摘要：滑油泵常需要在高空、低壓工況下穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)，常會(huì)出現(xiàn)供油不足、效率降低等問題。為了得到滿足設(shè)計(jì)要求且具有最佳性能的滑油泵，以某直升機(jī)用滑油泵葉輪為研究對(duì)象，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。選擇高空兩個(gè)典型工況的效率與揚(yáng)程作為優(yōu)化目標(biāo)，利用NSGA-Ⅱ算法對(duì)滑油泵葉輪幾何參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，對(duì)優(yōu)化前后的滑油泵效率、揚(yáng)程進(jìn)行對(duì)比分析。采用CFD流體仿真及實(shí)驗(yàn)方法對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。結(jié)果表明：所選優(yōu)化參數(shù)對(duì)滑油泵性能有較大影響，優(yōu)化后的滑油泵葉片位置附近流動(dòng)更加平穩(wěn)，高低壓區(qū)域過渡平緩，能量損失更小，且降低了汽蝕發(fā)生的可能性；優(yōu)化后的滑油泵設(shè)計(jì)點(diǎn)揚(yáng)程提高2.6m，效率提高2.86%。

關(guān)鍵詞：滑油泵葉輪；優(yōu)化設(shè)計(jì)；非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ；揚(yáng)程；效率

中圖分類號(hào)：TH325

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.03.018

0引言

滑油泵作為發(fā)動(dòng)機(jī)滑油輔助系統(tǒng)的重要組成部件，負(fù)責(zé)將潤(rùn)滑油輸送到各運(yùn)動(dòng)零件表面，降低摩擦的同時(shí)帶走因摩擦損失產(chǎn)生的熱量，保證零件的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，從而保證發(fā)動(dòng)機(jī)的安全可靠以及壽命要求［1］。科研人員通過對(duì)大量航空發(fā)動(dòng)機(jī)事故原因進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后發(fā)現(xiàn)，滑油系統(tǒng)引起的發(fā)動(dòng)機(jī)故障占比較大，其中由滑油泵工作異常引起的滑油系統(tǒng)故障尤為突出，主要表現(xiàn)在滑油消耗量的增大、工作油壓的降低、轉(zhuǎn)速的降低等方面［2］。

航空滑油泵多采用齒輪泵，相對(duì)于其他泵種，齒輪泵具有抗污能力強(qiáng)、高空性能好、轉(zhuǎn)速高、體積小、質(zhì)量小、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，且其理論允許的工作轉(zhuǎn)速更高。航空發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行成本極高，滑油泵作為發(fā)動(dòng)機(jī)輔助系統(tǒng)中不可或缺的一部分，即使滑油泵較小的設(shè)計(jì)工況提高也會(huì)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行成本產(chǎn)生重要影響，且本文所研究的滑油泵作為低比轉(zhuǎn)速泵的一種，其效率本就偏低。因此，保證滑油泵穩(wěn)定工作的同時(shí)提高其效率至關(guān)重要。

一些學(xué)者對(duì)滑油泵及葉片進(jìn)行了相關(guān)研究。倪圓等［3］針對(duì)汽輪滑油泵振動(dòng)和噪聲異常問題進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)結(jié)合模態(tài)測(cè)試實(shí)驗(yàn)對(duì)診斷結(jié)果進(jìn)行分析的方法能夠有效檢測(cè)滑油泵振動(dòng)故障。楊國(guó)朝等［4］設(shè)計(jì)了一種將三組擺線泵集成為一個(gè)泵體的滑油泵，實(shí)現(xiàn)將油箱中的潤(rùn)滑油抽取到潤(rùn)滑系統(tǒng)中，并將潤(rùn)滑油抽回油箱。張顯鵬等［5］發(fā)現(xiàn)可以將飽和蒸汽壓加入邊界壓力的設(shè)置中，用以引入空化現(xiàn)象。王會(huì)敏等［6］計(jì)算了滑油泵的不同轉(zhuǎn)速對(duì)其性能的影響，發(fā)現(xiàn)某滑油泵在5000～6000r/min轉(zhuǎn)速范圍時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的升高，滑油泵空化加劇，泵效率大幅下降。

TANG等［7］采用遺傳算法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方式，對(duì)低比轉(zhuǎn)速?zèng)_擊式水輪機(jī)進(jìn)行了優(yōu)化。THAKKAR等［8］以葉片出口角度、葉片包角、葉片出口寬度為輸入?yún)?shù)，對(duì)離心泵揚(yáng)程和效率進(jìn)行了優(yōu)化。LU等［9］針對(duì)CAP1400核電機(jī)組核冷卻泵的旋轉(zhuǎn)葉輪提出了一種聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)。ZHU等［10］建立了一套包括計(jì)算流體力學(xué)、遺傳算法在內(nèi)的優(yōu)化系統(tǒng)，結(jié)果表明：葉片傾斜為負(fù)的轉(zhuǎn)輪比葉片傾斜為正的轉(zhuǎn)輪具有更好的穩(wěn)定性。PEI等［11-12］進(jìn)一步應(yīng)用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行全局優(yōu)化，設(shè)計(jì)點(diǎn)泵效率提高了0.454%。DUCCIO等［13］將一種可以在與工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)兼容的時(shí)間范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)渦輪機(jī)械葉片的三維多點(diǎn)、多目標(biāo)空氣動(dòng)力學(xué)優(yōu)化的策略應(yīng)用于離心式和軸流式壓縮機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中。PISKIN等［14］采用不同優(yōu)化模型進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，蟻群優(yōu)化算法性能更優(yōu)。YU等［15］開發(fā)了兩個(gè)模塊的空氣動(dòng)力學(xué)形狀優(yōu)化框架，使得風(fēng)力渦輪機(jī)轉(zhuǎn)子葉片的空氣動(dòng)力學(xué)性能得到提高。LI等［16］開發(fā)了一種新穎的排列離散粒子群優(yōu)化模型，以優(yōu)化復(fù)合材料葉片的平面外承載能力。

從以上研究可以看出，大多學(xué)者針對(duì)滑油泵工作過程中出現(xiàn)的振動(dòng)、汽蝕等現(xiàn)象進(jìn)行了深入研究，提出了配套的診斷及解決方案；還有一些學(xué)者針對(duì)泵用葉輪葉片進(jìn)行了相關(guān)研究，提出了較為可靠的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及系統(tǒng)，并成功應(yīng)用于相關(guān)優(yōu)化設(shè)計(jì)中。但針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)用滑油泵葉輪葉片的深入研究報(bào)道較少，尤其是葉輪葉片作為滑油泵重要的組成部分，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理與否對(duì)滑油泵性能有較大影響。本文針對(duì)某發(fā)動(dòng)機(jī)用滑油泵存在效率較低的問題，采用遺傳算法對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，旨在滿足其設(shè)計(jì)要求的前提下盡可能提高其效率。

1滑油泵葉輪數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

1.1滑油泵工作原理

某滑油泵結(jié)構(gòu)爆炸視圖見圖1。齒輪泵本體的左右兩端分別開有前軸承座和后軸承座；前軸承座和后軸承座位于齒輪泵殼體兩端，水平安裝前軸承和后軸承；前軸承和后軸承內(nèi)圈水平安裝有旋轉(zhuǎn)軸；旋轉(zhuǎn)軸的中間部位開有花鍵槽，用以安裝齒輪；齒輪一側(cè)鉚接增壓葉輪；齒輪左右兩側(cè)分別安裝不同結(jié)構(gòu)的擋環(huán)，齒輪同側(cè)的一對(duì)擋環(huán)通過平鍵固定連接。

1.前端殼體2.軸承3.平鍵4.從動(dòng)軸5.葉輪側(cè)擋環(huán)

6.主動(dòng)軸7.螺栓8.定位銷9.增壓葉輪10.螺母11.齒輪

12.非葉輪側(cè)擋環(huán)13.后端殼體

該滑油泵借助電機(jī)軸驅(qū)動(dòng)主動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)，同時(shí)帶動(dòng)一對(duì)齒輪、增壓葉輪在泵體內(nèi)做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；齒輪與增壓葉輪、擋環(huán)組合構(gòu)成密閉容腔，與此同時(shí)，齒輪兩端與擋環(huán)貼合，增壓葉輪側(cè)擋環(huán)與齒輪接觸的一側(cè)具有半周環(huán)狀突起結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。該結(jié)構(gòu)可阻止入口與出口直接連通，防止泄漏的發(fā)生。隨著電機(jī)的旋轉(zhuǎn)，與入口相連的兩葉輪旋轉(zhuǎn)吸入潤(rùn)滑油；與葉輪相連的齒輪間隙吸入潤(rùn)滑油，隨著齒輪的旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)介質(zhì)運(yùn)動(dòng)到出口處，并將潤(rùn)滑油擠壓排出。如此周而復(fù)始便可實(shí)現(xiàn)增壓輸送潤(rùn)滑油的目的。

前人的大量研究都表明，不同的葉輪或葉片結(jié)構(gòu)對(duì)泵的整體性能參數(shù)影響很大。如葉頂間隙較大會(huì)導(dǎo)致泄漏，影響葉輪內(nèi)部流動(dòng)，降低泵的效率［17］；葉輪噪聲受到葉片前緣、葉頂間隙和葉片尾緣的影響［18-19］；葉輪葉片傾角影響泵內(nèi)部流場(chǎng)分布，進(jìn)而影響泵的效率［20］。滑油泵葉輪結(jié)構(gòu)如圖3所示，在整個(gè)泵送潤(rùn)滑油的過程中，葉輪起到了攪動(dòng)入口處潤(rùn)滑油以及增加潤(rùn)滑油入口壓力（即加壓）的作用，并能在不消耗齒輪泵有效功的前提下顯著提高其效率，同時(shí)使得滑油泵齒輪嚙合處能夠有足夠的潤(rùn)滑油充滿其間隙，從而保證滑油泵高空工作條件下的滑油穩(wěn)定性。因此，合理的葉輪葉片結(jié)構(gòu)對(duì)提高滑油泵的綜合性能至關(guān)重要。

1.2試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

響應(yīng)面設(shè)計(jì)方法應(yīng)用較為廣泛。該方法能夠根據(jù)因素的個(gè)數(shù)合理確定試驗(yàn)次數(shù)（即樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)），并且樣本點(diǎn)的分布遵循均勻原則，能夠盡可能地涵蓋整個(gè)設(shè)計(jì)空間的信息，降低計(jì)算的系統(tǒng)誤差，大大提高回歸方程的精確度，是一種符合本文設(shè)計(jì)要求的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

1.3滑油泵葉輪數(shù)據(jù)庫(kù)的建立

數(shù)據(jù)庫(kù)的建立需要先確定優(yōu)化參數(shù)。前人的大量研究表明，葉輪的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)葉輪性能的影響很大，因此，優(yōu)化參數(shù)來(lái)自葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)。本文研究的葉輪結(jié)構(gòu)如圖4所示，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：葉輪進(jìn)口寬度b1、葉輪出口寬度b2、葉輪進(jìn)口半徑r1、葉輪出口半徑r2、葉片數(shù)N、葉輪進(jìn)口角β1、葉輪出口角β2、葉片厚度t、包角φ。

本文所研究的滑油泵葉輪結(jié)構(gòu)較為特殊，其進(jìn)口角度β1為0°，葉輪出口角度β2為90°，均為定值，因此優(yōu)化參數(shù)不包含這兩個(gè)變量；葉輪進(jìn)口半徑r1因裝配時(shí)需與階梯軸間隙配合，防止軸與葉輪孔隙中存有潤(rùn)滑油，也為定值；而本文研究的葉輪與普通葉輪不同之處如下：葉輪除了起到增壓的作用外還需要對(duì)潤(rùn)滑油進(jìn)行攪動(dòng)，加速潤(rùn)滑油進(jìn)入葉輪的進(jìn)程。因此，滑油泵葉輪進(jìn)口處有一段向外延伸的葉片，如圖5所示，其中，α為葉片末端切線與水平線夾角，本文稱為葉輪入口彎角。相關(guān)研究表明，泵的效率與葉輪直徑有直接關(guān)系［21］。其余部分與殼體及配套零件接觸配合，不易改變參數(shù)，最終選取的葉輪優(yōu)化參數(shù)如下：葉輪入口彎角α、葉輪出口半徑r2、葉片厚度t、葉片數(shù)N。本文所研究的滑油泵原始模型參數(shù)如下：葉輪入口彎角34.5°、葉輪外徑30mm、葉片厚度0.6mm、葉片個(gè)數(shù)7。

本研究的目的是改善滑油泵在高空工作環(huán)境下滑油效率較低、損失較大的情況，要想解決這一問題就需要提高其工作效率，讓滑油泵在相同做功條件下降低損失，提高滑油泵能量的利用率；同時(shí)，需要保證滑油泵揚(yáng)程設(shè)計(jì)要求，不低于36m的設(shè)計(jì)要求。因此，想要達(dá)到的優(yōu)化目標(biāo)如下：在保證滑油泵揚(yáng)程H滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，盡可能提高其效率η。因此，最終優(yōu)化的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的一般形式如下：

DesignExpert試驗(yàn)設(shè)計(jì)軟件在有關(guān)響應(yīng)面法（responsesurfacemethod，RSM）優(yōu)化試驗(yàn)中應(yīng)用最為廣泛。本文采用DesignExpert10軟件建立數(shù)據(jù)庫(kù)。將設(shè)計(jì)參數(shù)范圍及目標(biāo)值導(dǎo)入該軟件中，通過該軟件建立的試驗(yàn)參數(shù)數(shù)據(jù)見表2。

1.4計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

本文研究的滑油泵是端面帶有葉輪的齒輪泵，且為閉式葉輪齒輪泵模型。原始模型葉輪葉片數(shù)為7，葉片厚度為0.6mm，轉(zhuǎn)速為8178r/min，電主軸驅(qū)動(dòng)，額定工況條件下設(shè)計(jì)流量為66.5L/min，潤(rùn)滑油工作溫度為（75±5）℃。滑油泵主要設(shè)計(jì)參數(shù)見表3。

滑油泵是一個(gè)整體，無(wú)法通過拆分的方式進(jìn)行內(nèi)部流場(chǎng)分析，因此，需對(duì)整個(gè)模型進(jìn)行全流域數(shù)值仿真。本文采用XFlow軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，整個(gè)流體域網(wǎng)格劃分如圖6所示，由于網(wǎng)格較多，分布較密集，將葉輪及齒輪部分網(wǎng)格單獨(dú)展示，如圖7所示。

該軟件以結(jié)構(gòu)網(wǎng)格為主劃分流體域網(wǎng)格，在流體域邊界部分做平滑處理，這樣可以減少低質(zhì)量網(wǎng)格數(shù)量，提高計(jì)算精確度與速度，這也是該軟件網(wǎng)格劃分的特點(diǎn)。

為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性，需進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)。本文選擇10套網(wǎng)格數(shù)量方案對(duì)原始滑油泵進(jìn)行試算。具體網(wǎng)格數(shù)據(jù)見表4。

通過CFD仿真可以得到滑油泵出口壓力、進(jìn)口壓力、流量三個(gè)數(shù)據(jù)，由此可計(jì)算得到滑油泵的揚(yáng)程H和效率η：

式中，pout為滑油泵出口總壓；pin為滑油泵入口總壓；ρ為潤(rùn)滑油密度；g為重力加速度；M為轉(zhuǎn)矩；ω為角速度。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果檢驗(yàn)滑油泵網(wǎng)格劃分情況是否滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性。

式（2）、式（3）中，pout、pin及Q均通過CFD流體仿真計(jì)算得到；本文采用的潤(rùn)滑油在工況75℃下密度ρ為968.7kg/m3，重力加速度g取9.8m/s2。扭矩M的計(jì)算公式如下：

通過CFD計(jì)算五組網(wǎng)格對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)后，得到的揚(yáng)程及效率結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯觯?dāng)劃分的葉輪網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到400萬(wàn)左右時(shí)，滑油泵的效率及揚(yáng)程變化趨于平穩(wěn)，無(wú)明顯波動(dòng)，方案6存在小幅波動(dòng)，考慮是由隨機(jī)誤差導(dǎo)致的，總體來(lái)看較為穩(wěn)定。此時(shí)可認(rèn)為當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過此值時(shí)，對(duì)最終結(jié)果無(wú)主要影響。綜合考慮計(jì)算資源及時(shí)間問題，最終選擇方案4的網(wǎng)格方案作為網(wǎng)格劃分參考標(biāo)準(zhǔn)。

1.5數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)果

所有模型采用Creo軟件進(jìn)行繪制，逐一將繪制的模型采用XFlow軟件進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得到最終的樣本數(shù)據(jù)庫(kù)信息?；捅媚Ｐ蛢?nèi)部較為復(fù)雜，網(wǎng)格數(shù)目接近1300萬(wàn)，在實(shí)驗(yàn)室計(jì)算機(jī)上進(jìn)行一組模型仿真分析的時(shí)間約4h。所有數(shù)據(jù)見表5。

由表5中數(shù)據(jù)可得：效率的變化范圍為21.5%～27.11%，變化幅度達(dá)到5.61%；揚(yáng)程的變化范圍為36.60～41.43m，變化幅度達(dá)到4.83m，為原始模型的12.74%。從滑油泵的性能變化幅度來(lái)看，滑油泵模型必然存在優(yōu)化的空間，可以進(jìn)一步優(yōu)化。從選擇的結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)看，葉輪入口彎角、葉輪外徑、葉片厚度及葉片數(shù)目確實(shí)對(duì)滑油泵的性能有較大的影響，存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

2滑油泵葉輪優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的建立與參數(shù)優(yōu)化

2.1基于響應(yīng)面方法的葉輪揚(yáng)程、效率目標(biāo)函數(shù)的建立

使用DesignExpert軟件對(duì)前文得到的樣本

數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸方程擬合，得到滑油泵揚(yáng)程H與葉輪外徑r2、入口彎角α、葉片厚度t、葉片個(gè)數(shù)N的多元回歸方程：

揚(yáng)程模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.9446，修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2adj=0.9214，這表明效率的變化有92.14%來(lái)自葉輪外徑、入口彎角、葉片厚度、葉片個(gè)數(shù)，響應(yīng)模型函數(shù)擬合程度較好，可以較為有效地描述輸入與輸出響應(yīng)之間的變化關(guān)系。則可得到滑油泵效率η與葉輪外徑r2、入口彎角α、葉片厚度t、葉片個(gè)數(shù)N的多元回歸方程：

效率模型復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.9818，修正后的復(fù)相關(guān)系數(shù)R2adj=0.9153，表明效率的變化有91.53%來(lái)自葉輪外徑、入口彎角、葉片厚度、葉片個(gè)數(shù)，響應(yīng)模型函數(shù)擬合程度較好，可以較為有效地描述輸入與輸出響應(yīng)之間的變化關(guān)系。

上述回歸方程即下一步優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)。下面選擇合適的優(yōu)化算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解尋優(yōu)。

2.2滑油泵參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化

本文針對(duì)滑油泵揚(yáng)程與效率進(jìn)行優(yōu)化，屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題（multi-objectiveoptimizationproblem）的范疇。傳統(tǒng)的遺傳算法并不能夠很好地解決該問題。帶有精英策略的非支配排序遺傳算法（non-dominatedsortinggeneticalgorithms-Ⅱ，NSGA-Ⅱ）于2000年由Deb提出。NSGA-Ⅱ算法流程如圖9所示。

本文選擇NSGA-Ⅱ算法來(lái)優(yōu)化滑油泵各結(jié)構(gòu)參數(shù)。以滑油泵效率與揚(yáng)程為目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)是在保證揚(yáng)程滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，盡可能提高其效率。約束條件是根據(jù)設(shè)計(jì)要求給定的結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍確定的。建立的優(yōu)化模型如下：

采用NSGA-Ⅱ算法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。設(shè)置初始優(yōu)化參數(shù)4，待求解目標(biāo)函數(shù)2，初始種群數(shù)50，最大迭代次數(shù)200，交叉概率0.8，變異概率0.05。按照非支配排序、擁擠度計(jì)算、選擇、交叉、變異的順序執(zhí)行，其中，選擇操作采用錦標(biāo)賽選擇法。本文在交叉操作中，兩個(gè)點(diǎn)先在參數(shù)范圍內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)位置，然后互換兩者的值；在變異操作中，利用自定義Create函數(shù)重新生成一組新的變量來(lái)替換原來(lái)的某個(gè)點(diǎn)位的值，從而達(dá)到變異的效果，并進(jìn)行合并種群、排序、淘汰操作。使用MATLAB軟件編寫NSGA-Ⅱ算法代碼，由于遺傳算法只能求解最小值，故將目標(biāo)函數(shù)值取相反數(shù)代入程序中，多次尋優(yōu)，最終得到的Pareto解集如圖10所示。當(dāng)算法迭代到第79步時(shí)，Pareto解集不再發(fā)生變化，迭代收斂。通過優(yōu)化算法求得的結(jié)果共50組。

2.3決策分析

為了從得到的50組數(shù)據(jù)中選擇最優(yōu)解組合，本文采用TOPSIS綜合評(píng)價(jià)法對(duì)Pareto最優(yōu)解集中所有解進(jìn)行評(píng)估，并對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行排序。根據(jù)TOPSIS分析決策法得到的Pareto解集中次序最優(yōu)的前5個(gè)解及其參數(shù)見表6。

由表6可得，葉輪外徑31mm、入口彎角45°、葉片厚度0.6mm、葉片個(gè)數(shù)5是TOPSIS分析法選擇的最優(yōu)參數(shù)組合，即次序?yàn)?的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。NSGA-Ⅱ算法模型預(yù)測(cè)該參數(shù)組合能夠達(dá)到的效率為25.4046%，揚(yáng)程為40.3331m，綜合得分指數(shù)為0.73895。將表中次序?yàn)?的解作為本文滑油泵優(yōu)化設(shè)計(jì)最佳的方案解，它在Pareto最優(yōu)解集中的位置如圖11所示。

將最佳結(jié)果與原始方案進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見表7。由表7可知，模型預(yù)測(cè)優(yōu)化后的滑油泵效率較原始模型提高了2.44%；揚(yáng)程較原始模型提高了3.72m，增幅達(dá)10.17%，說明滑油泵性能有較大提高。

3滑油泵葉輪優(yōu)化模型仿真分析與實(shí)驗(yàn)

3.1滑油泵葉輪優(yōu)化模型仿真分析

圖12所示為葉片優(yōu)化前后葉輪葉片出口位置附近流體壓力分布情況。為了更清晰地反映優(yōu)化前后葉輪出口與入口處流場(chǎng)的變化，截取了葉輪出口且靠近葉片部位的壓力圖，該出口位于圖13所示位置。

觀察葉片出口附近壓力分布情況可以發(fā)現(xiàn)：隨著潤(rùn)滑油由上端入口流入下端葉片出口位置，潤(rùn)滑油壓力不斷增大，且在出口位置達(dá)到最大值；葉輪入口位置處存在低壓區(qū)，出口位置存在高壓區(qū)。當(dāng)葉輪進(jìn)口處的壓力低于同溫度下的飽和蒸氣壓時(shí)，會(huì)大幅提高汽蝕現(xiàn)象發(fā)生的可能性。優(yōu)化前的葉輪葉片出現(xiàn)多個(gè)高壓區(qū)，且低壓區(qū)與高壓區(qū)間過渡較為突兀，無(wú)明顯過渡區(qū)域，使得該部位發(fā)生汽蝕現(xiàn)象的可能性大大提高；優(yōu)化后的葉輪葉片處高壓區(qū)只出現(xiàn)在葉輪出口位置處，低壓區(qū)面積更小，低壓區(qū)與高壓區(qū)過渡平緩，降低了汽蝕發(fā)生的可能性。優(yōu)化后的葉輪葉片壓力分布更為規(guī)整，平滑的壓力過渡會(huì)使能量損失更小，一定程度上提高了葉輪的效率。

圖14所示為葉輪優(yōu)化前后葉片入口處壓力分布。該入口位于圖15所示位置，其中入口位置與出口位置在同一平面截取。由圖14可得：葉片入口處壓力變化明顯，流體經(jīng)葉片入口的攪動(dòng)加壓后，流體壓力迅速增加，葉輪葉片與其配合的擋環(huán)間由于擠壓作用產(chǎn)生壓力較高的區(qū)域，會(huì)對(duì)擋環(huán)及葉輪產(chǎn)生沖擊，降低零件使用壽命。

優(yōu)化前的葉輪該部位高壓區(qū)域較大且壓力較高；優(yōu)化后的葉輪葉片該部位壓力明顯降低，且高壓區(qū)域較小。優(yōu)化后的葉輪葉片處高壓區(qū)域與低壓區(qū)域間過渡平緩，低壓區(qū)域較優(yōu)化前有所減少，這在一定程度上降低了汽蝕與渦旋的發(fā)生概率。優(yōu)化后的葉輪葉片性能有所提升。

3.2滑油泵葉輪優(yōu)化模型實(shí)驗(yàn)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化模型的可靠性，根據(jù)設(shè)計(jì)要求及標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)優(yōu)化后的滑油泵模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，利用合作單位的實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?；捅迷O(shè)計(jì)要求見表8。

滑油泵實(shí)驗(yàn)部件如下：殼體一對(duì)、齒輪一對(duì)、葉輪一對(duì)、主動(dòng)軸、從動(dòng)軸、葉輪側(cè)擋環(huán)一對(duì)、齒輪側(cè)擋環(huán)一對(duì)、平鍵一對(duì)、泵座、定位銷、密封圈。

實(shí)驗(yàn)采用變速實(shí)驗(yàn)，首先采用循環(huán)加熱系統(tǒng)將潤(rùn)滑油溫度提高到75℃，待溫度穩(wěn)定后，啟動(dòng)電主軸，分別設(shè)置轉(zhuǎn)速為5888r/min和8178r/min，等待數(shù)值穩(wěn)定后依次記錄轉(zhuǎn)速、入口壓力、出口壓力、流量數(shù)據(jù)值。

本實(shí)驗(yàn)采用某型號(hào)一體式實(shí)驗(yàn)臺(tái)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)包括電主軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、聯(lián)軸器、入口壓力計(jì)、滑油泵、出口壓力計(jì)、流量計(jì)、獨(dú)立循環(huán)加熱系統(tǒng)、主油箱、計(jì)量油箱。實(shí)驗(yàn)滑油泵介質(zhì)采用發(fā)動(dòng)機(jī)用高溫合成潤(rùn)滑油，潤(rùn)滑油工作溫度范圍為-40～200℃，額定工況下狀態(tài)下密度968.7kg/m3。實(shí)驗(yàn)臺(tái)液壓系統(tǒng)如圖16所示。葉輪齒輪實(shí)體模型如圖17所示。流量計(jì)精度0.1，壓力表精度0.001MPa，溫度變送器精度0.5%。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖18、圖19所示。以電主軸系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)滑油泵，通過聯(lián)軸器連接電主軸與滑油泵主動(dòng)軸同步轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)置電主軸轉(zhuǎn)速8178r/min，等待電主軸轉(zhuǎn)速逐漸升高且穩(wěn)定后開始實(shí)驗(yàn)；通過加熱系統(tǒng)將潤(rùn)滑油加熱到75℃，保證溫度工況；進(jìn)出口管路上裝有溫度傳感器以實(shí)時(shí)反映滑油泵的溫度數(shù)值波動(dòng)；滑油泵入口和出口位置管路處裝有壓力傳感器，用以測(cè)量進(jìn)口、出口壓力值；同時(shí)出口管路處裝有流量計(jì)，用以測(cè)量滑油泵出口流量。根據(jù)流量計(jì)、壓力計(jì)的測(cè)量精度以及各種外界環(huán)境因素引起的可能性誤差，企業(yè)針對(duì)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行定期年檢，試驗(yàn)臺(tái)的多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果表明，誤差均在4%以內(nèi)，符合實(shí)驗(yàn)要求，結(jié)果較為可靠。為了避免偶然性，實(shí)驗(yàn)測(cè)量額定轉(zhuǎn)速8178r/min及5888r/min下的數(shù)據(jù)各5組，取其均值為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果值。

3.3實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理與分析

通過滑油泵性能實(shí)驗(yàn)整理得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表9?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著轉(zhuǎn)速的提高，滑油泵流量隨之增加，入口壓力負(fù)壓增大，出口正壓增大。相同轉(zhuǎn)速下，流量有所波動(dòng)，但波動(dòng)值較小，這是由偶然性導(dǎo)致的，屬于系統(tǒng)誤差，對(duì)最終結(jié)果的影響較小。計(jì)算得到8178r/min轉(zhuǎn)速下5次實(shí)驗(yàn)參數(shù)平均值：流量75.1L/min，入口壓力-23.4kPa，出口壓力348.9kPa。計(jì)算得到5888r/min轉(zhuǎn)速下5次實(shí)驗(yàn)流量均值58.28L/min，該轉(zhuǎn)速下對(duì)進(jìn)出口壓力無(wú)設(shè)計(jì)要求。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)要求可以發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化后的滑油泵各項(xiàng)參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)要求。

數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)對(duì)比數(shù)據(jù)見表10。對(duì)比后發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的流量、出口壓力均比仿真值低，其中流量誤差為4.6%，出口壓力誤差為2.43%；實(shí)驗(yàn)入口壓力比仿真值略高，但差值較小，這是因?yàn)樵诨捅玫陌惭b過程中可能會(huì)出現(xiàn)配合問題以及加工制造過程中可能會(huì)出現(xiàn)誤差。誤差值均小于6%，結(jié)果可靠，證明了本文所采用的網(wǎng)格模型及優(yōu)化模型的可靠性。

優(yōu)化后滑油泵實(shí)驗(yàn)性能參數(shù)與原模型參數(shù)對(duì)比結(jié)果見表11?？梢园l(fā)現(xiàn)額定工況下，優(yōu)化后的滑油泵效率實(shí)驗(yàn)值為25.83%，相比原方案提高了2.86%，揚(yáng)程提高了2.6m，滿足設(shè)計(jì)要求的同時(shí)提高了滑油泵的效率和揚(yáng)程。由此進(jìn)一步證明了優(yōu)化的可靠性。

4結(jié)論與展望

首先確定葉輪優(yōu)化參數(shù)，根據(jù)設(shè)計(jì)要求及前人的研究成果確定優(yōu)化參數(shù)取值范圍，采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式建立樣本數(shù)據(jù)庫(kù)；采用NSGA-Ⅱ算法尋優(yōu)，通過TOPSIS分析法得到最優(yōu)解；根據(jù)最優(yōu)解參數(shù)組合建立優(yōu)化模型三維結(jié)構(gòu)，通過CFD數(shù)值模擬方法與實(shí)驗(yàn)對(duì)比來(lái)驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。得到的主要結(jié)論如下：

（1）本文采用響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法獲取了樣本數(shù)據(jù)庫(kù)的樣本參數(shù)組合。發(fā)現(xiàn)根據(jù)所選優(yōu)化參數(shù)，效率的變化范圍為21.5%～27.11%，變化幅度達(dá)到5.61%，揚(yáng)程的變化范圍為36.60～41.43m，變化幅度達(dá)到4.83m，變化范圍較大，說明滑油泵存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間，所選結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)滑油泵性能影響有著較大的影響。

（2）采用NSGA-Ⅱ算法對(duì)葉輪結(jié)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)，得到最優(yōu)解參數(shù)組合如下：葉輪外徑31mm、入口彎角45°、葉片厚度0.8mm、葉片個(gè)數(shù)5。優(yōu)化模型預(yù)測(cè)滑油泵性能值如下：揚(yáng)程40.33m、效率25.40%。

（3）研究?jī)?yōu)化前后葉輪葉片附近的流動(dòng)情況發(fā)現(xiàn)：優(yōu)化前后，葉片處均存在渦旋現(xiàn)象，但優(yōu)化后的葉片附近渦旋分布較少，回流現(xiàn)象有所改善；優(yōu)化后葉片附近高壓、低壓區(qū)域過渡平緩，壓力分布更為均勻，能量損失更小。

（4）實(shí)驗(yàn)得到揚(yáng)程39.21m，效率25.83%，較優(yōu)化前，揚(yáng)程提高2.6m，效率提高2.86%。對(duì)比數(shù)值模擬結(jié)果，誤差較小，進(jìn)一步證明了優(yōu)化的有效性。

滑油泵的優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜的過程，影響其性能的因素還有很多，本研究還存在一定的不足之處，例如針對(duì)泵內(nèi)存在的各種縫隙以及齒輪輪齒對(duì)泵內(nèi)流體的影響并未進(jìn)行研究，今后會(huì)在相關(guān)方面繼續(xù)進(jìn)行深入探究。

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