摘要：為了提高復(fù)雜曲面葉輪流道開(kāi)槽加工效率，提出了一種曲面粗加工擺線軌跡規(guī)劃方法。首先確定流道的可加工區(qū)域并進(jìn)行參數(shù)化;然后在該參數(shù)域建立以最小加工時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)的橢圓擺線軌跡關(guān)鍵參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)區(qū)間縮小法求解出滿足加工要求的最佳橢圓短半軸長(zhǎng)度與行距，從而獲得參數(shù)域擺線軌跡;最后將參數(shù)域的軌跡映射至物理域來(lái)獲取走刀路徑。為了驗(yàn)證所提軌跡規(guī)劃方法的高效性和有效性，以某葉輪為對(duì)象，計(jì)算了流道橢圓擺線開(kāi)粗加工軌跡，并將所提方法的計(jì)算時(shí)間與傳統(tǒng)行切法軌跡計(jì)算時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)計(jì)算效率提高了19.4%。此外，擺線流道開(kāi)粗和行切法流道開(kāi)粗的仿真加工對(duì)比結(jié)果證明，相同參數(shù)設(shè)置下所提方法的加工效率比傳統(tǒng)行切法的加工效率高22.4%。實(shí)際擺線銑削開(kāi)粗結(jié)果表明，葉輪流道切痕形狀與擺線軌跡一致，表面殘留滿足粗加工要求，證明所提方法是有效可行的。

關(guān)鍵詞：參數(shù)映射；葉輪流道；橢圓擺線；刀具軌跡優(yōu)化；走刀路徑

中圖分類號(hào)：V263.11

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.03.006

0引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)由壓氣機(jī)、燃燒室、渦輪機(jī)組成，其中渦輪機(jī)的核心部件是整體葉輪，其制造水平是衡量一個(gè)國(guó)家制造能力的重要標(biāo)志。整體葉輪的粗加工主要體現(xiàn)在流道部分材料的去除，由于葉輪通常采用鈦合金、鎳基高溫合金、金屬基復(fù)合材料等高硬度難切削的材料［1-2］，故葉輪流道粗加工通常存在工件刀具溫度過(guò)高、刀具磨損較嚴(yán)重、加工效率和質(zhì)量較低等問(wèn)題。

擺線銑削最早由ELBER等［3］提出，其圓形路徑模式避免了刀具工件的完全嚙合，且循環(huán)進(jìn)刀的方式也使切削液得到充分的利用［4］，這些都有助于減少切削熱積累，減緩刀具磨損［5-6］。擺線銑削在粗加工中表現(xiàn)出的眾多優(yōu)勢(shì)使其引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視并在難加工材料的粗加工中得到了廣泛的應(yīng)用［7-8］。目前，擺線銑削已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于2.5D型腔粗加工。WANG等［9］針對(duì)復(fù)雜邊界提出了一種次擺線粗加工軌跡規(guī)劃方法，該方法通過(guò)線性調(diào)整TR半徑以適應(yīng)復(fù)雜型腔加工。HAN等［10］通過(guò)提取二維型腔骨架，給出了多刀具2.5軸型腔的擺線刀具軌跡生成方法。FERREIRA等［11］提出了一種基于圓弧模型的擺線軌跡規(guī)劃方法，并利用直線代替空切刀軌以提高加工效率。王晶等［12］提出了一種高效的機(jī)匣擺線粗加工軌跡規(guī)劃方法，該方法通過(guò)利用圓錐展開(kāi)模型將加工區(qū)域近似為平面，將三維加工區(qū)域降為二維。但上述擺線軌跡規(guī)劃方法主要用于具有固定刀具方向的平面加工區(qū)域，不能用于具有復(fù)雜三維形狀的整體葉盤(pán)流道加工。針對(duì)整體葉盤(pán)通道，LUO等［13］提出了一種四軸次擺線刀具路徑規(guī)劃方法，該方法在參數(shù)域中進(jìn)行規(guī)劃次擺線路徑，然后映射到物理域中。LI等［14-16］提出了一種用于加工任意3D曲面型腔的五軸擺線刀具路徑規(guī)劃算法，對(duì)加工區(qū)域分層并將軌跡生成問(wèn)題進(jìn)行公式化處理。BO等［17］從銑刀的形狀入手，提出了一種新的自由曲面三維腔的擺線后刀面銑削方法。對(duì)刀具的形狀進(jìn)行優(yōu)化，不僅能尋找合適的擺線銑削路徑，還能尋找適宜的刀具形狀。XU等［18］針對(duì)曲面彎槽，提出了一種用于銑削任意曲面槽的新型擺線刀具軌跡，在每個(gè)擺線循環(huán)內(nèi)，刀具以特定的方式移動(dòng)，而不是循環(huán)移動(dòng)，從而使材料去除率最大化。上述算法可以提高加工效率和精度，但是生成過(guò)程復(fù)雜。

采用擺線銑削加工窄槽、角和其他復(fù)雜型腔時(shí)，不合理的大擺線步距通常會(huì)導(dǎo)致顫振，而保守的擺線步進(jìn)則會(huì)限制加工效率。優(yōu)化擺線銑削軌跡參數(shù)是改善該現(xiàn)狀的一個(gè)有效途徑。YAN等［19］提出了一種擺線步距優(yōu)化策略，基于擺線步長(zhǎng)和主軸轉(zhuǎn)速約束的擺線銑削穩(wěn)定性邊界預(yù)測(cè)模型，對(duì)擺線的恒定步距進(jìn)行了優(yōu)化，以提高給定條件時(shí)其他參數(shù)下擺線銑削的加工效率。HUANG等［20］提出了一種基于中軸變換和內(nèi)切圓的高效擺線銑削方法，使整體刀具路徑長(zhǎng)度顯著縮短，與傳統(tǒng)擺線刀具軌跡相比，該方法在不增加最大切削力的情況下提高了加工效率。綜上可知，采取擺線加工策略可以提高加工效率，減少切削熱積累，減緩刀具磨損，將擺線銑削應(yīng)用于曲面的軌跡生成算法尚有簡(jiǎn)化余地，軌跡也有待優(yōu)化。

由于加工過(guò)程中的工藝參數(shù)受到許多因素的影響，如加工區(qū)域形狀、工件材料、精度要求、刀具尺寸等，故需根據(jù)具體情況進(jìn)行刀具軌跡規(guī)劃。針對(duì)整體葉輪流道粗加工，本文提出了一種基于橢圓擺線的葉輪流道粗加工擺線軌跡優(yōu)化方法。首先，對(duì)葉輪流道進(jìn)行橢圓擺線銑削工藝分析，確定流道加工區(qū)域及其分層數(shù)目，提出參數(shù)域橢圓擺線軌跡生成模型。其次，建立橢圓擺線軌跡關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化模型，通過(guò)優(yōu)化模型求解得到最佳橢圓短半軸b和橢圓行距L，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)參數(shù)域與物理域的映射關(guān)系，將參數(shù)域中優(yōu)化的橢圓擺線軌跡映射到物理域，實(shí)現(xiàn)葉輪流道走刀軌跡的快速規(guī)劃。最后以一個(gè)整體葉輪流道加工為例進(jìn)行了算例分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1葉輪流道橢圓擺線銑削工藝分析

由于復(fù)雜曲面葉輪流道較深，需要進(jìn)行分層加工，故首先通過(guò)對(duì)整體葉輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，確定流道的加工區(qū)域，然后將待加工區(qū)域進(jìn)行三維實(shí)體內(nèi)部參數(shù)化后再進(jìn)行等參分層，最后在等參分層面上設(shè)計(jì)橢圓擺線軌跡，對(duì)該橢圓擺線軌跡的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行分析，并對(duì)橢圓擺線軌跡總長(zhǎng)度進(jìn)行表征。

1.1流道加工區(qū)域的確定與分層

整體葉輪的粗加工主要是去除葉輪流道部分的材料，葉輪各流道形狀完全相同，僅需要對(duì)單個(gè)流道進(jìn)行研究即可。待加工區(qū)域?yàn)槿~輪相鄰兩葉片間的區(qū)域，為了便于在參數(shù)域內(nèi)規(guī)劃路徑，本文用參數(shù)域邊界限制切觸點(diǎn)軌跡的邊界，實(shí)際被參數(shù)化區(qū)域則為兩相鄰葉片向流道內(nèi)側(cè)偏置一個(gè)刀具半徑R的距離所包絡(luò)的區(qū)域，如圖1中藍(lán)色區(qū)域所示。利用三維實(shí)體內(nèi)部參數(shù)化方法可以將該流道區(qū)域內(nèi)部各點(diǎn)的坐標(biāo)值用參數(shù)域的三元參數(shù)值進(jìn)行表述［21］，參數(shù)域是單元立方體。三維實(shí)體內(nèi)部參數(shù)化的實(shí)質(zhì)就是建立從參數(shù)域各三元參數(shù)點(diǎn)到物理域各坐標(biāo)點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

根據(jù)流道深度和刀具尺寸確定分層數(shù)目，然后依據(jù)分層數(shù)目在參數(shù)域的W方向進(jìn)行等w參數(shù)分層，得到一組過(guò)渡參數(shù)面，其中，w為W軸坐標(biāo)，w∈［0，1］，如圖2所示。這種分層方法使每層切削量變化較為均勻，并且每層加工區(qū)域參數(shù)邊界完整。

1.2參數(shù)面橢圓擺線軌跡設(shè)計(jì)

在分層確定的過(guò)渡參數(shù)面上規(guī)劃?rùn)E圓擺線軌跡，再將參數(shù)域中的軌跡點(diǎn)根據(jù)三維實(shí)體內(nèi)部參數(shù)化所建立的參數(shù)域到物理域的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系映射在流道區(qū)域?qū)?yīng)的曲面上，即可完成曲面擺線軌跡的設(shè)計(jì)。

擺線銑削的軌跡形式包括橢圓擺線模型和次擺線模型。本文采用橢圓擺線模型進(jìn)行軌跡規(guī)劃，橢圓擺線軌跡由橢圓和直線段組成，刀具在完成一次公轉(zhuǎn)后沿著圓弧一側(cè)移動(dòng)一個(gè)行距L，再次進(jìn)行公轉(zhuǎn)，如圖3所示，箭頭表示刀具移動(dòng)方向，其中虛線代表非切削部分。橢圓擺線模型表達(dá)相對(duì)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)和控制。

本文采用橢圓擺線模型來(lái)規(guī)劃擺線軌跡，其橢圓擺線軌跡參數(shù)方程為

式中，L為橢圓軌跡之間的行距；a為橢圓長(zhǎng)半軸；b為橢圓短半軸；θ為公轉(zhuǎn)角度。

根據(jù)橢圓擺線軌跡參數(shù)方程在參數(shù)域規(guī)劃?rùn)E圓擺線軌跡，計(jì)算軌跡時(shí)每間隔Δθ值進(jìn)行一次取點(diǎn)來(lái)完成軌跡的離散，通過(guò)參數(shù)域到物理域的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系映射至曲面，用B樣條將這些點(diǎn)連接即可得到實(shí)際加工軌跡。

1.3橢圓擺線軌跡參數(shù)分析

過(guò)渡參數(shù)面上的軌跡與參數(shù)域中的軌跡是對(duì)應(yīng)的，為了便于計(jì)算，本文用參數(shù)域中的軌跡預(yù)測(cè)實(shí)際加工區(qū)面的情況?？紤]到軌跡從參數(shù)域映射到物理域會(huì)隨著過(guò)渡參數(shù)面上參數(shù)線分布均勻情況的不同而發(fā)生拉伸，所以，要用參數(shù)域計(jì)算的結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)物理域加工軌跡的情況就需要一個(gè)合適的換算比例。取物理域中拉伸最嚴(yán)重的流道加工曲面所對(duì)應(yīng)的過(guò)渡參數(shù)面邊界線的長(zhǎng)度作為物理域和參數(shù)域比例換算的基準(zhǔn)，若該邊界線的長(zhǎng)度在參數(shù)域中用單位長(zhǎng)度1來(lái)表示，則按照此比例來(lái)檢測(cè)殘留高度是否滿足要求。

參數(shù)域中橢圓擺線軌跡各項(xiàng)參數(shù)如圖4所示，用擺線銑削后殘留在加工區(qū)域中未去除的最大材料厚度即徑向殘留高度（leftradiuldepthofcutting）ΔLRDC作為反映加工效果的依據(jù)。獲取ΔLRDC需要計(jì)算出加工過(guò)程中最大殘留高度產(chǎn)生的位置到加工區(qū)域邊界的距離，為了簡(jiǎn)化此計(jì)算過(guò)程，將參數(shù)域內(nèi)橢圓軌跡的交點(diǎn)到參數(shù)域邊界U=1的距離近似地看作ΔLRDC。

擺線加工是粗加工方法，粗加工的目的就是快速去除材料。在參數(shù)域中的過(guò)渡參數(shù)面上，若記M為加工軌跡總長(zhǎng)度，進(jìn)給速度f(wàn)為定值時(shí)，則根據(jù)加工時(shí)間T=M/f，縮短軌跡長(zhǎng)度即可縮短加工時(shí)間。橢圓擺線軌跡由橢圓軌跡和直線段構(gòu)成，行距L決定軌跡圈數(shù)，每圈橢圓軌跡由橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a、短半軸長(zhǎng)b確定。若長(zhǎng)半軸長(zhǎng)a在參數(shù)域中取恒定值0.5，則縮短軌跡長(zhǎng)度問(wèn)題就變成了在限制最大徑向殘留高度ΔLRDC的前提下研究行距L、短半軸b何種取值下軌跡總長(zhǎng)度最短的問(wèn)題。

設(shè)行距為L(zhǎng)可以根據(jù)橢圓方程求出橢圓軌跡的交點(diǎn)出現(xiàn)在參數(shù)面中的位置，則徑向殘留高度ΔLRDC可表示為

軌跡圈數(shù)等于參數(shù)域中V方向總長(zhǎng)除以行距L，即1/L，參數(shù)域中軌跡總長(zhǎng)等于單圈橢圓軌跡長(zhǎng)度乘以軌跡圈數(shù)再加上每一圈之間的直線段長(zhǎng)度，其中直線段部分長(zhǎng)度總和為1，故軌跡總長(zhǎng)M可表示為：M=C/L+1。同時(shí)為了繼承擺線銑削優(yōu)勢(shì)，橢圓間的行距L應(yīng)滿足L≤R。綜上，參數(shù)域內(nèi)軌跡總長(zhǎng)可表示為

2橢圓擺線軌跡參數(shù)優(yōu)化模型的建立及求解

橢圓擺線軌跡有兩個(gè)需要確定的關(guān)鍵參數(shù)：橢圓短半軸b和橢圓間的行距L。根據(jù)不同的加工精度要求以及零件尺寸的影響，需要對(duì)b和L的取值進(jìn)行調(diào)整。為了在保證粗加工材料去除效果的前提下?lián)碛斜M可能高的加工效率，本文建立了圓擺線軌跡關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化模型，在給定最大徑向殘留高度ΔLRDC的情況下求解優(yōu)化模型，計(jì)算出最優(yōu)的b和L取值。

2.1橢圓擺線軌跡參數(shù)優(yōu)化模型的建立

加工時(shí)間是衡量加工效率最好的標(biāo)準(zhǔn)，所以加工時(shí)間經(jīng)常作為目標(biāo)函數(shù)用來(lái)處理加工過(guò)程中的優(yōu)化問(wèn)題。切削過(guò)程中的總加工時(shí)間是由實(shí)際加工時(shí)間、進(jìn)退刀時(shí)間和換刀時(shí)間構(gòu)成的，則目標(biāo)函數(shù)可以定義為

通過(guò)該模型可在給定ΔLRDC和刀具半徑R的情況下，對(duì)比b、L取值時(shí)M值的大小，篩選出最優(yōu)的橢圓擺線軌跡參數(shù)組合：橢圓短半軸b和橢圓間的行距L。

此外，實(shí)際加工中需根據(jù)加工對(duì)象材料的切削性能、加工刀具的材質(zhì)、尺寸、機(jī)床性能等因素確定一個(gè)擺線周期之間的寬度最大允許值Lmax。針對(duì)不同的被切削材料，若通過(guò)本文模型計(jì)算出的L超過(guò)了被切削材料的最大允許值Lmax，則取Lmax作為行距L，同時(shí)將L代入式（2），ΔLRDC保持不變，求出橢圓擺線軌跡的短半軸長(zhǎng)b值。

2.2橢圓擺線軌跡參數(shù)優(yōu)化模型求解

根據(jù)前文建立的橢圓擺線軌跡參數(shù)優(yōu)化模型，如何在保證加工精度的前提下提高加工效率的問(wèn)題就變成了在給定刀具半徑R和最大徑向殘留高度ΔLRDC的情況下，根據(jù)式（2）、式（5）中給出的各變量的數(shù)學(xué)關(guān)系尋找短半軸長(zhǎng)b與行距L取何種組合時(shí)軌跡總長(zhǎng)M最小的問(wèn)題。L值可用區(qū)間縮小法求解，求解步驟如下：

（1）根據(jù)L≤R確定L的取值上限Lmax，獲得L初始取值區(qū)間L∈（0，Lmax），計(jì)算區(qū)間寬度γ，設(shè)步長(zhǎng)δ=γ/10，從Lmax開(kāi)始，以步長(zhǎng)δ逐個(gè)遞減取值，獲得一系列L的可能取值。

（2）根據(jù)式（2）計(jì)算對(duì)應(yīng)L取值下的b值，記錄并分組，根據(jù)式（5）計(jì)算出每組對(duì)應(yīng)的M值，將其中最小的三組M值對(duì)應(yīng)的L和b值記錄下來(lái)。

（3）根據(jù)步驟（2）得出的最小的三組M值對(duì)應(yīng)的L值找出最小值Lmin和最大值Lmax，得到L縮小后的取值范圍L∈（Lmin，Lmax），計(jì)算新的區(qū)間寬度γ，設(shè)步長(zhǎng)δ=γ/10，從Lmax開(kāi)始，以步長(zhǎng)δ逐個(gè)遞減取值，獲得一系列L的可能取值。

（4）重復(fù)步驟（2）和（3）以進(jìn)一步縮小區(qū)間，L最優(yōu)解存在于區(qū)間中，如需輸出，則選取該區(qū)間中值作為L(zhǎng)的最優(yōu)取值輸出。

該過(guò)程通過(guò)不斷縮小L的取值區(qū)間來(lái)逼近最優(yōu)行距L的取值，重復(fù)步驟（2）和（3）的次數(shù)越多，區(qū)間越小，輸出的L值也越接近最優(yōu)行距L。根據(jù)式（2）和輸出的L值可求出此時(shí)b的最優(yōu)取值。至此完成了橢圓擺線軌跡參數(shù)優(yōu)化模型的求解。

3算例分析

圖5所示為某類型葉輪的CAD模型，具有11片葉片，葉輪高26mm，內(nèi)直徑46.2mm，外直徑121.7mm，葉片的最大高度為21.2mm。以該葉輪為例，在VisualStudio2012編程軟件上實(shí)現(xiàn)本文算法，并進(jìn)行仿真加工，對(duì)獲得的走刀軌跡進(jìn)行驗(yàn)證。

首先將流道加工區(qū)域向流道內(nèi)側(cè)偏置一個(gè)刀具半徑（圖5中藍(lán)色區(qū)域），對(duì)該區(qū)域進(jìn)行等參數(shù)分層，圖6所示為分層后的一組等w參數(shù)面。

然后，結(jié)合葉輪的幾何尺寸選擇5mm的球頭刀作為加工刀具，徑向殘留高度ΔLRDC=0.01，根據(jù)第二節(jié)建立的優(yōu)化模型，求解出當(dāng)L=0.047、b=0.1275時(shí)，對(duì)應(yīng)的Mmin=86.8，按照此參數(shù)生成擺線軌跡。圖7所示為在w=0.66的參數(shù)面上計(jì)算所得的參數(shù)域擺線軌跡，圓點(diǎn)為離散出的軌跡控制點(diǎn)。通過(guò)參數(shù)坐標(biāo)在物理域的待加工曲面上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次將各點(diǎn)連接即可獲得實(shí)際的走刀軌跡，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。首先在確保加工精度的同時(shí)，通過(guò)創(chuàng)建優(yōu)化模型優(yōu)化了橢圓擺線軌跡參數(shù)，提高了加工效率。其次在二維參數(shù)平面上規(guī)劃擺線軌跡，通過(guò)參數(shù)坐標(biāo)的映射可獲得物理域的加工軌跡，避免了物理空間的復(fù)雜計(jì)算，大大降低了整體葉輪零件軌跡規(guī)劃的難度。由于目前UG、Solidworks軟件的CAM模塊不能直接生成葉輪流道加工的擺線加工路徑，故本文方法為葉輪類零件高效粗加工軌跡的快速獲取提供了一種高效、可控的新方法。

為了使規(guī)劃的刀位軌跡在加工中不發(fā)生干涉且保持光順，本實(shí)驗(yàn)采用在刀軸約束面上旋轉(zhuǎn)插值刀軸矢量的方法［22］，對(duì)每個(gè)擺線周期的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行無(wú)干涉刀軸矢量計(jì)算。關(guān)鍵點(diǎn)取點(diǎn)規(guī)則如下：根據(jù)橢圓擺線軌跡參數(shù)方程式（1），從θ=0°開(kāi)始θ角每間隔90°取一次點(diǎn)，在單個(gè)橢圓擺線周期中表現(xiàn)為橢圓的四個(gè)端點(diǎn)。圖9所示為計(jì)算出的一個(gè)擺線周期四個(gè)端點(diǎn)的無(wú)干涉刀軸矢量。根據(jù)該擺線周期軌跡實(shí)際切觸點(diǎn)數(shù)量，通過(guò)插值獲得該擺線周期上其余刀位點(diǎn)的刀軸矢量，以保證刀軸變化是連續(xù)的，插值后的效果如圖10所示。

首先，通過(guò)對(duì)比本文方法和傳統(tǒng)行切法流道開(kāi)粗軌跡規(guī)劃方法的計(jì)算速度來(lái)驗(yàn)證本文算法的計(jì)算速度。在一臺(tái)配備了NVIDIARTX3060顯卡（6G顯存），AMDRyzen75800H處理器（主頻3.20GHz），16GB（Samsung）DDR4運(yùn)行內(nèi)存的高性能筆記本電腦上，利用NX10.0軟件分別計(jì)算葉輪流道開(kāi)粗軌跡，并記錄計(jì)算時(shí)間。結(jié)果顯示，同一個(gè)葉輪流道切削區(qū)域在相同的切削層數(shù)（9層）與殘留高度（0.2mm）條件下，與傳統(tǒng)的行切法流道開(kāi)粗走刀軌跡計(jì)算時(shí)間（37s）相比，本文方法的計(jì)算時(shí)間（31s）縮短了6s，計(jì)算效率提高了19.4%。由此可見(jiàn)，本文方法縮短了葉輪流道開(kāi)粗刀軌的計(jì)算時(shí)間，是一種高效的軌跡規(guī)劃方法。

粗加工的目的就是高效去除毛坯材料。為驗(yàn)證本文所提擺線銑削開(kāi)粗加工方法的高效性，將本文算法所得流道擺線開(kāi)粗軌跡與傳統(tǒng)行切法所得流道開(kāi)粗軌跡在VERICUT中同一機(jī)床模型下進(jìn)行了仿真加工對(duì)比。當(dāng)設(shè)置主軸轉(zhuǎn)速為9000r/min，進(jìn)給速度為500mm/min時(shí)，仿真結(jié)果顯示，葉輪流道橢圓擺線銑削單個(gè)流道仿真加工用時(shí)45min，行切法單個(gè)流道仿真加工用時(shí)58min，葉輪流道橢圓擺線銑削比傳統(tǒng)行切法效率提高了22.4%。仿真結(jié)果對(duì)比如圖11所示。

實(shí)際上，擺線銑削在加工過(guò)程中具有更少的抬刀和進(jìn)刀次數(shù)，縮短了非切削時(shí)間的占比，在相同加工參數(shù)和分層數(shù)目條件下，擺線銑削效率要高于行切法效率，上述仿真加工對(duì)比也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證流道擺線開(kāi)粗加工策略的有效性，采用在刀軸約束面上旋轉(zhuǎn)插值刀軸矢量的方法計(jì)算了擺線銑走刀軌跡上各點(diǎn)的無(wú)干涉刀軸矢量，得到了葉輪流道開(kāi)粗軌跡的CLS文件，對(duì)CLS文件進(jìn)行后置處理，將獲得的G代碼輸入KMC600S-UMT五軸立式加工中心。設(shè)定實(shí)際加工的主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度與仿真加工時(shí)相同（圖12），主軸轉(zhuǎn)速為9000r/min，進(jìn)給速度為500mm/min，進(jìn)行葉輪流道擺線銑開(kāi)粗加工，記錄的單個(gè)流道實(shí)際加工時(shí)間為47min，與擺線銑流道開(kāi)粗仿真時(shí)間（45min）基本吻合。

此外，整個(gè)葉輪流道擺線銑削開(kāi)粗過(guò)程較為平穩(wěn)，無(wú)明顯振動(dòng)，流道開(kāi)粗的效果較好。這是由于擺線銑削獨(dú)有的切削循環(huán)方式使其得以駕馭較大的切深且保證切削過(guò)程中刀具能夠有一定的冷卻時(shí)間。圖13所示為葉輪流道擺線開(kāi)粗五軸加工結(jié)果，可以看出，葉輪流道表面的切痕形狀與擺線軌跡一致，流道兩側(cè)殘留均勻，最大殘留小于0.2mm，滿足粗加工精度要求，說(shuō)明本文方法是可行且有效的。

4結(jié)論

（1）本文提出了一種針對(duì)葉輪類零件粗加工的刀具路徑規(guī)劃方法，該方法在參數(shù)域計(jì)算和規(guī)劃刀具路徑，通過(guò)參數(shù)域物理域的映射關(guān)系在流道曲面上找到對(duì)應(yīng)的軌跡點(diǎn)，降低了走刀軌跡計(jì)算的難度，節(jié)約了軌跡規(guī)劃的時(shí)間，相比傳統(tǒng)行切法軌跡，計(jì)算效率提高19.4%。

（2）建立了橢圓擺線軌跡關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化模型，通過(guò)該模型可根據(jù)待加工區(qū)域的尺寸信息、刀具選擇，優(yōu)化出滿足加工要求的最佳擺線刀具軌跡參數(shù)，計(jì)算出的加工軌跡高效且精度可控。仿真加工對(duì)比和實(shí)際加工驗(yàn)證結(jié)果證明，本文方法獲得的葉輪流道擺線開(kāi)槽軌跡比行切法開(kāi)槽軌跡的加工效率提高22.4%，實(shí)際加工后流道表面紋理呈擺線狀，流道兩側(cè)殘留均勻，最大殘留滿足粗加工精度要求。

參考文獻(xiàn)：

［1］李錄彬.高壓冷卻下鎳基高溫合金GH4169切削特性及冷卻潤(rùn)滑機(jī)理研究［D］.哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2019：3-4.

LILubin.ResearchonCuttingCharacteristicsandLubrication-coolingMechanismofNI-basedSuperalloyGH4169underHighPressureCooling［D］.Harbin：HarbinUniversityofScienceandTechnology，2019：3-4.

［2］高利.基于渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)熱端部件的高溫合金材料鉆削仿真研究［D］.北京：北方工業(yè)大學(xué)，2021：7-9.

GAOLi.SimulationResearchonDrillingofSuperalloyBasedonTurbineEngineHotEndParts［D］.Beijing：NorthChinaUniversityofTechnology，2021：7-9.

［3］ELBERG，COHENE，DRAKES.MedialAxisTransformtowardHighSpeedMachiningofPockets［J］.Computer-AidedDesign，2005，37（2）：241-250.

［4］KARMIRIS-OBRATAN＇SKIP，KARKALOSNE，KUDELSKIR，etal.ExperimentalStudyontheEffectoftheCoolingMethodonSurfaceTopographyandWorkpieceIntegrityduringTrochoidalEndMillingofIncoloy800［J］.TribologyInternational，2022，176：107899.

［5］曹占山，池憲，李楊，等.鎳基高溫合金零件的擺線銑削高效加工技術(shù)［J］.航空精密制造技術(shù)，2019，55（6）：55-57.

CAOZhanshan，CHIXian，LIYang，etal.HighEfficiencyCycloidMillingTechnologyofNickelBaseSuperalloyPart［J］.AviationPrecisionManufacturingTechnology，2019，55（6）：55-57.

［6］GARCA-HERNNDEZC，GARDE-BARACEJJ，VALDIVIA-SNCHEZJJ，etal.TrochoidalMillingPathwithVariableFeed.ApplicationtotheMachiningofaTi-6Al-4VPart［J］.Mathematics，2021，9（21）：2701.

［7］AJGALKM，KUNEROVM，HARNICˇROVM，etal.AnalysisandPredictionoftheMachiningForceDependingontheParametersofTrochoidalMillingofHardenedSteel［J］.AppliedSciences，2020，10（5）：1788.

［8］WASZCZUKK.InfluenceoftheTrochoidalToolPathGenerationMethodontheMillingProcessEfficiency［J］.AdvancesinScienceandTechnology.ResearchJournal，2020，14（3）：199-203.

［9］WANGQH，WANGS，JIANGF，etal.AdaptiveTrochoidalToolpathforComplexPocketsMachining［J］.InternationalJournalofProductionResearch，2016，54（20）：5976-5989.

［10］HANF，HEL，HUZ，etal.ACutterSelectionMethodfor21/2-AxisTrochoidalMillingofthePocketBasedonOptimalSkeleton［J］.IEEEAccess，2022，10：111665-111674.

［11］FERREIRAJCE，OCHOADM.AMethodforGeneratingTrochoidalToolPathsfor21/2DPocketMillingProcessPlanningwithMultipleTools［J］.ProceedingsoftheInstitutionofMechanicalEngineers，PartB：JournalofEngineeringManufacture，2013，227（9）：1287-1298.

［12］王晶，羅明，吳寶海，等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣擺線粗加工軌跡規(guī)劃方法［J］.航空學(xué)報(bào)，2018，39（6）：221-232.

WANGJing，LUOMing，WUBaohai，etal.ATrochoidalPathPlanningMethodforRoughMachiningofAeroengineCasingParts［J］.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica，2018，39（6）：221-232.

［13］LUOMing，CEHAH，HAFEEZHM.Four-axisTrochoidalToolpathPlanningforRoughMillingofAero-engineBlisks［J］.ChineseJournalofAeronautics，2019，32（8）：2009-2016.

［14］LIZ，HED，XUK，etal.Kinematics-basedFive-axisTrochoidalMillingProcessPlanningforDeepandCurvedThree-dimensionalSlots［J］.JournalofManufacturingScienceandEngineering，2022，144（2）：1-30.

［15］LIZ，CHENL，XUK，etal.Five-axisTrochoidalFlankMillingofDeep3DCavities［J］.Computer-AidedDesign，2020，119：102775.

［16］LIZY，HUPC，XIEFubao，etal.AVariable-depthMulti-layerFive-axisTrochoidalMillingMethodforMachiningDeepFreeform3DSlots［J］.RoboticsandComputer-IntegratedManufacturing，2021，68：102093.

［17］BOP，F(xiàn)ANH，BARTONˇM.Efficient5-axisCNCTrochoidalFlankMillingof3DCavitiesUsingCustom-shapedCuttingTools［J］.Computer-AidedDesign，2022：103334.

［18］XUK，WUB，LIZ，etal.Time-efficientTrochoidalToolPathGenerationforMillingArbitraryCurvedSlots［J］.JournalofManufacturingScienceandEngineering，2019，141（3）：031008.

［19］YANR，LIH，PENGF，etal.StabilityPredictionandStepOptimizationofTrochoidalMilling［J］.JournalofManufacturingScienceandEngineering，2017，139（9）：091006.

［20］HUANGX，WUS，LIANGL，etal.EfficientTrochoidalMillingBasedonMedialAxisTransformationandInscribedEllipse［J］.TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology，2020，111（3）：1069-1076.

［21］韓飛燕，魏娟，馮斌，等.基于模板軌跡映射的葉輪流道擬三角型高效路徑規(guī)劃方法［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，36（6）：1216-1223.

HANFeiyan，WEIJuan，F(xiàn)ENGBin，etal.High-efficiencyImpellerChannelQuasi-triangularToolPathPlanningMethodBasedonTemplateTrajectoryMapping［J］.JournalofNorthwesternPolytechnicalUniversiy，2018，36（6）：1216-1223.

［22］吳寶海，韓飛燕，楊建華，等.葉輪流道非正交四軸加工的刀軸控制方法［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2012，23（21）：2546-2551.

WUBaohai，HANFeiyan，YANGJianhua，etal.ToolAxisControlMethodforImpellerTunnelMillingUsingNon-orthogonal4-axisMachine［J］.ChinaMechanicalEngineering，2012，23（21）：2546-2551.