摘要：針對(duì)不同含Ni量、滲氮層深度和噴丸強(qiáng)化組合的42CrMo齒輪開展彎曲疲勞試驗(yàn)，探究了不同工藝組合的齒輪彎曲疲勞極限提升效果，為齒輪抗疲勞制造提供工藝指導(dǎo)?；陔S機(jī)森林算法分析了不同工藝組合齒輪的表面硬度、滲氮層深度、表面殘余應(yīng)力和含Ni量對(duì)彎曲疲勞極限的貢獻(xiàn)度，采用多元回歸建立了考慮表面硬度、滲氮層深度、表面殘余應(yīng)力和含Ni量的齒輪彎曲疲勞極限預(yù)測(cè)公式。預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值相比，最大誤差可以控制在7.80%以內(nèi)，為工程應(yīng)用中快速、低成本評(píng)估齒輪彎曲疲勞極限提供了理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：彎曲疲勞；含鎳量；滲氮層深度；噴丸；疲勞極限預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TH114

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.03.002

0引言

高性能齒輪對(duì)延長(zhǎng)整機(jī)使用壽命和提高裝備可靠性具有重要的作用［1-2］。進(jìn)行齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)是闡明材料、工藝、結(jié)構(gòu)等對(duì)齒輪疲勞性能的量化影響，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品輕量化和高功率密度設(shè)計(jì)的必要手段［3］。由于齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)周期長(zhǎng)、成本高，故在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上ISO6336-5規(guī)定了ML、MQ和ME三個(gè)質(zhì)量等級(jí)來(lái)指導(dǎo)齒輪的設(shè)計(jì)和制造。但該標(biāo)準(zhǔn)的推薦值存在以下問題：①為了代表全社會(huì)工業(yè)生產(chǎn)水平和出于安全性的考量，該推薦值偏于保守，存在較大的冗余量；②制定ISO標(biāo)準(zhǔn)的參考試驗(yàn)數(shù)據(jù)久遠(yuǎn)，已不能反映當(dāng)前的工業(yè)生產(chǎn)水平；③ISO標(biāo)準(zhǔn)僅構(gòu)建了表面硬度與疲勞極限的關(guān)聯(lián)規(guī)律，反映齒輪疲勞性能的特征參數(shù)較少。上述問題已嚴(yán)重阻礙了齒輪箱的輕量化和高功率密度設(shè)計(jì)，亟需開展齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)，獲取當(dāng)前材料、工藝環(huán)境下的齒輪彎曲疲勞基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

淬透性主要取決于鋼材的化學(xué)成分［4］。為制造具備更高承載能力的齒輪，在齒輪鋼中常會(huì)添加一些微量化學(xué)元素（如Ni、Cr、Nb等）以提高鋼材的淬透性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)改善產(chǎn)品疲勞性能和機(jī)械性能的目標(biāo)。淬透性好的鋼材，制造出的產(chǎn)品力學(xué)性能均勻，有效地減少了變形和疲勞裂紋擴(kuò)展。大量研究和工業(yè)應(yīng)用表明［5-7］，Ni元素能提高鋼的淬透性，強(qiáng)化鐵素體并細(xì)化、增加珠光體，能提高合金鋼的塑性，從而顯著提高合金鋼的疲勞強(qiáng)度。

滲碳淬火齒輪可獲得較深的硬化層和較高的疲勞強(qiáng)度，但齒輪熱變形大，需通過(guò)磨齒消除變形，導(dǎo)致生產(chǎn)效率低、成本高，而滲氮齒輪因在滲氮過(guò)程中材料不發(fā)生相變而具有熱變形小的特點(diǎn)，為齒輪后續(xù)制造加工節(jié)約了成本［8］。對(duì)于需要嚴(yán)格控制變形量的特殊應(yīng)用場(chǎng)合的齒輪（如行星傳動(dòng)內(nèi)齒圈、諧波齒輪等），滲氮淬火工藝有著顯著優(yōu)勢(shì)。齒輪在滲氮前一般先進(jìn)行調(diào)質(zhì)處理，使其獲得均勻細(xì)小的回火索氏體，有利于后續(xù)的滲氮處理。滲氮后，齒輪表面生成一層薄而硬的鐵和合金元素氮化物的化合物層，使得滲氮齒輪具有耐高溫、耐腐蝕、耐膠合的特點(diǎn)［9-10］。目前，對(duì)于模數(shù)在10mm以內(nèi)的齒輪，考慮成本和收益的合理滲氮層深度一般在0.6mm之內(nèi)［11］。

噴丸強(qiáng)化在不改變材料成分和產(chǎn)品構(gòu)型的情況下，通過(guò)引入殘余壓應(yīng)力延遲裂紋的成核和擴(kuò)展來(lái)延長(zhǎng)齒輪的疲勞壽命［12］。高速的彈丸流不斷撞擊齒輪表面發(fā)生塑性變形，形成殘余壓應(yīng)力場(chǎng)，并改善材料表層組織結(jié)構(gòu)［13］。WU等［14-16］通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)滲碳淬火齒輪鋼噴丸強(qiáng)化后的表層組織的殘余奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，并有一定程度的晶粒細(xì)化現(xiàn)象，且表面殘余壓應(yīng)力幅值和表面硬度也增大。CHEN等［17］通過(guò)大量試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，噴丸強(qiáng)化齒輪的彎曲極限提升范圍在6.3%～31.1%，不同工藝、模數(shù)齒輪的噴丸強(qiáng)化提升效果差異明顯。

大量研究表明，Ni元素和滲氮對(duì)改善齒輪彎曲疲勞性能是有益的，而在工業(yè)生產(chǎn)中往往需要兼顧生產(chǎn)成本與經(jīng)濟(jì)收益，只有將含Ni量、滲氮層深度控制在合理范圍，才能獲得兼顧彎曲疲勞性能和經(jīng)濟(jì)性的最佳工藝組合，實(shí)現(xiàn)最大收益。本文對(duì)7組不同含Ni量、滲氮層深度及噴丸強(qiáng)化工藝組合的42CrMo齒輪開展脈動(dòng)型齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)和表征測(cè)試，為實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品輕量化和高功率密度設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支撐。針對(duì)ISO6336-5中彎曲疲勞極限推薦值冗余量大、數(shù)據(jù)陳舊以及關(guān)聯(lián)參數(shù)少的問題，基于隨機(jī)森林算法對(duì)表面硬度、滲氮層深度、表面殘余應(yīng)力和含Ni量等參數(shù)進(jìn)行貢獻(xiàn)度分析，采用多元回歸建立了齒輪彎曲疲勞極限預(yù)測(cè)公式，為工程應(yīng)用中快速、低成本評(píng)估齒輪彎曲疲勞極限提供理論依據(jù)。

1齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)

1.1試驗(yàn)齒輪制備

42CrMo齒輪鋼廣泛應(yīng)用于航天、航海、風(fēng)電、工程機(jī)械等高端裝備，具有高強(qiáng)度、高淬透性、韌性好且淬火變形小、高溫下蠕變強(qiáng)度高等特點(diǎn)［10］，其化學(xué)元素主要有C、Si、Mn等，具體化學(xué)成分見表1。

為量化評(píng)估不同工藝齒輪的彎曲疲勞性能差異和保證較高的試驗(yàn)效率，試驗(yàn)齒輪采用5模數(shù)、24齒的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)，具體齒輪參數(shù)見表2。通過(guò)測(cè)量齒輪的表面粗糙度、宏觀和微觀幾何形狀，確定試驗(yàn)齒輪達(dá)到了8級(jí)精度等級(jí)要求。

試驗(yàn)齒輪根據(jù)工藝的不同分為7組，命名為Case1～Case7，分別代表不含Ni、含Ni0.2%、含Ni0.5%、含Ni0.2%＋噴丸、含Ni0.2%＋滲氮0.24mm、含Ni0.2%＋滲氮0.49mm、含Ni0.2%＋滲氮0.49mm＋噴丸的試驗(yàn)齒輪組，如圖1所示。對(duì)不含Ni、含Ni0.2%、含Ni0.5%的42CrMo鋼材進(jìn)行以下機(jī)加工與熱處理流程：①下料；②鍛造；③880℃下正火6.5h、空冷；④570℃下回火5h、空冷；⑤粗加工；⑥調(diào)質(zhì)處理，860℃下淬火3h、水冷，隨后570℃下回火5h、隨爐空冷；⑦精加工。然后得到不含Ni、含Ni0.2%和含Ni0.5%的42CrMo調(diào)質(zhì)齒輪，分別命名為Case1～Case3。

精加工后對(duì)含Ni0.2%的42CrMo齒輪進(jìn)行氣體滲氮，并控制工藝參數(shù)使其獲得不同的滲氮硬化層深度（nitridinghardeningdepths，NHD）。依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T11354—2005，采用硬度法測(cè)定滲氮后齒輪的滲氮層深度為0.24mm和0.49mm，分別命名為Case5、Case6。

對(duì)含Ni0.2%的42CrMo齒輪和含Ni0.2%＋滲氮層深度為0.49mm的齒輪進(jìn)行噴丸強(qiáng)化（shotpeening，SP），分別命名為Case4、Case7。兩組齒輪的噴丸強(qiáng)化工藝參數(shù)一致，彈丸為直徑0.6mm的鋼絲切丸，噴丸強(qiáng)度為0.35mmA，噴丸覆蓋率為200%。Case1～Case7試驗(yàn)齒輪的工藝參數(shù)見表3。

1.2表面完整性表征

滲碳淬火、滲氮淬火、噴丸強(qiáng)化、磨削等工藝給齒輪引入顯著的硬度梯度，對(duì)齒輪疲勞性能產(chǎn)生影響［18］。相較于疲勞耐久試驗(yàn)，齒輪的硬度能通過(guò)顯微硬度測(cè)試輕松獲取，其值在一定程度上也能粗略地反映齒輪的疲勞性能。為方便指導(dǎo)工程應(yīng)用中的齒輪設(shè)計(jì)，ISO6336-5中建立了表面硬度與齒輪彎曲、接觸疲勞極限的關(guān)聯(lián)規(guī)律。本文采用MHVS-1000AT型顯微硬度測(cè)試儀測(cè)量了沿齒根裂紋擴(kuò)展方向的硬度梯度分布，試驗(yàn)力為300g，加載時(shí)間為10s，顯微鏡放大倍率為40，測(cè)試裝置如圖2所示。

幾乎所有的機(jī)械零件都有殘余應(yīng)力，齒輪在機(jī)加工、熱處理、噴丸等過(guò)程中也會(huì)引入殘余應(yīng)力，并且齒輪發(fā)生疲勞斷裂、變形都與殘余應(yīng)力有關(guān)［19］。通常，殘余壓應(yīng)力是有益的，它可以提高齒輪的疲勞性能。為高效、便捷地測(cè)量零部件的殘余應(yīng)力，本文采用基于cosα法設(shè)計(jì)的便攜式X光衍射儀（μ-X360s）測(cè)量了齒輪齒根切向殘余應(yīng)力。其原理為：X射線單次曝光在二維探測(cè)器上形成德拜謝勒環(huán)（D-S環(huán)）［20］，材料晶面間距的變化導(dǎo)致德拜謝勒環(huán)變形，進(jìn)而計(jì)算出殘余應(yīng)力值［21］。測(cè)試裝置及參數(shù)如圖3所示。

粗糙表面的溝痕會(huì)引起應(yīng)力集中，誘發(fā)裂紋萌生和擴(kuò)展，降低齒輪的疲勞壽命［22］。ISO6336-3的齒根彎曲應(yīng)力計(jì)算公式將齒根表面粗糙度對(duì)齒根彎曲應(yīng)力的影響也考慮在內(nèi)。本文采用MFT-5000型白光干涉儀測(cè)量齒根表面粗糙度Rz，測(cè)量原理如圖4所示。兩束反射光匯聚并發(fā)生干涉，得到各測(cè)試點(diǎn)（測(cè)試點(diǎn)A和B）不同光程差的干涉條紋圖案，便可計(jì)算出每個(gè)位置點(diǎn)的相對(duì)高度，進(jìn)而得到待測(cè)試件的表面形貌［23］。因?yàn)榇郎y(cè)件是漸開線齒面，需通過(guò)商業(yè)可視化分析軟件Gwyddion去除曲率和傾斜的干擾，使得表面粗糙度Rz的結(jié)果更精確。

1.3齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)

齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)的主要方法有脈動(dòng)型（singletoothbendingfatigue，STBF）試驗(yàn)［24-28］、運(yùn)轉(zhuǎn)型（runninggear，RG）試驗(yàn)［29-30］及缺口試樣測(cè)試［31-32］。脈動(dòng)型試驗(yàn)因具有較高的試驗(yàn)效率和良好的經(jīng)濟(jì)性而成為國(guó)內(nèi)外齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)最常用的方法［33-34］。本文使用GPS-200型高頻疲勞試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行單齒彎曲疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)齒輪裝配如圖5所示。試驗(yàn)開始前精確計(jì)算加載點(diǎn)位置，并調(diào)節(jié)夾具位置確保準(zhǔn)確加載。

試驗(yàn)齒輪正確裝配的原則如下：壓頭平面在加載點(diǎn)處與齒廓相切，力作用線與齒輪基圓相切；整個(gè)齒輪處于固定不動(dòng)狀態(tài)，上下齒承受大小相同、方向相反的加載力［35］。為避免試驗(yàn)過(guò)程中裝置過(guò)度磨損和齒輪移動(dòng)，兩個(gè)輪齒上始終會(huì)有一個(gè)最小壓載荷Fmin，本試驗(yàn)采用循環(huán)特性系數(shù)γF=0.05。

試驗(yàn)過(guò)程中，疲勞試驗(yàn)機(jī)通過(guò)脈動(dòng)循環(huán)加載與齒輪發(fā)生共振，其共振頻率與兩者組成的總剛度和質(zhì)量有關(guān)。當(dāng)齒輪出現(xiàn)裂紋后，系統(tǒng)剛度降低，從而引起頻率改變［2］。當(dāng)滿足以下條件之一時(shí)即可判定齒輪發(fā)生失效：①頻率下降了5%～10%即可判斷停機(jī)，本文選擇5%；②出現(xiàn)可見裂紋或斷齒。

2結(jié)果與討論

2.1表面完整性

（1）硬度。試驗(yàn)齒輪的顯微硬度梯度如圖6所示，可發(fā)現(xiàn)含Ni0.2%齒輪（Case2）和含Ni0.5%齒輪（Case3）的表面硬度分別為308HV和315HV，較不含Ni齒輪（Case1）的表面硬度301HV分別提高了2.33%和4.65%；隨著Ni元素含量的增加，齒根的表面硬度有較小的增大；從齒根表面到1500μm深處，Case1～Case3齒輪的顯微硬度總體上在300～335HV之間波動(dòng)，沒有明顯的上升或下降趨勢(shì)。

對(duì)含Ni0.2%的齒輪進(jìn)行滲氮淬火后，0.24mm滲氮層深度齒輪（Case5）的表面硬度增加了94.16%，為598HV，0.49mm滲氮層深度齒輪（Case6）的表面硬度增加了98.38%，為611HV；由圖6可見，0.24mm滲氮層深度齒輪（Case5）的顯微硬度從表面開始快速下降到約500μm深處，與不滲氮齒輪（Case2）持平；0.49mm滲氮層深度齒輪（Case6）的顯微硬度從表面開始下降到約950μm深處時(shí)與不滲氮齒輪（Case2）持平。

滲氮處理后在齒輪表面形成了硬化層，使得齒輪表面顯微硬度顯著提高，且隨著滲氮層越深，硬度增大越明顯，硬度梯度下降也越緩慢。

對(duì)含Ni0.2%的齒輪進(jìn)行噴丸強(qiáng)化后（Case4），齒輪的表面硬度提高了10.06%，為339HV，顯微硬度到約100μm深處時(shí)與未噴丸齒輪的硬度持平；對(duì)0.49mm滲氮層深度的齒輪進(jìn)行噴丸強(qiáng)化后（Case7），齒輪的表面硬度提高了11.62%，為682HV，且顯微硬度分布到約200μm深處時(shí)與未噴丸齒輪的硬度持平。噴丸時(shí)，高速?gòu)椡璁a(chǎn)生的能量沖擊在齒輪上，引起齒輪表層產(chǎn)生劇烈塑性變形，從而增加其表層硬度。

（2）殘余應(yīng)力。試驗(yàn)齒輪的齒根表面殘余應(yīng)力如圖7所示。可看出，不含Ni、含Ni0.2%和含Ni0.5%齒輪（Case1～Case3）的齒根表面殘余應(yīng)力分別為407MPa、370MPa和282MPa。未進(jìn)行滲氮或噴丸處理的3組齒輪的齒根表面殘余應(yīng)力均為拉應(yīng)力，且隨著Ni元素含量的降低，齒根表面殘余拉應(yīng)力幅值也有所減小。

對(duì)含Ni0.2%的齒輪進(jìn)行滲氮處理后，0.24mm滲氮層深度齒輪（Case5）的齒根表面殘余應(yīng)力為-402MPa，0.49mm滲氮層深度齒輪（Case6）的齒根表面殘余應(yīng)力為-460MPa；對(duì)含Ni0.2%齒輪進(jìn)行噴丸處理后（Case4），齒根表面殘余應(yīng)力為-334MPa；對(duì)0.49mm滲氮層深度齒輪進(jìn)行噴丸強(qiáng)化后（Case7），齒根表面殘余壓應(yīng)力幅值增加了227MPa，為-687MPa。結(jié)果表明，滲氮淬火和噴丸強(qiáng)化工藝引入了對(duì)齒輪疲勞性能有益的殘余壓應(yīng)力或增大了殘余壓應(yīng)力的幅值。滲氮層深度越大（滲氮時(shí)間越久），齒根殘余壓應(yīng)力的幅值越大，說(shuō)明噴丸能顯著增大齒根殘余壓應(yīng)力幅值。

（3）粗糙度。對(duì)多個(gè)試樣進(jìn)行測(cè)試，計(jì)算平均值并取整，得到Case1～Case7試驗(yàn)齒輪的齒根表面粗糙度Rz，如圖8所示。不含Ni、含Ni0.2%和含Ni0.5%齒輪（Case1～Case3）的齒根表面粗糙度Rz分別為20μm、17μm、17μm；對(duì)含Ni0.2%的齒輪進(jìn)行噴丸強(qiáng)化處理后（Case4），齒根表面粗糙度Rz為20μm；滲氮處理后，0.24mm滲氮層深度齒輪（Case4）和0.49mm滲氮層深度齒輪齒根粗糙度Rz分別為16μm、15μm；對(duì)0.49mm滲氮層深度齒輪進(jìn)行噴丸強(qiáng)化處理后（Case7），齒根表面粗糙度Rz為16μm。說(shuō)明齒根表面粗糙度整體差異較小且符合齒輪設(shè)計(jì)要求。

2.2齒輪彎曲疲勞極限

（1）升降法數(shù)據(jù)處理。升降法（階梯變載法）是目前評(píng)估齒輪疲勞極限（無(wú)限壽命階段）最成熟、最常用的方法［36］。如果試樣的加載循環(huán)次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)的循環(huán)基數(shù)N0（彎曲疲勞試驗(yàn)通常是3×106次）還未發(fā)生疲勞失效，則停止試驗(yàn)并判定為越出；如果試樣的加載循環(huán)次數(shù)在到達(dá)N0之前停止，則試樣發(fā)生疲勞失效。若試樣失效，下一次試驗(yàn)降低一個(gè)載荷級(jí)；若越出，則升高一個(gè)載荷級(jí)。不同載荷由載荷間隔d0平均劃分，初始載荷和載荷間隔可根據(jù)預(yù)試驗(yàn)或試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)確定。Case1～Case7齒輪的升降法試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖9所示，每組試驗(yàn)得到20個(gè)有效數(shù)據(jù)點(diǎn)，分別編號(hào)為1～20。

根據(jù)升降法規(guī)則［37］，以出現(xiàn)疲勞失效的最低荷載為等級(jí)0，荷載等級(jí)i從0開始按升序列出，每個(gè)荷載等級(jí)的疲勞失效點(diǎn)數(shù)和為f，試驗(yàn)樣本載荷的平均值μ和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ計(jì)算公式分別為

齒輪彎曲疲勞極限σFlim是齒輪設(shè)計(jì)、校核的重要參數(shù)。將FR%代入下式即可計(jì)算得到任意可靠度下齒輪的彎曲疲勞極限σFlim：

式中，F(xiàn)t為試驗(yàn)齒輪端面內(nèi)分度圓周上的名義切向應(yīng)力，N；YF為齒廓系數(shù)；YS為應(yīng)力修正系數(shù)；Yβ為螺旋角系數(shù)；YB為輪緣厚度系數(shù)；YDT為齒高系數(shù)；αFen為當(dāng)量載荷作用角，（°）；YST為與齒輪尺寸相關(guān)的應(yīng)力修正系數(shù)，取2.0；YNT為壽命修正系數(shù)，取1.0；YδrelT為相對(duì)齒根圓角敏感系數(shù)；YRrelT為相對(duì)齒根表面狀況系數(shù)；YX為尺寸系數(shù)；fkorr為脈動(dòng)型試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成運(yùn)轉(zhuǎn)型試驗(yàn)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化系數(shù)，取0.9。

由于試驗(yàn)齒輪為直齒輪、支撐率大于1.2且為單齒加載，故螺旋角系數(shù)Yβ、輪緣厚度系數(shù)YB和齒高系數(shù)YDT均為1。其余參數(shù)可根據(jù)ISO6336-3計(jì)算：

式中，SFn為危險(xiǎn)截面法向弦長(zhǎng)，mm；ρF為齒根圓角半徑，mm；hFe為彎曲力臂，mm；ρ′為材料滑移層厚度，mm；χ*為相關(guān)應(yīng)力梯度；χ*T為標(biāo)準(zhǔn)參考試驗(yàn)齒輪的相關(guān)應(yīng)力梯度。

根據(jù)上述計(jì)算過(guò)程，Case1～Case7齒輪的彎曲疲勞極限值見表4。表4中，第一列為試驗(yàn)組編號(hào)，第二列為對(duì)應(yīng)的強(qiáng)化工藝組合，第三列為99%可靠度下的齒輪彎曲疲勞極限值。

（2）含Ni量的影響。99%可靠度下，不同含Ni量42CrMo調(diào)質(zhì)齒輪的彎曲疲勞極限如圖17所示。不含Ni、含Ni0.2%和含Ni0.5%齒輪的彎曲疲勞極限分別為369.61MPa、374.60MPa和415.20MPa。添加Ni元素后，含Ni0.2%齒輪（Case2）的疲勞極限僅提高了1.35%；而含Ni0.5%齒輪（Case3）的疲勞極限提高了12.33%。可見，在42CrMo鋼中添加Ni元素對(duì)提高齒輪彎曲疲勞性能是有益的，但只有Ni元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到0.5%時(shí)，齒輪的彎曲疲勞極限才能得到明顯提升。

（3）滲氮層深度的影響。對(duì)含Ni0.2%的齒輪進(jìn)行滲氮處理后，0.24mm滲氮層深度齒輪（Case5）的彎曲疲勞極限增加了218.45MPa，為593.05MPa；0.49mm滲氮層深度齒輪（Case6）的彎曲疲勞極限增加了241.81MPa，為616.41MPa。99%可靠度下，不同滲氮層深度42CrMo調(diào)質(zhì)齒輪的彎曲疲勞極限如圖18所示?？梢?，滲氮能顯著改善齒輪的彎曲疲勞性能，滲氮后齒輪的彎曲疲勞極限提高了57.26%～62.73%。當(dāng)滲氮層深度從0.24mm增加到0.49mm（即增大104.17%）時(shí)，彎曲疲勞極限僅提高3.94%。因此，只有將滲氮層深度（滲氮時(shí)間）控制在合理范圍，才能建立兼顧彎曲疲勞性能和經(jīng)濟(jì)性的最佳組合，實(shí)現(xiàn)最大收益。

（4）噴丸的影響。噴丸后齒輪的彎曲疲勞極限得到明顯提升，如圖19所示。對(duì)含Ni0.2%齒輪進(jìn)行噴丸處理后（Case4），齒輪彎曲疲勞極限較未噴丸齒輪（Case2）提高了17.79%，達(dá)到441.23MPa；對(duì)0.49mm滲氮層深度齒輪進(jìn)行噴丸處理后（Case7），齒輪的彎曲疲勞極限較未噴丸齒輪（Case6）提高了14.72%，達(dá)到707.15MPa。噴丸強(qiáng)化對(duì)齒輪彎曲疲勞極限的提升效果高于ISO6336-5推薦的10%。

含Ni0.2%齒輪噴丸前后，升降法試驗(yàn)的失效點(diǎn)的疲勞壽命分布如圖20所示。未噴丸試驗(yàn)組（Case2）的疲勞失效點(diǎn)出現(xiàn)在411～455MPa彎曲應(yīng)力水平，疲勞壽命分布在1萬(wàn)～60萬(wàn)；而噴丸試驗(yàn)組（Case4）的疲勞失效點(diǎn)出現(xiàn)在461～505MPa彎曲應(yīng)力水平，

疲勞壽命分布在7萬(wàn)～170萬(wàn)。噴丸后，試驗(yàn)齒輪的載荷級(jí)和疲勞壽命都得到明顯提升，噴丸抑制疲勞源的產(chǎn)生并延緩裂紋擴(kuò)展速度，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)齒輪彎曲疲勞極限的提升。

3齒輪彎曲疲勞極限預(yù)測(cè)

開展齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)、獲取當(dāng)前工藝狀態(tài)齒輪彎曲疲勞極限的重要意義如下：為齒輪輕量化設(shè)計(jì)提供理論支撐和數(shù)據(jù)依靠。但在實(shí)際情況中，齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)的時(shí)間、經(jīng)濟(jì)成本高昂。為指導(dǎo)齒輪的設(shè)計(jì)、校核工作，ISO6336-5建立了彎曲疲勞極限與表面硬度的關(guān)聯(lián)規(guī)律，測(cè)得齒輪表面硬度后便可獲得一個(gè)相對(duì)可靠的彎曲疲勞極限推薦值。

Case1～Case7的彎曲疲勞極限值與ISO6336-5MQ級(jí)推薦值如圖21所示。Case1～Case4的ISOMQ級(jí)推薦值分別為314.93，317.80，320.88，355.30MPa，試驗(yàn)值較推薦值分別高出17.36%、17.87%、29.39%、21.19%；Case5～Case7的ISOMQ級(jí)推薦值分別為363.00，363.00，399.30MPa，試驗(yàn)值較推薦值分別高出63.37%、69.81%和77.10%?？梢姡?dāng)前工藝下齒輪彎曲疲勞極限值是遠(yuǎn)高于ISO6336-5推薦值的。依據(jù)ISO6336-5推薦值進(jìn)行齒輪設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核將留有很大的冗余空間，阻礙了齒輪輕量化、高功率密度設(shè)計(jì)，造成不必要的浪費(fèi)。

通過(guò)齒輪彎曲疲勞試驗(yàn)和表征試驗(yàn)，獲得了各組齒輪試樣的表面完整性和彎曲疲勞性能。結(jié)果表明，Ni元素含量、滲氮層深度、齒根表面的殘余應(yīng)力和硬度等參數(shù)對(duì)齒輪彎曲疲勞性均有顯著影響。為了闡明各表面強(qiáng)化工藝、齒輪表面完整性參數(shù)與彎曲疲勞之間的定量關(guān)系，本文采用隨機(jī)森林（randomforest，RF）算法確定Ni元素含量、滲氮層深度、齒根表面殘余應(yīng)力和硬度對(duì)齒輪彎曲疲勞極限的貢獻(xiàn)度。該算法的原理如下：通過(guò)對(duì)每個(gè)特征參數(shù)添加擾動(dòng)，分析擾動(dòng)對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確率的影響程度，若影響程度大，則該特征參數(shù)對(duì)結(jié)果的貢獻(xiàn)度高；反之，則貢獻(xiàn)度低［38］?；谄骄鶞?zhǔn)確率的隨機(jī)森林貢獻(xiàn)度計(jì)算公式為

式中，N為隨機(jī)森林中樹的棵數(shù)；Ei為特征X擾動(dòng)前第i棵樹對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差；E′i為特征X擾動(dòng)后第i棵樹對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差。

根據(jù)上述貢獻(xiàn)度計(jì)算公式，齒根表面硬度HS、滲氮層深度DNH、齒根表面殘余應(yīng)力SR、Ni元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)W四個(gè)參數(shù)對(duì)齒輪彎曲疲勞極限的貢獻(xiàn)度分別為47.46%、27.56%、17.12%、7.85%，結(jié)果如圖22所示。在這四個(gè)參數(shù)中，齒根表面硬度對(duì)齒輪彎曲疲勞性能的貢獻(xiàn)最大，然后依次是滲氮層深度、齒根表面殘余應(yīng)力、Ni元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

采用擬合回歸方法分析各表面完整性參數(shù)和工藝參數(shù)對(duì)齒輪彎曲疲勞極限的單獨(dú)影響規(guī)律，建立各參數(shù)與彎曲極限的函數(shù)關(guān)系：

根據(jù)各參數(shù)對(duì)齒輪彎曲疲勞極限的貢獻(xiàn)度，將其作為權(quán)重分別乘以各參數(shù)與齒輪彎曲疲勞極限之間的擬合回歸關(guān)系式然后相加，得到考慮這四個(gè)參數(shù)的齒輪彎曲疲勞極限預(yù)測(cè)公式：

依據(jù)上式，得到Case1～Case7齒輪彎曲疲勞極限預(yù)測(cè)值分別為389.58，395.16，404.25，439.25，572.37，615.22，651.95MPa，相對(duì)于升降法彎曲疲勞試驗(yàn)結(jié)果的誤差分別為5.40%、5.49%、2.64%、0.45%、3.49%、0.19%、7.80%，誤差范圍為0.19%～7.80%。試驗(yàn)結(jié)果、預(yù)測(cè)結(jié)果以及ISO標(biāo)準(zhǔn)推薦值如圖23所示?？梢钥闯觯筋A(yù)測(cè)結(jié)果非常接近試驗(yàn)結(jié)果，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的最大誤差為7.80%，而ISO標(biāo)準(zhǔn)推薦值與試驗(yàn)結(jié)果的最大誤差為77.10%；預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的最小誤差為0.19%，而ISO標(biāo)準(zhǔn)推薦值與試驗(yàn)結(jié)果的最小誤差為17.36%。由此可見，根據(jù)式（12）可以得到比ISO標(biāo)準(zhǔn)更為精確的彎曲疲勞極限預(yù)測(cè)值，為快速且低成本地評(píng)估齒輪疲勞性能提供了理論依據(jù)。

4結(jié)論

（1）提高42CrMo齒輪彎曲疲性能最佳的工藝組合依次是：滲氮加噴丸強(qiáng)化（彎曲極限提高達(dá)89%）、滲氮（提高57%～63%）、噴丸強(qiáng)化（提高15%～18%）、添加Ni元素（提高1%～12%）。

（2）滲氮和噴丸強(qiáng)化工藝能顯著提高齒輪表面硬度，并在齒輪表面引入殘余壓應(yīng)力或增大殘余壓應(yīng)力的幅值，表面硬度提高范圍為10%～98%，殘余壓應(yīng)力最高達(dá)-687MPa。

（3）本文提出了考慮齒根表面硬度、滲氮層深度、齒根表面殘余應(yīng)力和含Ni量的齒輪彎曲疲勞極限預(yù)測(cè)公式。預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差在7.80%以內(nèi)，遠(yuǎn)低于ISO推薦值與試驗(yàn)值的誤差，為工程應(yīng)用中快速、低成本地評(píng)估齒輪彎曲疲勞極限提供了理論依據(jù)。

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（編輯陳勇[HTSS]）