摘要：為了準(zhǔn)確和有效地控制磨削參數(shù)對磨削力及表面完整性的影響，通過解析法，以磨粒與材料間的塑性變形、壓痕理論以及剪切應(yīng)變效應(yīng)為理論依據(jù)，建立了三階段的磨削力理論模型。選定棕剛玉砂輪進(jìn)行磨削試驗，探究了磨削參數(shù)對磨削力的影響以及磨削參數(shù)和磨削力對表面完整性的影響，通過外圓橫向磨削正交試驗獲得了外圓磨削最優(yōu)工藝參數(shù)。結(jié)果表明，外圓磨削力模型法向磨削力和切向磨削力的預(yù)測平均誤差分別為5.56%和7.08%；砂輪徑向進(jìn)給速度fr對磨削力的影響最大，磨削寬度b次之，工件轉(zhuǎn)速nw和砂輪粒度的影響較??；fr和b對殘余應(yīng)力的影響較大，砂輪粒度對表面粗糙度的影響最大；隨著磨削力的增大，表面粗糙度值一直增大，殘余應(yīng)力先減小后增大，沿深度方向殘余應(yīng)力最大值先增大后減小，在試驗所取參數(shù)條件下，影響殘余應(yīng)力的深度分布范圍基本在20～40μm；最優(yōu)工藝參數(shù)組合如下：fr=0.15mm/min，nw=120r/min，b=10mm，砂輪粒度80。

關(guān)鍵詞：外圓磨削；橫向磨削；磨削力模型；18CrNiMo7-6鋼；表面完整性

中圖分類號：TH16；TG58

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.03.001

0引言

外圓磨削具有較高的材料去除能力和加工精度，普遍應(yīng)用于難切削材料的軸類零件加工生產(chǎn)中［1］，尤其是在零件的最終加工階段，需要保證較好的表面完整性和精確的公差，外圓磨削工藝是實現(xiàn)這一目標(biāo)的最優(yōu)加工方法［2］。由于外圓磨削加工過程中影響加工質(zhì)量的參數(shù)較多，且它們之間也會相互影響，其中磨削力是與磨削參數(shù)和磨削質(zhì)量相關(guān)的重要過程變量，常常被用來對磨削質(zhì)量進(jìn)行分析和預(yù)測，故建立科學(xué)、可靠的外圓磨削力理論模型進(jìn)行外圓磨削力和工件表面完整性試驗研究，探究磨削參數(shù)對磨削力的影響，揭示磨削參數(shù)對表面完整性的影響過程，對外圓磨削力的預(yù)測、磨削機(jī)理的研究和外圓磨削加工參數(shù)優(yōu)化具有重要意義［3］。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在磨削力的產(chǎn)生機(jī)理、加工參數(shù)的影響規(guī)律和預(yù)測模型等方面進(jìn)行了諸多研究。尹國強(qiáng)等［4］通過有限元仿真和數(shù)學(xué)解析的方法研究了微磨削加工機(jī)理，并構(gòu)建了相應(yīng)的磨削力預(yù)測模型。LIU等［5］提出了晶粒有效作用面積的概念，在隨機(jī)晶粒的幾何特征基礎(chǔ)之上建立了更為完善的磨削力模型。ZHANG等［6］利用錐形磨粒等效模型，考慮塑性堆積和材料去除機(jī)理，建立了磨削力模型，并確定了磨削耕犁和切屑形成階段的臨界切削厚度，以未變形的切屑厚度來區(qū)分滑擦、耕犁和切屑形成階段。JAMSHIDI等［7］考慮磨粒與工件之間的微觀相互作用，針對平面磨削建立了一種考慮不同磨削階段的磨削力預(yù)測模型，該模型對于切向磨削力和法向磨削力預(yù)測的誤差分別為12%和11%。SAVARIA等［8］基于著名的Crossland準(zhǔn)則，提出了一種考慮微觀組織變化、殘余應(yīng)力和表面粗糙度的三維疲勞模型來預(yù)測航空感應(yīng)表面淬火正齒輪的彎曲壽命極限，研究結(jié)果表明，殘余應(yīng)力對彎曲疲勞壽命有著顯著影響。SUN等［9］提出了一種考慮綜合動態(tài)特性、機(jī)械熱相互作用和相變效應(yīng)的殘余應(yīng)力預(yù)測模型，結(jié)果表明，隨著磨削位置和切削深度的變化，殘余應(yīng)力分布的一致性有很大的變化，相比之下，在穩(wěn)定磨削區(qū)，切削深度越大，殘余壓應(yīng)力越大。XIAO等［10］通過試驗重點探索了殘余應(yīng)力對疲勞壽命的影響，發(fā)現(xiàn)在一般情況下，磨削熱作用下的熱塑性變形和塑性變形效應(yīng)產(chǎn)生拉伸殘余應(yīng)力，磨粒機(jī)械應(yīng)力導(dǎo)致擠光效應(yīng)，從而產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，同時，殘余壓應(yīng)力可以提高疲勞壽命，而任何程度的殘余拉應(yīng)力對疲勞壽命都會有負(fù)面影響。

在難切削材料中，加工后的表面粗糙度和殘余應(yīng)力一直是超精密加工領(lǐng)域的主要研究對象，對提高關(guān)鍵零部件的疲勞壽命和評定磨削性能具有重要作用。本文在建立的外圓磨削力模型基礎(chǔ)上，將磨削力作為中間變量，分析磨削參數(shù)、磨削力和表面完整性的關(guān)系。

1外圓磨削砂輪選取試驗

1.1試驗條件及檢測裝置

本試驗測試工件為18CrNiMo7-6滲碳鋼圓棒，其工件尺寸是24mm×80mm，滲碳層厚度為1.3～1.6mm，18CrNiMo7-6鋼的化學(xué)成分及機(jī)械性能參數(shù)分別見表1、表2。試驗所用磨床為數(shù)控外圓磨床MKE1620A，采用棕剛玉砂輪進(jìn)行切入式逆向磨削，砂輪結(jié)構(gòu)尺寸為400mm×35mm×203mm。使用水基乳化液進(jìn)行降溫。在磨削過程中由砂輪磨耗磨損、磨屑細(xì)小等因素導(dǎo)致砂輪磨損、堵塞所產(chǎn)生的問題不容忽視，本試驗選用單顆粒金剛石筆修整砂輪，每進(jìn)行完4組試驗后對砂輪修整一次，將修整后的砂輪預(yù)磨工件2次，使其進(jìn)入正常磨削狀態(tài)后再進(jìn)行磨削試驗。

試驗及檢測裝置如圖1所示。磨削加工過程中使用DynoWare軟件進(jìn)行磨削力信號數(shù)據(jù)的采集及處理，測力裝置由Kistler公司生產(chǎn)的9257B三坐標(biāo)測力儀改裝得到，如圖1a所示。采用圖1b所示高速X射線殘余應(yīng)力分析儀（Proto-LDR型）對試樣表面的殘余應(yīng)力進(jìn)行測量，其測量原理是利用X射線衍射技術(shù)測量材料中晶體的變形和應(yīng)變，從而計算出殘余應(yīng)力。試驗檢測工件表面及表層沿深度方向的殘余應(yīng)力，每一層在加工區(qū)域選取三個檢測點，取其均值作為殘余應(yīng)力的測量值。采用非接觸NPFLEX型三維形貌表面測量系統(tǒng)對改性后試樣三維形貌以及表面粗糙度值進(jìn)行測量，如圖1c所示。

1.2外圓磨削試驗方案

現(xiàn)有的外圓磨床砂輪的轉(zhuǎn)速為恒定值1488r/min，試驗所用砂輪的直徑為400mm，砂輪線速度為31.2m/s。本文選取工件轉(zhuǎn)速nw、磨削寬度b及砂輪徑向進(jìn)給速度fr作為試驗參數(shù)，并設(shè)置進(jìn)給量為0.2mm，即總磨削深度ap=0.2mm。結(jié)合現(xiàn)有設(shè)備能力，制定試驗方案前通過

開展預(yù)試驗工作來縮小最優(yōu)參數(shù)水平范圍，試驗方案見表3、表4。測量磨削力時每組參數(shù)做三組試驗，并求其平均值作為最終磨削力數(shù)值。每根工件均選取五個點對粗糙度與表面殘余應(yīng)力進(jìn)行測量，并去除最小與最大值，剩下三個取平均值作為最終數(shù)值。

2外圓磨削力模型理論推導(dǎo)

磨削過程具有一定的復(fù)雜性，故從簡化的單個磨粒開始進(jìn)行研究。目前研究中一般將磨粒形狀分為四種類型：圓錐形、球形、圓臺形和棱錐形。雖然磨粒形狀會對磨削力的大小產(chǎn)生影響，但磨削力產(chǎn)生機(jī)理不會因此而改變，故在推導(dǎo)單磨粒模型時可以選擇圓錐形作為磨粒簡化模型［11-12］。本研究使用在理論模型研究中普遍應(yīng)用的圓錐角為2θ的等效圓錐磨粒模型。

磨削過程中，由于磨粒與工件的作用方式不同，通常將其分為三個階段，分別為滑擦、耕犁與切屑形成，如圖2所示。其中，fa為單個磨粒的平均切削深度，hgc為臨界未變形切屑厚度，hgm為最大未變形切屑厚度，其單位均為mm。

在橫向外圓磨削中，軸向磨削力Fa遠(yuǎn)小于法向磨削力Fn和切向磨削力Ft，可以忽略。因此，根據(jù)磨削階段的劃分，總磨削力可分為切向磨削力Ft和法向磨削力：

2.1滑擦力

YOUNIS等［13］的試驗結(jié)果表明，滑擦階段的法向磨削力和工件與磨粒實際磨損平面或接觸面積δ、磨削時工件單位面積所受的平均接觸壓力Δp成正相關(guān)，因此，單顆磨粒在滑擦階段的法向磨削力F′nsl為：

由于磨粒分布隨機(jī)性與加工過程中的機(jī)械應(yīng)力和磨削熱引起的磨粒脫落與破碎現(xiàn)象，工作磨粒中僅有一部分起摩擦作用，一部分只在工件表面劃出溝痕，還有一部分僅與工件表面發(fā)生切削。假設(shè)滑擦、耕犁和切屑形成階段中的動態(tài)有效磨粒數(shù)占比分別為εsl、εpg和εch，則可得到不同階段動態(tài)有效磨粒數(shù)［18］：

2.2耕犁力

ZHANG等［6］研究發(fā)現(xiàn)，耕犁力產(chǎn)生的主要原因是切削過程中材料發(fā)生的塑性變形，與材料特性和磨削中的加工參數(shù)有關(guān)。為了計算總法向和切向耕犁力對單位寬度磨削面積的影響，PATNAIK等［19］通過結(jié)合可變摩擦因數(shù)和耕犁力的綜合效應(yīng)來模擬總磨削力，該模型展示了包括耕犁力的重要性。劃痕硬度Hs是工件材料的抗劃擦強(qiáng)度，為磨粒耕犁階段的法向力Fng與劃痕的承載面積Ab的比值。據(jù)此建立單磨粒耕犁力模型的基礎(chǔ)形式：

其中，knpg、ktpg為常數(shù)；Ab為耕犁面積；e為磨粒劃擦深度；H為去除材料堆積高度；α為磨料半頂點角；c′為乘法系數(shù)；A1為切向耕犁力與法向耕犁力比值常數(shù)，取決于工件的材料特性［20］。該模型的具體形式如圖3所示。

根據(jù)塑性變形理論，二維劃擦變形下的劃痕硬度Hs隨磨削深度和工件線速度的增大而增大，隨砂輪線速度的增大而減小，因此，Hsedg經(jīng)驗公式可表示為［19］

2.3切屑形成力的分析與建模

2.3.1切屑形成能

外圓磨削的切屑形成階段是一個非常復(fù)雜的過程［21-22］，它可以簡化為數(shù)以萬計的切削刃去除工件材料。因此，某種程度上可以認(rèn)為，單顆粒磨削過程中的材料去除機(jī)理與傳統(tǒng)的車削和銑削類似，都可以認(rèn)為是剪切去除，故剪切應(yīng)變效應(yīng)也可用于研究磨削過程中的切屑形成力。磨削比能u表示在磨削過程中去除工件上單位體積的材料所消耗的能量［23］，即

同時，已知切屑形成能主要由材料去除過程中的剪切能和刀具摩擦能組成，其剪切能占75%，刀具摩擦產(chǎn)生的能量占25%［15］，則剪切能與切屑形成能的關(guān)系為

式中，ush為材料去除過程中的剪切能；urh為材料去除過程中的摩擦能；ω為常數(shù)（通常ω＞1）。

2.3.2材料動態(tài)塑性本構(gòu)關(guān)系

在剪切變形中，動態(tài)塑性變形的本構(gòu)關(guān)系表示為［23］

式中，τ為剪切流變應(yīng)力；γ為剪切應(yīng)變；γ·為剪切應(yīng)變速率；T為材料變形溫度。

隨著γ、γ·的增大，材料的剪切流變應(yīng)力τ也會增大。隨著變形溫度的升高，材料的剪切流變應(yīng)力τ減小。動態(tài)剪切能ush與剪切流變應(yīng)力成正比，是剪切應(yīng)變效應(yīng)、剪切應(yīng)變速率效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)共同作用的結(jié)果［23］。單粒磨削剪切變形如圖4所示。

根據(jù)切削變形理論，二維剪切變形下的剪切應(yīng)變率經(jīng)驗公式可表示為［18］

2.3.3切屑形成力

假設(shè)外圓磨削過程中產(chǎn)生的切屑都具有相同的體積和形狀，且在單位時間內(nèi)產(chǎn)生每個切屑的體積與切屑數(shù)量的積等于材料體積的去除率，N′d為切削刃密度即砂輪單位面積上的動態(tài)有效磨粒數(shù)，Vc為單個切屑的體積，則有［25］

如圖5所示，假定切屑寬度b與最大未變形厚度hgm成正比r，在hgmlc的情況下，未變形切屑的形狀近似為一個三棱錐，由三棱錐體積計算公式可知，切屑體積是切屑最大截面積rh2gm/2和長度lc乘積的1/3［25］，即

磨粒的頂錐角為2θ，則r=2tanθ，最大未變形厚度hgm計算公式為

2.4磨削力預(yù)測模型

通過對滑擦、耕犁和切屑形成力的分析，分別得到相應(yīng)關(guān)系式，總的磨削力模型可以表示為

3.1模型求解

通過式（32）可以更為具體地了解外圓磨削力及各因素的影響程度，為了準(zhǔn)確預(yù)測分析各磨削參數(shù)對磨削力的影響效果，就必須求解出公式中的各個待求系數(shù)，因此開展正交試驗，并基于遺傳算法優(yōu)化非線性優(yōu)化函數(shù)的方法針對上述模型進(jìn)行求解［26］。試驗方案及正交試驗因素水平見表5。

遺傳算法經(jīng)過選擇、交叉和變異等操作從而達(dá)到預(yù)定的優(yōu)化目標(biāo)，獲得相應(yīng)個體的最優(yōu)適應(yīng)度，從而得到初始最優(yōu)系數(shù)組合并作用于非線性優(yōu)化函數(shù)。非線性優(yōu)化函數(shù)搜尋到16組試驗數(shù)據(jù)最小殘差值的結(jié)果為8.05。最終得到外圓磨削力最優(yōu)系數(shù)組合，見表6。

3.2預(yù)測結(jié)果及驗證

為了驗證非線性優(yōu)化函數(shù)GA-LSQ求解模型的可靠性和預(yù)測精度，開展了外圓磨削單因素試驗來進(jìn)行驗證。將驗證集數(shù)據(jù)代入數(shù)學(xué)模型中，計算得到外圓磨削中法向磨削力和切向磨削力的平均預(yù)測誤差分別為5.56%和7.08%，各組數(shù)據(jù)誤差見表7?？梢娡鈭A磨削力模型具有較高的精度，預(yù)測效果較好。本文在求解模型時的原則是全局最優(yōu)，算法以隨機(jī)選取的若干組試驗數(shù)據(jù)的誤差二范數(shù)最小為尋優(yōu)原則，試驗中的干擾因素（如機(jī)床振動、試驗操作不規(guī)范等）會對個別數(shù)據(jù)造成影響，故在不同試驗組下會有個別數(shù)據(jù)誤差偏大。

4磨削參數(shù)對磨削力的影響

4.1砂輪徑向進(jìn)給速度對磨削力的影響

如圖6所示，在工件轉(zhuǎn)速不變的情況下，砂輪徑向進(jìn)給速度增大，工件每轉(zhuǎn)的磨削深度增大，使外圓磨削力在徑向進(jìn)給速度的作用下一直增大。此外，法向磨削力與切向磨削力預(yù)測結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。

4.2工件轉(zhuǎn)速對磨削力的影響

如圖7所示，隨著工件轉(zhuǎn)速的提高，單位時間內(nèi)參與磨削的有效磨粒數(shù)增加，使每顆磨粒平均未變形切削厚度減小。另外，在進(jìn)給速度恒定的情況下，工件每轉(zhuǎn)的磨削深度會隨著工件轉(zhuǎn)速nw的增大而減小，以至于單位時間內(nèi)外圓磨削單顆磨粒未變形切屑厚度減小，進(jìn)而使外圓磨削力一直減小。

4.3磨削寬度對磨削力的影響

如圖8所示，磨削寬度的增大使單位時間內(nèi)參與磨削的有效磨粒數(shù)和材料去除率均增大，兩者的共同作用使磨削力不斷增大。因此，法向磨削力和切向磨削力均隨著砂輪的磨削寬度呈近似線性增加。之所以不是完全的線性關(guān)系可能與砂輪表面的磨粒分布規(guī)律有關(guān)。

如圖9所示，在不同粒度的棕剛玉砂輪磨削18CrNiMo7-6過程中，外圓磨削力隨砂輪粒度的增大而緩慢減小。這是因為磨粒粒度越小，其頂錐角和尖端圓弧半徑越小，單顆磨粒就越鋒利，從而有利于磨粒的切削作用。其次在粒度較大的情況下其最大未變形切屑厚度也很小，從而導(dǎo)致單顆磨削力較小。另外根據(jù)式（33），砂輪粒度參數(shù)僅對摩擦力、耕犁力有影響，而摩擦力、耕犁力約占法向力和切向力的60%［27］，并且本文選取的粒度變化范圍相對較小，這可能是磨削力隨砂輪粒度緩慢減小且對磨削力影響較小的原因。

5磨削參數(shù)對表面完整性的影響

5.1單位寬度法向力與溫度的關(guān)系

在實際加工中，磨削力和熱之間存在緊密的聯(lián)系。張錦濤［28］通過紅外測溫技術(shù)實現(xiàn)了干磨時的溫度測量。在外圓橫向磨削中，法向和切向磨削力有一定的比例關(guān)系，并且兩者隨參數(shù)變化的趨勢相近，因此，本文只考慮單位寬度法向磨削力與磨削溫度的關(guān)系，如圖10所示。然后充分考慮磨削力和熱對磨削過程的綜合影響，用以分析磨削參數(shù)與表面完整性的作用規(guī)律。由圖10可以看出，當(dāng)F′nlt;1.56N/mm時，磨削熱對表面完整性的影響程度較大，當(dāng)F′ngt;1.56N/mm時，磨削力對表面完整性的影響程度較大。

5.2外圓磨削參數(shù)對表層殘余應(yīng)力的影響磨削工藝參數(shù)對表面完整性的影響見圖11。

5.2.1砂輪徑向進(jìn)給速度對粗糙度的影響

圖11a、圖11b所示為砂輪徑向進(jìn)給速度fr對殘余應(yīng)力與殘余應(yīng)力層的影響曲線，由圖11a可以看出殘余壓應(yīng)力隨砂輪徑向進(jìn)給速度的增大先減小后增大。結(jié)合圖6對磨削力進(jìn)行單位寬度化處理，當(dāng)fr=0.45mm/min時，單位寬度法向力F′n為1.58N/mm。結(jié)合圖10可知，F(xiàn)′nlt;1.56N/min時，磨削接觸弧區(qū)產(chǎn)生的瞬時溫度的增長速率大于磨削力的增長速率，磨削熱應(yīng)力作用增強(qiáng)，殘余壓應(yīng)力在0.15～0.45mm/min范圍內(nèi)快速減小；在此之后磨削力的增長速率開始加快，而溫度的增長速率變慢，此時磨削機(jī)械應(yīng)力的作用相對增強(qiáng)，殘余壓應(yīng)力在機(jī)械應(yīng)力的作用下再次增大。所以殘余壓應(yīng)力隨砂輪徑向進(jìn)給速度的增大先減小后增大。

由圖11b可以看出，由磨削所引起的殘余應(yīng)力變化層大概在20～30μm。其中，fr在0.3～0.45mm/min范圍時，沿深度方向殘余應(yīng)力最大值相對較大（在-140MPa左右）。

5.2.2工件轉(zhuǎn)速對殘余應(yīng)力的影響

圖11d、圖11e所示為工件轉(zhuǎn)速對表面殘余應(yīng)力的影響，由圖11d可以看出，工件表面殘余壓應(yīng)力隨著工件轉(zhuǎn)速的增大而緩慢增大。由圖7可知，磨削力隨工件轉(zhuǎn)速的增大而減小，工件轉(zhuǎn)速nw在60～150r/min范圍時，其單位寬度法向力均小于1.56N/mm。同理，結(jié)合圖10可知，此時磨削接觸弧區(qū)產(chǎn)生的瞬時溫度的降低速率要大于磨削力的減小速率。隨著nw的增大，砂輪與工件單位面積的接觸時間變短，磨削溫度變低且散熱更快，此時殘余壓應(yīng)力整體呈現(xiàn)為緩慢增大；在距離表面20～30μm區(qū)間內(nèi)殘余壓應(yīng)力達(dá)到最小，其中工件轉(zhuǎn)速為60r/min時其最小殘余應(yīng)力出現(xiàn)位置稍稍后移，然后在-200MPa左右趨于平緩。

5.2.3磨削寬度對殘余應(yīng)力的影響

圖11g、圖11h所示為磨削寬度對表面殘余應(yīng)力的影響。雖然隨著磨削寬度b的增大，總磨削力一直增大，但單位寬度的磨削力基本保持不變，所以當(dāng)blt;30mm時，殘余應(yīng)力變化幅度不大；但當(dāng)bgt;30mm時，磨削溫度會有所升高，熱應(yīng)力作用會增強(qiáng)，殘余壓應(yīng)力減小。表面殘余壓應(yīng)力隨磨削寬度的增大先穩(wěn)定波動后減小，因此在外圓橫向磨削中，磨削寬度應(yīng)盡量小于30mm。而表層殘余壓應(yīng)力最小值出現(xiàn)的深度也略有增加，基本上在20～30μm，并且使磨削對殘余應(yīng)力分布深度的影響逐漸增大。

5.2.4砂輪粒度對殘余應(yīng)力的影響

圖11j、圖11k所示為砂輪粒度對殘余應(yīng)力的影響曲線。當(dāng)砂輪粒度較小時，磨粒的尺寸較大，磨粒具有較大的頂錐角及圓弧半徑，未變形切削厚度增大，塑性變形和耕犁壓力較為顯著，從而使單顆磨粒的磨削力增大，進(jìn)而形成較大的殘余壓應(yīng)力。隨著砂輪粒度的增大，磨粒粒徑變小，總的磨削力也會相應(yīng)減小。但是當(dāng)磨粒粒徑過小時，磨粒之間的距離較近，容屑空間較小，容易導(dǎo)致砂輪堵塞，在一定程度上影響磨削熱量的散發(fā)，此時磨削熱應(yīng)力的作用增強(qiáng)，殘余壓應(yīng)力減小。

5.3外圓磨削參數(shù)對表面粗糙度的影響

5.3.1砂輪徑向進(jìn)給速度對粗糙度的影響

圖11c所示為砂輪徑向進(jìn)給速度對表面粗糙度的影響曲線，工件表面粗糙度Sa隨砂輪徑向進(jìn)給速度fr的增加先增大后趨于平緩。在工件轉(zhuǎn)速恒定的情況下，fr的增大會使fa增大，單顆磨粒的未變形切削厚度增大；另外由圖6可知，隨著fr的增大，磨削力也會增大，促使工件表面的塑性變形量增加，從而使Sa進(jìn)一步增大。但隨著fr的增大，fa的增量逐漸減小，即單顆磨粒的未變形切削厚度的增量逐漸減??；并且當(dāng)fr=0.45mm/min時，其磨削弧區(qū)的溫度顯著升高，工件可能會被軟化，從而削弱磨粒對工件表面的擠壓作用，降低了切屑劃傷工件表面的可能性。因此，在fr=0.45mm/min之后，Sa為緩增狀態(tài)。

5.3.2工件轉(zhuǎn)速對粗糙度的影響

圖11f所示為工件轉(zhuǎn)速對表面粗糙度的影響曲線，可以看出，隨著工件轉(zhuǎn)速nw的增大，工件表面粗糙度Sa先減小后增大。這是因為在砂輪徑向進(jìn)給速度恒定時，nw的增大會使fa減小，單顆磨粒切深變小，使Sa減??；另外，由于砂輪和工件接觸旋轉(zhuǎn)方向相反，當(dāng)nw增大時，砂輪的相對速度增大，即單位時間內(nèi)參加磨削的有效磨粒數(shù)量增加，平均未變形切削厚度減小，因此在fa和有效磨粒數(shù)量的雙重作用下，Sa大幅減小。

5.3.3磨削寬度對粗糙度的影響

一般來講，工件表面粗糙度Sa與砂輪磨削寬度b關(guān)系不大，由圖11i可得，Sa隨b的增大而緩慢增大。這主要是因為隨著b的增大，砂輪與工件的作用面積增大，磨削液不易進(jìn)入磨削弧區(qū)，在一定程度上會影響熱量的散發(fā)，同時影響磨粒、磨屑等細(xì)小微粒的排出，容易造成砂輪堵塞、工件劃傷的問題，從而使Sa有所增大。

5.3.4砂輪粒度對表面粗糙度的影響

圖11l所示為砂輪粒度對表面粗糙度的影響曲線，可以看出，砂輪粒度低于80時，表面粗糙度隨著粒度的增大而減小。但砂輪磨粒太細(xì)時，磨粒之間的距離較近，容屑空間較小，在一定程度上會影響砂輪破碎磨粒、磨屑等細(xì)小微粒的排出，導(dǎo)致砂輪容易被磨屑堵塞，工件表面容易引起燒傷，使工件表面粗糙度增大。

5.4磨削力對表面完整性的影響

在磨削加工過程中，法向磨削力和切向力對工件表面完整性的影響規(guī)律較為相似，故只分析單位寬度法向磨削力對表面完整性的作用規(guī)律就可以得出磨削力對粗糙度和殘余應(yīng)力的作用規(guī)律。

5.4.1單位寬度法向力對表面粗糙度的影響

單位寬度法向力對表面粗糙度的影響如圖12a所示，可以看出，正交與單因素試驗參數(shù)得到的32組數(shù)據(jù)下，單位寬度法向力較多分布在0.5～2.0N/mm范圍內(nèi)。表面粗糙度隨著單位寬度法向力的增大而增大，但此種關(guān)系并不明顯。因此，將單因素和正交試驗得到的部分表面粗糙度值數(shù)據(jù)分為不同砂輪粒度下單位寬度法向力對表面粗糙度的影響曲線，得到圖12b，則變化趨勢相對明顯。可以看出，不同粒度的砂輪對單位寬度法向力的敏感程度較為不同，即相同單位寬度法向力下，砂輪磨粒的粒度越大，對力的敏感程度就越高，表面粗糙度就越大。

5.4.2單位寬度法向力對殘余應(yīng)力的影響

圖13a是由二項式擬合而出的，可以看出，在本試驗參數(shù)下殘余應(yīng)力σx大多出現(xiàn)在-500～-400MPa范圍內(nèi)。隨著磨削力的增大，殘余應(yīng)力σx、σy均是先增大后減小，這是因為隨著磨削力的增大，磨削溫度迅速升高，殘余壓應(yīng)力逐漸變小，單位寬度法向力為1.2～1.6N/mm時殘余壓應(yīng)力達(dá)到最小值。隨著磨削力的繼續(xù)增大，磨削溫升速率開始下降，另外由于本試驗?zāi)ハ魃疃容^小，在冷卻充分且去除材料加快的情況下，磨削熱量的傳導(dǎo)和累積現(xiàn)象并不太明顯，此時磨削熱應(yīng)力對殘余應(yīng)力的影響減弱，表面殘余壓應(yīng)力開始逐漸增大，故隨著磨削用量的增加和磨削時間的延長，殘余壓應(yīng)力最小值的出現(xiàn)位置會相應(yīng)向右移動。

圖13b所示為磨削力對殘余應(yīng)力σx沿深度方向分布的影響，F(xiàn)′n在0.5～2.0N/mm范圍內(nèi)，殘余應(yīng)力分布深度隨磨削力的增大而持續(xù)增大，影響深度基本在20～35μm；沿深度方向的最大殘余應(yīng)力先增大后減小，最大值為-130MPa左右。這是因為隨著F′n的增大，磨削力和熱的影響作用都持續(xù)增強(qiáng)，沿深度方向的最大殘余應(yīng)力隨之增大，使得殘余應(yīng)力深度也有所增大，F(xiàn)′n為1.2N/mm、1.6N/mm時，沿深度方向的殘余應(yīng)力相對較大；隨著F′n的繼續(xù)增大，磨削溫升速率下降，致使磨削熱應(yīng)力對殘余應(yīng)力的影響減弱，沿深度方向的最大殘余應(yīng)力也隨之減小，殘余應(yīng)力分布范圍持續(xù)增大。

5.5外圓磨削最優(yōu)工藝參數(shù)的確定

基于本文正交試驗與表面完整性檢測結(jié)果，對外圓磨削加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，采用極差分析方法進(jìn)行歸一化處理如下：

經(jīng)過式（34）、式（35）計算，表面完整性各指標(biāo)歸一化值和加權(quán)綜合值見表8。

對表面粗糙度和殘余應(yīng)力的加權(quán)綜合值進(jìn)行極差分析，得到各因素水平下加權(quán)綜合值的均值，見表9。由表9可知，對表面完整性影響最大的外圓橫向磨削加工參數(shù)為fr，nw次之，再次為b，砂輪粒度對表面完整性的影響最小。

各磨削參數(shù)對表面完整性綜合影響的趨勢

如圖14所示。通過外圓磨削試驗參數(shù)對表面完整性的綜合分析，得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合如下：fr=0.15mm/min、nw=120r/min、b=10mm、砂輪粒度80。在最優(yōu)參數(shù)切削條件下，已加工表面三維粗糙度Sa為0.329μm，如圖15所示，σx為-509.67MPa，

6結(jié)論

（1）從單磨粒入手，通過解析法，以磨粒與材料間的塑性變形、壓痕理論以及剪切應(yīng)變效應(yīng)為理論依據(jù)，建立了滑擦、耕犁、切屑形成三階段的磨削力理論模型。結(jié)果表明，外圓磨削力模型法向磨削力和切向磨削力的預(yù)測平均誤差分別為5.56%和7.08%。

（2）砂輪徑向進(jìn)給速度對磨削力的影響最大，磨削寬度次之，工件轉(zhuǎn)速和砂輪粒度的影響較小。磨削力隨著砂輪徑向進(jìn)給速度、磨削寬度的增大而增大，隨工件轉(zhuǎn)速和砂輪粒度的增大而減小。

（3）在砂輪徑向進(jìn)給速度、工件轉(zhuǎn)速、磨削寬度、砂輪粒度等參數(shù)中，砂輪徑向進(jìn)給速度和磨削寬度對殘余應(yīng)力的影響較大，工件轉(zhuǎn)速和砂輪粒度的影響較小；砂輪粒度對表面粗糙度的影響最大，砂輪徑向進(jìn)給速度次之，工件轉(zhuǎn)速和磨削寬度的影響最小。

（4）隨著磨削力的增大，表面粗糙度值Sa一直增大，在不同砂輪粒度下磨削力與粗糙度的影響規(guī)律更為明顯；殘余應(yīng)力先減小后增大，沿深度方向殘余應(yīng)力的最大值先增大后減小，在本試驗所取參數(shù)條件下，影響殘余應(yīng)力的深度分布范圍基本在20～40μm。

（5）基于正交試驗并結(jié)合極差分析法得到了外圓橫向磨削最優(yōu)參數(shù)組合。在最優(yōu)參數(shù)條件下，Sa為0.329μm，σx為-509.67MPa，σy為-285.36MPa，殘余應(yīng)力影響層深度約20μm。

參考文獻(xiàn)：

［1］雷明凱，郭東明.高性能表面層制造：基于可控表面完整性的精密制造［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2016，52（17）：187-197.

LEIMingkai，GUODongming.High-performanceSurfaceLayerManufacturing：aPrecisionProcessingMethodBasedonControllableSurfaceIntegrity［J］.JournalofMechanicalEngineering，2016，52（17）：187-197.

［2］盛曉敏，謝桂芝，尚振濤.高速/超高速磨削工藝［M］.北京：科學(xué)出版社，2015.

SHENGXiaomin，XIEGuizhi，SHANGZhentao.HighSpeed/UltraHighSpeedGrindingTechnology［M］.Beijing：SciencePress，2015.

［3］黃宇岑.TC4鈦合金高速外圓磨削實驗研究［D］.湘潭：湖南科技大學(xué)，2016.

HUANGYucen.ExperimentalStudyonHighSpeedCylindricalGrindingofTC4TitaniumAlloy［D］.Xiangtan：HunanUniversityofScienceandTechnology，2016.

［4］尹國強(qiáng)，鞏亞東，溫雪龍，等.新型點磨削砂輪磨削力模型及試驗研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2016，52（9）：193-200.

YINGuoqiang，GONGYadong，WENXuelong，etal.ModelingandExperimentalInvestigationsonPointGrindingForceforNovelPointGrindingWheel［J］.JournalofMechanicalEngineering，2016，52（9）：193-200.

［5］LIUMingzheng，LIChanghe，ZHANGYanbin，etal.AnalysisofGrindingMechanicsandImprovedGrindingForceModelBasedonRandomizedGrainGeometricCharacteristics［J］.ChineseJournalofAeronautics，2023，36（7）：160-193.

［6］ZHANGYanbin，LIChanghe，JIHeju，etal.AnalysisofGrindingMechanicsandImprovedPredictiveForceModelBasedonMaterial-removalandPlastic-stackingMechanisms［J］.InternationalJournalofMachineToolsandManufacture，2017，122：81-97.

［7］JAMSHIDIH，GURTANM，BUDAKE.IdentificationofActiveNumberofGritsandItsEffectsonMechanicsandDynamicsofAbrasiveProcesses［J］.JournalofMaterialsProcessingTechnology，2019，273：116239.

［8］SAVARIAV，BRIDIERF，BOCHERP.PredictingtheEffectsofMaterialPropertiesGradientandResidualStressesontheBendingFatigueStrengthofInductionHardenedAeronauticalGears［J］.InternationalJournalofFatigue，2016，85：70-84.

［9］SUNCong，XIUShichao，HONGYuan，etal.PredictiononResidualStresswithMechanical-thermalandTransformationCoupledinDGH［J］.InternationalJournalofMechanicalSciences，2020，179：105629.

［10］XIAOGuijian，CHENBenqiang，LIShaochuan，etal.FatigueLifeAnalysisofAero-engineBladesforAbrasiveBeltGrindingConsideringResidualStress［J］.EngineeringFailureAnalysis，2022，131：105846.

［11］LEEPH，NAMTS，LIChengjun，etal.Environmentally-friendlyNano-fluidMinimumQuantityLubrication（MQL）Meso-scaleGrindingProcessUsingNano-diamondParticles［C］∥2010InternationalConferenceonManufacturingAutomation.HongKong，2010：44-49.

［12］WANGSheng，LIChanghe，ZHANGXiaowei，etal.ModelingandSimulationoftheSingleGrainGrindingProcessoftheNano-particleJetFlowofMinimalQuantityLubrication［J］.TheOpenMaterialsScienceJournal，2014，8（1）：55-62.

［13］YOUNISM，SADEKMM，EL-WARDANIT.ANewApproachtoDevelopmentofaGrindingForceModel［J］.JournalofEngineeringforIndustry，1987，109（4）：306-313.

［14］MALKINS，GUOC.GrindingTechnology：TheoryandApplicationsofMachiningwithAbrasives［M］.2nded.NewYork：IndustrialPress，2008.

［15］ZHOUMing，ZHENGWei.AModelforGrindingForcesPredictioninUltrasonicVibrationAssistedGrindingofSiCp/AlComposites［J］.TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology，2016，87（9）：3211-3224.

［16］董昊.螺旋錐齒輪旋轉(zhuǎn)超聲振動輔助磨削的磨削力機(jī)理研究［D］.天津：天津理工大學(xué)，2021.

DONGHao.ResearchonGrindingForceMechanismofSpiralBevelGearRotationalUltrasonicVibrationAssistedGrinding［D］.Tianjin：TianjinUniversityofTechnology，2021.

［17］陳日曜.金屬切削原理［M］.2版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

CHENRiyao.MetalCuttingPrinciples［M］.2ndedn.Beijing：ChinaMachinePress，2015.

［18］LIBenkai，DAIChenwei，DINGWenfeng，etal.PredictiononGrindingForceduringGrindingPowderMetallurgyNickel-basedSuperalloyFGH96withElectroplatedCBNAbrasiveWheel［J］.ChineseJournalofAeronautics，2021，34（8）：65-74.

［19］PATNAIKDUS，SINGHV，VENKATESWARARP.ANewModelforGrindingForcePredictionandAnalysis［J］.InternationalJournalofMachineToolsandManufacture，2010，50（3）：231-240.

［20］QINDelin，WANGFeng，XIFangjian，etal.ATheoreticalModelofGrindingForceandItsSimulation［J］.AdvancedMaterialsResearch，2013，690/691/692/693：2395-2402.

［21］DAIChenwei，YINZhen，DINGWenfeng，etal.GrindingForceandEnergyModelingofTexturedMonolayerCBNWheelsConsideringUndeformedChipThicknessNonuniformity［J］.InternationalJournalofMechanicalSciences，2019，157/158：221-230.

［22］KULIKOG，DEMENKOVVA.KinematicsandDynamicsofChipFormationduringGrinding［J］.ProcediaEngineering，2017，206：210-215.

［23］TANGJinyuan，DUJin，CHENYongping.ModelingandExperimentalStudyofGrindingForcesinSurfaceGrinding［J］.JournalofMaterialsProcessingTechnology，2009，209（6）：2847-2854.

［24］劉鴻文.材料力學(xué)I［M］.5版.北京：高等教育出版社，2011.

LIUHongwen.MechanicsofMaterialsI［M］.5thed.Beijing：HigherEducationPress，2011.

［25］田欣利，王龍，劉謙，等.20CrMnTi鋼齒面磨削力模型構(gòu)建與分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2018，54（3）：227-232.

TIANXinli，WANGLong，LIUQian，etal.ConstructionandAnalysisofGrindingForceModelof20CrMnTiSteelToothSurface［J］.JournalofMechanicalEngineering，2018，54（3）：227-232.

［26］王棟，張志鵬，趙睿，等.基于遺傳算法的磨削力模型系數(shù)優(yōu)化及驗證［J］.鄭州大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2024，45（1）：21-28.

WANGDong，ZHANGZhipeng，ZHAORui，etal.CoefficientOptimizationofGrindingForceModelBasedonGeneticAlgorithm［J］.JournalofZhengzhouUniversity（EngineeringScience），2024，45（1）：21-28.

［27］劉偉.基于單顆磨粒切削的氮化硅陶瓷精密磨削仿真與實驗研究［D］.長沙：湖南大學(xué)，2014.

LIUWei.SimulationandExperimentStudyofthePrecisionGrindingofSiliconNitrideCeramicBasedonSingleGrainCutting［D］.Changsha：HunanUniversity，2014.

［28］張錦濤.18CrNiMo7-6鋼外圓磨削溫度及表面完整性研究［D］.鄭州：鄭州大學(xué)，2021.

ZHANGJintao.ResearchonGrindingTemperatureandSurfaceIntegrityof18CrNiMo7-6SteelCylindricalGrinding［D］.Zhengzhou：ZhengzhouUniversity，2021.