摘 "要：為提高我國交通運(yùn)輸系統(tǒng)運(yùn)行的效率，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，選取2021年貨郵吞吐量排名前30的機(jī)場(chǎng)所在城市與38個(gè)地級(jí)市的高速公路數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，構(gòu)建了高速公路-航空多層復(fù)雜貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。針對(duì)高速公路-航空多層復(fù)雜貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：高速公路-航空多層貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性，不具備無標(biāo)度特性；多層網(wǎng)絡(luò)中心性分布不均衡，大多城市節(jié)點(diǎn)更傾向于連接發(fā)達(dá)城市；多層網(wǎng)絡(luò)整體呈現(xiàn)同配程度較低的同配網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)區(qū)域性聯(lián)運(yùn)建設(shè)有利于提高聯(lián)運(yùn)效率。

"關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；多層網(wǎng)絡(luò)；拓?fù)涮匦?；?lián)合運(yùn)輸

"中圖分類號(hào)：U294.1 " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2024.07.023

Abstract： In order to improve the efficiency of the operation of my country's transportation system， the application of complex network theory is used， and the city's highway data of the city where the first 30 airports are located and the 38

-level city-level highway data are selected as research objects. The durability cargo network conducts research on the topology of highway-aviation multi-layer networks. The research results show that： Highway-aviation multi-layer network has the characteristics of small worlds and does not have the characteristics of no standard; the central distribution of multi-layer networks is uneven; sexual transportation construction is conducive to improving the efficiency of joint transportation.

Key words： complex networks; multi-tier networks; topological property; combined transport

0 "引 "言

"高速公路與航空兩大交通系統(tǒng)對(duì)我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展都起著極為重要的促進(jìn)作用。高速公路機(jī)動(dòng)靈活，但時(shí)效性較差；航空時(shí)效性好、安全性高，但可達(dá)性差，兩者的優(yōu)點(diǎn)與短板，使其之間形成了互補(bǔ)的聯(lián)運(yùn)方式。目前，空陸聯(lián)運(yùn)發(fā)展已經(jīng)日漸成熟，但并沒有以貨運(yùn)為主的機(jī)場(chǎng)，現(xiàn)有的貨運(yùn)航線、機(jī)場(chǎng)附近聯(lián)運(yùn)設(shè)施等發(fā)展資源有限，空陸銜接不夠順暢，如何高效進(jìn)行空陸運(yùn)輸成為聯(lián)運(yùn)進(jìn)一步發(fā)展的問題所在。

"近些年來，國內(nèi)外對(duì)于單一復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究較多，對(duì)于單層網(wǎng)絡(luò)方面的研究，高湛等對(duì)長江三角地區(qū)城市貨運(yùn)聯(lián)系網(wǎng)路特征進(jìn)行了分析[1]；楊麗等采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渲笜?biāo)對(duì)中國航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析[2]；Park等對(duì)韓國航空貨運(yùn)特點(diǎn)進(jìn)行了分析[3]；Amaral利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究了全球航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦訹4]。對(duì)于多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究，Cardillo A等運(yùn)用多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論來研究歐洲航空網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以航空公司為子網(wǎng)絡(luò)來研究多層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦訹5]；楊文東建立航空公司層面的航線網(wǎng)絡(luò)模型，來研究RCEP國際航線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦訹6]；馬夏夏等構(gòu)建了中國鐵路-航空多層網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)鐵路-航空網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行了研究[7]；許欣華從多層網(wǎng)絡(luò)角度分析了航空運(yùn)輸系統(tǒng)，構(gòu)建了由機(jī)場(chǎng)網(wǎng)絡(luò)、航路網(wǎng)絡(luò)及扇區(qū)網(wǎng)絡(luò)組成的多層航空網(wǎng)絡(luò)，研究了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征[8]；王興隆等構(gòu)建了46個(gè)航空公司子網(wǎng)絡(luò)聚合的多層航線網(wǎng)絡(luò)模型并計(jì)算其拓?fù)湫再|(zhì)[9]；孫曉璇等構(gòu)建了高鐵-普鐵交通雙層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潇o態(tài)指標(biāo)進(jìn)行分析[10]；徐鳳等對(duì)中國高鐵-民航復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)湫再|(zhì)進(jìn)行了研究[11]。

"通過以高速公路與航空網(wǎng)絡(luò)為子網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建高速公路-航空多層復(fù)雜貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，研究多層網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦裕瑸槿绾翁岣呖贞懧?lián)運(yùn)的高效運(yùn)輸、聯(lián)運(yùn)能力提供了理論依據(jù)，也對(duì)進(jìn)一步研究高速公路與航空的聯(lián)合貨物運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化做好理論鋪墊，對(duì)于后期如何建設(shè)全貨運(yùn)機(jī)場(chǎng)的規(guī)劃與發(fā)展、充分發(fā)揮聯(lián)運(yùn)系統(tǒng)的綜合功能具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 "雙層網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

"高速公路網(wǎng)絡(luò)層的節(jié)點(diǎn)選取7條首都放射線、11條南北縱線、18條東西橫線及6條地區(qū)性環(huán)線中的連接省會(huì)城市和直轄市，航空網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選取2021年貨郵吞吐量排名前30機(jī)場(chǎng)所在城市。以城市作為節(jié)點(diǎn)，高速路線及航線作為邊，利用Python編程中的Networkx庫等工具建立一個(gè)38個(gè)節(jié)點(diǎn)306條邊的無向無權(quán)網(wǎng)絡(luò)。

為研究多層網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?，將高速公路、航空分別建立為單層網(wǎng)絡(luò)模型，從單層網(wǎng)絡(luò)模型出發(fā)，將兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)聚合為一個(gè)網(wǎng)絡(luò)以此來計(jì)算，將重疊的邊投影為同一條邊[12]。

2 "雙層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)分析

2.1 "度與度分布、重疊度

"節(jié)點(diǎn)度是研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦缘幕A(chǔ)指標(biāo)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度k表示該節(jié)點(diǎn)的鄰邊數(shù)量。在高速公路與航空單層無向不加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中，某個(gè)節(jié)點(diǎn)的度越大，表明該城市節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性越高。節(jié)點(diǎn)度k的計(jì)算公式為：

即將節(jié)點(diǎn)i每一層的度累加，即可得到節(jié)點(diǎn)i的重疊度。表1列出高速公路-航空多層網(wǎng)絡(luò)中重疊度值排名前10的城市。從這些結(jié)果中可以看出，重疊度值大的城市基本上都是經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)地理位置優(yōu)越的一些交通樞紐城市，這些城市作為全國運(yùn)輸樞紐城市在發(fā)展中起著尤為重要的作用。

無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布呈現(xiàn)為冪律分布，一般來說，通常以度分布是否服從冪律分布來判斷網(wǎng)絡(luò)是否為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。圖2為多層網(wǎng)絡(luò)度分布與泊松曲線的比較圖，可以看出高速公路-航空多層網(wǎng)絡(luò)的度分布近似于泊松分布曲線，因此可以得知高速公路-航空多層網(wǎng)絡(luò)不是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。

為進(jìn)一步驗(yàn)證高速公路-航空多層貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)是否具有無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸下繪制多層網(wǎng)絡(luò)及與多層網(wǎng)絡(luò)同規(guī)模的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)累積度分布，從圖3中可以看出，多層網(wǎng)絡(luò)度分布按指數(shù)形式下降，因此多層網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度特性不是很明顯。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布指數(shù)Gamma值介于2，3之間，度分布將會(huì)是斜率在-3，-2之間的一條直線。計(jì)算多層網(wǎng)絡(luò)的度分布指數(shù)Gamma，由于Gamma=3.52gt;3，這就進(jìn)一步反映出多層網(wǎng)絡(luò)不具有無標(biāo)度特性。

高速公路-航空多層網(wǎng)絡(luò)不具備無標(biāo)度特性是由于高速公路網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)近似的均勻網(wǎng)絡(luò)，城市覆蓋已經(jīng)較為全面，城市與城市之間的連接比較均勻，除偏遠(yuǎn)地區(qū)的高速公路節(jié)點(diǎn)連通度低之外，中部及東部地區(qū)的城市幾乎全部連通，因此多層網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模擴(kuò)展就需要全貨運(yùn)航線的增加、建設(shè)僅供貨運(yùn)的機(jī)場(chǎng)以及增加機(jī)場(chǎng)附近聯(lián)運(yùn)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)。

2.2 "基于平均路徑長度與集聚系數(shù)的小世界特性分析

"平均路徑長度L反映了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性與運(yùn)輸效率，計(jì)算公式為：

"如果網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑與較大的集聚系數(shù)，則該網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性。從表2中可以看出，多層網(wǎng)絡(luò)與子網(wǎng)絡(luò)都具有較小的平均路徑長度與較大的集聚系數(shù)，都具有小世界特性。這說明雖然網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)多但是從一個(gè)城市到達(dá)另一個(gè)城市所需要中轉(zhuǎn)的次數(shù)很少。同時(shí)，多層網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度相較于兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的數(shù)值小，這說明在多層網(wǎng)絡(luò)中兩種交通運(yùn)輸方式相結(jié)合的方式使得某些城市之間的中轉(zhuǎn)次數(shù)相對(duì)減少。

2.3 "中心性

中心性是用來度量節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，本文將計(jì)算多層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度中心性、介數(shù)中心性、接近度中心性、特征向量中心性四種中心性指標(biāo)來研究多層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的重要性及網(wǎng)絡(luò)的連接程度。

由表3節(jié)點(diǎn)中心性排序可以得知，排名前6的城市保持一致，這些節(jié)點(diǎn)在貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中占有很高的地位，無論是作為轉(zhuǎn)運(yùn)城市還是直達(dá)城市，這些城市都保持著高度的連通性與銜接性。在多層網(wǎng)絡(luò)中，地理優(yōu)越的發(fā)達(dá)城市更傾向于連通度高的城市，相較于發(fā)達(dá)城市，偏遠(yuǎn)地區(qū)的城市也傾向連接發(fā)達(dá)城市，這就導(dǎo)致了區(qū)域性貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展不平衡。無論是高速公路子網(wǎng)絡(luò)還是航空子網(wǎng)絡(luò)都存在偏遠(yuǎn)地區(qū)連通度較低的問題，加快建設(shè)區(qū)域性聯(lián)運(yùn)中心是解決這一問題的有效辦法。

2.4 "網(wǎng)絡(luò)相關(guān)性

2.4.1 "度-度相關(guān)性

"通常表達(dá)度-度相關(guān)性時(shí)常用Pearson相關(guān)系數(shù)來表達(dá)?；赑earson的度-度相關(guān)系數(shù)r的范圍為0≤r≤1。當(dāng)rlt;0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)是負(fù)相關(guān)的；當(dāng)rgt;0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)是正相關(guān)的；當(dāng)r=0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)是不相關(guān)的。如圖4所示，本文計(jì)算了多層網(wǎng)絡(luò)的基于Pearson相關(guān)系數(shù)的度-度相關(guān)性，從公路-航空網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)k的鄰居節(jié)點(diǎn)k■k的度值分布關(guān)系中可以看出，該網(wǎng)絡(luò)的度-度相關(guān)系數(shù)r=0.015 5，因此網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)正相關(guān)即網(wǎng)絡(luò)是同配的，且同配程度較弱。多層網(wǎng)絡(luò)的度值較低的城市更傾向于連接度值較高的城市，而度值低的城市之間連通度較低，因此，偏遠(yuǎn)地區(qū)的城市其鄰居節(jié)點(diǎn)大多是發(fā)達(dá)地區(qū)的城市，可增設(shè)區(qū)域性全貨運(yùn)航線或區(qū)域性聯(lián)運(yùn)基礎(chǔ)設(shè)施，可有效提高偏遠(yuǎn)地區(qū)的聯(lián)運(yùn)效率。

2.4.2 "簇度相關(guān)性

簇度相關(guān)性可以反映一個(gè)節(jié)點(diǎn)與鄰居節(jié)點(diǎn)之間相互連接的集聚程度和節(jié)點(diǎn)度值之間的相關(guān)性。如圖5所示，將集聚系數(shù)與節(jié)點(diǎn)度放在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸下，可以看出集聚系數(shù)與節(jié)點(diǎn)的度值之間呈負(fù)相關(guān)的。

高速公路-航空多層網(wǎng)絡(luò)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)軸下，總趨勢(shì)呈現(xiàn)為度值越低的城市節(jié)點(diǎn)，其集聚系數(shù)越大。節(jié)點(diǎn)的度值越大，其連通度與可達(dá)性越高，這樣的城市一般是交通樞紐城市，通過該節(jié)點(diǎn)可到達(dá)網(wǎng)絡(luò)的大部分節(jié)點(diǎn)，因此集聚系數(shù)會(huì)比較低。而相對(duì)于度值較小的城市來說，該城市僅僅連通鄰近的城市，在局部區(qū)域內(nèi)相互連通，因此集聚系數(shù)較大。

3 "結(jié) "論

"本文以高速公路-航空多層復(fù)雜貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)為研究對(duì)象，從無標(biāo)度特性、小世界特性、中心性和相關(guān)性四個(gè)方面，分析多層網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性。研究結(jié)果如下：（1）高速公路-航空多層貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有小世界特性，不具備無標(biāo)度特性。（2）上海、北京、杭州等城市在多層網(wǎng)絡(luò)的中心性較為突出，綜合運(yùn)輸能力強(qiáng)，并且具有穩(wěn)定的連通性與銜接性。高速公路網(wǎng)絡(luò)層與航空網(wǎng)絡(luò)層的節(jié)點(diǎn)匹配度相對(duì)較低，大部分城市傾向于連接節(jié)點(diǎn)度高的城市。

"綜上所述，高速公路與航空網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)運(yùn)功能整體較好，區(qū)域性聯(lián)運(yùn)能力有待提高。隨著全貨運(yùn)航線的不斷增加或者投入建設(shè)貨運(yùn)機(jī)場(chǎng)，高速公路與航空的銜接也會(huì)更加的穩(wěn)定，加快建設(shè)機(jī)場(chǎng)附近的聯(lián)運(yùn)設(shè)施，可以有效提高空陸聯(lián)運(yùn)的效率。后續(xù)研究中將深入探討多層網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，對(duì)優(yōu)化多層網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)運(yùn)功能提供更好的理論支撐。

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收稿日期：2023-05-29

基金項(xiàng)目：2023年四川省中國民用航空飛行學(xué)院大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目（S202310624191）

作者簡介：王超峰（1981—），男，四川成都人，中國民用航空飛行學(xué)院機(jī)場(chǎng)學(xué)院，副教授，研究方向：航空物流、航空貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)、臨空經(jīng)濟(jì)；王玉超（1999—），女，山東青島人，中國民用航空飛行學(xué)院機(jī)場(chǎng)學(xué)院碩士研究生，研究方向：航空貨運(yùn)、聯(lián)合運(yùn)輸。

引文格式：王超峰，王玉超. 高速公路-航空多層復(fù)雜貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)研究[J]. 物流科技，2024，47（7）：91-94.