張大成

（西安電子科技大學 光電工程學院，陜西 西安 710071）

一、課程背景

“量子力學”是研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)物理理論。作為現(xiàn)代物理學的基礎(chǔ)，量子力學的概念和原理越來越廣泛地深入半導體、計算機、互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代高新技術(shù)領(lǐng)域，并推動了量子通信、量子計算機等新技術(shù)革命［1］。特別是對于光信息科學與技術(shù)等工科專業(yè)本科生，“量子力學”是學好“固體物理”“激光原理”等諸多專業(yè)課程的一門重要的必修基礎(chǔ)理論課程，是從事相關(guān)科學研究的基本工具。

2017 年2 月，教育部提出新工科建設(shè)，為培養(yǎng)造就一批引領(lǐng)未來技術(shù)與產(chǎn)業(yè)發(fā)展的卓越工程科技人才，以及為我國產(chǎn)業(yè)發(fā)展和國際競爭提供智力支持、人才保障，以提高我國原始創(chuàng)新能力。量子力學所體現(xiàn)出不同于經(jīng)典物理學的研究及對待新事物的思想和方法，對培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識具有十分重要的啟迪作用，是訓練學生原始創(chuàng)新能力的重要載體之一［2］。因此，提升工科相關(guān)專業(yè)“量子力學”課程教學水平與學習效果對原始創(chuàng)新能力培養(yǎng)具有重要意義。

二、教學現(xiàn)狀與面臨問題

量子力學的學習需要運用“大學物理”“數(shù)學物理方程”“概率論”“線性代數(shù)”“理論力學”“電動力學”等多個數(shù)理課程的知識，其突出特點是理論性強，抽象難懂。一方面，量子力學的基本概念、規(guī)律、研究方法等與經(jīng)典物理學截然不同，難以通過學生較為熟悉的物理概念、模型等進行直觀講解。另一方面，隨著新工科培養(yǎng)模式等高等教育改革的推進，工科專業(yè)增加了大量通識課程、專業(yè)前沿以及實踐等環(huán)節(jié)，包括“量子力學”在內(nèi)的基礎(chǔ)課程的課堂講授課時壓縮幅度較大。理科光電類專業(yè)的“量子力學”課程課時可達到80學時［3］，工科專業(yè)“量子力學”的課堂講授課時目前已壓縮至48學時，但光電專業(yè)學生需要掌握的量子力學基本理論難以大幅壓縮課時。作為基礎(chǔ)理論課程，“量子力學”教學通常采用傳統(tǒng)的“教師講，學生聽”的方式。為在有限學時內(nèi)將量子基本理論講清楚、講透徹，課堂講授易存在節(jié)奏較快、數(shù)學推導過程復(fù)雜等問題。這不僅影響課程的教學質(zhì)量，還影響學生后續(xù)專業(yè)課程的教學效果，不利于學生專業(yè)能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。此外，作為“量子力學”前序課程的“數(shù)理方程”，在工科教學中還存在與量子力學在同一學期開課，導致學生數(shù)學基礎(chǔ)不足等問題。

綜上所述，作為光信息科學與技術(shù)等工科專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，“量子力學”課程教學面臨內(nèi)容抽象、學時壓縮、教學方式單一、數(shù)學基礎(chǔ)薄弱等問題。在新工科建設(shè)背景下，為適應(yīng)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的要求，需要探索改進“量子力學”等光電類工科專業(yè)核心基礎(chǔ)課程的教學方法，提高學生量子力學思維學習成效，強化工程技術(shù)人才的原始創(chuàng)新能力。

三、教學方法改革探索

針對工科“量子力學”教學中存在的問題以及創(chuàng)新性人才培養(yǎng)目標要求，國內(nèi)外對于量子力學的教學方法進行了大量研究和探索，提出了多媒體課件應(yīng)用、課堂分組討論、模塊教學等多種教學方法，以調(diào)動學生學習、思考的積極性和課程參與度［4］。本文結(jié)合問題引導與討論、多媒體技術(shù)運用、實踐訓練等方式，探索新工科“量子力學”課程課堂講授、創(chuàng)新思維訓練的教學方法與改革方法，結(jié)合光電信息科學與技術(shù)等工科專業(yè)的特點，研究引入適合課堂教學的科研前沿實踐；新工科背景下的“量子力學”教學方式的改革，能幫助學生優(yōu)化量子力學學習戰(zhàn)略，抓住課程關(guān)鍵問題。

1.課程思維導圖。新工科以培養(yǎng)創(chuàng)新型“卓越工程師”為目標。光電信息工科專業(yè)畢業(yè)生，無論是本科畢業(yè)還是碩士畢業(yè)，大部分學生將進入企業(yè)工作，“量子力學”是一門理論抽象、對數(shù)學基礎(chǔ)要求高的課程。很多學生初學時為了學好這門課程，往往容易陷入章節(jié)題海戰(zhàn)術(shù)，難以有效掌握量子力學的物理思想，從而影響學習的積極性和對課程內(nèi)容的掌握。因此，引導學生縱觀量子理論“廬山”全貌，快速了解課程內(nèi)容總體框架十分必要。思維導圖作為一種將思維形象化的方法，是表達發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。在教學中，將思維導圖引入量子理論教學，可以幫助學生先對課程的總體理論框架有所了解，消除畏懼心理，樹立學好課程的信心。圖1是工科“量子力學”課程總體框架思維導圖，在課上會首先展示給學生。由圖1可知，本課程的內(nèi)容總共三部分：量子力學誕生背景、量子基本理論，以及量子力學的應(yīng)用。量子力學是經(jīng)典物理學在微觀領(lǐng)域遇到“烏云”籠罩之際誕生的，其目標是解決微觀粒子運動規(guī)律的問題。為利用量子工具解決微觀世界問題，需要量子理論的兩種常用表述“語言”，即波動力學與矩陣力學基礎(chǔ)。將所學的量子理論應(yīng)用于解決單粒子、多粒子體系等簡單的微觀世界問題就是這門課程的全部內(nèi)容?？梢钥闯?，工科“量子力學”課程并不多，三部分內(nèi)容之間的關(guān)系也清晰明了，厘清了學習戰(zhàn)略。作為課程的拓展作業(yè)，引導學生在每一章學習結(jié)束后，在課程總體思維導圖的基礎(chǔ)上，細化每一章節(jié)的核心知識點，梳理和掌握課程每一部分的內(nèi)容，厘清知識點的關(guān)系，達到在具體章節(jié)的學習戰(zhàn)術(shù)上掌握量子理論中的關(guān)鍵知識點，從而加深對量子力學基本原理的理解，同時也提高了學生課堂教學的參與度。

圖1 “量子力學”課程總體框架思維導圖

2.類比思維。經(jīng)過中學、大學物理的學習，大學生對可直觀感受的經(jīng)典物理已有深入理解。在學習量子力學時，對于可與經(jīng)典物理對比的力學量，直接利用對應(yīng)力學量的算符表示即可［5］50，相應(yīng)的物理含義等容易理解。然而，對于一些量子力學中新引入的物理概念，要理解并接受這些觀點則相對困難。例如，量子力學的基本假設(shè)之一波函數(shù)能夠完全描述粒子狀態(tài)，其與經(jīng)典波無直接對應(yīng)關(guān)系。當我們對粒子進行測量時，每次測量值總是其不同本征態(tài)對應(yīng)的本征值，其本征態(tài)具有完備性，測到不同本征值的概率不同。這些表述的語言、概念非常陌生和抽象，難以直觀理解。為幫助學生理解這些新概念，我在課堂中嘗試以形象化的語言類比表述。例如，以某位學生的身份為例進行類比理解。我們要完全表述某位學生，就需要說出他所有的身份。若該學生只是其父母的子女、西安電子科技大學（以下簡稱西電）的學生，以及中學生的兼職家教三種身份，那么表述這位學生的波函數(shù)就是這三種身份的疊加，也只有這三種身份的疊加才能完整、準確、唯一地表述該學生的身份特征。當我們在西電校園詢問這位學生的身份時，就是在了解這位學生的西電“本征態(tài)”測量其身份本征值，他的回答即測量結(jié)果必然是西電的學生；當我們在該學生小區(qū)詢問其身份時，他會回答是×××的子女這個“本征值”。然而，如果我們走在街頭隨機詢問他的身份，即在任意態(tài)對其身份做測量，他可能回答是西電學生，也可能是×××的子女，也可能回答是兼職家教，每種答案都具有一定的概率，但一定是這三種本征值中的某一個。通過這樣的類比舉例，無須復(fù)雜的數(shù)學推導即可以幫助學生直觀理解抽象的本征態(tài)、本征值、波函數(shù)完備性、波函數(shù)疊加原理等概念，然后再學習和理解嚴格的物理表述會容易很多。

3.新媒體運用。新媒體手段不斷發(fā)展，特別是科普類的自媒體短視頻越來越多，有關(guān)量子理論的視頻也非常豐富，但短視頻制作水平參差不齊。授課教師可篩選基本理論表述正確、表達形式直觀的短視頻插入課件，或者在課程群中推送給學生，有效加深學生對課程內(nèi)容的理解。例如，在講授微擾理論時，要將電子圍繞原子核運動和原子體系總體運動與天體運動比較，有許多關(guān)于行星圍繞太陽運動，太陽又在銀河系中快速運動的科普短視頻，從這些視頻中可以直觀看出，地球運動軌跡十分復(fù)雜，首選日地質(zhì)心系計算地球圍繞太陽轉(zhuǎn)動的軌道，再分析整個太陽系的運動規(guī)律，會使問題變得簡單。借助這樣的視頻，學生很容易理解在寫氫原子哈密頓量時，將其變換為相對坐標和質(zhì)心坐標下的兩個相對獨立運動疊加對于處理氫原子體系問題十分方便。

量子力學由眾多科學家貢獻奠基，其建立過程充滿傳奇，且量子理論發(fā)展歷程中不同學派具有明顯不同的思路，但最終殊途同歸。量子力學與諾貝爾獎同步誕生，在量子力學發(fā)展的歷程中，誕生了一批年輕的諾貝爾獎得主。這也是“量子力學”這門純理論專業(yè)基礎(chǔ)課的一大特點。結(jié)合量子力學發(fā)展歷史脈絡(luò)，在課堂講授中引入量子力學發(fā)展中的一些科學故事，或?qū)⑾嚓P(guān)短視頻、科學漫畫等推送給學生，不僅能夠提高學生的學習樂趣，還能夠?qū)W習從不同角度思考同一問題，促進創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。此外，在課程每一章節(jié)結(jié)束時，引用國內(nèi)外的一些示意圖、漫畫、實驗測量圖像等能夠高度代表本章核心內(nèi)容的圖片作為本章的小結(jié)，強化學生對章節(jié)核心內(nèi)容的印象與理解。例如，圖2是中國科學院物理所創(chuàng)作的井蓋漫畫［6］，將其作為《自旋與全同粒子》一章的總結(jié)圖片，以十分活潑的形式總結(jié)了泡利不相容原理的基本特征。同時，我們也鼓勵學生根據(jù)自己的理解原創(chuàng)某一知識點的科學漫畫，可作為一項額外的平時成績，提高學生學習的主動性。

圖2 中國科學院物理所創(chuàng)作漫畫

4.融合專業(yè)特色。目前，工科“量子力學”課程教學大多采用《量子力學教程》［5］，該教材為通用教材，并無顯著專業(yè)特色。為適應(yīng)光電信息類工科專業(yè)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的需要，強化創(chuàng)新思維訓練，在課程講授中引入更多光電相關(guān)專業(yè)內(nèi)容，既可以將抽象的量子力學原理與實際問題結(jié)合起來，讓學生感受量子力學的“用武之地”，掌握利用量子理論解決微觀物理問題的基本思路，又能夠與“激光原理”“光電子器件”和“紅外技術(shù)”等專業(yè)課程緊密銜接。例如，在講授光電效應(yīng)與光的波粒二象性時，就可以引申出光電倍增管、光子計數(shù)器等器件的原理、主要技術(shù)指標與應(yīng)用場景等。

在課程教學中，引入光電領(lǐng)域前沿進展，轉(zhuǎn)發(fā)科普文章，可以讓學生感受量子力學與我們的生活、人類對世界的認知等的相關(guān)性，激發(fā)學生的學習興趣。例如，在講解波函數(shù)疊加原理部分，可以引入平行宇宙詮釋、薛定諤的貓、量子通信等概念，引導學生課后查找科普資料，理解薛定諤的貓為什么可以處于既“死”又“活”的狀態(tài)，量子通信為什么具有保密特性，以及我國在量子通信與量子計算領(lǐng)域取得的成就與優(yōu)勢。量子力學仍存在非常多的待解謎題，最前沿的科研往往需要解決最基礎(chǔ)的問題。例如，電子躍遷是否需要時間等基本問題，也是超快探測電子躍遷與定域性問題，是近年來的熱點，引入這些前沿且基礎(chǔ)的科學問題有望吸引優(yōu)秀學生加入超快科學研究隊伍。

此外，我們還嘗試在課堂中簡要講解團隊所從事的一些實驗研究工作，幫助學生直觀理解量子力學與實驗的結(jié)合，并鼓勵學生進入實驗室直觀感受量子現(xiàn)象的測量。例如，針對表象變換及其應(yīng)用，介紹我們利用超音速冷靶反沖動量譜儀開展飛秒激光探測原子分子超快動力學的研究，實驗測量粒子的坐標、時間等信息，為直觀觀察不同態(tài)之間的動量轉(zhuǎn)移，要將實驗直接測量的數(shù)據(jù)變換為動量表象。在學習氫原子能級時，介紹了我們利用激光光譜技術(shù)進行原子能級精密測量的方法及其對超重元素研究的重要意義等。

結(jié)語

在新工科建設(shè)背景下，需要面向未來新型產(chǎn)業(yè)，培養(yǎng)一批具有創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才?！傲孔恿W”是光信息科學與技術(shù)等光電類工科專業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，也是訓練學生原始創(chuàng)新能力的重要載體之一。結(jié)合思維導圖、類比思維和新媒體等多種方式，可以有效加深學生對量子力學基本理論的理解。在課程中融入光電器件等與量子現(xiàn)象相關(guān)的實物、光電領(lǐng)域研究前沿等，形成具有光電專業(yè)特色的“量子力學”課程教學方式，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生學習的效果，從而適應(yīng)新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革、服務(wù)創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展等國家戰(zhàn)略，以及為培養(yǎng)具有扎實理論基礎(chǔ)和創(chuàng)新能力的新工科人才奠定扎實基礎(chǔ)。