收稿日期：2023-01-03

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52067001）

通信作者：徐恒山（1989—），男，博士、講師，主要從事新能源發(fā)電與并網(wǎng)方面的研究。810228706@qq.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0007 文章編號(hào)：0254-0096（2024）05-0565-11

摘 要：為解決預(yù)測(cè)模型輸入特征維度不足以及單一模型預(yù)測(cè)精度不高而導(dǎo)致的短期功率預(yù)測(cè)效果較差的問(wèn)題，提出一種對(duì)時(shí)間戳進(jìn)行特征提?。‵E）的CatBoost和長(zhǎng)短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的光伏短期發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型。首先，利用信息熵加權(quán)的方式對(duì)傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行改進(jìn)，并采用改進(jìn)方法對(duì)輻照度、溫度、降雨量等氣象特征與發(fā)電功率特征進(jìn)行關(guān)聯(lián)性分析，選擇關(guān)鍵特征作為輸入特征；然后，從時(shí)間戳和功率特征中提取年、月、日、時(shí)、分、秒、時(shí)間戳-功率等新時(shí)序特征；在此基礎(chǔ)上，將關(guān)鍵氣象特征與提取的新時(shí)序特征用于組合模型訓(xùn)練；最后，利用光伏電站的真實(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)對(duì)所提方法和組合模型進(jìn)行算例分析。結(jié)果表明：提取的新時(shí)序特征和組合模型均有助于提高預(yù)測(cè)精度，在非晴天工況下組合模型的預(yù)測(cè)誤差較單一模型可降低12～23個(gè)百分點(diǎn)，且與其他組合模型相比具有更高的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；特征提取；預(yù)測(cè)；長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；時(shí)間戳；灰色關(guān)聯(lián)分析

中圖分類號(hào)：TM615 """""" """""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，中國(guó)正加速推進(jìn)構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)［1］。太陽(yáng)能由于具有經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的特點(diǎn)，在新能源發(fā)電中占據(jù)重要地位［2］。隨著光伏發(fā)電系統(tǒng)的大規(guī)模并網(wǎng)，光伏出力的不確定性、波動(dòng)性和間歇性所引起的電網(wǎng)不穩(wěn)定性問(wèn)題日趨突顯，對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，可提前制定調(diào)度計(jì)劃、緩解光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)帶來(lái)的巨大沖擊，因此，準(zhǔn)確、可靠的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)對(duì)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有極為重要的現(xiàn)實(shí)意義［3］。

近年來(lái)，隨著新一代人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［4］、決策樹(shù)［5］、支持向量機(jī)［6］為代表的人工智能預(yù)測(cè)算法正逐步取代傳統(tǒng)預(yù)測(cè)方法，且人工智能技術(shù)在功率預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用［7-8］。現(xiàn)有功率預(yù)測(cè)技術(shù)主要分為特征的分析與提取、模型的構(gòu)建及優(yōu)化兩個(gè)部分。前者一般從氣象因素中提取特征，如文獻(xiàn)［9］采用互信息熵相關(guān)性分析提取了天氣波動(dòng)特征；文獻(xiàn)［10］引入因子分析法對(duì)氣象因素特征進(jìn)行了有效提??；文獻(xiàn)［11］利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）對(duì)溫度、濕度等時(shí)間序列進(jìn)行特征提取。上述研究均提取了氣象因素的有效特征并用于模型訓(xùn)練，但氣象數(shù)據(jù)往往只能反映較大區(qū)域的環(huán)境狀況，無(wú)法準(zhǔn)確反映出光伏板所處的環(huán)境狀況，因此采用氣象數(shù)據(jù)直接進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)精度的提高受限［12］。后者中以長(zhǎng)短期記憶（long short-term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的網(wǎng)絡(luò)模型因具有時(shí)序記憶能力，能有效保存歷史信息，在功率預(yù)測(cè)中得到廣泛使用，如文獻(xiàn)［13-16］采用傳統(tǒng)LSTM模型進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，但傳統(tǒng)模型會(huì)因特征數(shù)據(jù)具有較大的波動(dòng)性而在某些預(yù)測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)效果具有隨機(jī)性，為提高預(yù)測(cè)精度，部分學(xué)者構(gòu)建組合模型或采用智能算法對(duì)傳統(tǒng)模型超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)；文獻(xiàn)［17-18］基于云圖特征提取提出CNN與LSTM網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型，通過(guò)CNN提取特征并作為L(zhǎng)STM的輸入特征，本質(zhì)上還是以LSTM模型的輸出作為最終的預(yù)測(cè)結(jié)果，預(yù)測(cè)精度還可進(jìn)一步提高，另外，云圖數(shù)據(jù)收集困難，實(shí)現(xiàn)成本較高；文獻(xiàn)［19］采用花授粉算法自動(dòng)篩選出LSTM網(wǎng)絡(luò)的最佳超參數(shù)；文獻(xiàn)［20］采用縱橫交叉算法對(duì)LSTM全連接層參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。上述文獻(xiàn)主要對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，使模型能達(dá)到最佳的預(yù)測(cè)效果，但超參數(shù)調(diào)優(yōu)的過(guò)程往往通過(guò)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置或試驗(yàn)的方式就可達(dá)到很理想的預(yù)測(cè)精度，利用智能算法對(duì)超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)易陷入局部最優(yōu)，且隨著數(shù)據(jù)集的增加，會(huì)使得超參數(shù)尋優(yōu)效率偏低。

上述研究可在一定程度上提升功率預(yù)測(cè)的精度，但仍存在因模型輸入特征維度不足和單一模型預(yù)測(cè)精度不高而導(dǎo)致的短期功率預(yù)測(cè)效果較差的問(wèn)題，而組合模型能克服單一模型的缺陷，實(shí)現(xiàn)模型優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，因此本文提出一種對(duì)時(shí)間戳進(jìn)行特征提取的CatBoost算法（categorical boosting，CatBoost）和LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的光伏短期功率預(yù)測(cè)模型。首先采用信息熵加權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)分析對(duì)原始?xì)庀筇卣鬟M(jìn)行篩選；其次，從時(shí)間戳、功率特征中提取年、月、日等新時(shí)序特征；然后，利用最優(yōu)加權(quán)組合法將CatBoost和LSTM模型進(jìn)行加權(quán)組合，將兩組特征作為模型的輸入特征進(jìn)行模型訓(xùn)練；最后，利用某光伏電站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)所提方法和模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行驗(yàn)證。

1 特征選擇與構(gòu)造

1.1 改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析［21］的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷不同序列間的聯(lián)系是否緊密，可用于計(jì)算氣象特征序列與功率序列間的關(guān)聯(lián)度大小，進(jìn)而篩選出關(guān)鍵特征，用于模型訓(xùn)練。

對(duì)于[m×n]維的數(shù)據(jù)集（[n]個(gè)特征，每個(gè)特征序列長(zhǎng)度為[m]），發(fā)電功率序列為[Xobj]，其余特征序列為[Xi]（[i=1]， 2， 3， …，[n-1]），灰色關(guān)聯(lián)分析具體計(jì)算過(guò)程如下：

1）歸一化計(jì)算。根據(jù)式（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，避免量綱不同對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生不利影響。

[x′i（k）=xi（k）-xi，minxi，max-xi，min]"" （1）

式中：[xi（k）]——原始值；[xi，max]、[xi，min]——特征[i]中數(shù)據(jù)最大值和最小值；[x′i（k）]——?dú)w一化值。歸一化后的序列為：

[x′i=x′i（1），x′i（2），…，x′i（m）] （2）

2）絕對(duì)差值計(jì)算。計(jì)算公式為：

[Δi（k）=x′obj（k）-x′i（k）]"" （3）

式中：[Δi（k）]——其余特征序列和發(fā)電功率序列相應(yīng)元素之間差的絕對(duì)值，[i=1]， 2， 3， …， [n-1]，[k=1]， 2， …， [m]。

3）灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算。公式為：

[ci（k）=a+ρbΔi（k）+ρb]""""" （4）

式中：[i=1]， 2， 3， …， [n-1]；[r]——分辨系數(shù)，通常取0.5；[a、b]——對(duì)絕對(duì)差值[Δi（k）]取雙重最小值和最大值，具體計(jì)算公式為：

[a=miniminkΔi（k）]"""""" （5）

[b=maximaxkΔi（k）]"""" （6）

4）灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算。公式為：

[ri=1mk=1mci（k）]" （7）

式（7）取關(guān)聯(lián)系數(shù)平均值作為關(guān)聯(lián)度大小，易掩蓋各特征的個(gè)性，無(wú)法充分體現(xiàn)其他特征相對(duì)于發(fā)電功率特征的重要程度，得到的結(jié)果不夠精確和客觀［22-23］。信息熵可描述各事件發(fā)生的不確定性，所計(jì)算的熵值越大，蘊(yùn)含的信息量越多，越應(yīng)給予重視，通過(guò)此方式加權(quán)處理，可充分利用實(shí)際數(shù)據(jù)所提供的信息來(lái)確定客觀權(quán)重，去除主觀性影響。熵值大小計(jì)算過(guò)程如下：

第1步：指定正向特征和負(fù)向特征，分別進(jìn)行歸一化處理。正向特征與發(fā)電功率特征呈正相關(guān)性，負(fù)向特征則相反。正向特征歸一化按式（1）計(jì)算，負(fù)向特征歸一化按式（8）計(jì)算：

[x′i（k）=xi，max-xi（k）xi，max-xi，min]"" （8）

第2步：根據(jù)式（9）計(jì)算熵值[Ei]。

[Ei=-ln（m）-1k=1mpi（k）lnpi（k）]""" （9）

式中：[pi（k）]——特征[i]中第[k]個(gè)歸一化值占該特征所有歸一化值之和的比例，按式（10）求得（當(dāng)[pi（k）]趨于或等于0時(shí)，[Ei]為0）。

[pi（k）=x′i（k）k=1mx′i（k）] （10）

將式（10）所求熵值[Ei]作為權(quán)重代入式（7）中即可出改進(jìn)后的灰色關(guān)聯(lián)度大小[ri]，即：

[ri=1mk=1mEici（k）]"""nbsp;" （11）

最終，根據(jù)式（11）計(jì)算結(jié)果，選擇出關(guān)鍵特征并作為預(yù)測(cè)模型的輸入特征。

1.2 時(shí)間戳特征提取

數(shù)據(jù)集中各特征為時(shí)間序列變量，從單個(gè)時(shí)間序列變量中提取新特征的過(guò)程定義為單變量特征提?。╯ingle valuable feature extraction， SVFE），從兩個(gè)及兩個(gè)以上時(shí)間序列變量中提取新特征的過(guò)程定義為多變量特征提?。╩ultiple valuable feature extraction， MVFE）。

原始光伏發(fā)電數(shù)據(jù)集中除氣象數(shù)據(jù)與發(fā)電數(shù)據(jù)外，存在格式為“%Y-%M-%D %h：%m：%s”的時(shí)間戳特征序列，為從中提取出有價(jià)值的特征信息用于模型訓(xùn)練，增加輸入特征的維度，提高預(yù)測(cè)模型學(xué)習(xí)特征與光伏發(fā)電功率間更為深層次的非線性關(guān)系，利用SVFE直接從時(shí)間戳字符串特征中分離出年（[%Y]）、月（[%M]）、日（[%D]）、時(shí)（[%h]）、分（[%m]）、秒（[%s]）等作為新時(shí)序特征，并從月特征提取春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)性時(shí)序特征，共同用于模型訓(xùn)練。

另外，時(shí)間戳是格林威治時(shí)間1970年1月1日0時(shí)0分0秒至當(dāng)前時(shí)間的總秒數(shù)，將字符串格式的時(shí)間戳序列換算為總秒數(shù)，考慮將時(shí)間戳與功率特征進(jìn)行組合構(gòu)造新特征，采用MVFE進(jìn)行特征提取，利用指數(shù)為2的二項(xiàng)式展開(kāi)構(gòu)造組合特征，通過(guò)兩個(gè)特征間的不同組合，擴(kuò)充特征維度，加強(qiáng)特征間隱藏關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)能力，挖掘出特征間更深層的非線性關(guān)系，充分為預(yù)測(cè)模型提供有價(jià)值的特征信息，從而提高模型預(yù)測(cè)精度。二項(xiàng)式展開(kāi)構(gòu)造組合特征的具體表達(dá)式為：

[Y（X）=Xi+Xj2=X2i+XiXj+X2j]"" （12）

式中：[Xi]、[Xj]——兩個(gè)特征序列；[Y（X）]——兩特征經(jīng)過(guò)二項(xiàng)式展開(kāi)后的新特征，特征間采用對(duì)應(yīng)元素相乘。

隨后從中分離出[X2i]、[XiXj]、[X2j]作為新時(shí)序特征，在此基礎(chǔ)上，考慮在新時(shí)序特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步組合，構(gòu)造出[X2iXj]、[XiX2j]兩個(gè)時(shí)序特征。

圖1給出了從時(shí)間戳和光伏功率特征中提取特征的示意圖。

2 功率預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 CatBoost模型

CatBoost是一種采用梯度提升決策樹(shù)（gradient boosting decision tree，GBDT）框架，并對(duì)梯度估計(jì)方式進(jìn)行改進(jìn)的算法，可有效解決梯度偏差及預(yù)測(cè)偏移問(wèn)題，從而避免模型過(guò)擬合，提高模型預(yù)測(cè)精度和泛化能力。

在GBDT每一輪迭代訓(xùn)練過(guò)程中，損失函數(shù)使用相同數(shù)據(jù)集求解每個(gè)樣本的負(fù)梯度，并將負(fù)梯度作為殘差近似值求解下一輪決策樹(shù)，但這會(huì)導(dǎo)致估計(jì)梯度在特征空間域中的分布相對(duì)于該域中的真實(shí)梯度分布產(chǎn)生偏移，從而導(dǎo)致過(guò)擬合。為解決該問(wèn)題，CatBoost采用排序提升法減小梯度偏移，進(jìn)而解決過(guò)擬合問(wèn)題，其原理為：

對(duì)訓(xùn)練集[D=xi，yi（i=1， 2， …，n）]進(jìn)行隨機(jī)排序，排序結(jié)果為[σ]，[σ={σ（1）， σ（1）， …， σ（n）}]，隨后為每個(gè)樣本[xi]訓(xùn)練一個(gè)決策樹(shù)模型[Mi（i=1， 2， …， n）]，[Mi]使用不包含[xi]的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練得到，每一次訓(xùn)練的殘差估計(jì)公式為：

[ri=yi-Mσ（i-1）（xi）]""""" （13）

式中：[Mσ（n）（xi）]——用序列[σi-1]包含的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練[xi]對(duì)應(yīng)的決策樹(shù)模型。用殘差估計(jì)作為梯度估計(jì)，進(jìn)一步用該梯度訓(xùn)練弱學(xué)習(xí)器得到最終預(yù)測(cè)模型。

2.2 LSTM模型

LSTM是一種特殊形式的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN），具有記憶效應(yīng)，可處理任意長(zhǎng)時(shí)序數(shù)據(jù)。相比RNN，LSTM引入一個(gè)新的內(nèi)部狀態(tài)[ct]專門進(jìn)行線性循環(huán)信息傳遞，同時(shí)非線性地輸出信息給隱藏層的外部狀態(tài)，LSTM網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。[xt]表示當(dāng)前時(shí)刻的輸入數(shù)據(jù)；[ct-1、ct]分別表示上一時(shí)刻和當(dāng)前時(shí)刻內(nèi)部狀態(tài)；[ht-1、ht]分別表示上一時(shí)刻與當(dāng)前時(shí)刻隱藏層狀態(tài)；☉表示矩陣元素相乘，⊕表示矩陣元素相加；[s]為sigmoid激活函數(shù)，tanh為tanh激活函數(shù)；[z]為候選單元狀態(tài)；[zf]為遺忘門控狀態(tài)，用于控制上一時(shí)刻內(nèi)部狀態(tài)[ct-1]需遺忘的信息量；[zi]表示輸入門控狀態(tài)，控制當(dāng)前時(shí)刻單元狀態(tài)[z]有多少信息需保存；[zo]表示輸出門控狀態(tài)，控制當(dāng)前時(shí)刻內(nèi)部狀態(tài)[ct]有多少信息需輸出給[ht]。

根據(jù)圖2信息流向可得：

[z=tanhWxtht-1Τ] （14）

[zf=sWfxtht-1Τ]"" （15）

[zi=sWixtht-1Τ]""" （16）

[zo=sWoxtht-1Τ]" （17）

[ct=zf⊙ct-1⊕zi⊙z]"""" （18）

[ht=zo⊙tanh（ct）]"" （19）

式中：[W]——單元狀態(tài)更新權(quán)重矩陣；[Wf]——遺忘門權(quán)重矩陣；[Wi]——輸入門權(quán)重矩陣；[Wo]——輸出門權(quán)重矩陣。

2.3 CatBoost-LSTM預(yù)測(cè)模型

將特征數(shù)據(jù)分別輸入給LSTM與CatBoost模型，同時(shí)為提高LSTM模型預(yù)測(cè)精度，利用CatBoost運(yùn)算速度優(yōu)勢(shì)以及對(duì)非連續(xù)性類別特征的處理優(yōu)勢(shì)，將CatBoost預(yù)測(cè)結(jié)果作為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的輸入特征之一。隨后，采用最優(yōu)加權(quán)組合計(jì)算最終預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算步驟如下［24］：

1）求出預(yù)測(cè)誤差矩陣[E]，即：

[E=i=1Ne2Cii=1NeCieLii=1NeLieCii=1Ne2Li]"" （20）

式中：[N]——預(yù)測(cè)序列點(diǎn)總數(shù)；[eCi]、[eLi]——CatBoost、LSTM模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的誤差。

2）通過(guò)拉格朗日乘子法計(jì)算權(quán)重矩陣[W]，計(jì)算公式為：

[W=wCwLT=E-1RRTE-1R]" （21）

[wC+wL=1]""" （22）

[R=11T]" （23）

式中：[wC]、[wL]——CatBoost、LSTM模型的權(quán)重系數(shù)。

3）計(jì)算模型最終預(yù)測(cè)結(jié)果[y]：

[y=wCyC+wLyL]"" （24）

式中：[yC]、[yL]——CatBoost、LSTM模型的預(yù)測(cè)值。

2.4 功率預(yù)測(cè)流程

具體預(yù)測(cè)流程如圖3所示，共分為6個(gè)步驟：

1）獲取數(shù)據(jù)。獲取光伏電站真實(shí)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含氣象數(shù)據(jù)和光伏發(fā)電數(shù)據(jù)，并用Python編程讀入數(shù)據(jù)。

2）數(shù)據(jù)清洗。檢測(cè)數(shù)據(jù)缺失值與異常值，采用前后數(shù)據(jù)求平均值的方式對(duì)不良數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，隨后按式（1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。

3）改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)分析。按式（1）～式（11）計(jì)算功率特征與氣象特征間加權(quán)后的灰色關(guān)聯(lián)度大小。

4）特征選擇與構(gòu)造。根據(jù)步驟3）中計(jì)算的加權(quán)后的灰色關(guān)聯(lián)度大小，篩選出關(guān)鍵特征，隨后從時(shí)間戳和功率特征提取年、月、日、時(shí)、分、秒、時(shí)間戳-功率聯(lián)合等新時(shí)序特征，在此基礎(chǔ)上，將兩組特征作為組合模型的輸入特征。

5）功率預(yù)測(cè)模型建立。采用最優(yōu)加權(quán)組合構(gòu)建CatBoost-LSTM組合功率預(yù)測(cè)模型，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置和試驗(yàn)的方式調(diào)節(jié)模型超參數(shù)，使模型預(yù)測(cè)精度保持較高水平。

6）預(yù)測(cè)結(jié)果輸出。輸出步驟5）中最終預(yù)測(cè)結(jié)果，并利用式（25）對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反歸一化，并用評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

[x=x′ixmax-xmin+xmin]""" （25）

式中：[x]——反歸一化預(yù)測(cè)值；[xmax]、[xmin]——實(shí)際功率序列中最小值和最大值；[x′i]——?dú)w一化預(yù)測(cè)值。

2.5 預(yù)測(cè)效果評(píng)估

利用均方誤差（[EMSE]）、平均絕對(duì)誤差（[EMAE]）、決定系數(shù)（[R2]）對(duì)模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)估，[EMSE]與[EMAE]數(shù)值越小說(shuō)明預(yù)測(cè)效果越好，[R2]取值范圍為［0， 1］，[R2]越趨近于1，說(shuō)明預(yù)測(cè)精度越高。具體計(jì)算表達(dá)式為：

[EMSE=1mk=1m[y（k）-Y（k）]2]""" （26）

[EMAE=1mk=1my（k）-Y（k）] （27）

[R2=1-k=1my（k）-Y（k）2k=1mY（k）-Y（k）2]"" （28）

式中：[y（k）]——預(yù)測(cè)值；[Y（k）]——真實(shí)值；[Y（k）]——真實(shí)值的平均值；[m]——數(shù)據(jù)樣本數(shù)。

3 算例分析

算例數(shù)據(jù)選用澳大利亞愛(ài)麗絲泉光伏發(fā)電站一光伏陣列2020年10月1日00：00：00—2021年10月1日00：00：00一年（日序號(hào)分別設(shè)為1～356）的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)［25］，包括氣象數(shù)據(jù)和電氣數(shù)據(jù)，時(shí)間分辨率為5 min，共105120個(gè)采樣點(diǎn)，將數(shù)據(jù)集按8∶2劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，并選用測(cè)試集中典型多云、多云轉(zhuǎn)晴、晴天3種天氣工況進(jìn)行預(yù)測(cè)效果展示。利用第2節(jié)建立的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)模型進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提方法的有效性和準(zhǔn)確性，軟件配置編程環(huán)境與框架分別為Python 3.8和Pytorch 1.11，硬件配置GPU型號(hào)為RTX 3060。

3.1 數(shù)據(jù)清洗

表1給出了所用數(shù)據(jù)集的相關(guān)特征信息，包括特征名稱、英文縮寫以及單位。

考慮到光伏組件工作異常、定期維護(hù)以及數(shù)據(jù)采集裝置故障帶來(lái)的數(shù)據(jù)缺失或異常，使得原始數(shù)據(jù)csv表格中出現(xiàn)缺失或異常等不良數(shù)據(jù)，為避免不良數(shù)據(jù)對(duì)模型訓(xùn)練學(xué)習(xí)過(guò)程帶來(lái)不利影響，需進(jìn)行以下兩步數(shù)據(jù)處理工作：

1）對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行缺失值檢測(cè)，隨后采用前后數(shù)據(jù)求平均值的方式對(duì)缺失值進(jìn)行填充；

2）缺失值填充后需對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行異常值檢測(cè)，利用箱線圖檢測(cè)原始數(shù)據(jù)中的異常值，然后將異常數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)的均值進(jìn)行修正。判斷為異常數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)為：該值超過(guò)該組數(shù)據(jù)上四分位加1.5倍的四分位距（IQR）或不足于下四分位減1.5倍的IQR。

表2給出了原始數(shù)據(jù)集中存在的缺失值和異常值情況。采用步驟一對(duì)缺失值進(jìn)行填充，隨后給出如圖4所示特征數(shù)據(jù)歸一化后的箱線圖，其反映了各特征數(shù)據(jù)的分位點(diǎn)、均值、異常值等分布情況。

采用箱線圖修正異常數(shù)據(jù)，修正后的數(shù)據(jù)如圖5所示，其中Rain特征數(shù)據(jù)稀疏，其中位數(shù)、均值、分位數(shù)均為0，對(duì)該特征處理后的數(shù)據(jù)仍會(huì)判斷為異常值。

3.2 特征處理

3.2.1 特征選擇

首先，根據(jù)式（1）～式（7），對(duì)表1中所有特征進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，并按灰色關(guān)聯(lián)度大小排序，然后計(jì)算各特征的熵值，最后根據(jù)式（11）計(jì)算加權(quán)后的灰色關(guān)聯(lián)度大小并排序，計(jì)算結(jié)果及排序如表3所示。由表3可看出，排序結(jié)果與改進(jìn)前基本一致，其中Rain特征從第6位變?yōu)榱说?位，究其原因，該光伏電站所在城鎮(zhèn)位于澳大利亞中心位置，四面環(huán)沙漠，氣候?yàn)闊釒衬畾夂?，空氣干燥，終年少雨或幾乎無(wú)雨，所求Rain特征熵值較小，即蘊(yùn)含的信息量較少，與功率特征的關(guān)聯(lián)度較??；另外，根據(jù)圖4和原始csv表中的數(shù)據(jù)，該特征數(shù)據(jù)稀疏，無(wú)法給模型訓(xùn)練提供有價(jià)值的信息，因此剔除該特征。對(duì)于特征WT和WRH，改進(jìn)前、后的關(guān)聯(lián)度大小排列位置均靠后，雖兩特征的熵值排列靠前，但不予用于預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)合圖6進(jìn)行說(shuō)明，由于氣候和當(dāng)?shù)刂脖桓采w情況，氣溫和相對(duì)濕度在4個(gè)季度的日平均值均波動(dòng)較大，若直接用于模型訓(xùn)練，由于其波動(dòng)性反而會(huì)影響模型訓(xùn)練效果，再

結(jié)合關(guān)聯(lián)度大小綜合考慮，故本文不予采用氣溫和相對(duì)濕度特征用于預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練。

通過(guò)表3和上述分析，特征AC、GHR、RGT、DHR、RDT、WD的灰色關(guān)聯(lián)度大小排列在前且均在0.7以上，且信息熵的大小均在0.91以上，綜合考慮，最終選擇上述6個(gè)特征作為輸入特征。

3.2.2 特征提取

通過(guò)3.2.1節(jié)特征選擇，輸入特征維度為105120×6，為增加時(shí)間維度的特征，利用1.2節(jié)中所述方法從時(shí)間戳特征和功率特征中提取新的時(shí)序特征，總共提取了13個(gè)新的時(shí)序特征，值得注意的是，原始時(shí)間戳中的秒特征對(duì)應(yīng)數(shù)值均為0，無(wú)法為模型訓(xùn)練提供有價(jià)值的信息，因此將該特征剔除，同時(shí)將數(shù)值型的時(shí)間戳特征（t）也作為新的時(shí)序特征用于功率預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練，所提取的特征結(jié)果如表4所示，圖7給出了新時(shí)序特征的歸一化箱線圖，這些特征對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)無(wú)異常值情況，數(shù)據(jù)可靠，因此總的輸入特征維度變?yōu)?05120×19。

3.3 模型有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證新時(shí)序特征可用于模型訓(xùn)練，且能有效提高預(yù)測(cè)精度，對(duì)比特征提取前、后LSTM、CatBoost模型預(yù)測(cè)效果，記特征提取后的模型分別為FE-LSTM、FE-CatBoost；同時(shí)，為驗(yàn)證組合模型的有效性，將CatBoost-LSTM與單一模型預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，并記特征提取處理后的組合模型為FE-CatBoost-LSTM。選擇Adam優(yōu)化器進(jìn)行LSTM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)更新，采用均方誤差作為損失函數(shù)，通過(guò)試驗(yàn)，設(shè)置參數(shù)迭代次數(shù)為200、學(xué)利率為0.001、隱藏層層數(shù)為2、隱藏層神經(jīng)元數(shù)量分別為50、100。CatBoost模型設(shè)置參數(shù)最大樹(shù)數(shù)為1000、樹(shù)深為6、學(xué)習(xí)率為0.01。隨后分別選取測(cè)試集中的多云、多云轉(zhuǎn)晴、晴天3種典型天氣工況展示預(yù)測(cè)效果，為客觀評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)精度，避免偶然性誤差影響，對(duì)各天氣工況統(tǒng)一進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，取10次預(yù)測(cè)值的平均值作為最終預(yù)測(cè)結(jié)果，并與真實(shí)值進(jìn)行誤差計(jì)算分析，得到各工況下3種模型的預(yù)測(cè)效果如圖8所示，預(yù)測(cè)誤差對(duì)比結(jié)果如表5所示，誤差雷達(dá)圖如圖9所示。

圖8中，相比于經(jīng)過(guò)特征處理前、后單一模型的預(yù)測(cè)效果，F(xiàn)E-CatBoost-LSTM在3種天氣工況下的功率預(yù)測(cè)曲線更能擬合實(shí)際發(fā)電功率曲線，LSTM、CatBoost模型的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際發(fā)電功率曲線吻合性較差，加入新時(shí)序特征后，F(xiàn)E-LSTM、FE-CatBoost的預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際功率曲線吻合度提高，說(shuō)明新時(shí)序特征的加入可提高模型預(yù)測(cè)精度，究其原因，加入新時(shí)序特征后，擴(kuò)充了模型原有輸入特征的維度，預(yù)測(cè)模型在高維度多數(shù)據(jù)輸入場(chǎng)景下得到充分訓(xùn)練，可有效學(xué)習(xí)各特征與功率間的非線性關(guān)系，增強(qiáng)模型的擬合精度，提高模型在測(cè)試集上的泛化性能，同時(shí)也說(shuō)明了組合模型的有效性，相比于單一模型，預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際發(fā)電功率曲線擬合性更好，預(yù)測(cè)精度更高。

表5中，在多云天氣工況下，未進(jìn)行特征處理的單一模型預(yù)測(cè)誤差值較大，LSTM、CatBoost的[EMSE、EMAE]分別達(dá)到19.21%、27.31%，最大的[R2]僅為98.59%，預(yù)測(cè)精度較差，這是由于天氣變化具有不確定性且特征信息偏少，影響了模型的訓(xùn)練效果，使單一模型在多個(gè)時(shí)段出現(xiàn)了不同程度的預(yù)測(cè)偏差，加入新時(shí)序特征后，F(xiàn)E-LSTM、FE-CatBoost的[EMSE]分別降低了10.50、15.50個(gè)百分點(diǎn)，[EMAE]分別降低了10.79、16.30個(gè)百分點(diǎn)，[R2]值最高達(dá)到了99.57%，在未進(jìn)行特征處理的基礎(chǔ)上提高了預(yù)測(cè)精度，證明了新時(shí)序特征用于模型訓(xùn)練的有效性，且能有效降低預(yù)測(cè)誤差。3種天氣工況下，所提模型[EMAE]分別為0.39%、0.28%、0.21%，[EMAE]分別為3.89%、3.46%、2.52%，[R2]最高達(dá)到99.97%，所有評(píng)價(jià)指標(biāo)值均優(yōu)于單一模型，說(shuō)明了所提模型具有良好的預(yù)測(cè)精度，且在波動(dòng)性較大的非晴天工況下預(yù)測(cè)精度可將[EMSE、][EMAE]降低到1%和4%以內(nèi)。

根據(jù)圖9所示的誤差雷達(dá)圖，可直觀看出，F(xiàn)E-CatBoost-LSTM模型的兩個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)值所圍成的圖形位于最內(nèi)側(cè)，3種天氣工況下，誤差數(shù)值均小于單一模型，進(jìn)一步說(shuō)明新時(shí)序特征的加入能提高模型的預(yù)測(cè)精度，充分驗(yàn)證了所提組合模型的有效性，能結(jié)合LSTM與CatBoost兩種模型的預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)，具有較高的預(yù)測(cè)精度。

3.4 多模型對(duì)比分析

為驗(yàn)證所提模型的先進(jìn)性，分別采用不同組合模型進(jìn)行對(duì)比，方法1為本文組合模型，方法2采用誤差倒數(shù)法組合XGBoost和LSTM［26］，方法3采用CNN-LSTM［27］進(jìn)行預(yù)測(cè)，方法4采用Stacking-GBDT［28］進(jìn)行預(yù)測(cè)。上述對(duì)比模型均加入新時(shí)序特征，模型超參數(shù)參考原始文獻(xiàn)進(jìn)行設(shè)置，同時(shí)，為客觀評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)精度，避免偶然性誤差影響，對(duì)各天氣工況統(tǒng)一進(jìn)行10次預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)，取10次實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)值的平均值作為最終預(yù)測(cè)值，3種天氣工況下各模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比如圖10所示，評(píng)價(jià)指標(biāo)值計(jì)算結(jié)果如表6所示，誤差雷達(dá)圖如圖11所示。

從圖10和表6可看出，在非晴天工況下，方法2的預(yù)測(cè)誤差最大，[EMSE、][EMAE]最高分別達(dá)到11.17%、20.89%；方法3采用CNN進(jìn)一步提取特征，方法4將多個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)模型進(jìn)行融合，均取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果，但預(yù)測(cè)誤差均高于方法1，方法1的功率預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際功率曲線更加吻合，而對(duì)比方法在不同時(shí)段出現(xiàn)不同程度的預(yù)測(cè)偏差，說(shuō)明方法1可更好地應(yīng)對(duì)復(fù)雜天氣工況下的功率預(yù)測(cè)任務(wù)。3種天氣工況下，方法1的誤差均保持在較低水平，在天氣由多云到晴天的變化過(guò)程中，方法1的預(yù)測(cè)誤差逐漸減小，其變化幅度已趨于緩和，該模型可能已達(dá)到預(yù)測(cè)的極限性能，能更好地?cái)M合出光伏發(fā)電功率變化趨勢(shì)，而方法2在天氣的變化過(guò)程中，其預(yù)測(cè)誤差變化較明顯，說(shuō)明天氣工況的改變對(duì)該模型的預(yù)測(cè)性能有較大的影響，不及本文所提方法穩(wěn)定，其預(yù)測(cè)精度還可進(jìn)一步提高；而方法3、4在面對(duì)天氣工況變化時(shí)，預(yù)測(cè)誤差呈先減后增的趨勢(shì)，其預(yù)測(cè)結(jié)果具有明顯不確定性，方法4尤為突出，EMSE最大增加了3.63

models under three weather conditions

個(gè)百分點(diǎn)，說(shuō)明這兩種方法的預(yù)測(cè)穩(wěn)定性還有改進(jìn)空間。方法1～3均采用LSTM模型，方法2采用誤差倒數(shù)法結(jié)合LSTM和極端梯度提升數(shù)模型，該種組合方式的預(yù)測(cè)效果也不及方法1，方法3在CNN特征提取的基礎(chǔ)上采用LSTM作為預(yù)測(cè)主模型，對(duì)特征進(jìn)行再次提取，可達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果，但預(yù)測(cè)精度不優(yōu)于方法1，方法1可實(shí)現(xiàn)兩種模型的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，充分發(fā)揮各自的預(yù)測(cè)性能。

根據(jù)圖11，F(xiàn)E-CatBoost-LSTM模型在3種天氣工況下的兩個(gè)誤差值所圍成的圖形在最內(nèi)側(cè)，可直觀表明所提方法的各項(xiàng)誤差指標(biāo)均最小，說(shuō)明新時(shí)序特征的加入以及模型組合方式能有效提升功率預(yù)測(cè)的精度，且相比于其他幾種組合方法，方法1可發(fā)揮兩種模型的預(yù)測(cè)優(yōu)勢(shì)，使預(yù)測(cè)誤差顯著降低。

上述結(jié)果表明，相比于方法2、3、4，所提組合模型能在不同天氣工況下更好地對(duì)發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，具有更好的預(yù)測(cè)精度，驗(yàn)證了所提組合方法的先進(jìn)性。

4 結(jié) 論

為解決預(yù)測(cè)模型輸入特征維度不足及單一模型預(yù)測(cè)精度不高而導(dǎo)致的短期功率預(yù)測(cè)效果較差的問(wèn)題，提出一種對(duì)時(shí)間戳進(jìn)行特征提取的CatBoost和LSTM組合的光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)模型，并結(jié)合實(shí)際算例對(duì)新時(shí)序特征及所提模型組合方式可用于提高功率預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了充分驗(yàn)證。通過(guò)研究可得到以下主要結(jié)論：

1）對(duì)時(shí)間戳進(jìn)行特征提取，不僅可在缺少氣象特征信息的情況下提高模型的學(xué)習(xí)效果，還可在天氣波動(dòng)較大時(shí)獲得良好的預(yù)測(cè)精度。

2）相比于單一預(yù)測(cè)模型，所提組合模型[EMSE]最高可降低18.82個(gè)百分點(diǎn)，[EMAE]可降低23.42個(gè)百分點(diǎn)，[R2]可提高到99.97%，可有效提高發(fā)電功率的預(yù)測(cè)精度。

3）所提組合模型可得到比CNN-LSTM、LSTM-XGBoost、Stacking-GBDT模型更小的誤差，尤其在非晴天工況下，可將[EMSE、EMAE]分別降低至1%、4%以內(nèi)。

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SHORT-TERM PHOTOVOLTAIC POWER PREDICTION BASED ON TIMESTAMP FEATURE EXTRATION AND CatBoost-LSTM MODEL

Xu Hengshan1，Mo Ruqiao1，Xue Fei2，Qin Zijian3，Pan Pengcheng1

（1. College of Electrical Engineering amp; New Energy， China Three Gorges University， Yichang 443002， China；

2. Electric Power Research Institute of State Grid Ningxia Electric Power Company， Yinchuan 750001， China；

3. Laiwu Power Supply Company of State Grid Shandong Electric Power Company， Laiwu 271100， China）

Abstract：To solve the problem that the short-term power prediction effect is poor due to the insufficient input feature dimensions of the prediction model and the low prediction accuracy of a single model， a short-term prediction model of photovoltaic power generation combining with timestamp feature extraction and based on CatBoost and long short-term memory （LSTM） neural network is proposed. Firstly， the traditional grey correlation analysis is improved by using the information entropy weighting， and the improved method is used to analyze the correlation between the meteorological features such as irradiance， temperature， rainfall and power， and select the key features as the input features； Then， new temporal features such as year， month， day， hour， minute， second， timestamp-power are extracted from timestamp and power； On this basis， key meteorological features and extracted new temporal features are used for combined model training； Finally， an example analysis was conducted on the proposed method and combination model using real operating data of photovoltaic power plants. The results show that both the extracted new time series feature and the combined model can help improve the prediction accuracy. Under the non-sunny conditions， the prediction error of the combined model can be reduced by about 12%-23% compared with the single model， and it has higher prediction accuracy compared with other combined models.

Keywords：PV power； feature extraction； prediction； long short-term memory； timestamp； grey correlation analysis