DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2023-0027 文章編號：0254-0096（2024）05-0602-09

摘 要：該文基于多源輻射觀測資料，采用隨機森林（RF）算法、季節(jié)差分自回歸移動平均（SARIMA）模型及特征重要性等方法，對山東省濟南市太陽輻射長期變化趨勢和影響因素進行綜合分析。結(jié)果顯示：RF模型擬合月太陽輻射效果較好，決定系數(shù)和平均絕對百分比誤差分別為0.92和9%，優(yōu)于SARIMA模型；濟南市及周邊地區(qū)月太陽輻射1980—2020年經(jīng)歷“變暗”到“變亮”的過程，空間呈現(xiàn)西北高東南低的特點；最高溫度和日照時數(shù)是影響太陽輻射月變化擬合準確度的主要因素，降雨量是導(dǎo)致月太陽輻射總量突變的重要原因，大氣污染物中SO2和O3與太陽輻射的相關(guān)性最大。

關(guān)鍵字：太陽輻射；隨機森林；特征選擇；SARIMA模型；擬合分析

中圖分類號：TK519"""""" """"""""""""""""""" """"""""文獻標志碼：A

0 引 言

太陽能具有環(huán)保、可持續(xù)等優(yōu)點，是應(yīng)對能源短缺、氣候變化的重要選擇［1］。分析太陽輻射是模擬和設(shè)計各種太陽能系統(tǒng)的前提［2-6］。太陽輻射變化與溫度、蒸發(fā)、空氣污染等密切相關(guān)［7-10］，對人類生存環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng)有重要影響［11］。山東省太陽能資源豐富，但受限于觀測站數(shù)和傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)群［12］，太陽輻射的理論分析仍無法有效指導(dǎo)太陽能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。

國內(nèi)外學(xué)者主要使用數(shù)值模型、經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃腿斯ぶ悄苣Ｐ偷阮A(yù)測地面太陽輻射［13-14］。數(shù)值模型計算復(fù)雜，經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛢H適用于局部，相比之下，人工智能模型具有精度高、效率快等優(yōu)點［15-21］。其中隨機森林（random forest，RF）模型模擬效果較好［22-23］，該模型不僅可預(yù)測太陽輻射，還能深入挖掘預(yù)測因子與太陽輻射的交互關(guān)系，具有較高的機理分析價值［24］。

本文基于RF模型，利用多種氣象要素擬合分析月太陽輻射總量，并對比傳統(tǒng)季節(jié)差分自回歸移動平均（seasonal auto regression integrated moving average，SARIMA）模型，RF模型的準確性。其次，結(jié)合RF模型的特征重要性和熱力圖分析太陽輻射與濟南市氣候和環(huán)境的相互影響，并利用克里金插值方法，分析濟南及周邊區(qū)域太陽輻射的時空變化，以期為太陽能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供重要理論參考。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)準備與預(yù)處理

本文所采用數(shù)據(jù)包括下載自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)的地面氣象資料和輻射資料月值數(shù)據(jù)（http：//data.cma.cn/data/），來自歐洲中期天氣預(yù)報中心（European centre for medium-range weather forecasting，ECMWF）第5代大氣再分析（ERA5）月平均直接輻射數(shù)據(jù)（https：//cds.climate.copernicus.eu/），以及下載自哥白尼大氣監(jiān)測服務(wù)中心的全球再分析（ECMWF Atmospheric Composition Reanalysis 4， EAC4）的環(huán)境月平均數(shù)據(jù)（https：//ads.atmosphere.copernicus.eu/）。其中，氣象數(shù)據(jù)和輻射數(shù)據(jù)時間為1980年1月—2017年3月，氣候數(shù)據(jù)集包含風(fēng)速（極大風(fēng)速、平均2 min風(fēng)速）、氣溫（平均氣溫、最低氣溫、最高氣溫、平均最低氣溫、平均最高氣溫）、氣壓（平均氣壓、平均水氣壓）、平均相對濕度、降水量（20時—次日20時降水量、最大日降水量、日降水量≥0.1 mm日數(shù)）、日照時數(shù)和總云量共15種類型。環(huán)境數(shù)據(jù)選用時間范圍為2003年1月—2017年3月，由CO、NO2、SO2、O3、PM2.5、PM10組成；直接輻射數(shù)據(jù)空間分辨率為0.5°×0.5°，選擇時間為1980年1月—2020年12月。

本文選擇[3σ]法則對數(shù)據(jù)集進行異常值判斷，此外由于氣候和環(huán)境數(shù)據(jù)集中異常值和缺失值在總數(shù)中占比較少（小于1%），因此采用均值代替的方法處理異常值和缺失值。數(shù)據(jù)處理后選擇氣候數(shù)據(jù)和輻射數(shù)據(jù)中1980年1月—2011年7月的381條數(shù)據(jù)（85%）訓(xùn)練RF模型和SARIMA模型，選擇2018年8月—2017年3月的66條數(shù)據(jù)（15%）用于模型檢測。

1.2 分析方法

1.2.1 隨機森林模型

RF模型是機器學(xué)習(xí)方法之一［22］，其本質(zhì)上是基于決策樹的集成學(xué)習(xí)模型，結(jié)構(gòu)如圖1所示。從圖1中可看出，同一個樣本在不同樹中所歸屬的葉子節(jié)點也不盡相同，甚至連類別也可能不同。但這也充分體現(xiàn)了“Bagging”集成模型的優(yōu)點，即通過“平均”來提高模型的泛化能力。

RF的每個決策樹在每次劃分節(jié)點的過程中，只會從已有的特征中再隨機選擇部分特征參與節(jié)點劃分，通過這一過程，決策樹在節(jié)點劃分時就會選擇同樣的特征，使得最終得到的決策樹之間具有較強的關(guān)聯(lián)性，即每棵樹都類似。

本文構(gòu)建RF分析模型，通過式（1）計算因子得分，結(jié)合相關(guān)系數(shù)熱力圖分析其他氣象因素和環(huán)境因素與月總太陽輻射的相互影響。

[Simp=NtN×Gt-NtLNtGtL-NtRNtGtR]""""" （1）

式中：[N]——樣本數(shù)量；[Nt]——[t]節(jié)點的樣本數(shù)量；[Gt]——[t]節(jié)點的純度；[NtL]——[t]節(jié)點左子樹中的樣本數(shù)量；[GtL]——[t]節(jié)點左子樹純度；[NtR]——[t]節(jié)點右子樹中的樣本數(shù)量；[GtR]——[t]節(jié)點右子樹的純度。

1.2.2 季節(jié)差分自回歸移動平均預(yù)測模型

SARIMA模型［25-26］常被用于擬合季節(jié)性周期變化（包括季度、月度、周等）的時間序列，該模型在ARIMA模型中引入了季節(jié)性項（[P，D，Q]），可表示為ARIMA（[p，d，q]）×（[P，D，Q]）[m]，其中，ARIMA（[p，d，q]）可表示為：

[Φ（B）（1-B）dYT=Θ（B）aT]""" （2）

式中：[B]——延遲算子；[Φ（B）]——ARIMA（[p，d，q]）模型的自回歸系數(shù)多項式；[Θ（B）]——ARIMA（[p，d，q]）模型的移動平滑系數(shù)多項式；[Yt]——[T]時刻模型預(yù)測值；[aT]——零均值白噪聲序列。

SARIMA模型中[p、][d、][q]分別代表原始序列中自回歸項、差分項和移動平均項，[P、][D、][Q]分別代表季節(jié)序列中的自回歸項、差分項和移動平均項，[m]是每年的觀測數(shù)量。季節(jié)性部分與非季節(jié)性相似，但考慮了季節(jié)性時間回溯。

2 結(jié)果與討論

2.1 太陽總輻射的季節(jié)變化

首先對處理好的觀測值序列，繪制時間序列及季節(jié)-趨勢分解圖，如圖2a所示。從圖中可看到時間序列有比較明顯的季節(jié)性趨勢，即每一年數(shù)據(jù)都呈現(xiàn)先上升再下降的形狀，同時圖2a中顯示時間序列存在復(fù)雜的季節(jié)效應(yīng)（seasonal）、長期趨勢效應(yīng)（trend）和隨機波動（resid）之間的交互影響關(guān)系，且其時間序列周期（seasonal）規(guī)則為12個月。

圖2b是原始時間序列的分布圖，從圖中可明顯得到，從1980年起月總太陽輻射總體呈現(xiàn)雙峰分布，峰值區(qū)間在200～300和400～600 MJ/m2范圍內(nèi)，主要分布時間分別為每年

的11—2月份和每年的4—8月份。圖2c為月太陽輻射平均值分布圖。圖中顯示春季占一年輻射總量的25%，夏季占一年輻射總量的35%，秋季占輻射總量的26%，冬季占輻射總量的14%。圖2d對原始序列做季節(jié)因子分析，從季節(jié)因子看，每年12月最低，5月最高。

2.2 太陽輻射年際變化及氣象影響因素分析

太陽輻射對氣候和環(huán)境有重要影響，近幾十年，全球絕大部分地區(qū)的地表太陽輻射總量都經(jīng)歷了一個從減少到增加的過程，也就是所謂的地球“變暗”到“變亮”［9］。濟南地區(qū)太陽輻射變化與全球范圍內(nèi)太陽輻射“變暗”及“變亮”的變化是一致的，如圖3所示，1990年之前，太陽輻射呈明顯的下降趨勢；1990年之后，太陽輻射雖然具有波動性，但總體呈上升趨勢。氣候變化是引起這種趨勢變化的重要因素［27］。

radiation in Ji’nan

Bristow等［28］研究發(fā)現(xiàn)太陽輻射與空氣溫度的日范圍有關(guān)，并建立一個簡單的通過溫度預(yù)測日太陽輻射變化的模型；Samani［29］同樣使用最高和最低溫度來估計太陽輻射。

分析濟南地區(qū)各氣候因子與太陽輻射的交互影響關(guān)系，利用式（1）計算各氣候因子對太陽輻射的特征重要性，結(jié)果如圖4a所示。在所有15種氣候因子中，最高氣溫與太陽輻射的交互影響最大，其次為平均最高氣溫和日照時數(shù)。在溫度類（平均氣溫、最低氣溫、最高氣溫、平均最低氣溫、平均最高氣溫）、風(fēng)速類（極大風(fēng)速、平均2 min風(fēng)速）、氣壓類（平均氣壓、平均水氣壓）、降水類（20時—次日20時降水量、最大日降水量、日降水量≥0.1 mm日數(shù)，平均相對濕度）、其他類（日照時數(shù)、總云量）5類氣候因子中，溫度類與太陽輻射的交互影響，具有決定性作用。圖4b的相關(guān)系數(shù)熱力圖中可看到最高氣溫、平均最高氣溫和太陽輻射的相關(guān)系數(shù)都達到0.83，且分析觀測值數(shù)據(jù)，1990年前濟南地區(qū)最高氣溫平均值為26.03 ℃，1990年后最高氣溫平均值上升至26.93 ℃，最高氣溫平均值上升0.9 ℃，變化趨勢與太陽輻射類似，濟南地區(qū)氣溫的長期變化可用太陽輻射的變化來解釋，同時通過對溫度的長期趨勢的分析可獲得太陽輻射的長期變化。

日照時數(shù)［30］作為太陽總輻射量的計算指標之一，與太陽輻射總量具有強正相關(guān)性，日照時間越長，獲得太陽輻射越強。同時本文通過圖4b發(fā)現(xiàn)，太陽輻射與大氣壓有明顯的負相關(guān)，1990年前濟南地區(qū)平均氣壓為1010.21 hPa，1990年之后平均氣壓為1000.76 hPa，下降了1%，而平均太陽輻射上升了0.3%。分析其原因，可能大氣輻射影響大氣環(huán)流后，進而影響到大氣輻射在大氣中的吸收、反射作用等。

降水類氣候因子雖然總體對太陽輻射影響較小，但會導(dǎo)致太陽輻射產(chǎn)生較大波動。1980—2017年，太陽輻射春季突變點為2001年1月，夏季突變點為2014年5月，秋季突變點為1985年9月，冬季突變點為2015年11月，分析其突變原因主要由降雨造成，當天氣不穩(wěn)定，降雨比較多的月份，過多的云層會影響到日照時數(shù)，進而使太陽輻射波動劇烈［31］；相反降雨少則會引起太陽輻射的上升。例如1985年濟南年降雨量達到708 mm，且主要集中在9月份，這也使得9月份日照時數(shù)由8月份的224.2 h迅速減少到136.0 h，導(dǎo)致9月份太陽輻射產(chǎn)生突變；同樣2014年濟南年降雨量由736 mm減少到441 mm，特別是5月份降雨天數(shù)大幅減小，日照時數(shù)由4月份的193.8 h增加到302.3 h，濟南太陽輻射增加明顯，產(chǎn)生突變。

總云量與太陽輻射密切相關(guān)，它們之間有著復(fù)雜的關(guān)系［9，27］。云量可用來衡量太陽輻射的大小，而隨著云量的增加，太陽輻射也會減少［27］。圖4a和圖4b中總云量和月輻射總量有明顯的相關(guān)關(guān)系。一般來說，云量的增加會導(dǎo)致太陽輻射的減少。因為云是大氣中的一種熱穩(wěn)定因子，它能吸收、延遲和減弱太陽輻射，從而降低地表太陽輻射的強度使得大氣總能量也減少［32］。云量的減少也會影響太陽輻射的大小。由于云的減少，大氣中的熱穩(wěn)定因子減少，太陽輻射就不會被減弱，大氣總能量就會增加。濟南地區(qū)1990年前，年平均總云量為0.5，1990年之后年平均總云量是0.475，這一變化規(guī)律與太陽輻射變化相似。這種交互影響關(guān)系對于許多氣象現(xiàn)象，如氣溫、降水等都有重要影響［33］。

2.3 太陽總輻射估算結(jié)果

本文使用RF算法，首先利用平均氣溫、風(fēng)速、平均氣壓、相對濕度等15個氣象因素估算月總太陽輻射量。同樣選擇1980年1月—2011年7月的381條數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，2018年8月—2017年3月的66條數(shù)據(jù)用于檢測。模型通過網(wǎng)格化參數(shù)尋優(yōu)，選擇隨機森林中決策樹的數(shù)量（n_estimator）為500，決策樹的最大深度（max_depth）為20，尋找最佳分裂時要考慮的特征數(shù)量（max_features）為5的訓(xùn)練模型。模型測試效果如圖5所示。

圖5a為測試集擬合情況，圖5b為擬合值與真實值的密度圖。從圖5a看出在2014年之前預(yù)測值較真實值波動較大，實線和虛線吻合程度相對不理想外，如2012年5—9月份、2013年3—5月份等擬合值較真實值偏低，其他時間模型都起到了較好的擬合效果，特別是在2014—2017年。圖5b為中擬合值和真實值都貼近1∶1直線附近（圖中虛線），且擬

合值的回歸直線（圖中實線）接近1∶1直線。圖5b中平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）約為0.1，表明模型擬合結(jié)果和真實數(shù)據(jù)較為接近；[R2]為0.86，反映出RF模型具有較高的準確性，這表明該模型可用于濟南市月總太陽輻射的擬合分析。

為進一步驗證太陽輻射與氣象因素的交互影響及提高擬合精度，考慮特征重要性大于0.05的變量作為隨機森林模型的擬合因子，再次訓(xùn)練測試RF模型。圖4a中15個因子中最高氣溫、平均最高氣溫、日照時數(shù)、平均氣壓的特征重要值均大于0.05，故取這4個變量作為主要擬合因子，同時雖然降水類因子重要性在0.05以下，但考慮其對輻射突變情況的反映，也選取日降水量≥0.1 mm日數(shù)和平均相對濕度為RF模型的輸入變量。

經(jīng)特征選擇改進后的RF模型測試結(jié)果如圖6所示，改進輸入后RF模型擬合效果有很大提升，圖6a中實線和虛線吻合程度高，圖6b顯示：改進模型的[R2]達到0.92，而MAPE則下降到了0.09，模型擬合精度有較大程度提升。

2.4 SARIMA模型對比

本文選擇AIC準則確定模型階數(shù)［25］，取[p∈[0，40]，q∈[0，40]]，選取使AIC達到最小的[p、][q]階數(shù)，最終確定模型為SARIMA（1，0，0）（1，0，1）［12］。再對模型進行參數(shù)和殘差檢驗，判斷SARIMA（1，0，0）（1，0，1）［12］通過檢驗后，將模型向前預(yù)測66期，即預(yù)測2011年8月—2017年3月，并將預(yù)測結(jié)果與測試集進行對比，結(jié)果如圖7所示。圖7a顯示在個別月份，如2012年5—7月份、2013年8月份、2014年5月份等時間預(yù)測值偏低，其他時段模型也有較好的預(yù)測效果。圖8b顯示模型MAPE為11%，[R2]為0.82，模型也可用于

對太陽輻射的預(yù)測。對比隨機森林模型。SARIMA模型MAPE略有降低，[R2]下降了4個百分點，而對比改進后的隨機森林模型，[R2]則下降了10個百分點，對比結(jié)果進一步驗證了改進隨機模型良好的擬合效果。

氣候的不穩(wěn)定性也會造成模型擬合精度的下降，這可能也是隨機森林模型在2014年6月前擬合精度不夠的主要原因，而SARIMA模型未考慮氣候變量協(xié)助預(yù)測，提高了模型的穩(wěn)定性，但同樣對突變點出的預(yù)測SARIMA模型也未達到很好的效果，如2013年8月份、2014年5月份等。

2.5 大氣污染物對太陽輻射的影響

地表太陽輻射不僅受到氣候因素的影響，同樣受到人類活動和大氣污染的影響［34］。薛德強［35］認為濟南市1961—1990年地表太陽輻射量的減少，主要是由大氣污染物增多導(dǎo)致的；王建源等［36］發(fā)現(xiàn)受環(huán)境影響山東省2001—2007年總輻射較前30年平均減少72.3 MJ/m2。圖8a所示濟南市6種大氣污染因子中，4種氣態(tài)污染物對太陽輻射的影響均要高于PM2.5和PM10兩種顆粒污染物，SO2（特征得分0.69）和O3（特征得分0.21）是影響濟南市太陽輻射的最主要的污染物影響因子。圖8b顯示除O3外，其他5種污染物因子均與太陽輻射呈現(xiàn)負相關(guān)，即這些污染物因子大量排放都會導(dǎo)致太陽輻射的下降，在濟南地區(qū)尤其以SO2為主。SO2發(fā)生光化學(xué)反應(yīng)時要吸收大量的太陽輻射，而濟南地區(qū)作為主要的工業(yè)城市，大部分工業(yè)區(qū)擴散條件差，排放的SO2排放量占全市大氣污染重點污染源的90%［37］。從1980年改革開放開始，在很長的一段時間內(nèi)SO2的過量排放是導(dǎo)致濟南市太陽輻射總量下降的重要原因之一。自2013年開始，山東省加大了對環(huán)境治理的力度，濟南市空氣中SO2含量逐年下降［37］，這也是濟南市太陽輻射總量穩(wěn)中有升的重要原因。與SO2和PM2.5等顆粒污染物不同，地表O3是一個很活躍的氣體，主要由氮氧化物和揮發(fā)性有機物在高溫、日照充足的環(huán)境下通過光化學(xué)反應(yīng)生成，在太陽輻射充足的月份，地面臭氧濃度會上升，過量的O3則會影響居民健康和安全［38］。因此如欲發(fā)展新能源產(chǎn)業(yè)，進一步堅持和完善各項大氣污染防治措施，協(xié)調(diào)太陽能產(chǎn)業(yè)發(fā)展和環(huán)境綜合治理并行才能更好的進行工業(yè)、能源業(yè)轉(zhuǎn)型和升級。

2.6 太陽直接輻射的時空分布分析

限于中國氣象網(wǎng)輻射數(shù)據(jù)，山東省只有福山、煙臺、濟南、濟寧、莒縣5個站點，數(shù)據(jù)量少，空間分布稀疏，對太陽輻射進行時空分析較為困難。本文選擇歐洲中期天氣預(yù)報中心的月均太陽直接輻射數(shù)據(jù)，選擇濟南市及濟南周邊德州陵城區(qū)、齊河縣、肥城縣、商河縣、泰安岱岳區(qū)、鄒平縣、惠民縣、濟南萊蕪區(qū)9個地點，通過克里金插值法［39］獲得濟南市太陽輻射年值分布如圖9所示。

濟南市及周邊區(qū)域1980年、2000年、2010年、2015年、2020年這5年的太陽直接輻射在3600 MJ/m2上下波動，1990年太陽直接輻射均值只有3400 MJ/m2，與濟南市長期太陽輻射總量的先“變暗”后“變亮”的趨勢變化相符合。

從空間分布來看，濟南主要呈現(xiàn)北高南低、西高東低的情況，這與王建源等［36］對山東省太陽總輻射年變化表現(xiàn)北部多、南部少的結(jié)論相符，其中濟南市太陽直接輻射的最高值出現(xiàn)在2015年的商河縣，最低值出現(xiàn)在1990年的萊蕪區(qū)，同年度濟南各市區(qū)有較明顯差異。分析其原因，與山東省地形有極大的關(guān)系。山東省地勢總體上西南高東北低，中南部地區(qū)為山地丘陵，其他地區(qū)多為平原地形。濟南恰處于山東省山地地帶，地形大體可分為兩類：北部、中部（商河、天橋等）以平原為主，南部（平陰、萊蕪等）以丘陵山地為主［40-41］。萊蕪區(qū)處于山谷緩沖地帶，根據(jù)沈志寶等［41］的研究，山谷地帶會削弱太陽輻射，因此40年來，濟南地區(qū)太陽輻射的最低值都在萊蕪區(qū)，不適合發(fā)展大規(guī)模的太陽能產(chǎn)業(yè)，商河縣，地勢開闊，太陽輻射充足、穩(wěn)定，有利于發(fā)展太陽能產(chǎn)業(yè)。

3 結(jié) 論

本文使用多源的太陽輻射、直接輻射和地面氣候資料數(shù)據(jù)，對晉冀魯?shù)貐^(qū)重要工業(yè)城市——濟南的太陽輻射做全面系統(tǒng)分析。本文首先建立RF預(yù)測模型，依據(jù)多種氣候預(yù)報因子預(yù)測月太陽輻射總值，實現(xiàn)了對太陽輻射的精準擬合分析，模型決定系數(shù)[R2]達到0.86；其次通過特征因子重要性指標和相關(guān)系數(shù)熱力圖，全面分析太陽輻射與氣候因子和環(huán)境要素之間的相互影響，揭示在濟南站點，溫度類氣候因子對太陽輻射的決定性影響作用及降水導(dǎo)致太陽輻射出現(xiàn)不規(guī)則波動等，根據(jù)分析結(jié)果改進隨機森林分析模型輸入因子，改進隨機森林模型的[R2]達到0.9以上，對比傳統(tǒng)的SARIMA預(yù)測模型MAPE降低了2個百分點，[R2]提高了10個百分點，模型更加穩(wěn)定和可靠；結(jié)合濟南市實際污染情況從理化性質(zhì)系統(tǒng)分析太陽輻射對SO2和O3的交互影響。最后本文利用克里金插值法，從太陽直接輻射角度，得出濟南市太陽輻射西高東低、北高南低的結(jié)論。

本文研究結(jié)果對指導(dǎo)濟南市太陽能產(chǎn)業(yè)發(fā)展具有重要理論價值：

1）根據(jù)結(jié)果反映的太陽輻射量的季節(jié)變化特征，針對濟南地區(qū)不同季節(jié)，可針對性地設(shè)計太陽能發(fā)電系統(tǒng)，更好地滿足居民對電力的需求。從而為太陽能發(fā)電的投資可行性提供重要的參考依據(jù)。

2）太陽輻射數(shù)據(jù)反映的與環(huán)境條件和氣候條件的交互關(guān)系，可更好地了解太陽能發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計與運行狀態(tài)，以及太陽能資源的利用效率。更好協(xié)調(diào)環(huán)境治理與太陽能產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

3）依據(jù)插值結(jié)果反映的太陽輻射量的時空分布特征，可為太陽能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供重要的參考依據(jù)。根據(jù)插值結(jié)果，政府可集中在太陽能資源密集的商河地區(qū)投資建設(shè)太陽能相關(guān)產(chǎn)業(yè)，以達到節(jié)能減排的目標。

本文也存在一些不足之處，如未深入分析風(fēng)速類氣候因子與太陽輻射的關(guān)系、未對更廣闊區(qū)域的太陽輻射作分析，無足夠的污染數(shù)據(jù)進一步提升隨機森林預(yù)報模型的精度等，這些問題有待后續(xù)做進一步研究。

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ANALYSIS OF MEDIUM- AND LONG-TERM CHANGES IN SOLAR RADIATION BASED ON RANDOM FOREST MODEL

Jia Xingbin1，2，Wang Guoju1，2，Wang Renzheng3，Gong Xiang1，2

（1. School of Mathematics and Science， Qingdao University of Science and Technology， Qingdao 266061， China；

2. Qingdao Innovation Centre for Artificial Intelligence， Qingdao 266061， China；

3. College of Enviromental Science and Engineering， Ocean University of China， Qingdao 266100， China）

Abstract： This paper presents a comprehensive analysis of long-term solar radiation trends and influencing factors in Ji’nan City， Shandong Province， based on multi-source radiation observations， using the random forest （RF） algorithm， seasonal autoregressive integrated moving average （SARIMA） model and characteristic importance. The results show that the RF model fits the monthly solar radiation better， with the coefficient of determination and the mean absolute percentage error of 0.92 and 9%， respectively， which are better than the SARIMA model. The monthly solar radiation in Ji’nan City and the surrounding area experiences the process of \"darkening\" to \"brightening\" from 1980 to 2020. The maximum temperature and sunshine hours are the main factors affecting the accuracy of the monthly variation of solar radiation， rainfall is an important cause of sudden changes in total monthly solar radiation， and SO2 and O3 among atmospheric pollutants have the greatest correlation with solar radiation. This paper is important for guiding the development of the solar energy industry and environmental management in Ji’nan.

Keywords：solar radiation； random forest； feature selection； SARIMA model； fitting analysis