收稿日期：2022-12-27

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51909213）；陜西省教育廳科研計(jì)劃（21JY029）；陜西高校青年科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)（2020-29）

通信作者：顏建國（1987—），男，博士、副教授，主要從事多相流動方面的研究。jgyan@xaut.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1974 文章編號：0254-0096（2024）05-0584-09

摘 要：以超臨界R134a流體為工質(zhì)，測試其在內(nèi)徑2 mm圓管內(nèi)，流體壓強(qiáng)[p=4.3～4.9]MPa，質(zhì)量流速[G=550～1650]kg/（m2·s），熱流密度[q=25～75]kW/m2（電加熱模擬熱源）工況條件下的流動阻力。根據(jù)摩擦壓降曲線特征，將其劃分為類液相區(qū)、類兩相區(qū)和類氣相區(qū)3個區(qū)域。分析壓強(qiáng)、質(zhì)量流速和熱流密度等工況參數(shù)對3個區(qū)域內(nèi)的摩擦壓降和摩擦因子的影響規(guī)律。在類兩相區(qū)，摩擦因子曲線存在一個明顯的峰值特性。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)與已有的摩擦因子關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對比，并進(jìn)行定量評價。結(jié)果顯示，已有關(guān)聯(lián)式的預(yù)測誤差普遍偏大，尤其是在類兩相區(qū)域。為此，提出一個同時包含密度、黏度和平均普朗特?cái)?shù)修正的超臨界流體摩擦因子關(guān)聯(lián)式，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比顯示，97%預(yù)測數(shù)據(jù)均處于±20%的誤差范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞：可再生能源；超臨界流體；壓降；多相流；摩擦因子；超臨界有機(jī)朗肯循環(huán)

中圖分類號：TK124 """ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

超臨界有機(jī)朗肯循環(huán)（supercritical organic Rankine cycle，S-ORC）由于與熱源匹配性好、熱功轉(zhuǎn)換效率高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于太陽能、地?zé)崮艿瓤稍偕茉蠢妙I(lǐng)域［1-4］。其中，準(zhǔn)確把握有機(jī)流體在受熱通道中的流動阻力特性是流動系統(tǒng)設(shè)計(jì)與優(yōu)化的關(guān)鍵［5］，然而流體工質(zhì)在S-ORC加熱器內(nèi)的流動狀態(tài)復(fù)雜，其流動阻力特性尚未有準(zhǔn)確的預(yù)測工具。

國內(nèi)外許多學(xué)者對多種超臨界流體的流動阻力特性展開了研究。王磊等［6］研究了小通道內(nèi)超臨界CO2的壓降特性，發(fā)現(xiàn)總壓降與質(zhì)量流速和入口溫度成正比，和出口壓力和管徑成反比；趙辰汝等［7］在超臨界R134a流動換熱實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)流體溫度遠(yuǎn)小于臨界溫度時，壓強(qiáng)對摩擦壓降的影響并不顯著，但當(dāng)流體溫度高于臨界溫度時，隨著壓強(qiáng)接近臨界壓強(qiáng)時，摩擦壓降顯著增大；王涵等［8］測試了環(huán)形通道內(nèi)超臨界水的摩擦壓降，當(dāng)流體焓值處于臨界焓值附近時，摩擦壓降隨質(zhì)量流速的增加而顯著增大，且摩擦阻力系數(shù)出現(xiàn)局部峰值；文獻(xiàn)［9-10］綜述了超臨界流體流動阻力特性，指出擬臨界點(diǎn)附近的流動阻力預(yù)測問題仍需進(jìn)一步研究。

綜上，受熱通道內(nèi)超臨界流體的流動阻力特性有別于常規(guī)兩相流動，不同熱工參數(shù)對流動阻力的疊加影響效應(yīng)有待進(jìn)一步探究，特別是擬臨界點(diǎn)附近，流體熱物性劇烈變化顯著影響流動過程，而且超臨界流體流動阻力與傳熱過程存在一定的關(guān)聯(lián)。在這些因素綜合作用下，超臨界流體流動阻力出現(xiàn)許多新特征，傳統(tǒng)的單相流動摩擦因子關(guān)聯(lián)式無法準(zhǔn)確地預(yù)測超臨界流體摩擦因子。

為此，本文以S-ORC為應(yīng)用背景，以典型的超臨界有機(jī)流體R134a為工質(zhì)，開展受熱條件下水平小通道內(nèi)超臨界R134a流動阻力試驗(yàn)研究。獲取多種工況下的流動阻力數(shù)據(jù)，并重點(diǎn)探討超臨界流體摩擦因子預(yù)測方法。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與數(shù)據(jù)處理

1.1 試驗(yàn)平臺

試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，為閉式流動循環(huán)系統(tǒng)。試驗(yàn)工質(zhì)R134a以液態(tài)形式儲存于儲液罐中，通過高壓恒流泵流入預(yù)熱段，在預(yù)熱段中受熱達(dá)到預(yù)設(shè)狀態(tài)后，進(jìn)入試驗(yàn)段進(jìn)行流動阻力測量，之后工質(zhì)經(jīng)冷凝器降溫，經(jīng)背壓閥降壓后，重新以液態(tài)形式流回儲液罐。

如圖2所示，試驗(yàn)段為水平布置的304不銹鋼小圓管，其內(nèi)徑2 mm，外徑3 mm，有效加熱長度為500 mm。采用低電壓、大電流的交流電直接加熱該金屬管道，依靠產(chǎn)生的焦耳熱對流體形成均勻的加熱熱流。在試驗(yàn)段外壁溫均勻布置9個測溫截面（間隔50 mm），在每個截面對稱點(diǎn)焊2個K型熱電偶絲（共18個）。采用電加熱的圓形管道來模擬實(shí)際的超臨界有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)中的受熱流道，具有熱流控制準(zhǔn)確、安裝便捷的優(yōu)勢，有利于批量獲取流動阻力測試數(shù)據(jù)。

測試多種工況下（壓強(qiáng)[p=4.3、4.6、4.9]MPa，熱流密度[q=25、][50、][75]kW/m2，質(zhì)量流速[G=550]、1100、1650 kg/（m2·s））的流動阻力。每組工況下，保持試驗(yàn)段壓強(qiáng)、質(zhì)量流速、熱流密度恒定，逐步提高預(yù)熱段加熱功率，獲取不同流體溫度下的流動阻力數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)處理

測試不同加熱條件下的超臨界R134a流動阻力，首先需要計(jì)算試驗(yàn)段熱效率[η]，計(jì)算公式為：

[η=mHb，"out-Hb，"inUI×100%]" （1）

式中：[m]——流體質(zhì)量流量，kg/s；[Hb，"in、][Hb，"out]——進(jìn)出口流體焓值，J/kg；[U]——試驗(yàn)段加熱電壓，V；[I]——試驗(yàn)段加熱電流，A。

質(zhì)量流速[G]計(jì)算式為：

[G=4mπd2in]"""""" （2）

式中：[din]——試驗(yàn)段內(nèi)徑，m。

試驗(yàn)段內(nèi)壁面熱流密度[q]的計(jì)算式為：

[q=UIηπdinL]"""" （3）

式中：[L]——試驗(yàn)段加熱長度，m。

試驗(yàn)段內(nèi)壁溫[Tw，"in]由直接測量的外壁溫[Tw，"out]按照式（4）計(jì)算。

[Tw，"in=Tw，"out-din2·qλwd2outd2out-d2inlndoutdin-12]"""""" （4）

式中：[dout]——試驗(yàn)段外徑，m；[λw]——金屬試驗(yàn)段導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

本試驗(yàn)段為水平布置的光滑圓管，因此重力壓降和局部壓降可忽略不計(jì)，試驗(yàn)段總壓降[Δp]僅由摩擦壓降[Δpf]和加速壓降[Δpa]構(gòu)成，即：

[Δp=Δpf+Δpa]"" （5）

其中，加速壓降[Δpa]計(jì)算式為：

[Δpa=G21ρb，out-1ρb，in]" （6）

式中：[ρb，in、][ρb，out]——試驗(yàn)段進(jìn)出口流體密度，kg/m3。

試驗(yàn)段內(nèi)流體的摩擦因子[f]由式（7）計(jì)算。

[f=ΔpfdinL·2ρG2]"" （7）

根據(jù)誤差傳遞公式，計(jì)算主要物理量的不確定度，如表1所示。

1.3 超臨界R134a熱物性

R134a的臨界溫度[Tcr=101.1 ℃]，臨界壓強(qiáng)[pcr=4.06 MPa]。當(dāng)壓強(qiáng)和溫度均超過臨界值后，流體進(jìn)入超臨界狀態(tài)。超臨界流體既有類似液體的密度，又有類似氣體的黏度，為此具有良好的傳輸特性。然而，在擬臨界溫度附近，超臨界流體熱物理特性劇烈變化。

圖3表示了R134a在4.6 MPa壓強(qiáng)下的主要物性參數(shù)隨溫度的變化。觀察圖3可知，在擬臨界溫度附近，比熱存在明顯尖峰（大比熱區(qū)），導(dǎo)熱系數(shù)也存在局部小峰值，與此同時

密度和黏度卻都急劇下降。這種劇烈的物性變化對其流動阻力特性存在顯著影響。

1.4 試驗(yàn)臺標(biāo)定

開展試驗(yàn)前，采用去離子水進(jìn)行流動傳熱標(biāo)定試驗(yàn)，分別采用經(jīng)典Dittus-Boelter傳熱關(guān)聯(lián)式和Filonenko關(guān)聯(lián)式對傳熱和阻力進(jìn)行對比。如圖4所示，大部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)都分布在±8%誤差線內(nèi)，表明該試驗(yàn)臺測試精度良好，數(shù)據(jù)可靠。

2 結(jié)果與討論

2.1 流動阻力典型特征

通常在超臨界壓強(qiáng)下，流體在S-ORC加熱器的進(jìn)口處于超臨界壓強(qiáng)下的液態(tài)，而在S-ORC加熱器的出口處于超臨界狀態(tài)，即沿著流動方向加熱器內(nèi)流體流動狀態(tài)變化劇烈，這導(dǎo)致流動阻力特性不同于常規(guī)兩相流動。圖5表示了[p=4.6 ]MPa，[G=1650] kg/（m2·s），[q=50] kW/m2工況下超臨界R134a總壓降、加速壓降、摩擦壓降以及摩擦因子與主流焓值的關(guān)系。如圖5所示，加速壓降在總壓降中的占比十分低，壓降主要為摩擦壓降。

本文根據(jù)摩擦壓降曲線特征，根據(jù)相對焓值（[Hb/Hpc]）的大小，將其分為3個區(qū)域：類液相區(qū)（[Hb/Hpclt;0.85]）、類兩相區(qū)（[0.85≤Hb/Hpclt;1.15]）和類氣相區(qū)（[Hb/Hpc≥1.15]）。

隨著主流體焓值增加，摩擦壓降呈現(xiàn)上升趨勢，當(dāng)流體進(jìn)入類兩相區(qū)后，摩擦壓降上升速率明顯增大。這是因?yàn)?，超臨界流體類似兩相流體時，流動阻力通常大于兩側(cè)的類單相流體，表現(xiàn)為摩擦因子存在一個峰值，而且該區(qū)域密度迅速下降，在上述兩個因素的疊加效應(yīng)作用下，摩擦壓降迅速增加。在遠(yuǎn)離擬臨界點(diǎn)的類氣相區(qū)，雖然摩擦因子回落，但此時流體的密度很低，為此摩擦壓降仍繼續(xù)增加。

2.2 流動阻力影響因素

2.2.1 質(zhì)量流速的影響

圖6a、圖6b分別表示了[p=4.6]MPa，[q=50]kW/m2條件下，質(zhì)量流速（[G=550]、1100、1650 kg/（m2·s））對摩擦壓降和摩擦因子的影響。

在相同主流體焓值下，隨著質(zhì)量流速的增加，摩擦迅速增大。在類兩相區(qū)及類氣相區(qū)，質(zhì)量流速對摩擦壓降的影響更加顯著。這是因?yàn)?，摩擦壓降與質(zhì)量流速的二次方成正比，即[Δpf∝kG2]，其中系數(shù)[k=fρ]，在擬臨界點(diǎn)之前的類液相區(qū)，系數(shù)[k]較??；而在擬臨界點(diǎn)之后的類氣相區(qū)，密度迅速下降，系數(shù)[k]明顯增加。

在類液相區(qū)，摩擦因子主要由雷諾數(shù)[Re]決定，質(zhì)量流速越大，則摩擦因子越??；在類氣相區(qū)，[Re]足夠高，流動已進(jìn)入自模區(qū)（阻力平方區(qū)），摩擦因子與質(zhì)量流速無關(guān)。

在類兩相區(qū)，超臨界流體類似于兩相流體，摩擦因子高于類單相流體，即曲線存在峰值。同一截面處，近壁面流體與主流體存在密度差，在浮升力的作用下，加熱壁面與主流之間形成二次流，這通常能促進(jìn)換熱過程，但同時也會增加流動阻力。在低流速（[G=550 ]kg/（m2·s））工況下，浮升力效應(yīng)更明顯，二次流強(qiáng)度更大，相應(yīng)的摩擦因子峰值也更明顯。

2.2.2 熱流密度的影響

圖7a、圖7b分別表示了[p=4.6] MPa，[G=1100] kg/（m2·s）條件下，熱流密度（[q=25]、50、75 kW/m2）對摩擦壓降和摩擦因子的影響。如圖7所示，相同主流體焓值下，熱流密度對摩擦阻力的影響微弱，僅在靠近擬臨界點(diǎn)之前的區(qū)域，摩擦阻力隨著熱流密度的增加存在小幅度增加，主要因?yàn)槟Σ烈蜃拥男》黾?。在靠近擬臨界點(diǎn)之前的區(qū)域，隨著熱流密度增加，壁面溫度通常出現(xiàn)一定程度的升高，近壁面流體的密度降低，與主流體之間的密度差增大，二次流強(qiáng)度增大，導(dǎo)致摩擦因子上升。

friction factor

2.2.3 系統(tǒng)壓強(qiáng)的影響

圖8a、圖8b分別表示了[G=1100] kg/（m2·s），[q=50]kW/m2條件下，系統(tǒng)壓強(qiáng)（[p=4.3、]4.6、4.9 MPa）對摩擦壓降和摩擦因子的影響。結(jié)果顯示：在類液相區(qū)，壓強(qiáng)對摩擦壓降的影響很小，可以忽略；在類兩相區(qū)，相同主流體焓值下，隨著壓強(qiáng)增加（遠(yuǎn)離臨界壓強(qiáng)），流體的物性變化程度緩和，主流流體和近壁面流體之間的二次流減弱，摩擦因子峰值削弱，摩擦壓降降低。在類氣相區(qū)，壓強(qiáng)對摩擦壓降的影響不同于熱流密度對摩擦壓降的影響。隨著壓強(qiáng)升高，雖然摩擦因子變化很小，但摩擦壓降仍呈下降趨勢。這是因?yàn)椋S著壓強(qiáng)升高，流體密度和黏度都會增大，其中密度的影響強(qiáng)于黏度的影響，為此雖然黏度增大會增加摩擦壓降，但密度的增大會降低摩擦壓降，綜合作用的結(jié)果仍為摩擦壓降減小。

friction factor

2.3 超臨界流體摩擦因子關(guān)聯(lián)式

2.3.1 已有關(guān)聯(lián)式及其性能評價

超臨界流體的物性在擬臨界點(diǎn)附近變化劇烈，對其流動阻力特性影響顯著。已有文獻(xiàn)中，報(bào)道了一些適用于特定條件下的超臨界流體摩擦因子關(guān)聯(lián)式，如表2所示。這類關(guān)聯(lián)式主要是在經(jīng)典的單相流體絕熱流動摩擦因子關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)上，通過考慮橫截面的物性差異修正得到的。應(yīng)用最廣泛的單相絕熱摩擦因子關(guān)聯(lián)式是Filonenko公式：

[f=（1.82lgReb-1.64）-2]" （8）

Kirillov等［11］在Filonenko公式的基礎(chǔ)上，添加了壁面和主流溫度下的密度修正項(xiàng)[ρwρb0.4]；Mikheev［12］采用壁面和主流溫度下的普朗特?cái)?shù)項(xiàng)[PrwPrb13]來修正Filonenko公式；Popov［13］也是從密度因素著手修正，提出液膜溫度和主流溫度下的密度修正項(xiàng)[ρfρb0.74]，其中液膜溫度定義為[Tf=（Tb+Tw）/2]；Yamashita等［14］認(rèn)為動力黏度對超臨界流體摩擦因子影響較大，采用了動力黏度項(xiàng)[μwμb0.72]來修正單相絕熱摩擦因子關(guān)聯(lián)式[fiso=0.3140.7-1.65lgReb+lgReb2]；方賢德等［10］綜述了超臨界流體摩擦因子，他們認(rèn)為管道粗糙度因素需予以考慮，并基于文獻(xiàn)中的390個試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出關(guān)聯(lián)式；王涵等［8］研究了環(huán)形通道內(nèi)超臨界水的摩擦壓降特性，并從普朗特?cái)?shù)、動力黏度、密度3個因素進(jìn)行修正；張海松等［15］認(rèn)為超臨界流體傳熱過程對其流動壓降有影響，并提出一個包含超臨界沸騰數(shù)[qwGHpc0.12]的經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式；王鵬飛等［16］、吳新明等［17］都提出一個綜合考慮密度、黏度、普朗特?cái)?shù)的影響，適用于超臨界CO2摩擦因子關(guān)聯(lián)式。

為評價表2中摩擦因子關(guān)聯(lián)式的預(yù)測性能，將其與本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。采用3個指標(biāo)進(jìn)行評價，分別為平均誤差（mean error）[εME]，平均絕對誤差（mean absolute error）[εMAE]和均方根誤差（root mean square error）[εRMSE]，定義為：

[εME=1Ni=1Nfcal-fexpfexp]"""" （9）

[εMAE=1Ni=1Nfcal-fexpfexp]"" （10）

[εRMSE=1Ni=1Nfcal-fexpfexp2]""""" （11）

式中：N——數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量；[fcal、][fexp]——摩擦因子的計(jì)算值和試驗(yàn)值。

圖9對比了表2中超臨界流體摩擦因子關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值與試驗(yàn)值，定量數(shù)據(jù)見表3。在類單相區(qū)和類氣相區(qū)，超臨界流體摩擦因子與單相流體摩擦因子相似性較高，經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的預(yù)測誤差普遍能落在±20%范圍內(nèi)。但在類兩相區(qū)，超臨界流體摩擦因子存在峰值，大部分摩擦阻力關(guān)聯(lián)式的預(yù)測值普遍偏小，難以準(zhǔn)確預(yù)測擬臨界區(qū)內(nèi)的摩擦因子峰值，這主要是因?yàn)閿M臨界區(qū)內(nèi)主流體和近壁面流體之前存在較明顯的密度梯度、黏度梯度，與流體物性變化、流體種類都密切相關(guān)。

2.3.2 修正超臨界流體摩擦因子關(guān)聯(lián)式

通過上節(jié)對比可知，已有超臨界流體摩擦因子關(guān)聯(lián)式的預(yù)測誤差普遍偏大，尤其是在擬臨界點(diǎn)附近的區(qū)域，其預(yù)測精度亟待提高。

在擬臨界點(diǎn)附近區(qū)域，流體沿徑向的密度變化、黏度變化、比熱變化都很劇烈。為此，本文在單相流體摩擦因子關(guān)聯(lián)式的基礎(chǔ)上，采用密度項(xiàng)[ρbρw]、黏度項(xiàng)[μbμw]和平均流體普朗特?cái)?shù)[Prb]來進(jìn)行修正?；诒疚乃@取的253個試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)，擬合獲取了一個新的超臨界R134a摩擦因子關(guān)聯(lián)式，表達(dá)式為：

[f=0.931fisoPrb0.175μbμw-0.853ρbρw1.139]"""" （12）

式中：[fiso]——絕熱條件下的單相流體摩擦因子，由Filonenko公式（式（8））計(jì)算；[Prb]——平均普朗特?cái)?shù)[Prb=cp，"bμbλb]，其中[cp，"b]為平均定壓比熱容，[cp，"b=Hw-HbTw-Tb]。

圖10為新關(guān)聯(lián)式計(jì)算的摩擦因子與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比結(jié)果，其中97%預(yù)測數(shù)據(jù)均處于±20%的誤差帶以內(nèi)，其平均偏差、平均絕對偏差和均方根誤差分別為0.013、0.065、0.084。新的摩擦因子關(guān)聯(lián)式應(yīng)用范圍為：壓強(qiáng)4.3～4.9 MPa，熱流密度25～75 kW/m2，質(zhì)量流速550～1650 kg/（m2·s）。

3 結(jié) 論

本文聚焦超臨界有機(jī)朗肯循環(huán)受熱通道內(nèi)的流體流動阻力特性，采用了典型的有機(jī)流體R134a為試驗(yàn)工質(zhì)，獲取其在多種換熱工況下的流動阻力數(shù)據(jù)，分析工況參數(shù)對流動阻力的影響，并討論超臨界流體摩擦因子預(yù)測方法，主要結(jié)論如下：

1）獲取受熱通道內(nèi)超臨界流體流動阻力特征，將超臨界流體流動阻力分成類液相區(qū)、類兩相區(qū)和類氣相區(qū)3個區(qū)域。在一定質(zhì)量流速下，隨著主流體焓值增加，摩擦壓降呈現(xiàn)上升趨勢。在類兩相區(qū)，摩擦因子曲線存在峰值。當(dāng)流體進(jìn)入類兩相區(qū)后，摩擦壓降上升速率明顯增加。

2）分析系統(tǒng)壓積、質(zhì)量流速和熱流密度對摩擦壓降和摩擦因子的影響。隨著質(zhì)量流速增加，摩擦壓降迅速增大。隨著流速降低，類兩相區(qū)的摩擦因子峰值現(xiàn)象更明顯；熱流密度對摩擦因子的影響微弱，僅在靠近擬臨界點(diǎn)之前的區(qū)域，摩擦因子隨著熱流密度的增加存在小幅度增加；壓強(qiáng)對摩擦壓降的影響主要存在于類兩相區(qū)和類氣相區(qū)，隨著壓強(qiáng)增加，類兩相區(qū)的摩擦因子峰值現(xiàn)象削弱，摩擦壓降降低，類氣相區(qū)的摩擦壓降減小。

3）將本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)中已有的超臨界流體摩擦因子關(guān)聯(lián)式進(jìn)行對比，大部分關(guān)聯(lián)式的預(yù)測誤差普遍偏大，尤其是在擬臨界點(diǎn)附近區(qū)域。為此，提出一個新的超臨界R134a摩擦因子關(guān)聯(lián)式，該關(guān)聯(lián)式在Filonenko公式基礎(chǔ)上，同時包含了密度修正、黏度修正和平均普朗特?cái)?shù)修正，新關(guān)聯(lián)式的應(yīng)用范圍為：[p=4.3～4.9]MPa，[q=25～75]kW/m2，[G=550～1650]kg/（m2·s）。

符號表

[cp] 定壓比熱，kJ/（kg·K）

[d]"" 內(nèi)徑，mm

[f]"" 摩擦因子

[G]" 質(zhì)量流速，kg/（m2·s）

[H]" 焓，kJ/kg

[p]"" 壓強(qiáng)，MPa

[Pr] 普朗特?cái)?shù)

[q]"" 熱流密度，kW/m2

[Re] 雷諾數(shù)

[T]"" 溫度，℃

[μ] 動力黏度，Pa·s

[λ] 導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）

[ρ] 密度，kg/m3

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EXPERIMENTAL INVESTIGATION ON PRESSURE DROP CHARACTERITICAL OF SUPERCRITICAL-PRESSURE R134a

FLOWING IN HEATED CHANNELS

Yan Jianguo，Zhu Xutao，Tian Haoxuan，Zheng Shumin

（State Key Laboratory of Eco-hydraulics in Northwest Arid Region， Xi’an University of Technology， Xi’an 710048， China）

Abstract：In this study， the pressure drop of supercritical R134a fluid are tested in heated circular tubes with inner diameter of 2 mm. The test parameter ranges are as follows： fluid pressure [p=4.3-4.9] MPa， mass flux [G=550-1650] kg/（m2·s）， and heat flux [q=25-75] kW/m2 （simulated by electrical heating）. According to the typical features of friction pressure drop curve， it can be divided into three regimes， namely the liquid-phase-like regime， two-phase-like regime， and gas-phase-like regime. The influence of operating parameters （pressure， mass flux and heat flux） on friction pressure drop and friction factor are both analyzed in the above-mentioned three regimes. In two-phase-like regimes， there is an obvious peak in friction factor curves. Typical friction factor correlations for supercritical fluids are compared with the experimental data， and are quantitatively evaluated. The results show that the prediction errors of these correlations are generally large， especially in two-phase-like regimes. Therefore， a modified friction factor correlation is proposed for supercritical fluid， in which a density term， a viscosity term， and an average Prandtl number are included. The new correlation is compared with the experimental data， and 97% of the predicted data are within the error range of ±20%.

Keywords：renewable energy； supercritical fluids； pressure drop； multiphase flow； friction factor； supercritical organic Rankine cycle