收稿日期：2022-12-28

基金項目：國家自然科學(xué)基金（51909010）；湖北省自然科學(xué)基金（2022CFD170）；梯級水電站運行與控制湖北省重點實驗室開放基金

（2202KJX10）

通信作者：付文龍（1988—），男，博士、副教授，主要從事新能源發(fā)電預(yù)測和故障診斷方面的研究。ctgu_fuwenlong@126.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-1975 文章編號：0254-0096（2024）05-0133-11

摘 要：為提高超短期風速預(yù)測的精度，提出一種融合變分模態(tài)分解（VMD）、相空間重構(gòu)、改進的北方蒼鷹優(yōu)化算法（INGO）和共享權(quán)重門控記憶網(wǎng)絡(luò)（SWGMN）的超短期風速混合預(yù)測模型。首先，考慮到風速的強波動性會對預(yù)測帶來不利影響，采用VMD對風速時間序列進行分解，得到一系列相對平穩(wěn)的子序列。然后對各子序列分量進行相空間重構(gòu)，得到相應(yīng)的相空間矩陣。接著針對長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）訓(xùn)練時間較長和權(quán)重參數(shù)較多的問題，提出一種SWGMN對各子序列分量建立預(yù)測模型。同時，為提高模型預(yù)測性能，提出一種INGO對SWGMN模型的兩個超參數(shù)進行尋優(yōu)，得到最優(yōu)參數(shù)組合。最后累加各子序列預(yù)測值，得到最終風速預(yù)測結(jié)果。實驗結(jié)果表明，在單步預(yù)測和多步預(yù)測中，所提方法的平均絕對誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、決定系數(shù)R2分別為0.1828 m/s、0.2263 m/s、4.5481%、0.987和0.2429 m/s、0.3107 m/s、6.1113%、0.976，相較于傳統(tǒng)方法具有更高的預(yù)測精度和預(yù)測效率。

關(guān)鍵詞：風速；預(yù)測；深度學(xué)習；變分模態(tài)分解；共享權(quán)重門控記憶網(wǎng)絡(luò)；改進的北方蒼鷹優(yōu)化算法

中圖分類號：TM614"""""""" """""""" """"文獻標志碼：A

0 引 言

在全球能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型過程中，風電以其運行成本低、污染小、可再生等優(yōu)點得到青睞，如今已成為各國最重視的發(fā)展方向之一。由于風電具有間歇性、不確定性等特點，大規(guī)模風電并網(wǎng)會嚴重影響電網(wǎng)的正常運行，因此為減小這種不利影響，提高風電功率預(yù)測的準確度十分重要，而風電功率預(yù)測的關(guān)鍵是風速的準確預(yù)測［1］。風速預(yù)測按時間尺度可分為長期、中期、短期和超短期［2］，其中超短期主要指預(yù)測未來幾秒到30 min內(nèi)的風速［3］，準確的超短期風速預(yù)測可為電力系統(tǒng)的實時調(diào)度提供重要的數(shù)據(jù)支撐，有助于降低風電并網(wǎng)的危害和運行成本。目前風速預(yù)測的模型主要分為物理模型和統(tǒng)計模型兩大類［4］。隨著人工智能技術(shù)的不斷興起，統(tǒng)計模型除了包括傳統(tǒng)的自回歸移動平均、自回歸差分移動平均等，還包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、核極限學(xué)習機、最小二乘支持向量機［5］等人工智能模型。另外，近些年作為機器學(xué)習分支的深度學(xué)習模型被大量提出與發(fā)展，與傳統(tǒng)預(yù)測模型相比，其具有強大的學(xué)習和非線性問題處理能力，因而被相關(guān)學(xué)者用于風速預(yù)測領(lǐng)域，已成為該領(lǐng)域的研究熱點。其中，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory network，LSTM）作為經(jīng)典的深度學(xué)習模型，因其彌補了傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）存在的梯度消失和梯度爆炸、長期記憶能力不足等問題，使得該網(wǎng)絡(luò)能夠真正有效利用長距離的時序信息，取得了較好的預(yù)測效果。如文獻［6］將變分模態(tài)分解（variational mode decomposition，VMD）和LSTM相結(jié)合，實現(xiàn)了對超短期風速較為準確的預(yù)測。文獻［7］構(gòu)建了一種LSTM-ARIMA混合預(yù)測模型，利用LSTM強大的非線性學(xué)習能力對風速時間序列進行預(yù)測，然后采用自回歸差分移動平均模型（auto regressive integrated moving average，ARIMA）對殘差序列進行二次預(yù)測以實現(xiàn)對風速預(yù)測的誤差修正，該混合模型融合了LSTM和ARIMA的優(yōu)點，具有較高的預(yù)測精度。文獻［8］提出一種基于自校正小波長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（self-tuning wavelet long short-term memory neural network，SWLSTM）的混合預(yù)測模型，實現(xiàn)了對風向較為精準的預(yù)測。

盡管LSTM具有諸多優(yōu)點，且預(yù)測精度較高，但由于其自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)較復(fù)雜權(quán)重參數(shù)較多，因此相較于其他深度學(xué)習模型，其預(yù)測訓(xùn)練的時間較長，對于超短期風速預(yù)測不利。此外，由于模型的預(yù)測精度受自身超參數(shù)的影響較大，這些參數(shù)的選擇往往缺乏理論知識，因此如何為模型選取合適的超參數(shù)一直是研究人員研究的重點。近年來，受各種生物行為的啟發(fā)，大量優(yōu)化算法被提出，采用優(yōu)化算法優(yōu)化模型超參數(shù)已成為提高預(yù)測模型精度的研究熱點［2］。如文獻［9］采用粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）對門控循環(huán)單元（gate recurrent unit，GRU）進行超參數(shù)尋優(yōu)，有效提高了模型的預(yù)測精度。

基于此，本文提出一種基于VMD、相空間重構(gòu)、改進的北方蒼鷹優(yōu)化算法（improved northern goshawk optimization，INGO）和共享權(quán)重門控記憶網(wǎng)絡(luò)（shared weight gated memory network，SWGMN）的超短期風速混合預(yù)測模型。首先利用VMD將原始風速時間序列分解為一系列相對平穩(wěn)的子序列。然后對各子序列分量進行相空間重構(gòu)，得到相應(yīng)的相空間矩陣。接著為縮短LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測訓(xùn)練時間，提出一種改進網(wǎng)絡(luò)（即SWGMN）對各子序列分量建立預(yù)測模型。同時，為提高模型的預(yù)測性能，提出一種INGO對SWGMN模型的兩個超參數(shù)（初始學(xué)習率和隱藏層節(jié)點數(shù)量）進行同步尋優(yōu)，得到最優(yōu)參數(shù)組合。最后將各子序列的預(yù)測值進行疊加，得到最終的風速預(yù)測結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 VMD

VMD分解方法是Dragomiretskiy等［10］在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition，EMD）基礎(chǔ)上提出的一種新型復(fù)雜信號分解方法，其具有完全非遞歸以及自適應(yīng)的特點。該方法可將原始非平穩(wěn)復(fù)雜序列分解為[K]個具有不同中心頻率的固有模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function，IMF）。變分模態(tài)分解的本質(zhì)是求解變分問題，主要包括變分問題的構(gòu)造及求解，其構(gòu)造的變分約束模型如式（1）、式（2）所示（求解過程詳見文獻［10］）。

[mink=1K?tδ（t）+jπt?uk（t）e-jωkt22]"""" （1）

[s.t.k=1Kuk（t）=f（t）]"""""" （2）

式中：[δ（t）]——狄拉克函數(shù)；[?]——卷積運算；[uk（t）]——第[k]個IMF；[ωk]——第[k]個IMF的中心頻率；[f（t）]——原始輸入序列。

1.2 相空間重構(gòu)

風速時間序列是一種非線性、非周期的時間序列，具有一定的混沌特性，因此本文采用相空間重構(gòu)［11］來提取風速序列中的隱藏信息，從而建立預(yù)測模型。給定風速時間序列[x={xi}"（i=1，2，3，…，n）]，其相空間重構(gòu)結(jié)果為：

[X=x1x1+τ…x1+（d-1）τ????xixi+τ…xi+（d-1）τ????xNxN+τ…xN+（d-1）τ]"""" （3）

式中：[N]——重構(gòu)矩陣的維度，[N=n-（d-1）τ-h]，其中[h]為預(yù)測步長；[τ]——延時時間；[d]——嵌入維數(shù)。

若預(yù)測模型的輸入為[X]，則其對應(yīng)輸出[Y]為：

[Y=[x1+h+（d-1）τ，" xi+h+（d-1）τ，…，xn+1]T]" （4）

2 改進北方蒼鷹優(yōu)化算法（INGO）

2.1 北方蒼鷹優(yōu)化算法（NGO）

北方蒼鷹優(yōu)化算法（northern goshawk optimization，NGO）是2021年由Dehghani等［12］提出的一種群智能算法，主要包括獵物識別（探索階段）及追逐和逃生（開發(fā)階段）兩個階段，具有較強的尋優(yōu)性能。

在探索階段中，北方蒼鷹會在搜索空間中隨機選擇獵物并快速向其靠近，該階段的數(shù)學(xué)模型可用式（5）～式（7）來描述。

[Pi=Xk，" i=1，2，…，N，" k=1，2，…， i-1， i+1，…， N]""""" （5）

[xnew，S1i，j=xi，j+r（pi，j-Ixi，j），"" FPilt;Fixi，j+r（xi，j-pi，j），"" FPi≥Fi]" （6）

[Xi=Xnew，S1i，"" Fnew，S1ilt;Fi""""Xi，"" Fnew，S1i≥Fi]""""" （7）

式中：[Pi]——第[i]個北方蒼鷹的獵物位置；[Xk]——第[k]個北方蒼鷹的位置；[N]——北方蒼鷹個體總數(shù)；[xnew，S1i，j]——第[i]個北方蒼鷹第j維的新位置；[r]——［0，1］范圍內(nèi)的隨機數(shù)；[pi，j]——第[i]個北方蒼鷹獵物第[j]維的位置；[I]——1或2的隨機整數(shù)；[FPi]——第i個北方蒼鷹獵物位置的目標函數(shù)值；[Fi]——更新前第[i]個北方蒼鷹自身位置的目標函數(shù)值；[Xi]——第[i]個北方蒼鷹位置；[Xnew，S1i]——探索階段第[i]個北方蒼鷹的新位置；[Fnew，S1i]——探索階段更新后第[i]個北方蒼鷹自身位置的目標函數(shù)值。

在開發(fā)階段中，由于獵物不斷逃離，因此北方蒼鷹需繼續(xù)追逐。假設(shè)狩獵半徑為[R，]則該過程的數(shù)學(xué)模型可用式（8）～式（10）來描述。

[xnew，S2i，j=xi，j+R2r-1xi，j]"" （8）

[R=0.02×1-tT]""""" （9）

[Xi=Xnew，S2i，"" Fnew，S2ilt;Fi""""Xi， """"""Fnew，S2i≥Fi]"" （10）

式中：[xnew，S2i，j]——開發(fā)階段第[i]個北方蒼鷹第[j]維的新位置；[t]——當前迭代次數(shù)；[T]——最大迭代次數(shù)；["Fnew，S2i]——開發(fā)階段更新后第[i]個北方蒼鷹自身位置的目標函數(shù)值。

2.2 INGO

盡管NGO已具有較強的全局搜索能力和較快的收斂速度，但在迭代后期仍可能出現(xiàn)陷入到局部最優(yōu)解的情況，并且在北方蒼鷹捕獵的開發(fā)階段，其實際狩獵半徑并非隨迭代次數(shù)的增加而線性減小。鑒于此，本文提出一種改進的北方蒼鷹優(yōu)化算法。對于其狩獵半徑，本文提出一種非線性減小策略，使其更符合北方蒼鷹捕食時的實際情況，以此來加快該算法的收斂速度，具體表達式為：

[R=0.01×1+cosπtT2]" （11）

對于算法后期可能陷入局部最優(yōu)解的情況，本文在原有的兩階段基礎(chǔ)上提出第3階段：擾動階段。在該階段中，本文將Levy飛行擾動策略引入到北方蒼鷹的位置更新過程中，以提高算法的局部搜索能力和收斂速度。同時，在該階段中，本文還將引入擾動因子[r]和判斷因子[p]，在每次迭代中，[r]是（0，1）范圍內(nèi)的隨機數(shù)，[p]隨迭代次數(shù)的增加而減小，具體表達式為：

[p=1-tT]" （12）

在算法的迭代過程中，若[rgt;p]，則該次迭代需進行Levy飛行擾動，并且由式（12）可知，隨著迭代次數(shù)的增加，[p]的減小是非線性的。在迭代初期，該算法還處于全局搜索狀態(tài)，此時無需進行Levy飛行擾動，因此對應(yīng)于該時期的[p]較大，條件[rgt;p]不易滿足，此時算法進行Levy飛行擾動的次數(shù)較少。而在迭代的中后期，算法可能會陷入局部最優(yōu)，此時需進行Levy飛行擾動來使算法跳出局部最優(yōu)解，因此對應(yīng)于該時期的[p]迅速減小，條件[rgt;p]較易滿足，此時算法則會進行Levy飛行擾動策略。在此階段，北方蒼鷹位置的擾動更新可用式（13）、式（14）來描述。INGO的算法流程圖如圖1所示。

[Xnew，S3i=Xi+Xi-Xbest?Levyd]" （13）

[Xi=Xnew，S3i，""" Fnew，S3ilt;Fi"""""Xi，"""""" Fnew，S3i≥Fi]"""""" （14）

式中：[Xnew，S3i]——第3階段第[i]個北方蒼鷹的新位置；[?]——向量對應(yīng)元素相乘；[Levyd]——進行Levy飛行擾動；[d]——問題的維度；[Fnew，S3i]——擾動階段更新后第[i]個北方蒼鷹自身位置的目標函數(shù)值。

2.3 算法的性能測試

為衡量優(yōu)化算法的性能，本文選取一些基準測試函數(shù)進行驗證，包括單峰函數(shù)和高維多模態(tài)函數(shù)。單峰函數(shù)是為了測試算法的開發(fā)能力，即迅速找到函數(shù)的最優(yōu)解；而高維多模態(tài)函數(shù)則是為了測試算法的探索能力，即避免陷入局部最優(yōu)解。所選基準函數(shù)如表1所示。

為驗證所提算法的有效性，本文將INGO與粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）、差分算法（differential evolution，DE）、灰狼優(yōu)化算法（grey wolf optimizer ，GWO）、天牛須算法（beetle antennae search，BAS）和NGO進行比較，每個算法都設(shè)置30個個體和200次最大迭代次數(shù)，并為減少偶然性，增強實驗的說服力，不同算法各獨立運行20次，取其平均結(jié)果作為最終結(jié)果。所有算法的收斂曲線見圖2。觀察圖2可看出，對于單峰測試函數(shù)[F1]、[F2]、[F3]、[F4]和[F7]，本文所提INGO優(yōu)化算法在所有對比算法中具有更快的收斂速度，且雖然各算法最終都能無限趨近于0，但INGO算法的最終結(jié)果明顯比其他算法更小，更接近0值，這表明INGO具有更快和更強的尋優(yōu)能力。對于高維多模態(tài)函數(shù)[F10]、[F11]、[F15]和[F23]，其比單峰測試函數(shù)更加復(fù)雜，每個測試函數(shù)都有多個

不同的局部最優(yōu)解。從圖2可看出，部分優(yōu)化算法會陷入到局部最優(yōu)解，并且搜尋速度較慢，而本文所提INGO優(yōu)化算法能以最快的速度找到各高維多模態(tài)基準測試函數(shù)的全局最優(yōu)解，這表明所提INGO算法較其他算法具有更強的局部尋優(yōu)能力，性能更加優(yōu)越。

3 共享權(quán)重門控記憶網(wǎng)絡(luò)（SWGMN）

3.1 LSTM

LSTM是RNN的一種改進類型，相較于RNN，LSTM引入一個核心模塊：記憶單元。該模塊中包含3個不同功能的門結(jié)構(gòu)，分別是遺忘門、輸入門及輸出門。LSTM網(wǎng)絡(luò)的單元結(jié)構(gòu)如圖3所示。

長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的核心公式如式（15）～式（20）所示。

1） 遺忘門：

[ft=σWf?[ht-1，xt]+bf]""" （15）

2） 輸入門：

[it=σWi?[ht-1，xt]+bi]"""" （16）

[Ct=tanhWC?[ht-1，xt]+bC]""" （17）

3） 輸出門：

[Ct=ft?Ct-1+it?Ct] （18）

[ot=σWo?[ht-1，xt]+bo]"" （19）

[ht=ot?tanh（Ct）]"""" （20）

式中：[ft]——遺忘門的輸出；[σ]——隱藏層，其激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)；[Wf、][Wi、][WC、][Wo]——不同的權(quán)重矩陣；[ht-1]——上一時刻模塊的輸出；[xt]——當前時刻模塊的輸入；[bf、][bi、][bC、][bo]——不同的偏置；[it]——輸入門的輸出；[Ct]——當前時刻模塊的狀態(tài)；[Ct-1]——上一時刻模塊的狀態(tài)；[Ct]——候選向量；[ot]——輸出門的輸出；[ht]——當前時刻模塊的輸出。

3.2 SWGMN

雖然LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度較高，但由于其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，導(dǎo)致其在訓(xùn)練過程中所消耗的時間也較長。針對這一問題，本文在原LSTM網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提出一種改進網(wǎng)絡(luò)——共享權(quán)重門控記憶網(wǎng)絡(luò)（SWGMN），該網(wǎng)絡(luò)在保證預(yù)測精度與LSTM無明顯差異的情況下，大幅減小其預(yù)測所需時間，因此更適合超短期風速預(yù)測。SWGMN的單元結(jié)構(gòu)如圖4所示。

為減小預(yù)測訓(xùn)練的時長，SWGMN改變了原有的3個門結(jié)構(gòu)，將遺忘門、輸入門和輸出門重組成一種新的門結(jié)構(gòu)——共享門。SWGMN的核心公式如式（21）～式（24）所示。

1）計算共享門和信息狀態(tài)：

[xt=tanhW?xt+b]""" （21）

[rt=σW?xt+b]" （22）

2）更新當前模塊的狀態(tài)：

[Ct=rt?Ct-1+1-rt?xt]"""" （23）

3）計算當前模塊的輸出：

[ht=rt?ht-1+1-rt?tanh（Ct）]""" （24）

式中：[xt]——當前時刻輸入信息的狀態(tài)；[W]——權(quán)重；[b]——偏置；[rt]——共享門的輸出。

從式（21）～式（24）及圖4可知，相較于原LSTM網(wǎng)絡(luò)，SWGMN由于改進了原有的門結(jié)構(gòu)，使網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得更加簡單，因此計算量也大大減少。在SWGMN中，原LSTM中的遺忘門和輸出門的輸出由共享門的輸出[rt]來替代，輸入門的輸出由[1-rt]來替代，并保留了LSTM中3個門結(jié)構(gòu)的功能。因此，SWGMN中的共享門仍具有控制丟棄無用歷史信息和保留當前有用信息的能力，保證了SWGMN網(wǎng)絡(luò)的精度較LSTM網(wǎng)絡(luò)不會發(fā)生明顯變化。此外，SWGMN將LSTM中數(shù)值不同但類型相同的權(quán)重共享為統(tǒng)一權(quán)重，這樣也大大減少了模型訓(xùn)練時的計算量，進而降低了模型訓(xùn)練所需時間。

4 INGO-SWGMN混合預(yù)測模型

初始學(xué)習率和隱藏層神經(jīng)元數(shù)量（即隱藏層節(jié)點數(shù)量）是SWGMN的兩個重要超參數(shù)，對該模型預(yù)測結(jié)果有較大影響。為此，采用2節(jié)所提INGO優(yōu)化算法對兩個超參數(shù)進行尋優(yōu)。本文所提基于INGO-SWGMN混合模型的風速預(yù)測流程如圖5所示，具體步驟如下：

1）使用VMD分解方法對原始風速序列進行分解，得到[K]個分解后的IMF；

2）對分解后得到的[K]個分量分別進行相空間重構(gòu)；

3）對重構(gòu)后的[K]個分量分別建立SWGMN預(yù)測模型；

4）采用INGO優(yōu)化算法對模型的兩個超參數(shù)進行同步尋優(yōu)處理，以得到最優(yōu)超參數(shù)組合的SWGMN預(yù)測模型；

5）將各分量的預(yù)測結(jié)果進行疊加，得到最終的風速預(yù)測結(jié)果。

5 實驗設(shè)計與仿真結(jié)果分析

5.1 模型性能評價指標

為定量衡量預(yù)測模型性能，本文采用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、均方根誤差（root mean square error，RMSE）、平均相對誤差（mean absolute percentage error，MAPE）以及決定系數(shù)[R2]這4個評價指標對模型的預(yù)測結(jié)果進行誤差分析。前3個指標越小表明模型的預(yù)測誤差越小，模型的性能越好，最后一個指標越接近于1表明模型的預(yù)測值與實際值的擬合程度越高，模型的性能越優(yōu)。具體表達式如式（25）～式（28）所示。

[eMAE=1ni=1nyi-yi]"""" （25）

[eRMSE=1ni=1nyi-yi2] （26）

[eMAPE=1ni=1nyi-yiyi×100%]" （27）

[R2=1-i=1nyi-yi2i=1nyi-y2]" （28）

式中：[n]——預(yù)測樣本數(shù)量；[yi]——第[i]個樣本的實際值；[yi]——第[i]個樣本的預(yù)測值；[y]——[n]個預(yù)測樣本實際值的平均值。

5.2 實驗設(shè)計

5.2.1 實驗數(shù)據(jù)選取與處理

本文從www.sotaventogalicia.com網(wǎng)站獲取位于西班牙西北部自治區(qū)加利西亞Sotavento Galicia （SG）風電場的公開歷史風速數(shù)據(jù)進行實驗分析，選取時間段為2022年5月12日00：00—5月20日08：00，記錄數(shù)據(jù)的時間間隔為10 min，共1200個實驗數(shù)據(jù)。在實驗之初，將收集到的原始風速數(shù)據(jù)劃分為3個部分，前750個實驗數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，中間150個實驗數(shù)據(jù)為驗證集，后300個數(shù)據(jù)為測試集。以上3個數(shù)據(jù)集依次用于建立模型、超參數(shù)尋優(yōu)和驗證最終模型。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，首先采用VMD分解方法對原始風速數(shù)據(jù)進行分解處理。VMD分解算法涉及到的參數(shù)主要有：分解的模態(tài)數(shù)量[K]、懲罰因子[α]、噪聲容忍度[τ]和收斂準則容忍度[ε]。對于參數(shù)[K，]本文采用中心頻率觀察法進行選取，不同[K]值下每個模態(tài)的中心頻率如表2所示。從表2可看出，在[Kgt;10]后，每層最后一個IMF分量的中心頻率已無明顯變化，因此[K]值選取為11。對于懲罰因子[α]，本文采用文獻［13］中的方法，經(jīng)反復(fù)試驗后取[α]值為2000。對于另外兩個參數(shù)，由于其對分解結(jié)果影響較小，因此一般采用默認值，即噪聲容忍度[τ]為0、收斂準則容忍度[ε]為1×10-7［13］。設(shè)置參數(shù)后，分解得到的結(jié)果如圖6所示。對分解后的各子序列進行相空間重構(gòu)，重構(gòu)維數(shù)[d]和延時時間[τ]根據(jù)文獻［14］中采用的C-C方法，經(jīng)測試后分別設(shè)置為10和1。

5.2.2 模型參數(shù)設(shè)置

在下述對比實驗中，各模型的初始參數(shù)設(shè)置如表3所示。LSTM［15］、GRU［9］、單通道門控循環(huán)單元（single-tunnelled gated recurrent unit，SiTGRU）［16］和共享權(quán)重長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（shared weight long short-term memory network，SWLSTM）［17］的參數(shù)設(shè)置均與SWGMN相同，故未在表3中逐一列出，且上述所有模型所采用的優(yōu)化器均為Adam優(yōu)化器。對于SWGMN模型的隱藏層節(jié)點數(shù)量和初始學(xué)習率，采用INGO進行聯(lián)合尋優(yōu)，參數(shù)的尋優(yōu)范圍分別為［10，100］和［0，1］，最終的尋優(yōu)結(jié)果分別為66和0.0397。

5.2.3 實驗描述

為充分證明所提模型的有效性，本文設(shè)置兩組對比實驗進行驗證。第一組實驗為單步預(yù)測對比實驗，在該實驗中，設(shè)置單模型對比和混合模型對比兩個實驗方案。在單模型對比實驗方案中，本文將SWGMN分別與LSTM、GRU、SiTGRU、SWLSTM以及卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）共5個模型進行對比實驗，結(jié)果如圖7所示，各模型的性能評價指標如表4所示。為更加直觀地觀察各模型性能的優(yōu)劣，將模型的性能評價指標用柱狀圖進行展示，如圖8所示。

在混合模型對比實驗方案中，本文將VMD-INGO-SWGMN分別與SWGMN、EMD-SWGMN、VMD-SWGMN、NGO-SWGMN、INGO-SWGMN、EMD-INGO-SWGMN共6個模型進行對比實驗，結(jié)果如圖9所示，各模型的性能評價指標如表5所示，各模型性能指標如圖10所示。

第二組實驗為多步預(yù)測對比實驗，在該實驗中，本文選取的預(yù)測步數(shù)[h]為3步，并且將VMD-INGO-SWGMN分別與SWGMN、LSTM、GRU、CNN、VMD-SWGMN以及VMD-NGO-SWGMN共6個模型進行對比實驗，結(jié)果如圖11所示，各模型的性能評價指標如表6所示，各模型性能指標如圖12所示。

5.3 仿真結(jié)果分析

5.3.1 單步預(yù)測結(jié)果分析

從圖7可看出，在單模型對比實驗方案中，本文所提

SWGMN模型的風速預(yù)測曲線相較于其他5種模型的預(yù)測曲線，其與實際風速曲線最為接近，擬合程度最好。此外，對比表4及圖8可知，SWGMN的MAE和RMSE均最小，MAPE僅次于SiTGRU，[R2]最接近于1，而且由于改進了門結(jié)構(gòu)以及對權(quán)重進行了共享，SWGMN的預(yù)測訓(xùn)練時間大大縮短，僅為21 s，相較于原LSTM網(wǎng)絡(luò)，其預(yù)測訓(xùn)練時間節(jié)省了約50%，提升效果顯著，而相較于GRU、SiTGRU和SWLSTM，SWGMN的預(yù)測訓(xùn)練時間也分別有約32%、27%和25%的提升。雖然CNN模型的預(yù)測訓(xùn)練時間僅為18 s，小于SWGMN模型，但其另外4項指標均不如SWGMN。綜合來看，本文所提SWGMN模型的性能優(yōu)于其他對比模型，并具有更高的運行效率，更適合超短期風速單步預(yù)測。

從圖9可看出，在混合模型對比實驗方案中，本文所提VMD-INGO-SWGMN混合模型的風速預(yù)測曲線相較于其他6種模型的預(yù)測曲線，其與實際風速曲線最為接近，擬合程度最優(yōu)。從表5及圖10可知，EMD-SWGMN模型和VMD-SWGMN模型相較于SWGMN模型，其MAE、RMSE、MAPE以及[R2]都有明顯提升，這說明相較于采用單模型進行直接預(yù)測，對原始數(shù)據(jù)進行合適的預(yù)處理能有效提高模型的預(yù)測性能。VMD-SWGMN模型相較于EMD-SWGMN模型，其MAE、RMSE、MAPE以及[R2]分別有約21%、22%、16%和2%的提升，這說明VMD分解方法更優(yōu)于EMD分解方法。

另外，NGO-SWGMN模型和INGO-SWGMN模型相較于SWGMN模型，其MAE、RMSE、MAPE以及[R2]都有一定提升，這說明采用優(yōu)化算法對SWGMN模型的隱藏層節(jié)點數(shù)量和初始學(xué)習率兩個超參數(shù)進行尋優(yōu)處理能有效提高模型的預(yù)測性能。INGO-SWGMN模型相較于NGO-SWGMN模型，其MAE、RMSE、MAPE以及R2分別有約5.3%、4.5%、10.2%及2.3%的提升，這表明本文所提INGO優(yōu)化算法相較于原始NGO，其尋優(yōu)能力更為優(yōu)越。此外，END-INGO-SWGMN模型相較于EMD-SWGMN模型以及VMD-INGO-SWGMN模型相較于VMD-SWGMN模型，其各自的MAE、RMSE、MAPE以及R2都有進一步的提升，這說明將原始數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)預(yù)處理和優(yōu)化算法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)這兩項策略進行結(jié)合能夠進一步提升模型的預(yù)測性能。在與其他模型的對比中，本文所提VMD-INGO-SWGMN混合模型的MAE、RMSE、MAPE、R2分別為0.1828 m/s、0.2263 m/s、4.5481%、0.987，各指標均為最優(yōu)，而且相較于EMD-INGO-SWGMN模型，其MAE、RMSE、MAPE以及R2也分別有約34%、39%、34%及2.3%的顯著提升。因此綜合來看，本文所提混合模型在單步預(yù)測時能有效預(yù)測出實際風速數(shù)據(jù)的變化，其性能優(yōu)于其他對比模型，更適合超短期風速單步預(yù)測。

5.3.2 多步預(yù)測結(jié)果分析

對比圖7、圖9、圖11及表4～表6不難看出，所有模型在3步預(yù)測實驗中各項指標均有一定程度的下降，這是由于風速的不確定性以及波動性導(dǎo)致隨預(yù)測步長的增加，預(yù)測模型難以對實際風速數(shù)據(jù)的變化做出準確的預(yù)測。但從圖11可看出，在3步預(yù)測對比實驗中，本文所提VMD-INGO-SWGMN混合模型的預(yù)測曲線相較于其他6種模型，其與實際風速曲線仍最為接近，擬合程度最好。并且從表6及圖12可知，所提SWGMN模型的4項性能指標相較于LSTM、GRU以及CNN均是最優(yōu)的，并且其預(yù)測時間為22 s，相較于LSTM的42 s和GRU的31 s同樣有約48%和29%的顯著提升。

另外，本文所提混合模型的MAE、RMSE、MAPE、R2分別為0.2429 m/s、0.3107 m/s、6.1113%、0.976。相較于SWGMN模型，其4項指標分別有近66%、67%、68%和24%的顯著提升；相較于VMD-SWGMN模型，其4項指標分別有約40%、42%、40%和5%的提升；而相較于VMD-NGO-SWGMN模型，其4項指標也分別有約20%、20%、28%以及1.3%的提升。上述對比結(jié)果說明VMD分解能有效降低原始風速序列的復(fù)雜性，提高模型的預(yù)測性能，且采用優(yōu)化算法對模型的超參數(shù)進行尋優(yōu)后，模型的預(yù)測性能得到進一步提升，這是因為隨機選取的超參數(shù)無法發(fā)揮出模型的最優(yōu)預(yù)測性能，此外本文所提INGO優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力也強于NGO優(yōu)化算法。

綜上所述，本文所提VMD-INGO-SWGMN混合模型在多步預(yù)測時能更有效地預(yù)測出實際風速數(shù)據(jù)的變化，其性能優(yōu)于其他對比模型。

6 結(jié) 論

由于風速序列具有不確定性和強波動性等特點，對其進行直接準確的預(yù)測較為困難且精度較低，因此本文提出一種基于VMD-INGO-SWGMN混合模型的超短期風速預(yù)測方法，并通過實驗對比分析得出以下主要結(jié)論：

1）直接對原始風速建立單一的預(yù)測模型進行預(yù)測，其預(yù)測精度較低，通過合適的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法能有效提高模型的預(yù)測精度。如實驗1中混合模型對比結(jié)果表明，采用VMD進行數(shù)據(jù)預(yù)處理后，模型的預(yù)測精度得到顯著提升，其各項性能指標分別提升了約48%、48%、49%和8%。

2）與PSO、DE、GWO、BAS和NGO優(yōu)化算法相比，本文所提INGO優(yōu)化算法具有更快的收斂速度和更強的尋優(yōu)能力，能夠為SWGMN模型找到更優(yōu)的超參數(shù)值，進一步提高模型的預(yù)測精度。如在實驗1的混合模型對比中，采用INGO進行參數(shù)尋優(yōu)相較于采用NGO進行參數(shù)尋優(yōu)，模型的MAE、RMSE、MAPE以及[R2]分別有約5.3%、4.5%、10.2%以及2.3%的提升。

3）相較于各單一對比模型，所提SWGMN模型對門結(jié)構(gòu)進行了簡化改進和內(nèi)部權(quán)重共享，取得了更高的預(yù)測精度，且明顯降低了預(yù)測訓(xùn)練時間，更適合超短期風速預(yù)測。如在實驗1的單模型對比中，SWGMN的MAE、RMSE和R2分別為0.4939 m/s、0.6459 m/s和0.898，與其他模型相比均為最優(yōu)，MAPE僅次于SiTGRU，且SWGMN的訓(xùn)練時間僅為21 s，相較于LSTM、GRU、SiTGRU和SWLSTM，其分別節(jié)省了約50%、32%、27%和25%。

4）相較于其他對比模型，本文所提VMD-INGO-SWGMN混合模型在單步預(yù)測和多步預(yù)測中的MAE、RMSE、MAPE、R2分別為0.1828 m/s、0.2263 m/s、4.5481%、0.987和0.2429 m/s、0.3107 m/s、6.1113%、0.976，均為各實驗最優(yōu)值，這表明所提混合模型的預(yù)測性能更優(yōu)越。

由于從風電場收集到的原始風速數(shù)據(jù)因傳感器故障等原因可能存在異常值，導(dǎo)致模型的學(xué)習與預(yù)測性能受到一定影響，而本文所提模型未對原始數(shù)據(jù)的異常值進行識別與清洗。后續(xù)研究中，將圍繞數(shù)據(jù)清洗開展進一步探索，并同時考慮其他氣象因素對風速的影響。

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ULTRA-SHORT-TERM WIND SPEED PREDICTION BASED ON

INGO-SWGMN HYBRID MODEL

Fu Wenlong1，2，Zhang Xuanrui1，Zhang Hairong3，F(xiàn)u Yuchen1，Liu Xingtao1

（1. College of Electrical Engineering amp; New Energy， China Three Gorges University， Yichang 443002， China；

2. Hubei Key Laboratory of Cascaded Hydropower Station Operation amp; Control of China， Three Gorges University， Yichang 443002， China；

3. China Yangtze Power Company Limited， Yichang 443133， China）

Abstract：In order to improve the accuracy of ultra-short-term wind speed forecasting， a hybrid ultra-short-term wind speed prediction model that incorporates variational modal decomposition （VMD）， phase space reconstruction， improved northern goshawk optimization algorithm （INGO） and shared weight gated memory network （SWGMN） is proposed. First， considering that the strong volatility of wind speed can adversely affect the prediction， the wind speed time series are decomposed by VMD to obtain a series of relatively smooth subseries. Then the phase space reconstruction is performed for each subsequence component to obtain the corresponding phase space matrix. Subsequently， a shared weight gated memory network （SWGMN） is proposed for the problems of long training time and many weight parameters of long short-term memory network （LSTM）， and the SWGMN is used to build a prediction model for each subseries component. Meanwhile， to improve the prediction performance of the model， an improved northern goshawk optimization algorithm （INGO） is proposed to find the optimal combination of the two hyperparameters of the SWGMN model. Finally， the predicted values of each subseries are superimposed to obtain the final wind speed prediction results. The experimental results show that the proposed method has higher prediction accuracy and efficiency compared with the traditional methods.

Keywords：wind speed； forecasting； deep learning； variational mode decomposition； shared weight gated memory network； improved northern goshawk optimization algorithm