吳靖恒 李高強(qiáng) 焦俊

第一作者簡(jiǎn)介：吳靖恒（1996-），男，碩士，助理工程師。研究方向?yàn)樗畡?dòng)力仿真計(jì)算。

*通信作者：焦俊（1988-），男，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)樗畡?dòng)力仿真計(jì)算。

DOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2024.15.015

摘? 要：氣墊船具有囊孔尺寸較小、數(shù)量較多和圍裙厚度較薄的特點(diǎn)。為解決囊孔和圍裙對(duì)仿真計(jì)算效率和結(jié)果的不利影響，研究多孔擋板在氣墊船內(nèi)部流場(chǎng)仿真計(jì)算中的應(yīng)用方法，得到部分多孔擋板參數(shù)對(duì)氣墊船內(nèi)部流場(chǎng)的影響規(guī)律。結(jié)果表明，采用多孔擋板模型計(jì)算的墊壓最大誤差為6.0%，囊壓最大誤差為3.7%，證明多孔擋板模型能夠較好的模擬囊孔區(qū)域。經(jīng)過對(duì)比4種多孔擋板區(qū)域面積和4種多孔擋板區(qū)域個(gè)數(shù)仿真結(jié)果得到，在一定范圍內(nèi)，多孔擋板區(qū)域面積的越小，囊壓越大，墊壓越??；而多孔擋板區(qū)域個(gè)數(shù)越多，囊壓越小，墊壓基本不變。

關(guān)鍵詞：多孔擋板；氣墊船；內(nèi)部流場(chǎng)；數(shù)值模擬；參數(shù)評(píng)估

中圖分類號(hào)：U674.943? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2024）15-0070-05

Abstract： The hovercraft is characterized by small size， large number of holes and thin apron thickness. In order to solve the adverse effects of capsule holes and aprons on the simulation efficiency and results， the application method of porous baffle in the simulation calculation of hovercraft internal flow field is studied， and the influence rules of some porous baffle parameters on hovercraft internal flow field are obtained. The results show that the maximum error of cushion pressure calculated by the porous baffle model is 6.0%， and the maximum error of capsule pressure is 3.7%， which proves that the porous baffle model can better simulate the capsule pore area. By comparing the area of four kinds of porous baffles and the number of four kinds of porous baffles， the simulation results show that， in a certain range， the smaller the area of porous baffles is， the greater the capsule pressure is and the smaller the cushion pressure is， while the more the number of porous baffles is， the smaller the capsule pressure is.

Keywords： porous baffle; hovercraft; internal flow field; numerical simulation; parameter evaluation

氣墊船是一種依靠靜態(tài)空氣壓力支撐且速度較高的高性能船舶[1]。其原理是利用墊升風(fēng)機(jī)將氣體吹入船體和柔性圍裙共同形成的氣墊之內(nèi)，使船體全部或部分脫離支撐面。因此，圍裙系統(tǒng)、氣墊系統(tǒng)以及剛性船體系統(tǒng)是氣墊船的3個(gè)重要系統(tǒng)[2]。目前研究中很少同時(shí)考慮圍裙系統(tǒng)中氣囊壓力分布、氣墊系統(tǒng)中氣墊壓力分布和剛性船體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)。其中有2個(gè)原因較為關(guān)鍵：一是囊孔尺寸相較船長(zhǎng)較小，數(shù)量較多；二是圍裙厚度較薄。這就意味著數(shù)值仿真時(shí)囊孔處的網(wǎng)格尺寸會(huì)對(duì)仿真計(jì)算效率及精度產(chǎn)生不利影響。為解決這些問題，王紹明等[3]采用了多孔介質(zhì)模型進(jìn)行近似，針對(duì)氣囊前后端壓力不平衡的問題進(jìn)行優(yōu)化；尤忠強(qiáng)[4]利用多孔介質(zhì)模型對(duì)氣墊船的內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了分析及優(yōu)化等。上述文獻(xiàn)采用的多孔介質(zhì)模型雖然能實(shí)現(xiàn)囊孔區(qū)域的簡(jiǎn)化，但由于參數(shù)設(shè)置不能忽略圍裙厚度。為進(jìn)一步提高計(jì)算效率和精度，本文基于多孔擋板模型，忽略圍裙厚度，計(jì)算氣墊船在剛性地面穩(wěn)定后的內(nèi)部流場(chǎng)壓力大小及分布，研究多孔擋板面積和區(qū)域個(gè)數(shù)對(duì)氣墊船內(nèi)部流場(chǎng)的影響，為計(jì)及內(nèi)部流場(chǎng)變化的氣墊船運(yùn)動(dòng)響應(yīng)相關(guān)研究提供參考。

1? 數(shù)值模擬方法

氣墊船的運(yùn)動(dòng)受到圍裙、氣墊和自由面興波等多種因素的影響。為減少研究對(duì)象外的因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，本文忽略圍裙的運(yùn)動(dòng)和變形，將其視為剛性邊界，同時(shí)僅考慮在剛性地面穩(wěn)定后的工況，不考慮空氣壓縮性對(duì)氣墊船運(yùn)動(dòng)的影響。

1.1? 數(shù)值方法

質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程三大守恒方程是流體力學(xué)研究的最基本控制方程[5]。母型船在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)氣墊壓力為大氣壓強(qiáng)的2%左右。假設(shè)溫度不變，那么因流體壓縮性導(dǎo)致的氣墊體積變化很小[6]。因此本文采用三維不可壓縮歐拉模型，且不涉及散熱分析，那么計(jì)算域流體應(yīng)滿足以下2個(gè)方程。

1）粘性不可壓縮流體連續(xù)性方程

2）粘性不可壓縮流體動(dòng)量守恒方程

式中：u、？淄、w為直角坐標(biāo)系中x、y、z方向上的速度分量；μ為流體的動(dòng)力粘性系數(shù)，N·s/m2；P為流體壓力，N；ρ為流體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；t為時(shí)間，s。

1.2? 幾何模型

本文以某22客位全墊升氣墊船作為研究對(duì)象。對(duì)其進(jìn)行2個(gè)方面的簡(jiǎn)化：①本文研究?jī)?nèi)容不涉及上層建筑，因此可將上層建筑忽略；②囊指的尺寸較小，數(shù)量較多，如果逐個(gè)建立和現(xiàn)實(shí)一樣的模型不僅浪費(fèi)時(shí)間和資源，對(duì)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性也沒有很大的改善。因此簡(jiǎn)化后仿真模型如圖1所示。

圖1? 某全墊升式氣墊船三維示意圖

本文對(duì)簡(jiǎn)化后的模型進(jìn)行部分參數(shù)整理并進(jìn)行理論計(jì)算。以下為部分關(guān)鍵參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。氣墊船在穩(wěn)態(tài)時(shí)應(yīng)符合基本的靜力學(xué)關(guān)系，船體所受的支撐力、氣墊船底部表面壓縮空氣的合力和重力的值應(yīng)該相同，因此可將氣墊船重力與氣墊區(qū)域面積的比值等效為氣墊壓力Pc，即

式中：L為氣墊長(zhǎng)，m；B為氣墊寬，m；R為首圓半徑，m。

當(dāng)氣墊船穩(wěn)定后，氣墊壓力Pc和泄流壓力Pq平衡，那么可根據(jù)氣墊壓力計(jì)算泄流流量Qc，即

式中：k為氣墊空氣泄流系數(shù)，在0.5～0.6的范圍內(nèi)，通常取0.56[7]；ρ為空氣密度，kg/m3；Ac為泄流面積，m2；Lc為氣墊周長(zhǎng)，m；hc為墊升高度，m。根據(jù)上述內(nèi)容可得氣墊船模型剛性地面墊升基本參數(shù)見表1。

表1? 氣墊船模型墊升參數(shù)

2? 仿真計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

2.1? 計(jì)算域和邊界條件

模型為左右對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因此可以取半模進(jìn)行網(wǎng)格劃分和計(jì)算，相應(yīng)的半模計(jì)算域總長(zhǎng)為5 L（L為模型長(zhǎng)度），船首距前邊界和船尾距后邊界均為2 L，計(jì)算域總高和總寬均為1 L，模型距離下邊界為0.026 4 m。

進(jìn)行邊界條件設(shè)置時(shí)，下邊界設(shè)置為壁面，內(nèi)邊界設(shè)置為對(duì)稱平面，前、后、上、外4個(gè)邊界均設(shè)置為壓力出口，模型壁面設(shè)置成無滑移邊界，進(jìn)氣口設(shè)置為速度入口（圖2）。

2.2? 網(wǎng)格相關(guān)性驗(yàn)證

根據(jù)上文結(jié)果建立相應(yīng)的計(jì)算模型，在設(shè)置完相應(yīng)的邊界條件和參數(shù)后，運(yùn)行至結(jié)果穩(wěn)定下來。本節(jié)中所涉及的氣囊壓力為氣囊中剖面的平均壓強(qiáng)，而氣墊壓力則為氣墊底面的平均壓力。那么3個(gè)網(wǎng)格尺度內(nèi)部流場(chǎng)云圖基本相似，如圖3所示。

結(jié)合對(duì)應(yīng)的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析和誤差分析，其結(jié)果和誤差見表2。

表2? 各網(wǎng)格尺度的參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由表2可知，3種網(wǎng)格尺寸對(duì)氣墊船內(nèi)部流場(chǎng)仿真計(jì)算結(jié)果的影響并不是很大。為了同時(shí)兼顧計(jì)算速度和計(jì)算精度，本文之后均采取適中的網(wǎng)格尺寸作為參考。

3? 多孔擋板參數(shù)對(duì)氣墊船內(nèi)部流場(chǎng)的影響

一般來說，氣墊船的囊孔眾多且相對(duì)整個(gè)圍裙來說較小，同時(shí)氣墊船的排氣原理和多孔介質(zhì)的性質(zhì)大致相同，如果氣動(dòng)參數(shù)及流量系數(shù)設(shè)置合理的話，多孔介質(zhì)模型可以很好地模擬現(xiàn)實(shí)中氣墊船的墊升系統(tǒng)中相對(duì)應(yīng)的部分。此外，圍裙的厚度相較于船長(zhǎng)很小，可以忽略不計(jì)，因此仿真計(jì)算可采用多孔擋板模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算模型提高計(jì)算效率。多孔擋板重要參數(shù)有以下3個(gè)：孔隙率ε、多孔慣性阻力α和多孔粘性阻力β?？紫堵师艦槟铱酌娣e和多孔擋板區(qū)域面積的比值，而多孔慣性阻力和多孔粘性阻力則可利用以下公式計(jì)算

式中：ρ為流體密度，kg/m3，V為穿過多孔擋板區(qū)域表面的平均流速，m/s。通過對(duì)囊孔模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到不同流速下的壓力變化及相應(yīng)的擬合曲線，即可得出多孔慣性阻力α和多孔粘性阻力β。

3.1? 多孔擋板區(qū)域面積對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響

以囊孔所在曲面作為基礎(chǔ)，共分析如圖4所示4種不同多孔擋板區(qū)域面積Ap對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響，所有囊孔均包含在多孔擋板區(qū)域內(nèi)。

當(dāng)多孔擋板區(qū)域面積不同時(shí)，相應(yīng)的孔隙率也不相同。結(jié)合網(wǎng)格無關(guān)性結(jié)論及相應(yīng)算例，調(diào)整不同的進(jìn)口速度，得到不同流速下的壓力變化及相應(yīng)的擬合曲線如圖5所示，對(duì)應(yīng)各參數(shù)見表3。

參考網(wǎng)格無關(guān)性算例，計(jì)算4種多孔擋板區(qū)域面積下的內(nèi)部流場(chǎng)，得到仿真計(jì)算結(jié)果基本類似，此處僅展示Ap=9.49 m2囊壓、墊壓分布云圖如圖6所示，與囊孔算例計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表4。

根據(jù)表3可知，多孔擋板區(qū)域面積越大，多孔慣性阻力越大，但多孔粘性阻力規(guī)律不明顯，曲線擬合程度基本一致。從圖6和表4可知，多孔擋板模型能夠很好地計(jì)算氣墊船內(nèi)部流場(chǎng)，墊壓最大誤差為6.0%，囊壓最大誤差為3.6%。囊壓、墊壓均大于相同工況下采用囊孔的算例。此外，多孔擋板區(qū)域面積越小，氣墊壓力越小，氣囊壓力越大，囊壓比越接近囊孔算例。

圖5? 不同區(qū)域面積的壓力變化擬合曲線

表3? 不同多孔擋板區(qū)域面積計(jì)算參數(shù)

3.2? 多孔擋板區(qū)域分布個(gè)數(shù)對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響

以囊壓比與囊孔最接近的Ap=9.49 m2作為基礎(chǔ)，將多孔擋板區(qū)域（半模）按個(gè)數(shù)分為1、3、5、7共4種區(qū)域分布，如圖7所示。

每個(gè)區(qū)域的孔隙率、多孔慣性阻力和多孔粘性阻力均需根據(jù)各自的囊孔分布情況進(jìn)行計(jì)算，參考網(wǎng)格無關(guān)性算例，得到不同區(qū)域在不同流速下的壓力變化和相應(yīng)的擬合曲線如圖8所示，相應(yīng)各區(qū)域阻力參數(shù)見表5。

4種多孔擋板區(qū)域分布個(gè)數(shù)的數(shù)值計(jì)算結(jié)果基本一致，此處僅展示7個(gè)多孔擋板區(qū)域時(shí)的囊壓墊壓分布云圖如圖9所示，與上一節(jié)中的計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表6。

由表5可知，除受封閉尾囊影響的尾部轉(zhuǎn)角區(qū)域外，大部分區(qū)域離進(jìn)氣口越遠(yuǎn)，曲線擬合越差，多孔慣性阻力越大，而多孔粘性阻力規(guī)律并不明顯。從圖9和表6可知，不同多孔擋板區(qū)域個(gè)數(shù)對(duì)計(jì)算氣囊氣墊平均壓力有很大影響，區(qū)域個(gè)數(shù)越多，囊壓墊壓均越接近囊孔算例，囊壓比的規(guī)律則與之相反，其原因在于不同多孔擋板區(qū)域個(gè)數(shù)對(duì)氣囊壓力的影響遠(yuǎn)大于對(duì)氣墊壓力的影響。

表5? 不同多孔擋板區(qū)域個(gè)數(shù)計(jì)算參數(shù)

圖9? 7個(gè)多孔擋板區(qū)域時(shí)的囊壓、墊壓分布云圖

表6? 不同多孔擋板區(qū)域個(gè)數(shù)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

多孔擋板模型也存在一些問題，氣囊壓力云圖基本接近囊孔算例，但氣墊壓力云圖相差較大，圖10為氣墊船中縱剖面氣墊壓力沿船長(zhǎng)方向分布曲線。根據(jù)圖10可以看出，多孔擋板模型氣墊壓力分布較為均勻，沒有很好地將首尾墊壓差體現(xiàn)出來，而這種壓力差在實(shí)際情況中會(huì)對(duì)氣墊船運(yùn)動(dòng)姿態(tài)存在很大影響，因此在以氣墊船姿態(tài)響應(yīng)為主要研究對(duì)象的情況下還需進(jìn)一步深入研究。

圖10? 氣墊壓力沿船長(zhǎng)方向分布曲線

4? 結(jié)論

本文基于CFD方法，提出了一種利用多孔擋板模型模擬氣墊船內(nèi)部流場(chǎng)的方法，對(duì)多孔擋板區(qū)域面積和分布個(gè)數(shù)進(jìn)行了研究，得到以下結(jié)論。

1）與囊孔模型對(duì)比，多孔擋板模型墊壓最大誤差為6.0%，囊壓最大誤差為3.7%，證明該方法的可行性。

2）當(dāng)僅有一個(gè)多孔擋板區(qū)域時(shí)，區(qū)域面積越小，氣墊壓力越小，氣囊壓力越大，相應(yīng)的囊壓比越接近囊孔算例。

3）當(dāng)多孔擋板區(qū)域面積一定時(shí)，區(qū)域個(gè)數(shù)對(duì)氣墊壓力影響較小，氣囊壓力會(huì)隨區(qū)域個(gè)數(shù)的增多而減少，相應(yīng)的囊壓比越小。

4）與囊孔模型對(duì)比，多孔擋板模型得到的囊壓和墊壓普遍偏大，囊壓分布比較接近，但墊壓首尾差異沒有較好體現(xiàn)，對(duì)于以墊壓分布為主要研究對(duì)象的情況下還需深入研究。

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