劉麗萍　孟祥菊　劉子天

摘 要：七巧板源于對正方形的對折剪裁，裁剪后的板塊經(jīng)拼接后形成了除正方形以外的各種形態(tài)，能模擬動物、植物、建筑及多種物品，稱作“七巧圖”。七巧板自帶的幾何規(guī)則特性讓七巧圖呈現(xiàn)幾何美感。傳統(tǒng)板塊僅限于直線邊，而現(xiàn)代的七巧板塊加入了半圓這種帶弧線的板塊，使七巧圖添加了曲線的柔美，對幾何美進行了升華，現(xiàn)代七巧板加入剪紙元素，使其美感再次升華。借助于數(shù)字技術，還可以將七巧圖進行3D輸出或做出七巧人姿動畫。

關鍵詞：七巧板；動畫；3D打??；剪紙

DOI：10.20005/j.cnki.issn.1674-8697.2024.06.024

0 引言

七巧板能凹輪廓，也是剪影，不能設置光影，只能通過輪廓來識別。將七巧板塊結合剪紙元素，就能使畫面細膩豐富，還可以把我國古代文化中代表著吉祥、幸福等的元素融合在一幅畫中，如團花和公雞分別象征團圓和吉祥。剪紙是我國古老的非遺藝術品類，也稱“窗花”，常采用紅色、綠色，紅色喜慶，綠色常著色于植物，可以貼到窗格、屏風或屋門上，平添節(jié)日喜慶之氣，是春節(jié)不可或缺的物品。后來發(fā)展形成一種七巧套板，與人的身體構造特別契合，用它拼出的人形七巧圖和人物真實的動作非常相似，通過剪紙圖樣的鏤空，調整了光影。人形七巧圖擁有非常逼真的外形，辨識度較高，而基于人物動作連續(xù)的特點，可做成七巧剪紙翻頁動畫或電子動畫。七巧剪紙拼圖是剪紙的子集，有人形、臉譜、手語的七巧圖，也有實物、物品和動植物的七巧圖，作為一種獨特的藝術形式，在藝術領域和商業(yè)領域均有一定的發(fā)展空間。

小小七巧板，富含大智慧，七巧板源于中國、惠澤中外，有藝術家將非遺剪紙與七巧板結合，創(chuàng)作出了獨特的文創(chuàng)產(chǎn)品①。有研究者在利用七巧板培養(yǎng)大學生的推理技能方面取得進展②。也有學者利用七巧板源于家具的特點，研究現(xiàn)代組合坐具，為同類家具產(chǎn)品的設計提供借鑒③。受到阿基米德的胃痛拼圖的啟發(fā)④，本文提出一種新型七巧套板，并分析其特征、拼法和圖像美學，通過運用七巧套板板塊連續(xù)拼接來詮釋不同的造型圖案，利用PS、AI等軟件實現(xiàn)數(shù)字化，極大地提升了七巧板塊的表現(xiàn)力。

1 傳統(tǒng)七巧板的板塊構成

1.1 七巧板的起源和應用

七巧板源于宴幾家具，宴幾是世界上最早的組合桌，這種家具由多個分開的、不同形狀家具組成，如正方形、平行四邊形、三角形，可以根據(jù)就餐人數(shù)的多少，組合為相應的板形，比如三個人就餐可以組成三角桌，四個人就餐可以組合成四方形桌，六個人就餐可以組合成六邊形桌。由此演變成了我國民間流傳的智力玩具，因為共有七塊，稱為“七巧板”，拼合的圖稱作“七巧圖”。七巧板也可以和帶陰陽刻的鏤空元素結合，形成鏤空的七巧圖，不僅擁有輪廓還有造型。七巧板除了拼合規(guī)則的多邊形圖之外，也能形成人體、臉譜、手型以及各種動物、植物、物品器械圖案。由此形成的剪影畫，其純樸直觀的特性使之擁有一定的應用范圍，常出現(xiàn)在書籍裝幀、插畫中。七巧拼圖也和普通的繪畫活動一樣，能夠使人專注其中，提高人的想象力、創(chuàng)意能力、靈活性、觀察力和專注力，這些能力都對人創(chuàng)造力的培養(yǎng)具有較大的提升作用。在鍛煉人的專注力方面尤為顯著，一般的干擾都不能打破這種專注。七巧板還具有消遣娛樂功能，七巧板制作容易，一張方紙板，沿著幾個中線就可以剪成七巧板，是民間乃至宮廷不可或缺的玩具，尤其受到女士和兒童的喜歡。七巧板與數(shù)學有著深厚的淵源，把玩可以使幾何能力有較大提升。但是因為七巧板是嚴格的直線段組成，其美學內涵有一定的限制。

1.2 十四巧板板塊的線長和角度

古希臘的哲學家、數(shù)學家阿基米德能把剪裁成14塊板。這種板塊分割比較復雜，以連中點居多，如圖1所示，通過連一個角頂點至另一個線段的中點，連兩個線段的中點或者連對角線，來形成不同的板塊，共有1個五邊形、2個四邊形和11個三角形構成。這種構圖方法其角度不可計算，沒有確定的算術關系，拼圖時主要利用線段的二倍關系來進行。十四巧板由更被人接受的板塊構成，就是將正方形橫向擴展兩倍，變成由兩個正方形構成的矩形，而之前的連接方式不變。由這種板塊也能拼出城堡、物品、人、動物、植物等眾多對象，其特點是比較細膩，細節(jié)更豐富，通常十四塊板都要用上，展示的圖像張揚、野性、有靈魂。除十四塊、七塊板塊外，還有九巧板、四巧板等，七塊較常見，如中式七巧板還有智力七巧板，日本有日式七巧板。各式板塊中，其板塊邊線呈現(xiàn)的二倍關系，是拼圖的基本要求。角度方面，除十四巧板外，板塊的角度通常是90-45-45模式或90-60-30模式，是非常規(guī)則的。在拼圖時常常玩一個藏尖角游戲，尖角指小于等于45度的角，尖角部分與其他圖形拼合后就不再是尖角，故而實現(xiàn)了藏尖角的效果。從中式美學角度，尖角不豐滿、缺乏美感，藏尖角提升了美感。十四巧板板塊角度特別隨意，沒有固定的值，尖角很多，也會在拼合過程中消除尖角，在豐富的細節(jié)中實現(xiàn)美學目標。

1.3 七巧套板的構成和曲線

在傳統(tǒng)七巧板塊基礎上加入半圓和近似半圓的扇形能使七巧圖更形象生動，半圓的直徑與大三角形的斜邊等長，扇形角度為150度，直徑也與大三角形的斜邊等長。這種輔板的添加增加了弧線元素，七巧圖也隨之變得有直有曲、婀娜多姿，豐富了其美術內涵（圖2）。半圓與扇形使拼圖的自由度增加，能更靈活地模擬對象，降低了拼圖難度，而且更形象。曲線元素增加了七巧圖的美學內涵，增加曲線元素是七巧板塊的里程碑式的變革，有了半圓和扇形板塊，七巧圖就可以入畫了。七巧板加入半圓類輔板后就是九塊了，稱其為“七巧套板”，也可以稱作“九巧板”。有一些畫家的繪畫作品中，也有規(guī)則的圓或者半圓，在非常豐富的繪畫元素中突出這種極為規(guī)則的輪廓能夠讓畫面變得非常靈動。有的時候只需要一個半圓或者扇形就能夠展示想要模擬的對象，不需要兩個同時呈現(xiàn)，如只需要一個半圓就可以表現(xiàn)一只手。

2 新七巧板的拼圖技法和培優(yōu)

2.1 新七巧套板的角度和曲線

七巧板有一種板塊變換是在對角線方向雙向拉伸，使其中所有三角形的角度為30-60-90模式，而不再是45-45-90模式。這種板塊的組成是5個三角形、1個平行四邊形和1個矩形，這種板塊的優(yōu)點是能拼出非常規(guī)則的幾何形狀，如五角星、六角星等。缺點是沒有正方形，而正方形這個元素是非常重要的，在一個人或一個動物的模擬拼圖中，正方形最貼近于頭的形狀。同時，這種模式中的三角形又太多，所以采用了一種基于一個點進行雙向的拉伸和收縮的方法，經(jīng)過這樣均衡的操作之后就出現(xiàn)了正方形（圖3）。這樣的形狀組合自由度更高，如圖4所示，拼出的人像七巧圖相似度更高。對應的兩塊輔板，也就是半圓和150度扇形，操作略有不同，分別將兩個半圓按照與半圓直徑分別呈30度和60度的方向裁剪，裁剪控制剖線處長度與最小的三角形的最短邊等長，這樣得到兩個近似半圓的曲線圖形。這樣設置剖線不僅可以讓它連接小三角形，也可以使之與平行四邊形、矩形和正方形都能相鄰拼合。同時，兩個近似半圓，也可以借助自己的剖線互相拼合，二者極具近似對稱。這種七巧套板擁有弧線，且擁有一對近似的輔板，增加了拼圖自由度，在拼圖難度降低的過程中，娛樂性充分提高，拼圖數(shù)量和美感達到了新的水平。

2.2 七巧拼圖方法

最簡單的七巧拼圖方法是基于對稱的方法進行拼圖。在中式審美中，對稱性是特別重要的美學元素。在新七巧套板中，2對大小三角形是分別對稱的，1對小三角形拼成矩形和已有的矩形對稱，拼成平行四邊形就和已有的平行四邊形對稱，1對近似半圓也是對稱的。利用這些對稱性圖形可以實現(xiàn)多個臉譜的拼制，臉譜中的圖形是分開的，如果把它們拼接在一起，則可以模擬現(xiàn)實世界中成千上萬個實物。如正面的人其對稱性元素較多，側面的人像則非對稱元素多些。對稱拼圖也不是純對稱，可以有一些非對稱元素，正是少許非對稱元素的存在讓對稱拼圖避免了呆板無趣。如果非對稱元素多于對稱元素，那對稱元素就成為點綴，也同樣能夠提升整個畫面的美感。利用板塊的對稱性拼圖是一種“傻瓜式”拼圖，不用太費心思，真正的拼圖需要根據(jù)實物局部與板塊或板塊組合的對應關系進行。如拼一個人體，兩個半圓做頭，兩個大三角形做身體，其他兩個小三角形，矩形，平行四邊形和正方形可以做四肢，這樣就可以拼出很多個人體姿勢。而拼動物時，頭部的刻畫是關鍵，老鼠的尖頭、兔子的長耳朵、牛頭、馬頭分別用哪些板塊拼出，要最先考慮，其他身體部位之后再拼出就可以了。與人姿不同，動物的拼圖個性化較強、數(shù)目較少。多拼多玩很重要，多拼可以更深刻地認識板塊形態(tài)，還可以擴展板塊的形狀模式，如一個新姿勢，模擬拼合后常會出現(xiàn)新的板塊組合，這是擴展板塊形狀模式的基本方法，在該模式下又可以拼出多個新的拼圖。多拼也需要積累多個素材，新的素材非常重要，可以來源于現(xiàn)實的世界、圖片或者豐富多彩的視像資源，這些元素能有效促成拼圖數(shù)量的顯著增加。

2.3 七巧板的鏤空技術

早期宴幾的桌面是實木板面，桌腿的位置也有與桌面平行的鏤空板面，起到加固的作用。鏤空的花紋是一種造型。七巧板也可以和這種鏤空技術相結合，一種簡單易行的方法就是利用剪紙圖案，可以依據(jù)一定的主題選擇對應的顏色，如吉慶窗花選擇紅色、冰雪主題選擇天藍色、草木選擇綠色，加入這種裝飾的七巧板，就既有了輪廓，又有造型和顏色，做出的七巧圖就是一幅具有美學三要素的真正的圖畫了。剪紙的造型可以先確定主題，通過剪制、網(wǎng)絡或購買獲取，再利用數(shù)字化軟件無失真地放大后使用。加入剪紙元素的七巧板，平添了很多藝術元素，一改單一剪貼畫的風格，有光有影，成為具有獨特藝術風格的畫面，多有作品可以和傳統(tǒng)窗花相媲美。取兩張圓形窗花剪紙，經(jīng)過一次對折后，取一張繼續(xù)多次折疊和對折，剪開后便可做成鏤空的七巧片，然后依據(jù)最短邊對另一張剪成兩個半圓并裁掉30度和60度的近似扇形，便可得到七巧套板剪紙片，雖是平面的，也可以用來拼圖了。這樣拼出的雙魚、十二生肖等就可以貼到窗上，與傳統(tǒng)窗花相比，七巧剪紙窗花圓滿靈動的圖案并不遜色。而借助于3D打印技術則可以打印出鏤空的七巧板，板子厚度可以適當增加，使拼圖借助于厚度能立起來。打印出的產(chǎn)品可以用做杯墊、擺件等。鏤空也可以使板子中空，只有邊線，邊線立體化為隔板，制作出的產(chǎn)品可以做置物架、書架等。這種架體與傳統(tǒng)產(chǎn)品相比，更多地包含了美學含義，還可以根據(jù)喜歡制作高山、狗、手勢、城堡等任意自己喜歡的造型。

2.4 七巧圖和七巧動畫

七巧板和七巧套板與人的身體構成特別契合，七巧套板更是增加了拼合人體的自由度。人體的直立使身體部位沒有重疊，而且人沒有尾巴，人體的這些自身條件使七巧板擬合人體拼圖變得更容易，所以人的行走坐臥均可用板塊拼出。在現(xiàn)實世界中，很多標識標志都可用七巧圖表示，如防滑倒、安全出口指示、投物指示等，七巧圖帶有自身的幾何美感且表意清楚。如舞美動作的七巧圖飾以剪紙圖案也可以裝幀成畫懸于室內，成為獨特風格的畫作。實現(xiàn)時首先選擇不同主題的剪紙，利用PS、AI等軟件制作平面的七巧剪紙板塊然后拼合成剪紙七巧圖，再出圖進行裝裱。畫作以其單一的顏色、直曲交錯的輪廓和剪紙的造型完全突破了早期七巧圖的剪影畫形象。人的跑跳、勞作等連續(xù)動作也可以由七巧板拼出，形成人姿的逐幀動畫，還可以針對手勢、表情做出七巧動畫。人體動作動畫可以是人的常規(guī)行為動作，還可以是舞蹈、武術或各種體育項目。人體各類動畫在再現(xiàn)動作本身的同時帶給人藝術享受，對舞蹈等動作類專業(yè)人員的動作規(guī)范和技巧也有較強的啟迪作用，如對一套武術動作可以分別用傳統(tǒng)七巧板，變形后的七巧板和七巧套板做出動畫，會發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)板塊做出的動畫特別樸質、不伸展，可辨識度低一些，而變形后的七巧板和七巧套板做出的則特別形象生動、逼真度高。七巧板用正方形等方形形狀標識人頭，觀感會差一些，而七巧套板則可以完全克服這個問題，用兩個半圓構成的圓來標識頭部，使人像美感得以實現(xiàn)。

3 結論

七巧板作為我國一種傳統(tǒng)的益智玩具，由最初的七個不同形狀的木板，經(jīng)過不斷的發(fā)展已經(jīng)變?yōu)橛删艍K板組成，形狀也有優(yōu)化，曲線的加入使七巧圖不再生硬，變得形象逼真，極大提高了美學內涵。七巧板塊可以拼成花鳥魚蟲、形人肖物，描摹人間百態(tài)，因其怡情養(yǎng)性，令人愛不釋手。七巧板尤其可以用于鍛煉兒童的空間想象力、手眼協(xié)調和邏輯思維能力。我國每年都有正規(guī)的七巧板比賽，學生們在玩中學，在學中玩，創(chuàng)意能力在玩中大幅度提高。七巧板也已經(jīng)成為世界各地的兒童和成年人喜愛的益智玩具之一。除了傳統(tǒng)的木質七巧板，現(xiàn)代的七巧板還采用塑料、磁、紙等材質制成，也可以采用電腦模擬出來，通過PS、AI、3d Max等軟件可以加入剪紙等造型，制作動畫或進行3D輸出。不管是數(shù)字產(chǎn)品還是實體產(chǎn)品的七巧圖，都使更多人有機會感受它帶來的藝術享受和樂趣。

注釋

①楊慧子.非物質文化遺產(chǎn)在文化創(chuàng)意產(chǎn)品設計中的應用研究：以剪紙為例[J].遺產(chǎn)與保護研究，2018（1）：68-71

②M.J R C，Ibon A，Ane G，et al.Calculation and measurement of center of mass：An all-in-one activity using Tangram puzzles[J].American Journal of Physics，2022，90 （9）：652-656.

③梁慧穎.基于中國古代“七巧板”智慧的現(xiàn)代坐具設計[D].北京：北京化工大學，2020.

④OLDHAM，R. D.The Loculus of Archimedes[J].Nature，1926，117（2940）：337-338.