劉麗萍　孟祥菊　劉子天

摘 要：七巧板源于對(duì)正方形的對(duì)折剪裁，裁剪后的板塊經(jīng)拼接后形成了除正方形以外的各種形態(tài)，能模擬動(dòng)物、植物、建筑及多種物品，稱作“七巧圖”。七巧板自帶的幾何規(guī)則特性讓七巧圖呈現(xiàn)幾何美感。傳統(tǒng)板塊僅限于直線邊，而現(xiàn)代的七巧板塊加入了半圓這種帶弧線的板塊，使七巧圖添加了曲線的柔美，對(duì)幾何美進(jìn)行了升華，現(xiàn)代七巧板加入剪紙?jiān)?，使其美感再次升華。借助于數(shù)字技術(shù)，還可以將七巧圖進(jìn)行3D輸出或做出七巧人姿動(dòng)畫。

關(guān)鍵詞：七巧板；動(dòng)畫；3D打??；剪紙

DOI：10.20005/j.cnki.issn.1674-8697.2024.06.024

0 引言

七巧板能凹輪廓，也是剪影，不能設(shè)置光影，只能通過(guò)輪廓來(lái)識(shí)別。將七巧板塊結(jié)合剪紙?jiān)?，就能使畫面?xì)膩豐富，還可以把我國(guó)古代文化中代表著吉祥、幸福等的元素融合在一幅畫中，如團(tuán)花和公雞分別象征團(tuán)圓和吉祥。剪紙是我國(guó)古老的非遺藝術(shù)品類，也稱“窗花”，常采用紅色、綠色，紅色喜慶，綠色常著色于植物，可以貼到窗格、屏風(fēng)或屋門上，平添節(jié)日喜慶之氣，是春節(jié)不可或缺的物品。后來(lái)發(fā)展形成一種七巧套板，與人的身體構(gòu)造特別契合，用它拼出的人形七巧圖和人物真實(shí)的動(dòng)作非常相似，通過(guò)剪紙圖樣的鏤空，調(diào)整了光影。人形七巧圖擁有非常逼真的外形，辨識(shí)度較高，而基于人物動(dòng)作連續(xù)的特點(diǎn)，可做成七巧剪紙翻頁(yè)動(dòng)畫或電子動(dòng)畫。七巧剪紙拼圖是剪紙的子集，有人形、臉譜、手語(yǔ)的七巧圖，也有實(shí)物、物品和動(dòng)植物的七巧圖，作為一種獨(dú)特的藝術(shù)形式，在藝術(shù)領(lǐng)域和商業(yè)領(lǐng)域均有一定的發(fā)展空間。

小小七巧板，富含大智慧，七巧板源于中國(guó)、惠澤中外，有藝術(shù)家將非遺剪紙與七巧板結(jié)合，創(chuàng)作出了獨(dú)特的文創(chuàng)產(chǎn)品①。有研究者在利用七巧板培養(yǎng)大學(xué)生的推理技能方面取得進(jìn)展②。也有學(xué)者利用七巧板源于家具的特點(diǎn)，研究現(xiàn)代組合坐具，為同類家具產(chǎn)品的設(shè)計(jì)提供借鑒③。受到阿基米德的胃痛拼圖的啟發(fā)④，本文提出一種新型七巧套板，并分析其特征、拼法和圖像美學(xué)，通過(guò)運(yùn)用七巧套板板塊連續(xù)拼接來(lái)詮釋不同的造型圖案，利用PS、AI等軟件實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，極大地提升了七巧板塊的表現(xiàn)力。

1 傳統(tǒng)七巧板的板塊構(gòu)成

1.1 七巧板的起源和應(yīng)用

七巧板源于宴幾家具，宴幾是世界上最早的組合桌，這種家具由多個(gè)分開(kāi)的、不同形狀家具組成，如正方形、平行四邊形、三角形，可以根據(jù)就餐人數(shù)的多少，組合為相應(yīng)的板形，比如三個(gè)人就餐可以組成三角桌，四個(gè)人就餐可以組合成四方形桌，六個(gè)人就餐可以組合成六邊形桌。由此演變成了我國(guó)民間流傳的智力玩具，因?yàn)楣灿衅邏K，稱為“七巧板”，拼合的圖稱作“七巧圖”。七巧板也可以和帶陰陽(yáng)刻的鏤空元素結(jié)合，形成鏤空的七巧圖，不僅擁有輪廓還有造型。七巧板除了拼合規(guī)則的多邊形圖之外，也能形成人體、臉譜、手型以及各種動(dòng)物、植物、物品器械圖案。由此形成的剪影畫，其純樸直觀的特性使之擁有一定的應(yīng)用范圍，常出現(xiàn)在書籍裝幀、插畫中。七巧拼圖也和普通的繪畫活動(dòng)一樣，能夠使人專注其中，提高人的想象力、創(chuàng)意能力、靈活性、觀察力和專注力，這些能力都對(duì)人創(chuàng)造力的培養(yǎng)具有較大的提升作用。在鍛煉人的專注力方面尤為顯著，一般的干擾都不能打破這種專注。七巧板還具有消遣娛樂(lè)功能，七巧板制作容易，一張方紙板，沿著幾個(gè)中線就可以剪成七巧板，是民間乃至宮廷不可或缺的玩具，尤其受到女士和兒童的喜歡。七巧板與數(shù)學(xué)有著深厚的淵源，把玩可以使幾何能力有較大提升。但是因?yàn)槠咔砂迨菄?yán)格的直線段組成，其美學(xué)內(nèi)涵有一定的限制。

1.2 十四巧板板塊的線長(zhǎng)和角度

古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家阿基米德能把剪裁成14塊板。這種板塊分割比較復(fù)雜，以連中點(diǎn)居多，如圖1所示，通過(guò)連一個(gè)角頂點(diǎn)至另一個(gè)線段的中點(diǎn)，連兩個(gè)線段的中點(diǎn)或者連對(duì)角線，來(lái)形成不同的板塊，共有1個(gè)五邊形、2個(gè)四邊形和11個(gè)三角形構(gòu)成。這種構(gòu)圖方法其角度不可計(jì)算，沒(méi)有確定的算術(shù)關(guān)系，拼圖時(shí)主要利用線段的二倍關(guān)系來(lái)進(jìn)行。十四巧板由更被人接受的板塊構(gòu)成，就是將正方形橫向擴(kuò)展兩倍，變成由兩個(gè)正方形構(gòu)成的矩形，而之前的連接方式不變。由這種板塊也能拼出城堡、物品、人、動(dòng)物、植物等眾多對(duì)象，其特點(diǎn)是比較細(xì)膩，細(xì)節(jié)更豐富，通常十四塊板都要用上，展示的圖像張揚(yáng)、野性、有靈魂。除十四塊、七塊板塊外，還有九巧板、四巧板等，七塊較常見(jiàn)，如中式七巧板還有智力七巧板，日本有日式七巧板。各式板塊中，其板塊邊線呈現(xiàn)的二倍關(guān)系，是拼圖的基本要求。角度方面，除十四巧板外，板塊的角度通常是90-45-45模式或90-60-30模式，是非常規(guī)則的。在拼圖時(shí)常常玩一個(gè)藏尖角游戲，尖角指小于等于45度的角，尖角部分與其他圖形拼合后就不再是尖角，故而實(shí)現(xiàn)了藏尖角的效果。從中式美學(xué)角度，尖角不豐滿、缺乏美感，藏尖角提升了美感。十四巧板板塊角度特別隨意，沒(méi)有固定的值，尖角很多，也會(huì)在拼合過(guò)程中消除尖角，在豐富的細(xì)節(jié)中實(shí)現(xiàn)美學(xué)目標(biāo)。

1.3 七巧套板的構(gòu)成和曲線

在傳統(tǒng)七巧板塊基礎(chǔ)上加入半圓和近似半圓的扇形能使七巧圖更形象生動(dòng)，半圓的直徑與大三角形的斜邊等長(zhǎng)，扇形角度為150度，直徑也與大三角形的斜邊等長(zhǎng)。這種輔板的添加增加了弧線元素，七巧圖也隨之變得有直有曲、婀娜多姿，豐富了其美術(shù)內(nèi)涵（圖2）。半圓與扇形使拼圖的自由度增加，能更靈活地模擬對(duì)象，降低了拼圖難度，而且更形象。曲線元素增加了七巧圖的美學(xué)內(nèi)涵，增加曲線元素是七巧板塊的里程碑式的變革，有了半圓和扇形板塊，七巧圖就可以入畫了。七巧板加入半圓類輔板后就是九塊了，稱其為“七巧套板”，也可以稱作“九巧板”。有一些畫家的繪畫作品中，也有規(guī)則的圓或者半圓，在非常豐富的繪畫元素中突出這種極為規(guī)則的輪廓能夠讓畫面變得非常靈動(dòng)。有的時(shí)候只需要一個(gè)半圓或者扇形就能夠展示想要模擬的對(duì)象，不需要兩個(gè)同時(shí)呈現(xiàn)，如只需要一個(gè)半圓就可以表現(xiàn)一只手。

2 新七巧板的拼圖技法和培優(yōu)

2.1 新七巧套板的角度和曲線

七巧板有一種板塊變換是在對(duì)角線方向雙向拉伸，使其中所有三角形的角度為30-60-90模式，而不再是45-45-90模式。這種板塊的組成是5個(gè)三角形、1個(gè)平行四邊形和1個(gè)矩形，這種板塊的優(yōu)點(diǎn)是能拼出非常規(guī)則的幾何形狀，如五角星、六角星等。缺點(diǎn)是沒(méi)有正方形，而正方形這個(gè)元素是非常重要的，在一個(gè)人或一個(gè)動(dòng)物的模擬拼圖中，正方形最貼近于頭的形狀。同時(shí)，這種模式中的三角形又太多，所以采用了一種基于一個(gè)點(diǎn)進(jìn)行雙向的拉伸和收縮的方法，經(jīng)過(guò)這樣均衡的操作之后就出現(xiàn)了正方形（圖3）。這樣的形狀組合自由度更高，如圖4所示，拼出的人像七巧圖相似度更高。對(duì)應(yīng)的兩塊輔板，也就是半圓和150度扇形，操作略有不同，分別將兩個(gè)半圓按照與半圓直徑分別呈30度和60度的方向裁剪，裁剪控制剖線處長(zhǎng)度與最小的三角形的最短邊等長(zhǎng)，這樣得到兩個(gè)近似半圓的曲線圖形。這樣設(shè)置剖線不僅可以讓它連接小三角形，也可以使之與平行四邊形、矩形和正方形都能相鄰拼合。同時(shí)，兩個(gè)近似半圓，也可以借助自己的剖線互相拼合，二者極具近似對(duì)稱。這種七巧套板擁有弧線，且擁有一對(duì)近似的輔板，增加了拼圖自由度，在拼圖難度降低的過(guò)程中，娛樂(lè)性充分提高，拼圖數(shù)量和美感達(dá)到了新的水平。

2.2 七巧拼圖方法

最簡(jiǎn)單的七巧拼圖方法是基于對(duì)稱的方法進(jìn)行拼圖。在中式審美中，對(duì)稱性是特別重要的美學(xué)元素。在新七巧套板中，2對(duì)大小三角形是分別對(duì)稱的，1對(duì)小三角形拼成矩形和已有的矩形對(duì)稱，拼成平行四邊形就和已有的平行四邊形對(duì)稱，1對(duì)近似半圓也是對(duì)稱的。利用這些對(duì)稱性圖形可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)臉譜的拼制，臉譜中的圖形是分開(kāi)的，如果把它們拼接在一起，則可以模擬現(xiàn)實(shí)世界中成千上萬(wàn)個(gè)實(shí)物。如正面的人其對(duì)稱性元素較多，側(cè)面的人像則非對(duì)稱元素多些。對(duì)稱拼圖也不是純對(duì)稱，可以有一些非對(duì)稱元素，正是少許非對(duì)稱元素的存在讓對(duì)稱拼圖避免了呆板無(wú)趣。如果非對(duì)稱元素多于對(duì)稱元素，那對(duì)稱元素就成為點(diǎn)綴，也同樣能夠提升整個(gè)畫面的美感。利用板塊的對(duì)稱性拼圖是一種“傻瓜式”拼圖，不用太費(fèi)心思，真正的拼圖需要根據(jù)實(shí)物局部與板塊或板塊組合的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行。如拼一個(gè)人體，兩個(gè)半圓做頭，兩個(gè)大三角形做身體，其他兩個(gè)小三角形，矩形，平行四邊形和正方形可以做四肢，這樣就可以拼出很多個(gè)人體姿勢(shì)。而拼動(dòng)物時(shí)，頭部的刻畫是關(guān)鍵，老鼠的尖頭、兔子的長(zhǎng)耳朵、牛頭、馬頭分別用哪些板塊拼出，要最先考慮，其他身體部位之后再拼出就可以了。與人姿不同，動(dòng)物的拼圖個(gè)性化較強(qiáng)、數(shù)目較少。多拼多玩很重要，多拼可以更深刻地認(rèn)識(shí)板塊形態(tài)，還可以擴(kuò)展板塊的形狀模式，如一個(gè)新姿勢(shì)，模擬拼合后常會(huì)出現(xiàn)新的板塊組合，這是擴(kuò)展板塊形狀模式的基本方法，在該模式下又可以拼出多個(gè)新的拼圖。多拼也需要積累多個(gè)素材，新的素材非常重要，可以來(lái)源于現(xiàn)實(shí)的世界、圖片或者豐富多彩的視像資源，這些元素能有效促成拼圖數(shù)量的顯著增加。

2.3 七巧板的鏤空技術(shù)

早期宴幾的桌面是實(shí)木板面，桌腿的位置也有與桌面平行的鏤空板面，起到加固的作用。鏤空的花紋是一種造型。七巧板也可以和這種鏤空技術(shù)相結(jié)合，一種簡(jiǎn)單易行的方法就是利用剪紙圖案，可以依據(jù)一定的主題選擇對(duì)應(yīng)的顏色，如吉慶窗花選擇紅色、冰雪主題選擇天藍(lán)色、草木選擇綠色，加入這種裝飾的七巧板，就既有了輪廓，又有造型和顏色，做出的七巧圖就是一幅具有美學(xué)三要素的真正的圖畫了。剪紙的造型可以先確定主題，通過(guò)剪制、網(wǎng)絡(luò)或購(gòu)買獲取，再利用數(shù)字化軟件無(wú)失真地放大后使用。加入剪紙?jiān)氐钠咔砂?，平添了很多藝術(shù)元素，一改單一剪貼畫的風(fēng)格，有光有影，成為具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的畫面，多有作品可以和傳統(tǒng)窗花相媲美。取兩張圓形窗花剪紙，經(jīng)過(guò)一次對(duì)折后，取一張繼續(xù)多次折疊和對(duì)折，剪開(kāi)后便可做成鏤空的七巧片，然后依據(jù)最短邊對(duì)另一張剪成兩個(gè)半圓并裁掉30度和60度的近似扇形，便可得到七巧套板剪紙片，雖是平面的，也可以用來(lái)拼圖了。這樣拼出的雙魚、十二生肖等就可以貼到窗上，與傳統(tǒng)窗花相比，七巧剪紙窗花圓滿靈動(dòng)的圖案并不遜色。而借助于3D打印技術(shù)則可以打印出鏤空的七巧板，板子厚度可以適當(dāng)增加，使拼圖借助于厚度能立起來(lái)。打印出的產(chǎn)品可以用做杯墊、擺件等。鏤空也可以使板子中空，只有邊線，邊線立體化為隔板，制作出的產(chǎn)品可以做置物架、書架等。這種架體與傳統(tǒng)產(chǎn)品相比，更多地包含了美學(xué)含義，還可以根據(jù)喜歡制作高山、狗、手勢(shì)、城堡等任意自己喜歡的造型。

2.4 七巧圖和七巧動(dòng)畫

七巧板和七巧套板與人的身體構(gòu)成特別契合，七巧套板更是增加了拼合人體的自由度。人體的直立使身體部位沒(méi)有重疊，而且人沒(méi)有尾巴，人體的這些自身?xiàng)l件使七巧板擬合人體拼圖變得更容易，所以人的行走坐臥均可用板塊拼出。在現(xiàn)實(shí)世界中，很多標(biāo)識(shí)標(biāo)志都可用七巧圖表示，如防滑倒、安全出口指示、投物指示等，七巧圖帶有自身的幾何美感且表意清楚。如舞美動(dòng)作的七巧圖飾以剪紙圖案也可以裝幀成畫懸于室內(nèi)，成為獨(dú)特風(fēng)格的畫作。實(shí)現(xiàn)時(shí)首先選擇不同主題的剪紙，利用PS、AI等軟件制作平面的七巧剪紙板塊然后拼合成剪紙七巧圖，再出圖進(jìn)行裝裱。畫作以其單一的顏色、直曲交錯(cuò)的輪廓和剪紙的造型完全突破了早期七巧圖的剪影畫形象。人的跑跳、勞作等連續(xù)動(dòng)作也可以由七巧板拼出，形成人姿的逐幀動(dòng)畫，還可以針對(duì)手勢(shì)、表情做出七巧動(dòng)畫。人體動(dòng)作動(dòng)畫可以是人的常規(guī)行為動(dòng)作，還可以是舞蹈、武術(shù)或各種體育項(xiàng)目。人體各類動(dòng)畫在再現(xiàn)動(dòng)作本身的同時(shí)帶給人藝術(shù)享受，對(duì)舞蹈等動(dòng)作類專業(yè)人員的動(dòng)作規(guī)范和技巧也有較強(qiáng)的啟迪作用，如對(duì)一套武術(shù)動(dòng)作可以分別用傳統(tǒng)七巧板，變形后的七巧板和七巧套板做出動(dòng)畫，會(huì)發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)板塊做出的動(dòng)畫特別樸質(zhì)、不伸展，可辨識(shí)度低一些，而變形后的七巧板和七巧套板做出的則特別形象生動(dòng)、逼真度高。七巧板用正方形等方形形狀標(biāo)識(shí)人頭，觀感會(huì)差一些，而七巧套板則可以完全克服這個(gè)問(wèn)題，用兩個(gè)半圓構(gòu)成的圓來(lái)標(biāo)識(shí)頭部，使人像美感得以實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié)論

七巧板作為我國(guó)一種傳統(tǒng)的益智玩具，由最初的七個(gè)不同形狀的木板，經(jīng)過(guò)不斷的發(fā)展已經(jīng)變?yōu)橛删艍K板組成，形狀也有優(yōu)化，曲線的加入使七巧圖不再生硬，變得形象逼真，極大提高了美學(xué)內(nèi)涵。七巧板塊可以拼成花鳥魚蟲、形人肖物，描摹人間百態(tài)，因其怡情養(yǎng)性，令人愛(ài)不釋手。七巧板尤其可以用于鍛煉兒童的空間想象力、手眼協(xié)調(diào)和邏輯思維能力。我國(guó)每年都有正規(guī)的七巧板比賽，學(xué)生們?cè)谕嬷袑W(xué)，在學(xué)中玩，創(chuàng)意能力在玩中大幅度提高。七巧板也已經(jīng)成為世界各地的兒童和成年人喜愛(ài)的益智玩具之一。除了傳統(tǒng)的木質(zhì)七巧板，現(xiàn)代的七巧板還采用塑料、磁、紙等材質(zhì)制成，也可以采用電腦模擬出來(lái)，通過(guò)PS、AI、3d Max等軟件可以加入剪紙等造型，制作動(dòng)畫或進(jìn)行3D輸出。不管是數(shù)字產(chǎn)品還是實(shí)體產(chǎn)品的七巧圖，都使更多人有機(jī)會(huì)感受它帶來(lái)的藝術(shù)享受和樂(lè)趣。

注釋

①楊慧子.非物質(zhì)文化遺產(chǎn)在文化創(chuàng)意產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究：以剪紙為例[J].遺產(chǎn)與保護(hù)研究，2018（1）：68-71

②M.J R C，Ibon A，Ane G，et al.Calculation and measurement of center of mass：An all-in-one activity using Tangram puzzles[J].American Journal of Physics，2022，90 （9）：652-656.

③梁慧穎.基于中國(guó)古代“七巧板”智慧的現(xiàn)代坐具設(shè)計(jì)[D].北京：北京化工大學(xué)，2020.

④OLDHAM，R. D.The Loculus of Archimedes[J].Nature，1926，117（2940）：337-338.