于秀埔

近年來(lái)，中考試卷中與數(shù)據(jù)分析有關(guān)的考題比較多，其中不乏具有創(chuàng)新性的題目．下面選取幾例進(jìn)行分析，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考．

一 不受影響的統(tǒng)計(jì)

例1 （2023·衢州）某公司5名員工在一次義務(wù)募捐中的捐款額（單位：元）為30，50，50，60，60．若捐款最少的員工又多捐了20元，則分析這5名員工捐款額的數(shù)據(jù)時(shí)，不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（ ）．

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差

解析：由題意知，捐款最少的員工又多捐了20元，于是5個(gè)數(shù)據(jù)分別是50，50，50，60，60，則從小到大的順序不變，即中位數(shù)不變，而平均數(shù)、眾數(shù)、方差都要用到第一個(gè)數(shù)，故不受影響的統(tǒng)計(jì)量是中位數(shù)．選B．

二 沒(méi)有出現(xiàn)的數(shù)字

例2 （2023·杭州）將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）投擲5次，分別記錄每次骰子向上的一面出現(xiàn)的數(shù)字，根據(jù)下面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，能判斷記錄的這5個(gè)數(shù)字中一定沒(méi)有出現(xiàn)數(shù)字6的是（ ）．

A.中位數(shù)是3，眾數(shù)是2

B.平均數(shù)是3，中位數(shù)是2

C.平均數(shù)是3，方差是2

D.平均數(shù)是3．眾數(shù)是2

解析：當(dāng)中位數(shù)是3，眾數(shù)是2時(shí)，記錄的5個(gè)數(shù)字可能為2，2，3，4，6或2，2．3，5，6，故A選項(xiàng)不符合題意.

當(dāng)平均數(shù)是3，中位數(shù)是2時(shí)，5個(gè)數(shù)之和為15，記錄的5個(gè)數(shù)字可能為1，1，2，5，6或1，2，2，4，6或2，2，2，3，6，故B選項(xiàng)不符合題意．

當(dāng)平均數(shù)是3，方差是2時(shí)，5個(gè)數(shù)之和為15.假設(shè)6出現(xiàn)了1次，方差最小的情況下另外4個(gè)數(shù)為2，2，2，3，此時(shí)方差s2=1/5×[3×（2-3）2+（3-3）2+（6-3）2]=2.4>2．因此假設(shè)不成立，即一定沒(méi)有出現(xiàn)數(shù)字6，故C選項(xiàng)符合題意．

當(dāng)平均數(shù)是3，眾數(shù)是2時(shí)，5個(gè)數(shù)之和為15.2至少出現(xiàn)2次，記錄的5個(gè)數(shù)字可能為1，2，2，4，6或2，2，2，3，6，故D選項(xiàng)不符合題意．

綜上，選C．

三 與遮蓋無(wú)關(guān)的統(tǒng)計(jì)量

例3 （2022·南充）為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（時(shí)間均保留整數(shù)）．將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖（圖1），其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（ ）．

A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差

解析：由統(tǒng)計(jì)圖可知，平均數(shù)無(wú)法計(jì)算，眾數(shù)無(wú)法確定，方差無(wú)法計(jì)算，而中位數(shù)是（9+9）÷2=9，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)．選B．