劉國濤,鄒曉松*,袁旭峰,祝健楊,曾寶寶,潘 俊

(1.貴州大學(xué) 電氣工程學(xué)院,貴州 貴陽 550025;2.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院,貴州 貴陽 550002;3.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司銅仁供電局,貴州 銅仁 554300)

以智能軟開關(guān)[1](soft open point, SOP)為代表的柔性裝置形成的柔性配電網(wǎng)[2](flexible distribution network, FDN),具有高供電可靠性,以及強(qiáng)大的潮流調(diào)節(jié)能力,能很好適應(yīng)分布式電源和波動負(fù)荷接入,已成為配電網(wǎng)領(lǐng)域研究熱點(diǎn)。相比傳統(tǒng)配電網(wǎng),雖然FDN具有眾多優(yōu)勢,但由于FDN涉及多種控制策略,這使得供電系統(tǒng)運(yùn)行更加復(fù)雜,增加了潛在的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。因此,為明晰FDN面臨的風(fēng)險(xiǎn),有必要對其開展風(fēng)險(xiǎn)評估研究。

FDN屬于交直流混聯(lián)電網(wǎng),目前在此類電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)評估方法研究上,多集中于概率潮流[3](probabilistic load flow, PLF)法。由于電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)是使用概率與后果的乘積進(jìn)行量化[4],而PLF能精確地給出電壓、功率等狀態(tài)量的概率密度函數(shù)(probability density function, PDF)或累積分布函數(shù),進(jìn)而能方便地計(jì)算出狀態(tài)量的概率,因此PLF常被采用。PLF法主要分為三類:模擬法、解析法和近似法。模擬法以蒙特卡洛模擬法[5](monte carlo simulation, MCS)為代表,MCS的結(jié)果準(zhǔn)確,但計(jì)算耗時(shí)較長,因此經(jīng)常把它作為檢驗(yàn)其他方法準(zhǔn)確度的對比方法。解析法以半不變量法[6](cumulant method, CM)為代表,CM計(jì)算耗時(shí)短,但其難以與交直流潮流法相結(jié)合[7]。近似法以點(diǎn)估計(jì)法[8](point estimation method, PEM)為代表,PEM計(jì)算耗時(shí)短,同時(shí)又易與確定性交直流潮流法相結(jié)合,所以常采用其進(jìn)行交直流混聯(lián)電網(wǎng)概率潮流計(jì)算。文獻(xiàn)[9]通過構(gòu)建特高壓直流系統(tǒng)模型,利用改進(jìn)等分散抽樣蒙特卡洛法,提出了一種大規(guī)模風(fēng)電接入的交直流混聯(lián)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法。文獻(xiàn)[10]考慮了交直流系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相互耦合影響以及提高計(jì)算效率需要,提出了基于點(diǎn)估計(jì)的交直流混聯(lián)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法。文獻(xiàn)[11]分析直流閉鎖后的暫態(tài)特性,提出控制成本最小的協(xié)調(diào)控制策略,對交直流混聯(lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有一定參考意義。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于蒙特卡洛法的VSC-HVDC連續(xù)潮流計(jì)算方法,為準(zhǔn)確地評估VSC-HVDC系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性提供了參考。文獻(xiàn)[13]分析了FDN的連鎖故障機(jī)理,根據(jù)建立的不確定因素模型,提出了一種基于蒙特卡洛法的FDN連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)評估方法。

與傳統(tǒng)交直流混聯(lián)電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估不同,因?yàn)镕DN的主要特征是柔性,所以FDN的風(fēng)險(xiǎn)評估研究應(yīng)重點(diǎn)體現(xiàn)它的柔性特征對系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的影響;因此,有待研究一種能體現(xiàn)柔性特征對FDN風(fēng)險(xiǎn)影響的風(fēng)險(xiǎn)評估方法。FDN的柔性特征表現(xiàn)為SOP等柔性裝置對潮流大小和方向進(jìn)行連續(xù)調(diào)節(jié)的能力,實(shí)踐中又表現(xiàn)為:在滿足容量約束條件下,根據(jù)用電需求把柔性裝置的控制參數(shù)調(diào)整到相應(yīng)數(shù)值;這是一個(gè)參數(shù)優(yōu)化過程,即對柔性裝置控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,因此需考慮建立相應(yīng)優(yōu)化模型,并對模型求解進(jìn)行研究。

為此,本文先實(shí)現(xiàn)基于三點(diǎn)估計(jì)的FDN風(fēng)險(xiǎn)評估方法。在此基礎(chǔ)上,為分析SOP連續(xù)調(diào)節(jié)能力對FDN風(fēng)險(xiǎn)的影響,提出一種計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的FDN風(fēng)險(xiǎn)評估方法;以系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)最低為目標(biāo),建立計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的FDN風(fēng)險(xiǎn)評估模型,采用粒子群優(yōu)化算法結(jié)合基于三點(diǎn)估計(jì)的FDN風(fēng)險(xiǎn)評估方法求解該模型,用得到的結(jié)果去配置SOP,并對此時(shí)FDN進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估。以3個(gè)IEEE 33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)通過三端口SOP互聯(lián)而形成的FDN為例進(jìn)行了驗(yàn)證和分析。

1 電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估定義及指標(biāo)

1.1 電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估定義

電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)是對電網(wǎng)中不確定性因素發(fā)生的可能性和造成的嚴(yán)重程度的綜合評價(jià)[14],常用概率與后果的乘積進(jìn)行量化[4],即

R(Yt)=P(Yt)S(Yt)

(1)

式中:R(Yt)為時(shí)刻t時(shí)運(yùn)行狀態(tài)Yt的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo);P(Yt)為Yt發(fā)生的概率,即可能性;S(Yt)為Yt發(fā)生時(shí)對應(yīng)的后果,即嚴(yán)重度。

1.2 風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)

通過概率潮流計(jì)算出節(jié)點(diǎn)電壓和支路有功功率的PDF,使用越限偏移量結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)偏好型效用函數(shù)構(gòu)建嚴(yán)重度函數(shù)[15],根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評估理論建立風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)。本文建立基于節(jié)點(diǎn)電壓越限和支路有功功率越限的FDN風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)體系。

1.2.1電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

1)電壓越下限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

電壓越下限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)分為節(jié)點(diǎn)電壓越下限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和系統(tǒng)級電壓越下限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),表達(dá)式為:

(2)

(3)

節(jié)點(diǎn)i電壓的越下限嚴(yán)重度函數(shù)表達(dá)式為

(4)

2)電壓越上限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

電壓越上限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)分為節(jié)點(diǎn)電壓越上限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和系統(tǒng)級電壓越上限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),表達(dá)式為:

(5)

(6)

節(jié)點(diǎn)i電壓的越上限嚴(yán)重度函數(shù)表達(dá)式為

(7)

3)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)分為節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和系統(tǒng)級電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),表達(dá)式為:

R(Vi)=R(VL,i)+R(VH,i)

(8)

RV=RV,L+RV,H

(9)

式中:R(Vi)為節(jié)點(diǎn)i電壓越限風(fēng)險(xiǎn);RV為系統(tǒng)級電壓越限風(fēng)險(xiǎn)。

1.2.2有功越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

有功越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)分為支路有功越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)和系統(tǒng)級有功越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo),表達(dá)式為:

(10)

(11)

支路ij有功功率的越限嚴(yán)重度函數(shù)表達(dá)式為

(12)

1.2.3系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)

系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為系統(tǒng)級電壓越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與系統(tǒng)級有功越限風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)之和,即

R=RV+RP

(13)

2 基于三點(diǎn)估計(jì)的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法

2.1 柔性配電網(wǎng)元件模型

2.1.1換流器模型及其控制模式

電壓源換流器(voltage source converter, VSC)的端口模型由交流子系統(tǒng)、直流子系統(tǒng)、換流器系統(tǒng)三部分組成。VSC穩(wěn)態(tài)模型如圖1所示。其中:PCC為交流子系統(tǒng);Ps、Qs為交流側(cè)向VSC注入的有功功率和無功功率;Pc、Qc為VSC向直流子系統(tǒng)注入的有功功率和無功功率;Zc為VSC的等效阻抗;Udc、Pdc為直流電網(wǎng)的電壓和有功功率。

圖1 VSC穩(wěn)態(tài)模型Fig.1 VSC steady state model

VSC的有功功率與直流母線電壓相互耦合,其無功功率與交流母線電壓相互耦合;因此,VSC控制模式有:①定Ps、定Qs控制;②定Ps、定Vs控制;③定Udc、定Qs控制;④定Udc、定Vs控制;⑤直流電壓下垂、定Qs控制;⑥直流電壓下垂、定Vs控制。

2.1.2光伏發(fā)電概率模型

光照強(qiáng)度近似服從beta分布[16],其PDF為

(14)

式中:a、b為光照強(qiáng)度的形狀參數(shù);r、rmax分別為光照強(qiáng)度的實(shí)時(shí)值和最大值。

光伏發(fā)電機(jī)組輸出的有功功率表達(dá)式為

Ppv(r)=rAh

(15)

式中,A、h分別為光伏陣列的總面積和光電轉(zhuǎn)換率。

2.1.3風(fēng)電概率模型

風(fēng)速近似服從weibull分布[17],其PDF為

(16)

式中:v為風(fēng)速;k、c分別為風(fēng)速的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輸出的有功功率表達(dá)式為

(17)

式中:Pwt、Pr分別為風(fēng)機(jī)輸出的實(shí)際和額定有功功率;vin、vr、vout分別為風(fēng)機(jī)發(fā)電的切入、額定和切出風(fēng)速。

2.1.4負(fù)荷概率模型

負(fù)荷近似服從normal分布[18],其有功功率的PDF為

(18)

式中:PL為有功功率;σP、μP分別為有功功率的標(biāo)準(zhǔn)差和期望。無功負(fù)荷的PDF與式(18)相似。

2.2 基于三點(diǎn)估計(jì)的柔性配電網(wǎng)概率潮流計(jì)算

用交直流交替迭代法結(jié)合三點(diǎn)估計(jì)法以及gram-charlier級數(shù)展開法進(jìn)行FDN概率潮流計(jì)算。

2.2.1交直流交替迭代法

交直流潮流交替迭代過程[19]分為2個(gè)階段,第一階段是進(jìn)行交直流解耦處理,先以換流器VSC流通有功功率的3%作為其有功損耗值,然后用式(19)和(20)結(jié)合VSC接口方程計(jì)算出第一階段結(jié)果;第二階段使用第一階段結(jié)果作為迭代初值,代入常規(guī)交直流潮流迭代方程進(jìn)行計(jì)算,在較少的迭代計(jì)算中得到最終結(jié)果,詳細(xì)計(jì)算過程見文獻(xiàn)[19]。

Pdc=(1-3%)×Ps

(19)

(20)

式中:i、j為直流系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)編號;Ω(i)為與節(jié)點(diǎn)i相鄰的節(jié)點(diǎn)集合。

2.2.2三點(diǎn)估計(jì)法

設(shè)n維輸入向量X對應(yīng)的m維輸出向量L構(gòu)成的多元函數(shù)為L=F(X),其中X=[X1,X2,…,Xn]T,L=[L1,L2,…,Lm]T;根據(jù)三點(diǎn)估計(jì)法原理,X的隨機(jī)變量Xi均取3個(gè)采樣值進(jìn)行估計(jì),采樣值計(jì)為xi,k(i=1,2,…,n;k=1,2,3),其計(jì)算式為

xi,k=μi+ξi,kσi

(21)

式中:μi、σi分別為隨機(jī)變量Xi的期望、標(biāo)準(zhǔn)差;ξi,k為xi,k的位置系數(shù)。

輸出變量Lt為

Lt(i,k)=F(μ1,…,μi-1,xi,k,μi+1,…,μn)

(22)

式中:i=1,2,…,n;k=1,2,3;t=1,2,…,m。

輸出變量Lt的χ階原點(diǎn)矩為

(23)

式中,pi,k為xi,k的權(quán)重系數(shù)。

2.2.3輸出變量PDF

(24)

由三點(diǎn)估計(jì)法計(jì)算出輸出變量Lt的各階原點(diǎn)矩后,通過式(24)可得到Lt的PDF。

2.3 基于三點(diǎn)估計(jì)的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法流程

通過基于三點(diǎn)估計(jì)的FDN概率潮流計(jì)算獲得節(jié)點(diǎn)電壓與支路有功功率的PDF;根據(jù)式(4)、(7)和(12)計(jì)算嚴(yán)重度函數(shù),進(jìn)而計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)。步驟如下:

(1)輸入各類參數(shù),如隨機(jī)向量X中隨機(jī)變量Xi(i=1,2,…,n)參數(shù),SOP中各VSC參數(shù)以及交直流電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(2)求取Xi的采樣值xi,k(k=1,2,3)。

(3)形成X的評估樣本矩陣Z。

(4)將Z轉(zhuǎn)變?yōu)樵春晒β示仃嘮′,令k=0。

(5)令k=k+1,將Z′的第k列作為概率潮流計(jì)算的第k次輸入?yún)?shù),進(jìn)行交直流交替迭代算法的第一階段計(jì)算。

(6)將第一階段結(jié)果作為第二階段初值,進(jìn)行第二階段迭代計(jì)算,并記錄計(jì)算輸出結(jié)果。

(7)若k<2n+1,則返回步驟(5);若k=2n+1,則結(jié)束潮流計(jì)算,并算出節(jié)點(diǎn)電壓和支路有功功率的各階原點(diǎn)矩。

(8)根據(jù)Gram-Charlier級數(shù)展開法求得節(jié)點(diǎn)電壓的f(Vi)、支路有功功率的f(Pij)。

(9)計(jì)算嚴(yán)重度函數(shù)GL(Vi)、GH(Vi)、G(Pij)。

(10)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)R(VL,i)、RV,L、R(VH,i)、RV,H、R(Vi)、RV、R(PH,ij)、RP和R。

3 計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法

通過SOP形成的FDN,具備強(qiáng)大的潮流調(diào)節(jié)能力,能適應(yīng)分布式電源和波動負(fù)荷大規(guī)模接入帶來的電能波動。為分析SOP連續(xù)調(diào)節(jié)潮流能力對FDN風(fēng)險(xiǎn)的影響,在第2節(jié)方法基礎(chǔ)上,提出一種計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的FDN風(fēng)險(xiǎn)評估方法;以系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)最低為目標(biāo),建立計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的FDN風(fēng)險(xiǎn)評估模型,采用粒子群優(yōu)化算法結(jié)合基于三點(diǎn)估計(jì)的FDN風(fēng)險(xiǎn)評估方法對其進(jìn)行求解,用得到的結(jié)果去配置SOP,并對此FDN進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估。

3.1 計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型

3.1.1目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化目標(biāo)是FDN系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)最低,即系統(tǒng)級電壓越上限風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)級電壓越下限風(fēng)險(xiǎn)以及系統(tǒng)級有功越限風(fēng)險(xiǎn)之和的最小值,表達(dá)式為

(25)

3.1.2約束條件

FDN包含直流部分與交流部分,直流部分又包含直流系統(tǒng)和SOP兩部分,因此FDN系統(tǒng)運(yùn)行約束包含SOP運(yùn)行約束、交流系統(tǒng)約束和直流系統(tǒng)約束。

1)SOP運(yùn)行約束

以三端口SOP為例,給出SOP運(yùn)行約束。

(1)SOP傳輸?shù)挠泄β始s束

(26)

(27)

(2)SOP容量約束

(28)

式中,SSOP,i、SSOP,j、SSOP,k分別為SOP在節(jié)點(diǎn)i、j、k接入的VSC的視在功率容量。

(3)SOP發(fā)出的無功功率約束

(29)

式中,Qmax,i、Qmax,j、Qmax,k、Qmin,i、Qmin,j、Qmin,k分別為SOP在節(jié)點(diǎn)i、j、k接入的VSC發(fā)出無功功率的上限和下限。

2)交流系統(tǒng)約束

(1)交流系統(tǒng)潮流約束

(30)

式中:Pi、Qi分別為向交流側(cè)節(jié)點(diǎn)i注入的有功和無功功率;Vi、Vj分別為交流側(cè)節(jié)點(diǎn)i和j的電壓幅值;Gij、Bij分別為交流側(cè)節(jié)點(diǎn)i和j之間支路ij的電導(dǎo)和電納;θij分別為交流側(cè)節(jié)點(diǎn)i和j電壓的相角差;Ω(i)為在交流側(cè)與節(jié)點(diǎn)i相鄰節(jié)點(diǎn)的集合。

(2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

Vmin,i

(31)

式中,Vmax,i、Vmin,i分別為交流側(cè)節(jié)點(diǎn)i允許運(yùn)行電壓幅值的上限和下限。

(3)支路傳輸功率約束

Smin,ij

(32)

式中:Sij為交流側(cè)支路ij上傳輸?shù)囊曉诠β?Smax,ij、Smin,ij分別為交流側(cè)支路ij上允許傳輸視在功率的上限和下限。

3)直流系統(tǒng)約束

(1)直流系統(tǒng)潮流約束

(33)

式中:Pdc,i為向直流側(cè)節(jié)點(diǎn)i注入的功率;Udc,i、Udc,j分別為直流側(cè)節(jié)點(diǎn)i和j的電壓;Ydc,ij為直流側(cè)節(jié)點(diǎn)i到j(luò)之間的支路ij的電導(dǎo);Ωdc(i)為在直流側(cè)與節(jié)點(diǎn)i相鄰節(jié)點(diǎn)的集合。

(2)節(jié)點(diǎn)電壓約束

(34)

(3)支路傳輸功率約束

(35)

3.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法模擬了鳥類群體在捕食過程中不可預(yù)測的行為。將每個(gè)解看作是搜索空間中的一個(gè)粒子,同時(shí)每個(gè)粒子都有自己的運(yùn)動速度和適應(yīng)度值。每個(gè)粒子都在搜索空間中不斷移動,并根據(jù)其當(dāng)前位置和速度,以及其他粒子信息來更新自身位置和速度。通過迭代,粒子可以找到更優(yōu)的位置,從而不斷優(yōu)化其適應(yīng)度值。粒子參數(shù)迭代更新表達(dá)式為

(36)

3.3 計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法流程

將SOP參數(shù)即VSC控制模式下的有功功率和無功功率控制參數(shù)作為粒子的位置參數(shù),FDN的系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)值作為適應(yīng)度值,則計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的FDN風(fēng)險(xiǎn)評估方法步驟為:

(1)設(shè)置粒子數(shù)目、粒子的位置范圍、粒子的速度范圍等參數(shù);輸入源荷隨機(jī)變量參數(shù)以及FDN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(2)在優(yōu)化算法層中先對所有粒子的位置和速度進(jìn)行初始化,將這些位置參數(shù)送入FDN風(fēng)險(xiǎn)評估層,計(jì)算出各粒子的初始適應(yīng)度值。

(3)根據(jù)各粒子的初始適應(yīng)度值和初始位置,在優(yōu)化算法層中尋找并設(shè)置各粒子的個(gè)體位置極值和群體位置極值。

(4)按式(36)更新各粒子的位置,并送入FDN風(fēng)險(xiǎn)評估層,計(jì)算出更新后各粒子的適應(yīng)度值。

(5)把更新后各粒子的適應(yīng)度值,送到優(yōu)化算法層中去更新各粒子的位置。

(6)重復(fù)步驟(4)和(5),直到適應(yīng)度值滿足收斂條件或者迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值時(shí),結(jié)束計(jì)算,記錄最后一次迭代的群體位置極值及其適應(yīng)度值。

(7)用最后的群體位置極值,即SOP最優(yōu)功率參數(shù),去對SOP各VSC進(jìn)行控制參數(shù)配置,并對此時(shí)FDN進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估。

計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法流程如圖2所示。

圖2 計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法流程圖Fig.2 Flow diagram of flexible distribution network risk assessment method with SOP’s parameter optimization

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)定

以3個(gè)IEEE 33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)通過三端口SOP互聯(lián)形成的柔性配電網(wǎng)為例進(jìn)行分析,如圖3所示。將3個(gè)子電網(wǎng)從上到下依次記為供電區(qū)域A、B、C,各子電網(wǎng)電壓等級均為12.66 kV,負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)差為10%。節(jié)點(diǎn)允許運(yùn)行電壓的上、下限分別為1.07 p.u.、0.93 p.u.,支路允許傳輸?shù)淖畲笥泄β蕿?.0 p.u.。

圖3 三端口SOP互聯(lián)3個(gè)IEEE 33節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Three IEEE 33 networks are connected by a three port SOP

節(jié)點(diǎn)30、44、81分別接入一組光伏發(fā)電機(jī)組,均以0.95的恒功率因數(shù)運(yùn)行,裝機(jī)容量均為1 000 kW;光照強(qiáng)度的形狀參數(shù)a、b分別為0.45、9.19,最大光強(qiáng)為1.13 kW/m2,光電轉(zhuǎn)化率為13%。節(jié)點(diǎn)13、49、63、97分別接入一組風(fēng)電機(jī)組,均以0.95的恒功率因數(shù)運(yùn)行,裝機(jī)容量分別為1 500、700、800、1 500 kW;風(fēng)速的形狀參數(shù)和尺度參數(shù)分別為7.0、1.8,風(fēng)機(jī)發(fā)電相關(guān)的切入、額定和切出風(fēng)速分別為2.5、12.0、25.0 m/s。

柔性配電網(wǎng)的負(fù)荷期望曲線如圖4所示。供電區(qū)域A、B、C的總負(fù)荷之比為0.7∶1.0∶1.3,且供區(qū)A、B、C的總負(fù)荷分別為2.600 5+j1.197 MVA、3.715 0+j1.71 MVA、4.829 5+j2.223 MVA。

圖4 柔性配電網(wǎng)的負(fù)荷期望Fig.4 Load expectation for flexible distribution network

4.2 考慮SOP連續(xù)調(diào)節(jié)能力的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估

用本文所提計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估方法對考慮SOP連續(xù)調(diào)節(jié)能力的柔性配電網(wǎng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估。系統(tǒng)各供區(qū)負(fù)荷按4.1節(jié)的參數(shù)配置,SOP的換流器VSC1設(shè)為定Ps、定Vs控制,接入節(jié)點(diǎn)18;VSC2設(shè)為定Ps、定Qs控制,接入節(jié)點(diǎn)66;VSC3設(shè)為定Udc、定Qs控制,接入節(jié)點(diǎn)84;VSC有功功率參數(shù)為正或負(fù)表示其處于整流或逆變工作狀態(tài),VSC無功功率參數(shù)為負(fù)表示向供區(qū)注入無功功率。VSC1～3的參數(shù)分別設(shè)為(0.25 MW、0.98 p.u.)、(-0.02 MW、-0.1 MVar)和(1.0 p.u.、-0.8 MVar),把這類不考慮參數(shù)優(yōu)化的SOP控制方式記為SOP控制方式一。VSC1～3的參數(shù)分別設(shè)為(0～2 MW,0.98 p.u.)、(-1～0 MW,-5～0 MVar)和(1.00 p.u.,-5～0 MVar),把這類考慮參數(shù)優(yōu)化的SOP控制方式記為SOP控制方式二。粒子群優(yōu)化算法參數(shù)設(shè)定:ωstart為0.9,ωend為0.4,c1和c2均為2,粒子總數(shù)n為50,迭代的總次數(shù)r為80。對計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型進(jìn)行求解,則有迭代曲線如圖5所示。

圖5 考慮SOP連續(xù)調(diào)節(jié)能力的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估迭代Fig.5 Iteration of flexible distribution network risk assessment considering SOP’s continuous regulation capability

求解得群體位置極值,即SOP各換流器最優(yōu)功率參數(shù),如表1所示。

表1 SOP各換流器最優(yōu)功率參數(shù)Tab.1 Optimal power parameters for each converter of SOP 單位:MW/MVar

按表1的數(shù)值對SOP各換流器進(jìn)行參數(shù)配置,并對此時(shí)柔性配電網(wǎng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估,將其風(fēng)險(xiǎn)曲線與控制方式一所得風(fēng)險(xiǎn)曲線作對比,如圖6所示。

圖6 SOP不同控制方式的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估Fig.6 Risk assessment of flexible distribution network with different control methods of SOP

由圖5、圖6的SOP控制方式二對應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)曲線可知,本文所提風(fēng)險(xiǎn)評估方法能實(shí)現(xiàn)對考慮SOP連續(xù)調(diào)節(jié)能力的柔性配電網(wǎng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估,證明了此方法的有效性。由圖5可知:迭代計(jì)算使SOP功率控制參數(shù)得到改變,從而使柔性配電網(wǎng)系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)逐漸降低,體現(xiàn)了SOP連續(xù)調(diào)節(jié)能力對柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響。

由圖6(a)可知:SOP控制方式二的柔性配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)均低于SOP控制方式一;這是因?yàn)榭刂品绞蕉r(shí)在供區(qū)A中VSC1提供了0.98 p.u.的電壓支撐,在供區(qū)B和C中VSC2、VSC3分別向?qū)?yīng)供區(qū)提供了更多功率,因此節(jié)點(diǎn)1～33、34～66、67～99的電壓越限風(fēng)險(xiǎn)分別為零或更低。由圖6(b)可知,除了供區(qū)A的支路1～2外,其他支路的有功越限風(fēng)險(xiǎn)也均低于SOP控制方式一。由表1可見:供區(qū)A的支路1～2出現(xiàn)有功越限風(fēng)險(xiǎn),該供區(qū)有功負(fù)荷增加了1.139 5 MW,導(dǎo)致這兩條支路發(fā)生了有功越限風(fēng)險(xiǎn)。對于供區(qū)C,VSC3向該供區(qū)提供了約1.137 8 MW的有功功率和1.942 8 MVar的無功功率,使得供區(qū)C首端的交流電源提供的有功功率減少,導(dǎo)致該供區(qū)靠近首端的支路65～69的有功功率越限風(fēng)險(xiǎn)降低。將圖6中所有節(jié)點(diǎn)或支路風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行累加,可得相應(yīng)系統(tǒng)級風(fēng)險(xiǎn),如表2所示。

表2 SOP不同控制方式的柔性配電網(wǎng)系統(tǒng)級風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.2 Data on system-level risk indicator for flexible distribution network with different control methods of SOP

由表2可知,相比于控制方式一,SOP控制方式二的柔性配電網(wǎng)系統(tǒng)級電壓越下限風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)級有功越限風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)分別降低了99.03%、84.80%和97.45%。因此相對SOP控制方式一,考慮SOP參數(shù)優(yōu)化的SOP控制方式二,能更充分發(fā)揮SOP的潮流調(diào)節(jié)能力,使系統(tǒng)級電壓越限風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)級有功越限風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)都更低了。

綜上可得,本文所提風(fēng)險(xiǎn)評估方法是有效的,能體現(xiàn)SOP連續(xù)調(diào)節(jié)能力對柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響。相比不考慮參數(shù)優(yōu)化的SOP控制方式,考慮參數(shù)優(yōu)化的SOP控制方式能更充分地發(fā)揮SOP的連續(xù)調(diào)節(jié)能力,使柔性配電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)更低。

4.3 SOP不同接入位置的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估

系統(tǒng)各供區(qū)負(fù)荷和粒子群優(yōu)化算法參數(shù)按4.2節(jié)配置,SOP中各換流器的控制模式及其參數(shù)按4.2節(jié)的控制方式二設(shè)置。為分析相同控制方式的SOP在不同接入位置時(shí)對柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)的影響,設(shè)置2組VSC1～3接入位置的節(jié)點(diǎn)組合,分別為{18、66、84}、{18、51、99},對應(yīng)記為SOP接入位置一、SOP接入位置二。通過求解計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估模型,可得SOP接入兩位置時(shí)各換流器最優(yōu)功率參數(shù),如表3所示。

表3 SOP不同接入位置時(shí)各換流器最優(yōu)功率參數(shù)Tab.3 Optimal power parameters of each converter at different access positions of SOP 單位:MW/MVar

按表3的功率參數(shù)對SOP各換流器進(jìn)行控制參數(shù)配置,則SOP不同接入位置的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)曲線如圖7所示。

圖7 SOP不同接入位置的柔性配電網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)評估Fig.7 Risk assessment of flexible distribution network with different access locations of SOP

由圖7可知:在系統(tǒng)級電壓越限風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)級有功越限風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)方面,SOP接入位置一比接入位置二時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)值更低;但在節(jié)點(diǎn)級也存在SOP接入位置一比接入位置二時(shí)風(fēng)險(xiǎn)值更大的現(xiàn)象,如(a)圖中的節(jié)點(diǎn)46～51。

在節(jié)點(diǎn)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)方面,節(jié)點(diǎn)46～51出現(xiàn)了SOP接入位置一比接入位置二時(shí)電壓越限風(fēng)險(xiǎn)值更大的現(xiàn)象。這是因?yàn)樵诠﹨^(qū)B中SOP接入位置一時(shí)接入的是節(jié)點(diǎn)66,沒有為既遠(yuǎn)離交流電源又遠(yuǎn)離SOP接入點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)46～51的相關(guān)負(fù)荷提供充足的電能供應(yīng);而SOP接入位置二時(shí)接入的是節(jié)點(diǎn)51,能夠直接給這些節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷供電。

在支路有功越限風(fēng)險(xiǎn)方面,SOP接入位置一都比接入位置二時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)值更低。對于供區(qū)A,因?yàn)榻尤胛恢枚r(shí)SOP的VSC1從該供區(qū)整流流出的有功功率為1.289 7 MW,比接入位置一時(shí)流出的1.139 5 MW更多,更大的負(fù)荷導(dǎo)致供區(qū)A的前端支路1～4出現(xiàn)了更嚴(yán)重的有功越限風(fēng)險(xiǎn);對于供區(qū)C,因?yàn)镾OP接入位置二時(shí)通過SOP中VSC3逆變流入該供區(qū)節(jié)點(diǎn)99的有功功率約為1.289 1 MW,此有功功率流通在支路90～94上,所以這些支路發(fā)生了有功越限風(fēng)險(xiǎn)。將圖7中所有節(jié)點(diǎn)或支路風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行累加,可得相應(yīng)系統(tǒng)級風(fēng)險(xiǎn),如表4所示。

表4 SOP不同接入位置的柔性配電網(wǎng)系統(tǒng)級風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)數(shù)據(jù)Tab.4 Data on system-level risk indicator for flexible distribution network with different access locations of SOP

由表4可得,相比于SOP接入位置二,SOP接入位置一的柔性配電網(wǎng)系統(tǒng)級電壓越上限風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)級電壓越下限風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)級有功越限風(fēng)險(xiǎn)、系統(tǒng)總風(fēng)險(xiǎn)都更低,分別降低了100%、99.04%、73.97%和97.43%。這是因?yàn)镾OP在位置一接入的節(jié)點(diǎn)66和84所在饋線有功總負(fù)荷分別比在位置二接入的節(jié)點(diǎn)51和99所在饋線有功總負(fù)荷更重,節(jié)點(diǎn)59～66、73～84所在饋線有功功率總負(fù)荷分別為1.680 0 MW、2.580 5 MW,節(jié)點(diǎn)40～51、92～99所在饋線有功功率總負(fù)荷分別為1.125 0 MW、0.780 0 MW(圖4);處于饋線上重負(fù)荷段的節(jié)點(diǎn)66和84是柔性配電網(wǎng)中各自供區(qū)電壓越下限風(fēng)險(xiǎn)值相對較大的節(jié)點(diǎn)(圖6(a)SOP控制方式一),所以將SOP接入這些節(jié)點(diǎn),更利于降低系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

綜上可得,相比于SOP接入饋線上輕負(fù)荷段的節(jié)點(diǎn),SOP接入饋線上重負(fù)荷段的節(jié)點(diǎn)可以使得柔性配電網(wǎng)的風(fēng)險(xiǎn)更低。

5 結(jié)論

本文對風(fēng)光發(fā)電接入的柔性配電網(wǎng)(FDN)開展風(fēng)險(xiǎn)評估研究,提出了一種計(jì)及SOP參數(shù)優(yōu)化的FDN風(fēng)險(xiǎn)評估方法,驗(yàn)證了所提風(fēng)險(xiǎn)評估方法的有效性,分析了SOP連續(xù)調(diào)節(jié)能力以及不同接入位置對FDN風(fēng)險(xiǎn)的影響。主要結(jié)論有:

1)本文所提風(fēng)險(xiǎn)評估方法是有效的,能適用于對考慮SOP連續(xù)調(diào)節(jié)能力的FDN進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估,能體現(xiàn)SOP連續(xù)調(diào)節(jié)能力對FDN風(fēng)險(xiǎn)的影響。

2)相比不考慮參數(shù)優(yōu)化的SOP控制方式,考慮參數(shù)優(yōu)化的SOP控制方式能更充分地發(fā)揮SOP的連續(xù)調(diào)節(jié)能力,能更好地利用負(fù)荷輕的供電區(qū)域中富余電力轉(zhuǎn)供負(fù)荷重的供電區(qū)域,從而降低FDN的風(fēng)險(xiǎn)。

3)由于饋線上重負(fù)荷所在節(jié)點(diǎn)及其附近節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)往往較高,是系統(tǒng)中相對更薄弱的環(huán)節(jié)。因此,相比于SOP接入饋線上輕負(fù)荷段的節(jié)點(diǎn),SOP接入饋線上重負(fù)荷段的節(jié)點(diǎn)可以降低FDN的風(fēng)險(xiǎn)。