鄧慧瓊,馬若涵,齊 寧,吳俊媛,鄭榮進(jìn)

(1.福建理工大學(xué) 電子電氣與物理學(xué)院,福建 福州 350118;2.福建理工大學(xué) 智能電網(wǎng)仿真分析與綜合控制福建省高校工程研究中心,福建 福州 350118;3.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)供電公司,福建 福州 350200)

新能源的出現(xiàn)使發(fā)電容量迅速提高,世界能源供給呈“四分天下”新局面[1-2]。由于新能源自身的波動(dòng)和不穩(wěn)定性,導(dǎo)致部分電網(wǎng)對(duì)新能源的接納能力受限,對(duì)電力系統(tǒng)能源大容量穩(wěn)定傳輸產(chǎn)生了一定威脅,“棄風(fēng)棄光”現(xiàn)象開(kāi)始變得嚴(yán)重[3]。儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠平抑系統(tǒng)出現(xiàn)的瞬時(shí)功率不平衡,起到能量緩沖作用,為新能源并網(wǎng)提供了重要解決方案[4-6]。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,任何一個(gè)微小擾動(dòng)觸發(fā)的電力系統(tǒng)連鎖故障均有可能導(dǎo)致電網(wǎng)大面積崩潰的災(zāi)難性后果[7]。如何提高系統(tǒng)穩(wěn)定性,避免系統(tǒng)受擾后發(fā)生大停電事故是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)連鎖故障的基礎(chǔ)和關(guān)鍵,為此電力工作者們提出了許多研究思路。文獻(xiàn)[8-9]研究了關(guān)于大電網(wǎng)連鎖故障防御模型,有效抑制了連鎖故障的蔓延,但文章中數(shù)據(jù)取值部分帶有較強(qiáng)的主觀性,大量依賴調(diào)度人員的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)。文獻(xiàn)[10-12]通過(guò)建立多樣目標(biāo)函數(shù),選取最優(yōu)策略對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)防控制,卻忽視電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)錯(cuò)綜復(fù)雜,僅考慮單一故障風(fēng)險(xiǎn)過(guò)于局限。文獻(xiàn)[13-14]提出利用并聯(lián)儲(chǔ)能型FACTS裝置來(lái)抑制電力系統(tǒng)互聯(lián)電網(wǎng)間的低頻振蕩,提高互聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性,具有創(chuàng)新性。FACTS采用電力電子器件參與到輸送電能環(huán)節(jié),能夠使輸電線路的傳輸能力顯著提高,電力網(wǎng)絡(luò)由基本不可控變成可控[15]。FACTS與儲(chǔ)能技術(shù)相結(jié)合用以提高電力系統(tǒng)輸電穩(wěn)定性,能夠?qū)旊娋W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行快速、靈活地控制,對(duì)恢復(fù)電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行具有積極作用。但是關(guān)于并聯(lián)儲(chǔ)能型FACTS的選址問(wèn)題,文獻(xiàn)中并無(wú)進(jìn)行詳細(xì)分析,而元器并網(wǎng)的位置決定了FACTS元件是否能夠最大程度發(fā)揮作用。

綜上所述,本文將暫態(tài)穩(wěn)定裕度近似靈敏度和穩(wěn)態(tài)母線電壓越限危險(xiǎn)度作為選址依據(jù),提出了兼顧暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)穩(wěn)定判據(jù)的選址打分方法,得出更合適的FACTS元件并網(wǎng)位置,此方法可以有效避免因只考慮暫態(tài)穩(wěn)定而忽略穩(wěn)態(tài)時(shí),FACTS會(huì)對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)安全造成不良影響?？紤]到系統(tǒng)可能因正常負(fù)荷波動(dòng)頻繁動(dòng)作、FACTS的過(guò)充與過(guò)放和故障發(fā)生電壓跌落時(shí),輸出電流越限可能導(dǎo)致切換至恒電流運(yùn)行狀態(tài)等問(wèn)題,在PSASP上搭建了帶有儲(chǔ)能作用的FACTS元件UD模型。模型包括了有功/無(wú)功功率控制、頻率死區(qū)限制、逆變器容量限制、SOC計(jì)算、電池充放電限制和FACTS并網(wǎng)接口等模塊。采用PSASP對(duì)CEPRI-36節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,在綜合得分高的母線處采取FACTS元件并網(wǎng),通過(guò)FACTS元件實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)冗余能量的快速消納,提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度,同時(shí)抑制連鎖故障的蔓延,為電力系統(tǒng)故障的進(jìn)一步研究提供了重要參考。

1 考慮暫穩(wěn)態(tài)綜合判據(jù)的FACTS元件選址方法

1.1 暫態(tài)穩(wěn)定裕度近似靈敏度

(1)

(2)

(3)

(4)

FACTS元件饋入系統(tǒng)后,迅速吸收系統(tǒng)過(guò)剩暫態(tài)能量,機(jī)群A的能量穩(wěn)定裕度量化積分變?yōu)?/p>

(5)

由此可得FACTS饋入后對(duì)暫態(tài)過(guò)程的效果量化:

η′=ηS-ηA

(6)

若Ui,Uj分別為i、j節(jié)點(diǎn)電壓標(biāo)幺值,φ為電壓Ui和Uj的相位差,gij、bij、bi0分別為支路i—j的電導(dǎo)值、電納值和節(jié)點(diǎn)i的對(duì)地支路電納值,那么支路i—j中流過(guò)的功率為[19]

(7)

在高壓輸電線路中,支路電阻值遠(yuǎn)小于電抗值,支路兩端相位差很小,節(jié)點(diǎn)電壓的標(biāo)幺值近似為1,故忽略并聯(lián)支路導(dǎo)納,近似系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓均為額定電壓,cosφij≈1,sinφij≈0。

由此上式可簡(jiǎn)化為

Pij=-bij(φi-φj)=(φi-φj)/xij

(8)

式中:xij為支路i—j的電抗值。通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)參數(shù)的讀取與計(jì)算故障后的修正阻抗矩陣,可求出系統(tǒng)支路傳輸功率[20]。

當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)或是故障后會(huì)有大量的暫態(tài)能量注入系統(tǒng),隨著故障的切除,暫態(tài)能量不可能均勻地分布在系統(tǒng)的所有支路上,故障后系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移,支路受擾前后傳輸功率的差值越大,功率波動(dòng)越大,支路穩(wěn)定性越低,進(jìn)而容易造成全系統(tǒng)的失穩(wěn)現(xiàn)象。本文利用線路送端節(jié)點(diǎn)有功和受端節(jié)點(diǎn)有功因故障而產(chǎn)生的波動(dòng)對(duì)全系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度的影響作為FACTS元件選址依據(jù),在影響較大的支路的母線處投入FACTS元件。

1.2 穩(wěn)態(tài)電壓越限危險(xiǎn)度

電力系統(tǒng)的電壓會(huì)隨著負(fù)荷、發(fā)電能力和線路的不確定性等而產(chǎn)生波動(dòng),若僅從暫態(tài)層面分析受擾嚴(yán)重母線,在針對(duì)此母線采取補(bǔ)償措施后,電網(wǎng)仍有可能因電壓越限沒(méi)被發(fā)現(xiàn)而導(dǎo)致二次故障,進(jìn)而導(dǎo)致連鎖故障的發(fā)生。在大電網(wǎng)高壓輸電線路中,因電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電抗,線路的電壓分布將會(huì)對(duì)負(fù)荷所吸收無(wú)功功率造成直接影響,影響全系統(tǒng)潮流分配情況,網(wǎng)絡(luò)損耗由此產(chǎn)生。本文根據(jù)我國(guó)對(duì)不同電壓等級(jí)允許的電壓偏差,對(duì)系統(tǒng)母線電壓偏移及其危險(xiǎn)度進(jìn)行了計(jì)算。

電網(wǎng)母線電壓偏移指標(biāo)可表示為[19]

(9)

式中:Ua表示電網(wǎng)母線電壓偏移量;U表示母線電壓值;UN表示母線電壓的額定值。

定義越限電壓的危險(xiǎn)度Si由下式表示,對(duì)于處于允許電壓偏差范圍內(nèi)的母線,其危險(xiǎn)度為0。

(10)

1.3 選址打分方法

本文為做到對(duì)系統(tǒng)脆弱母線進(jìn)行FACTS元件精準(zhǔn)并網(wǎng)補(bǔ)償,綜合考慮了大電網(wǎng)受擾后的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)過(guò)程,以對(duì)穩(wěn)定裕度影響較大支路的兩端母線和電壓越限危險(xiǎn)度高的母線作為選址依據(jù)。根據(jù)數(shù)據(jù)從大到小排序并給予相對(duì)應(yīng)綜合分?jǐn)?shù)(從20開(kāi)始以2為等差數(shù)列依次遞減),若遇支路相同節(jié)點(diǎn)則取得分的平均值作為此母線最終得分,由此求得每條母線綜合分?jǐn)?shù)。認(rèn)為故障后該母線受系統(tǒng)影響較大,此母線的失穩(wěn)容易引發(fā)連鎖故障的產(chǎn)生。FACTS元件應(yīng)安裝在此處,選址既保證對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)過(guò)程有利,同時(shí)保證不會(huì)對(duì)靜態(tài)造成不良影響,應(yīng)用比僅考慮暫態(tài)過(guò)程更加合理。

2 FACTS元件數(shù)學(xué)建模

2.1 暫態(tài)數(shù)學(xué)模型

元件暫態(tài)模型如圖1所示。Δω和ΔU分別為FACTS元件所接入母線和系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)的頻率和電壓偏差量,通過(guò)有功控制器和無(wú)功控制器后產(chǎn)生控制信號(hào)Pset和Qset。控制信號(hào)所控制的有功功率和無(wú)功功率經(jīng)過(guò)元件內(nèi)環(huán)控制后,得到實(shí)際向系統(tǒng)注入的功率;將模型等效為節(jié)點(diǎn)注入電流源,得到并網(wǎng)側(cè)FACTS元件實(shí)際向電網(wǎng)注入的電流值。

圖1 FACTS元件暫態(tài)數(shù)學(xué)模型Fig.1 A transient mathematical model of FACTS element

圖2 FACTS元件并網(wǎng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of FACTS element grid connection

2.2 外環(huán)控制

有功控制器依次經(jīng)過(guò)頻率/有功慣性調(diào)節(jié)、頻率死區(qū)控制以及PI控制環(huán)節(jié);無(wú)功控制器由電壓/無(wú)功慣性環(huán)節(jié)和PI控制兩部分組成。

為了避免正常負(fù)荷波動(dòng)而引起元件頻繁動(dòng)作,有功控制時(shí)在慣性調(diào)節(jié)后加入死區(qū)控制。根據(jù)我國(guó)規(guī)定:裝機(jī)容量在3 000 MW及以上的電網(wǎng),頻差不超過(guò)±2%Hz[21],以此設(shè)置死區(qū)范圍。當(dāng)頻率波動(dòng)變化量在死區(qū)限定范圍時(shí),FACTS元件系統(tǒng)不工作,由此可減少開(kāi)關(guān)損耗,使系統(tǒng)更加經(jīng)濟(jì)高效。利用PI控制“有差就調(diào)”的原理,一定時(shí)間內(nèi)將被控制量收斂到給定目標(biāo)值。

2.3 內(nèi)環(huán)控制

內(nèi)環(huán)采用有功、無(wú)功前饋解耦控制,具備四象限獨(dú)立運(yùn)行能力,通過(guò)派克變換將其簡(jiǎn)化成一階慣性環(huán)節(jié)[22]。在有功功率輸出模塊中,有功功率P受FACTS元件最大可能充/放電功率限制,在無(wú)功功率輸出模塊中,無(wú)功功率Q受逆變器容量限制的影響,故在設(shè)置FACTS元件時(shí)考慮以下限制:

(11)

式中:FACTS元件最大充/放電的有功、無(wú)功功率分別用Pmax、Qmax表示;逆變器容量為S;并網(wǎng)接口側(cè)母線電流、電壓分別為IAC、VAC。

系統(tǒng)充/放電有功功率受FACTS元件荷電狀態(tài)SOC的影響,SOC表征了元件剩余容量與其充電完全狀態(tài)容量之比。為了使FACTS元件能夠隨系統(tǒng)參數(shù)變化主動(dòng)調(diào)整出力,提高安全性和使用壽命,設(shè)置元件出力上下限。設(shè)置SOC出力區(qū)間在0.1～0.9之間[23],在荷電狀態(tài)為0.9時(shí),停止充電;在荷電狀態(tài)為0.1時(shí),停止放電。

2.4 FACTS元件流入系統(tǒng)

將FACTS元件等效為電流源形式接入電網(wǎng),將元件輸出的有功功率P和無(wú)功功率Q轉(zhuǎn)化為電流源電流實(shí)部IR和虛部II,UR和UI分別為端口電壓的實(shí)部和虛部,Xl為線路阻抗。元件接入后系統(tǒng)后滿足

(12)

求解上述方程組,由此可推斷出FACTS元件實(shí)際流入系統(tǒng)的電流為

(13)

2.5 FACTS元件PSASP暫態(tài)模型

根據(jù)以上各模塊結(jié)構(gòu)分析,本文利用電力系統(tǒng)分析綜合程序PSASP7.0中的用戶自定義UD模塊搭建了FACTS元件仿真模型。OMB和VT分別為FACTS元件所接入母線處的頻率與電壓,TM1、TM2分別對(duì)應(yīng)FACTS元件輸出的有功功率P和無(wú)功功率Q。FACTS元件各模塊結(jié)構(gòu)如圖3所示[24]。

圖3 FACTS元件暫態(tài)UD自定義模型Fig.3 Transient UD custom model for FACTS components

本文在進(jìn)行連鎖故障潮流時(shí)采用FACTS元件的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型,當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行階段時(shí),近似認(rèn)為其頻率偏差、變換器吸收的有功功率均為0。此時(shí)FACTS元件對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償,起到控制母線電壓的作用。令電壓母線相對(duì)平衡節(jié)點(diǎn)的相角為θ,此時(shí)FACTS元件流入系統(tǒng)的電流為

(14)

3 算例分析

為驗(yàn)證本文所提方法合理性,運(yùn)用電力系統(tǒng)仿真軟件PSASP進(jìn)行仿真,選取中國(guó)電科院36節(jié)點(diǎn)(CEPRI-36)標(biāo)準(zhǔn)算例,系統(tǒng)基準(zhǔn)容量100 MVA,總裝機(jī)容量26.3 pu,積分步長(zhǎng)0.01 s。FACTS元件有功功率輸出上下限設(shè)定為±1.8 pu,約為總裝機(jī)容量的7%,無(wú)功功率輸出上下限設(shè)定為±0.6 pu。本文于系統(tǒng)各支路分別設(shè)置三相短路故障后進(jìn)行綜合打分選址,將搭建的FACTS元件并網(wǎng)進(jìn)行分析。選取其中三處故障分別進(jìn)行闡述,CEPRI-36系統(tǒng)單線圖及故障設(shè)置如圖4、表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)故障設(shè)置Tab.1 Network fault setting

圖4 CEPRI-36系統(tǒng)單線Fig.4 The CEPRI-36 system single-line diagram

3.1 FACTS元件選址

3.1.1暫態(tài)穩(wěn)定裕度近似靈敏度

根據(jù)計(jì)算得出故障后,線路兩端節(jié)點(diǎn)有功功率變化對(duì)系統(tǒng)裕度量化的近似靈敏度由表2所示。由表2可知,故障1中支路27受系統(tǒng)擾動(dòng)的影響最大,功率波動(dòng)明顯,考慮在此支路兩端母線投入FACTS元件。故障2中支路44和支路43得出了相同的數(shù)值,受擾影響高出支路35近一倍,考慮在兩支路共同母線33投入FACTS元件。故障3支路29功率受擾影響大,考慮于兩端母線投入FACTS元件。

表2 各故障下功率變化對(duì)裕度量化的近似靈敏度排序 Tab.2 Approximate sensitivity ranking of power variation to margin quantization under various faults

3.1.2電壓越限危險(xiǎn)度

表3表示在各故障情況下,系統(tǒng)在故障發(fā)生時(shí)、保護(hù)動(dòng)作后和保護(hù)不動(dòng)作時(shí)母線的危險(xiǎn)度排序。依據(jù)以下電壓越限危險(xiǎn)度可得出:故障1在故障發(fā)生后,母線18、35處電壓越限嚴(yán)重程度過(guò)大,若故障發(fā)生后保護(hù)動(dòng)作不及時(shí)切除故障,電壓發(fā)生崩潰程度到達(dá)0.726;故障2母線30、31、33處承受高數(shù)值的電壓越限危險(xiǎn),保護(hù)動(dòng)作后嚴(yán)重程度均有減輕;故障3母線33、31、30的越限電壓偏移極其嚴(yán)重,保護(hù)動(dòng)作及時(shí)切除故障能夠減輕數(shù)值,若保護(hù)不動(dòng)作將繼續(xù)承受高風(fēng)險(xiǎn)電壓偏移,易導(dǎo)致連鎖反應(yīng),系統(tǒng)連鎖故障的發(fā)生。在選擇FACTS元件投放時(shí),應(yīng)首先考慮減輕母線電壓的越限危險(xiǎn)度。

表3 故障發(fā)生時(shí)、保護(hù)動(dòng)作后和保護(hù)不動(dòng)作時(shí)母線的危險(xiǎn)度排序 Tab.3 Order of bus hazard during failure, after protection action and during protection no action

3.1.3綜合打分情況

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果以及前文所定義綜合選址打分,可得表4所示的各母線綜合分?jǐn)?shù)排序。由表4可知,故障1的母線16和母線29,故障2的母線33和母線31以及故障3中的母線30均具有較高的綜合得分,在這些母線上適合安裝FACTS元件。

表4 各母線綜合分?jǐn)?shù)排序 Tab.4 The comprehensive score of each bus line sorted

表5 FACTS投入前后的系統(tǒng)暫態(tài)裕度和母線電壓越限危險(xiǎn)度Tab.5 System transient margin and bus voltage hazard limit before and after FACTS input

3.2 FACTS元件安裝至不同母線處的仿真結(jié)果對(duì)比

圖5至7表示了各故障下,FACTS元件安裝至不同母線后系統(tǒng)的最低電壓變化情況。故障1中的FACTS元件投入效果最優(yōu)的分別是Bus16和Bus29。故障2中FACTS分別投入Bus33和Bus31上均有效提升了系統(tǒng)電壓水平,盡管FACTS元件投入Bus27也能有效提升故障切除后的系統(tǒng)電壓,但它造成了故障時(shí)系統(tǒng)電壓的進(jìn)一步驟降,易導(dǎo)致系統(tǒng)的崩潰。故障3中投放Bus30、Bus31、Bus33對(duì)系統(tǒng)電壓的恢復(fù)均具有好的效果,其中,Bus31和Bus33為發(fā)生故障母線位置。仿真結(jié)果說(shuō)明通過(guò)綜合數(shù)據(jù)打分,在得分高的母線處采取FACTS元件并網(wǎng),對(duì)恢復(fù)系統(tǒng)電壓穩(wěn)定具有積極作用,符合本文上述理論和數(shù)據(jù)分析。

圖5 故障1 FACTS元件安裝至不同母線處后系統(tǒng)最低電壓變化情況Fig.5 Fault 1 System minimum voltage change after the FACTS element is installed to different bus

圖6 故障2 FACTS元件安裝至不同母線處后>系統(tǒng)最低電壓變化情況Fig.6 Fault 2 System minimum voltage change after the FACTS element is installed to different bus

圖7 故障3 FACTS元件安裝至不同母線處后系統(tǒng)最低電壓變化情況Fig.7 Fault 3 System minimum voltage change after the FACTS element is installed to different bus

3.3 FACTS元件對(duì)連鎖故障的影響

為比較FCATS元件配置前后對(duì)電網(wǎng)連鎖故障的影響,本文選取故障3進(jìn)行對(duì)比分析。FACTS并網(wǎng)后系統(tǒng)發(fā)電機(jī)功角和最低電壓變化如圖8、圖9所示。仿真過(guò)程如下,未加入FACTS元件時(shí),線路AC43發(fā)生三相短路故障,0.34 s時(shí)切除故障。因故障后系統(tǒng)大量暫態(tài)能量注入系統(tǒng),故障后暫態(tài)能量不均勻分布,線路AC29、AC43、AC44發(fā)生電壓電流劇烈波動(dòng),此時(shí)系統(tǒng)距離三段保護(hù)啟動(dòng)切除線路,系統(tǒng)7、8節(jié)點(diǎn)上發(fā)電機(jī)與其他發(fā)電機(jī)失步,系統(tǒng)解列成2個(gè)部分。加入FACTS元件后,系統(tǒng)產(chǎn)生的冗余能量被迅速消納,電壓電流振蕩頻率和波動(dòng)幅度降低,事故鏈長(zhǎng)度減少,系統(tǒng)穩(wěn)定且無(wú)解列現(xiàn)象發(fā)生,FACTS元件有效阻止了連鎖故障的進(jìn)一步擴(kuò)散。

圖8 FACTS并網(wǎng)后系統(tǒng)發(fā)電機(jī)功角變化情況Fig.8 Change of power angle of generator system after FACTS grid connection

圖9 FACTS并網(wǎng)后系統(tǒng)最低電壓變化情況Fig.9 Minimum voltage change of the system after FACTS grid connections

4 結(jié)論

1)本文綜合考慮故障發(fā)生后的暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)過(guò)程,利用兼顧暫穩(wěn)態(tài)判據(jù)的綜合打分方法全面評(píng)估受擾系統(tǒng),綜合考慮故障后因暫態(tài)能量注入導(dǎo)致系統(tǒng)冗余能量過(guò)剩而引起的暫態(tài)失穩(wěn)以及穩(wěn)態(tài)電壓越限危險(xiǎn),有效避免選址只考慮暫態(tài)穩(wěn)定,FACTS對(duì)系統(tǒng)的靜態(tài)安全造成的不良影響。所提綜合選址方法的理論數(shù)據(jù)分析與仿真結(jié)果一致。

2)本文所搭建的具有儲(chǔ)能作用的FACTS元件有效避免元件頻繁動(dòng)作與電池的過(guò)充與過(guò)放。對(duì)逆變器容量進(jìn)行限制,克服了故障發(fā)生電壓跌落時(shí),輸出電流越限可能導(dǎo)致切換至恒電流運(yùn)行狀態(tài)等問(wèn)題,對(duì)系統(tǒng)具有強(qiáng)大的適用性。

3)FACTS元件能夠提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定裕度,有效阻止連鎖故障的進(jìn)一步擴(kuò)散。加入FACTS元件后,有效抑制功角失穩(wěn)和電壓崩潰,事故鏈長(zhǎng)度減少,故障系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定且無(wú)解列現(xiàn)象發(fā)生。