“平面直角坐標(biāo)系”的學(xué)習(xí)內(nèi) 容主要包括以下兩方面：一是認(rèn)識 平面直角坐標(biāo)系，二是坐標(biāo)方法 的簡單應(yīng)用.為了讓同學(xué)們更好地 掌握本章知識，特針對同學(xué)們學(xué)習(xí) 中的錯解進(jìn)行梳理和分析，以幫助 同學(xué)們清除錯誤，理順?biāo)悸?讓我們 一起來看看吧！

一、解答隨意想當(dāng)然

例1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Q（-2，3） 到y(tǒng)軸的距離為_____

錯解：填“3”.

剖析：我們將點(diǎn)Q（-2，3）在平面直角 坐標(biāo)系中描出來（如圖1），根據(jù)圖形可知， 點(diǎn)Q（-2，3）到y(tǒng)軸的距離為線段QN的長，顯然QN=MO=|-2|=2，因此所求的答案為2. 為何有的同學(xué)會錯填“3”？恐怕是看到y(tǒng)軸 就聯(lián)想到點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)，而且“距離”是非負(fù) 數(shù)，因此填“3”顯得“順理成章”.像這樣，解 答隨意想當(dāng)然，頭腦中絲毫沒有數(shù)形結(jié)合思 想，很容易犯錯.

正解：填“2”.

點(diǎn)評：一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（a，b）到x軸的距離為|b|，到y(tǒng)軸的距離

為|a|.如果將點(diǎn)P（a，b）在平面直角坐標(biāo)系 中描出來（畫示意圖），那么可以加深對點(diǎn)的 坐標(biāo)與點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離關(guān)系的理解.

二、考慮問題不周全

例2已知AB∥x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），AB=4，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）

A.（-3，6）

B.（-7，2）

C.（1，2）

D.（-7，2）或（1，2）

錯解：選C.

剖析：由AB/x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，2），可知A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是2.題目雖已知AB=4，但在確定點(diǎn)B的橫坐標(biāo)時，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B可以在點(diǎn)A的左、右兩邊，因此需分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左邊時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-7，2）；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）.錯選C的同學(xué)只考慮了一種情 況，顯然是考慮問題不周全所致.

正解：選D.

點(diǎn)評：在解決某些數(shù)學(xué)問題時，會遇到 多種情況，這時，需要對可能出現(xiàn)的各種情 況進(jìn)行分類，逐一分析討論，從而得出結(jié)論， 這就是數(shù)學(xué)中的分類討論思想.本題如果畫 出符合題意的圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行分析，那 么結(jié)果會一目了然.

三、逆向思維不通暢

例3把點(diǎn)P先向左平移4個單位長 度，再向上平移1個單位長度，得到點(diǎn)Q（2，-3）， 則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________

錯解：填“（-2，-2）”.