李梓源

河南大學(xué)歐亞國(guó)際學(xué)院 河南 開封 475000

1 引言

尾礦砂膏體是一種對(duì)環(huán)境危害極大的工業(yè)廢料，其中含有的有害元素的過度堆積會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的土壤污染，因此為貫徹落實(shí)建設(shè)綠色礦山的國(guó)家政策，采用充填采礦，使用尾礦砂膏體管道輸送技術(shù)不僅能提高采礦工作效率，優(yōu)化礦石開采率，還有利于環(huán)境保護(hù)和減小經(jīng)濟(jì)損失。尾礦砂膏體管道輸送系統(tǒng)通常由輸送管道、泵站、閥門、控制系統(tǒng)等組成。尾礦砂膏體首先通過泵站被抽送至輸送管道中，然后利用泵等設(shè)備將其沿著管道輸送至指定的處理或處置地點(diǎn)。在此過程中，由于輸送管道內(nèi)尾礦膏體的粘度、體積分?jǐn)?shù)、礦渣的粒徑大小和種類的等多種未知因素，對(duì)尾礦砂膏體輸送管道中的沿程阻力損失計(jì)算帶來極大的困難。

針對(duì)尾礦砂膏體管道輸送，國(guó)內(nèi)學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量研究。對(duì)于管道參數(shù)對(duì)尾礦管道輸送的影響，楊超、郭利杰[1]等以大型銅礦山為研究對(duì)象，使用尾礦砂管道輸送和尾礦基礎(chǔ)參數(shù)，考慮其輸送流量大、阻力大等特性，開展了全尾砂膏體料漿高效濃縮實(shí)驗(yàn)及料漿流變實(shí)驗(yàn)，確定了最高效的管道參數(shù)。管道輸送中，沿程阻力損失是非常重要的影響因素，何水清、許文遠(yuǎn)[2]等，針對(duì)甲瑪銅多金屬尾礦砂，根據(jù)其性質(zhì)從理論計(jì)算分析出發(fā)，確定了其在管道輸送過程中的沿程阻力損失，為其管道輸送系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。特殊流變模型下，如采用Bingham流變模型，史采星[3]等，主要應(yīng)用了毛細(xì)管流變實(shí)驗(yàn)，使用高濃度尾礦漿體的流變模型，也得出了不同濃度下的尾礦漿體流變參數(shù)，結(jié)果表明在濃度大于60%時(shí)，漿體均為典型的Bingham流變模型（賓漢姆流變模型），采用該模型準(zhǔn)確計(jì)算出了某銅鎳尾礦漿體管道輸送阻力。同時(shí)，由于流體中顆粒的物理性質(zhì)的不確定，也對(duì)尾礦流體管道輸送造成一定影響，劉曉輝，吳愛祥[4]等，綜合分析了國(guó)內(nèi)外對(duì)尾礦輸送中的流變規(guī)律和沿程阻力特征的研究，從尾礦的顆粒粒徑、尺寸、大小和分布特性出發(fā)，提出了兩種不同的流動(dòng)模式并分別對(duì)不同模式下尾礦漿體的流變特性、沿程阻力特征以及流動(dòng)形態(tài)進(jìn)行了分析綜述，得出了濃密尾礦中，由均勻細(xì)顆粒組成的流體可當(dāng)作均質(zhì)結(jié)構(gòu)流體使用Bingham公式計(jì)算；而由非均勻?qū)捈?jí)配顆粒組成的流體則可當(dāng)作復(fù)合流體用兩層流模型進(jìn)行分析。

綜上所述，可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)已有的研究是主要對(duì)于某一特定的尾礦砂膏體管道輸送系統(tǒng)沿程壓力損失的規(guī)律性的探討，即對(duì)沿程摩阻力系數(shù)和壓力損失的影響因素的研究，以及對(duì)造成壓力損失的物理?xiàng)l件的分析，而針對(duì)計(jì)算方法并考慮壁面滑移的分析較少。由于尾礦漿體、礦渣物理、化學(xué)性質(zhì)的不確定性，導(dǎo)致使用現(xiàn)有的理論公式對(duì)其求解十分復(fù)雜。因此，為了減少在尾礦砂膏體管道輸送中壓力損失計(jì)算方法中的誤差，為計(jì)算提供更加便捷的理論公式，本文基于Bingham流變模型，在考慮到壁面滑移的減阻增程效應(yīng)的同時(shí)，提出了一種可應(yīng)用于尾礦砂膏體管道輸送系統(tǒng)的壓力損失的計(jì)算方法，可為未來尾礦砂管道輸送系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供可靠參考和借鑒。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 流變模型

Bingham流變模型是一種用于描述某些特定流體的流變行為的數(shù)學(xué)模型。它用來描繪那些在應(yīng)力低于某個(gè)臨界值時(shí)是固體，而在應(yīng)力超過該閾值后則呈現(xiàn)流動(dòng)行為的流體。Bingham流變模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：。其中，是應(yīng)力；是流體的屈服應(yīng)力；代表著流體開始流動(dòng)的臨界應(yīng)力值；是流體的黏度；是應(yīng)變速率。當(dāng)應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時(shí)，流體呈現(xiàn)固體的狀態(tài)，不發(fā)生流動(dòng)。而當(dāng)應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時(shí)，流體呈現(xiàn)出流動(dòng)的行為。本文采用Bingham流變模型對(duì)尾礦砂管道輸送中尾礦漿體及礦渣的流變特性進(jìn)行分析。

2.2 壁面滑移效應(yīng)

在尾礦砂管道輸送中，存在這避免滑移現(xiàn)象，即在管道輸送的過程時(shí)，尾礦漿體中的細(xì)顆粒從高剪切速率區(qū)（靠近管壁）遷移到低剪切速率區(qū)（中心），在管壁附近形成了一層粘度相對(duì)較低且較薄的滑移層。因滑移層的存在，導(dǎo)致流體與固體壁面之間產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。因此，由于壁面滑移層的存在，潤(rùn)滑效應(yīng)使管道內(nèi)的集中流動(dòng)更加容易。所以本文基于Bingham流變模型并考慮壁面滑移效應(yīng)，將尾礦砂管道輸送系統(tǒng)中礦漿的流動(dòng)主要分為滑移區(qū)域和主流區(qū)域。

2.2.1 主流區(qū)流動(dòng)分析

在劉曉輝[5]對(duì)膏體流變行為及其管流阻力特性研究中，已經(jīng)對(duì)膏體管內(nèi)的滑移流動(dòng)進(jìn)行了分析，可知：

主流區(qū)的流量為：

主流區(qū)的流速為：

2.2.2 滑移區(qū)流動(dòng)分析

滑移區(qū)的流速為：

2.2.3 考慮壁面滑移時(shí)管道內(nèi)的基本流動(dòng)方程

2.2.4 壓力梯度模型

將式（8），（9）和（6）帶入式（12）并化簡(jiǎn)，得到基于Bingham流變模型并考慮壁面滑移效應(yīng)的壓力梯度模型：

固體含量對(duì)尾礦漿體的流變性質(zhì)有很大影響，固體含量的變化會(huì)導(dǎo)致固體顆粒的分布發(fā)生改變，從而影響流體的屈服應(yīng)力；由于固體顆粒的存在，會(huì)影響流體中流體分子和固體顆粒間的相互作用，從而影響流體的塑性粘度。

圖1 固體含量對(duì)屈服應(yīng)力影響的擬合曲線

表1 固體含量對(duì)屈服應(yīng)力的影響數(shù)據(jù)[6]

表1 固體含量對(duì)屈服應(yīng)力的影響數(shù)據(jù)[6]

固體含量images/BZ_216_1530_2287_1566_2318.png(%)屈服應(yīng)力images/BZ_216_2011_2289_2107_2317.png6718.1028 6927.4291 7143.3588 7361.2626 7586.5866 77185.0236

表2為固體含量對(duì)尾礦漿體塑性粘度的影響數(shù)據(jù)，由表2所示，在即尾礦與廢石比為4:6時(shí)，尾礦漿體的塑性粘度隨固體含量的增大而增大。通過數(shù)值擬合，可近似得出其函數(shù)關(guān)系如圖2。

圖2 固體含量對(duì)尾礦漿體塑性粘度影響的擬合曲線

表2 固體含量對(duì)尾礦漿體塑性粘度的影響數(shù)據(jù)

表3 數(shù)值模擬驗(yàn)算結(jié)果

表4 實(shí)測(cè)結(jié)果與模擬結(jié)果的誤差分析

將式（16）和（17）代入式（13）中，可進(jìn)一步化簡(jiǎn)壓力梯度模型得

3 基于Bingham流變模型的考慮尾礦漿體中固體含量的滑移壓力梯度模型的驗(yàn)證

將驗(yàn)算結(jié)果與礦山充填現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)測(cè)的壓力損失數(shù)據(jù)[11]進(jìn)行比較，結(jié)果繪制如下表。

由圖表結(jié)果所示，實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果的誤差分別為7.45%、0.65%和9.65%，即符合良好，表面本計(jì)算方法對(duì)尾礦砂管道輸送中沿程壓力損失的計(jì)算是可靠的。

4 結(jié)論

（2）推導(dǎo)出了一種基于Bingham流變模型的尾礦砂膏體管道輸送壓力損失計(jì)算方法，將其中的未知變量均用固體含量來表示，并檢驗(yàn)了該方法的有效性，與實(shí)際測(cè)量結(jié)果符合良好，可為尾礦砂管道輸送中的沿程壓力損失提供高效、誤差小的輔助計(jì)算。