? 江蘇省姜堰中學(xué) 林春斌

深度學(xué)習(xí)是指在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生圍繞具有一定挑戰(zhàn)性的主題,積極參與,充分體驗知識的發(fā)生發(fā)展過程,獲得思維有效生長的學(xué)習(xí)過程.這也是學(xué)生深刻掌握核心知識,把握數(shù)學(xué)本質(zhì),形成良好思維品質(zhì)和積極情感態(tài)度與價值觀的過程.本文中以一道試題的教學(xué)為例,具體談?wù)勅绾沃饘由钊?讓“深度學(xué)習(xí)”真正發(fā)生.

1 重基礎(chǔ),通概念,獲得理解能力

只有夯實基礎(chǔ),才能筑起高樓大廈.概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),是獲得數(shù)學(xué)知識與技能的核心.但有些教師在高三復(fù)習(xí)階段,存在重解題、輕概念的行為,這就造成了概念與解題的脫節(jié),導(dǎo)致學(xué)生在解題時漏洞百出.鑒于此,針對復(fù)習(xí)中的解題教學(xué),教師首先要引導(dǎo)學(xué)生分析問題涉及到的知識點、解題方向與考查目標(biāo).

圖1

設(shè)計意圖：給出題目后,不急于讓學(xué)生解題,而是先帶領(lǐng)學(xué)生回顧基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì),讓學(xué)生感知復(fù)雜函數(shù)的由來,以探尋到學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū),讓學(xué)生從基礎(chǔ)知識著手,逐層深入,獲得知識間的聯(lián)系.

(學(xué)生畫圖,教師投影.)

圖2

通過以上教學(xué)引導(dǎo),學(xué)生的思維得以“熱身”.此過程,從基礎(chǔ)函數(shù)逐漸拓展到復(fù)雜函數(shù),拾級而上的教學(xué)方式,不僅夯實了學(xué)生的知識基礎(chǔ),還增強了學(xué)生的理解能力,讓學(xué)生的思維螺旋式上升.

2 重過程,通思維,形成遷移能力

師：已知a,b為實數(shù),且b>a>e,e是自然對數(shù)的底數(shù),求證ab>ba.

經(jīng)過以上逐層遞進(jìn)的探討,學(xué)生對轉(zhuǎn)化過程已經(jīng)有了明確的認(rèn)識,筆者見臺階也鋪設(shè)得差不多了,遂將學(xué)生的思路引到原題的解題上.

生5：要比較ae-1與ea-1的大小,可以考慮用取對數(shù)構(gòu)造函數(shù)的方式來處理,但此過程會受a值的影響,因此需根據(jù)條件先明確a的范圍.

師：思路不錯!將問題完美地進(jìn)行了轉(zhuǎn)化,接下來請另一位同學(xué)繼續(xù)接力.

設(shè)計意圖：從對基礎(chǔ)知識的回顧—初步應(yīng)用—深入理解—知識遷移,學(xué)生逐層深入地體會了知識的融會貫通過程,有效地訓(xùn)練了分析問題與解決問題的能力.

深度學(xué)習(xí),并不是將知識傳輸、平移給學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生感知知識的形成與發(fā)展歷程,由淺入深地引申問題,以激發(fā)學(xué)生參與的積極性,讓學(xué)生自主地進(jìn)入知識發(fā)展的情境中,感知知識的再創(chuàng)造過程,為形成良好的解題能力與核心素養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ).

3 重總結(jié),通思想,形成解題能力

總結(jié)對解題教學(xué)來說,具有畫龍點睛的作用.好的總結(jié)方式,能幫助學(xué)生厘清知識的脈絡(luò),讓學(xué)生產(chǎn)生一種豁然開朗的感覺.教學(xué)的目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,幫助學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)思想與方法,最終形成較好的解題能力與可持續(xù)性發(fā)展的能力.

師：通過以上過程,大家非常圓滿地解決了一道難題,其實本題還可以作進(jìn)一步的深入研究.請大家回顧以上教學(xué)過程,看看有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)?

師：非常好!所有的復(fù)雜問題都是由簡單的基礎(chǔ)問題所構(gòu)成,當(dāng)我們遇到棘手的問題時,不要被它的表面難度所嚇倒,而應(yīng)以它的基礎(chǔ)問題為研究的著手點,循序漸進(jìn)地抽絲剝繭,必然能獲得問題的本質(zhì),從而順利解決問題.數(shù)學(xué)家華羅庚認(rèn)為：“解決數(shù)學(xué)問題的一個重要訣竅,就是要善于退,一直退到最原始而不失重點的地方為止.”

總之,教育的目的不僅僅是為了升學(xué),更重要的是為了育人.因此,學(xué)生在課堂中的收獲應(yīng)是三維立體的,包括知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等方面.利用啟發(fā)式的教學(xué),由淺入深、逐層深入地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí),是超越生理學(xué)、心理學(xué),達(dá)到推動人類進(jìn)步與發(fā)展的教學(xué).