［摘 要］游戲化教學(xué)是指教師以游戲?yàn)槭侄蝸斫M織、開展教學(xué)活動的一種教學(xué)方式，旨在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在寓教于樂中實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，能讓學(xué)生的數(shù)字認(rèn)知范圍由整數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)，為今后小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和比例的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。通過分析分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的重要性及困難，探索如何在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)用游戲，以及對游戲在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的作用和價(jià)值進(jìn)行評估，展示游戲化教學(xué)的效果，能夠?yàn)橐痪€數(shù)學(xué)教師開展游戲化教學(xué)提供借鑒與參考。

［關(guān)鍵詞］游戲；分?jǐn)?shù)；應(yīng)用；案例

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）03-0001-04

游戲是一種能夠吸引兒童注意力的活動。在游戲活動中，兒童會主動地進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證、推理和探索，積極尋找解決問題的思路和方法?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”中明確提出“第一學(xué)段（1～2年級）通過操作、游戲、制作等豐富多彩的活動，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定的好奇心，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和初步的合作交流意識與獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣”。在數(shù)學(xué)課堂中開展游戲活動，既能給學(xué)生提供愉悅的學(xué)習(xí)機(jī)會，為學(xué)生在具體形象思維和抽象數(shù)學(xué)知識之間搭建溝通的橋梁，又有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

分?jǐn)?shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生在這個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)理解困難。為了讓學(xué)生快樂、有效地進(jìn)行分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)，我們嘗試開發(fā)分?jǐn)?shù)游戲，發(fā)揮游戲在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的重要價(jià)值。

一、分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的重要性及困難

兒童的數(shù)字發(fā)展是對數(shù)字的認(rèn)知范圍逐步擴(kuò)大的過程，他們在此過程中需要理解數(shù)量的大小，并能對數(shù)量進(jìn)行精確計(jì)算，而分?jǐn)?shù)認(rèn)知則是數(shù)字發(fā)展中的核心內(nèi)容。分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)能讓兒童的數(shù)字認(rèn)知范圍由整數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)，為今后小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和比例的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。研究表明，分?jǐn)?shù)能力對今后數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都有重要影響。根據(jù)美國和英國的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，通過小學(xué)階段的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)情況能夠預(yù)測高中階段的數(shù)學(xué)成就。小學(xué)六年級學(xué)生如果不能對分?jǐn)?shù)數(shù)值進(jìn)行準(zhǔn)確比較，將會在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到更多的困難。另外，分?jǐn)?shù)不像自然數(shù)，它具有抽象性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，直接影響著學(xué)生高階思維能力的發(fā)展，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。

教育學(xué)領(lǐng)域?qū)⒎謹(jǐn)?shù)的知識劃分為概念性知識和程序性知識。分?jǐn)?shù)的概念性知識主要強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)符號的兩種含義。第一種含義被稱為部分與整體。分?jǐn)?shù)的部分與整體的關(guān)系在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中通常以直觀的圖式來進(jìn)行表達(dá)。第二種含義被稱為測量解釋，主要強(qiáng)調(diào)數(shù)字的比較、排序，以及將分?jǐn)?shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行一一對應(yīng)。分?jǐn)?shù)的程序性知識主要指分?jǐn)?shù)的運(yùn)算知識，包括加減乘除的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)的運(yùn)算知識比較復(fù)雜，涉及更多的認(rèn)知過程。如在分?jǐn)?shù)除法中，需要先將除數(shù)的分子和分母倒置，再進(jìn)行乘法運(yùn)算。分?jǐn)?shù)的概念性知識是程序性知識的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。有研究表明，18.8%的學(xué)生存在分?jǐn)?shù)認(rèn)知困難，而在分?jǐn)?shù)概念性知識方面存在學(xué)習(xí)困難的學(xué)生中，有60%的學(xué)生會在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中遇到困難。由此可以看出，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)意義理解的分?jǐn)?shù)教學(xué)，可以深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念性知識和分?jǐn)?shù)運(yùn)算知識的理解。

二、游戲支持下的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)

隨著游戲開發(fā)技術(shù)的進(jìn)步，游戲支持下的分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)研究越來越多。首先，分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中的游戲一般都會創(chuàng)設(shè)充滿趣味的虛擬情境，以使學(xué)生獲得更多接觸和使用分?jǐn)?shù)符號的機(jī)會，逐漸習(xí)慣分?jǐn)?shù)的數(shù)字表達(dá)方式，理解整數(shù)和分?jǐn)?shù)的差異，從而克服分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中常見的問題——整數(shù)偏見。其次，游戲有助于分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。在游戲活動中，學(xué)生能夠基于游戲體驗(yàn)，深入理解分?jǐn)?shù)的概念性知識，進(jìn)行分?jǐn)?shù)意義的建構(gòu)。最后，分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)比較枯燥乏味，學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過程中很容易降低興趣，甚至產(chǎn)生學(xué)習(xí)焦慮。在分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)用游戲能夠?yàn)閷W(xué)生提供輕松、自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，有利于學(xué)生轉(zhuǎn)化消極情緒，降低學(xué)習(xí)焦慮，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

下面，列舉一些在實(shí)踐過程中利用游戲來支持分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的案例。

（一）“分?jǐn)?shù)墻”的游戲化變身

教師借助直觀的“分?jǐn)?shù)墻”，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探索過程，能使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

1.創(chuàng)設(shè)情境，初識“分?jǐn)?shù)墻”（圖略）

思考：數(shù)學(xué)上的墻——“分?jǐn)?shù)墻”有什么特點(diǎn)？

通過“分?jǐn)?shù)墻”這一載體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)“分?jǐn)?shù)墻”的特點(diǎn)，為下一環(huán)節(jié)找等值分?jǐn)?shù)做好準(zhǔn)備。

2.玩游戲——眼明手快

游戲規(guī)則：找，找大小相等的分?jǐn)?shù)；取，取相應(yīng)的分?jǐn)?shù)條；比，比哪組方法多、動作快。

設(shè)計(jì)這個(gè)游戲的目的是讓學(xué)生先在“分?jǐn)?shù)墻”上找到與指定分?jǐn)?shù)大小相等的分?jǐn)?shù)，再取走對應(yīng)的分?jǐn)?shù)條。這里共設(shè)置了三輪闖關(guān)游戲，讓學(xué)生通過玩游戲找到幾組相等的分?jǐn)?shù)。

第一關(guān)，游戲要求（見圖1）：請找到與[410]大小相等的分?jǐn)?shù)。（限時(shí)15秒）

學(xué)生利用實(shí)物學(xué)具“分?jǐn)?shù)墻”拼一拼、擺一擺，發(fā)現(xiàn)2塊[15]和4塊[110]的分?jǐn)?shù)條長度是相等的，得出等式[410=25]。

第二關(guān)，游戲要求：請找到與[26]大小相等的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生利用實(shí)物學(xué)具“分?jǐn)?shù)墻”拼一拼、擺一擺，發(fā)現(xiàn)2塊[16]、3塊[19]和1塊[13]的分?jǐn)?shù)條長度是相等的，得出等式[26=13=39]。

第三關(guān)，游戲要求：請找到與[12]大小相等的分?jǐn)?shù)。

學(xué)生利用實(shí)物學(xué)具“分?jǐn)?shù)墻”拼一拼、擺一擺，得出等式[12=24=36=48=510]。

在“分?jǐn)?shù)墻”中，內(nèi)隱著許多等值的異形分?jǐn)?shù)。通過游戲活動，學(xué)生動手拼一拼、擺一擺，發(fā)現(xiàn)只有相等的分?jǐn)?shù)條拼在一起才能對齊，而不相等的分?jǐn)?shù)條拼在一起是不能對齊的。在這樣有趣的探索中，學(xué)生直觀感受到有些分?jǐn)?shù)相等、有些分?jǐn)?shù)不相等，這激發(fā)了他們探索相等分?jǐn)?shù)中隱藏的規(guī)律的好奇心。

本環(huán)節(jié)用到了活動限時(shí)、游戲關(guān)卡、人機(jī)互動等游戲機(jī)制，既運(yùn)用了信息技術(shù)，又運(yùn)用了實(shí)體學(xué)具，線上線下結(jié)合，優(yōu)化了教學(xué)手段。這樣，通過多種信息共同產(chǎn)生的刺激，將課堂變成學(xué)生的“游樂場”，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和課堂教學(xué)效率。

（二）“分?jǐn)?shù)糖葫蘆”游戲設(shè)計(jì)

在北師大版數(shù)學(xué)教材三年級下冊“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”這一單元的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握“看圖寫分?jǐn)?shù)”這類題的解決方法，即要理解分?jǐn)?shù)的意義。為了讓單一、枯燥的練習(xí)變得有趣好玩起來，基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和興趣愛好，我們設(shè)計(jì)了“分?jǐn)?shù)糖葫蘆”游戲，以深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。

1.游戲道具（見圖2）

一個(gè)5×5的分?jǐn)?shù)棋盤，一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)盤以及香橙棋子和奇異果棋子若干個(gè)。

2.游戲規(guī)則

雙方各執(zhí)一種水果棋，先通過“剪刀石頭布”的游戲決定誰先出棋，然后輪流轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，根據(jù)轉(zhuǎn)到的分?jǐn)?shù)，將棋子下到棋盤對應(yīng)的位置；誰先讓自己的棋子三子相連，誰就是贏家。需要注意的是，轉(zhuǎn)盤上的分?jǐn)?shù)代表方格中陰影部分的面積在整個(gè)圖形中的占比。

3.設(shè)計(jì)意圖

“分?jǐn)?shù)糖葫蘆”游戲由傳統(tǒng)的練習(xí)題加工改造而成，即以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)盤為基，仿照五子棋的規(guī)則設(shè)計(jì)的。這樣簡單的游戲機(jī)制，將原本枯燥無味的練習(xí)變得有趣好玩。競爭的激烈性、對手行為的不可預(yù)測性、轉(zhuǎn)盤帶來的隨機(jī)性等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美妙。同時(shí)，策略的應(yīng)用能有效激活學(xué)生大腦的愉悅感，在不知不覺中加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。

三、分?jǐn)?shù)游戲的評估

仍以“分?jǐn)?shù)糖葫蘆”這個(gè)游戲?yàn)槔覀儗λ膶?shí)際應(yīng)用效果進(jìn)行了檢測。選取深圳市福田區(qū)某公立小學(xué)的144名三年級學(xué)生，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”內(nèi)容后開展實(shí)驗(yàn)。

（一）實(shí)驗(yàn)過程

第一階段：將學(xué)生分為學(xué)業(yè)水平相近的三個(gè)組進(jìn)行前測，即實(shí)驗(yàn)組、對照組和空白對照組，每組學(xué)生按學(xué)業(yè)水平由低到高又劃分為三個(gè)水平，即水平1、水平2和水平3。

第二階段：實(shí)驗(yàn)組學(xué)生玩25分鐘“分?jǐn)?shù)糖葫蘆”游戲，對照組學(xué)生做傳統(tǒng)的紙筆練習(xí)25分鐘，空白對照組學(xué)生不參加任何形式的學(xué)習(xí)活動。

第三階段：對三個(gè)組的學(xué)生進(jìn)行后測。為保證實(shí)驗(yàn)的有效性，后測的題目在題型、題量和難度上都盡可能與前測保持一致。

（二）數(shù)據(jù)分析

為了更好地比較游戲化練習(xí)和傳統(tǒng)紙筆練習(xí)對學(xué)習(xí)效果的影響，分組時(shí)應(yīng)保證三個(gè)組學(xué)生的成績無顯著差異，并對收集到的后測數(shù)據(jù)從三個(gè)維度進(jìn)行分析。

1.三個(gè)組學(xué)生整體情況前、后測成績比較

從上表可以看出，空白對照組學(xué)生的兩次成績均值相差0.916分，獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的顯著性水平為0.167（pgt;0.05），說明前、后測題目難度相當(dāng)。同時(shí)，表1還反映了三個(gè)組學(xué)生在實(shí)驗(yàn)前、后測中的具體表現(xiàn)情況。實(shí)驗(yàn)組和對照組的成績都有明顯的進(jìn)步（p=0.000lt;0.05）。從數(shù)據(jù)可以看出，傳統(tǒng)紙筆練習(xí)也能夠深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)知識的理解，但游戲化練習(xí)的效果更加明顯。

2.實(shí)驗(yàn)組和對照組對應(yīng)層次學(xué)生后測成績的比較

表2反映了游戲化練習(xí)和傳統(tǒng)紙筆練習(xí)，對三個(gè)水平層次的學(xué)生造成的影響。由上表可知，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的后測成績均優(yōu)于對照組中對應(yīng)層次的學(xué)生。實(shí)驗(yàn)組水平1學(xué)生，后測的平均成績領(lǐng)先對照組水平1學(xué)生6.786分；實(shí)驗(yàn)組水平2學(xué)生和水平3學(xué)生，雖然成績優(yōu)于對照組對應(yīng)層次的學(xué)生，但是分值差距都在1分以下。因此，顯著性差異只出現(xiàn)在水平1的學(xué)生之間（p=0.037lt;0.05）。這說明游戲化練習(xí)的作用在水平1學(xué)生身上體現(xiàn)得尤為明顯，也就是說，游戲化練習(xí)對低水平學(xué)生的幫助更大。

3.實(shí)驗(yàn)組三個(gè)層次學(xué)生前、后測成績比較

由表3可知，經(jīng)過25分鐘的游戲化練習(xí)，三個(gè)水平層次的學(xué)生都有顯著的進(jìn)步（plt;0.05），且對于水平3、水平2和水平1的學(xué)生而言，游戲化練習(xí)的效果依次增加。也就是說，游戲化練習(xí)對低水平學(xué)生的效果尤其顯著。

（三）分析和總結(jié)

從上述數(shù)據(jù)的分析可知，三個(gè)組學(xué)生的前測成績均無顯著差異，這說明在應(yīng)用游戲前，三個(gè)組學(xué)生對分?jǐn)?shù)的概念性知識的理解水平基本一致；在后測中可以看出，游戲化練習(xí)和傳統(tǒng)紙筆練習(xí)都能深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念性知識的理解，但游戲化練習(xí)的效果更為突出。尤其對于低水平學(xué)生而言，游戲化練習(xí)的作用更加明顯。為何會有這樣的差別？結(jié)合統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和教師對學(xué)生后期的跟蹤訪談中找到答案。

1.課堂表現(xiàn)

在實(shí)驗(yàn)過程中，出現(xiàn)了兩種截然不同的學(xué)習(xí)場景：對照組學(xué)生問“可以結(jié)束討論了嗎？”“我們什么時(shí)候可以下課？”；實(shí)驗(yàn)組學(xué)生則抱著棋盤不放，問“我們什么時(shí)候還可以玩這個(gè)游戲？”。究其原因，不同的學(xué)習(xí)方式是關(guān)鍵。在傳統(tǒng)紙筆練習(xí)中，學(xué)生是被動進(jìn)行練習(xí)的，而在游戲化練習(xí)中，他們能很快專注于游戲規(guī)則，積極地討論轉(zhuǎn)盤的分?jǐn)?shù)和游戲紙上圖形的對應(yīng)關(guān)系。同時(shí)，游戲活動還推動著學(xué)生互助互學(xué)：高水平學(xué)生會在講解游戲規(guī)則的過程中，教會他的對手怎樣準(zhǔn)確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與圖形的配對；低水平學(xué)生會克服困難，更加專注地聽和學(xué)，在每一輪的游戲糾錯中深化對知識的理解，因?yàn)樗麄儓?jiān)信“下一輪我一定會贏”。在整個(gè)游戲過程中，激發(fā)學(xué)生驅(qū)動力的正是游戲機(jī)制。

2.后期訪談

實(shí)驗(yàn)后，圍繞以下兩個(gè)問題，選取實(shí)驗(yàn)組和對照組各5名學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)訪談。訪談結(jié)果見表4。

從學(xué)生的課堂表現(xiàn)和訪談記錄可以明顯地看到，還原兒童天性的游戲化學(xué)習(xí)方式更能吸引學(xué)生，且自發(fā)性的學(xué)習(xí)也比被動的學(xué)習(xí)要更持久，效果也更顯著。顯然，這是傳統(tǒng)紙筆練習(xí)難以達(dá)到的高度，而游戲化學(xué)習(xí)則效果明顯。

游戲兼具教育性和娛樂性，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲最大的挑戰(zhàn)就是如何將兩者充分體現(xiàn)出來。教育性是數(shù)學(xué)游戲的根本屬性，娛樂性是數(shù)學(xué)游戲區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方式的特殊屬性，所以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲時(shí)必須以促進(jìn)認(rèn)知理解、意義建構(gòu)為核心。但是，數(shù)學(xué)游戲的趣味性不強(qiáng)，學(xué)生不喜歡，就達(dá)不到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的目的，也就失去應(yīng)用游戲的意義了。因此，教師要注重游戲機(jī)制的設(shè)計(jì)與開發(fā)，使學(xué)生真正理解所學(xué)知識，獲得全面發(fā)展。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 尚俊杰.游戲的價(jià)值：教育游戲的設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究[M].北京：北京大學(xué)出版社，2022.

[3] 姚鐵龍，尹靜.新授課的游戲化“大變身”：以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”為例[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2019（10）：48-50.

[4] 蔡曉欣，姚鐵龍.游戲化練習(xí)與傳統(tǒng)練習(xí)的比較研究：以“分?jǐn)?shù)糖葫蘆”為例[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2020（4）：56-58.

（責(zé)編 杜 華）