摘要 ： 利用高速環(huán) -塊摩擦磨損實(shí)驗(yàn)機(jī) 在 10、 20、 30、 40" N 載荷下 對(duì) Sirona" CEREC Blocks 長石質(zhì)瓷塊進(jìn)行 3.5×105 周次磨損實(shí)驗(yàn)，得到磨損質(zhì)量、磨損速率等參數(shù)與載荷、磨損 周次的變化關(guān)系，根據(jù)所得變化關(guān)系將長石質(zhì)陶瓷的磨損過程分為 3 個(gè)階段，觀察了各階段的 磨損表面形貌。 對(duì) Archard 磨損模型進(jìn)行修正改進(jìn)并通 過 ABAQUS 中 UMESHMOTION 子程序開展有限元仿真研究。在 ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）自適應(yīng)網(wǎng)格區(qū)域選取兩種 節(jié)點(diǎn)路徑，于 3.0×105 周次磨損工況下對(duì) 4 種不同載荷下的磨損深度進(jìn)行仿真分析，并與實(shí)驗(yàn) 值對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明 10 N 載荷工況下磨損深度的最大誤差為 12.18%，30 N 載荷工況下磨損 深度的最小誤差為 8.64%。

關(guān)鍵詞：牙齒修復(fù)；長石質(zhì)陶瓷；磨損實(shí)驗(yàn)；磨損模型；有限元分析

中圖分類號(hào)：TH140.7; R783.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

牙齒作為人體口腔內(nèi)長期承擔(dān)咀嚼功能的器 官，不可避免地會(huì)產(chǎn)生磨損[1] ， 研究牙齒修復(fù)材料的 耐磨性能顯得極為重要。長石質(zhì)陶瓷主要由玻璃基 質(zhì)和少量晶體相組成，被廣泛用于牙齒修復(fù)領(lǐng)域，是 目前使用最普遍的牙科陶瓷材料之一[2]。而玻璃基 質(zhì)的力學(xué)性能較差，使用過程中易發(fā)生開裂和剝落， 造成材料發(fā)生磨損失效從而影響正常使用，研究長 石質(zhì)陶瓷的磨損性能和磨損機(jī)制意義重大。

目前國內(nèi)外學(xué)者大多通過摩擦磨損實(shí)驗(yàn)機(jī)模擬 牙齒咀嚼運(yùn)動(dòng)來研究不同磨損條件下長石質(zhì)陶瓷材 料的磨損機(jī)理和磨損性能，并通過磨損后的微觀形 態(tài)解釋材料磨損機(jī)理。如 Zhang 等[3] 對(duì)長石質(zhì)瓷的 磨損機(jī)理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)其機(jī)理為疲勞磨損誘 發(fā)磨粒磨損。Yu 等[4] 基于球-盤摩擦磨損實(shí)驗(yàn)機(jī)研 究了材料力學(xué)性能和微觀組織結(jié)構(gòu)對(duì)長石質(zhì)瓷塊耐 磨性能的影響，發(fā)現(xiàn)長石質(zhì)瓷的磨損性能在一定程 度上取決于材料的顯微硬度、斷裂韌性和微觀結(jié) 構(gòu)。Guo 等[5] 通過將試樣制備成真實(shí)牙冠形狀以及 專用咀嚼模擬器貼近真實(shí)的牙齒咀嚼運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)較 高的接觸應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致材料穩(wěn)定磨損期縮短、嚴(yán)重磨 損期提前到來。李云凱等[6] 研究了潤滑條件對(duì)于長 石質(zhì)瓷磨損性能的影響，發(fā)現(xiàn)唾液潤滑可以明顯降 低長石質(zhì)瓷的磨損量。伊遠(yuǎn)平等[7] 發(fā)現(xiàn)在干燥環(huán)境 下長石質(zhì)陶瓷材料的磨損機(jī)制為摩擦副接觸誘發(fā)的 疲勞剝脫，而在唾液環(huán)境下其機(jī)制為初期的疲勞剝 落演變的犁溝狀磨痕與疲勞剝落共同作用的結(jié)果。 以上針對(duì)長石質(zhì)陶瓷材料磨損性能而開展的各類實(shí) 驗(yàn)?zāi)軌虻玫介L石質(zhì)陶瓷的磨損機(jī)制，但實(shí)驗(yàn)過程都 需要嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)變量，并進(jìn)行多次的磨損實(shí)驗(yàn)，費(fèi) 時(shí)費(fèi)力[8]。

材料的磨損仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)艽蟠鬁p少實(shí)驗(yàn)時(shí)間并對(duì) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定參考，如付坤等[9] 建立了全瓷義齒 簡化模型，對(duì)應(yīng)力集中區(qū)域的基牙受力情況有直觀 的了解。但目前的磨損模型多根據(jù) Archard 模型進(jìn) 行驗(yàn)證[10]、修正[11] ，得到的理論模型和有限元結(jié)果無 法對(duì)摩擦形貌與摩擦機(jī)制進(jìn)行驗(yàn)證。此外，有限元 磨損研究的對(duì)象多為工程材料[12-13] ，而對(duì)口腔修復(fù)材 料如長石質(zhì)陶瓷材料等的磨損數(shù)值仿真研究還十分有限。本文結(jié)合磨損實(shí)驗(yàn)研究和有限元仿真方法， 對(duì)比驗(yàn)證長石質(zhì)陶瓷材料的摩擦磨損行為，減少齒 科材料磨損性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)時(shí)間，更深刻認(rèn)知長石質(zhì) 陶瓷材料的磨損機(jī)制。

1""" 長石質(zhì)陶瓷材料磨損實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料制備

以如圖 1（a） 所示的 Sirona CEREC Blocks 長石 質(zhì)瓷塊作為實(shí)驗(yàn)原材料，其具體組成和物理特性如 表 1 所示。將所有瓷塊切割成尺寸為 14 mm×7 mm× 5 mm 的標(biāo)準(zhǔn)試樣，如圖 1（b） 所示，并與圖 1（c） 所示 的對(duì)磨環(huán)組成摩擦副。

采用高速環(huán)-塊摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)對(duì)長石質(zhì)陶瓷試 樣進(jìn)行體外磨損實(shí)驗(yàn)。在 10、20、30 N 和 40 N 載荷下， 觀察長石質(zhì)陶瓷試樣的完整磨損過程，以探究長石質(zhì) 陶瓷的摩擦磨損機(jī)理、磨損質(zhì)量、磨損形貌的變化規(guī)律。

1.2 磨損實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

1.2.1"" 磨損過程 實(shí)驗(yàn)得到磨損質(zhì)量（Δm）和磨損速 率（Δv）隨磨損周次的變化曲線，如圖 2 所示?？梢?看到：根據(jù)磨損速率的快慢，長石質(zhì)陶瓷的磨損過程 可分為 3 個(gè)階段，即：跑合期 S1、穩(wěn)定磨損期 S2 和劇 烈磨損期 S3，其中：0～1.1×105 轉(zhuǎn)為 S1 階段，1.1×105 ～ 2.9×105 轉(zhuǎn)為 S2 階段，2.9×105 轉(zhuǎn)之后進(jìn)入 S3 階段。

由于 S1 階段初期的實(shí)際接觸面積較小，磨損形式為 線接觸磨損，整體接觸壓力較大，因此該階段的磨損 速率較大，磨損質(zhì)量變化明顯，在磨損周次為 7×104 時(shí)達(dá)到最大值，但隨著實(shí)際接觸面積的增大，磨損形 式從線接觸磨損變?yōu)槊娼佑|磨損，導(dǎo)致接觸壓力逐 漸變小，磨損速率也隨之迅速降低；S2 階段的磨損質(zhì) 量變化趨于緩和，磨損速率一直在較低的水平平穩(wěn) 波動(dòng)；S3 階段磨損質(zhì)量和磨損速率迅速增加。

在 10、20、30 N 和 40 N 下進(jìn)行摩擦磨損實(shí)驗(yàn)， 得到的磨損質(zhì)量如圖 3 所示，磨損速率曲線如圖 4 所 示。從圖 3 可知，不同載荷下試樣磨損曲線的變化趨 勢(shì)均為單調(diào)遞增，且所施加的載荷越大，試樣磨損質(zhì) 量就越大，其中：當(dāng)載荷為 10 N 和 20 N 時(shí)，試樣在磨 損 1.0×105 周次之后，磨損曲線的變化增量明顯減 小，磨損曲線總體趨于平緩；當(dāng)載荷為 40 N 時(shí)，試樣 在整個(gè)磨損階段內(nèi)的質(zhì)量增量相較于其他載荷均很 明顯，且在磨損 1.0×105 周次后，磨損質(zhì)量增速略微 降低，同時(shí)未出現(xiàn) 30 N 載荷那樣在磨損超過 2.9×105 次之后磨損質(zhì)量增速陡增的現(xiàn)象。

從圖 4 可知，載荷越大，試樣整體磨損速率越大，且磨損速率在不同階段表現(xiàn)出不同的變化趨 勢(shì) ， 其 中 ： 載 荷 為 10" N 時(shí) ， 試 樣 跑 合 期 R1 為 0～0.5×105 周次，此階段的磨損速率先增大后減小， 在 0.2×105 次處達(dá)到最大值 ； 從 0.5×105 ～3.8×105 周 次，試樣處于穩(wěn)定磨損階段，磨損速率穩(wěn)定在較低水 平 ；當(dāng)載荷為 20、 30 N 和 40 N 時(shí) ，試樣的跑合期 R2 均為 0～1.0×105 周次左右，此階段內(nèi)試樣磨損速率 先增大后減小，并且最大磨損速率隨載荷增大而增 大，此后 20 N 和 40 N 載荷下的試樣一直處于穩(wěn)定磨 損階段，期間內(nèi)的磨損速率存在波動(dòng)，但整體小于各 自跑合期的磨損速率；此外，試樣僅在 30 N 載荷和 2.9×105 周次磨損工況下進(jìn)入了劇烈磨損階段，其余 實(shí)驗(yàn)條件下均未達(dá)到劇烈磨損階段。

1.2.2"" 磨損機(jī)理 掃描不同磨損階段下試樣的表面 形貌，結(jié)果如圖 5 所示。由圖 5（a） 可知，未磨損試樣 的表面存在由打磨處理而產(chǎn)生的細(xì)微劃痕，整體形 貌平整。由圖 5（b）、（c） 可知，在跑合階段中期，磨損 表面出現(xiàn)分層現(xiàn)象和部分片狀剝落物，且存在較多 凹凸不平的峰、谷特征以及不規(guī)則、不連續(xù)的磨痕； 到了跑合階段末期，試樣表面的磨痕呈現(xiàn)細(xì)長條狀， 而且表面粗糙程度相較于跑合階段中期有所下降。 由圖 5（d） 可知，到了穩(wěn)定磨損階段，磨損表面的凸峰 被磨平，表面整體較為平整，且存在細(xì)長的磨痕，并 分布著較多的點(diǎn)狀凹坑。如圖 5（e） 所示，進(jìn)入劇烈 磨損期后，試樣磨痕更加連貫、明顯，磨損表面分層 現(xiàn)象更加明顯，片狀剝落數(shù)量顯著增大，表面材料破 壞嚴(yán)重。

通過掃描電鏡對(duì)不同磨損階段的長石質(zhì)陶瓷表 面形貌進(jìn)行觀察（圖 6）。如圖 6 （a）、（b） 所示，在跑合 階段初期，試樣表面出現(xiàn)了眾多細(xì)小的點(diǎn)狀坑，局部 區(qū)域點(diǎn)狀坑分布密集，匯集成初始的磨痕，同時(shí)表面 開始出現(xiàn)微小的片狀剝落，試樣以疲勞磨損為主，并 開始誘發(fā)磨粒磨損；如圖 6 （c）、（d） 所示，在穩(wěn)定磨損 階段，試樣表面出現(xiàn)寬大的磨痕，脆性分層現(xiàn)象明 顯，分層表面呈現(xiàn)片狀凹凸不平，同時(shí)表面出現(xiàn)片狀 脫落物和其他細(xì)小的磨屑，試樣的磨損形式包括疲 勞磨損和磨粒磨損；如圖 6（e）、（f） 所示，在劇烈磨損 階段，表面磨痕區(qū)域進(jìn)一步擴(kuò)大，分層現(xiàn)象更加明 顯，同時(shí)表面出現(xiàn)更多的片狀和針狀脫落物，可以 觀察到明顯的磨粒磨損現(xiàn)象，試樣磨損形式包括 疲勞磨損和磨粒磨損，磨粒磨損主導(dǎo)試樣的磨損 進(jìn)程。

2""" 長石質(zhì)陶瓷材料磨損有限元仿真

2.1 Archard 磨損模型

經(jīng)典 Archard 磨損模型建立了一種磨損體積 V與法向載荷FN 、滑移距離S "和H材料布氏硬度 的 線性關(guān)系，其中k "為線性系數(shù)，又稱量綱為一磨損 系數(shù)。

建立的環(huán)-塊三維模型如圖 9 所示，其中：上部分 為長石質(zhì)陶瓷試塊，下部分為對(duì)磨環(huán)，兩者的幾何尺 寸以及材料屬性如表 2 所示。試塊的磨損區(qū)域主要 為環(huán)-塊接觸區(qū)域，對(duì)接觸區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，以獲得 較為準(zhǔn)確的表面接觸壓力和表面磨損深度，細(xì)化網(wǎng) 格的長、寬、高均為 0.1 mm，并且通過切分的方式實(shí) 現(xiàn)從接觸區(qū)域的細(xì)化網(wǎng)格到非接觸區(qū)域粗糙網(wǎng)格設(shè) 置 3 個(gè)過渡區(qū)域 ，網(wǎng)格尺寸分別為 0.2、0.4 mm 和 0.8 mm。在對(duì)環(huán)-塊模型進(jìn)行掃掠網(wǎng)格劃分時(shí)，選擇 六面體網(wǎng)格，開啟沙漏增強(qiáng)控制，網(wǎng)格類型為 C3D8R， 最終環(huán)-塊模型的網(wǎng)格單元數(shù)量為 128254，節(jié)點(diǎn)數(shù)量 為 142378。

為了保證磨損仿真的收斂性，設(shè)置磨損加速因 子 M=700，ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）自適應(yīng) 網(wǎng)格 [17] 區(qū)域設(shè)置如圖 10 所示。

分別在載荷 10、20、30 N 和 40 N，磨損圈數(shù)均 取 3.5×105 的磨損工況下進(jìn)行有限元仿真，選取節(jié)點(diǎn) 路徑如圖 11 所示。Path-A、Path-B 分別為垂直于模 型長度和寬度方向的對(duì)稱中線，節(jié)點(diǎn) Point-1 為兩條 節(jié)點(diǎn)路徑的交點(diǎn)，變形縮放系數(shù)為 20。

2.3 仿真結(jié)果與分析

觀測(cè) 30 N 載荷下第 0.5×105、1.0×105、3.0×105、 3.5×105 周次的磨損表面形貌變化，如圖 12 所示。磨 損 0.5×105 ～1.0×105 周次時(shí)，磨痕深度和寬度顯著增 加；磨損 1.0×105 ～3.0×105 周次時(shí)，磨痕寬度增加并不 明顯，但深度顯著加深，磨痕的凹槽形狀變得更加圓 潤，磨痕橫截面積顯著增大；磨損 3.0×105 ～3.5×105 周 次時(shí)，磨痕深度和寬度均增加明顯。

在 30" N 載 荷 下 ， 分 別 于 第 0.5×105、 1.0×105、 1.5×105、2.0×105、2.5×105、3.0×105、3.5×105 周次提取 路徑 Path-A 上節(jié)點(diǎn) Point-1 的位移量，計(jì)算每個(gè)時(shí)間 點(diǎn)下的最大磨損深度與磨痕橫截面積，如圖 13 所 示?？梢钥闯?，仿真磨損深度 h 和磨痕橫截面積 A 的變化趨勢(shì)基本一致，即在 0.5×105 ～1.0×105 周次磨 損階段 ， h 和 A 的增長速率較快 ； 在 1.0×105 ～3.0× 105 周次，h 和 A 的增長速率下降，但始終保持穩(wěn)定； 在 3.0×105 ～3.5×105 周次，增長速率有所提升。對(duì)比 仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：兩者所得的 h 和 A 的增 長速率變化趨勢(shì)一致，這是由于 0.5×105 ～1.0×105 周 次磨損為跑合階段 ，磨損速率快 ； 1.0×105 ～3.0×105 周次屬于穩(wěn)定磨損階段 ，磨損速率較慢 ； 3.0×105 ～ 3.5×105 周次為距離磨損期，磨損速率加快，由此可印 證仿真的合理性。兩者的差異在于 ，當(dāng)磨損小于 2.0×105 周次時(shí)，實(shí)驗(yàn)所得的 h 和 A 的值均大于仿真 值，兩者誤差整體較?。划?dāng)磨損大于 2.0×105 周次時(shí)，仿真所得的 h 和 A 大于實(shí)驗(yàn)值，但兩者的誤差在逐 漸增大。

為了比較不同載荷下磨損深度變化情況，分別 提取不同載荷下 Point-1 節(jié)點(diǎn)磨損深度的時(shí)間歷程 圖，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果如圖 14 所示。 在 0～3.5×105 周次磨損范圍內(nèi)，不同載荷下所得仿真 磨損深度均呈現(xiàn)非線性增加趨勢(shì)，與實(shí)驗(yàn)過程不同 載荷的磨損階段相對(duì)應(yīng)，即：跑合階段的磨損深度增 速較大，穩(wěn)定磨損期的增速有所下降，劇烈磨損期的 磨損深度增速再次加快；在相同磨損次數(shù)下，載荷越 大，磨損增量越大，磨損速率也越大；在每個(gè)載荷的 磨損跑合階段，仿真磨損深度均小于實(shí)驗(yàn)值，且兩者 的誤差逐漸增大；在穩(wěn)定磨損階段，仿真值逐漸超過 實(shí)驗(yàn)值，且與實(shí)驗(yàn)值的誤差呈現(xiàn)先減小后一直增大 的趨勢(shì)。

最終的仿真結(jié)果如表 3 所示，仿真與實(shí)驗(yàn)值的 誤差均不超過 15%，在可接受范圍內(nèi)，較高涵[18] 所得 磨損有限元仿真結(jié)果精度更高，誤差波動(dòng)更小且更 穩(wěn)定，但由于對(duì)磨損質(zhì)量測(cè)量的不準(zhǔn)確仍存在有一 定誤差，其中：10 N 載荷下仿真與實(shí)驗(yàn)值的誤差最 大，達(dá)到 12.18%，30 N 載荷下仿真與實(shí)驗(yàn)值的誤差最 小，為 8.64%。原因是：當(dāng)載荷較低時(shí)，材料磨損質(zhì)量 較小，導(dǎo)致磨損實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果相差不大時(shí)出現(xiàn)更 大的誤差；隨著載荷增加，磨損質(zhì)量的增加導(dǎo)致誤差逐漸減??；但載荷更高時(shí)材料磨損質(zhì)量受載荷影響 的因素減弱，誤差略微增大。此外，摩擦磨損試驗(yàn)機(jī) 載荷的控制會(huì)在設(shè)定值范圍波動(dòng)，在小載荷情況下 同樣會(huì)造成更大的誤差值 [19]。

3""" 結(jié) 論

結(jié)合環(huán)-塊磨損實(shí)驗(yàn)和有限元仿真，探究了長石 質(zhì)陶瓷的磨損速率、磨損機(jī)理、磨損形貌等磨損行為 隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化的規(guī)律，得到如下結(jié)論：

（1）根據(jù)磨損速率的快慢，長石質(zhì)陶瓷的磨損過 程可分為 3 個(gè)階段：跑合期 S1、穩(wěn)定磨損期 S2 和劇 烈磨損期 S3。

（2）長石質(zhì)陶瓷的磨損機(jī)制主要為疲勞磨損誘 發(fā)磨粒磨損，前期以疲勞磨損為主，表面出現(xiàn)點(diǎn)蝕 坑、脆性分層和輕微磨痕，隨著磨損不斷擴(kuò)大，表面 片狀剝落物增多，從而后續(xù)引發(fā)劇烈的磨粒磨損。

（3）長石質(zhì)陶瓷磨損深度的增速在 3 個(gè)階段呈 現(xiàn)不同的變化趨勢(shì) ：磨損速率在 S1 階段較快 ；從 S1 過渡到 S2 時(shí)，呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，并在 S2 保持穩(wěn)定； 進(jìn)入 S3 后，磨損深度增速呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。載荷越 大，相同磨損次數(shù)下的磨損深度越大，磨損深度增量 也越大。

參考文獻(xiàn)：

MEHTA" S" B，" BANERJI" S，" MILLAR" B" J， et al." Current concepts on the management of tooth wear： Part 1. Assess[1]ment，" treatment" planning" and" strategies" for" the" prevention and the passive management of tooth wear[J]. British Den[1]tal Journal， 2012， 212（1）： 17-27.

GE" C，" GREEN" C" C，" SEDERSTROM" D， et al." Effect" of porcelain and enamel thickness on porcelain veneer failure loads in vitro[J]. The Journal of Prosthetic Dentistry， 2014， 111（5）： 380-387.

ZHANG Q， GAO S， LIU C， et al. Evaluation of wear resist[1]ance of" dental" chairside" CAD/CAM" glass" ceramics"" rein[1]forced by" different" crystalline" phases[J]." Journal" of"" Tri[1]bology， 2019， 141（3）： 031601.

YU H Y， CAI Z B， REN P D， et al. Friction and wear beha[1]vior" of" dental" feldspathic" porcelain[J]. Wear，" 2006， 261（5/6）： 611-621.

GUO J， LI D， WANG H， et al. Effect of contact stress on the" cycle-dependent" wear" behavior" of" ceramic restoration[J]. Journal of the Mechanical Behavior of Bio[1]medical Materials， 2017， 68： 16-25.

李云凱， 王高琦， 高遠(yuǎn)， 等. 氟磷灰石玻璃陶瓷、長石質(zhì)飾 瓷與天然牙摩擦磨損性能的研究[J]. 上?？谇会t(yī)學(xué)， 2020， 29（1）： 19-24.

伊遠(yuǎn)平， 張珍珍， 賀林， 等. 小載荷下干濕環(huán)境對(duì)長石質(zhì)玻 璃飾瓷與氟磷灰石飾瓷磨損性能的影響研究[J]. 陜西醫(yī) 學(xué)雜志， 2019， 48（11）： 1411-1413，1442.

伊遠(yuǎn)平， 張少鋒， 郭嘉文等. 長石質(zhì)和氟磷灰石飾瓷在模 擬咀嚼循環(huán)條件下耐磨性能的研究[J]. 牙體牙髓牙周病 學(xué)雜志， 2015， 25（2）： 84-89，124.

付坤， 王高琦， 王守仁， 等. 雙層全瓷義齒修復(fù)體力學(xué)性能 模擬與分析研究[J]. 山東科學(xué)， 2018， 31（5）： 31-37， 88.

尹家寶， 盧純， 全鑫， 等. 列車制動(dòng)塊磨損行為動(dòng)態(tài)演變數(shù) 值分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)， 2021， 57（18）： 204-213.

肖博升. PEEK及CF/PEEK摩擦磨損性能研究[D]. 遼寧大 連： 大連理工大學(xué)， 2018.

趙子衡， 陳沖， 吳爽， 等. 某型裝甲車制動(dòng)器熱-應(yīng)力-磨損 耦合仿真分析[J]. 計(jì)算機(jī)輔助工程， 2021， 30（1）： 39-44， 51.

王豪. 高熵合金FeCoNiCrMn摩擦磨損特性仿真與試驗(yàn)研 究[D]. 南京： 東南大學(xué)， 2020.

周素霞， 雷振宇， 秦震， 等. 基于Archard磨損理論的盤形 制動(dòng)修正指數(shù)優(yōu)化[J]. 中國鐵道科學(xué)， 2022， 43（4）： 129- 138.

NEIL C. Modification extension of the archard wear equa[1]tion[J]. Tribology amp; Lubrication Technology， 2022， 78（10）： 1-8

王雪. 錫青銅襯套摩擦學(xué)性能試驗(yàn)研究及磨損量數(shù)值仿 真[D]. 太原： 中北大學(xué)， 2018.

ABTIN F H R， AMIR H. A numerical model for continu[1]ous" impact" pile" driving" using" ALE" adaptive" mesh method[J]." Soil" Dynamics" and" Earthquake" Engineering， 2019， 118.

高涵. PEEK干摩擦磨損性能建模與仿真研究[D]. 遼寧大 連： 大連理工大學(xué)， 2020.

張學(xué)禮. 指尖密封接觸配副磨損性能研究[D]. 西安： 西安 理工大學(xué)， 2020