摘要 : 利用高速環(huán) -塊摩擦磨損實驗機 在 10、 20、 30、 40" N 載荷下 對 Sirona" CEREC Blocks 長石質瓷塊進行 3.5×105 周次磨損實驗,得到磨損質量、磨損速率等參數(shù)與載荷、磨損 周次的變化關系,根據(jù)所得變化關系將長石質陶瓷的磨損過程分為 3 個階段,觀察了各階段的 磨損表面形貌。 對 Archard 磨損模型進行修正改進并通 過 ABAQUS 中 UMESHMOTION 子程序開展有限元仿真研究。在 ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)自適應網格區(qū)域選取兩種 節(jié)點路徑,于 3.0×105 周次磨損工況下對 4 種不同載荷下的磨損深度進行仿真分析,并與實驗 值對比驗證,結果表明 10 N 載荷工況下磨損深度的最大誤差為 12.18%,30 N 載荷工況下磨損 深度的最小誤差為 8.64%。
關鍵詞:牙齒修復;長石質陶瓷;磨損實驗;磨損模型;有限元分析
中圖分類號:TH140.7; R783.3
文獻標志碼:A
牙齒作為人體口腔內長期承擔咀嚼功能的器 官,不可避免地會產生磨損[1] , 研究牙齒修復材料的 耐磨性能顯得極為重要。長石質陶瓷主要由玻璃基 質和少量晶體相組成,被廣泛用于牙齒修復領域,是 目前使用最普遍的牙科陶瓷材料之一[2]。而玻璃基 質的力學性能較差,使用過程中易發(fā)生開裂和剝落, 造成材料發(fā)生磨損失效從而影響正常使用,研究長 石質陶瓷的磨損性能和磨損機制意義重大。
目前國內外學者大多通過摩擦磨損實驗機模擬 牙齒咀嚼運動來研究不同磨損條件下長石質陶瓷材 料的磨損機理和磨損性能,并通過磨損后的微觀形 態(tài)解釋材料磨損機理。如 Zhang 等[3] 對長石質瓷的 磨損機理進行實驗研究,發(fā)現(xiàn)其機理為疲勞磨損誘 發(fā)磨粒磨損。Yu 等[4] 基于球-盤摩擦磨損實驗機研 究了材料力學性能和微觀組織結構對長石質瓷塊耐 磨性能的影響,發(fā)現(xiàn)長石質瓷的磨損性能在一定程 度上取決于材料的顯微硬度、斷裂韌性和微觀結 構。Guo 等[5] 通過將試樣制備成真實牙冠形狀以及 專用咀嚼模擬器貼近真實的牙齒咀嚼運動,發(fā)現(xiàn)較 高的接觸應力會導致材料穩(wěn)定磨損期縮短、嚴重磨 損期提前到來。李云凱等[6] 研究了潤滑條件對于長 石質瓷磨損性能的影響,發(fā)現(xiàn)唾液潤滑可以明顯降 低長石質瓷的磨損量。伊遠平等[7] 發(fā)現(xiàn)在干燥環(huán)境 下長石質陶瓷材料的磨損機制為摩擦副接觸誘發(fā)的 疲勞剝脫,而在唾液環(huán)境下其機制為初期的疲勞剝 落演變的犁溝狀磨痕與疲勞剝落共同作用的結果。 以上針對長石質陶瓷材料磨損性能而開展的各類實 驗能夠得到長石質陶瓷的磨損機制,但實驗過程都 需要嚴格控制實驗變量,并進行多次的磨損實驗,費 時費力[8]。
材料的磨損仿真實驗能大大減少實驗時間并對 結構設計提供一定參考,如付坤等[9] 建立了全瓷義齒 簡化模型,對應力集中區(qū)域的基牙受力情況有直觀 的了解。但目前的磨損模型多根據(jù) Archard 模型進 行驗證[10]、修正[11] ,得到的理論模型和有限元結果無 法對摩擦形貌與摩擦機制進行驗證。此外,有限元 磨損研究的對象多為工程材料[12-13] ,而對口腔修復材 料如長石質陶瓷材料等的磨損數(shù)值仿真研究還十分有限。本文結合磨損實驗研究和有限元仿真方法, 對比驗證長石質陶瓷材料的摩擦磨損行為,減少齒 科材料磨損性能測試實驗時間,更深刻認知長石質 陶瓷材料的磨損機制。
1""" 長石質陶瓷材料磨損實驗
1.1 實驗材料制備
以如圖 1(a) 所示的 Sirona CEREC Blocks 長石 質瓷塊作為實驗原材料,其具體組成和物理特性如 表 1 所示。將所有瓷塊切割成尺寸為 14 mm×7 mm× 5 mm 的標準試樣,如圖 1(b) 所示,并與圖 1(c) 所示 的對磨環(huán)組成摩擦副。
采用高速環(huán)-塊摩擦磨損試驗機對長石質陶瓷試 樣進行體外磨損實驗。在 10、20、30 N 和 40 N 載荷下, 觀察長石質陶瓷試樣的完整磨損過程,以探究長石質 陶瓷的摩擦磨損機理、磨損質量、磨損形貌的變化規(guī)律。
1.2 磨損實驗結果和分析
1.2.1"" 磨損過程 實驗得到磨損質量(Δm)和磨損速 率(Δv)隨磨損周次的變化曲線,如圖 2 所示??梢?看到:根據(jù)磨損速率的快慢,長石質陶瓷的磨損過程 可分為 3 個階段,即:跑合期 S1、穩(wěn)定磨損期 S2 和劇 烈磨損期 S3,其中:0~1.1×105 轉為 S1 階段,1.1×105 ~ 2.9×105 轉為 S2 階段,2.9×105 轉之后進入 S3 階段。
由于 S1 階段初期的實際接觸面積較小,磨損形式為 線接觸磨損,整體接觸壓力較大,因此該階段的磨損 速率較大,磨損質量變化明顯,在磨損周次為 7×104 時達到最大值,但隨著實際接觸面積的增大,磨損形 式從線接觸磨損變?yōu)槊娼佑|磨損,導致接觸壓力逐 漸變小,磨損速率也隨之迅速降低;S2 階段的磨損質 量變化趨于緩和,磨損速率一直在較低的水平平穩(wěn) 波動;S3 階段磨損質量和磨損速率迅速增加。
在 10、20、30 N 和 40 N 下進行摩擦磨損實驗, 得到的磨損質量如圖 3 所示,磨損速率曲線如圖 4 所 示。從圖 3 可知,不同載荷下試樣磨損曲線的變化趨 勢均為單調遞增,且所施加的載荷越大,試樣磨損質 量就越大,其中:當載荷為 10 N 和 20 N 時,試樣在磨 損 1.0×105 周次之后,磨損曲線的變化增量明顯減 小,磨損曲線總體趨于平緩;當載荷為 40 N 時,試樣 在整個磨損階段內的質量增量相較于其他載荷均很 明顯,且在磨損 1.0×105 周次后,磨損質量增速略微 降低,同時未出現(xiàn) 30 N 載荷那樣在磨損超過 2.9×105 次之后磨損質量增速陡增的現(xiàn)象。
從圖 4 可知,載荷越大,試樣整體磨損速率越大,且磨損速率在不同階段表現(xiàn)出不同的變化趨 勢 , 其 中 : 載 荷 為 10" N 時 , 試 樣 跑 合 期 R1 為 0~0.5×105 周次,此階段的磨損速率先增大后減小, 在 0.2×105 次處達到最大值 ; 從 0.5×105 ~3.8×105 周 次,試樣處于穩(wěn)定磨損階段,磨損速率穩(wěn)定在較低水 平 ;當載荷為 20、 30 N 和 40 N 時 ,試樣的跑合期 R2 均為 0~1.0×105 周次左右,此階段內試樣磨損速率 先增大后減小,并且最大磨損速率隨載荷增大而增 大,此后 20 N 和 40 N 載荷下的試樣一直處于穩(wěn)定磨 損階段,期間內的磨損速率存在波動,但整體小于各 自跑合期的磨損速率;此外,試樣僅在 30 N 載荷和 2.9×105 周次磨損工況下進入了劇烈磨損階段,其余 實驗條件下均未達到劇烈磨損階段。
1.2.2"" 磨損機理 掃描不同磨損階段下試樣的表面 形貌,結果如圖 5 所示。由圖 5(a) 可知,未磨損試樣 的表面存在由打磨處理而產生的細微劃痕,整體形 貌平整。由圖 5(b)、(c) 可知,在跑合階段中期,磨損 表面出現(xiàn)分層現(xiàn)象和部分片狀剝落物,且存在較多 凹凸不平的峰、谷特征以及不規(guī)則、不連續(xù)的磨痕; 到了跑合階段末期,試樣表面的磨痕呈現(xiàn)細長條狀, 而且表面粗糙程度相較于跑合階段中期有所下降。 由圖 5(d) 可知,到了穩(wěn)定磨損階段,磨損表面的凸峰 被磨平,表面整體較為平整,且存在細長的磨痕,并 分布著較多的點狀凹坑。如圖 5(e) 所示,進入劇烈 磨損期后,試樣磨痕更加連貫、明顯,磨損表面分層 現(xiàn)象更加明顯,片狀剝落數(shù)量顯著增大,表面材料破 壞嚴重。
通過掃描電鏡對不同磨損階段的長石質陶瓷表 面形貌進行觀察(圖 6)。如圖 6 (a)、(b) 所示,在跑合 階段初期,試樣表面出現(xiàn)了眾多細小的點狀坑,局部 區(qū)域點狀坑分布密集,匯集成初始的磨痕,同時表面 開始出現(xiàn)微小的片狀剝落,試樣以疲勞磨損為主,并 開始誘發(fā)磨粒磨損;如圖 6 (c)、(d) 所示,在穩(wěn)定磨損 階段,試樣表面出現(xiàn)寬大的磨痕,脆性分層現(xiàn)象明 顯,分層表面呈現(xiàn)片狀凹凸不平,同時表面出現(xiàn)片狀 脫落物和其他細小的磨屑,試樣的磨損形式包括疲 勞磨損和磨粒磨損;如圖 6(e)、(f) 所示,在劇烈磨損 階段,表面磨痕區(qū)域進一步擴大,分層現(xiàn)象更加明 顯,同時表面出現(xiàn)更多的片狀和針狀脫落物,可以 觀察到明顯的磨粒磨損現(xiàn)象,試樣磨損形式包括 疲勞磨損和磨粒磨損,磨粒磨損主導試樣的磨損 進程。
2""" 長石質陶瓷材料磨損有限元仿真
2.1 Archard 磨損模型
經典 Archard 磨損模型建立了一種磨損體積 V與法向載荷FN 、滑移距離S "和H材料布氏硬度 的 線性關系,其中k "為線性系數(shù),又稱量綱為一磨損 系數(shù)。
建立的環(huán)-塊三維模型如圖 9 所示,其中:上部分 為長石質陶瓷試塊,下部分為對磨環(huán),兩者的幾何尺 寸以及材料屬性如表 2 所示。試塊的磨損區(qū)域主要 為環(huán)-塊接觸區(qū)域,對接觸區(qū)域進行網格細化,以獲得 較為準確的表面接觸壓力和表面磨損深度,細化網 格的長、寬、高均為 0.1 mm,并且通過切分的方式實 現(xiàn)從接觸區(qū)域的細化網格到非接觸區(qū)域粗糙網格設 置 3 個過渡區(qū)域 ,網格尺寸分別為 0.2、0.4 mm 和 0.8 mm。在對環(huán)-塊模型進行掃掠網格劃分時,選擇 六面體網格,開啟沙漏增強控制,網格類型為 C3D8R, 最終環(huán)-塊模型的網格單元數(shù)量為 128254,節(jié)點數(shù)量 為 142378。
為了保證磨損仿真的收斂性,設置磨損加速因 子 M=700,ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)自適應 網格 [17] 區(qū)域設置如圖 10 所示。
分別在載荷 10、20、30 N 和 40 N,磨損圈數(shù)均 取 3.5×105 的磨損工況下進行有限元仿真,選取節(jié)點 路徑如圖 11 所示。Path-A、Path-B 分別為垂直于模 型長度和寬度方向的對稱中線,節(jié)點 Point-1 為兩條 節(jié)點路徑的交點,變形縮放系數(shù)為 20。
2.3 仿真結果與分析
觀測 30 N 載荷下第 0.5×105、1.0×105、3.0×105、 3.5×105 周次的磨損表面形貌變化,如圖 12 所示。磨 損 0.5×105 ~1.0×105 周次時,磨痕深度和寬度顯著增 加;磨損 1.0×105 ~3.0×105 周次時,磨痕寬度增加并不 明顯,但深度顯著加深,磨痕的凹槽形狀變得更加圓 潤,磨痕橫截面積顯著增大;磨損 3.0×105 ~3.5×105 周 次時,磨痕深度和寬度均增加明顯。
在 30" N 載 荷 下 , 分 別 于 第 0.5×105、 1.0×105、 1.5×105、2.0×105、2.5×105、3.0×105、3.5×105 周次提取 路徑 Path-A 上節(jié)點 Point-1 的位移量,計算每個時間 點下的最大磨損深度與磨痕橫截面積,如圖 13 所 示??梢钥闯?,仿真磨損深度 h 和磨痕橫截面積 A 的變化趨勢基本一致,即在 0.5×105 ~1.0×105 周次磨 損階段 , h 和 A 的增長速率較快 ; 在 1.0×105 ~3.0× 105 周次,h 和 A 的增長速率下降,但始終保持穩(wěn)定; 在 3.0×105 ~3.5×105 周次,增長速率有所提升。對比 仿真結果與實驗結果可知:兩者所得的 h 和 A 的增 長速率變化趨勢一致,這是由于 0.5×105 ~1.0×105 周 次磨損為跑合階段 ,磨損速率快 ; 1.0×105 ~3.0×105 周次屬于穩(wěn)定磨損階段 ,磨損速率較慢 ; 3.0×105 ~ 3.5×105 周次為距離磨損期,磨損速率加快,由此可印 證仿真的合理性。兩者的差異在于 ,當磨損小于 2.0×105 周次時,實驗所得的 h 和 A 的值均大于仿真 值,兩者誤差整體較?。划斈p大于 2.0×105 周次時,仿真所得的 h 和 A 大于實驗值,但兩者的誤差在逐 漸增大。
為了比較不同載荷下磨損深度變化情況,分別 提取不同載荷下 Point-1 節(jié)點磨損深度的時間歷程 圖,并與實驗值進行對比驗證,結果如圖 14 所示。 在 0~3.5×105 周次磨損范圍內,不同載荷下所得仿真 磨損深度均呈現(xiàn)非線性增加趨勢,與實驗過程不同 載荷的磨損階段相對應,即:跑合階段的磨損深度增 速較大,穩(wěn)定磨損期的增速有所下降,劇烈磨損期的 磨損深度增速再次加快;在相同磨損次數(shù)下,載荷越 大,磨損增量越大,磨損速率也越大;在每個載荷的 磨損跑合階段,仿真磨損深度均小于實驗值,且兩者 的誤差逐漸增大;在穩(wěn)定磨損階段,仿真值逐漸超過 實驗值,且與實驗值的誤差呈現(xiàn)先減小后一直增大 的趨勢。
最終的仿真結果如表 3 所示,仿真與實驗值的 誤差均不超過 15%,在可接受范圍內,較高涵[18] 所得 磨損有限元仿真結果精度更高,誤差波動更小且更 穩(wěn)定,但由于對磨損質量測量的不準確仍存在有一 定誤差,其中:10 N 載荷下仿真與實驗值的誤差最 大,達到 12.18%,30 N 載荷下仿真與實驗值的誤差最 小,為 8.64%。原因是:當載荷較低時,材料磨損質量 較小,導致磨損實驗和仿真結果相差不大時出現(xiàn)更 大的誤差;隨著載荷增加,磨損質量的增加導致誤差逐漸減??;但載荷更高時材料磨損質量受載荷影響 的因素減弱,誤差略微增大。此外,摩擦磨損試驗機 載荷的控制會在設定值范圍波動,在小載荷情況下 同樣會造成更大的誤差值 [19]。
3""" 結 論
結合環(huán)-塊磨損實驗和有限元仿真,探究了長石 質陶瓷的磨損速率、磨損機理、磨損形貌等磨損行為 隨時間動態(tài)變化的規(guī)律,得到如下結論:
(1)根據(jù)磨損速率的快慢,長石質陶瓷的磨損過 程可分為 3 個階段:跑合期 S1、穩(wěn)定磨損期 S2 和劇 烈磨損期 S3。
(2)長石質陶瓷的磨損機制主要為疲勞磨損誘 發(fā)磨粒磨損,前期以疲勞磨損為主,表面出現(xiàn)點蝕 坑、脆性分層和輕微磨痕,隨著磨損不斷擴大,表面 片狀剝落物增多,從而后續(xù)引發(fā)劇烈的磨粒磨損。
(3)長石質陶瓷磨損深度的增速在 3 個階段呈 現(xiàn)不同的變化趨勢 :磨損速率在 S1 階段較快 ;從 S1 過渡到 S2 時,呈現(xiàn)下降趨勢,并在 S2 保持穩(wěn)定; 進入 S3 后,磨損深度增速呈現(xiàn)增大趨勢。載荷越 大,相同磨損次數(shù)下的磨損深度越大,磨損深度增量 也越大。
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