摘要：傳統(tǒng)有源噪聲控制系統(tǒng)中的音頻編解碼器只能使用高速率的單一采樣率，因此系統(tǒng)中 的建模濾波器和自適應(yīng)濾波器需要的長(zhǎng)度較長(zhǎng)，而且預(yù)留給每次迭代計(jì)算的時(shí)間很短，這導(dǎo)致 了計(jì)算量大、難以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)在線(xiàn)計(jì)算的問(wèn)題。針對(duì)以上困難，首先提出一種多采樣率的方法， 即采用抽取和插值的方法為有源噪聲控制系統(tǒng)提供更低的采樣率，從而在減少計(jì)算量的同時(shí)增 加可用于迭代計(jì)算的時(shí)間，并基于最小均方算法對(duì)次級(jí)聲通道進(jìn)行建模，推演多采樣率雙通道 反饋有源噪聲控制系統(tǒng)模型；其次搭建基于座椅頭靠和數(shù)字信號(hào)處理器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)多采樣 率的雙通道有源噪聲反饋控制系統(tǒng)的有效性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，針對(duì)低頻噪聲，在 相應(yīng)的頻段上本文降噪系統(tǒng)可以達(dá)到約 15 dB 的降噪量，降噪效果明顯。

關(guān)鍵詞：有源噪聲控制；多采樣率；雙通道；反饋控制；低頻噪聲

中圖分類(lèi)號(hào)：TB535

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著工業(yè)化和城市化的發(fā)展，噪聲污染的問(wèn)題 日益突出，如何降低生活環(huán)境中的噪聲成為提高生 活質(zhì)量的重大問(wèn)題之一。傳統(tǒng)的降低噪聲的方法主 要是通過(guò)安裝吸音材料等手段阻隔噪聲的傳播，該 手段在很多場(chǎng)合都有廣泛的應(yīng)用，但是實(shí)踐證明，這 種方法雖然對(duì)高頻噪聲有很好的阻隔效果，但是對(duì) 于中低頻噪聲的降噪效果不好[1]。有源噪聲控制 （Active Noise Control， ANC） 方法的出現(xiàn)使得低頻噪 聲得到了較好的控制[2]。

ANC 方法主要是利用電聲器件 （如揚(yáng)聲器） 發(fā) 出和原始噪聲幅度相同且相位相反的聲波，利用聲 波的相互干涉，從而達(dá)到降噪的效果。對(duì)于管道這 種一維的聲場(chǎng)來(lái)說(shuō)，利用單通道 ANC 系統(tǒng)便可以獲 得良好的降噪效果。但是對(duì)于三維空間這種更復(fù)雜 的聲場(chǎng)環(huán)境，要想獲得良好的降噪效果，就必須拓展 通道的數(shù)量[3] ，從而解決單通道降噪在三維空間中存 在的問(wèn)題。

上世紀(jì) 80 年代以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)三維空間 噪聲的有源控制進(jìn)行了大量研究。文獻(xiàn) [4] 研究了 三維空間聲場(chǎng)中有源靜區(qū)的范圍同噪聲波長(zhǎng)的關(guān) 系，結(jié)果表明，有源靜區(qū)的半徑大約為聲波波長(zhǎng)的 1/10；Nelson 等[5] 采用多通道前饋控制方法對(duì)飛機(jī)艙 內(nèi)的窄帶噪聲進(jìn)行控制，取得了一定的降噪效果；李 卓林等[6] 采用前饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)了一種雙通道室內(nèi) 有源降噪器，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)的有效性；張 振超等[7] 提出一種綜合最優(yōu)控制器的有源降噪耳機(jī) 的設(shè)計(jì)方案，優(yōu)化改善噪聲從不同角度入射情況下 的降噪效果； Rafaely 等[8] 在忽略次級(jí)通道間相互耦 合的情況下，設(shè)計(jì)了基于 H2 /H∞的有源降噪頭靠系 統(tǒng)，達(dá)到了一定的降噪效果；雷成友[9] 采用增加次級(jí) 聲源的方法對(duì)多通道系統(tǒng)進(jìn)行解耦合，并通過(guò)仿真 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的效果。

綜合以上研究可以看出，目前學(xué)者對(duì)于空間噪 聲有源控制的探究主要集中在大規(guī)模空間范圍的有 源降噪、多通道前饋控制、有源降噪算法等方面，對(duì) 于多通道反饋控制、減少計(jì)算量等的研究相對(duì)較少， 其他的一些算法研究大多受限于算法的復(fù)雜度或者 硬件的計(jì)算能力而僅僅局限于仿真研究。另外，傳統(tǒng)的多通道前饋控制系統(tǒng)需要安裝參考傳感器以獲 得參考信號(hào)，然而在某些場(chǎng)景里參考信號(hào)是不易獲 得甚至是無(wú)法獲得的，這就導(dǎo)致采用前饋控制的降 噪系統(tǒng)無(wú)法工作。

本文以座椅頭靠為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)一種 只有兩個(gè)誤差麥克風(fēng)和兩個(gè)次級(jí)揚(yáng)聲器的雙通道反 饋控制的主動(dòng)降噪系統(tǒng)，基于最小均方 （Least Mean Square， LMS） 算法對(duì)次級(jí)聲通道進(jìn)行建模，推演雙通 道反饋 ANC 模型；采用抽取和插值的方法為 ANC 系統(tǒng)提供低的采樣率，并通過(guò)插值濾波將控制信號(hào) 通過(guò)次級(jí)揚(yáng)聲器播放，以減少算法的總計(jì)算量；最后 搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，開(kāi)展基于數(shù)字信號(hào)處理器 （Digital Signal Processor， DSP） 硬件系統(tǒng)進(jìn)行窄帶噪聲的降噪 實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證多采樣率控制系統(tǒng)的有效性與實(shí)用性。

1""" 雙通道反饋控制原理

1.1 雙通道反饋 ANC 基本結(jié)構(gòu)

雙通道反饋 ANC 系統(tǒng)由兩個(gè)誤差麥克風(fēng) M1 和 M2 以及兩個(gè)次級(jí)揚(yáng)聲器 L1 和 L2 組成，ANC 系統(tǒng) 經(jīng)過(guò)自適應(yīng)濾波器計(jì)算產(chǎn)生兩個(gè) n 時(shí)刻的“反噪聲” 信號(hào) y1 （n） 和 y2 （n），并由這兩個(gè)信號(hào)驅(qū)動(dòng)次級(jí)揚(yáng)聲器 發(fā) 出 反 相 聲 波 與 麥 克 風(fēng) 處 的 原 始 噪 聲 d1 （n） 和 d2 （n） 疊加，麥克風(fēng) M1 和 M2 得到誤差信號(hào) e1 （n） 和 e2 （n），將誤差信號(hào)傳送到 DSP 中計(jì)算并更新自適應(yīng) 濾波器的參數(shù)。如此迭代循環(huán)，當(dāng)殘余噪聲達(dá)到最 小時(shí)降噪系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。雙通道反饋 ANC 基本結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，其中，S11、S12、S21、S22 為 4 個(gè) 次級(jí)通道的模型。

1.2 雙通道反饋 ANC 算法

雙通道 ANC 算法是在傳統(tǒng)單通道 ANC 算法的 基礎(chǔ)上拓展而來(lái)。但是需要注意的是，雙通道并不 是在單通道的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)單地增加一個(gè)通道，而且還 增加了兩個(gè)耦合通道 S12 和 S21，因此在算法中也要加 入這兩個(gè)耦合通道的影響[10]。

雙通道反饋 ANC 算法的結(jié)構(gòu)如圖 2 所示。圖 中 W1 和 W2 為主控制器，x1 和 x2 為兩個(gè)麥克風(fēng)處的 參考信號(hào)，z 表示系統(tǒng)中的 z 變換。其中 W1 和 W2 采用 自適應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)，為了達(dá)到自適應(yīng)濾波的目的，基于雙 通道 FxLMS（Filtered-x LMS） 算法更新其參數(shù)。FxLMS 算法是基于最小均方差算法并考慮了次級(jí)通道影響 的自適應(yīng)濾波算法，通過(guò)調(diào)節(jié)濾波器的權(quán)系數(shù)使得 誤差信號(hào)趨向于 0，從而實(shí)現(xiàn)降噪的目的[11-13]。

3""" 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建

3.1 硬件系統(tǒng)

雙通道有源噪聲反饋控制系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)如 圖 5 所示，主要由兩個(gè)麥克風(fēng)、話(huà)筒放大器、揚(yáng)聲 器、功率放大器以及 DSP 和音頻芯片組成 ，其中 DSP 采用德州儀器公司的 TMS320C6748 高性能浮 點(diǎn) 型 DSP，音頻芯片采 用 AIC3106， DSP 通 過(guò) I2C （Inter-Integrated Circuit）協(xié)議配置音頻芯片的各寄存 器，從而使音頻芯片的模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC）、數(shù)模轉(zhuǎn)換 器 （DAC）、左右聲道等功能。麥克風(fēng)采集到的音頻 模擬信號(hào)通過(guò)音頻芯片的 ADC 采樣為數(shù)字信號(hào)，并 通過(guò) I2S（Inter-IC Sound） 協(xié)議傳輸?shù)?DSP 的 MCASP （Multichannel Audio Serial Port） 外設(shè)，從而使信號(hào)在 DSP 中進(jìn)行 ANC 算法的計(jì)算。同樣，計(jì)算好的控制 信號(hào)經(jīng)過(guò) MCASP 傳輸?shù)揭纛l芯片，并通過(guò) DAC 轉(zhuǎn) 化為模擬信號(hào)驅(qū)動(dòng)揚(yáng)聲器發(fā)聲。

雙通道有源噪聲反饋控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖 6 所示，兩個(gè)誤差麥克風(fēng)和次級(jí)揚(yáng)聲器分列于座椅頭 靠的兩側(cè)，對(duì)應(yīng)于人的雙耳。上位機(jī)通過(guò)仿真器將 代碼燒寫(xiě)到 DSP 中，揚(yáng)聲器和麥克風(fēng)分別通過(guò) Line out 和 Line in 孔連接到 DSP 開(kāi)發(fā)板。

3.2 軟件系統(tǒng)

軟件設(shè)計(jì)大致分為兩個(gè)部分：次級(jí)通道的辨識(shí) 和 ANC 算法的實(shí)現(xiàn)。設(shè)置 DSP 主頻為 400 MHz 和 音頻編解碼器的采樣率為 8000 Hz，并通過(guò)抽取和插 值的方式將 ANC 系統(tǒng)的采樣率設(shè)置為 2000 Hz。

程序采用直接存儲(chǔ)器訪問(wèn) （DMA） 觸發(fā)中斷的方式， 在中斷服務(wù)程序中進(jìn)行自適應(yīng) FIR 濾波器沖激響應(yīng) 的迭代更新。圖 7為軟件程序的流程框圖，當(dāng)系統(tǒng)接 通電源后，先對(duì) C6748DSP 和 AIC3106 音頻編解碼器 的有關(guān)功能外設(shè)以及相關(guān)變量進(jìn)行初始化；然后對(duì) 4 個(gè)次級(jí)通道進(jìn)行辨識(shí)，獲得次級(jí)通道的模型參數(shù) 后，啟動(dòng)雙通道 ANC 程序調(diào)用次級(jí)通道的模型即可 實(shí)現(xiàn)降噪。

4""" 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 次級(jí)通道離線(xiàn)建模結(jié)果

使用 128 階的 FIR 濾波器對(duì)次級(jí)通道進(jìn)行建 模。DSP 生成白噪聲，通過(guò)揚(yáng)聲器進(jìn)行播放，同時(shí)左 右聲道的兩個(gè)麥克風(fēng)采集參考信號(hào)，算法收斂后即 可完成對(duì)一條主通道和一條耦合通道的建模。圖 8 和圖 9 分別示出了 S11 和 S12 兩個(gè)次級(jí)通道模型的沖 激響應(yīng)，S21 和 S22 與此類(lèi)似。由圖 8 和圖 9 可知，每 個(gè)次級(jí)通道模型的沖激響應(yīng)均約在時(shí)刻為 70 時(shí)衰減到 0 左右，因此次級(jí)通道模型的階數(shù)完全可以保證建 模的準(zhǔn)確度。直接次級(jí)通道 S11 模型的沖激響應(yīng)幅 值大約是耦合次級(jí)通道 S12 模型沖激響應(yīng)幅值的 2 倍多，與實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)際情況吻合。

得到次級(jí)通道模型的參數(shù)后，利用 MATLAB 的 Filter Designer 工具分析次級(jí)通道 S11 和 S12 的頻率響 應(yīng)，結(jié)果分別如圖 10 和圖 11 所示。由圖可知，次級(jí) 通道在 0～100 Hz和 800～1000 Hz 時(shí)幅值響應(yīng)很低，這是由于實(shí)驗(yàn)的電聲器件無(wú)法對(duì) 100 Hz以下的信號(hào) 做出響應(yīng)，以及抗混疊濾波器的截止頻率略低于 1000 Hz。但是次級(jí)通道可以對(duì) 100～800 Hz 頻段的 聲信號(hào)做出很好的響應(yīng)。

4.2 ANC 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)對(duì)次級(jí)通道頻率響應(yīng)的分析可知，本系統(tǒng) 可以對(duì) 100～800 Hz 的噪聲做出較好的響應(yīng)，因此初 級(jí)噪聲的頻率范圍不應(yīng)該超出該范圍。分別對(duì) 300 Hz 和 400 Hz 的窄帶噪聲進(jìn)行降噪，以驗(yàn)證該系統(tǒng)的有 效性。實(shí)驗(yàn)方法為：通過(guò) MATLAB 分別編寫(xiě) 300 Hz和 400 Hz的窄帶噪聲作為初級(jí)噪聲的發(fā)聲程序，并 通過(guò)電腦連接音響進(jìn)行播放。設(shè)置雙通道 FxLMS 算法步長(zhǎng) μ=0.01，啟動(dòng) ANC 系統(tǒng)進(jìn)行在線(xiàn)計(jì)算和降 噪，通過(guò)誤差麥克風(fēng)采集降噪開(kāi)啟前后的誤差信號(hào)。 圖 12 和圖 13 分別示出了開(kāi)啟降噪后誤差麥克 風(fēng)采集到的信號(hào)。由圖可知，當(dāng)開(kāi)啟降噪后誤差麥 克風(fēng)接收到的聲信號(hào)幅值迅速減小，算法很快就收 斂，殘余噪聲的幅值進(jìn)入平穩(wěn)狀態(tài)。300 Hz 和 400 Hz 下平穩(wěn)后的殘余噪聲的幅值均大約是原噪聲幅值 的 50%。

功率譜密度 （Power Spectral Density， PSD） 可以 很好地反映信號(hào)在一定頻率范圍內(nèi)的平均功率分 布。圖 14 和圖 15 分別示出了 300 Hz 和 400 Hz 噪 聲環(huán)境下原始噪聲和計(jì)算收斂后殘余噪聲信號(hào)的 PSD 對(duì)比圖，為了顯示更加直觀，截取了噪聲分布的 主要頻段，可以看到相應(yīng)頻段的噪聲被明顯削弱， 300 Hz 頻段上實(shí)現(xiàn)了約 18 dB 的降噪量，400 Hz 頻 段上實(shí)現(xiàn)了約 15 dB 的降噪量。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在時(shí)域和頻域的分析均表明，采用多 采樣率的雙通道反饋式有源降噪系統(tǒng)可以有效消減 其頻響范圍內(nèi)的窄帶噪聲。

4.3 DSP 運(yùn)算負(fù)荷分析

2.3 節(jié)分別對(duì)多采樣率和單采樣的雙通道有源 噪聲反饋控制系統(tǒng)在每次迭代時(shí)的計(jì)算量 （主要是 浮點(diǎn)型加法和浮點(diǎn)型乘法） 進(jìn)行了對(duì)比分析和統(tǒng) 計(jì)。對(duì)本系統(tǒng)而言，fs=8000 Hz，LSD=LWD=128，所需 的乘法次數(shù)為 1860，加法次數(shù)為 1846，如若采用單 采樣率系統(tǒng)，則需 7172 次乘法運(yùn)算和 7162 次加法 運(yùn)算。不同架構(gòu)的 DSP 處理相同計(jì)算量時(shí)的計(jì)算負(fù) 荷會(huì)有所不同。對(duì)于本文所使用的 TI 公司 C674x 系 列 DSP 來(lái)說(shuō)，其每個(gè)時(shí)鐘周期可進(jìn)行 4 次單精度浮 點(diǎn)加法和 2 次單精度浮點(diǎn)乘法。對(duì)于 C674x 系列 DSP 來(lái)說(shuō)，乘法所需的時(shí)間是加法所需時(shí)間的 2 倍， 故影響計(jì)算時(shí)間最主要的因素是乘法。表 2 對(duì)比總 結(jié)了多采樣率和單采樣率的雙通道有源噪聲反饋控制系統(tǒng)在 C6748 DSP 上進(jìn)行實(shí)現(xiàn)時(shí)每次迭代計(jì)算所 需的時(shí)鐘周期數(shù)，可以看出，采用 4 倍抽取的多采樣 系統(tǒng)的周期數(shù)大約是單采樣系統(tǒng)周期數(shù)的 1/4。

5""" 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)單采樣率雙通道反饋式 ANC 系統(tǒng)數(shù) 據(jù)量多、計(jì)算復(fù)雜度高的問(wèn)題，提出一種利用抽取與 插值實(shí)現(xiàn)多采樣率的反饋式雙通道有源降噪系統(tǒng)， 并推導(dǎo)了相應(yīng)的算法。以空間窄帶噪聲為實(shí)驗(yàn)對(duì) 象，搭建了以座椅和 DSP 為平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行降 噪實(shí)驗(yàn)，對(duì)多采樣率雙通道有源噪聲反饋控制系統(tǒng) 的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，得到了以下結(jié)論：

（1） 本系統(tǒng)通過(guò) 4 倍的抽取和插值處理使得主動(dòng) 降噪系統(tǒng)的采樣率降低為音頻編解碼器采樣率的 1/4，為 DSP 減少了約 3/4 的計(jì)算量，極大地減輕了系 統(tǒng)的計(jì)算負(fù)擔(dān)。

（2） 采用多采樣率的雙通道反饋式 ANC 系統(tǒng)在 300 Hz 和 400 Hz 的窄帶噪聲環(huán)境下分別取得了 18 dB 和 15 dB 的降噪效果。

為了增加本系統(tǒng)的實(shí)用性，未來(lái)可以考慮對(duì)本 系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)使其適用于更加復(fù)雜噪聲 （如混頻、寬 帶噪聲） 的降噪；也可以將音頻娛樂(lè)系統(tǒng)嵌入到本系 統(tǒng)中，以實(shí)現(xiàn)在消除環(huán)境噪聲的同時(shí)能夠播放高品 質(zhì)的音頻以供學(xué)習(xí)和娛樂(lè)。

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