王治捷

隨著新課程改革工作的不斷深化，傳統(tǒng)教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足新時期的教學(xué)需求。尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，越來越多教師認識到傳統(tǒng)知識灌輸式的教學(xué)方法會限制學(xué)生個性思維的發(fā)展，影響學(xué)生思考能力和探究能力的培養(yǎng)。因此，教師致力于優(yōu)化和完善教學(xué)方法，在傳統(tǒng)教學(xué)方式的基礎(chǔ)上結(jié)合一些新的方式，打造適合新時期學(xué)生實現(xiàn)個性化學(xué)習(xí)目標(biāo)的教學(xué)模式。其中，教師會在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理利用錯題資源，幫助學(xué)生分析自己在解決數(shù)學(xué)問題過程中需要注意的知識點和事項，使學(xué)生擁有更加清晰的解題思路。這不僅可以幫助學(xué)生查漏補缺，也可以引導(dǎo)學(xué)生梳理知識點，構(gòu)建更加完善的知識體系，形成數(shù)學(xué)思維。

一、導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)出現(xiàn)錯誤的因素

（一）不良學(xué)習(xí)習(xí)慣

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中形成的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度將會直接影響其學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)錯誤。不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣往往和學(xué)生自身的性格和學(xué)習(xí)方式有很大的關(guān)系。例如，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時沒有深入分析、認真審題，在解答時疏忽大意，無法環(huán)環(huán)相扣順利解決數(shù)學(xué)問題。這在一定程度上也能夠反映出學(xué)生日常聽講時沒有關(guān)注教師強調(diào)的解題注意事項，沒有認真審題。

（二）存在思維盲點

數(shù)學(xué)這門課程與文史類的課程有很大差別，需要學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維和較強的邏輯思維，只有這樣才能高效地解決數(shù)學(xué)問題。從現(xiàn)實情況來看，部分學(xué)生之所以出現(xiàn)錯題現(xiàn)象，主要是其存在思維盲點。思維盲點使得學(xué)生無法掌握全部的數(shù)學(xué)知識，不能靈活使用這些知識。而且，一旦學(xué)生因存在思維盲點而出現(xiàn)錯題現(xiàn)象，久而久之會直接影響學(xué)習(xí)自信心，使學(xué)生陷入惡性循環(huán)。

（三）基礎(chǔ)知識不牢固

從某種程度上說，發(fā)生遺忘現(xiàn)象主要是因為沒有及時強化記憶，所學(xué)的知識逐漸在大腦皮層和中樞神經(jīng)中淡化。對于部分學(xué)生來說，雖然課堂教學(xué)時間內(nèi)做到了認真聽講，當(dāng)時也記住了知識點，但是由于沒有定期回顧這些知識，導(dǎo)致知識逐漸被遺忘。而且，學(xué)生會受到學(xué)習(xí)壓力和自身精力等因素的影響，可能不會抽出足夠的時間再次記憶知識點，加之學(xué)習(xí)時未必能夠足夠透徹地理解，時間一長就會出現(xiàn)基礎(chǔ)知識不牢固的情況，在解題時遇到自己掌握不牢固的知識點就很容易出現(xiàn)錯題。

（四）學(xué)生粗心

小學(xué)生年齡比較小且專注力不足，在學(xué)習(xí)時很容易分神，解題時也很容易粗心，出現(xiàn)錯題。出現(xiàn)這種情況主要是因為學(xué)生沒有認真審題，逐字逐句分析出題人的想法，探明出題人要考查的知識點，導(dǎo)致自身在解題時出現(xiàn)理解性錯誤。此外，也有部分學(xué)生在解題時比較著急，自以為明確了題目的考查要點，但是并未具體問題具體分析，導(dǎo)致最終的解題結(jié)果錯誤。

二、錯題資源應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值

課堂教學(xué)活動結(jié)束后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師經(jīng)常為學(xué)生布置一些習(xí)題作業(yè)，一是為了幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)知識，二是給予學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的機會。

教師也可以通過評估學(xué)生完成作業(yè)習(xí)題的情況來了解其對知識點的掌握程度，明確學(xué)生知識體系中存在的問題和疏漏之處。

在完成作業(yè)習(xí)題的過程中，學(xué)生能夠正確解題即為明確了這道題的解題思路，能夠運用所學(xué)知識得到對的結(jié)果。反之，則表示學(xué)生在解決這道數(shù)學(xué)問題時思路不夠清晰，無法靈活運用知識點。這也代表與錯題有關(guān)的知識點是學(xué)生學(xué)習(xí)的短板。教師將這些錯題資源應(yīng)用于教學(xué)中，可以幫助學(xué)生了解錯題相關(guān)的知識點，并且?guī)ьI(lǐng)學(xué)生重新回顧這些知識點，使其形成正確的解題思路，避免學(xué)生下次遇到這類問題時再出錯。

教師針對這些錯題進行二次講解，能夠加深學(xué)生的印象，使其找到自己出錯的地方，有針對性地解決錯題，這在很大程度上能夠幫助學(xué)生樹立較強的學(xué)習(xí)信心。對于教師來說，將錯題資源運用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動，也能夠改變傳統(tǒng)知識灌輸式教學(xué)模式存在的問題，優(yōu)化和完善自身教學(xué)理念和教學(xué)方法，更好地引導(dǎo)學(xué)生利用知識點正確解題，發(fā)揮錯題資源的作用和價值。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題資源的利用現(xiàn)狀

（一）對錯題的認識不準確

部分教師對錯題缺乏足夠的認識，認為錯題在教學(xué)活動中價值有限，不值得花費很多時間和精力進行再次利用。而且，部分教師沒有對學(xué)生出現(xiàn)錯題的原因進行深層次分析，只是認為學(xué)生粗心才會出錯，未高效合理地利用錯題，發(fā)揮其最大價值。

受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，部分教師習(xí)慣將大部分的時間和精力放在課堂教學(xué)活動上，忽視了錯題利用這一環(huán)節(jié)。日常教學(xué)工作中，只是讓學(xué)生對照參考答案自行訂正錯題，然后由教師進行批復(fù)，只要學(xué)生寫出正確答案即認為解決了錯題。

從上述內(nèi)容可以看出，雖然教師有想法利用錯題資源開展教學(xué)，但是對于錯題的認識僅停留在表層，沒有真正探究學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，也沒有通過分析和總結(jié)，充分利用錯題資源。這表現(xiàn)出部分教師在錯題利用方面存在認知淺顯的特點，這種特點勢必會影響教師的教學(xué)效果。

（二）錯題利用率不高

從現(xiàn)實情況來看，衡量教學(xué)有效性的標(biāo)準包括課前準備工作的情況、課堂教學(xué)環(huán)境的情況、教師評價學(xué)生學(xué)習(xí)效果的情況以及教師履行自身職責(zé)的情況。評價教師教學(xué)的有效性涵蓋了課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)，具體到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效性評估方面，教師對錯題的利用程度會產(chǎn)生一定的影響。

部分教師在課前準備環(huán)節(jié)往往未投入足夠的時間放在錯題講解方面，只是一帶而過。這說明教師在課前準備環(huán)節(jié)沒有形成較強的錯題利用意識，沒有根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容提前預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤。

在課堂教學(xué)活動開展的過程中，部分教師沒有深入講解錯題，引導(dǎo)學(xué)生明確出現(xiàn)錯題的原因，導(dǎo)致學(xué)生無法在錯題講解中突破知識難點，全面理解課堂教學(xué)活動講授的數(shù)學(xué)知識，更談不上做到活學(xué)活用。而且，部分教師在開展課堂教學(xué)活動時的錯題互動比較弱，沒有針對錯題與學(xué)生進行一對一講解。認為不在錯題講解上花費過多時間可以提高教學(xué)效率，沒有認識到缺少與學(xué)生足夠的交流和互動將會影響學(xué)生從錯題利用過程中取得的學(xué)習(xí)進步，也無法有效培養(yǎng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，最終會對思維訓(xùn)練產(chǎn)生負面影響。

在錯題反饋方面，部分教師工作不到位，主要表現(xiàn)在對學(xué)生錯題的評價方式比較單一。在批改學(xué)生的作業(yè)習(xí)題時，只是按照標(biāo)準答案進行核對，沒有針對學(xué)生的錯題進行深入分析，也沒有詢問學(xué)生的解題思路，無法針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤制定方案。還有部分教師傾向于讓學(xué)生自己訂正錯題，然后進行二次批改，沒有認識到如果學(xué)生未掌握正確的解題思路，仍然運用錯誤的想法，只會得到錯誤的答案。加之學(xué)生在自行訂正錯題的過程中往往缺乏信心，不會認真深入地思考自己出現(xiàn)問題的原因，無法從訂正錯題的過程中掌握新的知識。這種做法無法體現(xiàn)出錯題的價值和作用。

四、利用錯題資源開展有效數(shù)學(xué)教學(xué)的方法和措施

（一）利用錯題資源，幫助學(xué)生查漏補缺

錯題在一定程度上可以反映出學(xué)生知識體系的薄弱環(huán)節(jié)，教師可以利用錯題幫助學(xué)生查漏補缺，完善知識體系。

1.抓住時機，講解錯題。

在利用錯題資源時，教師需要抓住正確的時機，及時為學(xué)生糾正錯題，使其掌握正確的解題思路，獲得比較好的效果。一旦學(xué)生按照錯題的解題思路形成固化思維之后，將會影響解決這一類數(shù)學(xué)問題的效果。基于這一點，教師可以在每一次作業(yè)習(xí)題評講環(huán)節(jié)以及單元測驗評價環(huán)節(jié)督促學(xué)生整理自己的錯題集并修訂答案。教師選出學(xué)生出錯率比較高的題目進行深入講解，將該問題涉及的所有知識點列出來，引導(dǎo)學(xué)生回顧知識點，使其在掌握知識點的同時能夠針對自身知識體系的薄弱環(huán)節(jié)進行完善。在每次課堂教學(xué)活動之前，教師也可以抽出一定時間為學(xué)生講解比較經(jīng)典的錯題，使學(xué)生能夠形成正確的解題思維。必要時，教師應(yīng)當(dāng)針對比較典型的個人問題進行解答，使學(xué)生可以參照教師給出的建議糾正自己的錯誤想法。

從現(xiàn)實情況來看，教師及時為學(xué)生講解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯題，能夠有效提高教學(xué)質(zhì)量，加深學(xué)生對知識點的記憶，厘清解題思路，解決數(shù)學(xué)問題。

2.抓住典型，進行針對性講解。

在利用錯題資源進行教學(xué)的過程中，除了注重實際性之外，教師也要重視錯題的針對性。具體來說，教師可以針對重難點知識開展錯題講解活動，選出比較有代表性的錯題，帶領(lǐng)學(xué)生進行深入分析，確保學(xué)生可以掌握此類問題的正確解決方法，引導(dǎo)學(xué)生形成舉一反三、觸類旁通的能力。當(dāng)學(xué)生在典型例題講解活動中能夠做到深入剖析產(chǎn)生錯誤的原因，并且在下次出現(xiàn)類似數(shù)學(xué)問題時可以高效解決，則表示教師的錯題利用活動取得了顯著成效。

例如，在講解“運算規(guī)律”相關(guān)知識點時，教師可以為學(xué)生布置一些典型的習(xí)題，要求學(xué)生在完成習(xí)題、比對答案時整理出自己的錯題。在下一次課堂教學(xué)活動中，教師則對學(xué)生整理出的錯題進行詳細分析，為學(xué)生講解和拆分具體的解題步驟，使學(xué)生能夠掌握習(xí)題中涉及的數(shù)學(xué)運算規(guī)律。

（二）整理錯題，及時鞏固知識點

1.匯總錯題，明確出錯原因。

對于小學(xué)生來說，匯總和整理錯題是必須具備的能力，也是一種高效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生可以在匯總錯題的過程中明確自己出現(xiàn)錯誤的原因以及這些錯題涉及的重要知識點。而且，學(xué)生可以通過整理錯題，提高對知識點的理解和掌握程度，也能夠為教師利用錯題資源開展針對性教學(xué)提供思路。因此，無論是教師還是學(xué)生，都需要充分認識到錯題匯總和錯題利用的作用，認識到培養(yǎng)良好的錯題匯總習(xí)慣并不是一蹴而就的，需要長時間的積累。

例如，在圍繞三角形相關(guān)知識點整理錯題時，教師可以要求學(xué)生對“三角形三邊關(guān)系”相關(guān)知識點的錯題進行整理。以學(xué)生比較容易出錯的題為例，“三條長度分別為6厘米、7厘米、13厘米的線段是否可以組成一個三角形？”這個問題出錯率很高，將其整理在錯題集中，可以使學(xué)生結(jié)合課本知識了解到出現(xiàn)問題的原因，即三角形三邊關(guān)系中并不包括兩邊之和等于第三邊。學(xué)生了解到出現(xiàn)錯誤的原因之后便會加深對這一知識點的印象，下次出現(xiàn)類似問題時也不會出錯。

2.復(fù)習(xí)錯題，鞏固知識點。

整理和研究錯題之后，學(xué)生還需要定期復(fù)習(xí)錯題，以加深印象，鞏固與錯題相關(guān)的知識點?？紤]到小學(xué)生正處于學(xué)習(xí)新知識的重要時期，每天都在接觸新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，如果不及時進行復(fù)習(xí)和鞏固，將會遺忘以前學(xué)過的知識點，教師需要提醒學(xué)生及時復(fù)習(xí)錯題。

復(fù)習(xí)錯題可以提高學(xué)生對自身薄弱知識的理解和掌握程度，進一步提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。而且，教師也可以在學(xué)生復(fù)習(xí)錯題的過程中發(fā)揮自己的監(jiān)督作用和輔導(dǎo)作用，使學(xué)生獲得更好的復(fù)習(xí)效果?；谶@一點，教師可以在每次開展課堂教學(xué)活動之前抽出一些時間，帶領(lǐng)學(xué)生從復(fù)習(xí)錯題的角度回顧之前學(xué)過的知識，以此達到查漏補缺的目的。與此同時，教師也可以將之前學(xué)生容易出錯的題目轉(zhuǎn)變?yōu)殡S堂小測驗內(nèi)容，使學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過程中隨時溫習(xí)出錯的題目。在設(shè)計單元測試試卷時，教師也可以將學(xué)生容易出錯的題目進行適當(dāng)調(diào)整，改變一些條件和數(shù)據(jù)，以便檢驗學(xué)生復(fù)習(xí)錯題的效果。

（三）建立錯題資源庫，提高錯題利用率

在信息時代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用智能識別技術(shù)收集學(xué)生的錯題，并將其上傳到數(shù)據(jù)庫中。條件允許的話，教師也可以要求學(xué)生利用移動設(shè)備進行拍照，并將其上傳到學(xué)習(xí)系統(tǒng)中。系統(tǒng)會利用智能識別技術(shù)將圖片進行轉(zhuǎn)換，然后傳送到數(shù)據(jù)庫中，通過各種方式組建好錯題數(shù)據(jù)庫之后，利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)對其進行智能化管理。因此，學(xué)校要不斷更新錯題數(shù)據(jù)庫，利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對錯題類型進行分類匯總，便于師生更加高效便捷地利用錯題資源。

五、結(jié)語

對于小學(xué)生來說，出現(xiàn)錯題很正常，面對錯題學(xué)生不需要過分緊張和焦慮，不要因此喪失學(xué)習(xí)的積極性和信心，要正確面對錯題，采取合適的方法解決錯題。在這個過程中，學(xué)校和教師需要給予學(xué)生足夠的幫助，使學(xué)生可以明確出現(xiàn)錯誤的原因，找到正確的解題思路，確保自身在下一次遇到相關(guān)問題時能夠規(guī)避錯誤。從實際效果來看，利用好錯題對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也會產(chǎn)生積極的影響，如幫助學(xué)生查漏補缺、及時鞏固知識、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力等。教師要充分發(fā)揮錯題資源的作用，進一步提高教學(xué)效率和質(zhì)量，構(gòu)建更適合學(xué)生實際需求的教學(xué)模式。