劉旭東

【摘要】在初中物理解題教學(xué)中，授課教師需要傳授學(xué)生極限法的運用策略.極限法是一種較為常用的物理解題方法，能夠引導(dǎo)學(xué)生突破傳統(tǒng)解題思維，從全新角度思考問題，進(jìn)而快速解出正確答案.本文通過四道典型例題來詳細(xì)闡述如何運用極限思維解答初中物理問題，以期能夠開闊學(xué)生的物理學(xué)習(xí)眼界.

【關(guān)鍵詞】極限法；初中物理；解題思路

1 運用極限法來找出解決問題的關(guān)鍵

大多數(shù)初中學(xué)生第一次系統(tǒng)接觸物理知識，其在學(xué)習(xí)時會感到十分抽象，往往無法正確理解物理問題，在解答中也難以有效判斷不同題干信息在解題中發(fā)揮的作用，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因是學(xué)生沒有找到解答問題的關(guān)鍵點[4].傳統(tǒng)解題思路很容易限制學(xué)生的思考，讓學(xué)生的解題思路趨于程序化、模式化.因此，物理教師可以帶領(lǐng)學(xué)生使用極限法來找出關(guān)鍵點.

例1 已知某一個容器中盛有一半的水，現(xiàn)在把一個小木塊放置在容器內(nèi)，此時木塊由于力作用會出水面，具體如圖1所示，若我們沿著虛線將小木塊的下半部分去掉，剩余木塊在水中的位置會產(chǎn)生什么變化呢？

解析 若學(xué)生采用傳統(tǒng)思路進(jìn)行解答，首先會假設(shè)木塊的整體密度是一致的，因此無論截掉哪一部分小木塊，其剩余部分依然會于水面；但由于木塊被分割后剩余的體積會變小，因此其受到水面力也會隨之減小，從而可以推斷出木塊在水中位置比之前會下降.但若使用極限法進(jìn)行思考，學(xué)生就能夠反其道行之，運用逆向思維進(jìn)行解題，根據(jù)題干信息當(dāng)我們把木塊的下半截割掉后，其依然可以漂在水面上，這是由于木塊在這一過程密度不變，進(jìn)而推出下半截木塊一定也會漂在水中.由此看來，物理教師能夠運用極限法來引導(dǎo)學(xué)生快速突破解題關(guān)鍵點，進(jìn)而節(jié)省大量的思考時間.

2 借助極限法來激活初中學(xué)生的物理思維

初中物理學(xué)科屬于一門貼合學(xué)生生活的課程，其能夠歸于自然科學(xué)類.而在解答這一類型問題時最忌諱鉆牛角尖，進(jìn)而讓思維走入死路.因此，物理教師可以運用極限法來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思考，幫助學(xué)生從不同角度進(jìn)行探究，從而有效活躍學(xué)生的物理學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生解答物理問題的效率[5].

例2 通過觀察圖2能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)我們在使用平行于斜面且向上的力來拉物品時，請推斷斜面機械效率可能會受到什么因素的影響？

解析 在學(xué)完相關(guān)知識點后學(xué)生能夠知道，若想將物品拉向斜面，該環(huán)節(jié)中一定會產(chǎn)生摩擦力，進(jìn)而就會做有用功，且機械功率數(shù)值的高低與額外功的大小存在較大關(guān)聯(lián).額外功的數(shù)值越大，則機械效率數(shù)值會越小.此外，額外功的數(shù)值還會與摩擦力的大小存在關(guān)聯(lián)，而摩擦力會受到物品壓力、斜面的粗糙程度的影響.進(jìn)而推導(dǎo)可發(fā)現(xiàn)，物品壓力數(shù)值的高低與斜面的傾斜角度存在關(guān)聯(lián)，若角度越大，則壓力就會越小.最終運用極限法進(jìn)行思考可發(fā)現(xiàn)，傾斜角度就會與機械效率間存在關(guān)聯(lián)，角度數(shù)值越大，壓力隨之越小，導(dǎo)致物品在這一斜面上的摩擦力數(shù)值變小，進(jìn)而使其額外功變小，最終使得機械效率的數(shù)值變高.綜合來看，機械效率會受到傾斜角度、斜面粗糙度、物品壓力等因素的影響.

3 利用極限法快速解答物理力學(xué)問題

力學(xué)模塊是整個初中物理框架的基礎(chǔ)，然而力學(xué)物理問題的形式多樣，可能存在長度或角度的變化，若學(xué)生只會從一種角度進(jìn)行思考就會十分死板.極限法能夠引導(dǎo)學(xué)生考慮長度或角度變化至端點的極端情況，進(jìn)而降低解題難度.因此，在拿到這一類型題目后，學(xué)生就可以將題干中的某一指標(biāo)推向極端狀態(tài)，從而將復(fù)雜的問題簡單化.

例3 已知某一個斜面的傾斜角度能夠發(fā)生變化（變化范圍為0°～90°），將一個質(zhì)量為G的物體用細(xì)繩牽引至斜面上，且保證物體在牽引中始終保持靜止?fàn)顟B(tài).若假設(shè)摩擦力的數(shù)值足夠大，那么當(dāng)我們將角度從0°變化至90°時，支撐力會發(fā)生怎樣的變化？

解析 很多初中學(xué)生在解題中誤認(rèn)為，如果物體始終保持靜止，那么其受到的支撐力數(shù)值也不會發(fā)生變化.此時物理教師就需要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析題干中的變化指標(biāo)，即傾斜角度.若我們使用極限法進(jìn)行探究，就可以直接分析0°與90°兩個極限角度狀態(tài)下的情況.若此時角度為0°，那么支撐力的數(shù)值應(yīng)當(dāng)與重力相同；若角度為90°，那么這時支撐力的數(shù)值是零.由此看來，當(dāng)傾斜角度發(fā)生變化時，支撐力會存在0～G的變化范圍.

4 利用極限法巧妙解答物理運動問題

運動類問題也是一種初中物理較為常見的題目，學(xué)生同樣可以使用極限法來進(jìn)行解答.初中物理教師需要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真梳理題干信息中的物理量，充分結(jié)合生活實踐經(jīng)驗，根據(jù)具體情況來合理運用極限法，從而提高解題效率.

例4 已知甲、乙兩座城市間存在一條河流，且城市甲處于河流的上游，已知兩座城市間的距離為s，現(xiàn)在小明成為游輪由城市甲行至城市乙，游輪的行駛速度為v，當(dāng)游輪到達(dá)城市乙后就立馬啟程返回城市甲，假設(shè)這一游輪往返一次需要花費的時間為t，請問四個選項中哪個為正確選項（ ?）

（A）t>2s/v. ??（B）t=2s/v.

（C）t<2s/v.（D）以上情況均有可能.

解析 如果學(xué)生采用傳統(tǒng)方式進(jìn)行解答，就應(yīng)當(dāng)考慮到水流速度與船速等綜合因素，并根據(jù)路程來進(jìn)一步求解，整個解題過程十分繁瑣、復(fù)雜，且并不適用于解答選擇類型題目.若能夠使用極限法進(jìn)行探究就十分簡單.閱讀題干信息能夠發(fā)現(xiàn)，本題主要包含船速、水速、路程這三個因素，在使用極限法探究問題時首先需要確定將哪一個因素進(jìn)行極端探究.綜合考量后能夠發(fā)現(xiàn)本題最好將船速進(jìn)行極端處理.當(dāng)游輪返回城市甲時，若水流速度與船速的綜合速度最終是零，那么該游輪就適中無法回到城市甲.由此看來，游輪返回城市甲的時間就有可能無限大，因此，（A）為正確答案.

5 結(jié)語

通過上述的分析能夠發(fā)現(xiàn)，在初中物理解題教學(xué)中，授課教師應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)物理的自信心.很多學(xué)生第一次接觸物理知識，在解答物理問題時感到十分茫然，很容易出現(xiàn)思維障礙.因此，物理教師需要帶領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維，運用極限法解答物理問題，幫助學(xué)生發(fā)散物理學(xué)習(xí)思維，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行探究、思考，進(jìn)而掌握豐富的解題技能.

參考文獻(xiàn)：

[1]施燕瑩.極限思維法在初中物理解題中的運用[J].數(shù)理化解題研究，2022（02）：88-90.

[2]謝麗璇.極限方法在初中物理教學(xué)中的應(yīng)用[J].湖南中學(xué)物理，2021，36（11）：39-41.

[3]曾義，王偉.極限法在初中物理解題中的巧妙應(yīng)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2020（08）：53-54.