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        數(shù)域擴(kuò)充數(shù)出來

        2024-05-12 17:06:54李麗
        新課程·上旬 2024年4期
        關(guān)鍵詞:數(shù)位數(shù)數(shù)方塊

        李麗

        【教學(xué)內(nèi)容】

        人教版四年級(jí)上冊(cè)第3~4頁。

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1.借助幾何方塊和計(jì)數(shù)器直觀經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程,認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億”。掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序,知道數(shù)位的分級(jí)。

        2.在數(shù)數(shù)的過程中進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,發(fā)展數(shù)感。

        3.培養(yǎng)愛國主義情感,樹立正確的價(jià)值觀。

        【教學(xué)重點(diǎn)】

        認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“十萬”“百萬”“千萬”和“億”。掌握億以內(nèi)的數(shù)位順序。

        【教學(xué)難點(diǎn)】

        理解億以內(nèi)數(shù)的實(shí)際含義,體會(huì)數(shù)位的意義。

        【教學(xué)過程】

        一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

        游戲:男生、女生分為兩隊(duì),每隊(duì)選四名同學(xué),依次抽取0~9中的一個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)四位數(shù),哪個(gè)隊(duì)最終的數(shù)字大,哪個(gè)隊(duì)獲勝。

        出示中國地圖和相關(guān)資料:中國陸地領(lǐng)土面積約960萬平方千米。中國有世界上最高的山峰——珠穆朗瑪峰,海拔約8848米。中國有世界上最長的運(yùn)河——京杭大運(yùn)河,有世界上最長的城墻——萬里長城。

        師:讀了這些信息,同學(xué)們有什么感受?從哪里感受到的?

        生:我感到很自豪!中國有世界上最高的山峰——珠穆朗瑪峰,海拔約8848米。

        師:(將8848板書到黑板上)你們知道這個(gè)數(shù)中每個(gè)數(shù)字的含義嗎?

        二、數(shù)形結(jié)合,探究新知

        (一)借助數(shù)數(shù)模型,探究計(jì)數(shù)單位萬、十萬

        1.用幾何方塊數(shù)數(shù),直觀體驗(yàn)“滿十進(jìn)一”。

        師:8848的最高位是千位,那么比“千”更大的計(jì)數(shù)單位還有嗎?

        生:萬。

        用多媒體演示幾何方塊從一到十,從十到百,從百到千,從千到萬,從萬到十萬,引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù),體會(huì)滿十進(jìn)一。

        2.用計(jì)數(shù)器數(shù)數(shù),經(jīng)歷計(jì)數(shù)單位“十萬”的形成過程。

        師:最大的三位數(shù)是多少?

        生:999。

        師:(在計(jì)數(shù)器上撥999)999再加上1是多少?誰能在計(jì)數(shù)器上撥一撥?

        學(xué)生上臺(tái)撥珠,得出一千以后,繼續(xù)在千位上撥珠,全體跟著一千一千地?cái)?shù),數(shù)到一萬。

        在撥的過程中進(jìn)一步引導(dǎo)“滿十進(jìn)一”。

        師:一萬一萬地?cái)?shù),10個(gè)萬又是多少?

        先用幾何方塊數(shù),再在計(jì)數(shù)器上邊撥邊數(shù),得出新的計(jì)數(shù)單位:十萬。

        (設(shè)計(jì)意圖:數(shù)源自數(shù)(shǔ),讓學(xué)生通過幾何方塊這種直觀的數(shù)數(shù)模型和計(jì)數(shù)器這種半直觀的數(shù)數(shù)模型數(shù)出新的計(jì)數(shù)單位,經(jīng)歷從量到數(shù)的抽象和自然數(shù)的擴(kuò)充過程。)

        (二)體驗(yàn)十萬的大小

        1.體驗(yàn)“十萬”的大。

        師:你知道“十萬”有多大嗎?

        (1)100張A4紙的厚度大約是1厘米,100000張紙的厚度大約是多少厘米?多少米呢?(課件配圖出示,100000張紙的厚度大約有三層樓那么高。)

        (2)一張A4紙的面積是600平方厘米,把100000張A4紙鋪在地上會(huì)有多大面積呢?

        (3)100000天大約是274年。

        師:看了這些“十萬”,你們有什么感覺?

        (設(shè)計(jì)意圖:對(duì)于小學(xué)生來說,萬以上的大數(shù)接觸較少,比較抽象,學(xué)生在理解上會(huì)有難度。)

        2.體驗(yàn)“十萬”的小。

        師:老師身上也有“十萬”,你們相信嗎?

        生:十萬個(gè)細(xì)胞,十萬元錢……

        師:告訴你們吧,老師大約有十萬根頭發(fā)。研究表明,一個(gè)成年人大約有8~10萬根頭發(fā)。

        生:哦!原來如此。

        課件出示資料:十萬粒米大約2.5千克;十萬顆芝麻約有400克;一只沒洗過的手大約有十萬個(gè)細(xì)菌。

        師:看了這些“十萬”,你們有什么感受?

        生:同樣是“十萬”,描述的物體不同,大小也不同。

        (設(shè)計(jì)意圖:通過“十萬”有多大的體驗(yàn)活動(dòng),讓學(xué)生感受到:同樣是“十萬”,描述的事物不同,其大小也不同。)

        (三)動(dòng)手操作,探索更大的計(jì)數(shù)單位

        師:比“十萬”更大的計(jì)數(shù)單位還有嗎?同桌合作,拿出算珠和紙上計(jì)數(shù)器,一起擺一擺、數(shù)一數(shù),研究出更大的計(jì)數(shù)單位。(學(xué)生的計(jì)數(shù)器是畫在紙上的,檔位不加限制。)

        學(xué)生匯報(bào),用計(jì)數(shù)器撥珠、數(shù)數(shù)(10個(gè)十萬是一百萬,10個(gè)百萬是一千萬,10個(gè)千萬是一億……)得出“百萬”“千萬”“億”,教師相機(jī)板書到黑板數(shù)位順序表中,并揭示課題。

        (設(shè)計(jì)意圖:小學(xué)生的思維在手指尖上,它們的抽象思維需要直觀模型的輔助和支撐。)

        (四)感受1億有多大

        師:你知道1億有多大嗎?

        課件出示相關(guān)資料:

        (1)1億張紙疊起來大約有10000米,比珠穆朗瑪峰還要高。

        (2)每秒畫一個(gè)點(diǎn),一刻不停,畫完1億個(gè)點(diǎn)需要畫三年零兩個(gè)多月。

        (3)1億個(gè)小朋友手拉手可以繞赤道3圈半。

        (設(shè)計(jì)意圖:關(guān)于一億有多大的問題,后面專門安排有課時(shí)進(jìn)行研究,因此這里出示一些資料,讓學(xué)生有一個(gè)大體的印象,點(diǎn)到即可。)

        (五)整理數(shù)位順序表

        1.填寫數(shù)位順序表,明晰數(shù)位順序。

        師:剛才,我們通過撥一撥、數(shù)一數(shù)認(rèn)識(shí)了“萬”“十萬”“百萬”“千萬”“億”,你們知道這些都叫什么嗎?每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少?

        生:計(jì)數(shù)單位,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。

        師:用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候,這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。

        師:從右起第一位是什么位,第二位呢?相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位是什么?你能接著往下填嗎?

        2.記憶數(shù)位順序表。

        (1)分一分。

        師:這么多的數(shù)位,怎樣才能方便我們記憶呢?你能給它們分類嗎?

        生:“個(gè)”“十”“百”“千”一類?!叭f”“十萬”“百萬”“千萬”一類。它們后面都有個(gè)萬字。“億”“十億”“百億”“千億”為一類,它們后面都有個(gè)億字。

        教師根據(jù)學(xué)生的交流情況相機(jī)介紹“數(shù)級(jí)”概念。

        師:我國的計(jì)數(shù)習(xí)慣,從右邊起每四個(gè)數(shù)位是一級(jí),個(gè)位、十位、百位、千位為一級(jí),表示多少個(gè)一,叫個(gè)級(jí);萬位、十萬位、百萬位、千萬位叫萬級(jí);億位、十億位、百億位、千億位叫億級(jí)。(教師相機(jī)在數(shù)位順序表中填寫數(shù)級(jí))

        (2)比一比,看誰先記住數(shù)位順序表。

        (3)考一考:從個(gè)位起,第幾位是千位?第幾位是十萬位?萬位的右面一位是什么位?左面一位呢?

        (設(shè)計(jì)意圖:這一部分是本節(jié)課的核心知識(shí)。在前面一系列數(shù)數(shù)、撥數(shù)、體驗(yàn)數(shù)的活動(dòng)中,學(xué)生已經(jīng)理解了計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)位順序、進(jìn)率等概念。)

        三、循序漸進(jìn),鞏固提升

        1.數(shù)數(shù)。

        (1)一萬一萬地?cái)?shù),從九十六萬數(shù)到一百零三萬。

        (2)十萬十萬地?cái)?shù),從七十萬數(shù)到一百萬。

        (3)一千萬一千萬地?cái)?shù),從八千萬數(shù)到一億。

        2.你知道數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示哪些數(shù)嗎?

        [0][10000][十萬][0][0][一億] [0][10]

        (設(shè)計(jì)意圖:數(shù)軸是抽象的數(shù)數(shù)模型,每一次數(shù)域的擴(kuò)充都離不開數(shù)軸輔助。)

        3.出示圖片資料。

        出示俄羅斯、加拿大、中國地圖和這三個(gè)國家的陸地領(lǐng)土面積、人口的數(shù)據(jù)。(略)

        師:比較一下這三個(gè)國家的陸地領(lǐng)土面積和人口總數(shù),你們有什么想說的?

        生:這三個(gè)國家中,中國的陸地領(lǐng)土面積最小,人口卻是最多的。

        師:對(duì)于我們這樣一個(gè)有14億多人口的大國來說,要確保中國人的飯碗牢牢端在自己手中。

        (播放袁隆平視頻資料)

        師:看完這個(gè)短片,你們有什么感受?

        生1:袁隆平爺爺真?zhèn)ゴ?,我也要做一個(gè)像他一樣的科學(xué)家。

        生2:袁隆平爺爺告訴我們,做事情不要怕失敗,失敗是成功之母。

        ……

        (設(shè)計(jì)意圖:用袁隆平的事跡引導(dǎo)學(xué)生理解什么是真正的偶像,什么人真正值得崇拜,培養(yǎng)不怕失敗,不畏艱難,迎難而上的科學(xué)品質(zhì)。)

        四、課堂小節(jié),拓展延伸

        1.這節(jié)課有什么收獲?

        2.還有什么問題嗎?

        生:有比億更大的計(jì)數(shù)單位嗎?

        3.介紹更大的數(shù)位。

        億之后,每增加1萬倍的計(jì)數(shù)單位:兆、京、垓(gāi)、秭(zǐ)、穰(ráng)、溝、澗、正、載、極等。

        【教學(xué)反思】

        (一)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,經(jīng)歷概念的再創(chuàng)造過程

        本節(jié)課概念多并且抽象,學(xué)生理解起來會(huì)比較困難。因此,我放手讓學(xué)生去觀察、操作、思考。數(shù)源自數(shù),在對(duì)前期知識(shí)回顧的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生通過幾何方塊這種直觀的數(shù)數(shù)模型和計(jì)數(shù)器這種半直觀的數(shù)數(shù)模型,從“一”一直數(shù)到“萬”,再按照這樣的方法數(shù)出新的計(jì)數(shù)單位——“十萬”。經(jīng)歷從量到數(shù)的抽象和自然數(shù)的擴(kuò)充過程,體會(huì)“滿十進(jìn)一”。此時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了研究“十萬”的經(jīng)驗(yàn),就放手讓學(xué)生通過“紙上計(jì)數(shù)器”自主探索更大的計(jì)數(shù)單位。“紙上計(jì)數(shù)器”沒有數(shù)位限制,學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況研究更多更大的計(jì)數(shù)單位和數(shù)位。在前面一系列數(shù)數(shù)、撥數(shù)、體驗(yàn)數(shù)的活動(dòng)中,學(xué)生已經(jīng)理解了計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)位順序、進(jìn)率等概念。

        (二)提供大量豐富的生活素材,溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

        小學(xué)生萬以上的大數(shù)接觸較少,比較抽象,理解上會(huì)有難度。教師在教學(xué)中給學(xué)生提供了大量豐富的素材,導(dǎo)課環(huán)節(jié)通過“中國之最”,讓學(xué)生初步感知生活中的大數(shù)。在學(xué)生理解了“十萬”“百萬”“千萬”“億”等計(jì)數(shù)單位后,出示俄羅斯、加拿大、中國三個(gè)國家的陸地領(lǐng)土面積和人口數(shù)據(jù),讓學(xué)生讀一讀,感受大數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。

        (三)發(fā)揮學(xué)科教學(xué)的育人功能,培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷

        課尾,用袁隆平的事跡引導(dǎo)學(xué)生理解什么是真正的偶像,什么人真正值得崇拜,培養(yǎng)不怕失敗、不畏艱難、迎難而上的科學(xué)品質(zhì)。

        (四)通過數(shù)量之間的雙向轉(zhuǎn)換,發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)

        發(fā)展數(shù)感要從兩方面入手,一是由量抽象出數(shù),二是由數(shù)估計(jì)量。課上,我運(yùn)用小方塊、計(jì)數(shù)器、數(shù)軸等數(shù)數(shù)模型,讓學(xué)生通過“數(shù)”從量中抽象出數(shù),再通過“十萬有多大”“一億有多大”等活動(dòng),讓學(xué)生用數(shù)去估計(jì)量,感受數(shù)相應(yīng)的量有多少,實(shí)現(xiàn)數(shù)與量的雙向轉(zhuǎn)換。

        (作者單位:慶城縣南莊九年制學(xué)校)

        編輯:溫雪蓮

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