李可, 廖煜雷,2, 劉驍鋒, 賈琪, 李相杰, 翟子正

(1.哈爾濱工程大學(xué) 智能海洋航行器技術(shù)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.哈爾濱工程大學(xué) 三亞南海創(chuàng)新發(fā)展基地, 海南 三亞 572000)

近年來(lái),隨著無(wú)人艇(unmanned surface vehicle, USV)技術(shù)的不斷發(fā)展[1-9],需要無(wú)人艇執(zhí)行的任務(wù)也越來(lái)越復(fù)雜,諸如海洋資源勘探、環(huán)境監(jiān)測(cè)、海上安全等[10-12]。無(wú)人艇在執(zhí)行任務(wù)時(shí),通常需要較高的續(xù)航能力,但是由于尺寸的限制,無(wú)人艇無(wú)法攜帶大量的能源。路徑規(guī)劃是無(wú)人艇研究中的核心問題。在執(zhí)行同樣的任務(wù)時(shí),不同的路徑會(huì)產(chǎn)生不同的能源消耗,路徑規(guī)劃問題直接影響到了無(wú)人艇的續(xù)航力。為了有效提高無(wú)人艇續(xù)航力,無(wú)人艇能源最優(yōu)路徑規(guī)劃成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)問題。

無(wú)人艇路徑規(guī)劃研究通常以到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的距離或時(shí)間最短為目標(biāo)[13-14],最短距離或時(shí)間未必會(huì)對(duì)應(yīng)最少的能源消耗。為了解決無(wú)人艇節(jié)能路徑規(guī)劃問題,英國(guó)的Niu等采用Tidetech公司的海流數(shù)據(jù)集,通過建立海流對(duì)無(wú)人艇的能源消耗模型,利用可見圖算法、Dijkstra搜索算法對(duì)維諾圖算法進(jìn)行優(yōu)化,得到能源最優(yōu)的路徑規(guī)劃方法[15-16],由于該方法只能得到固定流場(chǎng)下節(jié)能路徑,然后Niu等利用遺傳算法(genetic algorithm, GA) 對(duì)維諾圖進(jìn)行改進(jìn),得到時(shí)空變化流場(chǎng)下的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法[17]。Niu等使用的Tidetech公司的海流數(shù)據(jù)集在不同地區(qū)的空間尺度和時(shí)間更新步長(zhǎng)有差異。最短更新時(shí)間為1 h,最小空間尺度為800 m。

A*算法也被廣泛應(yīng)用于無(wú)人艇的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃中[18-19],Koay等[20-21]通過熱帶海洋動(dòng)力學(xué)(tropical marine hydrodynamics, TMH)得到動(dòng)態(tài)海流預(yù)測(cè)模型,利用該模型對(duì)A*算法進(jìn)行優(yōu)化,得到考慮海流變化的能源最優(yōu)的路徑規(guī)劃算法[22],該算法使用數(shù)據(jù)集能提供的海流數(shù)據(jù)時(shí)間更新步長(zhǎng)和空間尺度均較大,更新時(shí)間為30 min,空間尺度為100 m。周耀鑒等[23]提出了一種基于局部流場(chǎng)構(gòu)建的水下滑翔機(jī)路徑規(guī)劃方法,采用CTS-A*(constant time surfacing A*)迭代算法進(jìn)行路徑規(guī)劃,在仿真環(huán)境下,分別利用該算法對(duì)單個(gè)和多個(gè)流場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法適用于常規(guī)大小海流以及大海流情形。

水平集算法也被廣泛地應(yīng)用于無(wú)人艇的路徑規(guī)劃中[24],Lolla等[25-26]利用MSEAS(MIT multidisciplinary simulation, estimation, and assimilation system)對(duì)菲律賓海域的海流進(jìn)行預(yù)測(cè),得到該海域海流的預(yù)測(cè)模型。在水平集算法演化函數(shù)構(gòu)建中加入海流的影響,得到時(shí)間最優(yōu)的路徑規(guī)劃算法。MSEAS能提供不同尺度的海流預(yù)測(cè)數(shù)據(jù),Lolla等的試驗(yàn)證明了海流數(shù)據(jù)尺度對(duì)時(shí)間最優(yōu)路徑規(guī)劃算法的結(jié)果影響很大,但是MSEAS能提供的最小空間尺度是1 km。

上述方法均為經(jīng)典路徑規(guī)劃算法,這類算法的共同點(diǎn)是需要高精度的海岸線和海流數(shù)據(jù)。通常,越高精度的地圖數(shù)據(jù)意味著越大計(jì)算量、越長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間和越高計(jì)算功耗?！榜S浪者”號(hào)本身能夠攜帶的能源有限,為了較少計(jì)算功耗,選用低功耗的ARM作為處理芯片。為了減少計(jì)算量和計(jì)算時(shí)長(zhǎng),仿生智能算法被廣泛應(yīng)用于無(wú)人艇路徑規(guī)劃場(chǎng)景。

GA算法和PSO算法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,計(jì)算量小的特點(diǎn),被廣泛地應(yīng)用于無(wú)人艇的路徑規(guī)劃中,張躍星等[27]提出一種基于海圖和改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的全局路徑規(guī)劃方法,解決AUV在復(fù)雜條件海域做全局路徑規(guī)劃時(shí)面臨的環(huán)境信息缺少,環(huán)境建模困難和常規(guī)算法復(fù)雜、求解能力弱等問題。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法與傳統(tǒng)粒子群算法相比,規(guī)劃出短航程、安全性高的全局路徑的能力更強(qiáng),可滿足AUV在復(fù)雜海域航行時(shí)的全局路徑規(guī)劃需求。Alvarez等[28]提出一種基于GA算法的路徑規(guī)劃算法,該算法考慮海流對(duì)無(wú)人艇航行的影響,利用射流函數(shù)[29-34]預(yù)測(cè)隨時(shí)空變化下的海流數(shù)據(jù),保證無(wú)人艇在安全到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的同時(shí)消耗最少能源。Ma等[35]提出一種DAMOPSO算法,該算法以PSO算法為基礎(chǔ),同樣利用射流函數(shù),預(yù)測(cè)隨時(shí)空變化的海流數(shù)據(jù),考慮無(wú)人艇的速度約束,得到能夠安全到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)、航行時(shí)間最短、能源消耗最少的路徑。該射流函數(shù)盡管可以模擬流場(chǎng)的變化,對(duì)算法進(jìn)行仿真試驗(yàn)驗(yàn)證,但該函數(shù)仍是通過分析特定環(huán)境下的海岸線數(shù)據(jù)和海流數(shù)據(jù)得到的,對(duì)于無(wú)人艇的實(shí)際航行不具有普適性。

從上述研究可以看出,無(wú)人艇經(jīng)典的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法如A*算法、Dijstra算法、維諾圖算法、可見圖算法和水平集算法等均需要規(guī)模較大、精度較高的海岸線和海流數(shù)據(jù),但是精度較高、規(guī)模較大的數(shù)據(jù)集會(huì)造成算法運(yùn)行時(shí)間過長(zhǎng)、計(jì)算量過大等問題。而過長(zhǎng)計(jì)算時(shí)間會(huì)造成路徑無(wú)法及時(shí)更新的問題,在實(shí)時(shí)變化的海流環(huán)境中,無(wú)法隨海流變化及時(shí)更新的路徑會(huì)使算法失去時(shí)效性。

為了解決這一問題,Niu等[36]依靠海流數(shù)據(jù)集對(duì)海流進(jìn)行預(yù)報(bào),通過一次運(yùn)算得到最優(yōu)路徑,不需要在航行過程中不斷地更新路徑。PSO算法和GA算法由于本身算法的特點(diǎn),以及不需要較高精度的海岸線數(shù)據(jù)的原因,不會(huì)造成計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、計(jì)算量大的問題,但仍是通過海流數(shù)據(jù)集對(duì)海流進(jìn)行預(yù)測(cè),通過一次運(yùn)算得到最優(yōu)路徑?？梢钥闯?這些算法的結(jié)果會(huì)受到海流數(shù)據(jù)集尺度和海流預(yù)報(bào)模型的影響。使用的數(shù)據(jù)集尺度越大,算法的結(jié)果越不準(zhǔn)確。但是大多數(shù)海流數(shù)據(jù)集能夠提供的數(shù)據(jù)尺度又太大,而在不同的海域,數(shù)據(jù)集能提供的時(shí)間尺度、空間尺度存在顯著區(qū)別。海流數(shù)據(jù)模型構(gòu)建同樣受到數(shù)據(jù)集尺度影響,且無(wú)人艇在不同海域航行時(shí),需要建立不同海流模型,對(duì)于實(shí)船航行不具有普適性。

研究中探索一種基于在線海流數(shù)據(jù)的自然能驅(qū)動(dòng)無(wú)人艇能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法。該算法保證“馭浪者”號(hào)在隨時(shí)間空間變化的海流環(huán)境中,能夠安全地到達(dá)目標(biāo)點(diǎn),同時(shí)消耗最少的能源。該算法不需要使用大規(guī)模的海流數(shù)據(jù)集,也不需要在不同海域建立海流預(yù)測(cè)模型,而是利用在線的海流數(shù)據(jù),不斷地更新路徑,從而解決能源最優(yōu)的路徑規(guī)劃問題。主要內(nèi)容由以下4部分組成:

1)考慮“馭浪者”號(hào)的回轉(zhuǎn)半徑,設(shè)計(jì)距離最優(yōu)的路徑規(guī)劃算法(distance optimal particle swarm optimization,DOPSO);

2)分析海流、風(fēng)對(duì)“馭浪者”號(hào)能源消耗的影響,設(shè)計(jì)靜態(tài)流場(chǎng)下的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法(energy optimal particle swarm optimization, EOPSO);

3)根據(jù)在線海流數(shù)據(jù),在“馭浪者”號(hào)航行過程中不斷地對(duì)路徑進(jìn)行優(yōu)化,提出基于在線海流數(shù)據(jù)的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法(energy optimal particle swarm optimization based on online current data, OCPSO);

4)設(shè)置典型工況,開展OCPSO算法和DOPSO算法的仿真對(duì)比試驗(yàn),驗(yàn)證所提算法的可行性和有效性。

1 距離最優(yōu)的路徑規(guī)劃算法

1.1 “馭浪者”號(hào)自然能驅(qū)動(dòng)無(wú)人艇

以“馭浪者”號(hào)自然能驅(qū)動(dòng)無(wú)人艇為研究對(duì)象,如圖1所示,主尺度如表1所示。“馭浪者”號(hào)搭載了流速計(jì)、氣象站等環(huán)境數(shù)據(jù)傳感器,可以在線監(jiān)測(cè)當(dāng)前位置的海流、風(fēng)的方向和速度等信息。

表1 “馭浪者”號(hào)的主尺度Table 1 Main dimension of “Wave Rider”

圖1 “馭浪者”號(hào)自然能驅(qū)動(dòng)無(wú)人艇Fig.1 “Wave Rider” natural energy-driven unmanned surface vehicle

通過海上實(shí)船回轉(zhuǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù),可以得到“馭浪者”號(hào)在最大舵角下的最小回轉(zhuǎn)半徑為15 m,如圖2～3所示。

圖2 最大右舵的回轉(zhuǎn)軌跡Fig.2 Rotation trajectory of maximum right rudder

圖3 最大左舵的回轉(zhuǎn)軌跡Fig.3 Rotation trajectory of maximum left rudder

“馭浪者”號(hào)的推力來(lái)自于一個(gè)電力推進(jìn)器,該型電力推進(jìn)器推力的敞水試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示,功率的敞水試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖4 推力敞水試驗(yàn)Fig.4 Thrust open water test

圖5 功率敞水試驗(yàn)Fig.5 Power open water test

1.2 坐標(biāo)系的構(gòu)建

為了便于說(shuō)明算法運(yùn)行機(jī)理和算法驗(yàn)證提供基礎(chǔ),本文構(gòu)建了基礎(chǔ)坐標(biāo)系,設(shè)置障礙物環(huán)境,介紹以距離最優(yōu)為目標(biāo)的路徑規(guī)劃算法(DOPSO)。該算法以PSO算法為基礎(chǔ),結(jié)合“馭浪者”號(hào)的回轉(zhuǎn)半徑,得到其能夠安全地從起始點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的最短路徑。

研究中采用極坐標(biāo)作為基礎(chǔ)坐標(biāo)系,以航行的起始點(diǎn)作為極坐標(biāo)系的原點(diǎn),以起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的射線作為極坐標(biāo)系的極軸。將不規(guī)則障礙物的最大長(zhǎng)度加上預(yù)設(shè)的安全距離作為障礙圓的直徑。為了研究方便,在極坐標(biāo)系極軸兩側(cè)設(shè)置3個(gè)障礙圓,如圖6所示。

圖6 極坐標(biāo)系Fig.6 System of polar coordinates

通常,PSO算法在運(yùn)行前需要確定粒子的維度,研究中引入維度圓的概念[34-35],如圖2所示,以起始點(diǎn)為圓心,起始點(diǎn)到障礙物圓圓心的距離為半徑構(gòu)建維度圓,半徑最小的維度圓為第1維度圓D1,其次是第2維度圓D2,半徑最大的為第3維度圓D3,每個(gè)維度圓上有且僅有一個(gè)路徑點(diǎn)(xi,yi),i=1,2,3,4,粒子的維度由起始點(diǎn)S(x0,y0)、路徑點(diǎn)(xi,yi)、目標(biāo)G(x0,y0)的極角構(gòu)成:

X=[ρs,ρ1,ρ2,ρ3,ρg]

(1)

式中:X為粒子位置;ρs為起始點(diǎn)的極角;ρg為目標(biāo)點(diǎn)的極角;ρ1、ρ2、ρ3為維度圓上路徑點(diǎn)的極角;ρs、ρg均為0。

1.3 算法的說(shuō)明

為了安全有效地避開航行路徑上的障礙物,需要計(jì)算各維度圓上路徑點(diǎn)的禁入角。假設(shè)維度圓D1上的路徑點(diǎn)P1已知,需要計(jì)算維度圓D2上路徑點(diǎn)P2的禁入角,D2上的禁入角由弧度T1和弧度T2組成,如圖7所示。

圖7 計(jì)算禁入角Fig.7 Calculate forbidden angle

為了使規(guī)劃出的路徑具有可行性,同時(shí)以最短的路徑到達(dá)目標(biāo)點(diǎn),算法需要考慮“馭浪者”號(hào)最小回轉(zhuǎn)半徑的影響,以距離最優(yōu)為目標(biāo),對(duì)路徑進(jìn)行優(yōu)化,得到距離最優(yōu)的路徑規(guī)劃算法(DOPSO)。如圖6所示,路徑Path是從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的最短路徑,其從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的航行距離可以表示為L(zhǎng)0,即為粒子的適應(yīng)度:

(2)

但是,考慮到最小回轉(zhuǎn)半徑和禁入角的影響,需要進(jìn)入懲罰函數(shù)對(duì)粒子進(jìn)行優(yōu)化,若粒子不滿足最小回轉(zhuǎn)半徑和禁入角的約束,則該粒子的適應(yīng)度值取正無(wú)窮。DOPSO的流程如圖8所示。

圖8 DOPSO算法流程Fig.8 DOPSO algorithm flow chart

2 基于在線海流數(shù)據(jù)的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法

2.1 能源消耗模型的構(gòu)建

為了實(shí)現(xiàn)能源最優(yōu)的路徑規(guī)劃算法,需要分析“馭浪者”號(hào)能源消耗的主要來(lái)源?！榜S浪者”的推進(jìn)方式為單螺旋槳的電力推進(jìn),阻力主要來(lái)自于風(fēng)和流,而航行過程中的能源消耗主要來(lái)自于克服海流阻力和風(fēng)阻力做的功,“馭浪者”搭載的傳感器能夠搜集到航行過程中的能源消耗和海流、風(fēng)的在線數(shù)據(jù)。

為了進(jìn)行能源最優(yōu)路徑規(guī)劃研究,首先需要得到海流和風(fēng)對(duì)“馭浪者”產(chǎn)生的阻力公式。由于“馭浪者”尺寸較小,對(duì)于海流阻力,只考慮表層水平流阻力,假設(shè)海流定常且均勻,海流阻力可分為摩擦阻力和剩余阻力,其中剩余阻力包括粘壓阻力和興波阻力。因此,海流產(chǎn)生的總阻力可以表示為:

(3)

式中:Rf為摩擦阻力;Rw為粘壓阻力;Rpv為粘壓阻力;CT為總阻力系數(shù);ρw為海水密度;Swet為艇體濕表面積;V為“馭浪者”號(hào)相對(duì)海流的速度。

根據(jù)式(3)計(jì)算“馭浪者”號(hào)所受的海流阻力為:

(4)

式中:Fc為“馭浪者”號(hào)所受海流阻力;ψrc為“馭浪者”號(hào)的航速和海流流向的夾角;Uc為海流速度;us為“馭浪者”號(hào)航速的大小。

由于“馭浪者”號(hào)的上層建筑表面積較大,且具有風(fēng)機(jī)等風(fēng)能驅(qū)動(dòng)設(shè)備,風(fēng)力對(duì)“馭浪者”號(hào)的阻力影響比較大,根據(jù)伯努利方程可以得出單位受風(fēng)面積的風(fēng)壓力為:

(5)

式中:P0為基本風(fēng)壓力;ρa(bǔ)ir為空氣密度;ψra為風(fēng)的風(fēng)向和“馭浪者”號(hào)航向的夾角;Ua為海平面風(fēng)速;us為“馭浪者”號(hào)航速的大小。

令式(5)中空氣密度ρa(bǔ)ir取1.293 kg/m2,則基本風(fēng)壓力可以表示為:

P0=0.646 5(us+Uacosψra)|us+Uacosψra|

(6)

根據(jù)基本風(fēng)壓力P0可以求得一定橫截面積上所受風(fēng)阻力的大小,因此“馭浪者”號(hào)所受平均風(fēng)阻力可以表示為:

|us+Uacosψra|CA

(7)

式中:C為風(fēng)壓力系數(shù);A為“馭浪者”號(hào)水線以上正投影面積。

根據(jù)前期的計(jì)算流體力學(xué)分析、船舶三維模型計(jì)算和實(shí)船測(cè)算,可以得到“馭浪者”號(hào)的濕表面積Swet、水線以上正投影面積A。根據(jù)實(shí)船直航實(shí)驗(yàn),可以得到總阻力系數(shù)CT、風(fēng)壓力系數(shù)C,代入式(4)和式(7),得到:

Fc=3.9(us-Uccosψrc)|us-Uccosψrc|

(8)

Fw=0.02(us+Uacosψra)|us+Uacosψra|

(9)

為了減少頻繁切換推進(jìn)器轉(zhuǎn)速造成的功率損耗和推進(jìn)器磨損,設(shè)置“馭浪者”號(hào)在航行過程中,推進(jìn)器始終保持最大轉(zhuǎn)速2 000 r/min。得到推進(jìn)器推力公式和功率公式為:

Ft=0.007 6(us-Uccosψrc)2-

2.654(us-Uccosψrc)+17.024

(10)

Pt=-39.5(us-Uccosψrc)+850

(11)

式中:Ft為推進(jìn)器推力;Pt為推進(jìn)器功率。

在“馭浪者”號(hào)的航行過程中,推力和阻力的關(guān)系為:

Ft=Fc+Fw

(12)

2.2 靜態(tài)海流環(huán)境下的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法

假設(shè)“馭浪者”號(hào)航行在靜態(tài)海洋環(huán)境中,因此起始時(shí)刻傳感器監(jiān)測(cè)到的海流和風(fēng)數(shù)據(jù),可以代表全局的海流和風(fēng)數(shù)據(jù)。EOPSO算法得到在靜態(tài)環(huán)境下能源最優(yōu)路徑Path,如圖9所示。

注:箭頭代表海流方向。圖9 EOPSO算法Fig.9 EOPSO algorithm

根據(jù)海流和風(fēng)的數(shù)據(jù)以及式(4)、(7)、(10)、(12)可以得到不同位置的航行速度us(xi,yi)。再根據(jù)式(11)得到不同航行位置的推進(jìn)器功率Pt(xi,yi),通過對(duì)功率的積分得到“馭浪者”號(hào)航行完該路徑消耗的總功,即總的能源消耗。由于靜態(tài)海流環(huán)境下海流和風(fēng)不會(huì)發(fā)生變化,“馭浪者”號(hào)在每一段路徑PAi(i=1,2,3,4)的速度均相同,可以表示為ui,i=1,2,3,4,路徑長(zhǎng)度可以表示為L(zhǎng)i,i=1,2,3,4,功率可以表示為Pi,i=1,2,3,4,W可以表示為:

(13)

式中:W為“馭浪者”號(hào)航行完整路徑消耗的總能源消耗量。根據(jù)W對(duì)PSO算法的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行改進(jìn),得到靜態(tài)海流環(huán)境下能源最優(yōu)的路徑規(guī)劃算法(EOPSO)。

2.3 基于在線海流數(shù)據(jù)的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法

在“馭浪者”號(hào)實(shí)際航行過程中,海流、風(fēng)的大小和方向可能會(huì)產(chǎn)生較大變化,此時(shí)若仍是按照起始時(shí)刻得到的路徑去航行,可能消耗更多的能源。因此,在航行過程中需要根據(jù)在線的海流和風(fēng)數(shù)據(jù),以及“馭浪者”號(hào)產(chǎn)生的能源消耗,不斷地對(duì)路徑進(jìn)行優(yōu)化,保證在安全到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的同時(shí),消耗最少的能源。此外,任何路徑規(guī)劃算法都會(huì)消耗一定的計(jì)算時(shí)間,在航行過程中,路徑更新同時(shí)也要考慮算法運(yùn)行時(shí)間的影響,避免對(duì)正常航行產(chǎn)生影響。探索基于在線海流數(shù)據(jù)的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法,路徑的更新過程如下:

輸入:起始點(diǎn)S(x0,y0),目標(biāo)點(diǎn)G(x4,y4),障礙圓的圓心坐標(biāo)(xobs1,yobs1),(xobs2,yobs2),(xobs3,yobs3), 障礙物的半徑R1,R2,R3,起始時(shí)刻監(jiān)測(cè)到的海流速度Uc,風(fēng)速Ua。

輸出:路徑點(diǎn)PO1(x1,y1),PO2(x2,y2),PO3(x3,y3)與總的能源消耗W。

1) 根據(jù)起始時(shí)刻的Uc和Ua,運(yùn)行EOPSO算法,得到能源最優(yōu)的路徑P1;

2) “馭浪者”號(hào)開始時(shí)刻記為T0,沿規(guī)劃出的路徑PA1航行,目標(biāo)路徑點(diǎn)為PO1,航行過程中不斷地監(jiān)測(cè)Uc和Ua的變化情況;

3) 在Ti時(shí)刻,監(jiān)測(cè)到Uc發(fā)生了劇烈的變化, 記錄Ti(i>0)時(shí)刻的目標(biāo)路徑點(diǎn)POi,i=1,2,3,4;

4) 保持任一粒子前i維的極角ρs,…,ρi不變,根據(jù)Ti時(shí)刻的Uc和Ua,以及“馭浪者”從T0到Ti時(shí)刻產(chǎn)生的能源消耗Wpasti,運(yùn)行EOPSO,在Ti+1時(shí)刻得到新的路徑Pi(i>1)。

5) 若Ti+1時(shí)刻的目標(biāo)路徑點(diǎn)仍為Pi,則更新路徑為Pi(i>1),若不是,則重復(fù)步驟3)、4);

6) 判斷“馭浪者”是否到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)G(x4,y4),若是,則停止程序,記錄傳感器監(jiān)測(cè)到的能源總消耗W;若不是,則運(yùn)行步驟7);

7) 監(jiān)測(cè)Uc和Ua的是否產(chǎn)生了劇烈變化,若是,則運(yùn)行步驟3);若不是,運(yùn)行步驟6);

對(duì)于步驟3)和4)的說(shuō)明:假設(shè)“馭浪者”號(hào)從起始時(shí)刻T0航行到T1時(shí)刻,傳感器監(jiān)測(cè)到的海流變化不大,不用更新路徑,“馭浪者”沿路徑P1航行。在T1時(shí)刻,“馭浪者”號(hào)的位置為(xNSV1,yNSV1),目標(biāo)路徑點(diǎn)是P2,從T0到Ti時(shí)刻產(chǎn)生的能源消耗為Wpast1,(xNSV1,yNSV1)到P2的距離為L(zhǎng)2,如圖10所示。

圖10 T0到T1時(shí)刻的航行路徑Fig.10 Sailing path from T0 to T1

在T1時(shí)刻監(jiān)測(cè)到海流產(chǎn)生了較大變化,此時(shí)海流和風(fēng)的速度為Uc和Ua,保持粒子第1維、第2維的極角ρ1,ρ2不變,根據(jù)Uc、Ua及式(4)、式(7)、式(10)、式(12)可以得到新的ui、Li、Pi,i=2,3,4,W表示為:

(14)

重新計(jì)算能源最優(yōu)路徑,在T2時(shí)刻,“馭浪者”位置為(xNSV2,yNSV2),得到新的能源最優(yōu)路徑P2。同時(shí),利用式(14)計(jì)算P1在當(dāng)前的Uc和Ua下能源消耗Wpast。若Wpast>W且T2時(shí)刻目標(biāo)路徑點(diǎn)仍是PO2,則更新路徑,如圖11所示。

圖11 T2時(shí)刻的航行路徑Fig.11 Sailing path in T2

3 仿真對(duì)比試驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證算法的可行性和有效性,研究中設(shè)置在中國(guó)廣東湛江海域內(nèi)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),起始點(diǎn)的經(jīng)緯度為(110.421 910 ,21.263 390 ),目標(biāo)點(diǎn)的經(jīng)緯度為(110.422 070 ,21.260 650 ),障礙物由3組靜態(tài)障礙物組成,圓形虛線表示障礙物的范圍,如圖12所示。起始時(shí)刻,風(fēng)向正東、速度7 m/s;海流流速1.2 m/s,流向如圖12中箭頭所示。起始時(shí)刻距離最優(yōu)路徑規(guī)劃算法(DOPSO)得出的路徑由黑色線條表示,能耗最優(yōu)路徑規(guī)劃算法(EOPSO)得出的路徑由灰色線條表示;黑色、灰色方塊代表路徑的航行節(jié)點(diǎn)。

圖12 起始時(shí)刻的路徑Fig.12 Path in the beginning

DOPSO算法和EOPSO算法得到的路徑點(diǎn)的坐標(biāo)、路徑預(yù)測(cè)能源消耗值和路徑長(zhǎng)度如表2所示,其中,(x0,y0)代表起始點(diǎn)的經(jīng)緯度,(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)代表路徑點(diǎn)的經(jīng)緯度,(x4,y4)代表目標(biāo)點(diǎn)的經(jīng)緯度。

表2 起始時(shí)刻的路徑表Table 2 Path table in the beginning

設(shè)置“馭浪者”號(hào)在航行到第8 min時(shí),海流的方向發(fā)生了較大的變化,需要更新路徑。此時(shí)海流的方向?yàn)槿鐖D13的箭頭所示。根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻監(jiān)測(cè)到的海流的大小和方向,OCPSO算法得出新的路徑,OCPSO算法得到的路徑由實(shí)線條表示,方塊代表OCPSO算法得到的路徑上的路徑點(diǎn),“馭浪者”號(hào)前8 min航行的軌跡由粗實(shí)線表示,如圖13所示。

圖13 第8分鐘的路徑Fig.13 Path in the 8th minute

第8 min時(shí),DOPSO算法和OCPSO算法得到的路徑點(diǎn)坐標(biāo)、前8 min的能源實(shí)際消耗值、總能源消耗預(yù)測(cè)值和路徑長(zhǎng)度,如表3所示。

表3 第8分鐘時(shí)的路徑表Table 3 Path table in the 8th minute

設(shè)置“馭浪者”號(hào)在航行到第32 min時(shí),海流的方向發(fā)生了變化,此時(shí)海流的方向如圖14的箭頭所示,“馭浪者”號(hào)前32 min航行的軌跡由粗實(shí)線表示。根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的監(jiān)測(cè)到的海流大小和方向,OCPSO算法沒有得出新的路徑,但是能源消耗的預(yù)測(cè)值產(chǎn)生了很大的變化,如圖14所示。

圖14 第32分鐘的路徑Fig.14 Path in the 32th minute

第32分鐘時(shí),DOPSO算法和OCPSO算法得到的路徑點(diǎn)坐標(biāo)、前8分鐘的能源實(shí)際消耗值、前32分鐘的能源實(shí)際消耗值、總能源消耗預(yù)測(cè)值和路徑長(zhǎng)度,如表4所示。

表4 第32分鐘時(shí)的路徑表Table 4 Path table in the 32th minute

在航行到目標(biāo)點(diǎn)時(shí),DOPSO算法和OCPSO算法的總能源消耗實(shí)際值和表4中總能源消耗預(yù)測(cè)值一致。根據(jù)仿真對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果,“馭浪者”號(hào)從起始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn),OCPSO算法得到的路徑比DOPSO算法得到的路徑,節(jié)約了10.37%的能源。

4 結(jié)論

1)通過實(shí)驗(yàn)得到“馭浪者”號(hào)的最大回轉(zhuǎn)半徑,并結(jié)合推進(jìn)器推力、功率敞水試驗(yàn)數(shù)據(jù),分析得到禁入角,以距離最優(yōu)為目標(biāo)對(duì)路徑進(jìn)行優(yōu)化,基于粒子群算法設(shè)計(jì)了距離最優(yōu)的路徑規(guī)劃算法(DOPSO)。

2)分析海流和風(fēng)對(duì)“馭浪者”號(hào)能源消耗的影響,建立能源消耗模型;根據(jù)能源消耗模型,設(shè)計(jì)了靜態(tài)流場(chǎng)環(huán)境下能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法(EOPSO)?；谠诰€海流數(shù)據(jù),不斷地對(duì)路徑進(jìn)行優(yōu)化,提出了基于在線海流數(shù)據(jù)的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法(OCPSO)。實(shí)現(xiàn)變化的海流環(huán)境下,安全到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)時(shí),搜索到消耗最少能源的路徑。

3)開展了典型場(chǎng)景下,距離最優(yōu)路徑規(guī)劃算法(EOPSO)和基于在線海流數(shù)據(jù)的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法(OCPSO)的仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究,試驗(yàn)驗(yàn)證了在線海流數(shù)據(jù)能源最優(yōu)路徑規(guī)劃算法比距離最優(yōu)路徑規(guī)劃算法,可實(shí)現(xiàn)節(jié)約10.37%的能源。

未來(lái)的研究中,將重點(diǎn)探索風(fēng)、光、波、流等多能源形式耦合影響下,自然能驅(qū)動(dòng)無(wú)人艇的能源最優(yōu)路徑規(guī)劃方法;同時(shí),開展實(shí)艇的外場(chǎng)試驗(yàn)研究,進(jìn)一步促進(jìn)自然能驅(qū)動(dòng)無(wú)人艇的續(xù)航能力提升和相關(guān)技術(shù)發(fā)展。