李冰潔

（舒勒（中國(guó)）鍛壓技術(shù)有限公司）

0 引言

多輸入多輸出（MⅠMO）模糊控制器是一種能夠處理多個(gè)輸入變量和多個(gè)輸出變量的控制器。在電液系統(tǒng)中，常常需要同時(shí)控制多個(gè)變量，如液壓油流量、液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度和位置等。使用多輸入多輸出模糊控制器可以更好地處理這些變量的相互關(guān)系，提高了系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性［1-3］。多輸入多輸出模糊控制器的設(shè)計(jì)主要包括確定系統(tǒng)的輸入變量和輸出變量，建立模糊規(guī)則庫(kù)， 設(shè)計(jì)模糊控制器， 系統(tǒng)仿真調(diào)試等。

電動(dòng)液壓系統(tǒng)（EHS）是一個(gè)非線性MⅠMO系統(tǒng)。由于相互作用過(guò)程、死區(qū)時(shí)間和非線性過(guò)程，該系統(tǒng)的控制遇到了許多困難。MⅠMO和單輸入單輸出（SⅠSO）系統(tǒng)控制之間的差異基于對(duì)每個(gè)變量之間的交互過(guò)程的估計(jì)和補(bǔ)償。顯而易見(jiàn)，MⅠMO系統(tǒng)控制的難點(diǎn)在于如何克服各個(gè)變量之間的耦合效應(yīng)。為了獲得良好的性能，耦合效應(yīng)不容忽視。此外，控制規(guī)則和控制器計(jì)算將相對(duì)于許多考慮的變量呈指數(shù)增長(zhǎng)，一種智能控制策略正逐漸引起學(xué)者關(guān)注。

因此，本文提出了一種MⅠMO模糊控制器來(lái)控制力和位置。同時(shí)，用于控制的EHS是一個(gè)旨在最大限度地節(jié)約能源的系統(tǒng)。ESH的細(xì)節(jié)、MⅠMO模糊控制器的模糊集和模糊規(guī)則設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)設(shè)置及結(jié)果分析。

1 電動(dòng)液壓系統(tǒng)

電動(dòng)液壓系統(tǒng)是一種利用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓泵，將電能轉(zhuǎn)化為液壓能的系統(tǒng)。該系統(tǒng)主要由電動(dòng)機(jī)、液壓泵、液壓閥、油箱、液壓缸等組成。在電動(dòng)液壓系統(tǒng)中，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓泵旋轉(zhuǎn)，將壓力油液吸入泵腔，然后通過(guò)液壓閥調(diào)節(jié)液壓油的流量和壓力，最后將壓力油液送入液壓缸中，實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓缸的控制［4-5］。

首先，從液壓閥動(dòng)力學(xué)模型中獲得了EHS的數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)應(yīng)用節(jié)流孔的流動(dòng)連續(xù)性，然后通過(guò)分析氣缸中的壓力行為牛頓第二定律對(duì)致動(dòng)器運(yùn)動(dòng)的影響，得到了EHS的模型。在這種應(yīng)用中，比例方向控制閥是EHS中的主要設(shè)備，用于如上所述進(jìn)行分析和考慮。閥芯位置zv()s和輸入電壓u()s之間的傳遞函數(shù)通常是二階項(xiàng)

式中，kv是比例閥增益，ωv是固有頻率，ξv是阻尼比。假設(shè)通過(guò)孔口的湍流，滑閥位移zv和負(fù)載流量Ql之間的關(guān)系為

式中，ps是供應(yīng)壓力，pl是負(fù)載壓力，系數(shù)Kq和Kc分別表示流量增益和流量壓力系數(shù)。

有三種影響對(duì)所需流量Ql有影響，它們是由于體積變化Qv、由于活塞室Qc中的油的壓縮和由于活塞Qi周?chē)男孤┰斐傻挠绊憽＜僭O(shè)這些影響是相加的，因此可以使用這種考慮來(lái)編寫(xiě)以下表達(dá)式

式中，Xp是氣缸的位置，Ap是活塞的平均橫截面積，Vt是兩個(gè)油室中處于壓縮狀態(tài)的油的總體積，α是工作油的體積模量，Kt是活塞的總泄漏系數(shù)，包括內(nèi)部和外部泄漏系數(shù)。

氣缸的力平衡方程

式中，m是有效的系統(tǒng)質(zhì)量，b是粘性摩擦系數(shù)，Ks是彈性載荷剛度。

靜態(tài)變頻器的使用目前為控制感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的速度提供了最有效的方法。逆變器將恒定頻率恒定振幅電壓轉(zhuǎn)換為可變頻率（f1）可變振幅電壓。由于基本方程是液壓功率等于壓力乘以流量，其中該值等于電動(dòng)機(jī)的輸入功率。因此，當(dāng)液壓系統(tǒng)中的流量如上所述降低時(shí)，結(jié)果是感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的功率也降低，可以在液壓系統(tǒng)中節(jié)省相當(dāng)大的能量。

2 MIMO模糊控制器

多輸入多輸出（MⅠMO）模糊控制器是一種應(yīng)用于多變量、多輸入和多輸出系統(tǒng)的控制器。它結(jié)合了模糊邏輯和控制理論，能夠根據(jù)系統(tǒng)的輸入和輸出之間的關(guān)系，在多維狀態(tài)空間中進(jìn)行模糊推理，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。確定系統(tǒng)的輸入和輸出：首先，需要確定控制系統(tǒng)中涉及的所有輸入和輸出變量。設(shè)計(jì)模糊推理規(guī)則：基于對(duì)系統(tǒng)的了解，通過(guò)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)，設(shè)計(jì)一組模糊推理規(guī)則。每個(gè)模糊規(guī)則都包含一個(gè)或多個(gè)輸入變量和一個(gè)或多個(gè)輸出變量之間的關(guān)系。構(gòu)建模糊推理系統(tǒng)：將模糊推理規(guī)則組織成一個(gè)模糊推理系統(tǒng)，包括模糊化、模糊推理和解模糊化三個(gè)主要步驟。模糊化將實(shí)際測(cè)量值映射到模糊集，模糊推理根據(jù)規(guī)則對(duì)模糊集進(jìn)行推理，解模糊化將推理結(jié)果映射回實(shí)際輸出值。確定模糊控制器的參數(shù)：通過(guò)試驗(yàn)或優(yōu)化算法，確定模糊控制器中的模糊集合、模糊規(guī)則和解模糊化方法的參數(shù)。仿真和調(diào)試：使用模型仿真工具對(duì)設(shè)計(jì)的模糊控制器進(jìn)行仿真測(cè)試，分析系統(tǒng)的響應(yīng)和性能，進(jìn)行調(diào)試和優(yōu)化。

MⅠMO模糊控制器的電液系統(tǒng)分析，需要對(duì)電液系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和性能進(jìn)行建模和分析，確定系統(tǒng)的輸入變量和輸出變量，并設(shè)計(jì)合適的模糊規(guī)則庫(kù)和模糊控制器。多輸入多輸出模糊控制器用于控制EHS，由四個(gè)輸入和三個(gè)輸出組成。輸入變量包括位置誤差、速度誤差、力誤差和力的變化誤差。輸出變量包括一個(gè)用于驅(qū)動(dòng)比例方向控制閥以控制氣缸位置的信號(hào)，一個(gè)用于命令逆變器控制感應(yīng)電機(jī)的速度以驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)壓力的泵的信號(hào)，以及一個(gè)驅(qū)動(dòng)比例安全閥以減少系統(tǒng)損失的信號(hào)。

模糊集及其隸屬函數(shù)表示按照以下規(guī)則。對(duì)于位置控制由兩個(gè)輸入和一個(gè)輸出組成，模糊集的輸入和輸出被選擇為數(shù)量相等，并使用相同的語(yǔ)言描述符：NB=負(fù)大，N=負(fù)，Z=零，P=正，PB=正大。力控制由兩個(gè)輸入和兩個(gè)輸出組成——輸入的模糊集和隸屬度函數(shù)與位置控制相同，但輸出不同，因?yàn)樗鼈儾粦?yīng)該有負(fù)值。力控制的兩個(gè)輸出被選擇為數(shù)量相等，并使用相同的語(yǔ)言描述符：Z=零，PS=正小，P=正，PM=正中，PB=正大。模糊規(guī)則由一組包含兩個(gè)前因和一個(gè)后果的語(yǔ)言if-thеn規(guī)則組成，如下式所示：

式中，A，B，C分別表示輸入，過(guò)渡，輸出值；1≤i≤5，1≤j≤5，1≤k≤5。

模糊規(guī)則與行為過(guò)程的行為有關(guān)，例如在位置控制中，當(dāng)es和Δes都為N時(shí)，氣缸的位置高于設(shè)定點(diǎn)并移動(dòng)得很遠(yuǎn)。作為響應(yīng)，控制動(dòng)作應(yīng)為N，以減少任何位置誤差。對(duì)于力控制，例如當(dāng)eF和ΔeF都為N時(shí)，泵和卸壓閥的速度應(yīng)為Z，以減少壓力誤差等等。設(shè)計(jì)的模糊集和模糊規(guī)則根據(jù)之前要求，通過(guò)結(jié)合經(jīng)驗(yàn)、試驗(yàn)和錯(cuò)誤以及對(duì)EHS響應(yīng)的了解得出。

3 實(shí)例分析

首先進(jìn)行了通過(guò)控制氣缸壓力來(lái)調(diào)節(jié)力的實(shí)驗(yàn)。為了實(shí)現(xiàn)控制回路，壓力傳感器安裝在連接到氣缸室的壓力管路中。這種測(cè)量方法的主要缺點(diǎn)是液壓致動(dòng)器的摩擦力保持在控制回路之外。在控制算法中使用壓力反饋可以控制執(zhí)行器的力輸出（F=p·A）。方波信號(hào)用于控制響應(yīng)。在該實(shí)驗(yàn)中，信號(hào)頻率為0.033Hz，其振幅等于0-30kN，并且圓柱體的位置設(shè)置為350mm。調(diào)節(jié)兩個(gè)PⅠD控制器的增益以獲得最佳響應(yīng)，在這種情況下，對(duì)于逆變器，KP=1、KI=0和KD=0，對(duì)于比例減壓閥，KP=40、KI=0.0001和KD=0.0001。在相同的條件下，將用MⅠMO模糊控制器代替PⅠD控制器，兩個(gè)控制器的結(jié)果如圖1所示。等0-15kN的參考信號(hào)和與PⅠD控制器的增益所通過(guò)的實(shí)驗(yàn)類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)保持相同時(shí)。兩個(gè)控制器的控制結(jié)果如圖2所示。圖6和圖7的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)對(duì)新的壓力基準(zhǔn)進(jìn)行更改（或EHS參數(shù)更改）時(shí)，MⅠMO模糊控制器的響應(yīng)比PⅠD控制器更好，PⅠD控制器沒(méi)有為此更改調(diào)整增益。

圖1 30kN參考信號(hào)的受力響應(yīng)

圖2 15kN參考信號(hào)的受力響應(yīng)

此后，利用方波參考信號(hào)對(duì)液壓機(jī)的位置控制進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)。所使用的頻率等于0.033Hz，因此振幅等于氣缸的沖程，該沖程為0-350mm，并且系統(tǒng)壓力設(shè)置為16kN。調(diào)整PⅠD控制器的增益以獲得最佳響應(yīng)，在這種情況下，KP=4.8，KI=0，KD=0.001。在相同的條件下，將用MⅠMO模糊控制器代替PⅠD控制器，兩個(gè)控制器的結(jié)果如圖3所示。隨后，當(dāng)?shù)扔?-175mm的參考信號(hào)和與PⅠD控制器的增益所通過(guò)的實(shí)驗(yàn)類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)保持相同時(shí)。兩個(gè)控制器的控制結(jié)果如圖4所示。圖3和圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)新的位置基準(zhǔn)進(jìn)行更改（或EHS參數(shù)更改）時(shí)，MⅠMO模糊控制器的響應(yīng)比PⅠD控制器更好，PⅠD控制器沒(méi)有為此更改調(diào)整增益。

圖3 350mm參考信號(hào)的位置響應(yīng)

圖4 175mm參考信號(hào)的位置響應(yīng)

最后，對(duì)電機(jī)的實(shí)驗(yàn)功率進(jìn)行了比較，比較了使用單個(gè)比例方向控制閥的EHS（傳統(tǒng)EHS）和添加了力和位置控制的逆變器和比例減壓閥的EHS。壓力設(shè)置為30kN，然后用方波信號(hào)對(duì)氣缸進(jìn)行位置控制，PⅠD控制器的增益值與之前的實(shí)驗(yàn)相同。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)EHS（液壓機(jī)）的液壓回路和儀表，介紹了力位混合控制的計(jì)算機(jī)程序的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。用Lаb-VⅠEW程序和DAQ卡實(shí)現(xiàn)了EHS與計(jì)算機(jī)的控制算法和數(shù)據(jù)通信。針對(duì)獨(dú)立的力和位置控制，推導(dǎo)了MⅠMO模糊控制器的模糊集和模糊規(guī)則，在速度、誤差和魯棒性方面都取得了令人滿(mǎn)意的結(jié)果。此外，與多個(gè)PⅠD控制器相比，MⅠMO模糊控制器的結(jié)果具有優(yōu)越的性能，此外，所提出的EHS也比傳統(tǒng)EHS消耗更少的能量。EHS使用單個(gè)比例方向控制閥來(lái)控制力和位置，而不使用控制電機(jī)速度的逆變器來(lái)驅(qū)動(dòng)液壓泵。因此，模糊控制器是EHS中控制MⅠMO變量的替代方案。