［摘" 要］ 高三數學復習大多需要幾個輪回，每一個輪回都有不同的教學任務，其復習的內容、方式、重點也有所不同. 研究者以二輪復習中的“知識專題”為例，通過設置不同模塊的教學活動，幫助學生將知識連成線、織成網，培養(yǎng)學生的數學思想方法、學習能力和數學素養(yǎng)，提升教學品質和解題效率.

［關鍵詞］ 二輪復習；教學品質；解題效率

作者簡介：王麗（1990—），碩士研究生，從事高中數學教學工作.

高中一輪復習強調的是基礎知識的全覆蓋，重點培養(yǎng)學生的“四基”. 經歷一輪復習后，一個個“知識點”、一個個“方法點”逐漸形成，但這些“知識點”和“方法點”大多散落于不同的章節(jié)，因此二輪復習需要將這些點連成線、織成網，從而建構完善的認知體系，為后期的拓展奠基. 與一輪復習相比較，二輪復習在時間上的投入會少一些，通常以“專題復習”的形式展開，以“知識專題”為主，將核心思想方法穿插其間，其目的是以核心知識為線索，通過橫向拓展和縱向延伸將相似、相關的知識、方法串聯起來，讓學生站在更高的角度去分析和解決問題，使學生的素養(yǎng)、能力都有所提升. 為了增加“知識專題”的教學效果，可以將專題分為五個部分展開復習.

分析趨勢

俗話說：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆. ”我們要打贏高考這場“硬仗”，就要對高考題進行分析，知道它原來是什么樣，將來會是什么樣，應該是什么樣……只有做到心中有數才能進行科學合理的布局，才能面對高考從容不迫.

在一輪復習時，為了知識的系統(tǒng)性、完整性，教學中關注的是基礎知識的全覆蓋. 但是到二輪復習時，離高考越來越近了，此時教師要有所取舍，應關注核心知識，直面“高考題”. 實際上，高考考查的知識點是基本確定的，因此二輪復習應具有一定的針對性. 二輪復習前，教師應根據考綱要求認真分析不同知識在高考中的地位和作用，并結合學生的實際情況精心編排專題，切勿過于關注是誰命題，更不要捕風捉影，要腳踏實地安排教學活動. 那么如何更好地把握高考趨勢呢？筆者認為應關注知識間的聯系和區(qū)別，分析知識的地位、作用及發(fā)展方向，現以“數列”為例，進行簡要說明.

首先，數列是特殊的函數，理解數列可以更好地理解函數，因此從聯系的角度出發(fā)，用函數法解決數列問題是值得重視的. 同時數列在生活中又有廣泛的應用，因此從知識地位和作用的角度來分析，數列值得深入研究. 這既能鞏固數列相關知識，又能強化函數的應用，可謂一舉兩得. 考點展示

若想提高二輪復習效率，教師有必要在課前精心布置一些內容和形式簡單的，但能體現核心知識點的練習題讓學生獨立完成，這樣既能考查學生掌握知識點的情況——便于及時查漏補缺，又能讓學生準確地把握核心知識——突出重點，把握關鍵.

縱觀歷屆高考，其考查的知識點并沒有改變，只是形式發(fā)生了變化，因此可以將考過的或可能要考的知識點作為參考依據，布置課前練習. 同時，要選擇內容和形式簡單的題目，這樣既能突出重點，又不會增加學生的心理負擔，讓學生輕松愉悅地進入學習狀態(tài)，以此培養(yǎng)學生的學習信心.

樣題剖析

在教學中，教師要對題目進行反復推敲，選擇一些有代表性的典型例題進行重點剖析，直至找到問題的本質. 同時，在剖析時要重視知識的橫向或縱向的拓展延伸，以此將知識、技能、思想方法等連成線、織成網，完善學生的知識體系.

1. 串聯成線

數學是一門邏輯性較強的學科，數學學習的本質就是在原有知識的基礎上進行的知識建構. 經過一輪復習后，學生有了一定的知識儲備，但這些知識大多是零散的，為此本階段重點引導學生將這些知識串聯起來，形成知識體系，提升知識遷移能力，提高解題效率.

分析 問題（1）求的是等差數列｛a｝的公差量d的范圍，問題（2）和問題（3）為函數型的最值問題，求解時習慣將公差d作為自變量，因此求的仍然是等差數列｛a｝的公差d. 這樣通過環(huán)環(huán)相扣的問題，可以達到逐步深入的效果.

2. 并聯成網

對于同一個問題，從不同的角度出發(fā)往往可以找到不同的解題思路. 在二輪復習中，教師應引導學生嘗試應用不同的方法解決問題，這樣既能拓寬學生的解題思路，發(fā)散學生的數學思維，又能通過多種方法的對比和分析發(fā)現最優(yōu)的解題方案，以此提升解題效率.

例5 設等差數列｛a｝的前n項和為S，已知Sgt;0，Slt;0，求S最大時n的值.

分析 例5是例4的變式題，在例4的基礎上引導學生嘗試應用不同的方法求解，進而通過方法的拓展將知識并聯成網.

思路1：如果追求簡單直觀，可以結合二次函數圖象求解. S為關于n的二次函數，根據圖象可以快速求得n的值為6. 思路1適合選擇題和填空題.

思路2：如果關注通性通法，可以用基本量法來求解. 設S=an2+bn，則12a+bgt;0，13a+blt;0，得到alt;0. 上述不等式兩邊同時除以2a，得-∈（6，6.5），所以n的值為6. 此方法適合解答題.

思路3：如果追求簡單，可以按以下方法解題. S是數列｛a｝的前n項和，而Sgt;0，Slt;0，于是將問題轉化為尋找數列｛a｝中的正項、負項和零.

上述思路各有特點，各有優(yōu)勢，解題時鼓勵學生根據自己的解題經驗和解題習慣靈活選擇不同的解題思路，但是要帶領學生嘗試從不同的角度分析、應用不同的解題思路，即使思路復雜、運算煩瑣，也要讓學生經歷解題過程，這樣學生再遇到此類問題時可以快速地做出預判，找到適合的方法求解.

當然，無論是縱向“串聯”，還是橫向“并聯”，都應遵循學生的認知規(guī)律，從而幫助學生形成清晰的解題線路圖，提升解題效率.

自我測試

臨近高考，測試是必不可少的. 除了安排統(tǒng)一的測試外，自我測試也不可或缺. 自我測試可以從以下兩個方面來理解：一是作業(yè)測試，這要求學生在規(guī)定的時間內獨立完成作業(yè)，并按照考試標準測試自己；二是自我檢查、分析、改正，經歷以上過程，學生清晰地認識到自身的不足，從而自我進行針對性的修補. 另外，在此階段要引導學生學會審題、學會分析、學會聯系，將知識點連成線、編成網，以此提升學生的自主學習能力和解題能力.

1. 學會審題

高考題新穎別致，靠簡單地、機械地模仿和套用是難以解題的，因此必須培養(yǎng)學生良好的審題習慣. 只有會審題，才能從變化的內容中找到不變的規(guī)律，從而有效地調用已有知識和經驗來解決問題.

分析 本題求的是具體的函數值，根據奇函數的性質可知f（-2）= -f（2），因此不需要求xlt;0的函數解析式. 只要會審題，理解和掌握基礎知識，問題便迎刃而解.

教師設計自我測試題時，不一定要追求新、追求難，但是一定要讓學生審題，讓學生知道考查的知識點是什么，這樣可以借助之前建立的知識網，找到解決問題的最優(yōu)方法.

2. 學會聯系

解題時很多學生有這樣的困惑：能讀懂題，而且題設信息所涉及的知識也理解和掌握，但就是沒有完整的解題思路，使得解題時不斷地改變解題方法. 出現這一困惑的主要原因是學生不會用“聯系”的眼光去整體把握問題. 因此，在自我測試階段要鍛煉學生全面聯系審題與解題，從而快速判斷解題思路的優(yōu)劣，提升解題效率.

例7 已知數列｛a｝的通項a=n2+an（a∈R，n∈N*）.

（1）若數列｛a｝是單調增函數，求實數a的取值范圍；

（2）若數列｛a｝各項為正數，不等式x+≥2滿足對一切x∈（0，+∞）和n∈N*都恒成立，求實數a的取值范圍.

分析 從作業(yè)反饋來看，大多數學生都可以靈活地將數列與函數聯系在一起，巧妙地應用數列的特殊方法和函數的一般方法解決了問題，展示了學生良好的分析和解決問題的能力.

在自我測試階段，教師可以從整體上來評價學生的學習情況，選擇一些創(chuàng)新的解法進行展示，以此來豐富學生的解題經驗，提升學生的解題興趣. 另外，因為不同學生的學習能力有所不同，所以在自我測試階段，學生可以根據自己的實際情況適當地調整試題的“量”和“度”，以確保作業(yè)的質量.

總結提煉

經歷以上過程后，為了讓學生真正地將知識內化于心，需要引導學生進行總結提煉，幫助學生建構完善的知識體系，形成數學思想方法，提升數學能力. 那么如何引導學生進行總結提煉呢？首先，引導學生學會糾錯. 引導學生結合自己的實際情況建立錯題本，不僅要分析出錯因，完成糾錯，還要借鑒他人的解題經驗，知曉哪個方法更容易，哪個方法更自然……讓學生更好地認識數學，積累解題經驗. 其次，引導學生學會歸類. 通過對知識、方法進行歸類，建構完整的知識體系. 最后，引導學生關注聯系. 引導學生用聯系的眼光學習數學知識，從不同側面認識問題、分析問題，將相互聯系的內容融于一體，提升知識遷移能力.

總之，在二輪復習時，教師既要結合學生的實際情況精心布局，又要給學生留下一定的時間進行反思和建構，使學生逐漸將知識內化為能力，提升學生的解題效率，發(fā)展學生的數學素養(yǎng).