李 民，劉洪波，車曉銳，劉 穎，張 杰，張彩東，田志強(qiáng)，徐 浩

1) 河鋼材料技術(shù)研究院，石家莊 050023 2) 北京科技大學(xué)冶金與生態(tài)工程學(xué)院，北京 100083 3) 北京科技大學(xué)工程技術(shù)研究院，北京100083

金屬材料磨損現(xiàn)象普遍存在于工程機(jī)械、冶金礦山、交通運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，每年因磨損造成的經(jīng)濟(jì)損失就高達(dá)我國(guó)GDP的5%[1-2].近年來(lái)，憑借優(yōu)異的耐磨性能，高碳中錳耐磨鋼（簡(jiǎn)稱中錳鋼）已被冶金、煤炭、機(jī)械、建材等領(lǐng)域認(rèn)定為指定用鋼[3-8].中錳鋼是在高錳鋼的基礎(chǔ)上通過(guò)合金化及變質(zhì)處理得到的，其耐磨性能更優(yōu)[9-10].然而，在工業(yè)生產(chǎn)時(shí)中錳鋼疏松、縮孔現(xiàn)象較為嚴(yán)重，這與其凝固過(guò)程密切相關(guān).

鋼的凝固過(guò)程是影響產(chǎn)品綜合性能的關(guān)鍵工藝之一，不容忽視.在鋼的凝固過(guò)程中，溶質(zhì)元素在液、固兩相中的溶解度存在差異，導(dǎo)致溶質(zhì)元素在凝固前沿固、液兩相中會(huì)發(fā)生再分配現(xiàn)象[11]導(dǎo)致微觀偏析，由此造成產(chǎn)品成分的差異性，最終惡化產(chǎn)品的力學(xué)性能[12].對(duì)于中錳鋼來(lái)說(shuō)，其合金含量較高，因此在凝固過(guò)程中微觀偏析行為發(fā)生更顯著[13-14].近幾十年來(lái)，眾多冶金研究者們通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)深入理解和揭示鋼凝固過(guò)程中的微觀偏析行為.安航航等[15]同時(shí)考慮了Ohnaka以及Voller-Beckermann模型，并考慮了δ/γ的相變過(guò)程，構(gòu)建了GCr15軸承鋼凝固兩相區(qū)溶質(zhì)微觀偏析模型，較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)了220 mm×260 mm大方坯的偏析行為.羅森等[12]綜合考慮了δ/γ的相變過(guò)程及MnS夾雜析出過(guò)程，構(gòu)建的溶質(zhì)微觀偏析模型與實(shí)測(cè)零強(qiáng)度溫度（ZST）與零塑性溫度（ZDT）吻合度較好.以V-B模型為基礎(chǔ)，并考慮到凝固溫度以及相組成對(duì)溶質(zhì)分配系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)的影響，桂林濤[16-17]構(gòu)建了基于鋼中夾雜物析出的溶質(zhì)微觀偏析耦合模型，該模型預(yù)測(cè)結(jié)果與文獻(xiàn)中報(bào)道相一致，其準(zhǔn)確性較高.

由此可見(jiàn)，精準(zhǔn)建立溶質(zhì)元素的偏析模型對(duì)于鋼凝固過(guò)程中的理論分析及實(shí)際生產(chǎn)都具有重要意義.然而，目前還未見(jiàn)中錳鋼凝固過(guò)程微觀偏析模型的相關(guān)報(bào)道.本文通過(guò)熱力學(xué)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)等多種技術(shù)手段精準(zhǔn)表征了中錳鋼凝固過(guò)程中特征參數(shù)，以此為基礎(chǔ)對(duì)中錳鋼溶質(zhì)元素凝固過(guò)程中的偏析行為進(jìn)行了剖析，得到了適用于此成分體系下的微觀偏析模型，這對(duì)于深刻認(rèn)識(shí)中錳鋼微觀偏析現(xiàn)象，減少中錳鋼模鑄過(guò)程鑄錠缺陷，提高中錳鋼的成材率以及后續(xù)中錳鋼連鑄過(guò)程質(zhì)量保證具有重要理論和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義.

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

本文所研究的中錳鋼在本院中試基地50 kg中頻真空感應(yīng)爐冶煉而成，將鑄錠切除冒口后，在鑄錠中心出取?30 mm×20 mm部分樣品進(jìn)行光譜測(cè)試，鋼中主要元素及成分如表1所示.

表1 中錳鋼化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Chemical composition of medium manganese steel%

1.2 溶質(zhì)微觀偏析模型

微觀偏析模型的建立是以質(zhì)量守恒方程為基礎(chǔ)，基于不同假設(shè)，推導(dǎo)得到可以精準(zhǔn)表述溶質(zhì)元素濃度和固相率之間的數(shù)學(xué)模型[18].最早提出的偏析模型是基于Lever-ruler原理的杠杠模型（簡(jiǎn)稱Level模型），此模型中假設(shè)鋼的凝固是一個(gè)平衡過(guò)程[19]，鋼中溶質(zhì)元素在液固兩相中完全均勻擴(kuò)散，隨時(shí)都處于平衡態(tài)，在凝固過(guò)程中殘余液相中溶質(zhì)元素濃度cL與固相率fS之間存在以下關(guān)系：

其中，k為溶質(zhì)分配系數(shù).

然而，實(shí)際上大部分溶質(zhì)元素在液相中的溶解度遠(yuǎn)超過(guò)固相中的溶解度，甚至存在數(shù)量級(jí)間的差距，因此，鋼的凝固實(shí)際上都是非平衡態(tài).因此在Scheil-Gulliver模型（簡(jiǎn)稱Scheil模型）[16]中假設(shè)溶質(zhì)元素在固相中完全不擴(kuò)撒，而在液相中分布均勻，在固液兩相的交界處存在局部平衡.此時(shí)cL與fS存在如下關(guān)系：

雖然在Scheil-Gulliver中考慮到了非平衡態(tài)的存在，但是該模型仍有一定局限性，比如當(dāng)凝固即將完成，即固相率fS接近1時(shí)，此時(shí)溶質(zhì)組元的濃度反而為無(wú)窮大，與實(shí)際凝固過(guò)程不符.為了使模型的結(jié)果更接近實(shí)際情況，后續(xù)研究者們考慮了溶質(zhì)元素在固相中的有限擴(kuò)散行為，并引入了反擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行表征，并且針對(duì)不同模型，反擴(kuò)散系數(shù)不同的計(jì)算方法.

在Brody-Flemings模型（簡(jiǎn)稱B-F模型）[20]中進(jìn)行了一些基本假設(shè)，例如：①枝晶形貌為平板狀，且任何時(shí)刻都處于熱動(dòng)態(tài)平衡態(tài)；②溶質(zhì)元素固相中以體積擴(kuò)散形式進(jìn)行；③凝固過(guò)程中枝晶間距固定，并假設(shè)界面生長(zhǎng)形式為拋物線；④凝固收縮導(dǎo)致的密度變化暫不考慮等.通過(guò)以上假設(shè)，得出的B-F偏析模型的表達(dá)式為：

式中：Φ= 2α，α=DStf/L2=4DStf/λ2，其中tf=TL-TS/CR為局部凝固時(shí)間，s；TL、TS分別為液、固相線溫度，K；CR為冷卻速率，K·s-1；L為二次枝晶間距的一半，m；λ為二次枝晶間距，m；DS為固相中溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，m2·s-1；α為溶質(zhì)組元的反擴(kuò)散系數(shù).由B-F模型可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)式中DS等于0時(shí)，即認(rèn)為溶質(zhì)元素在固相中基本不擴(kuò)散時(shí)，此時(shí)的B-F模型即為Scheil-Gulliver模型；而當(dāng)DS接近于1時(shí)，即認(rèn)為溶質(zhì)元素在固相中完全擴(kuò)散，此時(shí)B-F模型即為L(zhǎng)ever-ruler模型.此外，當(dāng) 大于1時(shí)，B-F模型則無(wú)意義，因此B-F模型也存在一定局限性.

后續(xù)學(xué)者在B-F模型的基礎(chǔ)上通過(guò)對(duì)反擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行了不同的修正（對(duì)Φ值進(jìn)行了完善），得到不同的偏析模型.其中Clyne和Kurz[21]（簡(jiǎn)稱C-K模型）將溶質(zhì)元素在固相中分布當(dāng)作指數(shù)衰減進(jìn)行處理，得到Φ的關(guān)系式為：

而 Kobayashi[22]考慮到枝晶粗化及不規(guī)則微觀枝晶結(jié)構(gòu)對(duì)溶質(zhì)元素分布的影響，采用積分輪廓法對(duì)B-F模型進(jìn)行修正，此方法中沒(méi)有對(duì)求解擴(kuò)散方程直接求解，而是對(duì)溶質(zhì)質(zhì)量平衡方程整體進(jìn)行求解，修正后的Φ的表達(dá)式為：

其中，A為修正系數(shù)，鋼液當(dāng)凝固前沿以平板狀生產(chǎn)時(shí)A=2，以柱狀生長(zhǎng)時(shí)A=4.

最后Won和Thomas[23]在C-K與Ohnaka等模型的基礎(chǔ)上綜合考慮各組分、柱狀枝晶微觀結(jié)構(gòu)、相變轉(zhuǎn)化的影響，得到W-T模型中Φ的表達(dá)式為：

其中，α+為修正后的α，α+=α+αC，αC為α的碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)的指數(shù)函數(shù)，由以上分析可知，目前已知的各種微觀偏析模型都可以用通式進(jìn)行表達(dá)，各模型的區(qū)別在于通式中Φ值的表現(xiàn)形式不同，各個(gè)模型對(duì)應(yīng)的Φ值的求解方法見(jiàn)表2所示.

表2 各微觀偏析模型及其參數(shù)Φ的表達(dá)式總結(jié)Table 2 Summary of the expression of microsegregation models and its parameter Φ

2 偏析模型中參數(shù)的選取

由1.2章節(jié)可知，只需已知液相線溫度TL、固相線溫度TS，二次枝晶間距λ，冷卻速率CR，局部凝固時(shí)間tf，擴(kuò)散系數(shù)DS，溶質(zhì)分配系數(shù)k等特征參數(shù)后，就可以建立相應(yīng)的各微觀偏析模型.

2.1 液、固相線溫度確定

中錳鋼液、固相線溫度通過(guò)熱力學(xué)軟件FactSage進(jìn)行計(jì)算得到，本文中采用Factsage8.0版本，數(shù)據(jù)庫(kù)選擇“FS stel”，計(jì)算過(guò)程中選擇“IL”模式中的“equilibrium cooling”（平衡）凝固模式，將凝固過(guò)程中液相中開(kāi)始析出固相時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度定義為液相線溫度，計(jì)算得到中錳鋼液相線溫度如圖1所示為1422.93 ℃.固相線溫度計(jì)算過(guò)程中選擇IF模式，計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的固相線溫度為1280.98 ℃.

圖1 中錳鋼液相線溫度的確定Fig.1 Determination of the liquidus temperature of medium manganese steel

2.2 二次枝晶間距、冷卻速率、局部冷卻時(shí)間

對(duì)于鋼的自然凝固過(guò)程來(lái)說(shuō)，很難精準(zhǔn)計(jì)算得到其冷卻速率CR及局部凝固時(shí)間tf，Won和Thomas[23]等基于大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)得到了有關(guān)冷卻速率CR、鋼中C質(zhì)量分?jǐn)?shù)MC與二次枝晶間距λ的關(guān)系式即：

為獲得均質(zhì)化的二次枝晶組織，在中錳鋼鑄錠中選取部分試驗(yàn)加工成?5.5 mm×100 mm的圓棒狀試樣進(jìn)行凝固實(shí)驗(yàn)，本文中定向凝固實(shí)驗(yàn)采用DJL-500 Bridgeman定向晶體生長(zhǎng)爐進(jìn)行.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中凝固前沿的溫度梯度(G)保持為5 K·mm-1不變，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中以10 ℃·min-1的升溫速率將坩堝從室溫升至1500 ℃，為確保樣品完全熔化，在該溫度下保溫10 min，將坩堝以抽拉速度V=50 μm·s-1向下抽拉至Ga-In-Sn合金液中進(jìn)行冷卻.待固相凝固到相應(yīng)長(zhǎng)度，組織生長(zhǎng)穩(wěn)定后，將坩堝連同已凝固固相和未凝固液相一同浸入Ga-In-Sn合金液中進(jìn)行快速冷卻以保留固液界面形貌.

定向凝固試樣取出后，切取固液兩相區(qū)然后將試樣鑲嵌，隨后在自動(dòng)磨樣機(jī)上進(jìn)行磨、拋處理后，采用4%硝酸酒精中進(jìn)行腐蝕，然后采用激光共聚焦顯微鏡對(duì)其固液界面形貌進(jìn)行觀察，可明顯在固液兩相區(qū)觀察到二次枝晶如圖2所示，采用IPP軟件統(tǒng)計(jì)200張以上二次枝晶間距，在此實(shí)驗(yàn)條件下，中錳鋼二次枝晶的正態(tài)分布如圖3所示.然后對(duì)其取平均值得到此冷卻速率下的二次枝晶間距為59.77 μm.

圖2 拉速為50 μm·s-1時(shí)中錳鋼定向凝固試樣縱截面形貌圖Fig.2 Optical macrostructure of directionally solidified samples in longitudinal section with pulling speeds of 50 μm·s-1

圖3 拉速為50 μm·s-1時(shí)中錳鋼定向凝固試樣二次枝晶間距分布圖Fig.3 Frequency distribution of the (Secondary dendrite arm spacing)SDAS of the directional solidification samples of medium manganese steel the pulling speeds of 50 μm·s-1

在已知液、固相線溫度、冷卻速率等特征參數(shù)時(shí)，局部冷卻時(shí)間可根據(jù)公式（8）所示進(jìn)行求解.

2.3 溶質(zhì)分配系數(shù)及擴(kuò)散系數(shù)

在微觀偏析模型中，溶質(zhì)分配系數(shù)ki決定了在鋼液凝固過(guò)程中溶質(zhì)元素i在固、液兩相間的再分配趨勢(shì)[24].在凝固過(guò)程中，當(dāng)ki＜1時(shí)，此溶質(zhì)元素i將由固相向液相中富集，最終表現(xiàn)為溶質(zhì)元素i發(fā)生正偏析行為；而當(dāng)ki＞1時(shí)，溶質(zhì)元素i將由液相向固相中富集，最終表現(xiàn)為溶質(zhì)元素i發(fā)生負(fù)偏析行為；ki=1時(shí)，不會(huì)發(fā)生溶質(zhì)再分配現(xiàn)象，即不發(fā)生正偏析也不發(fā)生負(fù)偏析[25].盡管在實(shí)際凝固過(guò)程中，ki與鋼中溶質(zhì)組元含量、凝固溫度、相組成密切相關(guān)，其真實(shí)值并不為一個(gè)定值[26].然而，劉洪波[19]采用Thermo-calc熱力學(xué)軟件得到對(duì)Fe-17.72Mn-0.60C-1.47Al高錳TWIP鋼的溶質(zhì)分配系數(shù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，溫度對(duì)ki的影響較小，其研究得到不同溫度下的平均值為0.776，而Choudhary和Ghosh[27]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)Mn的ki為0.785，兩者差距較小，因此為簡(jiǎn)化模型的計(jì)算過(guò)程在本文中錳鋼中Mn的分配系數(shù)當(dāng)作定值進(jìn)行處理.

擴(kuò)散系數(shù)通常由Arrhenius公式進(jìn)行求解，如公式9所示，擴(kuò)散系數(shù)D主要受凝固前沿溫度的影響較大.此外，D在不同相如液相中（DL）與固相中（DS）取值有所區(qū)別，并且在固相中的鐵素體相（Dδ）與奧氏體相（Dγ）也存在差異.

其中：D為對(duì)應(yīng)凝固溫度下的擴(kuò)散系數(shù)，cm2·s-1；D0為頻率因子，cm2·s-1；Q為活化能，J；R是理想氣體常數(shù)，8.314 J· mol-1·K-1)；TL-S為凝固前沿溫度，K.擴(kuò)散系數(shù)的選擇同樣選擇文獻(xiàn)中報(bào)導(dǎo)值.

前文提到，溶質(zhì)分配系數(shù)ki與擴(kuò)散系數(shù)D的選取與鋼的相組成也有關(guān)，同一溶質(zhì)元素在δ與γ之間的ki與D也存在差異[28]，因此必須確定中錳鋼凝固模式.本文采用Factsage計(jì)算了不同Mn及Cr含量下的中錳鋼的凝固模式，如圖4所示（FCCA1、FCC-A1#2代表不同類型的奧氏體相），中錳鋼的凝固模式為L(zhǎng)→ L+ γ →γ屬于奧氏體凝固模式，無(wú)包晶反應(yīng)的發(fā)生，也無(wú)其他相的出現(xiàn)，并且隨Mn以及Cr含量的增加，凝固模式也并未發(fā)生改變.因此可以確定在奧氏體凝固模式下溶質(zhì)分配系數(shù)ki與擴(kuò)散系數(shù)D的選取如表3所示.

圖4 中錳鋼凝固模式計(jì)算.（a）Fe-0.95C-(4～12)Mn-0.2Si-2.1Cr-0.035Nb-0.065V-0.32Mo-0.01Al 凝固模式計(jì)算; （b）Fe-8.5Mn-(0～5)Cr-0.95C-0.2Si-2.1Cr-0.035Nb-0.065V-0.32Mo-0.01Al凝固模式計(jì)算Fig.4 Calculation of the solidification model of medium manganese steel: (a) solidification model of Fe-0.95C-(4-12)Mn-0.2Si-2.1Cr-0.035Nb-0.065V-0.32Mo-0.01Al; (b) solidification model of Fe-8.5Mn-(0-5)Cr-0.95C-0.2Si-2.1Cr-0.035Nb-0.065V-0.32Mo-0.01Al

表3 中錳鋼凝固過(guò)程溶質(zhì)分配系數(shù)及擴(kuò)散系數(shù)[27]Table 3 Solute distribution coefficient ki and diffusion coefficient Di of medium manganese steel during solidification[27]

如表3所示，擴(kuò)散系數(shù)此時(shí)只與凝固前沿溫度TL-S相關(guān)，而TL-S隨著凝固的進(jìn)行不斷變化，其與液、固相線溫度關(guān)系式如公式（10）所示：

其中：TL為液相線溫度，本文中取值1695.85K；TS為固相線溫度，本文中取值1554.13K；Tm為純鐵的熔點(diǎn)，本文中取值1811K；fS為固相率.

3 偏析模型的構(gòu)建與驗(yàn)證

3.1 偏析模型構(gòu)建

在鋼的凝固過(guò)程中，二次枝晶既在垂直于一次枝晶臂方向生長(zhǎng)的同時(shí)，也沿二次枝晶的中心軸線向二次枝晶兩側(cè)生長(zhǎng)，元素偏析程度在后者更為明顯，因此在沿著垂直二次枝晶中心軸線方向任一側(cè)等距打點(diǎn)，進(jìn)行點(diǎn)掃描，以分析各元素在枝晶內(nèi)的分布情況，具體打點(diǎn)位置如圖5所示

圖5 中錳鋼電子探針形貌及其點(diǎn)掃描示意圖.（a）二次枝晶形貌；（b）二次枝晶點(diǎn)掃描示意圖Fig.5 Electron probe morphology and diagrams of point scanning of manganese steel: (a) secondary dendrite morphology; (b) schematic of secondary dendritic point scanning

在點(diǎn)掃描過(guò)程中各位置元素含量結(jié)果如圖6所示.從圖中可明顯看出，隨著凝固過(guò)程的進(jìn)行，鋼中Mn、Cr元素含量不斷增大，Mn、Cr元素質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別由位置1的9.13%與2.03%下降到位置10的7.49%與1.68%.即在二次枝晶邊緣處Mn、Cr元素的含量高于二次枝晶中心處的含量，這表明在中錳鋼凝固過(guò)程中Mn、Cr元素含量發(fā)生明顯的正偏析行為.

圖6 中錳鋼定向凝固電子探針點(diǎn)掃描實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of electron probe point scanning for the directional solidification of medium manganese steel

根據(jù)本文3.2章節(jié)中所述溶質(zhì)微觀偏析模型，以及后續(xù)各特征參數(shù)對(duì)中錳鋼凝固過(guò)程中Mn、Cr元素的偏析行為進(jìn)行剖析，得到Mn、Cr元素的偏析指數(shù)ρi隨凝固過(guò)程的變化規(guī)律，并與EPMA點(diǎn)掃描結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.

3.2 分析與討論

前文提到，在凝固過(guò)程中，二次枝晶以其橫向軸線為中心向枝晶邊緣對(duì)稱生長(zhǎng)，因此，認(rèn)為電子探針實(shí)驗(yàn)中橫向軸線任意一點(diǎn)為凝固過(guò)程中的起點(diǎn)（圖5（b）中的點(diǎn)10），此時(shí)對(duì)應(yīng)凝固分?jǐn)?shù)為0%，二次枝晶邊緣為凝固過(guò)程終點(diǎn)（圖5（b）中的點(diǎn)1）此時(shí)對(duì)應(yīng)的凝固分?jǐn)?shù)為100%，對(duì)表2中各微觀偏析模型計(jì)算值與EPMA電子探針實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析.

在定向凝固溫度梯度為5 K·mm-1，抽拉速度為50 μm·s-1時(shí)，Scheil模型的計(jì)算結(jié)果與EPMA測(cè)試值相差較大，尤其是當(dāng)固相分?jǐn)?shù)接近于1時(shí)，Sccheil計(jì)算結(jié)果接近2.2遠(yuǎn)高于EPMA測(cè)試結(jié)果.而Lever、B-F、C-K、Ohhnaka與W-T模型在固相分?jǐn)?shù)較小時(shí)相差不大，隨著凝固進(jìn)行，W-T模型測(cè)試結(jié)果逐漸增大，B-F測(cè)試結(jié)果最小.圖7為中錳鋼定向凝固過(guò)程中二次枝晶內(nèi)Mn元素偏析指數(shù)隨固相分?jǐn)?shù)的變化，從圖7（b）中的放大圖中可看到，B-F偏析模型與EPMA實(shí)測(cè)值最相近，因此針對(duì)本文中錳鋼的成分與凝固條件，可通過(guò)B-F模型預(yù)測(cè)Mn元素的偏析行為.

圖7 中錳鋼定向凝固過(guò)程中二次枝晶內(nèi)Mn元素偏析指數(shù)隨固相分?jǐn)?shù)的變化.（a）偏析模型計(jì)算結(jié)果與EPMA對(duì)比；（b）偏析模型放大圖Fig.7 Changes in the Mn segregation index in secondary dendrites with solid phase fraction during directional solidification of medium manganese steel:(a) comparison between the results of the segregation model and EPMA; (b) enlarged view of the segregation model

圖8為Cr元素偏析模型與EPMA實(shí)測(cè)值的對(duì)比結(jié)果.從圖8（a）可知，在固相分?jǐn)?shù)較小時(shí)，Scheil模型計(jì)算結(jié)果大于EPMA實(shí)測(cè)值，隨著凝固的進(jìn)行Scheil模型計(jì)算結(jié)果偏大，在固相分?jǐn)?shù)接近于1時(shí)，Scheil模型計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)高于實(shí)測(cè)值.而B(niǎo)-F模型的計(jì)算結(jié)果與Scheil正好呈相反的趨勢(shì)，在固相分?jǐn)?shù)較小時(shí)，B-F模型計(jì)算結(jié)果大于EPMA實(shí)測(cè)值，而當(dāng)固相分?jǐn)?shù)較大時(shí)，B-F模型計(jì)算結(jié)果卻低于EPMA實(shí)測(cè)值，其余模型如Lever、C-K、Ohnaka、W-T模型計(jì)算結(jié)果相差不大.由圖8（b）的放大圖可知，從整體來(lái)看Cr元素EPMA實(shí)測(cè)值結(jié)果與C-K模型的計(jì)算結(jié)果最為接近，因此在本文中凝固條件下可采用C-K模型對(duì)Cr元素的偏析行文進(jìn)行預(yù)測(cè).

圖8 中錳鋼定向凝固過(guò)程中二次枝晶內(nèi)Cr元素偏析指數(shù)隨固相分?jǐn)?shù)的變化.（a）偏析模型計(jì)算結(jié)果與EPMA對(duì)比；（b）偏析模型放大圖Fig.8 Changes in the Cr segregation index in secondary dendrites with solid phase fraction during directional solidification of medium manganese steel:(a) comparison between the results of the segregation model and EPMA; (b) enlarged view of the segregation model

4 結(jié)論

（1）通過(guò)電子探針EPMA對(duì)中錳鋼定向凝固試樣進(jìn)行了點(diǎn)掃描，發(fā)現(xiàn)鋼中溶質(zhì)元素Mn、Cr發(fā)生了明顯的正偏析行為.

（2）通過(guò)熱力學(xué)計(jì)算發(fā)現(xiàn)中錳鋼凝固組織轉(zhuǎn)變方式為L(zhǎng)→ L+ γ→ γ屬于奧氏體凝固模式，無(wú)包晶反應(yīng)的發(fā)生，也無(wú)其他相的出現(xiàn).

（3）采用多種微觀偏析模型對(duì)中錳鋼定向凝固過(guò)程中Mn元素的偏析指數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，并通過(guò)電子探針實(shí)驗(yàn)對(duì)微觀偏析模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)Mn元素偏析指數(shù)與Brody-Flemings模型符合較好，而Cr元素偏析指數(shù)與Clyne-Kurz模型分布較為一致.