摘要：本文通過使用SBM方向距離函數(shù)、空間面板回歸和QAP分析，探究了2013—2021年我國數(shù)字普惠金融發(fā)展的經(jīng)濟效能、動力和空間差異，并融合三者研究結(jié)果綜合分析如何實現(xiàn)社會福利改進。研究結(jié)論表明，我國數(shù)字普惠金融發(fā)展水平處于安全范圍內(nèi)，有利于提升金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率，促進實體經(jīng)濟繁榮；經(jīng)濟發(fā)展、外商投資與對外投資增加以及金融科技的升級顯著促進了我國數(shù)字普惠金融的發(fā)展，而使用能力和地方政府過度的財政干預(yù)則成為重要的阻礙因素；我國數(shù)字普惠金融發(fā)展空間差異主要受到地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展水平、居民收入和政府財政干預(yù)力度的地區(qū)差異影響，金融開放程度、三級數(shù)字鴻溝以及市場與投資環(huán)境的地區(qū)差異則是次要影響因素。遵循“效率優(yōu)先兼顧公平”的普惠金融發(fā)展觀，應(yīng)注重地區(qū)經(jīng)濟協(xié)同發(fā)展，優(yōu)化內(nèi)外部投資環(huán)境，減少政府過度財政干預(yù)，廣泛發(fā)展金融科技。

關(guān)鍵詞：數(shù)字普惠金融實體經(jīng)濟社會福利金融科技

探究數(shù)字普惠金融對我國社會福利的影響，首先，測度其經(jīng)濟效能并基于效率與公平的權(quán)衡進行深入分析。金融發(fā)展不能超過實體經(jīng)濟的承受邊界，否則可能導(dǎo)致脫實向虛，而在邊界內(nèi)的福利增進則是數(shù)字普惠金融發(fā)展要考慮的重要問題。數(shù)字普惠金融發(fā)展處于經(jīng)濟發(fā)展承受安全閾值內(nèi)，且能夠促進實體經(jīng)濟發(fā)展，進而改進社會經(jīng)濟福利。若該條件成立，數(shù)字普惠金融發(fā)展對社會福利改進的關(guān)鍵就在于如何在某種安全生產(chǎn)邊界內(nèi)實現(xiàn)數(shù)字普惠金融擴面提質(zhì)以及相對公平發(fā)展。其次，就發(fā)展動能而言，數(shù)字普惠金融受到經(jīng)濟發(fā)展、金融科技等因素的積極影響，也遭受多重數(shù)字鴻溝、社會征信體系不完善等阻力制約（星焱，2021；何宏慶，2019）。最后，從公平視角看，我國數(shù)字普惠金融發(fā)展相對失衡，整體體現(xiàn)出多極化特征（王小華、賀文瑾，2023），東西部發(fā)展差距明顯，存在數(shù)字普惠金融空間差異問題?；谏鲜鲇懻?，本文構(gòu)建了一套影響因素體系，將數(shù)字普惠金融發(fā)展服務(wù)實體經(jīng)濟效能、發(fā)展動力和發(fā)展空間差異研究置于同一個分析框架加以考量，并通過數(shù)字普惠金融發(fā)展理念蘊含的“福利原則”將三者融合，為釋放數(shù)字普惠金融紅利，更好增進全民福祉提供可參考的實證依據(jù)與相關(guān)建議。

一、文獻綜述

（一）新福利經(jīng)濟學(xué)相關(guān)研究

效率與公平問題的探討貫穿了新福利經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的始終，從公平價值判斷的角度，大致經(jīng)歷了三個發(fā)展階段。一是帕累托最優(yōu)的認知階段，任何非帕累托效率的市場分配機制都是低效率的，也是非公平的。二是以英國的卡爾多、?？怂购臀魍蟹蛩够鶠榇淼难a償原則論派別，他們把公平價值問題排除在福利經(jīng)濟學(xué)之外，強調(diào)從總生產(chǎn)效率的大小來考察社會福利的高低。三是社會福利函數(shù)論派，伯格森和薩繆爾森在補償論的基礎(chǔ)上，進一步考慮了公平價值因素，強調(diào)經(jīng)濟效率只是最大福利的必要條件，最大福利的充要條件是在經(jīng)濟效率最優(yōu)下進行合理分配。結(jié)合數(shù)字普惠金融來看，社會福利的帕累托改進方向是不犧牲其他地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展紅利的前提下，通過發(fā)展數(shù)字普惠金融，提高地區(qū)金融可得性，更好滿足當(dāng)?shù)貙嶓w經(jīng)濟多元化金融需求。在補償原則下，只要部分地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展紅利能夠彌補對其他地區(qū)的損害，那么就是一項社會福利改進。加法型社會福利函數(shù)代表的社會福利改進原則類似于補償原則，只關(guān)注最大社會總福利，不關(guān)注個體分配情況。乘法型社會福利函數(shù)代表的福利改進原則關(guān)注在效率最大化前提下實現(xiàn)個體相對公平。羅爾斯社會福利函數(shù)代表的福利改進原則只關(guān)注最弱勢群體的收益高低。在不同社會福利改進原則下，數(shù)字普惠金融的重點服務(wù)對象與發(fā)展戰(zhàn)略也迥然不同。

（二）數(shù)字普惠金融與經(jīng)濟發(fā)展研究

考察數(shù)字普惠金融是否在服務(wù)經(jīng)濟特別是實體經(jīng)濟方面提供更有力的金融支持，有利于進一步分析其有序發(fā)展路徑。實體經(jīng)濟是社會經(jīng)濟發(fā)展的基石，金融與經(jīng)濟共生共融。馬克思（2004）認為，經(jīng)濟可承受的金融發(fā)展的最大限度就是金融邊界，金融超過合理邊界過度化發(fā)展則會出現(xiàn)資本過剩從而導(dǎo)致經(jīng)濟崩潰。姜松和許鑫悅（2021）發(fā)現(xiàn)，數(shù)字普惠金融對經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的作用一旦跨越某一臨界點，就會抑制經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。吳金燕和滕建州（2019）的研究同樣認為，只有與實體經(jīng)濟相匹配的金融化水平才能夠促進經(jīng)濟發(fā)展，不匹配的金融發(fā)展會起到抑制作用。數(shù)字普惠金融本質(zhì)是一種新型金融，有其發(fā)展的合理邊界，超越經(jīng)濟邊界的金融發(fā)展可能導(dǎo)致脫實向虛，引發(fā)嚴重的金融泡沫。

（三）數(shù)字普惠金融發(fā)展動力機制研究

關(guān)于數(shù)字普惠金融發(fā)展動力機制研究，已有研究主要從相關(guān)影響因素及其作用方向的視角進行了有益探索。

第一，數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響因素。王小華（2023）認為，數(shù)字普惠金融發(fā)展動力包括市場應(yīng)用動力、結(jié)構(gòu)優(yōu)化動力、內(nèi)源釋放動力、創(chuàng)新驅(qū)動動力四類。陳銀娥等（2020）將農(nóng)村數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響因素劃分為農(nóng)村金融環(huán)境、農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展、農(nóng)村投資環(huán)境和城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)發(fā)展四個方面。

第二，影響因素作用方向。關(guān)于作用方向，以往研究的結(jié)論往往存在異質(zhì)性。一是不同地區(qū)影響因素的異質(zhì)性。蔣慶正等（2019）認為，經(jīng)濟發(fā)展對于我國農(nóng)村數(shù)字普惠金融具有顯著的正向影響。葛和平和朱卉雯（2018）將全國整體數(shù)字普惠金融作為研究對象，卻發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟水平與數(shù)字普惠金融呈現(xiàn)先負后正的U型關(guān)系。陳銀娥等（2020）發(fā)現(xiàn)，廣西、云南、四川、重慶、貴州、新疆等省份受教育程度抑制了數(shù)字普惠金融發(fā)展，而其他地區(qū)則起到促進作用。二是不同研究方法產(chǎn)生的異質(zhì)性。諸如產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、傳統(tǒng)金融發(fā)展、政策干預(yù)扶持等經(jīng)濟社會因素，在OLS模型、GMM回歸模型、空間面板回歸模型、Tobit模型、聚類分析方法中均呈現(xiàn)出不同的作用方向與顯著性（謝佳芳，2019；任海軍、王藝璇，2021；劉原宏、楊治輝，2023）。這可能是部分研究未考慮不同地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展的空間關(guān)聯(lián)所致。數(shù)字普惠金融研究結(jié)果的異質(zhì)性一方面可能存在方法選擇的因素，另一方面更多地受地區(qū)本身的異質(zhì)性及空間關(guān)聯(lián)所影響。為避免研究結(jié)果的爭議性，在進行數(shù)字普惠金融發(fā)展影響因素研究時，需要明確研究地區(qū)，并考慮數(shù)字普惠金融發(fā)展的空間溢出效應(yīng)。

（四）數(shù)字普惠金融空間差異研究

以往文獻關(guān)于數(shù)字普惠金融空間差異研究主要從數(shù)字普惠金融空間差異特征及其成因的角度開展。一是數(shù)字普惠金融空間差異特征。楊繼梅和郭春梅（2022）發(fā)現(xiàn)，數(shù)字普惠金融呈現(xiàn)“東部強，西部弱”的分布格局，但增速呈現(xiàn)“西快東慢”的態(tài)勢，整體極化現(xiàn)象不斷減弱。張德鋼和朱旭森（2020）發(fā)現(xiàn)，中國九大城市群數(shù)字普惠金融發(fā)展存在σ收斂特征和β收斂的特征，不同城市群間差異在縮小。焦云霞（2022）發(fā)現(xiàn)，國家重大戰(zhàn)略區(qū)域數(shù)字普惠金融的空間差異呈下降趨勢，且區(qū)域內(nèi)差異是其空間差異的主要來源。王雪和何廣文（2020）、梁榜和張建華（2020）還分別考察了中國縣域與地級城市普惠金融發(fā)展的空間收斂性，發(fā)現(xiàn)我國縣域普惠金融發(fā)展的總體差距縮小，全國城市整體和三大區(qū)域數(shù)字普惠金融發(fā)展均呈現(xiàn)顯著的絕對和條件β收斂，說明數(shù)字普惠金融發(fā)展整體呈收斂態(tài)勢。二是數(shù)字普惠金融空間差異的成因分析。焦云霞（2022）指出，傳統(tǒng)計量統(tǒng)計研究忽視了兩兩區(qū)域間的差異，通過社會網(wǎng)絡(luò)回歸分析，發(fā)現(xiàn)地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平、城鎮(zhèn)化水平和數(shù)字技術(shù)水平的地區(qū)差距的擴大會導(dǎo)致我國數(shù)字普惠金融發(fā)展空間差異增加。

根據(jù)以往文獻分析，從社會福利改進視角出發(fā)，將數(shù)字普惠金融發(fā)展的經(jīng)濟效能、動力機制以及空間差異相融合的研究較少。實際上，以上研究與社會福利改進存在著密不可分的關(guān)系。首先，探究數(shù)字普惠金融發(fā)展的前提是經(jīng)濟福利的改進，因為在實體經(jīng)濟可承受邊界內(nèi)，數(shù)字普惠金融發(fā)展才具有服務(wù)職能。其次，在經(jīng)濟“紅利”的邊界內(nèi)，社會福利大小取決于對應(yīng)福利原則下數(shù)字普惠金融的發(fā)展程度與均衡情況，社會福利改進實際轉(zhuǎn)化為數(shù)字普惠金融發(fā)展效率與公平的關(guān)系問題，最終落腳于動力機制與空間差異的融合研究。在理論層面上，福利經(jīng)濟學(xué)中生產(chǎn)可能性邊界、效率與公平的概念也與數(shù)字普惠金融發(fā)展的經(jīng)濟邊界、動力機制以及空間差異相對應(yīng)。因此，本文以社會福利改進視角作為融合點，以同一套影響因素體系作為分析框架，在理論、邏輯和數(shù)據(jù)上有機統(tǒng)一以上研究，提出一種數(shù)字普惠金融發(fā)展的新思路——社會福利改進思路，豐富現(xiàn)有研究。

二、研究方法、變量選取與數(shù)據(jù)說明

（一）研究方法

1. 基尼系數(shù)

本文采用基尼系數(shù)衡量中國數(shù)字普惠金融地區(qū)差異?；嵯禂?shù)的定義如式（1）所示：

G=∑ni=1∑nj=1zi-zj2n2z-

（1）

其中i、j為地區(qū)下標(biāo)，n是地區(qū)總數(shù)。zi（zj）是地區(qū)i（j）數(shù)字普惠金融某項發(fā)展指數(shù)，z為所有地區(qū)數(shù)字普惠金融某項發(fā)展指數(shù)的均值。

2.SBM方向性函數(shù)及GML指數(shù)

效率測度的方法主要有兩階段網(wǎng)絡(luò)SBM模型、Malmquist指數(shù)、超效率SBM-DEA 模型、DEA-Malmquist指數(shù)等。本文選用以DEA為基礎(chǔ)的SBM方向性距離函數(shù)和GML指數(shù)對金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率進行測算，該方法主要優(yōu)勢在于：其一，不需事先假定生產(chǎn)函數(shù)形式，考慮了松弛變量的影響，能有效地避免因生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定而導(dǎo)致估計結(jié)果的偏誤，較其他模型更能反映效率評價的實質(zhì)；其二，由數(shù)學(xué)規(guī)劃模型根據(jù)實際數(shù)據(jù)生成投入產(chǎn)出變量權(quán)重，有效地避免人為主觀因素對估計結(jié)果造成的影響；其三，對投入產(chǎn)出指標(biāo)不需要進行無量綱化處理。SBM方向性函數(shù)及GML指數(shù)的計算方法較為復(fù)雜，得益于Stata自帶的sbmeff代碼，使得這一計算過程能以簡便方式進行。

3.社會網(wǎng)絡(luò)回歸分析

社會網(wǎng)絡(luò)回歸分析（QAP）是一種半?yún)?shù)估計辦法，目前該方法也被學(xué)者廣泛用于區(qū)域發(fā)展結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域。其分析結(jié)果能夠同時得出未標(biāo)準化和標(biāo)準化的回歸系數(shù)，未標(biāo)準化回歸系數(shù)通過直接對差距矩陣變量進行回歸估計得到，其數(shù)值與原始數(shù)據(jù)的量綱密切相關(guān)；標(biāo)準化回歸系數(shù)是由差距矩陣變量進行標(biāo)準化后再進行回歸估計所得，其優(yōu)勢在于

能夠消除原始數(shù)據(jù)量綱的影響，進而更準確地測度各解釋變量對被解釋變量的影響強度，所得回歸系數(shù)更穩(wěn)健。此外，QAP回歸方法還可以減弱多重共線性帶來的影響。QAP回歸的一般公式如下：

其中：Y、X和V分別為被解釋變量、解釋變量和殘差項；α0、α1和α2為系數(shù)。式（2）中所有變量都是n階方陣，形式如式（3）所示，其中矩陣元素均為各變量均值在兩兩地區(qū)間的差值，主對角線元素均為0。

4.空間面板回歸方法

一是空間自相關(guān)檢驗。全局莫蘭指數(shù)（Global Moran′s I）能有效描述變量間的空間依賴程度，其絕對值的大小反映了空間依賴程度的強弱，數(shù)值越大表示空間依賴程度越強，常用于空間面板回歸前的空間自相關(guān)檢驗。公式如下：

其中，S2=1n∑ni=1（xi-x）2，x=1n∑ni=1xi。xi表示第i個地區(qū)的觀測值，即數(shù)字普惠金融指數(shù)；n為地區(qū)個數(shù)。其中wij為空間權(quán)重矩陣W的（i，j）元素?？臻g權(quán)重矩陣的構(gòu)建一般包括經(jīng)濟地理距離權(quán)重矩陣、反距離權(quán)重矩陣以及鄰接權(quán)重矩陣，考慮到不同地區(qū)間不僅具有地理上的關(guān)聯(lián)，還存在經(jīng)濟相關(guān)度。因此本文利用AcrGis軟件，根據(jù)國家地理信息公共服務(wù)平臺下載的Shp圖和各省2013—2021年的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）數(shù)據(jù)，構(gòu)造經(jīng)濟地理空間權(quán)重矩陣。同時設(shè)置反距離空間權(quán)重矩陣用于空間回歸結(jié)果的穩(wěn)健性檢驗。相關(guān)空間權(quán)重矩陣構(gòu)建方式如下所示：

其中pij、eij分別為經(jīng)濟地理空間權(quán)重矩陣P和鄰接空間權(quán)重矩陣E的（i，j）元素，dij表示地區(qū)i和地區(qū)j之間的球面距離，Yi與Yj表示省份i和省份j的2013—2021年人均GDP均值。

二是空間面板回歸模型。為避免遺漏可能導(dǎo)致空間自相關(guān)的其他因素，例如隨機波動產(chǎn)生的空間自相關(guān)，或者國家共同的宏觀政策引起的空間自相關(guān)，使用空間面板回歸模型進行分析，模型一般形式如下：

其中，DIFI為數(shù)字普惠金融指數(shù)；ρ為空間回歸系數(shù)，取值范圍是［-1，1］，反映相鄰空間單位之間的相互影響，即周邊城市數(shù)字普惠金融的空間溢出效應(yīng)的大小和方向；X為一系列區(qū)域經(jīng)濟特征控制變量，β為相應(yīng)系數(shù)；W、D為空間權(quán)重矩陣，M為擾動項空間權(quán)重矩陣，并均經(jīng)過了行標(biāo)準化處理；ε和μ為誤差向量。若λ=0，則為空間杜賓模型（SDM）；若δ=0，則為空間自相關(guān)模型（SAR），若ρ=λ=σ=0，則為空間誤差模型（SEM）。

（二）變量選取

在以往研究的基礎(chǔ)上，本文從經(jīng)濟基礎(chǔ)、社會收入結(jié)構(gòu)、金融發(fā)展環(huán)境三個方面選擇更多的因素深入進行研究，以揭示我國數(shù)字普惠金融的發(fā)展動力機制，拓展和豐富相關(guān)研究內(nèi)容。

選取經(jīng)濟發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、投資水平以及對外開放程度作為經(jīng)濟基礎(chǔ)方面的影響因素：一是經(jīng)濟發(fā)展水平，經(jīng)濟發(fā)展水平提升對數(shù)字普惠金融發(fā)展具有綜合推動作用，以人均GDP作為衡量指標(biāo)；二是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，以二、三產(chǎn)業(yè)占GDP比重作為衡量指標(biāo)；三是投資水平，根據(jù)投資水平的高低直接影響到經(jīng)濟發(fā)展活力與可持續(xù)發(fā)展，投資不僅僅是投入資金，更是投入生產(chǎn)要素和技術(shù)創(chuàng)新，提高生產(chǎn)力和生產(chǎn)效率，從而增加國家或地區(qū)的產(chǎn)出和就業(yè)機會，提高數(shù)字普惠金融需求，以全社會固定資產(chǎn)投資的對數(shù)作為衡量指標(biāo)；四是對外開放程度，為細致地考察對外開放的影響，參照梁婧姝和張燕生（2019）的研究，將對外開放程度進一步分解為貿(mào)易開放度與金融開放度，其中金融開放度包含外商直接投資開放度與對外投資開放度兩個部分，以進出口總額占GDP比重、外商直接投資的對數(shù)、對外投資占GDP比重分別作為衡量指標(biāo)。

選取居民收入水平和城鄉(xiāng)收入差距作為社會收入結(jié)構(gòu)方面的影響因素：一是居民收入水平，以居民人均可支配收入作為衡量指標(biāo)；二是城鄉(xiāng)收入差距，以城鄉(xiāng)收入比作為衡量指標(biāo)。

選取傳統(tǒng)金融發(fā)展、金融科技水平、政府干預(yù)程度、城鄉(xiāng)收入差距、市場化程度以及數(shù)字應(yīng)用情況作為金融發(fā)展環(huán)境方面的影響因素：一是傳統(tǒng)金融發(fā)展，以存貸款總額占GDP比重作為衡量指標(biāo)；二是金融科技水平，以基于百度指數(shù)構(gòu)建的金融科技指數(shù)作為衡量指標(biāo)；三是政府干預(yù)程度，以一般公共財政支出占GDP比重作為衡量指標(biāo)；四是市場化程度，以市場化指數(shù)作為衡量指標(biāo)；五是數(shù)字應(yīng)用情況，由于農(nóng)村居民更多地使用移動設(shè)備，因此以互聯(lián)網(wǎng)普及率和移動手機普及率綜合表示接入情況，并分別以老年撫養(yǎng)比以及受教育程度衡量數(shù)字使用能力和金融素養(yǎng)。相關(guān)變量說明見表1。

（三）數(shù)據(jù)說明

選取中國30個省級行政區(qū)域（省、自治區(qū)、直轄市，不含西藏、港澳臺）作為研究對象。北大數(shù)字普惠金融指數(shù)、金融科技指數(shù)、市場化指數(shù)來源于馬克數(shù)據(jù)網(wǎng)，經(jīng)緯度數(shù)據(jù)來源于國家地理信息公共服務(wù)平臺，其他數(shù)據(jù)均直接來源于各省、自治區(qū)、直轄市的統(tǒng)計年鑒或由統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)計算得出。

三、數(shù)字普惠金融服務(wù)實體經(jīng)濟效能、動力與空間差異分析

（一）數(shù)字普惠金融服務(wù)實體經(jīng)濟效能

數(shù)字普惠金融作為一種新型金融模式，促進金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率提升是其有序發(fā)展的要求。首先測算金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率，然后將金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率作為被解釋變量，數(shù)字普惠金融發(fā)展作為核心解釋變量，其他影響因素作為次要解釋變量，進行空間面板回歸分析。如果數(shù)字普惠金融發(fā)展確實能夠顯著地促進金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率提升，就表明數(shù)字普惠金融發(fā)展未觸達脫實向虛的邊界，有利于促進實體經(jīng)濟繁榮，服務(wù)社會發(fā)展，增進總體福利水平。

1.金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率的測算方法

金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率測算的是金融資源投入所帶來的實體經(jīng)濟產(chǎn)出效率。本文以SBM方向距離函數(shù)對30個省、自治區(qū)、直轄市2013—2021年金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率進行測算。借鑒任曉怡（2015）的研究，從人力資本、物質(zhì)資本、金融資本構(gòu)造投入指標(biāo)，包括金融機構(gòu)從業(yè)人數(shù)和全社會固定資產(chǎn)投資及金融貸款余額，產(chǎn)出指標(biāo)以實體經(jīng)濟增加值（地區(qū)生產(chǎn)總值與房地產(chǎn)和金融增加值的差額）表示。

2.空間相關(guān)性檢驗

空間面板回歸分析的前提是因變量必須存在空間自相關(guān)，因此首先對于實體經(jīng)濟服務(wù)效率進行全局莫蘭指數(shù)檢驗，檢驗結(jié)果見表2。

表2給出了2013—2021年中國30個省、自治區(qū)、直轄市金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率的Global Moran′s I檢驗結(jié)果。結(jié)果顯示，在2013—2021年金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率的Global Moran′s I都在10%置信度下顯著，且指數(shù)值為正，說明金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率確實存在著正向的空間自相關(guān)。若不將這一空間聯(lián)系納入考慮，會導(dǎo)致模型設(shè)定偏誤。

3.空間面板回歸估計結(jié)果

首先選擇經(jīng)濟地理嵌套矩陣作為空間權(quán)重矩陣，對空間回歸模型進行拉格朗日乘子（LM）檢驗，檢驗結(jié)果顯示空間滯后模型與空間誤差模型均通過了LM檢驗與穩(wěn)健性拉格朗日乘子（Robust-LM）檢驗，滿足使用空間杜賓模型的前置條件，隨后進行豪斯曼（Hausman）檢驗，確定三種空間計量模型是選擇固定效應(yīng)還是隨機效應(yīng)，檢驗結(jié)果均指向了固定效應(yīng)模型，并通過使用最大似然比（LR）檢驗對三種空間模型之間的選擇進行判斷，檢驗結(jié)果P值為0，拒絕原假設(shè)，表明SDM模型不可以退化為SAR模型和SEM模型，因此應(yīng)選擇固定效應(yīng)的SDM模型。進一步通過LR檢驗對雙向固定效應(yīng)、時間和個體固定效應(yīng)進行選擇，檢驗結(jié)果同樣拒絕了原假設(shè)：雙向固定效應(yīng)可以退化為時間或個體固定效應(yīng)，表明雙向固定效應(yīng)是最優(yōu)選擇。為減弱自變量與因變量可能存在的反向因果關(guān)系，選用含變量時間滯后項、雙向固定效應(yīng)SDM模型進行回歸，最后將經(jīng)濟地理嵌套矩陣替換為反距離空間權(quán)重矩陣進行穩(wěn)健性檢驗，檢驗回歸結(jié)果的穩(wěn)健度，相關(guān)結(jié)果見表3。

表3顯示，數(shù)字普惠金融發(fā)展回歸系數(shù)為正且顯著，說明數(shù)字普惠金融顯著促進了金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率提升，且回歸結(jié)果較為穩(wěn)健。金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率的時間滯后項回歸系數(shù)為正且顯著，說明金融服務(wù)實體經(jīng)濟的效率受其發(fā)展基礎(chǔ)影響，具有一定的累積效應(yīng)。

（二）數(shù)字普惠金融發(fā)展動力探析

數(shù)字普惠金融發(fā)展增強了金融服務(wù)實體經(jīng)濟效率，提升數(shù)字普惠金融發(fā)展動能，有利于增進社會總福利。以數(shù)字普惠金融相關(guān)指數(shù)作為被解釋變量，以經(jīng)濟發(fā)展、社會收入結(jié)構(gòu)和金融發(fā)展環(huán)境的相關(guān)因素作為核心解釋變量，深入探索不同因素對于數(shù)字普惠金融發(fā)展的影響，并總結(jié)數(shù)字普惠金融發(fā)展的動力機制。

1.空間相關(guān)性檢驗

為確認空間相關(guān)性，對數(shù)字普惠金融總指數(shù)、覆蓋廣度指數(shù)以及使用深度指數(shù)進行全局莫蘭指數(shù)檢驗，檢驗結(jié)果見表4。

表4的檢驗結(jié)果顯示：在2013—2021年中國30個省、自治區(qū)、直轄市數(shù)字普惠金融總指數(shù)、覆蓋廣度指數(shù)以及使用深度指數(shù)均通過了1%置信水平下的顯著性檢驗，且Global Moran′s I均高于0，59。這表明數(shù)字普惠金融整體發(fā)展、覆蓋面以及使用深度呈現(xiàn)出較強正向空間相關(guān)性，高—高集聚與低—低集聚的特征十分明顯。

2.空間回歸估計結(jié)果

同上，以經(jīng)濟地理嵌套矩陣作為空間權(quán)重矩陣，為減弱因變量與自變量的反向因果關(guān)系，同時考慮了自變量和因變量的空間滯后算子，結(jié)合LM檢驗、豪斯曼檢驗、模型設(shè)定檢驗及效應(yīng)選擇的LR檢驗，最終選擇雙向固定效應(yīng)的SDM模型。同時通過將老年撫養(yǎng)比替換為老年人口占比，進行穩(wěn)健性檢驗。相關(guān)回歸結(jié)果見表5。

表5不僅表明了本地區(qū)不同影響因素對本地區(qū)數(shù)字普惠金融的影響（如經(jīng)濟發(fā)展水平項），還衡量了周邊地區(qū)不同影響因素對本地區(qū)數(shù)字普惠金融的影響（如W·經(jīng)濟發(fā)展水平項）?？傊笖?shù)回歸結(jié)果顯示，因變量時間滯后項和本地的經(jīng)濟發(fā)展水平、投資水平、對外投資開放度、金融科技水平的提升顯著促進了本地數(shù)字普惠金融發(fā)展，而周邊地區(qū)傳統(tǒng)金融發(fā)展水平、政府財政干預(yù)程度的增強以及老齡化人口使用能力的減弱，顯著抑制了本地數(shù)字普惠金融的發(fā)展。

覆蓋廣度指數(shù)回歸結(jié)果顯示，因變量時間滯后項和本地的經(jīng)濟發(fā)展水平、傳統(tǒng)金融發(fā)展水平、金融科技水平、移動手機普及率、周邊地區(qū)的金融科技水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和政府財政干預(yù)程度的提升均顯著擴大了數(shù)字普惠金融覆蓋面，而本地的外商投資開放度、互聯(lián)網(wǎng)普及率以及周邊地區(qū)老年撫養(yǎng)比具有顯著抑制作用。

使用深度指數(shù)回歸結(jié)果顯示，因變量時間滯后項和本地的經(jīng)濟發(fā)展水平、投資水平、貿(mào)易開放度、外商投資開放度、對外投資開放度、傳統(tǒng)金融發(fā)展水平、金融科技水平的提升顯著深化了使用深度。而本地與周邊地區(qū)的政府財政干預(yù)程度增強起了阻礙作用。值得注意的是，本地居民收入增長及移動手機普及率提升并未進一步深化數(shù)字普惠金融使用，反而呈現(xiàn)出顯著的抑制效應(yīng)，老年撫養(yǎng)比上升則會顯著抑制周邊地區(qū)數(shù)字普惠金融深化。這一結(jié)果進一步強調(diào)了數(shù)字普惠使用與使用能力的相關(guān)性。

同時，影響因素在穩(wěn)健性檢驗與回歸結(jié)果的顯著性和作用方向一致，說明回歸結(jié)果通過穩(wěn)健性檢驗，進一步增強了模型的可信度。

上述分析結(jié)果表明，構(gòu)建數(shù)字普惠金融發(fā)展動力機制必須從以下方面著手：一是夯實地區(qū)數(shù)字普惠金融原有基礎(chǔ)，鞏固發(fā)展之基；二是提速經(jīng)濟和金融科技發(fā)展，具有綜合促進作用，擴大金融覆蓋面，深化金融使用；三是堅持聚焦固定資產(chǎn)投資領(lǐng)域高質(zhì)量發(fā)展和全面提質(zhì)增效，充分發(fā)揮投資擴內(nèi)需、穩(wěn)增長的關(guān)鍵作用，持續(xù)開辟對外投資新空間，引導(dǎo)強化多元金融服務(wù)的使用；四是減少政府不當(dāng)干預(yù)，引導(dǎo)資金活水流向優(yōu)質(zhì)中小微企業(yè)；五是加大對特殊群體的信息無障礙建設(shè)，增補老年人、殘疾人的數(shù)字素養(yǎng)教育，加大“適老化”智能終端供給，防范新型電信網(wǎng)絡(luò)詐騙；六是合理協(xié)調(diào)傳統(tǒng)金融與數(shù)字普惠金融的跨區(qū)域競爭關(guān)系。

3.空間效應(yīng)分解

反饋效應(yīng)是某地因素變動對其他地區(qū)數(shù)字普惠金融的影響反過來影響該地區(qū)的效應(yīng)，這一效應(yīng)往往在長期出現(xiàn)，為把反饋效應(yīng)納入考慮，常見的研究方法是將空間效應(yīng)分解為直接效應(yīng)與間接效應(yīng)，分解結(jié)果見表6。

表6中直接效應(yīng)表示考慮反饋效應(yīng)后本地因素對本地數(shù)字普惠金融的影響，間接效應(yīng)則相應(yīng)地表示考慮反饋效應(yīng)后“鄰近”區(qū)域的因素對本地數(shù)字普惠金融的影響。表6結(jié)果顯示，除傳統(tǒng)金融發(fā)展水平外，其余影響因素的直接效應(yīng)與間接效應(yīng)的顯著性和作用方向與未進行空間分解前保持一致，表明以上回歸結(jié)果在一個較長時間段內(nèi)具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定性。

（三）數(shù)字普惠金融空間差異探析

在發(fā)展動力機制的基礎(chǔ)上，進一步對數(shù)字普惠金融空間差異進行分析。首先使用基尼系數(shù)測算空間差異程度，再利用QAP回歸方法考察空間差異成因。

1.空間差異程度測算

利用基尼系數(shù)測算2013—2021年間中國30個省、自治區(qū)、直轄市數(shù)字普惠金融發(fā)展的空間差異，測算結(jié)果反映的是不同區(qū)域數(shù)字普惠金融發(fā)展的總體差異，具體見表7。

表7結(jié)果表明，2013—2021年中國30個省、自治區(qū)、直轄市（不含西藏、港澳臺）的數(shù)字普惠金融發(fā)展的空間差異程度呈現(xiàn)“下降—升高—下降”的趨勢：2013—2017年空間差異程度逐年下降，2018—2019年則呈現(xiàn)上升趨勢，2020—2021年繼續(xù)逐年下降。

進一步觀察，可以發(fā)現(xiàn)2021年數(shù)字普惠金融的空間差異程度與2016年相近，但低于2013年。這表明2013—2021年間數(shù)字普惠金融空間差異總體下降，但2016—2021年間數(shù)字普惠金融的空間差異并未進一步縮小。

2.基于QAP回歸的空間差異成因考察

參照李敬等（2014）的研究，首先對樣本期內(nèi)30個省、自治區(qū)、直轄市（不含西藏、港澳臺）的相關(guān)變量取均值，并以此構(gòu)建各地區(qū)變量均值兩兩相減的對稱方陣，方陣的不同行列數(shù)值對應(yīng)兩兩地區(qū)間的相關(guān)變量均值之差的絕對值，代表著不同地區(qū)間的變量差距。隨后，以數(shù)字普惠金融總指數(shù)均值的差所構(gòu)建的對稱方陣作為被解釋變量方陣，各影響因素均值之差所構(gòu)建的對稱方陣作為解釋變量方陣。需要說明的是，接入情況的差異可以表示數(shù)字接入鴻溝，使用能力差異代表數(shù)字使用鴻溝，知識能力差異代表數(shù)字知識鴻溝。利用Ucinet軟件進行初始隨機種子為800，隨機置換次數(shù)為8000的QAP回歸分析，回歸結(jié)果見表8。

由于標(biāo)準化回歸系數(shù)不受原始量綱的限制，因此以標(biāo)準化系數(shù)解釋各因素對空間差異的影響強度。由表8可知，經(jīng)濟發(fā)展水平、對外投資開放度、政府財政干預(yù)程度、市場化程度、移動手機普及率接入鴻溝標(biāo)準化回歸系數(shù)顯著為正，表明這些因素的區(qū)域差異擴大會加劇數(shù)字普惠金融空間差異。投資水平、外商投資開放度、使用鴻溝和知識鴻溝標(biāo)準化回歸系數(shù)為負，表明減少這些因素的區(qū)域差異并不能顯著降低數(shù)字普惠金融空間差異程度。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、貿(mào)易開放度、城鄉(xiāng)收入差距、傳統(tǒng)金融發(fā)展水平、金融科技水平、互聯(lián)網(wǎng)普及率標(biāo)準化回歸系數(shù)較小，且不顯著，表明這些因素并非影響數(shù)字普惠金融空間差異的主要力量。在影響顯著的因素中，對數(shù)字普惠金融空間差異影響從高到低依次為經(jīng)濟發(fā)展水平（0，438）、政府財政干預(yù)程度（0，307）、居民收入水平（0，29）、移動手機普及率接入鴻溝（0，233）、受教育程度（-0，193）、對外投資開放度（0，135）、市場化程度（0，119）、投資水平（-0，09）、外商投資開放度（-0，06）、使用鴻溝（-0，051）。其中經(jīng)濟發(fā)展水平扮演了最重要的角色。

四、研究結(jié)論與相關(guān)政策建議

（一）研究結(jié)論

本文從新福利經(jīng)濟學(xué)視角，探究了我國數(shù)字普惠金融發(fā)展對實體經(jīng)濟的影響、動力機制和空間差異，研究結(jié)論如下：一是我國數(shù)字普惠金融發(fā)展為實體經(jīng)濟提供了金融拉動力，有利于夯實實體經(jīng)濟發(fā)展根基，筑牢經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的底座，增進社會總福利。二是數(shù)字普惠金融發(fā)展需要持續(xù)推進，其發(fā)展速度一定程度上依賴于其原有發(fā)展基礎(chǔ)。從全國視角看，經(jīng)濟發(fā)展是最重要、最全面的驅(qū)動力，良好的內(nèi)外部投資環(huán)境、數(shù)字技術(shù)金融應(yīng)用深化也促進了數(shù)字普惠金融的多元化發(fā)展，而政府不當(dāng)財政干預(yù)和人口老齡化則起到阻礙作用。三是中國數(shù)字普惠金融空間差異程度雖有所下降，但2016年后并未進一步改善，空間差異主要來源為不同地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展水平、居民收入和政府財政干預(yù)力度的差異。

基于以上結(jié)論，對于不同社會福利原則下的數(shù)字普惠金融發(fā)展政策進行探究。鑒于我國數(shù)字普惠金融發(fā)展不僅關(guān)注發(fā)展效率，也重視地區(qū)發(fā)展公平，帕累托改進原則、羅爾斯福利函數(shù)以及貝努利-納什福利函數(shù)是三種常見的社會福利原則，它們同時兼顧了效率與公平的因素。因此本文在判斷三種社會福利原則與我國數(shù)字普惠金融發(fā)展理念適配程度的基礎(chǔ)上，提出數(shù)字普惠金融相關(guān)發(fā)展政策。

（二）我國數(shù)字普惠金融發(fā)展理念與社會福利原則

當(dāng)前數(shù)字普惠金融發(fā)展理念是在成本持續(xù)可控的前提下，為社會各階層尤其是金融體系覆蓋不足的城鎮(zhèn)低收入人群和農(nóng)村人口特殊群體提供平等、有效、全面的金融產(chǎn)品與服務(wù)。

一是帕累托改進的原則是盡量兼顧效率與公平?；谂晾弁懈倪M原則的發(fā)展路徑就是在不損害周邊地區(qū)權(quán)利下，提升本地數(shù)字普惠金融水平。但這一原則實施存在的難點在于數(shù)字普惠金融依賴于傳統(tǒng)金融基礎(chǔ)，經(jīng)濟資源向大城市的集聚短期內(nèi)可能導(dǎo)致周邊多個地區(qū)因數(shù)字普惠金融發(fā)展資源不足而陷入短暫停滯，但隨后又通過輻射作用促進這些地區(qū)的數(shù)字普惠金融發(fā)展，這一過程時點的混沌性導(dǎo)致基于帕累托原則的政策在現(xiàn)實中難以把控最終政策效果，可操作性不強。

二是羅爾斯社會福利標(biāo)準遵循最大最小化原則，即社會福利由處境最糟的社會成員決定。顯然，在該福利標(biāo)準下，社會福利只取決于數(shù)字普惠金融發(fā)展最落后的地區(qū)。那么數(shù)字普惠金融發(fā)展的優(yōu)化路徑就是將所有發(fā)展資源投放于數(shù)字普惠金融最落后地區(qū)。數(shù)字普惠金融具有一定的集聚效應(yīng)與發(fā)展路徑依賴性，這顯然不符合發(fā)展效率原則，將所有發(fā)展資源集聚于最落后地區(qū)的數(shù)字普惠金融發(fā)展難以實現(xiàn)。

三是貝努利-納什社會福利函數(shù)更注重分配公平，假設(shè)社會福利取決于社會成員效用之積，這意味著分配越公平，社會福利越大。顯然，根據(jù)這一社會福利函數(shù)原則，當(dāng)不同地區(qū)數(shù)字普惠金融發(fā)展水平完全相同時，社會總福利最大。那么社會福利增進的方向就是在數(shù)字普惠金融整體發(fā)展水平提升的同時，盡可能確保金融發(fā)展公平，這與當(dāng)前數(shù)字普惠金融發(fā)展理念“成本持續(xù)可控”“尤其是金融體系覆蓋不足的”“平等、有效、全面的金融產(chǎn)品與服務(wù)”等理念相契合。這意味著我國數(shù)字普惠金融發(fā)展一旦遵循貝努利-納什社會福利函數(shù)的資源分配原則，就需要在做大可持續(xù)發(fā)展蛋糕前提下，通過轉(zhuǎn)移支付、人才引進、引資政策的傾斜等措施發(fā)揮落后地區(qū)的后發(fā)優(yōu)勢，減弱兩極分化，公平分配數(shù)字普惠金融紅利，加強地區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展。

（三）相關(guān)政策建議

基于上述研究結(jié)論，按照我國數(shù)字普惠金融發(fā)展理念與社會福利原則，提出以下政策建議。

一是重視區(qū)域經(jīng)濟協(xié)同發(fā)展，營造良好投資環(huán)境。根據(jù)各地資源條件布局項目，加強符合當(dāng)?shù)厍闆r的數(shù)字實體經(jīng)濟發(fā)展，并加大政策支持力度。因地制宜完善金融開放政策，各地應(yīng)引入符合當(dāng)?shù)亟?jīng)濟社會環(huán)境，對實體經(jīng)濟發(fā)展有創(chuàng)新驅(qū)動作用的外資企業(yè)；鼓勵具備優(yōu)勢的企業(yè)“走出去”。

二是加強金融機構(gòu)業(yè)務(wù)“線上+線下”有機融合。進一步增加偏遠山區(qū)服務(wù)網(wǎng)點數(shù)量，擴大網(wǎng)點業(yè)務(wù)范圍，彌補線上征信數(shù)據(jù)不完善的短板。同時，提供復(fù)合式金融服務(wù)，融入“金融知識進千家入萬戶”等活動中，減少金融長尾群體由于知識、能力和態(tài)度導(dǎo)致的數(shù)字使用鴻溝。

三是聚焦加快建設(shè)全國統(tǒng)一大市場。著力鞏固脫貧攻堅成果，促進偏遠地區(qū)脫貧群眾持續(xù)增收。避免金融資源被行政干預(yù)，防止出現(xiàn)金融體系為僵尸企業(yè)提供貸款的現(xiàn)象，規(guī)避銀行信貸資金被低效率使用，喪失杠桿治理作用的風(fēng)險。

四是注重金融創(chuàng)新的科技驅(qū)動和數(shù)據(jù)賦能，針對性化解多重數(shù)字鴻溝。向基礎(chǔ)設(shè)施落后地區(qū)普及網(wǎng)絡(luò)設(shè)備，優(yōu)化擴容地區(qū)網(wǎng)絡(luò)承載設(shè)施。此外，還要著力強化金融適老化功能、應(yīng)用的開發(fā)。

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責(zé)任編輯：郭霞