摘要：為確保崇愛高速公路觀音山隧道施工安全，文章基于Plaxis 3D有限元數(shù)值模擬方法，通過對比不同超欠挖位置、深度、角度的八種超欠挖工況，模擬研究了觀音山隧道施工過程中存在的圍巖超欠挖及其對支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖穩(wěn)定性的影響，探究了超欠挖狀態(tài)下隧道圍巖變形規(guī)律及結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化規(guī)律。結(jié)果表明：拱頂位置的超欠挖對隧道沉降最小值的影響較大，在拱腳處超欠挖對隧道沉降最大值的影響較大；圍巖超欠挖對拱頂部位欠挖的影響大于超挖，而在拱腳處超挖的影響要大于欠挖；拱腳處的圍巖超欠挖影響大于拱頂?？偟膩碚f，隧道超欠挖會對圍巖穩(wěn)定性造成一定程度的影響，但在深度與范圍可控的前提下影響是有限的。

關(guān)鍵詞：公路隧道；圍巖超欠挖；超欠挖影響系數(shù)；數(shù)值模型

中圖分類號：U456.3

0 引言

隨著西部高速公路建設(shè)的大力發(fā)展，在高速公路建設(shè)中，巖質(zhì)山隧道開挖的超欠挖現(xiàn)象是普遍存在的。在施工中出現(xiàn)圍巖超欠挖現(xiàn)象會造成隧道圍巖的位移增大和局部應(yīng)力集中等危害，導(dǎo)致施工成本上升，在一定程度上影響隧道整體穩(wěn)定性［1］。因此，開展公路隧道超欠挖對圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響研究對公路安全建設(shè)具有重要作用。

近年來，針對圍巖超欠挖問題，已有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，并取得了豐碩的成果。在超欠挖產(chǎn)生的原因方面，鐘放平［2］指出鉆孔深度及鉆孔設(shè)備、圍巖類別、鉆眼精度、預(yù)留尺寸、施工管理、爆破控制、施工操作是影響超欠挖的重要因素。在此基礎(chǔ)上，余科、王良國［3-4］進(jìn)一步對圍巖超欠挖原因進(jìn)行了細(xì)化。對于超欠挖預(yù)測主要采用了分形理論、小波分析、模糊集理論和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法展開研究，如Mohammadi M等［5］基于回歸分析和模糊集理論，預(yù)測了隧道圍巖的超欠挖程度，得到的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法。關(guān)于隧道超欠挖對圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，部分學(xué)者采用理論解析方法與數(shù)值模擬法進(jìn)行了研究。解析法主要應(yīng)用于截面為圓形或者橢圓形的隧道，一般采用彈性力學(xué)或彈塑性力學(xué)分析，如朱大勇等［6］基于復(fù)變函數(shù)法，通過計(jì)算得出了復(fù)雜形狀隧道圍巖的位移與應(yīng)力，從而得到彈性力學(xué)的解析逼近解。解析法的優(yōu)點(diǎn)主要是分析速度快、成本低，但仍然存在一定的局限性，比如地質(zhì)構(gòu)造方面存在的斷層、裂隙和節(jié)理等構(gòu)造以及巖體的各向異性、本構(gòu)關(guān)系的非線性等特性難以在理論計(jì)算中得到考慮。而數(shù)值模擬法不僅可以解決上述的各向異性、非線性等問題，還可以模擬不同支護(hù)方案和開挖方式等因素對圍巖穩(wěn)定的影響，如謝飛鴻等［7］通過對曼木樹隧道的數(shù)值模擬研究，得到了不同工況時圍巖超挖在不同埋深下的力學(xué)響應(yīng)。耿曉杰等［8］基于工程實(shí)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬方法，研究了襯砌管片跨度對隧道圍巖質(zhì)量的影響，得出了圍巖質(zhì)量多因素修正指標(biāo)與超挖比呈線性相關(guān)，隨圍巖質(zhì)量多因素修正指標(biāo)的提高，超挖比將降低的結(jié)論。

本文依托廣西崇左—愛店高速路觀音山隧道圍巖超欠挖段，采用Plaxis 3D軟件對隧道進(jìn)行了圍巖超欠挖模擬，研究了不同超欠挖深度及范圍時圍巖的沉降規(guī)律及隧道結(jié)構(gòu)應(yīng)力的變化規(guī)律，為觀音山隧道施工安全提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1 工程背景

1.1 工程概況

水口—崇左—愛店公路（崇左至愛店口岸段）觀音山隧道位于崇左市寧明縣東南方向約15 km，大致呈東北—西南走向，兩洞平均長4 805 m，屬特長隧道，采用分離式+小凈距隧道方案，進(jìn)出口形式均為端墻式。隧道軸線通過路段地面標(biāo)高為193～541 m，相對高差約348 m，頂板上覆最大厚度約為300 m，地形坡度為15°～60°。隧道設(shè)計(jì)為單洞單向雙車道，采用三心圓的拱形斷面，開挖尺寸凈寬為12.80 m、凈高10.15 m。該隧道入口處縱斷面如圖1所示。

1.2 地層巖性

觀音山隧道區(qū)的地層覆蓋層為第四系殘坡積之黏土，下伏基巖為白堊系下統(tǒng)新隆之砂巖泥巖和侏羅系上統(tǒng)砂巖夾泥巖、泥巖。根據(jù)巖石風(fēng)化程度，白堊系下統(tǒng)新隆可分為：全風(fēng)化砂巖泥巖互層②1；強(qiáng)風(fēng)化砂巖泥巖互層②2；中風(fēng)化砂巖泥巖互層②3；微風(fēng)化砂巖泥巖互層②4。侏羅系上統(tǒng)（J3）可分為：強(qiáng)風(fēng)化砂巖夾泥巖③1；中風(fēng)化砂巖夾泥巖③2；微風(fēng)化砂巖夾泥巖③3；微風(fēng)化泥巖④1。

1.3 超欠挖問題

觀音山隧道和亭亮隧道均采用鉆爆法開挖，現(xiàn)場施工技術(shù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在開挖過程中常有超欠挖產(chǎn)生，尤其是在采用鉆爆法開挖的隧道中此類現(xiàn)象最為嚴(yán)重。觀音山隧道多為Ⅳ級圍巖，大斷面隧道采用爆破法開挖具有圍巖強(qiáng)度低、雷管段別高、裝藥量大的特點(diǎn)，爆后容易出現(xiàn)斷面輪廓控制不足，存在超挖嚴(yán)重的難題。超欠挖會改變圍巖應(yīng)力狀態(tài)，造成應(yīng)力集中，改變塑性區(qū)分布。而且超欠挖會導(dǎo)致圍巖輪廓界線變得極不規(guī)則，使噴射混凝土層厚度不均勻，致使支護(hù)結(jié)構(gòu)的幾何形態(tài)發(fā)生變異，進(jìn)而影響支護(hù)結(jié)構(gòu)的承載能力。因此，研究圍巖超欠挖及其對支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖穩(wěn)定的影響對該隧道安全施工具有重要意義。

2 數(shù)值建模

2.1 參數(shù)選取

根據(jù)現(xiàn)場勘察報告，Ⅴ級圍巖區(qū)段的隧道埋深分布在10～250 m，Ⅳ級圍巖區(qū)段隧道埋深分布在10～350 m，在構(gòu)建數(shù)值計(jì)算模型時，選取最不利荷載情況確定圍巖為強(qiáng)風(fēng)化頁巖，土體本構(gòu)模型選用霍克布朗本構(gòu)模型，材料參數(shù)的選取見表 其中σci為單軸抗壓強(qiáng)度；mi為完整巖石材料常數(shù)；GSI為地質(zhì)強(qiáng)度指數(shù)；D為擾動因子，取決于巖體施工受擾動程度。

2.2 模型的建立

隧道開挖采用預(yù)留核心土法，隧道斷面見圖2。數(shù)值建模和模擬過程采用Plaxis 3D軟件實(shí)現(xiàn)，模型大小為90 m×50 m×70 m，模型側(cè)面邊界設(shè)置法向約束，底部邊界設(shè)置固定約束。

隧道初期支護(hù)采用錨桿+噴射混凝土支護(hù)，噴射混凝土厚度為30 cm，采用板單元模擬，其彈性模量為23×106 kN/m，泊松比為0.2。錨桿采用4.0 m長的中空錨桿，布置范圍至兩側(cè)拱腳位置一共26根，外插角5°～15°，采用軟件中的embedded樁單元進(jìn)行模擬。隧道開挖步驟見圖3。

應(yīng)用上述模型進(jìn)行超欠挖計(jì)算，分別計(jì)算無超欠挖正常狀態(tài)下與實(shí)際工程中出現(xiàn)的拱腳與拱頂處超欠挖深度30 mm、60 mm，范圍30°、60°條件下等工況時變形和應(yīng)力情況，計(jì)算結(jié)果參數(shù)主要包括土體位移變形與結(jié)構(gòu)應(yīng)力情況。

3 結(jié)果與分析

3.1 土體位移分析

如圖4所示為無超欠挖情況時開挖A、B、C、D部分土體位移云圖，其中豎向位移最大值出現(xiàn)在仰拱底部，為17.17 mm，位移最小值出現(xiàn)在拱頂為23.37 mm；由于實(shí)際工程中未在掌子面設(shè)置反推力及支護(hù)結(jié)構(gòu)，因此掌子面位移呈現(xiàn)向外滑動的趨勢，最大值為-16.42 mm。

為便于描述，如下頁表2所示列出了無超欠挖及該隧道出現(xiàn)的8種超欠挖工況編號。

如圖5所示為不同工況下土體沉降值與無超欠挖時的對比結(jié)果。由圖5可知，在拱頂位置時的超挖或者欠挖對隧道沉降最大值（即土體向上隆起）的影響較小，幾乎與無超欠挖情況一致，而在拱腳處超欠挖對沉降最大值的影響較為明顯，影響最明顯的工況為拱腳處超欠挖深度60 mm范圍60°，此時土體沉降位移值達(dá)到24.55 mm，沉降最大值出現(xiàn)在仰拱處；相反的，在拱頂位置超挖或者欠挖時對隧道沉降最小值的影響較大，沉降最小值為-18.55 mm，此時沉降最小值位置出現(xiàn)在拱頂部位。

為量化超欠挖影響研究，參考文獻(xiàn)［9］將隧道沉降位移超欠挖影響系數(shù)fa定義為：

fa=（超欠挖工況下沉降-無超欠挖時沉降）／無超欠挖時沉降（1）

同理應(yīng)力超欠挖影響系數(shù)fb定義為：

fb=（超欠挖工況下最大應(yīng)力-無超欠挖時最大應(yīng)力）／無超欠挖時最大應(yīng)力（2）

式中，分子部分為|超欠挖工況下最大沉降-無超欠挖時最大沉降|與|超欠挖工況下最小沉降-無超欠挖時最小沉降|兩者相比較大的值。

通過圍巖超欠挖影響系數(shù)可分析不同工況時圍巖超欠挖對隧道的整體影響程度，結(jié)果見圖6。由圖6可知，拱頂部位的圍巖超欠挖對圍巖的影響整體上略大于拱腳部位，且隨著超欠挖深度與角度的增大，對圍巖的影響程度也呈現(xiàn)增加趨勢。在拱頂部位欠挖的影響大于超挖，而在拱腳處超挖的影響要大于欠挖。綜合來看，幾種工況中超欠挖影響系數(shù)最高為0.065，表明隧道超欠挖會對圍巖穩(wěn)定性造成一定程度的影響，但在深度與范圍可控的前提下影響還是有限的［10］。

3.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

為探究不同的超欠挖工況對襯砌應(yīng)力的影響，繪制不同工況時襯砌結(jié)構(gòu)中最大軸力、剪力、彎矩變化情況，如圖7所示。圖7（a）中超挖情況下的襯砌軸力普遍大于無超欠挖時的標(biāo)準(zhǔn)值，且底角超挖比拱頂超挖時襯砌軸力略大，最大軸力出現(xiàn)在拱腳位置深度60 mm范圍30°的工況，為677.7 kN/m；欠挖情況下襯砌軸力小于無超欠挖時的標(biāo)準(zhǔn)值，拱頂欠挖時襯砌軸力的改變量遠(yuǎn)小于拱腳處欠挖情況，且隨著欠挖深度與范圍的增加各工況最大軸力的值與標(biāo)準(zhǔn)值的數(shù)值差也隨之增大。圖7（b）描述了不同工況下襯砌剪力的改變，其中標(biāo)準(zhǔn)工況下剪力最大值為433 kN/m，由圖7（b）可知底角超欠挖時剪力的改變相較于拱頂超欠挖更為明顯，且隧道底角超欠挖最大剪力值均小于標(biāo)準(zhǔn)工況下的值。在剪力云圖中，襯砌最大剪力出現(xiàn)的位置也均為靠近隧道拱腳處，因此底角處超欠挖對隧道剪力的影響相較于拱頂普遍偏大。圖7（c）為不同工況下襯砌最大彎矩變化情況，圖7（c）彎矩的變化與圖7（a）里軸力的趨勢相似，因此不再復(fù)述。

根據(jù)式（2）中確定應(yīng)力超欠挖影響系數(shù)fb，為區(qū)分軸力、剪力、彎矩，分別設(shè)軸力、剪力、彎矩的超欠挖影響系數(shù)為fb1、fb2、fb3，結(jié)果如圖8所示。由圖8可知，隧道底角的應(yīng)力超欠挖影響系數(shù)均大于拱頂，軸力超欠挖影響系數(shù)在超挖工況下最大為0.13 在欠挖工況下最大值為0.295；剪力超欠挖影響系數(shù)在超挖工況下最大值為0.197，在欠挖工況下最大值為0.203；彎矩超欠挖影響系數(shù)在超挖工況下最大值為0.149，在欠挖工況下最大值為0.141。綜合來看，圍巖超欠挖對襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響主要體現(xiàn)在軸力上，剪力次之，彎矩最小。

4 結(jié)語

本文基于Plaxis 3D軟件，對水口—崇左—愛店公路觀音山隧道進(jìn)行了圍巖超欠挖數(shù)值模擬分析，分別模擬了不同深度和角度的超欠挖對圍巖變形及結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，有效地指導(dǎo)了施工，并得到以下結(jié)論：

（1）通過對8種不同位置、深度、角度的超欠挖工況模擬得到土體位移沉降最大值為24.55 mm，沉降最小值為-18.55 mm，沉降最大值出現(xiàn)在仰拱處，沉降最小值位置出現(xiàn)在拱頂部位，在拱頂位置的超欠挖對隧道沉降最小值的影響較大，在底角處超欠挖對隧道沉降最大值的影響較大?？傮w上，各工況均滿足設(shè)計(jì)中的8 cm預(yù)留變形量的要求。

（2）超挖情況下的軸力普遍大于無超欠挖標(biāo)準(zhǔn)工況的軸力值，而欠挖情況下的軸力普遍小于標(biāo)準(zhǔn)工況的軸力值，且超欠挖深度與范圍越大，最大軸力值與標(biāo)準(zhǔn)值的數(shù)值差就越大。底角超欠挖時剪力的改變相較于拱頂超欠挖更為明顯，且隧道底角超欠挖最大剪力均小于標(biāo)準(zhǔn)工況下的數(shù)值。

（3）沉降位移超欠挖影響系數(shù)fa與應(yīng)力超欠挖影響系數(shù)fb能有效反映圍巖超欠挖對隧道整體的影響程度。拱頂部位欠挖的影響大于超挖，而在底腳處超挖的影響要大于欠挖，底角處的圍巖超欠挖影響大于拱頂。

（4）沉降位移超欠挖影響系數(shù)最大值為0.065，應(yīng)力超欠挖影響系數(shù)最大值為0.295，表明隧道超欠挖會對圍巖穩(wěn)定性造成一定程度的影響，但在深度與范圍可控的前提下影響是有限的。

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收稿日期：2023-10-20

作者簡介：韋景麒（1991—），工程師，主要從事隧道工程和巖土檢測工作。