摘要：文章基于影響線理論，采用有限單元法建立某拱橋三維有限元模型，對(duì)比分析三種不同的格子梁安裝順序，探索最優(yōu)的格子梁安裝方法。研究發(fā)現(xiàn)：鋼管混凝土拱橋格子梁安裝過(guò)程遵循單點(diǎn)作用影響線疊加效應(yīng)，并將L/4處格子梁作為首節(jié)段，利于整體結(jié)構(gòu)受力。

關(guān)鍵詞：鋼管混凝土拱橋；主拱圈；格子梁安裝；力學(xué)性能

中圖分類(lèi)號(hào)：U448.22

0 引言

鋼管混凝土拱橋憑借跨越能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)剛度大、施工周期短等優(yōu)勢(shì)，在我國(guó)西南地區(qū)得到廣泛應(yīng)用。通常采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工鋼管混凝土拱橋上構(gòu)，因而施工順序?yàn)椤跋裙昂罅骸?，即分段完成主拱圈安裝后，再進(jìn)行主弦管管內(nèi)混凝土灌注，最后安裝橋面格子梁。為使主拱圈受力變形更加合理，采用對(duì)稱(chēng)安裝格子梁吊裝節(jié)段的方法進(jìn)行施工，同時(shí)為便于施工，一般將梁拱結(jié)合處附近的格子梁作為安裝首節(jié)段。肖廣生等［1］指出大跨鋼管混凝土拱橋在拆除斜拉扣索的過(guò)程中應(yīng)保持拱頂位移波動(dòng)平緩，同理格子梁安裝工序亦應(yīng)如此。不同的安裝順序會(huì)直接影響主拱圈的線形變化，不當(dāng)?shù)陌惭b順序也不利于主拱圈受力，使鋼管拱橋在施工過(guò)程中存在一定風(fēng)險(xiǎn)。本文聚焦格子梁的安裝過(guò)程，探究不同安裝順序?qū)χ鞴叭κ芰τ绊?，分別從影響線理論和有限元理論出發(fā)，以拱肋關(guān)鍵特征點(diǎn)處的應(yīng)力、變形作為指標(biāo)，研究格子梁的不同加載順序?qū)χ鞴叭€形的影響規(guī)律，為后續(xù)同類(lèi)型橋梁施工提供一定借鑒意義。

針對(duì)鋼管混凝土拱橋格子梁施工，一大批國(guó)內(nèi)專(zhuān)家學(xué)者開(kāi)展了大量的研究，黃金文等［2］以合江長(zhǎng)江一橋作為工程背景，詳細(xì)地介紹了安裝過(guò)程，系統(tǒng)地闡述了施工方法；李莘哲等［3］在論文中介紹了一種新型轉(zhuǎn)向平車(chē)，解決了格子梁運(yùn)輸?shù)碾y題；張昶等［4］研究橋面格子梁構(gòu)造特點(diǎn)，確定橋面格子梁劃分原則，解決格子梁安裝過(guò)程中與主拱圈空間沖突問(wèn)題。以上研究人員均對(duì)格子梁安裝過(guò)程開(kāi)展了翔實(shí)的研究，但皆致力解決實(shí)際施工中的問(wèn)題，對(duì)安裝過(guò)程中主拱圈受力情況尚存較大的研究空間。因此，本文圍繞格子梁安裝順序，重點(diǎn)探討主拱圈受力。

1 工程概況

某中承式鋼管混凝土拱橋，拱軸線采用懸鏈線，拱肋凈跨徑為210 m，凈矢高為52.5 m，計(jì)算矢跨比為1/4，拱軸系數(shù)為1.45，拱肋橫向間距為17.8 m。主弦管采用用800 mm鋼管，豎腹桿、斜腹桿均采用402 mm鋼管，弦桿內(nèi)灌注C55微膨脹混凝土。主線橋面梁采用鋼格子梁的鋼-混凝土組合橋面板，橋面鋼格子梁由兩道主縱梁、一道次縱梁與吊索處的主橫梁及3道次橫梁組成；主橫梁順橋向設(shè)置與吊桿、拱上立柱及交界墩相對(duì)應(yīng)，全橋橫梁采用箱型截面，共劃分為29個(gè)吊裝段，平均每段長(zhǎng)為8 m，吊重約為30 t。詳見(jiàn)圖1。

2 理論分析

影響線表示結(jié)構(gòu)中由沿結(jié)構(gòu)跨度移動(dòng)的單位載荷引起的內(nèi)力、位移或反力等的數(shù)值（稱(chēng)影響值）隨單位載荷作用位置變化的曲線，它可用于確定在多種載荷共同作用下的影響值，也可用于確定結(jié)構(gòu)上移動(dòng)載荷的最不利位置。由于格子梁荷載加載位置是變化的，可視為沿著拱肋線形位置移動(dòng)加載，因而引起拱肋整體的受力和線形變化，因此主拱圈的受力遵從影響線的疊加效應(yīng)，受力簡(jiǎn)圖如下頁(yè)圖2所示。首先，提取拱軸線方程f（x），隨后，利用力法求解特殊關(guān)鍵點(diǎn)處的應(yīng)力、撓度影響線，影響線求解方法可參考秦定龍［5］文獻(xiàn)，拱肋任意一點(diǎn)x處的應(yīng)力遵循式（1）：

式中：δx——拱軸線上任意處應(yīng)力；

Fi——作用在拱軸線上荷載；

Ix——x處截面慣性矩；

Ax——x處截面面積；

K——作用在拱軸線上荷載數(shù)量；

Mx——Fi單獨(dú)作用在拱軸線上時(shí)，x處的彎矩，即取值于x處彎矩影響線，拱腳處可從圖3中取；

Nx——Fi單獨(dú)作用在拱軸線上時(shí)，x處的軸力，即取值于x處軸力影響線，拱腳處可從圖4中取。

由式（1）和圖3～4可看出，拱肋任意截面處的應(yīng)力受到荷載Fi的累積作用影響，遵循線彈性疊加效應(yīng)。即當(dāng)n個(gè)作用力同時(shí)作用于主拱圈時(shí)，任意截面處的應(yīng)力由荷載單獨(dú)作用于結(jié)構(gòu)時(shí)疊加而成，應(yīng)力變化在荷載施加過(guò)程中受到加載順序的影響，不同的加載順序僅影響施工過(guò)程中拱肋線形的變化趨勢(shì)，但最終主拱圈變形不受其影響。另外，如果采用對(duì)稱(chēng)加載的方法，可以使主拱圈變形更合理，各特征截面處的應(yīng)力變化更加平緩。

3 有限單元法模擬計(jì)算

3.1 模型介紹

進(jìn)一步采用有限單元法建立主拱圈三維有限元ANSYS模型，如圖5所示。其中主弦管、腹管、橫綴管采用Beam188模擬，利用“雙單元法”模擬管內(nèi)混凝土與鋼管之間的關(guān)系，通過(guò)耦合節(jié)點(diǎn)使二者共同參與受力。整個(gè)模型節(jié)點(diǎn)共計(jì)1 999個(gè)，梁?jiǎn)卧灿?jì)2 782個(gè)。

3.2 安裝及模擬過(guò)程介紹

橋面格子梁一般遵循對(duì)稱(chēng)安裝的原則。本文探討三種安裝方式，分別將L/8、L/4以及3L/8處格子梁作為首節(jié)段，隨后分別向兩岸端頭方向安裝，待端頭段安裝完成后，再?gòu)氖坠?jié)段處向跨中處對(duì)稱(chēng)安裝。整個(gè)安裝過(guò)程利用纜索吊裝系統(tǒng)，對(duì)稱(chēng)、連續(xù)地安裝格子梁段，具體安裝順序見(jiàn)圖6。

方案一：H1-2→S1-2→HL1-1→SL1-1→HL2-L1→SL2-L1→HL3-L2→SL3-L2→H2-3→S2-3→H3-4→S3-4→H4-5→S4-5→H5-6→S5-6→H6-7→S6-7→H7-8→S7-8→H8-9→S8-9→H9-10→S9-10→H10-11→S10-11→合龍段。

方案二：H5-6→S5-6→H4-5→S4-5→H3-4→S3-4→H2-3→S2-3→H1-2→S1-2→HL1-1→SL1-1→HL2-L1→SL2-L1→HL3-L2→SL3-L2→H6-7→S6-7→H7-8→S7-8→H8-9→S8-9→H9-10→S9-10→H10-11→S10-11→合龍段。

方案三：H8-9→S8-9→H7-8→S7-8→H6-7→S6-7→H5-6→S5-6→H4-5→S4-5→H3-4→S3-4→H2-3→S2-3→H1-2→S1-2→HL1-1→SL1-1→HL2-L1→SL2-L1→HL3-L2→SL3-L2→H9-10→S9-10→H10-11→S10-11→合龍段。

格子梁吊裝段自重統(tǒng)計(jì)表如表1所示。由于格子梁安裝后依靠吊桿傳力給主拱圈，因此將格子梁各段自重化為節(jié)點(diǎn)荷載施加于模型。通過(guò)設(shè)置時(shí)間步，使結(jié)構(gòu)繼承歷史荷載，綜合考慮整個(gè)安裝過(guò)程對(duì)結(jié)構(gòu)的受力計(jì)算。

4 結(jié)果提取及分析

探索格子梁安裝過(guò)程主拱圈的受力，實(shí)則是研究不同單點(diǎn)荷載施加順序?qū)χ鞴叭ΟB加效應(yīng)的分析，即探尋一種安裝方案，對(duì)主拱圈各個(gè)控制點(diǎn)的應(yīng)力、撓度變化影響最小。由圖7各控制點(diǎn)應(yīng)力、撓度曲線可知：三種安裝方案應(yīng)力及撓度皆處于規(guī)范要求之內(nèi)，其中三種安裝方案應(yīng)力與撓度折線圖都出現(xiàn)波動(dòng)情況，究其原因是格子梁對(duì)稱(chēng)安裝所致，當(dāng)H岸安裝完畢后，此時(shí)對(duì)于主拱圈而言為偏心加載，撓度、應(yīng)力因此增加；當(dāng)S岸安裝完成后轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)稱(chēng)加載，故而數(shù)值有所回落。同時(shí)，方案三中L/2處撓度變化范圍較大，出現(xiàn)先下?lián)隙笊蠐系那闆r，因而不利于結(jié)構(gòu)受力；而方案一中拱腳處應(yīng)力在后續(xù)幾個(gè)工況中，波動(dòng)情況明顯，亦不利于結(jié)構(gòu)受力。綜上所述，推薦施工中按方案二進(jìn)行，即從L/4處開(kāi)始安裝格子梁。

三種格子梁安裝方式皆呈現(xiàn)隨著特征點(diǎn)位置向跨中推移，其撓度變化越明顯，波動(dòng)范圍也逐漸增長(zhǎng)的規(guī)律。在拱腳附近撓度變化基本為0，而在拱頂處撓度變化最大，所以歷來(lái)拱頂處的撓度變化是研究學(xué)者們重點(diǎn)關(guān)注的指標(biāo)，盡量控制該處的變化趨勢(shì)也是優(yōu)化格子梁安裝順序的主要目的。

5 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)有限單元法對(duì)格子梁安裝過(guò)程的模擬，比較了三種格子梁安裝方法對(duì)主拱圈線形、受力的影響，揭示了施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)受力規(guī)律，得出結(jié)論如下：

（1）格子梁安裝過(guò)程可視為單點(diǎn)荷載作用于主拱圈，因此主拱圈受力遵循單點(diǎn)荷載作用下影響線的線性疊加效應(yīng)，不同的加載順序僅影響施工過(guò)程中拱肋線形的變化趨勢(shì)，但最終主拱圈變形受其影響不大。

（2）經(jīng)過(guò)計(jì)算分析對(duì)比，三種安裝方案均符合施工要求，其中方案二施工過(guò)程各個(gè)控制點(diǎn)尤其是拱頂處的應(yīng)力、撓度變化情況相對(duì)平穩(wěn)，有利于主拱圈成橋后的受力，故而推薦將L/4處格子梁作為施工首節(jié)段安裝。

參考文獻(xiàn)

［1］肖廣生，王志金，游 星，等.大跨鋼管混凝土拱橋斜拉扣掛體系拆除優(yōu)化方法研究［J］.公路，2023，68（10）：31-34.

［2］黃金文，林 峰，覃曉鳳，等.四川合江長(zhǎng)江一橋整體鋼橋面格子梁安裝施工技術(shù)［J］.公路，2013（5）：28-34.

［3］李莘哲，馬文輝.格子梁立體式多向平移施工關(guān)鍵技術(shù)［J］.西部交通科技，2019（3）：70-7 93.

［4］張 昶，郝聶冰.纜索吊裝系統(tǒng)在拱橋橋面吊裝中的應(yīng)用研究［J］.公路，2014，59（12）：118-121.

［5］秦定龍.無(wú)鉸拱計(jì)算之實(shí)例［J］.四川水力發(fā)電，2003（1）：33-35，42.

收稿日期：2023-10-16

作者簡(jiǎn)介：魏 華（1983—），高級(jí)工程師，主要從事工程技術(shù)管理工作。