摘要：在線學習交互網(wǎng)絡(luò)是社會網(wǎng)絡(luò)的一種表現(xiàn)形式。學生之間、學生與教師之間通過網(wǎng)絡(luò)交互行為傳播和獲取各種知識，研究在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點對知識傳播的影響，不僅可以探索在線學習網(wǎng)絡(luò)中的特殊知識傳播規(guī)律，還可以拓展和豐富在線學習領(lǐng)域中的社會網(wǎng)絡(luò)研究。文章研究了在線學習網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點重要度評價算法，利用該方法計算實際在線學習網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點重要度，觀察節(jié)點重要度對網(wǎng)絡(luò)中知識傳播的影響，并提出了相關(guān)建議。

關(guān)鍵詞：在線學習；知識傳播；網(wǎng)絡(luò)；重要節(jié)點

中圖分類號：TP391;G203"" 文獻標志碼：A文獻標志碼

1 研究現(xiàn)狀

傳統(tǒng)的課堂教學中，知識的傳播主要采用教師和學生面對面授課的形式，教師和學生通過提問和回答的形式進行簡單交流。學生之間則通過教師組織的小型討論開展交流。教師是學習活動的主要管理者和知識傳播的主導(dǎo)者，而大數(shù)據(jù)、云計算等前沿信息技術(shù)的發(fā)展，正在很大程度上改變傳統(tǒng)的教育和教學模式。在線學習作為社會網(wǎng)絡(luò)服務(wù)（Social Networking Services，SNS）的一種形式，慢慢成為一種不可或缺的學習和教學手段。在線學習網(wǎng)絡(luò)以去中心化的學習者為特點，通過共同學習關(guān)系的構(gòu)建，開展自主化學習活動［1］。在線學習網(wǎng)絡(luò)不僅具備學習功能，還具備社交功能［2］。學生可以在關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中，通過交互完成學習活動的自我管理，自主地完成知識的傳播。那么如何針對在線學習網(wǎng)絡(luò)的社交屬性及傳播特點，制定有利于學習的知識傳播策略成為人們必須考慮的問題。

以往的很多實證研究往往認為節(jié)點的知識傳播能力無任何個體差異，因此將所有節(jié)點的傳播參數(shù)都設(shè)置為相同的值，這樣顯然是不現(xiàn)實的。具體而言，本文主要做了以下幾個方面的研究：

（1）本文利用圖熵法對在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要度加以區(qū)分，并分析了重要節(jié)點對在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中知識傳播的影響，提出了在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點影響力優(yōu)化的策略，具有重要的實踐意義。

（2）通過知識的傳播效果和節(jié)點的成長速度明確主導(dǎo)節(jié)點影響力的影響因素，分別從在線學習平臺層面、教師層面、教育職能部門層面3個維度給出針對性的主導(dǎo)節(jié)點影響力最大化策略。

2 在線學習網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度對知識傳播的作用分析

2.1 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度

關(guān)于網(wǎng)絡(luò)學習知識傳播方面的研究主要集中在知識傳播機制和傳播模型方面，同時，由于在線學習本質(zhì)是一種社交網(wǎng)絡(luò)，因此，其傳播動力學建模主要采用傳染病（SIR）模型［3］、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)［4-5］等方法。如杜智濤等［6］運用多主體仿真建模方法，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)知識傳播擴散的仿真模型，探討了不同類型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、知識轉(zhuǎn)移能力、知識分享意愿、知識主體的交互程度對知識傳播的影響?？讜缘さ龋?］綜合考慮了知識吸收和傳播能力、知識淘汰率等異質(zhì)性因素，建立了基于傳染病理論的知識擴散模型，驗證了由各異質(zhì)因素構(gòu)成的知識擴散再生數(shù)對知識擴散均衡和擴散效果的影響，并進行了仿真實驗。關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點重要度的研究，目前的多數(shù)研究可以歸為2類，一類是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)展開研究，另一類是以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點屬性信息為基礎(chǔ)的研究。第一類方法以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)特點為依據(jù)，評價節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中的重要性，常用的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性評價指標為中心度。節(jié)點、邊、子網(wǎng)絡(luò)甚至是整個網(wǎng)絡(luò)都可以是中心度的主體。目前常用的中心度指標包括接近中心度、節(jié)點中心度、介中心度等［8］。這種只針對網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)進行研究，忽視了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點自身所包含的屬性信息，而節(jié)點本身的屬性信息有時候?qū)?jié)點重要度具有重要的影響。針對這一問題，很多學者將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點及其相鄰節(jié)點的屬性信息納入對節(jié)點重要度的研究，從而提高網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要度評價的準確性［9］。以往的很多實證研究往往認為節(jié)點的知識傳播能力無任何個體差異，因此將所有節(jié)點的傳播參數(shù)都設(shè)置為相同的值。這樣顯然是不現(xiàn)實的，因此，本文利用圖熵法對在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要度加以區(qū)分，并分析了重要節(jié)點對在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中知識傳播的影響。據(jù)此，本文分別從在線學習平臺、教師和學生層面給出針對性的重要節(jié)點影響力優(yōu)化策略，具有重要的實踐意義。

2.2 基于圖熵法的在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點重要度評價

熵的特點在于，它可以給出一個節(jié)點或者節(jié)點集在完全圖下的影響大小，可以很容易地找出一個圖產(chǎn)生影響最大的節(jié)點。本文沿用Korner對圖熵的定義，如式（1）所示。其中，s（G）代表一個節(jié)點穩(wěn)定集的簇。穩(wěn)定集是圖中節(jié)點集的子集，穩(wěn)定集中的節(jié)點是沒有邊的聯(lián)系。

為了方便研究，本文將網(wǎng)絡(luò)映射為圖模型，定義如下：

設(shè)V=V1 ，V2 ，…，Vi ，…，Vn為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點集合，（Vi，Vj）是節(jié)點Vi與Vj之間的邊，G（V，E）是以V為用戶集合，以E（Vi，Vj）Vi，Vj∈V為邊集合的無向圖。在圖G（V，E）中每個節(jié)點Vi具有節(jié)點熵，其計算公式如公式（2）所示，其中P為節(jié)點集的概率分布。

G（V，E）中的每條邊可以附加權(quán)重Wij，則節(jié)點Vi的權(quán)重系數(shù)如公式（3）所示，那么節(jié)點熵就為公式（4）所示。

在節(jié)點集V（G）為有限集的前提下，則圖熵如公式（5）所示，如果邊附加權(quán)重，則圖熵如公式（6）所示。

在G（V，E）中移除某點及其所有相連的邊后所形成的圖的圖熵如公式（7）所示。

Vi節(jié)點熵與圖熵的交叉熵cross即為該節(jié)點的重要度，如公式（8）所示。

2.3 在線學習網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點對知識傳播的影響

本文選用網(wǎng)絡(luò)平均知識儲量指標來考察在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中知識的傳播。平均知識儲量反映了知識網(wǎng)絡(luò)中的知識增長狀況，在一定程度上體現(xiàn)了知識的傳播效果和節(jié)點的成長速度。如公式（9）所示，其中，u（t）為t時刻網(wǎng)絡(luò)的平均知識儲量，Ki（t）為網(wǎng)絡(luò)中第i個節(jié)點在t時刻的知識儲量，N為節(jié)點個數(shù)。

一個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點在某一時刻的知識儲量如公式（10）所示，其中α為知識吸收率，在（0，1）之間取值。

kj（t+1）=kj（t）+α［ki（t）-kj（t）］（10）

筆者從一個在線學習平臺中獲取50天的相關(guān)數(shù)據(jù)，按照公式（8）計算出節(jié)點的平均cross值，按照公式（9）—（10）計算平均知識儲量。計算cross值所使用到的P（vi）和Wi分別如公式（11）和公式（12）所示，其中din（vi）為節(jié)點的入度，dout（vi）為節(jié)點的出度。D為在線學習網(wǎng)絡(luò)的度。

最終，由平均節(jié)點重要度cross值和平均知識儲量形成的時間序列如圖1所示。圖1表明節(jié)點重要度與在線學習網(wǎng)絡(luò)中的知識傳播速度有較強的正相關(guān)關(guān)系。

3 在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中重要節(jié)點對知識傳播的影響力優(yōu)化策略

本文根據(jù)以上算法對在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要度加以區(qū)分，并分析了重要節(jié)點對在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中知識傳播的影響，分別從在線學習平臺層面、教師層面、教育職能部門層面3個維度提出了針對性的策略。

3.1 在線學習平臺層面

在線學習網(wǎng)絡(luò)中，重要度cross值高的節(jié)點會具有較平衡的出度與入度，可以認為重要度高的節(jié)點在整個在線學習網(wǎng)絡(luò)的知識傳播中起到“橋梁”和“中介”的作用。因此，學習網(wǎng)絡(luò)中重要度高的節(jié)點越多，則知識的流動越快。在實際的在線學習網(wǎng)絡(luò)中，具有較高的知識儲量和較強交互意愿的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點往往是重要度較高的節(jié)點，這些節(jié)點對學習網(wǎng)絡(luò)中知識的傳播具有重要影響。因此，讓盡可能多的教師和具有較高交流能力的學生加入學習網(wǎng)絡(luò)，可以顯著促進網(wǎng)絡(luò)中知識的流動，推進在線學習平臺中學習資源的標準化、結(jié)構(gòu)化、小型化，提高在線學習的靈活性，使用平臺的教師和學生可以在學習過程中按照自己的學習能力、理解能力，對學習資源進行重建、共享，從而再生在線學習資源，促進在線平臺的進化和生長。

3.2 學生和教師層面

根據(jù)班杜拉的社會學習理論，學習是一種社會化的過程，學習是在人與人以及人與環(huán)境之間的交互中產(chǎn)生的。特別是在在線學習平臺的環(huán)境中，認知交互是強化學生的認知過程，而社交交互強化學生的情感維系。因此，對于學生而言，通過教師反饋產(chǎn)生存在感能夠有效促進其參與和教師的在線學習交互。而從內(nèi)容而言，無論是社交存在感還是學習存在感，都是學生感知存在感的重要內(nèi)容。教師作為在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中的高重要度節(jié)點，應(yīng)該加強自身在在線學習中的引導(dǎo)和鼓勵作用，提高反饋能力。這樣可以顯著地提高在線學習網(wǎng)絡(luò)的交互，促進知識流動。教師對學生的交互內(nèi)容進行積極的反饋時，學生才會產(chǎn)生與教師交互的意愿和行為。教師的引導(dǎo)和鼓勵可以引起學生的討論欲望，激發(fā)學生的學習熱情。教師也要積極參與學生的討論，用自身的參與加強與引導(dǎo)在線學習網(wǎng)絡(luò)中的交互，從而促進知識的流動。

4 結(jié)語

本文以在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的重要度為基礎(chǔ)，從實際在線學習交互網(wǎng)絡(luò)中獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，得出該學習網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點重要度的均值，觀察節(jié)點重要度對在線學習網(wǎng)絡(luò)中知識儲量的影響。筆者發(fā)現(xiàn)在整個在線學習網(wǎng)絡(luò)的知識傳播初期，節(jié)點重要度均值越高，網(wǎng)絡(luò)中知識傳播速度越快，知識儲量隨之增長。但隨著時間的延長，在線學習網(wǎng)絡(luò)中的知識儲量基本趨于穩(wěn)定。這說明在網(wǎng)絡(luò)知識的傳播初期，重要度高的節(jié)點與重要度低的節(jié)點之間知識差越大，則網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的知識流動越快，節(jié)點的重要程度越高說明其與其他節(jié)點的交互較多，交換的知識量也相應(yīng)較多，因此，網(wǎng)絡(luò)中的知識儲量有顯著的增長。反之，節(jié)點的重要度較低時，網(wǎng)絡(luò)中知識流動較慢。但隨著時間的延長，在線學習網(wǎng)絡(luò)中的知識流動會達到一個較為穩(wěn)定的狀態(tài)。因此，應(yīng)從不同層面上加強知識流動，使老師與老師、老師與學生、師生與平臺之間形成一個良性互動關(guān)系，確保在線學習的可持續(xù)。

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Research on the influence of important nodes on knowledge propagation in online learning interactive networks

Abstract： Online learning interactive networks are a form of social networks. Studying the impact of important nodes in online learning interaction networks on knowledge dissemination through network interaction behavior between students and teachers can not only explore the special laws of knowledge dissemination in online learning networks， but also expand and enrich social network research in the field of online learning. This article constructs a node importance evaluation algorithm in online learning networks， uses this method to calculate the node importance of actual online learning networks， observes the impact of node importance on knowledge propagation in the network， and puts forward relevant suggestions.

Key words： online learning; knowledge dissemination; network; important node