《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）強調小學數(shù)學課堂不僅要傳授數(shù)學知識，更要注重培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決問題的能力，而課堂提問作為教學過程中的重要環(huán)節(jié)，對于激發(fā)學生的學習興趣、引導學生的思考方向、提高學生的思維品質具有重要意義。從認知心理學的角度來看，學生的學習是一個主動建構知識的過程，而教師的提問則是促進學生主動建構知識的重要手段。通過有效提問可以引導學生觀察、思考、探索，促進學生的知識內化和思維發(fā)展，為教師理解和分析學生的學習過程提供了理論支撐。因此，教師需要基于認知心理學對新課標下小學數(shù)學課堂有效提問進行研究。

一、基于認知心理學的新課標下小學數(shù)學課堂有效提問的要素

（一）教學目標與問題設計的匹配

教學目標是教學活動的導向，問題設計應該與教學目標相匹配。在小學數(shù)學課堂中，教師應該根據(jù)教學目標來設計問題，確保問題能夠幫助學生理解和掌握相關知識點，同時促進學生的認知發(fā)展。問題設計應該與教學目標保持高度一致，這意味著問題的內容、難度和層次都應該與教學目標相匹配。如果問題設計偏離了教學目標，那么即使問題再有趣也無法達到預期的教學效果。因此，教師在設計問題時需要充分考慮教學目標的要求，確保問題能夠幫助學生實現(xiàn)教學目標。

（二）學生認知水平與問題難度的匹配

認知心理學認為，人的認知過程是一個信息加工的過程，包括感知、記憶、思維、想象等，教師需要意識到學生的認知過程是一個由淺入深、由表及里的過程。在設計問題時，教師應該根據(jù)學生的認知水平來設計問題，確保問題的難度適合學生的發(fā)展需求。如果問題難度過高，超出了學生的認知范圍，那么學生可能會感到困惑和無助，無法回答問題；如果問題難度過低，那么學生可能會感到乏味，無法激發(fā)他們的學習興趣和積極性。因此，設計的問題既要確保能夠被學生理解和回答，又能夠激發(fā)他們的學習興趣和積極性。

（三）教師提問技巧與引導方式的優(yōu)化

認知心理學對小學數(shù)學課堂有效提問的影響不僅體現(xiàn)在問題設計方面，還體現(xiàn)在問題引導方面，教師應該掌握一定的提問技巧，如問題的表述方式、提問的時機、對學生的引導等。一方面，要把握好提問的時機，確保問題能夠在恰當?shù)臅r機提出，引導學生進行深入思考。例如，教師可以在學生遇到困難或疑惑時提出問題，幫助學生找到解決問題的思路；或者在學生完成某項任務后提出問題，引導學生對所學知識進行反思和總結。另一方面，在提問過程中，教師需要靈活應對學生的回答，當學生的回答與正確答案不符時，通過追問、引導等方式幫助學生進一步拓展思路和深化理解，并根據(jù)學生的回答及時調整問題設計或引導方式，以確保課堂提問的有效性。

二、基于認知心理學的新課標下小學數(shù)學課堂有效提問策略

（一）明確教學目標，圍繞目標設計問題

認知心理學認為，人的認知過程是有序的、有結構的，圍繞目標設計問題可以幫助學生按照一定的認知規(guī)律進行思考和學習，這樣的問題設計更符合學生的認知特點，能夠提高他們的學習效果和興趣。教學目標是教學活動的核心，它決定了教學內容、教學方法和教學評價，教師必須對教學目標有清晰的認識，才能確保提問的有效性。一方面，要認真學習教材和新課標并結合學生的實際情況和認知水平，確定合適的教學目標。另一方面，要根據(jù)教學目標確定問題的類型和難度，設計的問題應該具有趣味性和挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學生的學習興趣和學習動力。

（二）關注學生認知水平，設計難度合適的問題

不同認知水平的學生對問題的理解和回答能力存在差異，因此，教師需要了解學生的認知水平，設計適合學生的問題。設計合適難度的問題可以確保學生能夠通過努力思考和回答來掌握知識點，提升學習效果。

以“多邊形的面積”一課為例，教師在設計問題時，需要充分關注學生的認知水平，確保問題的難度適中，既能激發(fā)學生的探索欲望，又不會讓學生感到無從下手。在學習“多邊形的面積”這節(jié)課之前，學生已經(jīng)掌握了一些基本的幾何圖形，如三角形、長方形、平行四邊形等，并且了解了它們的面積計算方法。因此，設計問題時，應確保問題建立在這些基礎知識之上，逐步引導學生進入多邊形面積計算的世界。教師先通過回顧三角形、長方形、平行四邊形等圖形的面積計算公式，引導學生回憶并鞏固這些基礎知識。再從簡單的多邊形（如長方形、平行四邊形）開始提問，然后逐漸過渡到復雜的多邊形。例如，可以先問：“一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，它的面積是多少？”然后逐漸引入不規(guī)則多邊形，問：“如果我們有一個不規(guī)則的五邊形，我們如何計算它的面積？”對于小學生來說，抽象的多邊形面積計算可能比較困難，教師可以利用圖形、模型等可視化工具來輔助提問，幫助學生更好地理解問題。當問題的難度增加時，教師可以通過引導式提問來幫助學生找到解決問題的思路。例如，對于復雜的多邊形面積計算，教師可以問：“我們可以嘗試將這個多邊形劃分成幾個我們學過的圖形來計算嗎？如果可以，這些圖形是什么？它們的面積如何計算？”在探索過程中，教師可以逐步引導學生將多邊形劃分為若干個已知的三角形、長方形或平行四邊形等，然后利用這些已知圖形的面積計算公式來求解多邊形的面積，引導學生逐步建立起多邊形面積計算的方法，更好地掌握“多邊形的面積”這一知識點。設計難度合適的問題，讓問題作為數(shù)學知識點之間的連接紐帶，逐步引導學生進行思考，進而加深對知識點的理解，幫助學生構建知識體系。而通過提問，教師也可以了解學生對知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)其在不同學習方面的偏差，從而糾正其錯誤的理解，根據(jù)學生的學習需求進行精準教學。

（三）設計具有層次性的問題，引導學生逐步深入思考

學生的認知發(fā)展是一個逐步深入的過程，從簡單到復雜，從具體到抽象。設計具有層次性的問題可以幫助學生逐步建立起對知識的完整理解，避免一蹴而就的填鴨式教學，從而增強他們的學習動力。同時，層次性的問題設計不僅要求學生回答“是什么”，更要求他們思考“為什么”和“怎么樣”，進一步培養(yǎng)學生的分析、評價和創(chuàng)新等高階思維能力。當學生回答問題時，教師可以通過追問的方式，引導他們深入思考。

以四年級下冊“三角形的內角和”一課為例，這節(jié)課之前學生已經(jīng)掌握了三角形的分類，本節(jié)課在此基礎上進一步理解、運用三角形的內角和解決實際問題。教師可以以學生已有知識經(jīng)驗引導學生理解并掌握三角形內角和是180度作為本節(jié)課的立足點，通過有層次性的問題了解三角形的內角，在探究中體驗“發(fā)現(xiàn)—驗證—應用”相關知識的過程，培養(yǎng)學生的數(shù)學實踐能力。先讓學生畫出不同類型的三角形，量一量、算一算，拋出問題：“這些三角形三個內角的和各是多少度？”組織學生動手測量，再讓學生回答，讓學生通過觀察發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形內角和的共同點。繼續(xù)設置驗證性問題：“如何證明三角形的內角和是180度？請嘗試使用不同的方法來驗證?！苯M織學生動手，引導學生先把一個三角形的三個角剪下來再拼一拼，來驗證三角形的內角和定理。在此基礎上設置應用性問題：“知道三角形的兩個內角的度數(shù)，如何求出第三個內角的度數(shù)？”讓學生運用三角形內角和的知識來解決實際問題。進一步拋出拓展性問題：“如果一個四邊形被劃分成兩個三角形，那么四邊形的內角和是多少？有什么規(guī)律？”來拓展學生的思維，引導他們探索多邊形內角和的規(guī)律?；蚴翘岢鰟?chuàng)新性問題：“除了傳統(tǒng)的測量和折疊方法，你還能想出其他方法來證明三角形的內角和是180度嗎？”進而激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，鼓勵他們尋找不同的解決方法。通過逐層提問的方式引導學生思考、探究、實踐來解答問題，有效地引導學生逐步深入理解三角形的內角和，并培養(yǎng)他們的數(shù)學實踐能力。

（四）豐富提問技巧，提高課堂提問的有效性

教師的提問技巧對課堂有效提問也有重要影響，教師需要掌握一定的提問技巧來提高課堂提問的有效性，在提問時要注意問題的表述方式、提問的時機、對學生的引導等。

例如，“可能性”這一課與學生的實際生活比較貼近，教師可以基于一些生活中常見、常用的事件或事物進行提問引導，豐富課堂的提問技巧來加深學生對“概率”的認識。啟發(fā)式提問能夠引導學生主動思考，尋找問題的答案，教師可以提出這樣的問題：“想象一下，你有一個不透明的罐子，里面裝了紅色和藍色的糖果，你伸手進去隨機拿一顆，拿到紅色糖果的可能性與什么因素有關？”以此激發(fā)學生的學習興趣，引導他們主動思考可能性的影響因素。還可以借助層次性提問，根據(jù)學生的認知水平和能力差異，設計不同難度層次的問題。先問基礎問題：“如何計算一個簡單事件（如拋硬幣）的可能性？”然后逐漸提高難度：“如果事件發(fā)生的概率受多個因素影響，我們該如何綜合考慮？”這樣的問題設計能滿足不同學生的需求，促進全體學生的參與和理解。當學生的回答不夠準確或完整時，教師可以通過追問和引導的方式幫助學生深入思考。例如，在“可能性”的教學中，學生可能會給出模糊或錯誤的答案。此時，教師可以追問：“你能具體解釋一下你的思路嗎？”“我們是否可以換一個角度來考慮這個問題？”通過追問和引導，教師可以幫助學生澄清思路，發(fā)現(xiàn)錯誤，并引導他們找到正確的答案。再利用情境化提問，結合學生生活實際，創(chuàng)設與“可能性”相關的問題情境，如：“想象一下你正在參加一個幸運大轉盤的游戲，轉盤上有各種不同的獎品區(qū)域，有的區(qū)域面積大，有的區(qū)域面積小。你認為轉到哪個獎品的可能性最大？為什么？”這樣的問題可以讓學生將所學知識與實際生活聯(lián)系起來，增強學習的趣味性和實用性。運用啟發(fā)式提問、層次性提問、追問等技巧，可以激發(fā)學生的學習興趣和主動性，幫助他們深入理解可能性的概念和計算方法，并將所學知識應用到實際生活中去解決問題，有效地提高“可能性”一課的教學效果和質量。

總之，基于認知心理學的新課標下小學數(shù)學課堂有效提問的研究具有重要的現(xiàn)實意義。通過了解學生的認知特點、明確教學目標、設計適合學生的問題、掌握一定的提問技巧等方法可以提高課堂提問的有效性；同時也可以激發(fā)學生的學習興趣和參與度，并在促進思維發(fā)展等方面具有重要作用。

【本文系河南省農村學校應用性教育科研課題“新課標背景下課堂教學中有效提問的策略研究”（課題批準號：22-HJYY-134）的階段性研究成果?！?/p>