《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）強(qiáng)調(diào)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂不僅要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的能力，而課堂提問(wèn)作為教學(xué)過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、引導(dǎo)學(xué)生的思考方向、提高學(xué)生的思維品質(zhì)具有重要意義。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，而教師的提問(wèn)則是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的重要手段。通過(guò)有效提問(wèn)可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探索，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化和思維發(fā)展，為教師理解和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程提供了理論支撐。因此，教師需要基于認(rèn)知心理學(xué)對(duì)新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問(wèn)進(jìn)行研究。

一、基于認(rèn)知心理學(xué)的新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問(wèn)的要素

（一）教學(xué)目標(biāo)與問(wèn)題設(shè)計(jì)的匹配

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的導(dǎo)向，問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)相匹配。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，確保問(wèn)題能夠幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展。問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)保持高度一致，這意味著問(wèn)題的內(nèi)容、難度和層次都應(yīng)該與教學(xué)目標(biāo)相匹配。如果問(wèn)題設(shè)計(jì)偏離了教學(xué)目標(biāo)，那么即使問(wèn)題再有趣也無(wú)法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。因此，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)需要充分考慮教學(xué)目標(biāo)的要求，確保問(wèn)題能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

（二）學(xué)生認(rèn)知水平與問(wèn)題難度的匹配

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)信息加工的過(guò)程，包括感知、記憶、思維、想象等，教師需要意識(shí)到學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程是一個(gè)由淺入深、由表及里的過(guò)程。在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，確保問(wèn)題的難度適合學(xué)生的發(fā)展需求。如果問(wèn)題難度過(guò)高，超出了學(xué)生的認(rèn)知范圍，那么學(xué)生可能會(huì)感到困惑和無(wú)助，無(wú)法回答問(wèn)題；如果問(wèn)題難度過(guò)低，那么學(xué)生可能會(huì)感到乏味，無(wú)法激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。因此，設(shè)計(jì)的問(wèn)題既要確保能夠被學(xué)生理解和回答，又能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

（三）教師提問(wèn)技巧與引導(dǎo)方式的優(yōu)化

認(rèn)知心理學(xué)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問(wèn)的影響不僅體現(xiàn)在問(wèn)題設(shè)計(jì)方面，還體現(xiàn)在問(wèn)題引導(dǎo)方面，教師應(yīng)該掌握一定的提問(wèn)技巧，如問(wèn)題的表述方式、提問(wèn)的時(shí)機(jī)、對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)等。一方面，要把握好提問(wèn)的時(shí)機(jī)，確保問(wèn)題能夠在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。例如，教師可以在學(xué)生遇到困難或疑惑時(shí)提出問(wèn)題，幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的思路；或者在學(xué)生完成某項(xiàng)任務(wù)后提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行反思和總結(jié)。另一方面，在提問(wèn)過(guò)程中，教師需要靈活應(yīng)對(duì)學(xué)生的回答，當(dāng)學(xué)生的回答與正確答案不符時(shí)，通過(guò)追問(wèn)、引導(dǎo)等方式幫助學(xué)生進(jìn)一步拓展思路和深化理解，并根據(jù)學(xué)生的回答及時(shí)調(diào)整問(wèn)題設(shè)計(jì)或引導(dǎo)方式，以確保課堂提問(wèn)的有效性。

二、基于認(rèn)知心理學(xué)的新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問(wèn)策略

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，圍繞目標(biāo)設(shè)計(jì)問(wèn)題

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人的認(rèn)知過(guò)程是有序的、有結(jié)構(gòu)的，圍繞目標(biāo)設(shè)計(jì)問(wèn)題可以幫助學(xué)生按照一定的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)，這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，能夠提高他們的學(xué)習(xí)效果和興趣。教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的核心，它決定了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評(píng)價(jià)，教師必須對(duì)教學(xué)目標(biāo)有清晰的認(rèn)識(shí)，才能確保提問(wèn)的有效性。一方面，要認(rèn)真學(xué)習(xí)教材和新課標(biāo)并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和認(rèn)知水平，確定合適的教學(xué)目標(biāo)。另一方面，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定問(wèn)題的類型和難度，設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)該具有趣味性和挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（二）關(guān)注學(xué)生認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)難度合適的問(wèn)題

不同認(rèn)知水平的學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和回答能力存在差異，因此，教師需要了解學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)適合學(xué)生的問(wèn)題。設(shè)計(jì)合適難度的問(wèn)題可以確保學(xué)生能夠通過(guò)努力思考和回答來(lái)掌握知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)習(xí)效果。

以“多邊形的面積”一課為例，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，需要充分關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平，確保問(wèn)題的難度適中，既能激發(fā)學(xué)生的探索欲望，又不會(huì)讓學(xué)生感到無(wú)從下手。在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”這節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一些基本的幾何圖形，如三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等，并且了解了它們的面積計(jì)算方法。因此，設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)確保問(wèn)題建立在這些基礎(chǔ)知識(shí)之上，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入多邊形面積計(jì)算的世界。教師先通過(guò)回顧三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形等圖形的面積計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生回憶并鞏固這些基礎(chǔ)知識(shí)。再?gòu)暮?jiǎn)單的多邊形（如長(zhǎng)方形、平行四邊形）開(kāi)始提問(wèn)，然后逐漸過(guò)渡到復(fù)雜的多邊形。例如，可以先問(wèn)：“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5厘米，寬是3厘米，它的面積是多少？”然后逐漸引入不規(guī)則多邊形，問(wèn)：“如果我們有一個(gè)不規(guī)則的五邊形，我們?nèi)绾斡?jì)算它的面積？”對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，抽象的多邊形面積計(jì)算可能比較困難，教師可以利用圖形、模型等可視化工具來(lái)輔助提問(wèn)，幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題。當(dāng)問(wèn)題的難度增加時(shí)，教師可以通過(guò)引導(dǎo)式提問(wèn)來(lái)幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的思路。例如，對(duì)于復(fù)雜的多邊形面積計(jì)算，教師可以問(wèn)：“我們可以嘗試將這個(gè)多邊形劃分成幾個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算嗎？如果可以，這些圖形是什么？它們的面積如何計(jì)算？”在探索過(guò)程中，教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生將多邊形劃分為若干個(gè)已知的三角形、長(zhǎng)方形或平行四邊形等，然后利用這些已知圖形的面積計(jì)算公式來(lái)求解多邊形的面積，引導(dǎo)學(xué)生逐步建立起多邊形面積計(jì)算的方法，更好地掌握“多邊形的面積”這一知識(shí)點(diǎn)。設(shè)計(jì)難度合適的問(wèn)題，讓問(wèn)題作為數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的連接紐帶，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，進(jìn)而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系。而通過(guò)提問(wèn)，教師也可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)其在不同學(xué)習(xí)方面的偏差，從而糾正其錯(cuò)誤的理解，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)。

（三）設(shè)計(jì)具有層次性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展是一個(gè)逐步深入的過(guò)程，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從具體到抽象。設(shè)計(jì)具有層次性的問(wèn)題可以幫助學(xué)生逐步建立起對(duì)知識(shí)的完整理解，避免一蹴而就的填鴨式教學(xué)，從而增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力。同時(shí)，層次性的問(wèn)題設(shè)計(jì)不僅要求學(xué)生回答“是什么”，更要求他們思考“為什么”和“怎么樣”，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)新等高階思維能力。當(dāng)學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，教師可以通過(guò)追問(wèn)的方式，引導(dǎo)他們深入思考。

以四年級(jí)下冊(cè)“三角形的內(nèi)角和”一課為例，這節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的分類，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解、運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。教師可以以學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度作為本節(jié)課的立足點(diǎn)，通過(guò)有層次性的問(wèn)題了解三角形的內(nèi)角，在探究中體驗(yàn)“發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—應(yīng)用”相關(guān)知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。先讓學(xué)生畫(huà)出不同類型的三角形，量一量、算一算，拋出問(wèn)題：“這些三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？”組織學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，再讓學(xué)生回答，讓學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形內(nèi)角和的共同點(diǎn)。繼續(xù)設(shè)置驗(yàn)證性問(wèn)題：“如何證明三角形的內(nèi)角和是180度？請(qǐng)嘗試使用不同的方法來(lái)驗(yàn)證?！苯M織學(xué)生動(dòng)手，引導(dǎo)學(xué)生先把一個(gè)三角形的三個(gè)角剪下來(lái)再拼一拼，來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和定理。在此基礎(chǔ)上設(shè)置應(yīng)用性問(wèn)題：“知道三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如何求出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？”讓學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步拋出拓展性問(wèn)題：“如果一個(gè)四邊形被劃分成兩個(gè)三角形，那么四邊形的內(nèi)角和是多少？有什么規(guī)律？”來(lái)拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們探索多邊形內(nèi)角和的規(guī)律?；蚴翘岢鰟?chuàng)新性問(wèn)題：“除了傳統(tǒng)的測(cè)量和折疊方法，你還能想出其他方法來(lái)證明三角形的內(nèi)角和是180度嗎？”進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)他們尋找不同的解決方法。通過(guò)逐層提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生思考、探究、實(shí)踐來(lái)解答問(wèn)題，有效地引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解三角形的內(nèi)角和，并培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

（四）豐富提問(wèn)技巧，提高課堂提問(wèn)的有效性

教師的提問(wèn)技巧對(duì)課堂有效提問(wèn)也有重要影響，教師需要掌握一定的提問(wèn)技巧來(lái)提高課堂提問(wèn)的有效性，在提問(wèn)時(shí)要注意問(wèn)題的表述方式、提問(wèn)的時(shí)機(jī)、對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)等。

例如，“可能性”這一課與學(xué)生的實(shí)際生活比較貼近，教師可以基于一些生活中常見(jiàn)、常用的事件或事物進(jìn)行提問(wèn)引導(dǎo)，豐富課堂的提問(wèn)技巧來(lái)加深學(xué)生對(duì)“概率”的認(rèn)識(shí)。啟發(fā)式提問(wèn)能夠引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，尋找問(wèn)題的答案，教師可以提出這樣的問(wèn)題：“想象一下，你有一個(gè)不透明的罐子，里面裝了紅色和藍(lán)色的糖果，你伸手進(jìn)去隨機(jī)拿一顆，拿到紅色糖果的可能性與什么因素有關(guān)？”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們主動(dòng)思考可能性的影響因素。還可以借助層次性提問(wèn)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和能力差異，設(shè)計(jì)不同難度層次的問(wèn)題。先問(wèn)基礎(chǔ)問(wèn)題：“如何計(jì)算一個(gè)簡(jiǎn)單事件（如拋硬幣）的可能性？”然后逐漸提高難度：“如果事件發(fā)生的概率受多個(gè)因素影響，我們?cè)撊绾尉C合考慮？”這樣的問(wèn)題設(shè)計(jì)能滿足不同學(xué)生的需求，促進(jìn)全體學(xué)生的參與和理解。當(dāng)學(xué)生的回答不夠準(zhǔn)確或完整時(shí)，教師可以通過(guò)追問(wèn)和引導(dǎo)的方式幫助學(xué)生深入思考。例如，在“可能性”的教學(xué)中，學(xué)生可能會(huì)給出模糊或錯(cuò)誤的答案。此時(shí)，教師可以追問(wèn)：“你能具體解釋一下你的思路嗎？”“我們是否可以換一個(gè)角度來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題？”通過(guò)追問(wèn)和引導(dǎo)，教師可以幫助學(xué)生澄清思路，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并引導(dǎo)他們找到正確的答案。再利用情境化提問(wèn)，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)與“可能性”相關(guān)的問(wèn)題情境，如：“想象一下你正在參加一個(gè)幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤的游戲，轉(zhuǎn)盤上有各種不同的獎(jiǎng)品區(qū)域，有的區(qū)域面積大，有的區(qū)域面積小。你認(rèn)為轉(zhuǎn)到哪個(gè)獎(jiǎng)品的可能性最大？為什么？”這樣的問(wèn)題可以讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。運(yùn)用啟發(fā)式提問(wèn)、層次性提問(wèn)、追問(wèn)等技巧，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性，幫助他們深入理解可能性的概念和計(jì)算方法，并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去解決問(wèn)題，有效地提高“可能性”一課的教學(xué)效果和質(zhì)量。

總之，基于認(rèn)知心理學(xué)的新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效提問(wèn)的研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過(guò)了解學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、明確教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)適合學(xué)生的問(wèn)題、掌握一定的提問(wèn)技巧等方法可以提高課堂提問(wèn)的有效性；同時(shí)也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，并在促進(jìn)思維發(fā)展等方面具有重要作用。

【本文系河南省農(nóng)村學(xué)校應(yīng)用性教育科研課題“新課標(biāo)背景下課堂教學(xué)中有效提問(wèn)的策略研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)：22-HJYY-134）的階段性研究成果?！?/p>