康瀚文 ，張 磊 ，姚 陽(yáng)

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0 引言

主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（Active Front Wheel Steering System, AFSS）介于線控轉(zhuǎn)向與電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向之間，兼具電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)集成及線控轉(zhuǎn)向可主動(dòng)干預(yù)車輛轉(zhuǎn)向的優(yōu)勢(shì)[1]，因此逐漸成為主動(dòng)式轉(zhuǎn)向的研究熱點(diǎn)。

針對(duì)AFSS，已有大量學(xué)者對(duì)其展開了相關(guān)的理論研究，主要集中在變傳動(dòng)比設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性控制方面。PID 算法具有簡(jiǎn)單、可靠性高、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)[2]，因此受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。文獻(xiàn)[3]利用PID 算法對(duì)AFSS 進(jìn)行了研究，固定的PID 參數(shù)難以滿足多變工況的要求，因此缺乏必要的魯棒性。文獻(xiàn)[4]以橫擺角速度作為反饋?zhàn)兞浚④囕v二自由度模型，采用遺傳算法優(yōu)化了PID 算法的參數(shù)，進(jìn)而改善了AFSS 的魯棒性。文獻(xiàn)[5-6]利用最優(yōu)控制理論，提出了一種AFSS 控制策略，以橫擺角速度、方向盤轉(zhuǎn)角為優(yōu)化目標(biāo)，通過控制目標(biāo)函數(shù)的方式提高了車輛的穩(wěn)定性，但最優(yōu)控制理論依舊屬于線性控制方法，而實(shí)際的車輛中含有大量非線性元件，因此該方法具有一定的局限性。

滑模控制是一種非線性控制方法，兼顧了抗干擾能力強(qiáng)、收斂速度快、簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于AFSS 中，文獻(xiàn)[7-10]均采用了滑?？刂扑惴?，設(shè)計(jì)了多種AFSS 控制器，驗(yàn)證了滑?？刂扑惴ㄔ贏FSS 控制中的有效性及優(yōu)勢(shì)。本文基于滑?？刂茖?duì)AFSS 展開研究，搭建了二自由度車輛模型、AFSS控制器模型，并將控制器與Carsim 進(jìn)行了聯(lián)合仿真，驗(yàn)證了該控制器對(duì)提高車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性具有較大的作用，且總結(jié)了不同車速、路面附著系數(shù)下，控制器性能的變換，可為AFSS 控制器的開發(fā)提供一定的理論指導(dǎo)。

1 二自由度汽車模型

建立理想二自由度車輛參考模型，雖將整車模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，包括輪胎的側(cè)偏特性和車輛橫擺響應(yīng)特性，但仍能較好地表示車輛橫擺角速度和前輪轉(zhuǎn)向角之間的關(guān)系，可得到理想的橫擺角速度[8]。

根據(jù)文獻(xiàn)[8]可得汽車二自由度模型為：

式中，Iz為車輛繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg/m2；m為整車質(zhì)量，kg；u為汽車在x軸上的質(zhì)心速度分量，km/h；Rr為橫擺角速度，deg/s；δ為前輪轉(zhuǎn)角，deg；K1、K2分別為汽車兩前輪、后輪側(cè)偏剛度，N/deg；a、b分別為質(zhì)心到前后軸距離，m；β為質(zhì)心側(cè)偏角，deg。

將式（1）簡(jiǎn)化為狀態(tài)方程，如下：

當(dāng)車輛處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，=0，=0，β=u/v，代入式（1）得：

消去v，求得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度Rd為：

其中，k為穩(wěn)定性系數(shù)，

該穩(wěn)態(tài)橫擺角速度Rd沒有考慮路面附著狀態(tài)的影響，當(dāng)路面附著系數(shù)較小時(shí)，車輛不足以產(chǎn)生較大的橫擺角速度，因此車輛側(cè)向加速度ay應(yīng)小于路面附著系數(shù)p決定的加速度（即ay=pRr）。假設(shè)汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得：

推導(dǎo)得理想橫擺角速度最大值為：

則理想橫擺角速度的值為：

2 基于滑模控制的主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制策略

以Carsim 輸出橫擺角速度作為車輛的實(shí)際橫擺角速度Rr，二自由度汽車模型輸出的橫擺角速度作為理想橫擺角速度，兩者之差為控制誤差s，并以此構(gòu)建滑模面q：

式中，λ為正的加權(quán)系數(shù)，其主要影響控制器的收斂速度及抖振。

對(duì)式（11）求導(dǎo)可得：

當(dāng)˙q=0時(shí)，聯(lián)立式（2）、式（3）、式（4）、式（5），求得：

3 控制器效果的仿真驗(yàn)證

搭建Simulink 與Carsim 的聯(lián)合仿真環(huán)境，如圖1 所示，Simulink 模型中的車輛參數(shù)則采用Carsim中的C 級(jí)車參數(shù)。取車速分別為40 km/h、80 km/h、120 km/h，地面附著系數(shù)為0.8 進(jìn)行控制器效果的仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果分別如圖2、圖3、圖4 所示。

圖1 聯(lián)合仿真環(huán)境

圖2 車速為40 km/h 時(shí)控制器效果

圖3 車速為80 km/h 時(shí)控制器效果

圖4 車速為120 km/h時(shí)控制器效果

根據(jù)仿真結(jié)果可知，控制器提供了一個(gè)附加轉(zhuǎn)角給前輪，使得不同車速下的實(shí)際橫擺角速度能始終緊密跟隨理想橫擺角速度，且無(wú)明顯抖振。

4 結(jié)論

本文利用二自由度車輛模型獲取了理想橫擺角速度，基于滑?？刂拼罱酥鲃?dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制器，并通過與Carsim 的聯(lián)合仿真驗(yàn)證了不同車速下實(shí)際與理想橫擺角速度的跟隨情況。仿真結(jié)果驗(yàn)證了主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向控制器提供的附加前輪轉(zhuǎn)角可使實(shí)際橫擺角速度緊密跟隨理想橫擺角速度，對(duì)于提升車輛穩(wěn)定性有重要意義。