任金湘

隨著教育改革的推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)越來(lái)越強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。而計(jì)算能力的培養(yǎng)，不僅僅是讓學(xué)生熟練掌握計(jì)算技巧，更重要的是讓學(xué)生理解計(jì)算的內(nèi)在邏輯，即“知其然，知其所以然”。本文旨在探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、“知其然，知其所以然”的重要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“知其然，知其所以然”具有重要意義。通過(guò)讓學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在邏輯，教師可以幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與解決問(wèn)題的能力。當(dāng)學(xué)生理解了知識(shí)的來(lái)龍去脈時(shí)，他們會(huì)更加投入地學(xué)習(xí)。

以小學(xué)數(shù)學(xué)中“分?jǐn)?shù)的加減法”為例：

“知其然”——在教學(xué)過(guò)程中，我們首先讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的加減法的基本規(guī)則，如“同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，分子相加減”。這是學(xué)生需要掌握的表面知識(shí)，也是他們進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。

“知其所以然”——我們還需要引導(dǎo)學(xué)生探究這些規(guī)則背后的原因，如為什么同分母的分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，分母不變。這背后的原因是，分?jǐn)?shù)的分母表示的是整體被分成的等份數(shù)，而分子表示的是取出的等份數(shù)。當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同時(shí)，表示它們都被分成了相同的等份數(shù)，所以在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，分母可以保持不變。

通過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅能掌握分?jǐn)?shù)的加減法規(guī)則，而且能理解這些規(guī)則背后的數(shù)學(xué)原理，從而培養(yǎng)邏輯思維和問(wèn)題解決能力。

二、“知其然，知其所以然”在計(jì)算教學(xué)中的實(shí)施

在教學(xué)過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生去“知其所以然”，即理解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的原理和邏輯。

1. 強(qiáng)化算理教學(xué)

在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生知道如何進(jìn)行計(jì)算，更要讓學(xué)生理解為什么要這樣計(jì)算。例如，在教學(xué)乘法時(shí)，不僅要讓學(xué)生掌握乘法的計(jì)算方法，還要讓學(xué)生理解乘法的本質(zhì)是一種加法的累積。這意味著乘法是將相同的數(shù)加起來(lái)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。因此，乘法可以簡(jiǎn)化相加的運(yùn)算次數(shù)，使得對(duì)于大量數(shù)據(jù)的計(jì)算能夠更加高效地完成。

同時(shí)，乘法的這種本質(zhì)也提供了一種解題思路。在解決一些涉及重復(fù)累加的問(wèn)題時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用乘法簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。例如，如果我們要計(jì)算一個(gè)工人每天工作8小時(shí)，連續(xù)工作5天的總工作時(shí)間，可以直接將8小時(shí)乘以5天，得出總工作時(shí)間為40小時(shí)。

可以說(shuō)，對(duì)乘法本質(zhì)的理解有助于學(xué)生更深入地理解乘法運(yùn)算和含義，更高效地解題。

2. 注重思維訓(xùn)練

在計(jì)算教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理等過(guò)程，主動(dòng)探索計(jì)算的規(guī)律和方法，提高解決問(wèn)題的能力。以小學(xué)數(shù)學(xué)中的“分?jǐn)?shù)”為例，很多學(xué)生在初次接觸分?jǐn)?shù)時(shí)，只能夠簡(jiǎn)單地記憶分?jǐn)?shù)的定義和運(yùn)算規(guī)則，而對(duì)于分?jǐn)?shù)的本質(zhì)和意義缺乏深入的理解。為了讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)，我們可以——

（1）通過(guò)實(shí)例引入分?jǐn)?shù)概念：利用生活中的實(shí)例，如分蛋糕、分蘋(píng)果等，引入分?jǐn)?shù)的概念，讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。

（2）探究分?jǐn)?shù)的本質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，如分?jǐn)?shù)與整數(shù)的關(guān)系、分?jǐn)?shù)的大小比較等，從而更加深入地理解分?jǐn)?shù)的內(nèi)在邏輯。

（3）應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)進(jìn)行解決，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

3. 加強(qiáng)實(shí)踐操作

讓學(xué)生親自動(dòng)手進(jìn)行實(shí)踐操作，可以加深對(duì)計(jì)算過(guò)程的理解。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)的乘法時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)折紙、量分畫(huà)圖等方式來(lái)實(shí)際操作，感受分?jǐn)?shù)的變化過(guò)程。

理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，是一個(gè)難點(diǎn)。在教學(xué)中，通過(guò)兩分兩取的數(shù)形結(jié)合的畫(huà)圖方式，可以幫助學(xué)生理解“一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法的意義，能讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想的作用，也能將分?jǐn)?shù)乘法的抽象算法形象化、具體化，為接下來(lái)的猜想算法、理解算理做好準(zhǔn)備。

通過(guò)觀察、操作、比較等多個(gè)不同層次的論證，使分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法在學(xué)生頭腦中逐漸明晰。猜想驗(yàn)證的過(guò)程利用了“數(shù)形結(jié)合”的思想，再次讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)點(diǎn)，突出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理和計(jì)算方法，這個(gè)過(guò)程加深了學(xué)生對(duì)算理的理解。

三、建議與反思

1. 鼓勵(lì)提問(wèn)與探究

在教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，引導(dǎo)他們通過(guò)探究尋找答案。這樣能夠幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的好奇心和探究精神。

要營(yíng)造一個(gè)讓學(xué)生感到舒適、不怕提問(wèn)或犯錯(cuò)的環(huán)境：當(dāng)學(xué)生提問(wèn)時(shí)，給予積極反饋，即使問(wèn)題很簡(jiǎn)單或偏離主題；示范和教授提問(wèn)技巧：教師可以先示范如何提出開(kāi)放性問(wèn)題，然后指導(dǎo)學(xué)生模仿；教學(xué)生如何將封閉式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為開(kāi)放性問(wèn)題；在課堂上預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生思考、討論和提出問(wèn)題。

2. 引入生活實(shí)例

將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活相結(jié)合，通過(guò)引入生活實(shí)例來(lái)解釋數(shù)學(xué)概念和原理，能夠讓學(xué)生更加直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力。教師可多聯(lián)系數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，如購(gòu)物與預(yù)算、時(shí)間與日程安排、建筑與設(shè)計(jì)等。

3. 強(qiáng)化思維訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。通過(guò)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如找規(guī)律填數(shù)、算式變形、邏輯推理等題型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、推理和判斷，從而鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力，使之通過(guò)一系列邏輯思維能力訓(xùn)練，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，我們應(yīng)該注重算理教學(xué)、思維訓(xùn)練和實(shí)踐操作，讓學(xué)生在掌握計(jì)算技巧的同時(shí)，也能理解計(jì)算的內(nèi)在邏輯，真正做到“知其然，知其所以然”。

（作者單位：山東省東營(yíng)市春暉小學(xué)）