歐 強(qiáng) 羅隆福 李 勇 楊 賢 周臘吾

一種電力變壓器短路累積機(jī)械損傷評(píng)價(jià)方法

歐 強(qiáng)1,2羅隆福2李 勇2楊 賢3周臘吾4

（1. 西南科技大學(xué)信息工程學(xué)院 綿陽(yáng) 621010 2. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410082 3. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院 廣州 510080 4. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410114）

多次短路會(huì)逐漸積累繞組機(jī)械損傷，最終導(dǎo)致電力變壓器損壞。然而，目前缺乏一種量化評(píng)估方法來(lái)評(píng)估此類(lèi)損傷，這對(duì)電網(wǎng)的安全運(yùn)行構(gòu)成了威脅。因此，該文提出一種考慮繞組的非線性特點(diǎn)和累積過(guò)程的電力變壓器繞組短路累積機(jī)械損傷評(píng)價(jià)方法，為評(píng)估繞組短路對(duì)電力變壓器的影響提供了新的途徑。該方法采用阻尼比和可靠性損失系數(shù)作為特征量，通過(guò)指數(shù)型曲線來(lái)模擬繞組機(jī)械弱化過(guò)程。同時(shí)考慮變壓器的初始承受短路的能力、短路電流幅值和故障次數(shù)等影響因素，量化了短路損傷與繞組動(dòng)態(tài)機(jī)械壽命之間的關(guān)系。此外，通過(guò)對(duì)一臺(tái)110 kV電力變壓器進(jìn)行多次短路破壞性試驗(yàn)，驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)方法的正確性。最后，闡述了提出的評(píng)價(jià)方法適用于不同的校核控制方法，并強(qiáng)調(diào)了控制阻尼比在減少累積損傷方面的積極作用。

電力變壓器 短路 累積損傷 可靠性 評(píng)價(jià)

0 引言

電力變壓器出口短路產(chǎn)生的電磁力超過(guò)繞組的承受能力時(shí)，可能引起變壓器損壞、變電站起火，甚至導(dǎo)致電網(wǎng)停電，從而危及電力系統(tǒng)和人身安全。因此，變壓器的抗短路能力倍受關(guān)注[1]。短路故障引起變壓器繞組的機(jī)械損傷，其起始原因可能是一次機(jī)械破壞，更常見(jiàn)的原因是多次沖擊造成的機(jī)械變形或絕緣破損[2-3]。通過(guò)計(jì)算繞組承受單次短路沖擊的能力，可以指導(dǎo)變壓器的設(shè)計(jì)制造；而研究繞組的短路累積機(jī)械損傷，實(shí)現(xiàn)對(duì)繞組動(dòng)態(tài)機(jī)械性能的評(píng)價(jià)，并保障其可靠運(yùn)行同樣具有重要意義[4-5]。

然而，由于變壓器短路涉及多種物理場(chǎng)，如磁場(chǎng)、機(jī)械和熱場(chǎng)，精確計(jì)算較為困難。同時(shí)，短路故障具有較大的破壞性，進(jìn)行短路試驗(yàn)成本較高，很難通過(guò)故障案例或試驗(yàn)得到臨界載荷能力[6-7]。因此，研究變壓器承受短路能力的方法包括材料和模型試驗(yàn)[8-9]、狀態(tài)檢測(cè)與反演[10-12]和仿真研究[13-14]。鑒于制造工藝的特殊性，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)際電工委員會(huì)（International Electrotechnical Commission, IEC）標(biāo)準(zhǔn)和美國(guó)電子電機(jī)工程師學(xué)會(huì)（Institute of Electrical and Electronic Engineers, IEEE）標(biāo)準(zhǔn)主要側(cè)重于試驗(yàn)驗(yàn)證的方法[15-17]。盡管高校、研究院和制造廠已完成了較多的研究，但目前行業(yè)尚未統(tǒng)一短路強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)算法。同時(shí)，由于實(shí)際變壓器的臨界承受能力難以準(zhǔn)確獲得，每次短路故障電流占承受能力的比例也無(wú)法確定，作用力的影響難以量化，導(dǎo)致多次短路的累積損傷評(píng)價(jià)成為行業(yè)亟須研究和解決的難題。

變壓器短路累積效應(yīng)的研究主要包括三個(gè)方向：長(zhǎng)時(shí)運(yùn)行引起絕緣熱老化[18]、故障電流下絕緣機(jī)械損傷[19]和瞬時(shí)沖擊繞組變形或穩(wěn)定性喪失[20]。其中，長(zhǎng)時(shí)絕緣老化會(huì)發(fā)展為機(jī)械強(qiáng)度和絕緣強(qiáng)度降低，這種累積隨變壓器使用年限的增長(zhǎng)而增加。研究人員通過(guò)加速老化研究了不同支撐剛度引起的輻向屈曲臨界載荷的變化[19]。還有研究表明，多次足夠大的短路電流沖擊會(huì)在繞組上產(chǎn)生塑性變形并保持不可恢復(fù)狀態(tài)，累積變形量隨著沖擊次數(shù)的增加而穩(wěn)定[21]。然而，目前這些累積效應(yīng)的分析方法尚無(wú)法指導(dǎo)設(shè)計(jì)或運(yùn)行維護(hù)工作。

繞組短路累積效應(yīng)主要體現(xiàn)在材料非線性特征引起的殘余變形。針對(duì)不同的短路工況和破壞形式，繞組短路累積損傷也存在一定的差異，需要區(qū)分判斷狀態(tài)特征量[22-24]。例如，對(duì)于內(nèi)繞組輻向失穩(wěn)的累積效應(yīng)，需要重點(diǎn)關(guān)注導(dǎo)線和支撐材料的非線性特征，可以通過(guò)阻抗變化來(lái)判斷。而對(duì)于繞組軸向倒伏的累積效應(yīng)，重點(diǎn)關(guān)注絕緣材料的非線性和端部支撐壓緊作用力的降低，可以通過(guò)整體振動(dòng)反饋來(lái)判斷。雖然已有相關(guān)文獻(xiàn)研究了局部特征量、機(jī)理和測(cè)量方法，但目前尚未形成宏觀評(píng)估算法。要想總結(jié)出一種考慮多次累積沖擊損傷的評(píng)價(jià)方法，需要從整體出發(fā)，充分考慮繞組出廠原始承受短路能力和各次沖擊的影響，以提出特定的特征量和判斷方法。然而，目前關(guān)于累積沖擊損傷的量化評(píng)價(jià)研究和報(bào)道還非常有限。

為了解決短路累積損傷難以量化的問(wèn)題，本文提出了一種電力變壓器短路累積機(jī)械損傷評(píng)價(jià)算法。該算法基于自定義的可靠性損失系數(shù)，以變壓器出廠的承受短路的能力、短路電流幅值和故障次數(shù)作為研究的輸入條件，計(jì)算累積短路對(duì)繞組機(jī)械性能的影響。通過(guò)量化某次短路引起的繞組機(jī)械性能降低程度，并計(jì)算承受某一電流沖擊的次數(shù)，從而評(píng)估短路累積機(jī)械損傷的情況。

1 短路機(jī)械損傷累積計(jì)算方法

1.1 基本概念與方法

在評(píng)估變壓器短路沖擊繞組的累積機(jī)械損傷時(shí)，需要考慮繞組參數(shù)和制造控制對(duì)其抗短路能力的影響。出廠時(shí)的安全系數(shù)應(yīng)被視為研究短路累積損傷的基準(zhǔn)。評(píng)估某次沖擊對(duì)繞組機(jī)械壽命的影響時(shí)，應(yīng)考慮該次沖擊電流占基準(zhǔn)承受能力的比例。雖然變壓器的運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致絕緣老化和結(jié)構(gòu)件振動(dòng)引起的機(jī)械性能降低，但這些降低的機(jī)理與故障時(shí)的大電流沖擊是完全不同的。因此，本文暫不考慮老化和疲勞引起的性能降低，而是重點(diǎn)分析每次大電流沖擊引起性能的下降過(guò)程，并提出了變壓器短路繞組累積機(jī)械損傷的評(píng)價(jià)方法。為了準(zhǔn)確描述這種評(píng)價(jià)方法，本文首先定義了所使用的特征概念和方法。

1.1.1 短路機(jī)械強(qiáng)度安全系數(shù)

本文使用的安全系數(shù)是指繞組承受短路的機(jī)械強(qiáng)度安全系數(shù)，它被定義為允許值與實(shí)際載荷之比，有

式中，s為安全系數(shù)；0為考慮一定裕度的允許載荷集合，隨短路次數(shù)的增加而降低；act為實(shí)際載荷集合。上述特征量集合包括用于評(píng)估強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性機(jī)械性能的作用力、位移、振動(dòng)和應(yīng)力等。

根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 1094.5-2008《電力變壓器 第五部分：承受短路的能力》，變壓器標(biāo)準(zhǔn)短路試驗(yàn)為每相3次，考慮電流與電磁力關(guān)系，提出安全系數(shù)控制閾值：假設(shè)安全系數(shù)的控制值為cr，cr＞1.0，則應(yīng)滿足最大承受電流max連續(xù)短路3次后，安全系數(shù)由cr降低至1.00的臨界值。由于校核時(shí)使用的理論體系可能存在差異，不同算法對(duì)應(yīng)的cr絕對(duì)值可能會(huì)有所差異。然而根據(jù)定義，當(dāng)經(jīng)歷3次沖擊后，安全系數(shù)將降至1.00，這意味著如果再次發(fā)生相同水平的沖擊，繞組將面臨機(jī)械損壞的風(fēng)險(xiǎn)。

變壓器繞組承受短路的安全性受到設(shè)計(jì)參數(shù)、制造工藝、短路工況、短路電流幅值和持續(xù)時(shí)間等多種因素的影響。由于短路試驗(yàn)具有較大的破壞性，無(wú)法通過(guò)一次試驗(yàn)得到臨界值。因此，在進(jìn)行累積損傷分析時(shí)，需要預(yù)先確定最大承受電流值MT，以此值為基準(zhǔn)，按一定比例遞增電流進(jìn)行多次短路試驗(yàn)。在完成多次試驗(yàn)后，再進(jìn)行復(fù)算，以獲得繞組承受短路的能力。為考慮預(yù)判值的偏差，一般會(huì)選擇70%～120%的比例范圍來(lái)遞增電流進(jìn)行試驗(yàn)，可以更全面地評(píng)估繞組的承受短路的能力，并提供可靠的數(shù)據(jù)支持。

1.1.2 可靠性損失系數(shù)

變壓器承受短路沖擊后，繞組的機(jī)械強(qiáng)度安全系數(shù)可能會(huì)下降并積累，這主要是由于結(jié)構(gòu)和材料的非線性特性影響所致。其中，結(jié)構(gòu)非線性與繞組的邊界條件相關(guān)，本文暫不展開(kāi)討論。圖1展示了繞組中典型的非線性銅導(dǎo)線材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在初始階段，應(yīng)力與應(yīng)變之間呈線性關(guān)系，但隨著應(yīng)變的增加，材料的應(yīng)力響應(yīng)逐漸變得非線性。這種非線性特性可能導(dǎo)致繞組在受到?jīng)_擊后產(chǎn)生變形和應(yīng)力集中，進(jìn)而影響其機(jī)械強(qiáng)度和穩(wěn)定性。

銅導(dǎo)線在受力過(guò)程中的累積效應(yīng)主要體現(xiàn)在圖1中的塑性應(yīng)變和殘余變形上，這與導(dǎo)線的屈服強(qiáng)度和實(shí)際受力情況相關(guān)。其中，塑性應(yīng)變是指材料在超過(guò)其彈性限度后發(fā)生的不可逆應(yīng)變，而殘余變形是指材料在受力后無(wú)法完全恢復(fù)原狀的不可逆變形。在評(píng)估繞組的安全性時(shí)，需要比較0與act之間的關(guān)系，以掌握導(dǎo)線受力的累積效應(yīng)。

圖2展示了墊塊多次沖擊壓縮的變形曲線，這是另一種典型的非線性材料。試驗(yàn)中使用了六組樣品，其中三組為常規(guī)干燥，另外三組進(jìn)行了恒壓干燥。每組樣品的總厚度都是6 mm，每次沖擊力為20 MPa。

圖2 墊塊多次沖擊壓縮變形曲線

從圖2中可以清晰地看出，隨著沖擊次數(shù)的增加，墊塊的累積變形明顯增大，但增加的幅度逐漸變緩。墊塊的累積變形可能會(huì)導(dǎo)致繞組軸向壓力降低，從而增加動(dòng)態(tài)振動(dòng)。同時(shí)，制造和控制過(guò)程也會(huì)對(duì)短路累積效應(yīng)產(chǎn)生影響，因此工藝加工對(duì)墊塊性能的影響不可忽視。

本文重點(diǎn)研究每次沖擊相對(duì)于沖擊前強(qiáng)度安全系數(shù)的損失，以量化變壓器短路累積損傷的影響。之前的研究已經(jīng)報(bào)道了與繞組材料、結(jié)構(gòu)和工藝控制相關(guān)的內(nèi)容，但缺乏定量的評(píng)價(jià)方法。因此，本文關(guān)注累積沖擊引起的特征量變化，如短路阻抗和振動(dòng)信號(hào)的變化，工程上認(rèn)為這些變化反映了材料性能和結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化。以商積計(jì)算，第次短路引起的損失可以表示為

1.1.3 沖擊載荷比例

式中，sc為短路沖擊電流；max為最大承受電流。

式中，0為考慮預(yù)判電流MT與實(shí)際最大承受電流max偏差的增益系數(shù)；為基于預(yù)判承受短路MT的電流比例。

1.1.4 可靠性損失阻尼曲線

在短路過(guò)程中，繞組在受力后的變形恢復(fù)會(huì)受到一定的阻礙。當(dāng)載荷超過(guò)一定限制時(shí)，繞組將發(fā)生不可逆的塑性變形，從而導(dǎo)致累積損傷。其中一種典型的累積過(guò)程是由絕緣材料的收縮引起的支撐弱化。課題組提出了改進(jìn)的輻向屈曲分析方法和等效剛度的徑向失穩(wěn)計(jì)算方法，并結(jié)合仿真和數(shù)值擬合建立了繞組輻向屈曲與內(nèi)支撐剛度之間的函數(shù)關(guān)系[25-26]。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，用于表征短路累積沖擊的等效支撐剛度在降低到一定程度后，表征機(jī)械性能的臨界載荷因子將會(huì)快速下降，并呈指數(shù)下降的趨勢(shì)。同時(shí)，在分析短路軸向受力累積損傷時(shí)，通過(guò)考慮絕緣支撐材料等效楊氏模量的變化趨勢(shì)，建立了線餅振動(dòng)和線餅相對(duì)位移與軸向動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性之間的指數(shù)型函數(shù)的關(guān)聯(lián)性[27]。

由于上述輻向與軸向兩種損傷是變壓器繞組損壞最典型和常見(jiàn)破壞形式，具有較高的代表性與參考意義。為分析上述短路引起的繞組可靠性損失，定量計(jì)算變壓器經(jīng)受短路的累積損傷，本文提出如圖3所示的可靠性損失系數(shù)分析方法。

圖3 可靠性損失系數(shù)示意圖

本文定義：

基于上述定義的短路物理特征，圖3中，由、和點(diǎn)組成的紅色或藍(lán)色區(qū)域表征阻礙累積效應(yīng)的能力。在本文提出的方法中，這個(gè)區(qū)域被定義為阻尼區(qū)域，其面積表示對(duì)短路累積損傷的限制作用，區(qū)域越大，累積作用越明顯。當(dāng)圖3中點(diǎn)在線段上，區(qū)域面積為零，可認(rèn)為無(wú)阻尼作用。螺旋繞組扭轉(zhuǎn)變形可恢復(fù)性較差，其累積效應(yīng)可近似為此種無(wú)阻尼模型。不同的短路累積損傷對(duì)應(yīng)的阻尼特性差異，將在以后的工作中詳細(xì)研究。載荷達(dá)到計(jì)次點(diǎn)后，累積效應(yīng)與受力呈線性正相關(guān)。當(dāng)＜時(shí)，定義為無(wú)短路累積貢獻(xiàn)區(qū)域，當(dāng)＞1.00時(shí)，即sc＞max，視為破壞性沖擊區(qū)域。

根據(jù)研究需要，曲線可以增加更多的特征點(diǎn)，并通過(guò)數(shù)據(jù)定義相應(yīng)的擬合曲線。本文以多段線和指數(shù)型曲線為例模擬說(shuō)明。

1.1.5 多段線模擬曲線

如圖3所示紅色實(shí)線，以雙折線為例說(shuō)明多段線模擬方法，以、和點(diǎn)為數(shù)據(jù)源，當(dāng)在區(qū)間[, 0.5+0.5]時(shí)，可靠性損傷系數(shù)為

式中，d=1為特殊情況，此時(shí)雙折線變?yōu)橹本€，呈現(xiàn)無(wú)阻尼關(guān)系，損失系數(shù)與載荷系數(shù)呈正線性關(guān)系，滿足

1.1.6 指數(shù)型模擬曲線

多段折線模擬方式更適合計(jì)算編程后應(yīng)用。工程中可使用一種近似的曲線模擬。根據(jù)物理特性，結(jié)合圖3所示方法，選擇指數(shù)型模擬曲線近似表示可靠性損失系數(shù)，有

式中，0、0、0和c為描述此指數(shù)曲線的待定常數(shù)，折算后以c、c和c三個(gè)常數(shù)代替。借助圖3，代入、和三點(diǎn)數(shù)據(jù)，便可求解待求參數(shù)c、c和c。

通過(guò)式（9）變換，當(dāng)d≠1時(shí)，可求得未知參數(shù)的具體值為

得到指數(shù)型曲線模擬可靠性損失系數(shù)的表達(dá)式為

如前所述，d=1時(shí)，損失曲線為直線。

1.2 機(jī)械累積損傷評(píng)價(jià)

式（11）和式（12）描述了一次短路引起的繞組機(jī)械可靠性損失，每次沖擊損失系數(shù)均應(yīng)基于沖擊前的安全系數(shù)。若需要計(jì)算變壓器多次沖擊后的安全系數(shù)，應(yīng)迭代至出廠承受短路能力。不難知道，經(jīng)次沖擊后的總損失系數(shù)為

代入式（2）的變形型式可得經(jīng)過(guò)次沖擊后的繞組機(jī)械強(qiáng)度可靠性損失系數(shù)為

根據(jù)變壓器短路特點(diǎn)及1.1節(jié)定義的關(guān)系，一次max電流沖擊產(chǎn)生的可靠性損失系數(shù)為

在此試驗(yàn)研究中，若忽略3次沖擊過(guò)程中max的損失，假設(shè)3次沖擊造成的損傷相同，以簡(jiǎn)化計(jì)算。經(jīng)過(guò)3次沖擊后，總損失系數(shù)的臨界值為

可靠性損失系數(shù)累積閾值為D≤cr。應(yīng)用時(shí)，若D＞cr，則判斷變壓器繞組抗短路能力超過(guò)臨界條件，存在累積損壞風(fēng)險(xiǎn)。

2 短路累積損傷評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用

第1節(jié)以雙折線和指數(shù)型曲線為例描述本文提出的模擬變壓器短路繞組累積作用的研究方法，得到了一種評(píng)價(jià)變壓器承受短路后累積損傷的定量算法。本節(jié)將進(jìn)一步說(shuō)明上述特征量的確定方法，并介紹此評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用。

2.1 關(guān)鍵特征量確定方法

繞組的不同機(jī)械性能導(dǎo)致累積作用的機(jī)理和研究方法存在差異。例如，對(duì)于內(nèi)部繞組的輻向失穩(wěn)，需要重點(diǎn)關(guān)注導(dǎo)線和支撐材料的非線性問(wèn)題，可以通過(guò)阻抗變化的反饋來(lái)進(jìn)行宏觀觀察。對(duì)于繞組的軸向倒伏累積效應(yīng)，需要關(guān)注絕緣材料的非線性問(wèn)題以及支撐壓緊結(jié)構(gòu)的非線性特征，可以通過(guò)繞組或油箱的振動(dòng)反演來(lái)進(jìn)行宏觀觀察。而對(duì)于螺旋繞組的扭曲累積作用，與壓緊作用力和升層角度相關(guān)，宏觀檢測(cè)比較困難。上述問(wèn)題的具體研究工作應(yīng)通過(guò)試驗(yàn)的方法持續(xù)研究，不斷完善。

2.2 承受短路累積沖擊的能力評(píng)價(jià)

量化短路對(duì)變壓器繞組機(jī)械壽命的累積損傷時(shí)，應(yīng)統(tǒng)計(jì)同類(lèi)短路工況。評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用主要包括如下三類(lèi)。

2.2.1 繞組機(jī)械性能降低的分析

若需要計(jì)及歷史短路影響，總損失系數(shù)即為累積的降低程度，此時(shí)有

預(yù)測(cè)剩余機(jī)械壽命為

可靠性損失系數(shù)累積臨界控制條件為

2.2.2 可承受某一電流沖擊的次數(shù)

根據(jù)可靠性損失系數(shù)定義，某一短路電流連續(xù)多次沖擊造成繞組機(jī)械強(qiáng)度降低系數(shù)應(yīng)滿足式（21）的判斷方法。

忽略max在沖擊過(guò)程中的變化時(shí)，可求得能承受此短路電流的沖擊次數(shù)為

試驗(yàn)或短路故障均為計(jì)次方式，故某一特定短路工況下可承受短路次數(shù)為上述表達(dá)式取整。

2.2.3 獲取變壓器初始承受短路的能力

由于短路試驗(yàn)的特殊性，變壓器承受短路的實(shí)際能力難以通過(guò)單次沖擊試驗(yàn)獲得。傳統(tǒng)的方法校核在變壓器承受短路能力時(shí)，通?；诶碚摶蚍抡嬗?jì)算得到變壓器的承受短路電流的能力，即第1節(jié)提到的預(yù)判短路MT。實(shí)際承受電流與此值的比值已定義為0，它表征了仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性與偏差范圍，需要進(jìn)行分析和求解。由本文所述的累積損傷損失系數(shù)，可以通過(guò)試驗(yàn)方法準(zhǔn)確地獲得變壓器承受短路能力的臨界值，從而解決技術(shù)上的難題。具體方法如下：

累積損傷為單調(diào)遞增函數(shù)，必然存在唯一確定的增益系數(shù)0滿足

3 累積短路沖擊試驗(yàn)

電力變壓器的短路試驗(yàn)是一種破壞性試驗(yàn)，通常采用仿真計(jì)算或設(shè)計(jì)驗(yàn)證對(duì)比的方法進(jìn)行可靠性論證[4, 15]。實(shí)物試驗(yàn)研究多數(shù)基于縮比模型。然而，變壓器短路引起的機(jī)械損傷主要是由本文提出的阻尼條件引起，縮比模型很難準(zhǔn)確反映其累積效應(yīng)。因此，本文設(shè)計(jì)并制造了一臺(tái)容量為50 MV·A、電壓為110 kV的變壓器，以實(shí)際的累積短路試驗(yàn)為例，闡述了本文提出的累積機(jī)械損傷評(píng)價(jià)方法。

考慮到不同短路破壞形式的累積效應(yīng)差異，此試驗(yàn)變壓器被設(shè)計(jì)為三相不同結(jié)構(gòu)。各相進(jìn)行了高中和高低試驗(yàn)的縱向比較，并設(shè)置了A、B和C相之間的橫向比較。表1列出了該變壓器繞組的基本參數(shù)統(tǒng)計(jì)信息。

表1 繞組參數(shù)

Tab.1 Winding parameters

為了確保試驗(yàn)的安全性，在拆解變壓器后可以觀察到試驗(yàn)機(jī)械的變形情況，實(shí)現(xiàn)研究臨界值和累積變化過(guò)程，生產(chǎn)制造過(guò)程中采取了增加硬絕緣筒、繞組綁扎等加強(qiáng)措施。

短路試驗(yàn)采用高壓供電、中壓或低壓短路的方式。在某種短路工況下，薄弱點(diǎn)應(yīng)以安全系數(shù)較小的繞組為準(zhǔn)。例如，高低試驗(yàn)時(shí)低壓繞組設(shè)計(jì)為薄弱點(diǎn)，完成后執(zhí)行高中試驗(yàn)，薄弱點(diǎn)設(shè)置在中壓或高壓繞組。

為了指導(dǎo)短路試驗(yàn)與后續(xù)分析，表2統(tǒng)計(jì)了短路試驗(yàn)時(shí)低壓與中壓承受的電流峰值，此數(shù)據(jù)將作為試驗(yàn)研究的基準(zhǔn)電流，即式（4）中的預(yù)判短路MT。

表2 短路試驗(yàn)基準(zhǔn)電流

Tab.2 Reference currents of short-circuit tests （單位: A）

3.1 累積短路試驗(yàn)

圖4為基于累積短路試驗(yàn)法獲取變壓器承受短路沖擊的能力及可靠性評(píng)價(jià)的流程。

圖4 累積短路試驗(yàn)研究流程

變壓器各類(lèi)狀態(tài)量檢測(cè)和分析包括試驗(yàn)過(guò)程中的振動(dòng)、噪聲、油流和油壓信號(hào)，每次試驗(yàn)完成后測(cè)量短路阻抗。其中，阻抗變化是主要的判斷依據(jù)，用于確定是否結(jié)束該相試驗(yàn)。而變壓器的振動(dòng)和噪聲等測(cè)量則作為輔助判斷數(shù)據(jù)[10]，通過(guò)對(duì)比每次沖擊的瞬時(shí)波形和幅值變化，來(lái)支撐阻抗判斷結(jié)果。

圖5為本次試驗(yàn)研究中的狀態(tài)量測(cè)試情況。試驗(yàn)過(guò)程中采集了編號(hào)為①～⑤的信號(hào)，分別表示頂部油流速、油箱振動(dòng)a套、油箱振動(dòng)b套、箱壁油壓和繞組振動(dòng)。

圖5 短路試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)特征量測(cè)試

為了確保變壓器試驗(yàn)過(guò)程的安全，參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)阻抗的控制規(guī)范，本文不僅使用阻抗絕對(duì)變化率的標(biāo)準(zhǔn)判斷方法，還提出并應(yīng)用了改進(jìn)的累積短路試驗(yàn)方法和結(jié)束判斷條件，即阻抗相對(duì)變化率的判斷方法。這種改進(jìn)方法能夠更全面地評(píng)估變壓器的試驗(yàn)狀態(tài)，并提供更準(zhǔn)確的結(jié)束判斷依據(jù)。此種判斷方法的表達(dá)式為

式中，DZa和DZr分別為第次短路阻抗絕對(duì)變化率與相對(duì)變化率；Z為第次短路試驗(yàn)后的短路阻抗；0為短路試驗(yàn)前測(cè)量的短路阻抗。DZa接近1.0%或DZr接近0.3%為試驗(yàn)結(jié)束的判斷閾值。

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本次三相六組短路試驗(yàn)總共進(jìn)行了122次，其中一組試驗(yàn)最少8次，最多33次，表3及圖6為典型的B相高壓-低壓（High Voltage-Low Voltage, HV-LV）短路試驗(yàn)為例，對(duì)本文提出的評(píng)價(jià)方法應(yīng)用進(jìn)行說(shuō)明。

表3 短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

Tab.3 Data analysis of short circuit tests

圖6 B相HV-LV短路試驗(yàn)

根據(jù)表2統(tǒng)計(jì)信息，預(yù)判承受電流為3 564 A，對(duì)應(yīng)的低壓徑向壓縮應(yīng)力為36.4 MPa。以第24次試驗(yàn)電流4 041 A為分析基準(zhǔn)電流MT，得到一組。取0=0.5，假設(shè)0=1.15時(shí)，可求得=0.007 84，d=5.008。最終確定變壓器承受短路的最大電流為4 333.4 A，臨界壓縮應(yīng)力為50.8 MPa。

觀察試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：

（1）隨著載荷比例系數(shù)增大，可靠性損失系數(shù)s也會(huì)增加。

（2）隨著試驗(yàn)次數(shù)及試驗(yàn)電流增大，短路阻抗相對(duì)變化率D會(huì)增加，同時(shí)，預(yù)測(cè)剩余機(jī)械壽命會(huì)逐漸減少，直到達(dá)到臨界條件1.0。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，相對(duì)于仿真預(yù)判電流，適當(dāng)?shù)墓に嚰訌?qiáng)對(duì)繞組的短路能力是必要且實(shí)用的。如果不考慮短路的累積效應(yīng)，變壓器承受短路的最大電流應(yīng)為表3中的4 041 A，這相當(dāng)于考慮了累積損傷結(jié)果的96.96%。同時(shí)，當(dāng)考慮累積損傷評(píng)價(jià)方法時(shí)，耐受電流沖擊能力可以單獨(dú)承受4 041 A的沖擊7次，而不考慮累積損傷的情況下，只能承受3次沖擊。這進(jìn)一步證明了考慮累積損傷的重要性。

試驗(yàn)后，解體各繞組，不同繞組在安全系數(shù)薄弱的位置發(fā)生累積損壞。圖7展示了部分解體繞組的照片，左圖為中壓內(nèi)繞組輻向屈曲變形，右圖為高壓外繞組軸向倒伏照片。

圖7 繞組解體照片

通過(guò)使用本研究提出的基于相對(duì)變化率判斷的短路試驗(yàn)方法，觀察到了明顯的變形現(xiàn)象，同時(shí)未出現(xiàn)由于機(jī)械損傷引起的次生絕緣擊穿或內(nèi)部短路現(xiàn)象。這表明基于相對(duì)變化率判斷方法研究短路累積損傷是非常有效的。

3.3 影響因素分析

表4 計(jì)及累積效應(yīng)的臨界承受電流

Tab.4 Critical current considering cumulative effect

表4中，不同d對(duì)臨界承受電流的影響較大。d=9時(shí)，偏差為4.56%，計(jì)算式為

d=2時(shí)，偏差將增大至14.48%，計(jì)算式為

分析產(chǎn)生上述偏差的原因：阻尼比d定義為后半段損失系數(shù)與前半段損失系數(shù)的比值，表征了系統(tǒng)的阻尼特性。阻尼比越小，則越早產(chǎn)生累積效應(yīng)越明顯，這意味著每次短路的貢獻(xiàn)越大，繞組實(shí)際承受短路的能力與最大試驗(yàn)電流偏差會(huì)更大。

基于上述分析結(jié)果，增加阻尼可以限制小電流沖擊的累積損傷，提高繞組機(jī)械可靠性。除了提高銅導(dǎo)線屈服強(qiáng)度和絕緣墊塊的材料機(jī)械性能、增加壓緊力及繞組綁扎等工程方法外，定期檢測(cè)也是非常重要的。通過(guò)定期檢測(cè)，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)和修復(fù)繞組中的潛在缺陷，避免損傷進(jìn)一步擴(kuò)大。

因此，本文提出的短路累積機(jī)械損傷評(píng)價(jià)方法可適用于不同理論校核體系。為確保評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，控制本文中提出的阻尼比d非常重要。課題組后期將加強(qiáng)對(duì)材料和結(jié)構(gòu)的非線性特性產(chǎn)生的阻尼作用的研究，通過(guò)更多的仿真或試驗(yàn)分析來(lái)獲取更準(zhǔn)確的d值。

4 結(jié)論

基于自定義可靠性損失系數(shù)，本文提出了一種電力變壓器短路累積機(jī)械損傷評(píng)價(jià)方法。該方法使用指數(shù)型曲線模擬，通過(guò)考慮變壓器出廠時(shí)承受短路的能力、短路電流幅值和短路次數(shù)對(duì)繞組累積損傷的影響，可以對(duì)繞組累積損傷問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算和分析。

該方法通過(guò)一臺(tái)新制造的容量為50 MV·A、電壓為110 kV的變壓器的破壞性累積短路試驗(yàn)完成了應(yīng)用驗(yàn)證。通過(guò)該方法，可以對(duì)變壓器的短路累積損傷問(wèn)題進(jìn)行量化計(jì)算，分析某次短路對(duì)繞組機(jī)械性能降低的影響，計(jì)算出能夠承受某一電流沖擊的次數(shù)，并預(yù)測(cè)剩余機(jī)械壽命系數(shù)。

總之，此種變壓器短路累積機(jī)械損傷評(píng)價(jià)方法為行業(yè)提供了一種量化計(jì)算手段，能夠更好地了解和評(píng)估變壓器短路引起的繞組機(jī)械損傷情況，對(duì)于變壓器的設(shè)計(jì)、運(yùn)行和維護(hù)具有重要的指導(dǎo)意義。

[1] 國(guó)家電網(wǎng)公司. 變壓器抗短路校核工作總結(jié)[R]. 北京: 中國(guó)電力科學(xué)研究院, 2012: 1-9.

[2] Shipp D D, Dionise T J, Lorch V, et al. Transformer failure due to circuit-breaker-induced switching tran- sients[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2011, 47(2): 707-718.

[3] Venkateswarlu G, Agarwal Y, Takkher M S, et al. Significance of tank current measurement during short circuit testing of power transformer[C]//2019 International Conference on High Voltage Engin- eering and Technology (ICHVET), Hyderabad, India, 2019: 1-5.

[4] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局. 電力變壓器 第5部分: 承受短路的能力: GB 1094.5-2003[S]. 北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2004.

[5] 張博, 李巖. 多次沖擊條件下的大型變壓器繞組輻向失穩(wěn)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(增刊2): 71-76.

Zhang Bo, Li Yan. Radial stability of large trans- former windings under multiple inrush conditions[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(S2): 71-76.

[6] 歐強(qiáng), 羅隆福, 李小蓉, 等. 電力變壓器承受短路能力國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的幾點(diǎn)理解和研究[J]. 變壓器, 2021, 58(2): 11-18.

Ou Qiang, Luo Longfu, Li Xiaorong, et al. Interpreting and research on national standard of ability to withstand short-circuit on power trans- former[J]. Transformer, 2021, 58(2): 11-18.

[7] 張俊杰, 劉蘭榮, 劉東升, 等. 用場(chǎng)路耦合模擬變壓器線圈部分短路故障電流的方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(20): 65-70.

Zhang Junjie, Liu Lanrong, Liu Dongsheng, et al. A method of simulating the fault current using field- circuit coupling for partially short-circuited trans- former winding[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2015, 30(20): 65-70.

[8] 汪佐憲, 張書(shū)琦, 徐征宇, 等. 多因素條件下變壓器自粘換位導(dǎo)線抗彎能力試驗(yàn)及評(píng)估[J]. 高電壓技術(shù), 2022, 48(9): 3660-3669.

Wang Zuoxian, Zhang Shuqi, Xu Zhengyu, et al. Research and evaluation of bending resistance of epoxy continuously transposed conductors in trans- formers under multi-factor conditions[J]. High Voltage Engineering, 2022, 48(9): 3660-3669.

[9] Geibler D, Leibfried T. Short-circuit strength of power transformer windings-verification of tests by a finite element analysis-based model[J]. IEEE Transa- ctions on Power Delivery, 2017, 32(4): 1705-1712.

[10] 杜厚賢, 劉昊, 雷龍武, 等. 基于振動(dòng)信號(hào)多特征值的電力變壓器故障檢測(cè)研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(1): 83-94.

Du Houxian, Liu Hao, Lei Longwu, et al. Power transformer fault detection based on multi- eigenvalues of vibration signal[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(1): 83-94.

[11] 沈明, 尹毅, 吳建東, 等. 變壓器繞組變形在線監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(11): 184- 190.

Shen Ming, Yin Yi, Wu Jiandong, et al. Experimental investigating on on-line monitoring of winding deformation of power transformers[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(11): 184- 190.

[12] Shi Yuhang, Ji Shengchang, Zhang Fan, et al. Multi- frequency acoustic signal under short-circuit transient and its application on the condition monitoring of transformer winding[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2019, 34(4): 1666-1673.

[13] 閆晨光, 張芃, 徐雅, 等. 換流變壓器有載分接開(kāi)關(guān)級(jí)間短路故障差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作特性[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(21): 5878-5888.

Yan Chenguang, Zhang Peng, Xu Ya, et al. Differential protection performance for converter transformer intertap short-circuit faults in on-load tap changers[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2023, 38(21): 5878-5888.

[14] 馬奎, 王曙鴻, 姚曉飛. 110kV變阻抗變壓器短路電流首峰值限制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(增刊2): 723-729, 745.

Ma Kui, Wang Shuhong, Yao Xiaofei. Limiting method of first peak of short-circuit current of 110kV variable impedance transformer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(S2): 723- 729, 745.

[15] Power transformer part 5: ability to withstand short circuit: IEC 60076-5-2006[S]. 2006.

[16] IEEE draft standard for general requirements for liquid-immersed distribution, power, and regulating transformers: IEEE PC57.12.00/D1.2[S]. 2015.

[17] IEEE guide for establishing short-circuit withstand capabilities of liquid-filled power transformers, regulators, and reactors: IEEE C57.164-2021[S]. Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2021.

[18] 李長(zhǎng)云, 王錚. 機(jī)-熱效應(yīng)對(duì)換流變絕緣紙機(jī)械性能劣化影響的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2019, 39(2): 612-620, 658.

Li Changyun, Wang Zheng. Experiments research on the deterioration of inverter transformer insulation paper mechanical properties with mechanical-thermal synergy[J]. Proceedings of the CSEE, 2019, 39(2): 612-620, 658.

[19] 張凡, 李秀廣, 朱筱瑜, 等. 計(jì)及熱老化程度的變壓器繞組內(nèi)線圈短路承受能力評(píng)估方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2022, 42(10): 3836-3846.

Zhang Fan, Li Xiuguang, Zhu Xiaoyu, et al. Assessment of the withstand ability to short circuit of inner windings in power transformers considering the degree of thermal aging[J]. Proceedings of the CSEE, 2022, 42(10): 3836-3846.

[20] Wang Shuhong, Zhang Haijun, Wang Song, et al. Cumulative deformation analysis for transformer winding under short-circuit fault using magnetic-structural coupling model[J]. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 2016, 26(7): -5.

[21] Yao Shaoyong, Hao Zhiguo, Si Jianan, et al. Dynamic deformation analysis of power transformer windings under multiple short-circuit impacts[C]//2019 IEEE 8th International Conference on Advanced Power System Automation and Protection (APAP), Xi’an, China, 2020: 1394-1397.

[22] 李典陽(yáng), 張育杰, 馮健, 等. 變壓器故障樣本多維診斷及結(jié)果可信度分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(3): 667-675.

Li Dianyang, Zhang Yujie, Feng Jian, et al. Multi- dimensional diagnosis of transformer fault sample and credibility analysis[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2022, 37(3): 667-675.

[23] 律方成, 汪鑫宇, 王平, 等. 基于振動(dòng)偏離及加權(quán)熵的多次短路沖擊下變壓器繞組機(jī)械形變辨識(shí)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(11): 3022-3032.

Lü Fangcheng, Wang Xinyu, Wang Ping, et al. Mechanical deformation identification of transformer winding under multiple short-circuit impacts based on vibration deviation and weighted entropy[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(11): 3022-3032.

[24] 曹辰, 徐博文, 李輝. 基于振動(dòng)與電抗信息的變壓器繞組形變狀態(tài)綜合監(jiān)測(cè)方法[J]. 高電壓技術(shù), 2022, 48(4): 1518-1530.

Cao Chen, Xu Bowen, Li Hui. Composite monitoring method for the state of transformer winding defor- mation based on vibration and reactance infor- mation[J]. High Voltage Engineering, 2022, 48(4): 1518-1530.

[25] Ou Qiang, Luo Longfu, Li Yong, et al. An improved radial buckling analysis method and test investigation for power transformer under short circuit impact[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2023, 38(4): 2854-2863.

[26] Ou Qiang, Luo Longfu, Li Yong, et al. Buckling strength investigation for power transformer winding under short circuit impact considering manufacture and operation[J]. IEEE Access, 2023, 11: 7850- 7859.

[27] Ou Qiang, Luo Longfu, Li Yong, et al. A dynamic relative displacement evaluation method for extra- high voltage transformer withstanding short-circuit impact[J]. IET Generation, Transmission & Dis- tribution, 2023, 17(6): 1310-1320.

An Evaluation Method for Short-Circuit Cumulative Mechanical Damage of Power Transformer

1,22234

（1. College of Information Engineering Southwest University of Science and Technology Mianyang 621010 China 2. College of Electrical and Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China 3. Electric Power Research Institute Guangdong Power Grid Co. Ltd Guangzhou 510080 China 4. College of Electrical and Information Engineering Changsha University of Science and Technology Changsha 410114 China）

Multiple short circuits can gradually accumulate mechanical damage to the windings, leading to the failure of power transformers. However, a quantitative assessment method is lacking to evaluate such damage, and grasping the mechanical state of the transformer winding after a short-circuit impact is challenging. The cumulative damage of windings caused by multiple short circuits is still an urgent problem in the industry, which poses a threat to the secure operation of power grids. Therefore, this paper proposes an evaluation method for assessing the accumulated mechanical damage caused by short circuits in power transformer windings, considering the nonlinear characteristics of windings and the cumulative process.

Firstly, the method utilizes the damping ratio and reliability loss coefficient as features. Exponential curves are used to simulate the mechanical weakening process of windings. Additionally, the initial short-circuit withstanding capability, short-circuit current magnitude, and the number of faults are considered. The influence of a short circuit on the mechanical performance of the winding is theoretically analyzed, the number of times that it can withstand a current impact is calculated, and the residual mechanical life coefficient is predicted.

The correctness of this evaluation method is validated through destructive short-circuit tests on a 50 MVA/110 kV power transformer. This three-phase, three-winding, differential-designed transformer provides six sets of short-circuit test data. The end of the test is determined by gradually increasing the loading current and the relative change rate of the impedance. 122 short circuit tests are implemented, ranging from 8 times to a maximum of 33 times. All the windings are disassembled after short-circuit tests. Several significant deformations are observed, consistent with predicted failure forms. Moreover, no secondary insulation breakdown or internal short circuit faults caused by mechanical damage are reported. Taking multiple short circuit tests as an example, the dynamic curve of winding mechanical life is obtained, and the dynamic ability of transformer winding to withstand short circuits in operation is characterized.

By analyzing critical parameters of the evaluation method, it is found that the influence deviation of different checking systems on cumulative effect evaluation results is less than 1%, and the influence of the damping ratio on the cumulative effect is more than 10%. Therefore, this method is suitable for different checking algorithms. Process control and auxiliary strengthening measures can enhance the withstanding ability for short circuits and reduce cumulative damage or winding destruction.

In a word, the method provides a quantitative calculation method for evaluating short-circuit cumulative mechanical damage. Moreover, this method can better describe the winding mechanical state after short circuits, which can provide a reference to transformer design, operation, and maintenance.

Power transformer, short circuit, cumulative damage, reliability, evaluation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230120

TM411

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52061130217）和中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司研究開(kāi)發(fā)項(xiàng)目（036100KK52200045）資助。

2023-02-06

2023-07-28

歐 強(qiáng) 男，1983年生，博士，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)楦邏弘姶旁O(shè)備的設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化，電力變壓器電磁場(chǎng)和短路強(qiáng)度領(lǐng)域的理論研究和應(yīng)用。E-mail: 361885843@qq.com

羅隆福 男，1962年生，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娔茏儞Q系統(tǒng)與裝備理論、HVDC 系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)與裝備研制等。E-mail: llf@hnu.edu.cn（通信作者）

（編輯 崔文靜）