張濱山 張澤恒 楊 斌 麥瑞坤 陳 陽

基于鉗位電路的LCC-S補償型感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)抗偏移方法

張濱山1,2張澤恒1,2楊 斌1,2麥瑞坤1,2陳 陽1,2

（1. 西南交通大學(xué)磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點實驗室 成都 611756 2. 西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 成都 611756）

在感應(yīng)電能傳輸（IPT）系統(tǒng)中，線圈錯位難以避免，造成的耦合變化會導(dǎo)致系統(tǒng)的傳輸功率不穩(wěn)定。為了保證IPT系統(tǒng)的供電靈活性，系統(tǒng)需具有容忍線圈寬范圍偏移的能力。為此，該文借鑒模態(tài)切換的思想，提出一種基于鉗位電路的LCC-S補償型IPT系統(tǒng)，用于增強系統(tǒng)抗偏移性。與傳統(tǒng)多模態(tài)切換的IPT系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)中的鉗位電路可根據(jù)耦合變化自適應(yīng)地導(dǎo)通或關(guān)斷，以調(diào)節(jié)工作模態(tài)，從而實現(xiàn)近乎恒定的功率輸出，該方法無需耦合識別、輸出檢測及反饋通信等輔助手段。該文對系統(tǒng)不同工作模態(tài)的功率傳輸特性進行了推導(dǎo)和分析，并結(jié)合系統(tǒng)設(shè)計相關(guān)約束條件，提供一套參數(shù)化設(shè)計方法。最后設(shè)計并搭建一套500 W的實驗裝置，驗證了理論分析的正確性與可行性。實驗結(jié)果表明，該方法在耦合度為0.205～0.42的情況下，輸出功率穩(wěn)定在470～505 W之間，效率為83.29%～90.21%。

感應(yīng)電能傳輸（IPT） 鉗位電路 耦合變化 參數(shù)化設(shè)計 恒功率輸出

0 引言

相較于傳統(tǒng)有線拔插系統(tǒng)，感應(yīng)電能傳輸（Inductive Power Transfer, IPT）技術(shù)通過高頻電磁場近場耦合原理實現(xiàn)電能的非物理接觸傳輸[1]，具有安全便捷、供電靈活等優(yōu)點。目前，已在消費電子、生物醫(yī)療設(shè)備、電動汽車等[2]領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。其中，如何實現(xiàn)相對穩(wěn)定的功率傳輸是IPT系統(tǒng)充電技術(shù)需要解決的關(guān)鍵問題之一。原邊與副邊線圈的相對位置難以避免地存在錯位現(xiàn)象，而錯位現(xiàn)象引起的耦合變化將導(dǎo)致傳輸功率和系統(tǒng)效率的降低。為了保證IPT系統(tǒng)功率傳輸?shù)钠椒€(wěn)性，現(xiàn)有方法主要集中在控制方法、耦合機構(gòu)設(shè)計、拓撲設(shè)計三個方面。

常見的控制策略[3-4]包括在系統(tǒng)發(fā)射端前級或接收端后級級聯(lián)DC-DC變換器[3]，或者通過移相控制的方法調(diào)節(jié)逆變器輸出等效基波電壓幅值[4]等。這類方式通常需要添加原邊與副邊檢測、通信、控制設(shè)備，且對接收端檢測設(shè)備的檢測精度、通信的實時性以及系統(tǒng)的控制裕度都有較高要求。此外，受調(diào)制深度限制，多數(shù)控制方法調(diào)節(jié)范圍有限，當系統(tǒng)發(fā)生較大的偏移時，系統(tǒng)效率較低[5]。為了減緩控制壓力，簡化系統(tǒng)控制復(fù)雜度，有學(xué)者利用耦合機構(gòu)及電路拓撲的自身特性提升IPT系統(tǒng)的偏移能力。

對于耦合機構(gòu)的設(shè)計來說，其基本原理是通過磁場的疊加[6]或抵消[7]，令原邊線圈產(chǎn)生相對均勻的磁場，從而在一定偏移范圍內(nèi)實現(xiàn)原邊線圈和副邊線圈之間互感的相對恒定。但耦合機構(gòu)設(shè)計方法大多用于特定的一個或兩個偏移方向。為此有學(xué)者提出利用IPT系統(tǒng)拓撲自身特性來提高抗偏移性 能[8-13]。對于拓撲的設(shè)計來說，則主要分為混合拓撲、失諧拓撲和重構(gòu)拓撲?；旌贤負渫ㄟ^組合兩種隨耦合變化呈不同變化趨勢的拓撲，從而平緩輸出功率在偏移過程中的變化趨勢。例如，文獻[8]利用兩組自解耦的DD線圈，組合成LCC-LCC和S-S兩種拓撲結(jié)構(gòu)，在軸正向偏移距離12 cm、負向偏移距離8 cm，軸正負向偏移距離16 cm內(nèi)，將系統(tǒng)輸出波動保持在10%以內(nèi)。然而，該方法需要兩種拓撲的相互配合，從而增加了系統(tǒng)的成本和復(fù)雜性。失諧拓撲通過對系統(tǒng)補償參數(shù)進行特殊設(shè)計，使系統(tǒng)在偏移過程中，原邊線圈電流按照所設(shè)計的變化趨勢而變化，從而維持系統(tǒng)在允許的耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)功率傳輸?shù)南鄬Ψ€(wěn)定。常見的失諧拓撲有S-S[9]、LCC-S[10]等。例如，文獻[10]在耦合系數(shù)0.18～0.32變化范圍內(nèi)，將系統(tǒng)輸出功率的波動控制在20%以內(nèi)。然而，該類拓撲耦合系數(shù)變化范圍相對較窄且輸出功率浮動較大。為了在同等功率波動條件下，進一步增大耦合偏移范圍，有學(xué)者提出了重構(gòu)電路系統(tǒng)。該方案主要通過增加有源控制元件并結(jié)合參數(shù)設(shè)計，使有源控制元件導(dǎo)通前后的系統(tǒng)輸出功率曲線進行拼接，從而增大耦合偏移范圍。文獻[11]通過有源控制元件讓原邊結(jié)構(gòu)改變，使系統(tǒng)拓撲在LCC-S和S-S之間切換，從而實現(xiàn)切換系統(tǒng)輸出曲線的效果。文獻[12]在一定區(qū)域內(nèi)鋪設(shè)多個處于不同位置的原邊線圈，通過檢測裝置選取對應(yīng)原邊線圈并激活，保證了該區(qū)域內(nèi)副邊能量接受的相對穩(wěn)定。文獻[13]通過有源控制元件使副邊整流器在全橋和半橋工作狀態(tài)之間切換，改變等效輸入電阻大小，同樣實現(xiàn)了切換系統(tǒng)輸出曲線的效果。然而，這種方法引入了新的控制元件和檢測、反饋、通信等功能模塊，造成系統(tǒng)復(fù)雜度的增加及可靠性的減弱。

為此，本文提出了一種帶有鉗位電路的LCC-S補償型IPT系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠在耦合機構(gòu)偏移變化過程中自適應(yīng)地實現(xiàn)工作模態(tài)的切換，以匹配耦合系數(shù)變化區(qū)間，而無需檢測、反饋通信以及控制設(shè)備。首先，對所提出的帶鉗位電路的LCC-S補償型IPT系統(tǒng)進行了建模分析并討論了輸出特性。然后，給出了該系統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計流程并進行了實例設(shè)計。最后，搭建原理樣機對所提出的IPT系統(tǒng)進行實驗驗證。

1 系統(tǒng)拓撲分析

本文所提出的帶鉗位電路的LCC-S補償型IPT系統(tǒng)拓撲如圖1所示，拓撲結(jié)構(gòu)由三個部分組成：原邊回路、副邊回路和鉗位回路。其中，原邊回路包括電感1，線圈P、P1、電容1、P以及由4個MOSFET（Q1～Q4）組成的輸出角頻率為交流電壓的全橋逆變器；副邊回路包括線圈S、電容S、由4個二極管（VD1～VD4）組成的全橋整流器以及濾波電容L和直流等效負載dc。由于副邊回路失諧會導(dǎo)致系統(tǒng)效率的下降[13]，令S與S完全補償，滿足關(guān)系

鉗位回路包括線圈C、電容C以及4個二極管（VD5～VD8）組成的全橋整流器。根據(jù)文獻[11]，直流電源輸入電壓與交流輸出等效基波電壓有效值P，以及整流器輸入阻抗ac與直流負載dc滿足

圖1系統(tǒng)可化簡為如圖2所示，圖中ac為鉗位回路整流器等效輸入電阻。對于鉗位回路，根據(jù)線圈C所感應(yīng)電壓的不同，可將由VD4～VD8組成的全橋整流器分為三種工作狀態(tài)[14]：未導(dǎo)通狀態(tài)、部分導(dǎo)通狀態(tài)、完全導(dǎo)通狀態(tài)。假設(shè)鉗位電路線圈C的感應(yīng)電壓峰值為|C|，上述三種狀態(tài)分別對應(yīng)：|C|＜，≤|C|＜4/p，4/p≤|C|，下面分情況進行討論。

圖2 簡化等效電路模型

1.1 鉗位電路未導(dǎo)通或部分導(dǎo)通狀態(tài)下的系統(tǒng)分析

當鉗位電路線圈C感應(yīng)電壓峰值|C|＜時，鉗位電路線圈C感應(yīng)電壓低于直流電源電壓，鉗位電路二極管承受負向電壓，處于未導(dǎo)通狀態(tài)，鉗位回路電流C=0。因此，圖2所示系統(tǒng)模型如圖3a所示。

圖3 等效電路模型

根據(jù)戴維南-諾頓等效定理，圖3a系統(tǒng)可化簡為圖3b所示，其中P1為變換后的等效基波輸入電壓，1為變換后的等效電抗，滿足

為方便表示，令

式中，P為簡化后原邊側(cè)的等效回路電抗；C為鉗位回路電抗。

在鉗位電路處于未導(dǎo)通狀態(tài)如圖3b所示時，根據(jù)戴維南-諾頓等效定理，其對應(yīng)的系統(tǒng)回路方程組可列為

各回路電流與耦合系數(shù)的關(guān)系表達式有

根據(jù)式（6），可得鉗位電路未導(dǎo)通狀態(tài)下輸出功率1表達式為

根據(jù)式（7）可得系統(tǒng)輸出功率P1與耦合系數(shù)k的關(guān)系曲線如圖4所示。

可以看出，在一定耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)（min,max），隨著耦合系數(shù)從max減小，系統(tǒng)輸出功率呈先上升后下降的趨勢，并在d1達到極值。

令d1/d=0，可求得輸出功率頂點對應(yīng)的耦合系數(shù)d1與對應(yīng)的最大輸出功率為

根據(jù)變壓器感應(yīng)原理，可以得到鉗位電路線圈C的感應(yīng)電壓C和感應(yīng)電壓峰值|C|表達式分別為

由式（6）、式（9）可知，隨著原邊與副邊偏移距離的增加，耦合系數(shù)不斷減小，原邊電流2將隨之增大，鉗位電路線圈C的感應(yīng)電壓峰值|C|也將隨之增大，直至鉗位電路線圈C感應(yīng)電壓峰值|C|=，鉗位電路進入到部分導(dǎo)通狀態(tài)，此時對應(yīng)的耦合系數(shù)1由式（9）計算可得

當鉗位電路線圈C感應(yīng)電壓峰值≤|C|＜4/p時，鉗位電路處于部分導(dǎo)通狀態(tài)，鉗位電路回路電流斷續(xù)且幅值較小可忽略[14]。因此，這兩種狀態(tài)可共同視作圖3b電路進行分析。

1.2 鉗位電路完全導(dǎo)通狀態(tài)下的系統(tǒng)分析

當系統(tǒng)耦合系數(shù)進一步減小直至鉗位電路線圈C感應(yīng)電壓峰值|C|達到4/p時，鉗位電路進入到完全導(dǎo)通狀態(tài)，該臨界耦合系數(shù)1由式（9）計算得

在此狀態(tài)下，由VD5～VD8組成的全橋整流器完全導(dǎo)通，鉗位電路整流器輸入電壓為交流方波且鉗位回路電流連續(xù)[15]。此時，鉗位整流器輸入電壓有效值C為

同理，當鉗位電路處于完全導(dǎo)通狀態(tài)時，經(jīng)過戴維南-諾頓等效變換后的等效電路模型如圖5所示，其系統(tǒng)方程組為

將式（12）代入到式（13）求解，各回路電流與耦合系數(shù)的表達式有

其中

同理，可得輸出功率2相應(yīng)表達式為

其中

由式（15）可知，系統(tǒng)輸出功率2與耦合系數(shù)的關(guān)系曲線與圖4類似，同樣在一定耦合系數(shù)變化范圍內(nèi)，隨耦合系數(shù)的減小呈先上升后下降的趨勢，同樣存在d2對應(yīng)輸出功率極值。

令d2/d=0，同理可得

1.3 鉗位電路完全導(dǎo)通狀態(tài)實際切換點的分析

根據(jù)1.2節(jié)的分析可知，2是決定模態(tài)切換的理論臨界點，為保證系統(tǒng)模態(tài)的平穩(wěn)切換，2應(yīng)該對應(yīng)系統(tǒng)輸出功率曲線的C點。然而上文的理論推導(dǎo)是基于基波近似（First Harmonic Approximation, FHA）方法，在實際電路中，由于諧波成分的存在，系統(tǒng)耦合系數(shù)減小至2或略小于2時，鉗位整流器仍然處于部分導(dǎo)通狀態(tài)[15]，也就是說，實際狀態(tài)臨界點c與前文分析所得理論狀態(tài)臨界點2存在一定偏差。因此，求解實際切換點c對于系統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計至關(guān)重要。

為此，本文通過時域分析法對所提出系統(tǒng)的狀態(tài)臨界點c進行計算。與文獻[16]類似，本文也將系統(tǒng)劃分為P、O、N三種狀態(tài)。圖7為P、O、N三種狀態(tài)下的等效電路。P為逆變器輸出正向電壓的幅值，C為整流器輸入電壓幅值，各環(huán)路電流以箭頭所指為正，其大小可表示為與時間相關(guān)的函數(shù)。

圖7 鉗位電路的三種工作狀態(tài)

式中，eq為副邊反射電阻[17]。

通過對系統(tǒng)時域方程組的求解，得到系統(tǒng)電流不同狀態(tài)的通解，然后以不同狀態(tài)間的連續(xù)性為微分方程初值提供約束條件，即可準確地求出系統(tǒng)的電壓、電流相關(guān)波形。然后通過鉗位電路電流連續(xù)性的判斷，即可確定鉗位電路是否處于完全導(dǎo)通的工作狀態(tài)。

隨著耦合系數(shù)的減小，鉗位電路整流器將由未導(dǎo)通狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴糠謱?dǎo)通狀態(tài)，然后進一步改變?yōu)橥耆珜?dǎo)通狀態(tài)。當系統(tǒng)耦合系數(shù)處于1～c之間時，鉗位電路整流器處于部分導(dǎo)通狀態(tài)，鉗位電路電流斷續(xù)，此時逆變器輸出電壓、鉗位整流器輸入電壓、輸入電流如圖8a所示，存在P、O、N三種狀態(tài)。在系統(tǒng)進一步偏移至耦合系數(shù)小于c后，鉗位電路整流器轉(zhuǎn)換為完全導(dǎo)通狀態(tài)，鉗位電路電流進入連續(xù)狀態(tài)，逆變器輸出電壓、鉗位整流器輸入電壓、輸入電流如圖8b所示。此時，系統(tǒng)只存在P、N兩種狀態(tài)。也就是說，隨著偏移范圍的增大，1時刻與2時刻會逐漸接近直到重合。系統(tǒng)鉗位電路在1與2重合時由部分導(dǎo)通狀態(tài)切換到完全導(dǎo)通狀態(tài)。

圖8 鉗位電路斷續(xù)和連續(xù)兩種工作狀態(tài)

由于WPT變換器穩(wěn)態(tài)工作過程中正負半周期具有對稱性，本文僅對正半開關(guān)周期進行分析。即令P()=，P狀態(tài)下，C()=且與P同樣朝上，3()＞0；O狀態(tài)下，C＜，3()=0；N狀態(tài)下，C()=且與P異向朝下，3()＜0。

根據(jù)圖7a、圖7b，可列出P、N狀態(tài)對應(yīng)的時域分析方程組如下

式中，u1()、uP()、uC()為電容1、P、C上的電壓。

式（18）第三個表達式中，C()在P狀態(tài)下取“-”，在N狀態(tài)下取“+”。由數(shù)值求解方法，上述方程可解得三對共軛復(fù)根為

根據(jù)圖7c，令3()=0，O狀態(tài)下的時域分析方程組為

同理，上述方程可解出兩對共軛復(fù)根為

以上P、O、N狀態(tài)對應(yīng)解應(yīng)為

將P、C統(tǒng)一由表示，系統(tǒng)其余相關(guān)參數(shù)可通過1()表示為

經(jīng)過上述推導(dǎo)，對于P、N狀態(tài)方程組，未知參數(shù)有：p、p、P、n、n、n、p、p、p、n、n、n；對于O狀態(tài)方程組，未知參數(shù)有：o、o、o、o；另外，還有未知時間參數(shù)1、2，共18個未知參數(shù)。

在從P狀態(tài)切換到O狀態(tài)的切換點1時刻、從O狀態(tài)切換到N狀態(tài)的切換點2時刻，兩個狀態(tài)變量都應(yīng)具有連續(xù)性，其中，在子區(qū)間（1,2）（O狀態(tài)）內(nèi)，鉗位電路電流3()始終為0。

在逆變器輸出電壓為正半周期時，由變量的連續(xù)性可以得到相關(guān)邊界條件方程組如式（23）所示。

狀態(tài)連續(xù)性提供了17個相互獨立的超越方程組。此外，在O狀態(tài)結(jié)束、N狀態(tài)開始的2時刻，d3()/d=0，加上d3(2)/d=0這一邊界條件，共18個相互獨立的邊界條件，具有唯一解，但難以求出其解析解。

對于這種情況，可使用Matlab軟件中的fsolve函數(shù)，通過高斯-牛頓最小二乘法求解。其迭代初始值分別取p、p、p、n、n、n、o、o，取值范圍是（-p,p），故將它們的迭代初始值都設(shè)置為居中的0；1、2的取值范圍是（0,/2），故將1與2分別設(shè)置為/6與/3。經(jīng)過迭代計算，可求出各未知參數(shù)。

通過時域計算的方法可對系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計進行驗證，保證鉗位電路的實際狀態(tài)切換點c與理論狀態(tài)切換點2一致，實現(xiàn)狀態(tài)的自適應(yīng)切換。

2 參數(shù)設(shè)計

2.1 系統(tǒng)各回路的參數(shù)設(shè)計

已知副邊完全諧振，因此副邊電容S滿足式（1）。

根據(jù)系統(tǒng)輸出功率波動約束條件，鉗位電路處于未導(dǎo)通及部分導(dǎo)通狀態(tài)下的工作曲線應(yīng)滿足

max和式（8）分別代入式（7）并通過式（24）求解化簡可得P和理論切換點2分別為

同時，為滿足原邊等效變換后系統(tǒng)的最大輸出功率，變換后的基波電壓P1與最大輸出功率max、原邊等效環(huán)路電抗P存在關(guān)系式如式（8）所示，將式（26）代入式（8）可得

同理，為滿足系統(tǒng)輸出功率波動要求，并保障功率曲線狀態(tài)切換前后的連續(xù)性，鉗位電路完全導(dǎo)通狀態(tài)下工作曲線需滿足

將式（16）、式（26）分別代入式（15）、式（28）求解化簡可得C、C以及最小耦合系數(shù)點min分別為

2.2 ZVS的實現(xiàn)

在IPT系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計中，零電壓軟開關(guān)（Zero Voltage Switching, ZVS）通常是不可或缺的約束條件。其原因在于，當系統(tǒng)處于ZVS狀態(tài)時，逆變器MOSFET的關(guān)斷損耗大幅降低，系統(tǒng)效率能夠得到相應(yīng)提升。

為實現(xiàn)逆變器的ZVS狀態(tài)，系統(tǒng)輸入阻抗應(yīng)呈輕微弱感性。因此，根據(jù)圖2和式（6）、式（14），對于逆變器ZVS的實現(xiàn)，系統(tǒng)應(yīng)存在如下約束條件。

通過迭代計算，可求得滿足關(guān)系式（3）、式（30）的1、1。迭代計算的具體操作為：首先，設(shè)定1初始值為1mH，然后通過式（3）求得對應(yīng)1，將此組參數(shù)1、1代入到式（30）進行判定，若該組參數(shù)能夠使輸入阻抗在耦合系數(shù)變化范圍（min,max）內(nèi)呈弱感性，則提取參數(shù)；反之，則令1增加一定變量D1繼續(xù)迭代。

2.3 鉗位變壓器的參數(shù)設(shè)計

假定鉗位變壓器為緊耦合變壓器，耦合系數(shù)取為0.9，根據(jù)式（29），可知耦合互感C，而C、P1尚未確定。如文獻[18]所述，實際切換點c與系統(tǒng)所有元件參數(shù)相關(guān)。為此，可通過調(diào)節(jié)鉗位變壓器兩側(cè)自感大小C、P1來保證理論切換點2與實際切換點c一致。在確定好磁心和線材材料及形狀后，C從最小值C/開始迭代，通過電磁仿真軟件Maxwell，可在已知C的情況下求得對應(yīng)的P1，然后根據(jù)式（4）求得P、C，得到一套對應(yīng)的系統(tǒng)元件參數(shù)，將其代入1.3節(jié)進行驗證，最終求得滿足條件的CP1參數(shù)。

2.4 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計流程

上述設(shè)計步驟對應(yīng)流程如圖9所示。

圖9 參數(shù)化設(shè)計流程

（1）確定系統(tǒng)設(shè)計目標參數(shù)max、和系統(tǒng)參數(shù)max、P、dc、P、S。

（2）根據(jù)式（1）、式（27）、式（28）、式（30），求得S、P、2、P1、C、C、min。

（3）結(jié)合式（3）和式（31），迭代求得1、1。

（4）由2.3節(jié)方法，C自最小值C/進行迭代計算，并根據(jù)式（4）求得對應(yīng)P、C，最終求得滿足1.3節(jié)判定條件的P1、C。

3 實驗驗證

3.1 實驗裝置

為驗證所提出方法的正確性和可行性，本文構(gòu)建了如圖9所示的500 W實驗樣機，系統(tǒng)實驗參數(shù)見表1。系統(tǒng)由直流電壓源供電，逆變器輸出方波電壓，通過失諧LCC-S拓撲通路向副邊傳送能量。逆變器驅(qū)動信號由TMS320F28335型DSP提供，電子負載IT8518B設(shè)置為恒阻模式，使用Agilent DSO-X 3034A型示波器對實驗波形進行錄制，系統(tǒng)效率由HIOKI PW6001型功率分析儀測量。

圖10 實驗原理樣機

表1 系統(tǒng)實驗參數(shù)

Tab.1 Configuration of the IPT system

3.2 實驗結(jié)果

逆變器實驗波形如圖10所示，圖中，P為逆變器輸出電壓、P為輸出電流、C為鉗位整流器輸入電壓、C為輸入電流、S為副邊整流器輸入電壓、S為輸入電流波形。圖10a～圖10c分別為系統(tǒng)在偏移起始點、偏移到鉗位電路部分導(dǎo)通狀態(tài)下的最大輸出功率點、偏移到鉗位電路完全導(dǎo)通狀態(tài)下的最大輸出功率點的原邊回路-副邊回路電壓電流波形和原邊-鉗位電壓電流波形。當系統(tǒng)偏移至d1時，鉗位電路電流極小且呈斷續(xù)形式，鉗位線圈感應(yīng)電壓相位超前于逆變電壓。當系統(tǒng)偏移至c時，鉗位線圈感應(yīng)電壓呈完整方波形式，其相位略超前于逆變電壓。當系統(tǒng)偏移至d2時，鉗位電路電流呈連續(xù)形式，鉗位線圈感應(yīng)電壓與逆變電壓幾乎同相位。在整個有效偏移范圍內(nèi)，輸出功率波動始終小于5%，系統(tǒng)效率最高為90.21%。

圖11 逆變器實驗波形

圖12為系統(tǒng)在有效耦合變化范圍的輸出功率和效率。圖中，耦合系數(shù)從0.205增加到0.42，系統(tǒng)的輸出功率變化保持在470～505 W之間，最大橫向偏移距離為110 mm。由于FHA方法對系統(tǒng)的分析在鉗位整流器處于部分導(dǎo)通狀態(tài)時并不精 確[15]，導(dǎo)致實際功率輸出相對理論計算存在一定偏差，但總體看來，實際功率輸出曲線與理論計算所得曲線變化趨勢基本一致。理論切換點與實際切換點吻合，系統(tǒng)效率維持在83.29%以上，最高可達90.21%，由 (max-min)/(max+min) 計算可得功率波動為3.59%。

圖12 耦合系數(shù)k變化實測輸出功率與效率

圖13為失諧IPT系統(tǒng)接入鉗位回路和斷開鉗位回路的系統(tǒng)輸出功率與效率的對比，可以看出，本文所提出系統(tǒng)在目標工作區(qū)間內(nèi)的功率波動抑制效果明顯好于不采用文中方法，即斷開鉗位回路的系統(tǒng)，同時，通過副邊完全補償[13]和原邊逆變器ZVS的設(shè)計，能夠保有較高的效率。

圖13 輸出功率、效率曲線對比

表2所示為本文所提出系統(tǒng)與已有補償拓撲設(shè)計系統(tǒng)的性能對比，通過對比可說明本文所提出系統(tǒng)具有良好的抗偏移穩(wěn)定傳輸效果，同時，該系統(tǒng)無需引入有源開關(guān)器件以及檢測、反饋功能模塊即可實現(xiàn)工作模態(tài)切換的效果，且具備應(yīng)對三維偏移情況的能力。

表2 本文與已有研究方法對比結(jié)果

Tab.2 Comparison results between this paper and other methods

4 結(jié)論

本文提出了一種通過鉗位電路自適應(yīng)地切換系統(tǒng)模態(tài)以匹配不同耦合偏移區(qū)間的IPT系統(tǒng)，從而為IPT系統(tǒng)保證可靠性同時提升輸出平穩(wěn)性提供了解決方法。得到以下結(jié)論：

1）分析了帶鉗位電路的LCC-S補償型IPT系統(tǒng)的工作原理并通過系統(tǒng)相關(guān)約束條件提供了參數(shù)化設(shè)計方法，通過設(shè)計案例，得出了該系統(tǒng)具有良好的抗偏移性能。

2）說明了理論切換點與實際切換點存在偏差的原因，通過時域分析提供了實際切換點的計算方法，并根據(jù)參數(shù)化設(shè)計案例進行了理論驗證。

3）在此基礎(chǔ)上，搭建了一套500 W的原理樣機，實驗說明，該系統(tǒng)在系統(tǒng)耦合系數(shù)變動210%的同時能夠保證輸出功率波動始終保持在3.2%以內(nèi)。實驗結(jié)果證明了理論分析的有效性。

本文提出的方案暫未考慮負載變化情況，后續(xù)研究將關(guān)注系統(tǒng)負載變化情況下系統(tǒng)輸出平穩(wěn)性的提升。

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LCC-S Compensated Inductive Power Transfer System Against Misalignment with a Clamp Circuit

1,21,21,21,21,2

（1. Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev Vehicle Ministry of Education Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China 2. School of Electrical Engineering Southwest Jiaotong University Chengdu 611756 China）

Inductive power transfer (IPT) technology delivers power through electromagnetic induction between the coupled coils without physical contact. However, the misalignment between coils is often unavoidable in applications, and the coupling variation caused by the misalignment can cause the instability of the IPT system. Therefore, ensuring output stability has become one of the main problems in the application and development of IPT technology. Topology design solutions are favored because of their simplicity and reliability. Topology design solutions include mixed topology, detuning topology, and reconfigurable topology. The reconfigurable topology solution needs to apply active switching devices, the detection module, and the communication module, causing higher costs and lower reliability. Based on the idea of mode switching, this paper proposes a novel detuning IPT system with a clamp circuit to enhance the anti-misalignment ability of the system. Compared with the traditional multi-mode IPT system, the clamp circuit in the system can be switched on or off adaptively according to the coupling variation to adjust the system mode and achieve nearly constant power output without auxiliary equipment, such as coupling identification, output detection, and feedback com- munication.

First, according to the characteristics of unidirectional conduction and discontinuous/continuous of the clamp circuit, the proposed system has multi-mode characteristics, and the corresponding system output power curves of different modes are different. The working principle and power output characteristics of the IPT system with or without the clamp circuit activation are derived and analyzed, and the expressions of the system power output curve with or without the clamp circuit activation are given. Feasible splicing methods are proposed based on the corresponding output power curves of different system modes.

Then, by analyzing the function of each topology structure of the proposed IPT system and the output power curve of the system under different working modes, reasonable constraint conditions are provided for the parametric design of the system. The feasible parametric design process method is obtained. At the same time, this paper provides a set of methods to judge the system mode according to the time domain analysis method to ensure the accuracy of the switching point, and also gives a design case. By subinterval analysis method, the output characteristics of the IPT converter under the PN and PON modes are analyzed, and the currents of the clamp circuit in different modes are calculated to verify if the clamp circuit is activated.

A 500 W experimental prototype is built, and the changes in output power and efficiency during coupling variation are measured. Experimental results show that when the coupling coefficient changes during 0.205～0.42, the output power of the proposed system fluctuates between 470～505 W, the maximum output power fluctuation is 35 W, the output power fluctuation rate is less than 3.6%, and the efficiency changes between 90.21% and 83.29%.

Inductive power transfer (IPT), clamp circuit, coupling variation, parametric design, stable power transfer

國家自然科學(xué)基金（52207226）和四川省科技計劃（2023NSFSC0819, 2023JDRC0102）資助項目。

2023-03-03

2023-04-11

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230246

TM724

張濱山 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為無線電能傳輸系統(tǒng)抗偏移性能提升。E-mail: zbs@my.swjtu.edu.cn

陳 陽 男，1992年生，博士，助理研究員，研究方向為無線電能傳輸技術(shù)。E-mail: yangchen@swjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）