王 偉 帥智康 李 楊 何梨梨 方辰晨

基于固態(tài)斷路器主動注入式直流故障測距方法

王 偉 帥智康 李 楊 何梨梨 方辰晨

（湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410082）

隨著直流配電網(wǎng)的快速發(fā)展與深化應(yīng)用，準(zhǔn)確可靠的故障測距技術(shù)對直流故障檢修和恢復(fù)至關(guān)重要。該文提出一種基于固態(tài)斷路器（SSCB）主動注入式直流故障測距方法。首先，利用SSCB開斷主動注入不同脈沖寬度的信號，并檢測注入脈沖首末端和反射波首末端的時間差作為注入波形傳播時間間隔，能夠減小采樣頻率帶來的誤差。然后，提取電纜線路電壓線模量作為檢測量，削弱正負(fù)極線路之間的耦合作用，獲得穩(wěn)定波速。最后，基于小波變換原理提出改進(jìn)自適應(yīng)模極大值方法來檢測脈沖首末端時刻，減小噪聲和過渡電阻對測距精度的影響。仿真結(jié)果表明，基于SSCB主動注入式測距方法在直流配電網(wǎng)單極接地和極間短路故障情況下均能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確且快速的定位。

直流配電網(wǎng) 故障測距 固態(tài)斷路器 主動注入 自適應(yīng)模極大值

0 引言

近年來，隨著分布式發(fā)電、儲能技術(shù)的快速發(fā)展，以及直流負(fù)荷數(shù)量的增加，電源側(cè)和負(fù)荷側(cè)的直流化特征日益顯著，直流配電網(wǎng)成為配電系統(tǒng)發(fā)展與應(yīng)用的方向。然而，直流故障易發(fā)生，危害大，需要快速隔離。直流配網(wǎng)通常采用地下電纜供電，檢修困難且線路較短，阻抗小，難以準(zhǔn)確找出故障點(diǎn)。精確的故障測距可有效縮短故障清除時間，減小系統(tǒng)停電損失，提高供電可靠性，對直流配電網(wǎng)的進(jìn)一步發(fā)展至關(guān)重要[1-2]。

目前，直流故障測距主要分為被動式和主動式。被動式又包括被動故障分析法與被動行波法。故障分析法是根據(jù)線路參數(shù)和測量的電壓、電流，通過分析計(jì)算，求出系統(tǒng)故障距離[3-5]。文獻(xiàn)[6]提出一種基于故障極電流諧波量的直流配電網(wǎng)雙端故障測距方法，利用故障距離與系統(tǒng)參數(shù)及諧波電流間的函數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)故障測距。文獻(xiàn)[7-8]利用線路參數(shù)構(gòu)造故障時域微分方程，求解方程實(shí)現(xiàn)故障定位。該方法雖然能夠識別故障位置，但是可用于故障分析的直流系統(tǒng)故障特征量較少，并且直流線路參數(shù)的誤差會嚴(yán)重影響故障定位精度，容易受到過渡電阻的影響。被動式行波測距方法利用故障點(diǎn)產(chǎn)生的故障行波到達(dá)測量裝置的時間差來計(jì)算故障距 離[9-11]。由于故障行波波形特征信息單一固定并且能量有限，易受故障線路阻抗影響，故障行波在高阻抗線路中更容易迅速衰減，可能無法檢測到波頭到達(dá)測量裝置的時刻，導(dǎo)致故障定位失敗。

為克服被動式測距的缺點(diǎn)，部分學(xué)者提出一種主動式行波測距方法，利用額外裝置或變換器控制主動注入特征信號。文獻(xiàn)[12]提出一種將脈沖注入法和單端故障行波法相結(jié)合的接地故障測距方案。該方法需要增加額外的脈沖注入設(shè)備，增加故障測距的投入成本。文獻(xiàn)[13-14]通過控制模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter, MMC）注入脈沖，檢測脈沖發(fā)出時間和反射脈沖到達(dá)測量裝置的時間差，實(shí)現(xiàn)對MMC型高壓直流系統(tǒng)的故障測距。該方法在故障過程中對MMC進(jìn)行控制，增加控制復(fù)雜度，MMC運(yùn)行存在一定安全隱患。主動式行波測距方法雖然能夠在一定程度解決傳統(tǒng)被動式行波測距方法中行波特征信息少與能量有限的問題，但是由于其測量原理是基于波速與時間的乘積，仍然容易受到線路波速穩(wěn)定性與采樣頻率的影響。

直流系統(tǒng)不存在自然過零點(diǎn)，且故障電流上升速度快、幅值大，對隔離裝置快速性和熄弧要求極高。而直流固態(tài)斷路器（Solid State Circuit Breaker, SSCB）剛好滿足上述需求。SSCB由半導(dǎo)體功率器件作為主開關(guān)，具有無弧關(guān)斷、動作速度快及可控性高等優(yōu)點(diǎn)[15-16]，可以控制其開斷注入特征信息豐富、能量大的信號。脈沖注入過程類似于SSCB多次快速重合閘?；诖耍疚奶岢鲆环N基于固態(tài)斷路器主動注入式直流故障測距方法。

本文首先詳細(xì)分析基于固態(tài)斷路器主動注入式的工作原理；接著對雙極直流電纜模量進(jìn)行分析與提取，并基于小波變換原理提出改進(jìn)自適應(yīng)模極大值檢測方法；然后給出基于SSCB主動注入式直流故障測距的具體流程；最后進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 基于SSCB主動注入式原理

本文列出一種典型輻射狀中低壓直流配電網(wǎng)拓?fù)?，其示意圖如圖1所示，中壓直流電壓等級為±10 kV，低壓直流電壓等級為±375 V。換流器采用MMC，出口處配置直流斷路器，直流側(cè)電容中性點(diǎn)高阻接地。本文以MMC與±10 kV母線之間的中壓直流電纜線路為研究對象，固態(tài)斷路器安裝在MMC直流側(cè)出口處。

圖1 中低壓直流配電網(wǎng)示意圖

當(dāng)檢測到直流線路發(fā)生故障后，控制單元驅(qū)動SSCB關(guān)斷，此時斷路器出口端的電壓值將在ms級時間內(nèi)降到0 V，具體SSCB工作原理不是本文研究重點(diǎn)，詳見文獻(xiàn)[15-16]。因此，可以在直流系統(tǒng)發(fā)生故障后，通過控制斷路器的關(guān)斷與導(dǎo)通，制造一個幅值為p、寬度為p的脈沖信號，繼而通過檢測脈沖信號離開斷路器的時間與脈沖信號反射到斷路器的時間之差，來進(jìn)行直流線路故障測距。

主動注入式測距方法對脈沖存在一定的要求，脈沖的幅值與寬度都會對行波的檢測有很大的影響。脈沖寬度與幅值較小，則能量小，傳播衰減后不易檢測；脈沖寬度過大，會導(dǎo)致線路測距死區(qū)增大。因此，本文通過控制斷路器導(dǎo)通狀態(tài)持續(xù)時間，來改變注入脈沖寬度。由于斷路器中半導(dǎo)體功率開關(guān)器件動作速度快，則脈沖下降時間很小，更利于脈沖信號的檢測，并且脈沖寬度持續(xù)一定時間，導(dǎo)致脈沖幅值p能夠達(dá)到所需要的值。在斷路器采樣頻率滿足要求的條件下，注入脈沖寬度需要滿足

式中，為采樣頻率；f與b分別為注入脈沖信號前行到故障點(diǎn)時間和從故障點(diǎn)反射到斷路器檢測點(diǎn)時間。

在斷路器出口端制造一個脈沖信號，該脈沖信號將沿線路按照系統(tǒng)潮流流動的方向傳播，如圖2所示。直流線路具備均勻的分布參數(shù)，線路中處處阻抗值近乎相等。當(dāng)線路中某處發(fā)生故障后，此處的阻抗值發(fā)生了改變，形成阻抗不連續(xù)點(diǎn)，則主動注入的脈沖信號將在此處發(fā)生反射和折射。反射波將向母線處斷路器傳播，折射波將繼續(xù)向另一端傳播。通過檢測脈沖在斷路器處發(fā)出首端時間is1和末端時間ie1，反射脈沖到達(dá)斷路器的首端時間rs1和末端時間re1，可測得故障距離為

其中

式中，?為脈沖信號在直流固態(tài)斷路器端口與故障點(diǎn)往返傳播的時間；為主動注入脈沖信號的傳播速度，本文使用電壓的線模量作為實(shí)測傳播速度。

圖2 基于SSCB主動注入脈沖原理

2 注入信號提取與檢測

由式（3）可以看出，為了提高直流線路故障測距精度，需要同時保證脈沖信號時間檢測與傳播速度測量的準(zhǔn)確性。針對這兩個方面，本文首先通過一種雙極電纜解耦方法獲取滿足故障測距要求的模量值，然后基于傳統(tǒng)小波變換原理提出一種改進(jìn)自適應(yīng)模極大值方法來精確檢測信號到達(dá)斷路器的 時間。

2.1 雙極直流電纜的模量提取與分析

目前對于電纜阻抗和導(dǎo)納參數(shù)的準(zhǔn)確計(jì)算存在一定的誤差，很多文獻(xiàn)中提到的等效阻抗和導(dǎo)納參數(shù)的計(jì)算方法往往不會同時考慮電纜自身各層之間及電纜雙極之間的耦合[17]。精確有效地解耦電纜參數(shù)對于直流線路故障定位具備重大意義。本文以不帶鎧裝的交聯(lián)聚乙烯電纜為例，該電纜由導(dǎo)體和護(hù)套兩層結(jié)構(gòu)組成。如圖3所示為單根直流電纜的橫截面，c和s分別為導(dǎo)體層與護(hù)套層的對地電壓；c和s分別為流過導(dǎo)體層和護(hù)套層的電流；cs和se分別為導(dǎo)體層和護(hù)套層之間的互相導(dǎo)納。因此，雙極直流電纜有四組電壓量和電流量，彼此之間相互耦合。

圖3 不帶鎧裝的交聯(lián)聚乙烯電纜橫截面

與架空線路相似，直流電纜傳輸方程為

式中，、分別為雙極電纜的串聯(lián)阻抗矩陣和并聯(lián)導(dǎo)納矩陣；=[cpcnspsn]T為電壓向量；= [cpcnspsn]T為電流向量；p、n分別表示直流線路的正、負(fù)極。

通常情況下，埋于地下的直流電纜雙極之間鋪設(shè)間距較小，除本極電纜自身各層存在電磁耦合外，雙極之間也存在電磁耦合。因此，和為滿秩矩陣，不易求解。需要通過相位模式變換將相空間變量轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌臻g坐標(biāo)，并且、矩陣中的非對角元素變?yōu)?以消除雙極之間的電磁耦合。新坐標(biāo)空間中的電壓和電流叫做模電壓和模電流，則有

式中，、分別為電壓、電流的相模變換矩陣；m、m分別為模電壓和模電流矩陣。

經(jīng)過推導(dǎo)，得到模電流和模電壓表達(dá)式分別為

通過分析式（6）和式（7）各模量電壓或電流在直流雙極電纜中的衰減常數(shù)和傳播速度，根據(jù)實(shí)際研究和工程需要，本文選取3、4模量電壓作為故障測距的變量，因?yàn)?、4模量的衰減常數(shù)相對較小，其在電纜中傳播速度接近光速且較為穩(wěn)定。

2.2 改進(jìn)自適應(yīng)模極大值檢測方法

直流線路故障精確定位的一個前提是行波到達(dá)時間的準(zhǔn)確提取，常用方法包括閾值法、峰值法及小波變換模極大值法等[18-20]。其中閾值法與峰值法在故障定位時受噪聲與電能質(zhì)量影響較大。而小波變換可以在一定信噪比的波形中檢測到信號突變點(diǎn)，用于線路故障測距，具有較高的精度。

然而，在實(shí)際應(yīng)用中，采集到的電壓或電流行波難免會摻雜許多噪聲或者在系統(tǒng)運(yùn)行過程中受到信號干擾，雖然小波變換能夠在一定程度上濾除噪聲恢復(fù)原信號，但是仍然有部分噪聲或干擾波形沒有被濾除，這些將導(dǎo)致在小波變換分析后出現(xiàn)偽極值點(diǎn)，繼而導(dǎo)致直流線路故障測距出現(xiàn)較大誤差，甚至失敗。除此之外，雖然傳統(tǒng)行波測距具有一定的抗過渡電阻能力，但當(dāng)直流故障線路過渡電阻過大時，行波反射系數(shù)過小，所測行波信號的奇異性將會很小，會導(dǎo)致小波變換獲取的模極大值太小，甚至無法提取。

為了降低偽極值點(diǎn)對故障線路測距精度的影響，本文基于小波變換原理提出一種改進(jìn)自適應(yīng)模極大值檢測方法：

（1）首先，選擇合適的小波函數(shù)對采集到的電壓行波信號r（含噪）進(jìn)行多尺度小波變換，從時域變換到小波域。本文綜合考慮選擇二進(jìn)小波db2，既能夠反映信號爭議的近似特征，又能很好地反映信號細(xì)節(jié)的變換。

（2）其次，在各尺度下盡可能提取電壓行波信號的小波系數(shù)，由于信號和噪聲在小波變換各尺度上不同的傳播特性，選擇一個合適的閾值，用閾值函數(shù)對各尺度下的系數(shù)進(jìn)行量化，信號對應(yīng)的小波系數(shù)大于閾值則被保留，噪聲對應(yīng)的小波系數(shù)小于閾值則被置零，以此來達(dá)到除去噪聲的效果。本文選取Minimax閾值，具備一定的自適應(yīng)性。

（3）再次，用處理后的系數(shù)進(jìn)行小波逆變換來重構(gòu)電壓行波信號r，并再次利用二進(jìn)小波函數(shù)db2對重構(gòu)信號進(jìn)行小波變換，得到小波的局部模極大值序列。

（4）最后，為了克服極值點(diǎn)過小的影響，進(jìn)一步提高故障測距的抗過渡電阻能力，本文將利用自適應(yīng)門檻值在獲取的局部極大序列中提取出所需要的模極大值點(diǎn)，繼而計(jì)算出主動注入脈沖經(jīng)過故障點(diǎn)反射回?cái)嗦菲鞯臅r間。

傳統(tǒng)的方法一般都是設(shè)定某一恒定的值作為模極大值點(diǎn)選擇的門檻值，然而當(dāng)過渡電阻過大時，其模極大值較小，該方法具有一定的局限性。針對這一問題，本文將設(shè)置一個自適應(yīng)門檻值，并根據(jù)過渡電阻的不同，改變這一門檻值的大小。門檻值自適應(yīng)變化的依據(jù)如下。

當(dāng)直流系統(tǒng)發(fā)生故障時，IGBT閉鎖，變換器輸出側(cè)電容器快速放電。此階段故障瞬間電壓微分是由電壓初始值C0、電流初始值0、故障處的線路電感、線路電阻和過渡電阻f共同決定。已知系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)的條件下，由于直流線路電感和線路電阻很小，過渡電阻f在很大程度上決定了電壓微分值的變化。因此，可以通過同一時刻的瞬態(tài)電壓微分值d()/d來體現(xiàn)過渡電阻f的相對大小，f越小，變化率越大；反之，亦然。在實(shí)際應(yīng)用中，使用相鄰時刻1和2的電壓變化率作為瞬態(tài)電壓微分值d()/d，則有

式中，(2)和(1)為故障發(fā)生后1和2時刻的瞬態(tài)電壓值；ref為門檻參考值，根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，為一常數(shù)，取0.98。

根據(jù)式（8）和式（9）采用自適應(yīng)門檻值，可以選取合適的模極大值點(diǎn)，對應(yīng)的時間即為注入脈沖首端時間is1和末端時間ie1以及反射波首端時間rs1和末端時間re1。

3 基于SSCB主動注入式故障測距流程

3.1 故障測距流程

基于SSCB主動注入脈沖式直流故障測距的具體流程主要分成兩個部分：直流系統(tǒng)正常運(yùn)行時的電壓行波速度與發(fā)生故障后直流線路故障距離的測量。具體過程分析如下：

1）電壓行波速度測量

行波測距精度的重要影響因素之一就是波速的確定，即本文所提測距方案實(shí)現(xiàn)的第一步。為了提高波速測量的準(zhǔn)確性，依據(jù)2.1節(jié)分析，選擇電壓行波線模量作為測量信號，其衰減常數(shù)相對較小，在電纜中傳播速度接近光速且較為穩(wěn)定。測速流程如圖4所示，由于SSCB的整個動作過程時間極短，在數(shù)ms內(nèi)完成，對于系統(tǒng)正常工作的影響極小，因此該過程在直流系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行。通過系統(tǒng)上位機(jī)控制SSCB的關(guān)斷與導(dǎo)通來主動注入一個脈沖信號，經(jīng)線路傳播到另一端，由于阻抗在另一端不連續(xù)，該信號又沿著線路反射回SSCB處，整個傳播距離為線路全長的兩倍即2，通過式（2）和式（10）測得波速1。為進(jìn)一步提高波速測量的準(zhǔn)確性，重復(fù)上述操作過程，獲得一組波速序列{1,2,…,v}，取平均值來作為最終所測波速。

（11）

2）直流線路故障測距

當(dāng)檢測到系統(tǒng)發(fā)生故障后，在直流側(cè)電容放電階段快速檢測相鄰時刻瞬態(tài)電壓值，計(jì)算瞬態(tài)電壓微分值d()/d，用來設(shè)置彈性門檻值|d()/d|ref，可以有效選取模極大值點(diǎn)。檢測完后，上位機(jī)控制故障線路上SSCB的關(guān)斷與導(dǎo)通來主動注入多組不同脈沖寬度的信號，該信號將沿線路向故障點(diǎn)傳播，并在故障點(diǎn)發(fā)生反射。利用2.2節(jié)所提算法檢測出脈沖發(fā)射首末端時間和反射波首末端時間，結(jié)合圖4流程測量的波速，可以通過式（2）和式（3）計(jì)算出單次脈沖下線路故障距離1，重復(fù)上述過程，獲得一組波速序列{1,2,…,l}，取平均值來作為最終故障距離，如式（12）所示，故障測距流程如圖5所示。

圖5 直流線路故障測距流程

3.2 關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化與選取

采樣頻率、脈沖寬度p、注入脈沖次數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)對于提高測距精度、抗過渡電阻和噪聲能力有著重要的作用，其參數(shù)優(yōu)化和選取非常重要。

1）采樣頻率

由測距原理式（2）和式（3）可知，采樣頻率對反射波到達(dá)斷路器的首端時間rs1和末端時間re1的準(zhǔn)確度影響較大，采樣頻率越高，則故障測距精度就越高。但是測距精度并不與采樣頻率成正比，而且采樣頻率過高也會增加數(shù)據(jù)處理的難度和成本，以及提高對電壓采樣傳感器的要求。因此，需要根據(jù)行波信號的特征和測距原理來合理選擇采樣頻率。一方面，根據(jù)傅里葉變換的原理，采樣頻率至少要滿足奈奎斯特采樣定理，即采樣頻率要大于行波信號最高頻率的2倍，才能避免混疊現(xiàn)象，即≥2/p（p為注入脈沖寬度）；另一方面，考慮到高采樣頻率電壓傳感器成本較高以及現(xiàn)有傳感技術(shù)限制[13, 21-22]。綜合考慮，本文的采樣頻率選定在2/p≤≤300 kHz。

2）脈沖寬度p

對于脈沖寬度，除了式（1）約束外，還要考慮固態(tài)斷路器硬件和注入脈沖能量兩個方面。固態(tài)斷路器在注入信號過程中，雖然在極短時間（ms級）內(nèi)完成開斷動作，但是這也需要一個時間，即決定了脈沖寬度p的下限[15-16]。

式中，on和off分別為固態(tài)斷路器的開通時間和關(guān)斷時間。

另一方面，脈沖寬度過小會導(dǎo)致注入信號能量較弱，線路衰減過于嚴(yán)重，導(dǎo)致對反射波檢測失 敗[23-24]。對于傳輸線路來說，脈沖寬度越窄、衰減作用越明顯。其中，線路傳輸函數(shù)為

根據(jù)式（14）可知，線路越長，脈沖寬度越窄，信號幅值衰減越顯著。以本文的線纜長度為10 km為例，其幅值衰減不超過0.2(pu)的情況下，綜合式（1）和式（13），本文脈沖寬度p選取在0.025～0.035 ms。

3）注入脈沖次數(shù)

本文注入多組脈沖的寬度等差增加。注入不同脈沖寬度信號目的是減小采樣頻率、噪聲和測量誤差帶來的影響，提高故障測距精度。根據(jù)測距原理式（1）和式（2），可以看出，對反射脈沖到達(dá)斷路器的首端時間rs1和末端時間re1的測量準(zhǔn)確度將直接影響到測距精度。然而由于采樣頻率導(dǎo)致無法采集到任意時刻，且獲取的時刻都是采樣周期1/整數(shù)倍，這對于整個測距精度的影響較大。因此設(shè)計(jì)注入組不同脈沖寬度的信號，每次增加Dp，總增加時間不小于采樣周期1/。假設(shè)采樣獲取的時間值按照超過一半的采樣周期1/加一個完整采樣周期的時間，則對于注入脈沖次數(shù)和增加時間Dp，有

同時按照式（12）計(jì)算最終的平均測距結(jié)果，理論上注入脈沖次數(shù)越多越好，但是考慮在注入脈沖過程中系統(tǒng)處于故障狀態(tài)，總注入時間不宜過長，并且注入數(shù)量過多，也會增加數(shù)據(jù)處理的難度和成本。綜合考慮，本文選取單脈沖注入次數(shù)在5～7次。

4）脈沖注入過程的約束條件

將注入過程中MMC直流側(cè)線路電壓和線路電流的波動幅度作為對系統(tǒng)負(fù)面影響程度的指標(biāo)，并充分考慮短時間系統(tǒng)可容忍最大短路電壓和電流的能力。脈沖注入過程中對系統(tǒng)負(fù)面影響的定量表達(dá)式為

定義約束條件為

式中，max為系統(tǒng)允許的最大負(fù)面影響程度，取決于短時間內(nèi)系統(tǒng)可容忍最大短路電壓和電流能力，不同的直流系統(tǒng)，該值具有一定差異。

本文所提故障測距方法在主動脈沖注入過程中要滿足上述約束條件，保證系統(tǒng)的安全。

4 仿真研究

為了驗(yàn)證所提故障測距方法的有效性，評估測距性能，本文在PSCAD/EMTDC中搭建如圖1所示的直流配電系統(tǒng)仿真模型。該仿真以MMC與±10 kV母線之間的直流電纜線路為測試對象，線路長度設(shè)為10 km，采樣頻率設(shè)為200 kHz，注入脈沖寬度為0.03 ms，次數(shù)為6，滿足關(guān)鍵參數(shù)選取要求。

故障后控制直流固態(tài)斷路器開斷來主動注入脈沖信號如圖6所示。由于固態(tài)斷路器自身存在緩沖和鉗位回路，在主動注入脈沖的開斷過程中并不會在斷路器兩端產(chǎn)生較高的瞬時過沖電壓[25]，而注入的電壓行波是由于固態(tài)斷路器開斷導(dǎo)致MMC直流側(cè)脈沖能量沿線路往故障點(diǎn)傳播形成的，與斷路器關(guān)斷過電壓是有區(qū)別的。但是，在某些情況下，斷路器開斷操作導(dǎo)致較高的過沖電壓可能會引起系統(tǒng)中的電壓行波。線路故障下不同脈沖寬度的多次脈沖如圖7所示。由圖7可知，故障發(fā)生在0.49 s，固態(tài)斷路器在ms級快速隔離故障點(diǎn)，使得MMC直流側(cè)電壓幾乎保持穩(wěn)定。在0.5 s產(chǎn)生主動脈沖信號進(jìn)行故障測距，圖6中第一個波頭是斷路器主動注入脈沖的入射波，第二個波頭為故障點(diǎn)反射波，極性相反?？梢钥闯?，本文固態(tài)斷路器的電壓過沖不會影響注入脈沖電壓行波的傳播和后續(xù)故障測距。

圖6 SSCB主動注入脈沖信號

圖7 線路故障下不同脈沖寬度的多次脈沖

利用直流固態(tài)斷路器控制的靈活性，產(chǎn)生不同寬度的脈沖信號，主動脈沖注入6次，第一次脈沖寬度p=0.03 ms，后面脈沖信號寬度在前一次的基礎(chǔ)上增加0.002 ms，整個過程小于200 ms，如圖7所示。相鄰脈沖時間足夠長，每個脈沖的折反射過程不會相互影響。在采樣頻率固定時，不同脈沖寬度根據(jù)式（2）得到的時間會產(chǎn)生一定的差異。每個不同寬度的脈沖都能計(jì)算出一個相應(yīng)故障距離，再利用平均值計(jì)算出最終的故障距離，能夠在一定程度上減小由于采樣頻率導(dǎo)致的測距誤差問題。

圖8為利用所提改進(jìn)自適應(yīng)模極大值方法提取模極大值。圖中，is1為直流固態(tài)斷路器主動注入脈沖電壓首端的時刻，ie1為主動注入脈沖電壓末端的時刻，ie1-is1為主動注入脈沖寬度。rs1為注入脈沖電壓經(jīng)過故障點(diǎn)反射回到測量點(diǎn)的電壓行波首端的時刻，re1為注入脈沖電壓經(jīng)過故障點(diǎn)反射回到測量點(diǎn)的電壓行波末端的時刻。

圖8 改進(jìn)自適應(yīng)方法提取的模極大值

利用式（2）可以計(jì)算出脈沖信號在直流固態(tài)斷路器端口與故障點(diǎn)往返傳播的時間?，最后再根據(jù)式（10）和式（11）測得的行波速度，計(jì)算出多組故障距離，并根據(jù)式（12）計(jì)算均值作為最終故障測距值。

4.1 過渡電阻的影響

雙極短路故障仿真中，在相同故障距離下，分別設(shè)置過渡電阻為0.1、10和100W進(jìn)行故障測距仿真。選取測距相對誤差作為算法的測距精度指標(biāo)[6]，如式（19）所示。雙極短路故障測距結(jié)果見表1。

在單極接地故障仿真中，相同故障距離下，分別設(shè)置過渡電阻為0.1、10和100W進(jìn)行故障測距仿真。單極接地故障測距結(jié)果見表2。

測距結(jié)果表明，無論是在單極接地故障還是在雙極短路故障下，本文所提方法的測距精度在線路總長為10 km配電網(wǎng)中誤差均低于0.55%，可以較為精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)短距離配電網(wǎng)故障測距。本文所提方法雖為單端測距方法，在過渡電阻為100W時，仍然具有較高的故障測距精度，具備一定程度的抗過渡電阻能力。

表1 雙極短路故障測距結(jié)果

Tab.1 Bipolar short-circuit fault location results

表2 單極接地故障測距結(jié)果

Tab.2 Single pole ground fault location results

4.2 采樣頻率的影響

在行波測距方法中，采樣頻率是影響故障測距精度的重要因素之一。線路越短，對采樣頻率要求越高。為驗(yàn)證本文所提方法能夠在一定程度上削弱對采樣頻率的依賴性，對比同類方法文獻(xiàn)中的線路

長度和采樣頻率，同等誤差下10 km線路一般行波法的采樣頻率要高于200 kHz。本文設(shè)定采樣頻率分別為200、150和80 kHz，利用所提方法在過渡電阻為10W的雙極短路故障下進(jìn)行故障測距，結(jié)果見表3。

表3 不同采樣頻率下的故障測距結(jié)果

Tab.3 Fault location results with different sampling frequencies

不同采樣頻率下的測距結(jié)果表明，行波測距方法會受到采樣頻率的影響，采樣頻率越小、相對誤差越大。但是本文所提方法在80 kHz采樣頻率下，仍然能夠保證故障測距相對誤差在1.14%以內(nèi)，在一定程度降低了對采樣頻率的依賴。

4.3 噪聲的影響

高斯白噪聲對于直流電力系統(tǒng)的影響具有隨機(jī)性，是干擾直流故障定位的重要影響因素之一。本文加入信噪比（Signal to Noise Ratio, SNR）分別為40、20、5 dB的白噪聲，并采用所提方法在過渡電阻為10W情況下進(jìn)行定位，結(jié)果見表4。

表4 不同測量噪聲下的故障測距結(jié)果

Tab.4 Fault location results with different measurement noise

在不同信噪比的噪聲干擾下，故障測距結(jié)果表明，不同故障下，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)相對誤差低于0.67%的故障測距精度，該方法具備一定的抗噪聲能力。但是當(dāng)信噪比低于5 dB時，噪聲對于測距定位影響增大，難以實(shí)現(xiàn)高精度的故障測距。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于固態(tài)斷路器的主動注入式直流故障測距方法，控制直流固態(tài)斷路器的開通與關(guān)斷來注入不同寬度脈沖信號，并通過檢測注入脈沖首、末端時間和反射脈沖首、末端時間，實(shí)現(xiàn)直流線路的故障測距。得到以下結(jié)論：

1）本文所提出的測距方法在直流配電網(wǎng)發(fā)生單極接地故障、極間短路故障情況下，均能實(shí)現(xiàn)較高精度的故障測距，無需額外增加設(shè)備，操作簡單，具備一定的工程應(yīng)用價值。

2）文中檢測不同寬度脈沖發(fā)射波首末端與反射波首末端時間差的平均值作為脈沖信號在斷路器與故障點(diǎn)之間傳播時間，在一定程度上削減了行波測距方法對采樣精度的依賴性，在10 km直流配電線路中降低到80 kHz，仍然具有較高的測距精度。

3）基于小波變換原理提出改進(jìn)自適應(yīng)模極大值法，將根據(jù)故障線路參數(shù)自適應(yīng)設(shè)置模極大值選擇的門檻值，能夠進(jìn)一步提高本文測距方法的抗過渡電阻和噪聲能力，結(jié)果表明，在100W過渡電阻情況下，仍然能夠保證較高的故障測距精度，并且在信噪比達(dá)到5 dB時，仍能實(shí)現(xiàn)較高的測距精度。

4）本文所提方法是一種單端測距方法，無需進(jìn)行通信，主要適用于不具備通信功能的應(yīng)用場合，但是存在近端測距死區(qū)的局限性，將會在未來針對此問題開展相關(guān)研究。

主要貢獻(xiàn)如下：

1）通過一種雙極電纜解耦方法提取波速穩(wěn)定性高的模量值，削弱正負(fù)極線路耦合作用?；趥鹘y(tǒng)小波變換理論，提出一種改進(jìn)自適應(yīng)模極大值方法來檢測脈沖時間，降低偽極點(diǎn)，減小噪聲和過渡電阻對故障測距的影響。

2）本文方法注入多組不同脈沖寬度的信號，利用多組發(fā)射脈沖信號與反射波的首末端時間差平均值作為故障測距時間，能夠在一定程度削弱行波測距對采樣頻率的依賴，在短距離配電線路中仍然具備較高的故障測距精度。

3）針對現(xiàn)有主動式測距法需額外注入信號裝置或MMC注入控制復(fù)雜且不夠靈活的問題，利用直流固態(tài)斷路器注入特征脈沖信號，無需額外增加設(shè)備，操作簡單、安全可靠。

[1] 薛士敏, 陳超超, 金毅, 等. 直流配電系統(tǒng)保護(hù)技術(shù)研究綜述[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2014, 34(19): 3114-3122.

Xue Shimin, Chen Chaochao, Jin Yi, et al. A research review of protection technology for DC distribution system[J]. Proceedings of the CSEE, 2014, 34(19): 3114-3122.

[2] Beheshtaein S, Cuzner R M, Forouzesh M, et al. DC microgrid protection: a comprehensive review[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2019(99): 1.

[3] 李曄, 李斌, 劉曉明, 等. 基于反向行波幅值比的對稱單極柔性直流系統(tǒng)行波方向保護(hù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(9): 2418-2434.

Li Ye, Li Bin, Liu Xiaoming, et al. The direction protection based on the amplitude ratio of the backward traveling wave for the symmetrical mono- pole flexible DC system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(9): 2418-2434.

[4] 葛耀中. 新型繼電保護(hù)和故障測距的原理與技術(shù)[M]. 2版. 西安: 西安交通大學(xué)出版社, 2007.

[5] 張廣斌, 陳柏宇, 束洪春, 等. 基于時域波形特征認(rèn)知的輸電線路近端故障辨識與定位[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2024, 48(5): 146-156.

Zhang Guangbin, Chen Boyu, Shu Hongchun, et al. Identification and fault location for proximity faults on transmission lines based on the time-domain waveform feature recognition[J]. Automation of Electric Power Systems, 2024, 48(5): 146-156.

[6] 徐峰, 范春菊, 孫秋, 等. 含電力電子變壓器的直流配電線路雙端故障測距方法[J]. 電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報(bào), 2019, 31(10): 73-80.

Xu Feng, Fan Chunju, Sun Qiu, et al. Dual-terminal fault location method for DC distribution lines with power electronic transformer[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2019, 31(10): 73-80.

[7] 宋國兵, 李德坤, 褚旭, 等. 基于參數(shù)識別原理的VSC-HVDC輸電線路單端故障定位[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2012, 36(12): 94-99.

Song Guobing, Li Dekun, Chu Xu, et al. One-terminal fault location for VSC-HVDC transmission lines based on principles of parameter identification[J]. Power System Technology, 2012, 36(12): 94-99.

[8] 李博通, 劉濤, 楊昕陸, 等. 故障自清除型直流配電網(wǎng)新型雙極短路故障元件識別方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(17): 4423-4434.

Li Botong, Liu Tao, Yang Xinlu, et al. New fault element identification method of bipolar short-circuit fault in DC distribution network with fault self- clearing[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(17): 4423-4434.

[9] 李博雅, 楊耀, 楊立紅. 高壓直流輸電線路單端故障測距組合算法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(3): 116-121.

Li Boya, Yang Yao, Yang Lihong. A combined method of single-ended fault location for HVDC transmission lines[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(3): 116-121.

[10] 李德坤, 宋國兵, 高淑萍, 等. VSC-HVDC輸電線路單端行波自動化故障定位方法研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2013, 37(4): 1128-1133.

Li Dekun, Song Guobing, Gao Shuping, et al. Study on automatic fault location for VSC-HVDC trans- mission lines based on one-terminal traveling wave[J]. Power System Technology, 2013, 37(4): 1128-1133.

[11] 張廣斌, 束洪春, 于繼來, 等. 不依賴雙側(cè)時鐘同步的輸電線雙端行波測距[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(20): 199-209.

Zhang Guangbin, Shu Hongchun, Yu Jilai, et al. Double-ended travelling wave fault location inde- pendent of two side time synchronization[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(20): 199-209.

[12] 張懌寧, 郝洪民, 李京, 等. 脈沖注入法和單端故障行波法相結(jié)合的直流輸電系統(tǒng)接地極線路故障測距[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2017, 45(20): 117-122.

Zhang Yining, Hao Hongmin, Li Jing, et al. Fault location of HVDC grounding electrode lines based on combination of pulse injection method and single- ended fault travelling wave method[J]. Power System Protection and Control, 2017, 45(20): 117-122.

[13] 王帥, 畢天姝, 賈科. 基于主動脈沖的MMC- HVDC單極接地故障測距[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(1): 12-19.

Wang Shuai, Bi Tianshu, Jia Ke. Single terminal fault location for MMC-HVDC transmission line using active pulse[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2017, 32(1): 12-19.

[14] 宋國兵, 王婷, 張晨浩, 等. 利用全橋MMC注入特征信號的直流自適應(yīng)重合閘方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2019, 43(1): 149-156.

Song Guobing, Wang Ting, Zhang Chenhao, et al. Adaptive auto-reclosing of DC line based on characteristic signal injection with FB-MMC[J]. Power System Technology, 2019, 43(1): 149-156.

[15] He Dong, Shuai Zhikang, Lei Zhiqi, et al. A SiC JFET-based solid state circuit breaker with digitally controlled current-time profiles[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2019, 7(3): 1556-1565.

[16] Wang Wei, Shuai Zhikang, Duan Hong, et al. A single-drive SiC-JFET-SCM for solid state circuit breaker in MVDC distribution networks[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2023, 70(11): 11121-11131

[17] 楊明嘉, 夏成軍, 賴勝杰, 等. 基于線芯-護(hù)層過渡電阻無功特性的交叉互聯(lián)電纜故障測距[J/OL]. 電工技術(shù)報(bào), 2023, DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753. tces.222277.

Yang Mingjia, Xia Chengjun, Lai Shengjie, et al. Fault location of cross-connected cables based on reactive power characteristics of core-sheath transi- tion resistance[J/OL]. Transactions of China Elec- trotechnical Society, 2023, DOI: 10.19595/j.cnki. 1000-6753. tces.222277.

[18] 胡昌華, 張軍波, 周濤. 基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)-4-小波分析[M]. 西安: 西安電子科技大學(xué)出版社, 1999.

[19] 姜濤, 高浛, 李筱靜, 等. 基于小波耗散能量譜的電力系統(tǒng)強(qiáng)迫振蕩源定位[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2023, 38(7): 1737-1750.

Jiang Tao, Gao Han, Li Xiaojing, et al. Forced oscillation source location in power system using wavelet dissipation energy spectrum[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2023, 38(7): 1737-1750.

[20] 崔芮華, 張振, 佟德栓, 等. 基于改進(jìn)經(jīng)驗(yàn)小波變換多特征融合的航空交流串聯(lián)電弧故障檢測[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2022, 37(12): 3148-3161.

Cui Ruihua, Zhang Zhen, Tong Deshuan, et al. Aviation AC series arc fault detection based on improve empirical wavelet transform multi-feature fusion[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(12): 3148-3161.

[21] 趙冠琨, 賈科, 陳金鋒, 等. 基于斷路器重合閘的柔性直流輸電線路單端故障測距方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(7): 48-56.

Zhao Guankun, Jia Ke, Chen Jinfeng, et al. A single terminal fault location method for a DC transmission line based on circuit breaker reclosing[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(7): 48-56.

[22] 吳學(xué)斌, 黃治, 鄧惟績. 基于改進(jìn)變分模態(tài)分解的電纜行波故障定位研究[J]. 湖南電力, 2021, 41(3): 1-6, 11.

Wu Xuebin, Huang Zhi, Deng Weiji. Research on cable traveling wave fault location based on improved variational modal decomposition method[J]. Hunan Electric Power, 2021, 41(3): 1-6, 11.

[23] 宋國兵, 侯俊杰, 郭冰. 基于主動探測式的混合MMC直流輸電系統(tǒng)單端量故障定位[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2021, 45(2): 730-740.

Song Guobing, Hou Junjie, Guo Bing. Single-ended fault location of hybrid MMC-HVDC system based on active detection[J]. Power System Technology, 2021, 45(2): 730-740.

[24] 陳文, 陳凱平, 夏向陽, 等. 高壓直流輸電系統(tǒng)輸電電纜的故障定位方法[J]. 湖南電力, 2022, 42(6): 123-128.

Chen Wen, Chen Kaiping, Xia Xiangyang, et al. Fault location method of HVDC transmission cable[J]. Hunan Electric Power, 2022, 42(6): 123-128.

[25] Giannakis A, Peftitsis D. Performance evaluation and limitations of overvoltage suppression circuits for low- and medium-voltage DC solid-state breakers[J]. IEEE Open Journal of Power Electronics, 2021, 2: 277-289.

Active Injection DC Fault Location Method Based on Solid State Circuit Breaker

（College of Electrical and Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China）

Accurate and reliable fault location technology is crucial for DC fault repair and recovery with the rapid development and widespread application of DC distribution networks. The passive traveling wave ranging method has the issues of limited energy and insufficient traveling wave characteristic information. The traditional active traveling wave ranging method partially addresses these issues. However, the effects of line wave speed stability and sampling frequency are susceptible. This paper proposes an active injection DC fault location method based on a solid-state circuit breaker (SSCB). First, the SSCB is utilized to interrupt and actively inject signals with different pulse widths. The time difference between the first end of the injected pulse and the first end of the reflected wave is detected as the time interval of injection waveform propagation. This approach reduces errors caused by sampling frequency limitations. Then, the voltage line modulus of the cable line is extracted as the detection quantity, effectively weakening the coupling effect between the positive and negative lines and providing a stable wave speed measurement. Finally, based on the wavelet transform principle, an improved adaptive modulus maximum approach is proposed to detect the first and last moments of the pulse accurately. This approach also mitigates the impact of noise and transition resistance on ranging accuracy.

The simulation results show that the proposed method achieves high fault location accuracy for single-pole ground and bipolar short-circuit faults in a distribution network with a total line length of 10 km. The fault location accuracy is less than 0.55%. Even at a high sampling frequency of 80 kHz in 10 km DC distribution lines, the relative error of fault location remians within 1.14%, which reduces dependence on sampling frequency and enhances the robustness of the method. Moreover, the method exhibits resilience to noise interference at different signal-to-noise ratios. With signal-to-noise ratios of 40 dB, 20 dB, and 5 dB, the fault location accuracy with a relative error of less than 0.67% is consistently achieved. However, when the signal-to-noise ratio drops below 5 dB, the impact of noise on ranging and positioning increases, posing challenges for achieving high-precision fault location.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis. (1) The proposed method achieves high-precision fault location under single-pole ground or inter-pole short-circuit faults in DC distribution networks. It does not require additional equipment and is simple to operate. (2) A detection method is introduced to measure the average time difference between the end of the transmitted pulse wave and the end of the reflected wave of pulses with different widths. This method reduces the dependence on sampling accuracy caused by the traveling wave ranging method. (3) An improved adaptive modulus maximum method is proposed based on the principle of wavelet transform. The method adaptively sets the threshold value for modulus maximum selection based on fault line parameters, enhancing the resistance to transition resistance and noise in the distance measurement method. (4) The proposed single-ended ranging method does not need communication, which is suitable for applications without communication functions. However, it has the limitation of a dead zone in near-end ranges. Future research will focus on addressing this issue.

DC distribution network, fault location, solid-state circuit breaker, active injection, adaptive modulus maximum

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（52125705）、博士后面上資助項(xiàng)目（2021M701137, 2022M721082）、湖南省青年基金項(xiàng)目（2022JJ40066）、湖南省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2023GK2010）和湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目（CX20220394）資助。

2023-09-23

2023-11-27

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231576

TM614

王 偉 男，1995年生，博士研究生，研究方向直流固態(tài)斷路器及直流配電網(wǎng)保護(hù)。E-mail: wangwei95@hnu.edu.cn

帥智康 男，1982年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樾履茉床⒕W(wǎng)穩(wěn)定性分析與控制技術(shù)。E-mail: shuaizhikang-001@163.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）