李 皓,孟英謙*,彭 龍,朱鏡蓉,趙冬冬

（1.中國(guó)兵器工業(yè)計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)研究所，北京 100089；2.中國(guó)傳媒大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 100024）

0 引言

作戰(zhàn)裝備體系化建設(shè)是打贏未來戰(zhàn)爭(zhēng)的關(guān)鍵法寶、引領(lǐng)武器裝備高效發(fā)展的指路明燈［1］，對(duì)于提升裝備論證規(guī)劃的科學(xué)性，以及提高軍隊(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)能力發(fā)揮關(guān)鍵作用。隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的快速發(fā)展和新軍事變革的持續(xù)推進(jìn)，體系對(duì)抗呈現(xiàn)出越來越明顯的特征［2］。習(xí)主席指出：“必須牢固體系建設(shè)的思想，以對(duì)作戰(zhàn)體系的貢獻(xiàn)率為標(biāo)準(zhǔn)推進(jìn)武器裝備建設(shè)，并強(qiáng)化作戰(zhàn)需求牽引?！毖b備體系貢獻(xiàn)率已成為新型裝備研制和發(fā)展論證的重要依據(jù)，可確保新研裝備納入體系后有效提升體系對(duì)抗能力。

“兵馬未動(dòng)，糧草先行”。現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)具有強(qiáng)度高、節(jié)奏快、單位時(shí)間內(nèi)物資消耗大的顯著特征，軍隊(duì)后勤保障裝備力量先行的趨勢(shì)更加明顯。過去我軍后勤保障裝備的“煙囪式”發(fā)展已無法滿足面向?qū)崙?zhàn)化需求的聯(lián)合保障指揮體系［3］。從某種意義上講打仗就是打保障，戰(zhàn)爭(zhēng)形勢(shì)的未來發(fā)展對(duì)后勤保障的依賴性逐步明顯，強(qiáng)大的后勤保障裝備體系是贏得戰(zhàn)略主動(dòng)的重要因素［4］。由于我軍聯(lián)勤保障部隊(duì)未來要發(fā)展的裝備種類繁多，在國(guó)防預(yù)算有限和研發(fā)時(shí)間緊張的約束條件下，針對(duì)我軍后勤保障裝備體系，開展貢獻(xiàn)率評(píng)估研究能夠優(yōu)化裝備體系結(jié)構(gòu)、提升裝備整體建設(shè)效益，具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

貢獻(xiàn)率一詞最早源于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，如科技對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的貢獻(xiàn)率［5］、旅游業(yè)對(duì)國(guó)民生產(chǎn)總值的貢獻(xiàn)率［6］等。借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)率概念，我軍創(chuàng)造性地提出裝備體系貢獻(xiàn)率的概念。雖然外軍尚未直接提出此概念，但是美國(guó)、俄羅斯、巴基斯坦和澳大利亞等國(guó)，使用凈影響、凈貢獻(xiàn)、凈有效性等近似概念開展武器裝備體系的規(guī)劃論證［7-9］。近年來，裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估已成為管理科學(xué)、系統(tǒng)工程、裝備工程管理和軍事學(xué)等學(xué)科的研究熱點(diǎn)，根據(jù)構(gòu)建評(píng)估模型的特點(diǎn)，裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估研究可分為以下5 類：1)基于多屬性決策的裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估研究：對(duì)裝備戰(zhàn)技指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，然后采用層次分析法、理想點(diǎn)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析、結(jié)構(gòu)方程和模糊綜合評(píng)估等多屬性決策方法，對(duì)比分析體系作戰(zhàn)能力［10-13］；2)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估研究：利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將面向作戰(zhàn)化需求基于裝備體系的任務(wù)映射為一種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)面臨的隨機(jī)打擊和選擇打擊，通過引入網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)特性定量計(jì)算裝備體系的貢獻(xiàn)率［14-15］；3）基于仿真的裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估研究：本質(zhì)是利用模擬系統(tǒng)獲得數(shù)據(jù)來源，通過對(duì)采集的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和評(píng)估運(yùn)算，從而得到裝備體系效能［16-18］；4）基于證據(jù)推理的裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估研究：鑒于作戰(zhàn)環(huán)境的模糊性和專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的有限性，證據(jù)推理方法能夠有效處理武器裝備貢獻(xiàn)率評(píng)估中存在的不確定性問題［19-21］；5）基于作戰(zhàn)環(huán)的裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估研究：作戰(zhàn)環(huán)從觀察-調(diào)整-決策-行動(dòng)（observation、orientation、decision、action，OODA）理論演化而來［22］，充分考慮體系中裝備的多樣性和裝備之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從任務(wù)導(dǎo)向、體系結(jié)構(gòu)和作戰(zhàn)效能等維度評(píng)估裝備體系的貢獻(xiàn)率［23-24］。

以上研究為有效分析我軍后勤保障裝備貢獻(xiàn)率評(píng)估問題提供了有價(jià)值的參考和豐富的研究思路，但是仍存在以下兩點(diǎn)不足：

1）已有的貢獻(xiàn)率評(píng)估研究基本是將預(yù)警反擊、陸軍防空、光電對(duì)抗、新型智能裝甲、海上聯(lián)合作戰(zhàn)等裝備體系作為研究對(duì)象，后勤保障裝備是打贏未來戰(zhàn)爭(zhēng)的重要因素，但是目前尚未有研究針對(duì)我軍后勤保障裝備體系開展貢獻(xiàn)率評(píng)估；

2）目前尚不存在能夠同時(shí)處理指標(biāo)賦權(quán)相似性和指標(biāo)評(píng)估不確定性的研究。軍隊(duì)后勤保障體系貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)一般為定性型，而且具有明顯的模糊性特征。

針對(duì)以上問題，本文設(shè)計(jì)了軍隊(duì)后勤保障體系貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)體系，建立了融合三角直覺模糊加權(quán)幾何交叉影響平均算子和TODIM 的體系貢獻(xiàn)率評(píng)估模型，并進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證分析，模型解釋性好、操作性強(qiáng)、實(shí)用性優(yōu)，能夠?yàn)檠b備發(fā)展決策部門提供科學(xué)有效的理論支撐。

1 軍隊(duì)后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估的指標(biāo)體系

1.1 貢獻(xiàn)率評(píng)估的基本概念

目前裝備體系貢獻(xiàn)率尚未形成統(tǒng)一的定義，學(xué)者主要形成了兩種定義：一部分學(xué)者認(rèn)為裝備體系貢獻(xiàn)率指的是新型裝備加入體系后，體系作戰(zhàn)能力在原有基礎(chǔ)上的變化程度［25-26］，側(cè)重于衡量裝備體系作戰(zhàn)能力的提升程度。另一部分學(xué)者認(rèn)為裝備體系貢獻(xiàn)率指的是在給定的作戰(zhàn)使命任務(wù)情形下，新型裝備對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)體系執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)貢獻(xiàn)的比值［27-28］。本文采用前者的貢獻(xiàn)率定義。

在本文中，后勤保障裝備體系是指在聯(lián)勤保障部隊(duì)的戰(zhàn)略指導(dǎo)下，為有效完成一定的使命任務(wù)，由功能上互相關(guān)聯(lián)、協(xié)同互補(bǔ)的各種后勤保障裝備，按照一定層次結(jié)構(gòu)綜合集成形成更高層次的裝備系統(tǒng)。軍隊(duì)后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率的定義可以理解為：如果將某新型后勤保障裝備作為貢獻(xiàn)者，將與其存在功能上互相關(guān)聯(lián)的某上層后勤保障裝備體系作為受益者，則加入某新型后勤保障裝備的體系相對(duì)于原體系在作戰(zhàn)能力方面的變化程度，稱為軍隊(duì)后勤裝備體系貢獻(xiàn)率，能夠有效反映出貢獻(xiàn)者的價(jià)值和作用。

1.2 貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)體系構(gòu)建

后勤保障裝備是作戰(zhàn)裝備能力生成與保持的重要基礎(chǔ)［29］，能夠有效推動(dòng)作戰(zhàn)裝備更好地滿足實(shí)戰(zhàn)化任務(wù)需求［30］。在聯(lián)勤保障部隊(duì)的戰(zhàn)略指導(dǎo)下，我軍初步形成了以衛(wèi)勤保障、物資補(bǔ)給、運(yùn)輸投送等功能為主的現(xiàn)代化后勤保障裝備體系。后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)體系內(nèi)容、要素的多樣性及不確定性，決定了評(píng)估過程是一個(gè)比較復(fù)雜的難題。

傳統(tǒng)的裝備效能評(píng)估主要是針對(duì)具有功能相似的同類裝備進(jìn)行效能提升程度分析，而裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估，則是從更高層次、更多維度、更大視角分析新型裝備對(duì)裝備體系的貢獻(xiàn)程度，直接反映了新型裝備能否有效納入現(xiàn)有的裝備體系并形成更強(qiáng)的體系對(duì)抗能力。遵循綜合性、可測(cè)性、獨(dú)立性和客觀性的原則［31］，本文從裝備體系的保障功能完備性、后勤保障裝備體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化［32］、后勤保障裝備體系技術(shù)進(jìn)步和保障裝備體系關(guān)鍵能力提升等4個(gè)視角，構(gòu)建我軍后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)體系，如圖1所示。

圖1 軍隊(duì)后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估的指標(biāo)體系Fig.1 The index system of contribution rate evaluation for military logistics support equipment system system-of-systems

從裝備體系的保障功能完備性視角來看，軍隊(duì)后勤保障裝備的體系貢獻(xiàn)率可進(jìn)一步分解為：聯(lián)勤保障部隊(duì)轉(zhuǎn)型、聚焦不同保障功能的裝備建設(shè)、融入聯(lián)合作戰(zhàn)裝備體系的協(xié)同程度、未來信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的適應(yīng)性和履行多樣化的使命任務(wù)等指標(biāo)的貢獻(xiàn)率。從后勤保障裝備體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化視角來看，軍隊(duì)后勤保障裝備的體系貢獻(xiàn)率可進(jìn)一步分解為：保障高效的戰(zhàn)斗力生成、后勤保障一體化發(fā)展水平、保障裝備型號(hào)的系列化、裝備體系的經(jīng)濟(jì)合理性和裝備體系的魯棒性等指標(biāo)的貢獻(xiàn)率。從后勤保障裝備體系技術(shù)進(jìn)步視角來看，軍隊(duì)后勤保障裝備的體系貢獻(xiàn)率可進(jìn)一步分解為：保障裝備體系技術(shù)的先進(jìn)性、保障裝備體系技術(shù)的可持續(xù)發(fā)展、軍民融合技術(shù)發(fā)展和推動(dòng)其他技術(shù)發(fā)展的效應(yīng)等指標(biāo)的貢獻(xiàn)率。從保障裝備體系關(guān)鍵能力提升視角來看，軍隊(duì)后勤保障裝備的體系貢獻(xiàn)率可進(jìn)一步分解為：實(shí)時(shí)的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知能力、精準(zhǔn)的北斗定位能力、高效的衛(wèi)勤保障能力、機(jī)動(dòng)的物資補(bǔ)給能力、敏捷的運(yùn)輸投送能力、智能的物資倉(cāng)儲(chǔ)能力和快速的支援反應(yīng)能力等指標(biāo)的貢獻(xiàn)率。

2 軍隊(duì)后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估模型

2.1 基于相似性最大的組合賦權(quán)方法

變異系數(shù)法、指標(biāo)難度法和熵權(quán)法是目前常用的3種單一客觀賦權(quán)方法［33］。由于僅采用單一客觀賦權(quán)方法得到的指標(biāo)權(quán)重具有局限性，因此，構(gòu)建了基于相似性最大的組合賦權(quán)方法。該方法通過在不同的單一客觀賦權(quán)法中尋求一致性，從而使得最終的組合賦權(quán)結(jié)果與各單一客觀賦權(quán)結(jié)果的偏差最小。

Step 1 3種單一客觀賦權(quán)方法

1）變異系數(shù)賦權(quán)法

設(shè)表示變異系數(shù)賦權(quán)法下第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，xij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)方面的標(biāo)準(zhǔn)化得分（i=1，2，...，m；j=1，2，...，n），m表示評(píng)價(jià)對(duì)象的總數(shù)，n表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的總數(shù)。則變異系數(shù)賦權(quán)法下第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重w1j為：

2）指標(biāo)難度賦權(quán)法

設(shè)表示指標(biāo)難度賦權(quán)法下第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，xij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)方面的標(biāo)準(zhǔn)化得分（i=1，2，...，m；j=1，2，...，n），m表示評(píng)價(jià)對(duì)象的總數(shù)，n表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的總數(shù)。則指標(biāo)難度賦權(quán)法下第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重w2j為：

3）熵權(quán)法

設(shè)w3j表示熵權(quán)法下第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，xij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)方面的標(biāo)準(zhǔn)化得分（i=1，2，...，m；j=1，2，...，n），m表示評(píng)價(jià)對(duì)象的總數(shù)，n表示評(píng)價(jià)指標(biāo)的總數(shù)。則熵權(quán)法下第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重w3j為：

Step 2 構(gòu)建基于相似性最大的組合賦權(quán)方法

設(shè)λ2k（k=1，2，3）表示在基于相似性最大的組合賦權(quán)方法下各單一客觀賦權(quán)方法的組合評(píng)價(jià)系數(shù)。設(shè)3種單一客觀賦權(quán)方法計(jì)算得到的崗位勝任力指標(biāo)權(quán)重向量分別為。各單一客觀賦權(quán)方法計(jì)算得到的權(quán)重列向量，與基于相似性最大的組合賦權(quán)方法計(jì)算得到的列向量之間的夾角越小，余弦值越大，則組合賦權(quán)結(jié)果與單一客觀賦權(quán)結(jié)果之間的綜合偏差越小，從而反映出組合賦權(quán)結(jié)果具有更好的相似性特征，并全面地反映3 種單一客觀賦權(quán)方法的優(yōu)勢(shì)。構(gòu)建的基于相似性最大的組合賦權(quán)方法如下：

式（4）表示根據(jù)基于相似性最大的組合賦權(quán)方法求得的權(quán)重向量wj，與單一客觀賦權(quán)方法求得的權(quán)重向量、、余弦值最大的原則，建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，式（5）是組合評(píng)價(jià)系數(shù)λ2k的取值范圍。

Step 3 求解組合賦權(quán)模型

式（7）～式（9）分別表示組合賦權(quán)向量wj與對(duì)應(yīng)的單一客觀賦權(quán)向量w1j、w2j、w3j的余弦值。將式（5）中的λ2k代入式（6），得到歸一化后第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

2.2 基于三角直覺模糊加權(quán)幾何交叉影響平均算子的TODIM模型

三角直覺模糊集是模糊集的拓展形式，在三角模糊集的基礎(chǔ)上，賦予了最大隸屬度和最小非隸屬度的概念，能夠更精確地處理不確定信息［34］。本文允許專家使用三角直覺模糊集評(píng)估我軍后勤保障裝備體系指標(biāo)的效能，并通過三角直覺模糊加權(quán)幾何交叉影響平均算子，將所有專家評(píng)估矩陣進(jìn)行集結(jié)。以前景理論為基礎(chǔ)而建立的TODIM，是一種離散情形下考慮決策者有限理性行為的多準(zhǔn)則決策方法［35］，基本原理是通過計(jì)算各個(gè)體系方案的全局優(yōu)勢(shì)度進(jìn)行優(yōu)劣排序。由于決策者的有限認(rèn)知、評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性和決策環(huán)境的不確定性，本文構(gòu)建基于三角直覺模糊加權(quán)幾何交叉影響平均算子的TODIM 方法，以應(yīng)對(duì)復(fù)雜的裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估問題。下面給出三角直覺模糊集和三角直覺模糊加權(quán)幾何交叉影響平均算子的定義：

其非隸屬度函數(shù)表示為：

1）兩個(gè)三角直覺模糊數(shù)的相加如下：

3）兩個(gè)三角直覺模糊數(shù)的相乘如下：

定義4 設(shè)β=（β1，β2，...，βh）T為三角直覺模糊集的加權(quán)向量，權(quán)重向量滿足0≤βk≤1 且β1+β2+...βh=1。三角直覺模糊加權(quán)幾何交叉影響平均算子表示為：

設(shè)基準(zhǔn)體系（未納入新裝備之前的原體系）為S0，需要論證的備選后勤保障裝備集合為A={A1,A2,...,Am}，則與之對(duì)應(yīng)的納入新裝備后的評(píng)估體系集合為S={S1，S2，...，Sm}，Si表示第i個(gè)評(píng)估體系（納入新裝備之后的體系）。評(píng)價(jià)指標(biāo)集合為C={C1，C2，...，Cn}，Cj表示第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（j=1，2，...，n）。評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量為w=（w1，w2，...，wn）T，wj表示第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重（j=1，2，…，n），其中，0≤wj≤1 且w1+w2+...wn=1。設(shè)決策者（后勤保障裝備體系評(píng)估專家或者裝備工程管理專家等）集合為D={D1，D2，...，Dh}，Dk表示第k個(gè)決策者（k=1，2，...，h），決策者權(quán)重向量為β=（β1，β2，...，βh）T，βk表示第k個(gè)決策者權(quán)重（k=1，2，...，h），其中，0≤βk≤1 且β1+β2+...βh=1。

Step 1 裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)的無量綱化處理

從圖1 可以看出，我軍后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)均為效益型，設(shè)a%kij表示決策者Dk針對(duì)第i個(gè)體系方案在第j個(gè)體系貢獻(xiàn)率指標(biāo)給出的評(píng)估值，則無量綱化處理后的b%kij表示為：

Step 2 集結(jié)各單個(gè)決策者的矩陣

根據(jù)三角直覺模糊加權(quán)幾何交叉影響平均算子定義即式（17）和三角直覺模糊數(shù)的運(yùn)算法則即式（13）～式（16），結(jié)合決策者權(quán)重對(duì)無量綱化處理后的決策矩陣進(jìn)行集結(jié)，從而得到矩陣G：

Step 3 計(jì)算貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重相對(duì)值

其中，wr為參考指標(biāo)權(quán)重，即最大的評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值。

Step 4 計(jì)算裝備體系方案的相對(duì)優(yōu)勢(shì)度

由于模型中的指標(biāo)值是三角直覺模糊數(shù)形式，可通過計(jì)算兩個(gè)指標(biāo)值之間的距離和大小關(guān)系來得到相對(duì)優(yōu)勢(shì)度。設(shè)Si、Sf表示任意兩個(gè)裝備體系，裝備體系Si相對(duì)于裝備體系Sf的總體優(yōu)勢(shì)度為：

其中，φj(Si，Sf)表示在貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)Cj方面評(píng)價(jià)對(duì)象Si相對(duì)于Sf的優(yōu)勢(shì)度，φj(Si，Sf)可由下式得到：

Step 5 計(jì)算待論證的新型保障裝備貢獻(xiàn)率

首先計(jì)算每個(gè)后勤保障裝備體系方案的全局優(yōu)勢(shì)度ξi，也可以理解為體系效能。然后通過計(jì)算新型裝備加入體系后，體系效能在原有基礎(chǔ)上的變化程度來得到體系貢獻(xiàn)率CONi。

式（25）中，ξ0表示新型保障裝備未納入之前的體系效能；ξi表示第i個(gè)新型保障裝備納入之后的體系效能；CONi表示第i個(gè)新型保障裝備對(duì)體系的貢獻(xiàn)率。CONi值越大，表明該裝備對(duì)體系的貢獻(xiàn)率越大，納入后的裝備體系保障能力越佳。貢獻(xiàn)率最大的后勤保障裝備將作為優(yōu)先發(fā)展、率先研制的項(xiàng)目。

3 案例分析

后勤保障裝備是我軍裝備的重要組成部分，不僅是適應(yīng)未來戰(zhàn)爭(zhēng)的必然需要，更是前線部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力的堅(jiān)實(shí)后盾。沒有一個(gè)完整、高效的后勤保障裝備體系，前線部隊(duì)就無法開展作戰(zhàn)行動(dòng)，因此，后勤保障裝備體系本身就是戰(zhàn)斗力。隨著新興技術(shù)的不斷發(fā)展和突破，多種型號(hào)的無人機(jī)、運(yùn)輸機(jī)和重型卡車等裝備都具備了高效的運(yùn)輸投送能力。作戰(zhàn)人員和作戰(zhàn)物資的快速運(yùn)輸投送是打贏未來戰(zhàn)爭(zhēng)的關(guān)鍵基礎(chǔ)，本文面向?qū)崙?zhàn)化需求，針對(duì)需要論證的4 個(gè)運(yùn)輸投送裝備開展體系貢獻(xiàn)率評(píng)估，驗(yàn)證模型的可行性與有效性，為裝備論證規(guī)劃提供科學(xué)的決策依據(jù)。

3.1 裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估計(jì)算

根據(jù)基于相似性最大的組合賦權(quán)方法即式（1）～式（9），得到軍隊(duì)后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估的指標(biāo)權(quán)重向量wj=（0.036，0.069，0.081，0.030，0.034，0.059，0.066，0.033，0.023，0.019，0.034，0.014，0.022，0.020，0.044，0.051，0.062，0.078，0.080，0.069，0.076）T。接下來，根據(jù)三角直覺模糊數(shù)的運(yùn)算法即式（13）～式（16）和三角直覺模糊加權(quán)幾何交叉影響平均算子即式（17），并通過式（18）進(jìn)行無量綱化處理，得到矩陣G如表1 所示，其中，S1、S2、S3和S4為納入新裝備之后的評(píng)估體系，S0為基礎(chǔ)體系。

根據(jù)本文構(gòu)建的融合三角直覺模糊加權(quán)幾何交叉影響平均算子與TODIM 的裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估模型，即式（19）～式（25），將每個(gè)后勤保障裝備體系方案的全局優(yōu)勢(shì)度ξi理解為體系效能，在此基礎(chǔ)上通過計(jì)算評(píng)估體系Si相對(duì)于基準(zhǔn)體系S0的效能提升程度，得到各新裝備對(duì)后勤保障裝備體系的貢獻(xiàn)率，具體如表2所示。

表2 不同新裝備納入之后的裝備體系貢獻(xiàn)率Table 2 The equipment system-of-systems contribution rate after adding the new and different equipment

3.2 裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估結(jié)果分析

從指標(biāo)的組合賦權(quán)結(jié)果來看，后勤保障一體化發(fā)展水平、機(jī)動(dòng)的物資補(bǔ)給能力、敏捷的運(yùn)輸投送能力、智能的物資倉(cāng)儲(chǔ)能力，以及快速的支援反應(yīng)能力等指標(biāo)的權(quán)重值較大，表明這些指標(biāo)對(duì)后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估有較大影響，反映出新型后勤保障裝備的研發(fā)應(yīng)優(yōu)先著力從這些指標(biāo)進(jìn)行能力提升。

根據(jù)表2 可以發(fā)現(xiàn)，裝備體系貢獻(xiàn)率從高至低的排序依次為S3、S2、S4、S1，納入新裝備A3之后的評(píng)估體系的貢獻(xiàn)率最高，納入新裝備A1之后的評(píng)估體系的貢獻(xiàn)率最低。本文分析了納入A3后的新裝備體系與原裝體系的二級(jí)指標(biāo)提升，如表2所示，從圖2 可以看出：在裝備體系的保障功能完備性、后勤保障裝備體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化、后勤保障裝備體系技術(shù)進(jìn)步和保障裝備體系關(guān)鍵能力提升等4個(gè)二級(jí)指標(biāo)的效能提 升 程度分別為：23.18%、11.49%、9.28% 和39.51%，納入A3后的新裝備體系在保障裝備體系關(guān)鍵能力的提升程度尤為明顯。制過程中充分考慮了與原裝備體系的兼容性、協(xié)同性和適應(yīng)性，納入后形成的新裝備體系能夠更有效發(fā)揮體系對(duì)抗能力以及提升裝備整體效益。雖然新研裝備對(duì)體系貢獻(xiàn)率較大，但是研發(fā)投入較高、列裝成本較大、部隊(duì)官兵需要重新學(xué)習(xí)該裝備的使用知識(shí)。A1為某裝備的升級(jí)改造，由于僅改善了部分性能以及原設(shè)計(jì)的局限性，導(dǎo)致對(duì)體系貢獻(xiàn)率較小，但是改造的投入較低，而且部隊(duì)官兵可以很快熟練使用該裝備，尤其適用于戰(zhàn)場(chǎng)應(yīng)急的情況。因此，通過開展后勤保障裝備體系的貢獻(xiàn)率分析，能夠有效地為新型裝備規(guī)劃論證提供決策依據(jù)。

圖2 納入A3后的新裝備體系相對(duì)于原裝備體系的二級(jí)指標(biāo)效能提升Fig.2 The efficiency improvement of the new equipment system-of-systems after being intaken in A3 compared with the original equipment system-of-systems A3為完全自主研發(fā)的新型運(yùn)輸投送裝備，在研

4 結(jié)論

針對(duì)面向?qū)崙?zhàn)化需求的軍隊(duì)后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估問題，構(gòu)建了基于相似性最大的組合賦權(quán)模型，以及融合三角直覺模糊加權(quán)幾何交叉影響平均算子和TODIM 的體系貢獻(xiàn)率評(píng)估模型，主要結(jié)論如下。

1）遵循完整性、可測(cè)性、獨(dú)立性和客觀性的原則，從保障功能完備性、體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化、體系技術(shù)進(jìn)步和關(guān)鍵能力提升等4個(gè)維度構(gòu)建了軍隊(duì)后勤保障裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估指標(biāo)體系。

2）構(gòu)建的組合賦權(quán)模型能夠克服單一賦權(quán)方法的局限性，保證組合賦權(quán)結(jié)果與3 個(gè)單一權(quán)重結(jié)果取得最高的一致性。構(gòu)建的體系貢獻(xiàn)率評(píng)估模型能夠有效處理評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性和決策環(huán)境的不確定性，并對(duì)體系貢獻(xiàn)率進(jìn)行定量評(píng)估。

3）案例分析結(jié)果表明，本文構(gòu)建的評(píng)估模型解釋性好、操作性強(qiáng)、實(shí)用性優(yōu)，有助于明確后勤保障裝備對(duì)體系貢獻(xiàn)內(nèi)部機(jī)理的理解和闡釋，能夠?yàn)檠b備發(fā)展決策部門提供科學(xué)有效的理論支撐。