鄒智偉，鄒 強(qiáng)*，尹肖云，姬文蘇,2

（1.海軍工程大學(xué)兵器工程學(xué)院，武漢 430033；2.陸軍工程大學(xué)軍械士官學(xué)校，武漢 430075）

0 引言

現(xiàn)代艦載防御能力較強(qiáng)，依靠單枚導(dǎo)彈打擊目標(biāo)艦艇難度大、代價高，集群協(xié)同作戰(zhàn)成為研究熱點。當(dāng)多枚導(dǎo)彈同時打擊目標(biāo)艦艇時，導(dǎo)彈攔截難度增大［1］。因此，導(dǎo)彈集群協(xié)同作戰(zhàn)中，以導(dǎo)彈進(jìn)襲時間差為基礎(chǔ)的協(xié)同時間優(yōu)勢，是異構(gòu)反艦導(dǎo)彈集群組網(wǎng)動態(tài)攻擊任務(wù)分配的關(guān)鍵分配因素，進(jìn)襲時間差越小，艦艇越難以攔截。

現(xiàn)有任務(wù)分配研究中，大多以離線預(yù)分配模型進(jìn)行完成任務(wù)分配，并且在任務(wù)分配過程中，大多以飛行里程最小［2-4］、毀傷概率最大［5-7］等為優(yōu)化目標(biāo)。而在線任務(wù)分配研究中［8-14］，大多以同構(gòu)集群作為研究對象進(jìn)行實時任務(wù)分配［8-12］，且優(yōu)化目標(biāo)多以最大毀傷概率等因素來進(jìn)行任務(wù)分配。而在實時任務(wù)分配問題中，面臨復(fù)雜的攻防對抗環(huán)境，包括導(dǎo)彈集群打擊時間差、導(dǎo)彈-目標(biāo)距離、導(dǎo)彈飛行速度、信息對抗等因素，對集群協(xié)同作戰(zhàn)要求較高，同構(gòu)系統(tǒng)難以應(yīng)對如此復(fù)雜的作戰(zhàn)環(huán)境。而異構(gòu)反艦導(dǎo)彈集群協(xié)同通過導(dǎo)彈導(dǎo)引頭類型的多樣性，能夠有效提高導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)效能，提高集群系統(tǒng)的抗干擾能力。另外，在反艦導(dǎo)彈集群協(xié)同作戰(zhàn)的任務(wù)分配中，根據(jù)反艦作戰(zhàn)過程，可分為預(yù)攻擊階段、攻擊階段以及偵察與毀傷評估階段。其中攻擊階段任務(wù)分配決定著戰(zhàn)場態(tài)勢走向，對整體作戰(zhàn)影響較大。因此，異構(gòu)反艦導(dǎo)彈集群的協(xié)同作戰(zhàn)動態(tài)攻擊任務(wù)分配研究具有較大的研究價值。

在異構(gòu)反艦導(dǎo)彈集群動態(tài)任務(wù)分配研究中，若選擇錯誤的優(yōu)化目標(biāo)，可能使得導(dǎo)彈集群穿過敵方作戰(zhàn)陣地進(jìn)行越艦攻擊，從而造成導(dǎo)彈集群整體的毀傷效能降低。

針對異構(gòu)反艦導(dǎo)彈集群協(xié)同作戰(zhàn)實時攻擊任務(wù)分配問題，通過建立基于時間協(xié)同的優(yōu)勢函數(shù)，和一種實時求解算法，尋求滿足符合反艦導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)要求的分配方案，保證能夠完成對距離較近、花費(fèi)時間較短、打擊緊迫性較高的目標(biāo)打擊任務(wù)。

1 任務(wù)分配問題描述

1.1 異構(gòu)反艦導(dǎo)彈集群任務(wù)分配問題描述

假設(shè)我方現(xiàn)有不同類型反艦導(dǎo)彈n枚，現(xiàn)有m個敵方威脅目標(biāo)。考慮到現(xiàn)有反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)大多為掠海飛行彈道［15］，導(dǎo)彈飛行高度過高容易使導(dǎo)彈被艦載防空系統(tǒng)擊落，同時為降低模型計算復(fù)雜度，忽略導(dǎo)彈飛行高度，以二維平面模擬導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)空間。導(dǎo)彈飛行過程中速度不變，同時，結(jié)合敵方艦艇防御干擾策略［16］。根據(jù)上述模型，其二維作戰(zhàn)示意圖如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈作戰(zhàn)二維態(tài)勢圖Fig.1 Two-dimensional situation diagram of missile operation

圖1 中，Mi1，l表示我方第i1枚導(dǎo)彈其導(dǎo)引頭類型為l1類型的導(dǎo)引頭；Tj，k表示敵方第j個目標(biāo)裝備有第k類型的防御措施；Di1，j表示該導(dǎo)彈與目標(biāo)彈目距離；Vi1表示第i1枚導(dǎo)彈飛行速度；Ri1，min、Ri1，max分別表示第i1枚導(dǎo)彈導(dǎo)引頭探測距離的近界與遠(yuǎn)界。

在異構(gòu)導(dǎo)彈集群反艦作戰(zhàn)的過程中，結(jié)合導(dǎo)彈相關(guān)作戰(zhàn)原則，需要將導(dǎo)彈進(jìn)行合理的攻擊任務(wù)分配，以保證彈群作戰(zhàn)滿足作戰(zhàn)打擊相關(guān)策略，同時提高導(dǎo)彈集群的協(xié)同性，更好地發(fā)揮導(dǎo)彈編隊協(xié)同打擊與抗干擾能力。

綜上所述，本文研究異構(gòu)導(dǎo)彈集群的反艦作戰(zhàn)攻擊分配問題，以導(dǎo)彈集群中導(dǎo)引頭類型、導(dǎo)彈飛行速度以及導(dǎo)彈針對不同目標(biāo)的毀傷概率，來體現(xiàn)集群的異構(gòu)特性。

1.2 異構(gòu)導(dǎo)彈集群反艦作戰(zhàn)攻擊分配原則

本文研究背景為導(dǎo)彈發(fā)射后的臨機(jī)動態(tài)分配場景下的異構(gòu)彈群組網(wǎng)攻擊任務(wù)分配問題。該研究方向與導(dǎo)彈射前目標(biāo)預(yù)分配不同，本文對分配模型的實時性要求較高，應(yīng)綜合考慮導(dǎo)彈集群在當(dāng)前時刻的攻防對抗態(tài)勢信息。在導(dǎo)彈導(dǎo)引頭類型、飛行速度以及導(dǎo)彈針對目標(biāo)毀傷概率確定的情況下，其攻防對抗態(tài)勢主要包括：導(dǎo)彈針對各個目標(biāo)的剩余飛行時間、協(xié)同攻擊時間差、導(dǎo)彈與目標(biāo)之間的彈目距離以及導(dǎo)引頭與目標(biāo)匹配信息。

1）導(dǎo)彈集群反艦作戰(zhàn)時，根據(jù)“先見先打”“避實就虛”的作戰(zhàn)原則，避免導(dǎo)彈穿越其他目標(biāo)造成越艦攻擊，導(dǎo)致導(dǎo)彈集群協(xié)同作戰(zhàn)效率降低，決定優(yōu)先攻擊距離導(dǎo)彈集群剩余飛行時間較少的敵方目標(biāo)。

2）針對目標(biāo)艦載防御措施，為保證導(dǎo)彈制導(dǎo)精確，需保證分配給某一目標(biāo)的導(dǎo)彈集群具有導(dǎo)引頭對抗優(yōu)勢。因此，應(yīng)在導(dǎo)彈集群中分配至少一枚導(dǎo)彈導(dǎo)引頭能夠?qū)箶撤脚炤d防御措施，保證集群后續(xù)打擊過程的準(zhǔn)確性。

3）導(dǎo)彈集群協(xié)同攻擊同一目標(biāo)時，根據(jù)導(dǎo)彈集群協(xié)同作戰(zhàn)原則，到達(dá)時間差距越小，目標(biāo)越難以攔截，集群協(xié)同優(yōu)勢越高。所以應(yīng)盡量為任務(wù)分配到達(dá)時間差距較?。▍f(xié)同度最高）的導(dǎo)彈，以較少的導(dǎo)彈數(shù)量完成對單個目標(biāo)的打擊，保證整體毀傷效果的最大化。

4）對目標(biāo)而言，除時間協(xié)同優(yōu)勢外，導(dǎo)彈的距離優(yōu)勢與速度優(yōu)勢對集群作戰(zhàn)也有一定影響。因此，在時間協(xié)同優(yōu)勢相近的導(dǎo)彈中，優(yōu)先分配距離優(yōu)勢較大的導(dǎo)彈，速度優(yōu)勢影響程度最小。

2 異構(gòu)導(dǎo)彈集群目標(biāo)優(yōu)勢函數(shù)與數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 任務(wù)分配模型優(yōu)勢函數(shù)定義

在進(jìn)行異構(gòu)導(dǎo)彈集群的攻擊任務(wù)分配時，因集群中作戰(zhàn)信息復(fù)雜，為保證計算合理性，需將各項數(shù)據(jù)進(jìn)行量化處理。

2.1.1 異構(gòu)導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)信息量化

為量化分配原則以及后續(xù)編程仿真，構(gòu)造以下矩陣描述導(dǎo)彈集群打擊敵方目標(biāo)的相關(guān)作戰(zhàn)信息。

1）導(dǎo)彈-目標(biāo)分配矩陣X：

其中，xnm取值范圍為｛0，1｝，xnm=1 表示將第n枚導(dǎo)彈分配給第m個目標(biāo)；xnm=0 表示第n枚導(dǎo)彈沒有分配給第m個目標(biāo)。

2）導(dǎo)彈毀傷概率矩陣P：

其中，pnm表示第n枚導(dǎo)彈目標(biāo)m的概率。假設(shè)該毀傷概率指在不考慮敵方干擾條件下，打擊敵方目標(biāo)的毀傷概率。為降低模型的計算復(fù)雜程度，本文毀傷概率的確定通過導(dǎo)彈自身作戰(zhàn)性能以及以往作戰(zhàn)數(shù)據(jù)信息，結(jié)合蒙特卡洛方法仿真得到［17］，并設(shè)為已知條件。

3）各導(dǎo)引頭與目標(biāo)防御干擾措施對抗信息矩陣Y：

其中，ylk取值｛0，1｝，ylk=1 表示第1 種類型的導(dǎo)引頭針對第k種防御措施能夠有效打擊目標(biāo)；ylk=0 表示第1種類型的導(dǎo)引頭受到第k種防御措施干擾。

4）彈目距離矩陣D：

其中，Dnm表示第n枚導(dǎo)彈與第m個目標(biāo)之間的彈目距離，該彈目距離根據(jù)導(dǎo)彈機(jī)動飛行軌跡，結(jié)合飛行速度誤差，將導(dǎo)彈飛行過程近似為勻速飛行的直線打擊過程。

2.1.2 導(dǎo)彈時間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)定義

根據(jù)式（4）中的彈目距離定義以及各導(dǎo)彈平均飛行速度Vi，則第i枚導(dǎo)彈對第j個目標(biāo)的剩余飛行時間Tij=Dij∕Vi，剩余飛行時間矩陣T：

在此基礎(chǔ)上，定義時間差距為：ΔTij=|Tij-TJ|其中，TJ為針對敵方第j個目標(biāo)時，按照分配原則指定的第1枚導(dǎo)彈剩余飛行時間。

根據(jù)導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)中“時間差距越小，集群協(xié)同度越高，作戰(zhàn)優(yōu)勢越大”［18-19］這一基本認(rèn)識，定義導(dǎo)彈時間協(xié)同優(yōu)勢函數(shù)如下：

其中，maxΔTj=max｛ΔT1j，ΔT2j，…，ΔTnj｝彈集群針對第j個目標(biāo)時間差距最大值。本文導(dǎo)彈集群主要以導(dǎo)彈剩余時間較少的目標(biāo)優(yōu)先打擊，因此，時間優(yōu)勢函數(shù)以打擊某一目標(biāo)j時，分配到的第1枚導(dǎo)彈飛行時間為基準(zhǔn)，計算剩余導(dǎo)彈與之時間差距。則針對敵方第j個目標(biāo)構(gòu)成異構(gòu)導(dǎo)彈集群的時間協(xié)同優(yōu)勢矩陣STj：

2.1.3 導(dǎo)彈距離優(yōu)勢函數(shù)定義

根據(jù)上述中的相關(guān)假定條件，設(shè)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭探測范圍為Rmin～Rmax，其中，Rmin、Rmax分別為導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的近界與遠(yuǎn)界。當(dāng)彈-目距離d?Rmax或d?Rmin時，通過單枚導(dǎo)彈自身的搜索探測功能可能無法探測到目標(biāo)信息，但是在導(dǎo)彈集群中，各個導(dǎo)彈通過組網(wǎng)通信交換作戰(zhàn)信息，使得導(dǎo)彈集群中各個作戰(zhàn)單位不會完全丟失目標(biāo)。因此，認(rèn)為距離優(yōu)勢較小，而不是為0；當(dāng)d=（Rmin+Rmax）∕2 時，導(dǎo)彈的距離優(yōu)勢最大［20］。則根據(jù)上述作戰(zhàn)想定，定義導(dǎo)彈的距離優(yōu)勢函數(shù)為：

其中，d0=（Rmin+Rmax）∕2；σD=Rmax-Rmin為導(dǎo)彈導(dǎo)引頭探測距離范圍決定的常量。上述距離優(yōu)勢函數(shù)既保證了目標(biāo)在搜索范圍內(nèi)的相對優(yōu)勢，又體現(xiàn)了目標(biāo)不在導(dǎo)彈搜索范圍內(nèi)時導(dǎo)彈的相對劣勢。則sDij構(gòu)成異構(gòu)導(dǎo)彈集群的距離優(yōu)勢矩陣SD：

2.1.4 導(dǎo)彈速度優(yōu)勢函數(shù)定義

根據(jù)假設(shè)條件，即導(dǎo)彈由當(dāng)前狀態(tài)直至命中敵方目標(biāo)過程中保持飛行速度不變。根據(jù)“導(dǎo)彈飛行速度越快，目標(biāo)越難以攔截”這一基本認(rèn)識，定義第i枚導(dǎo)彈速度優(yōu)勢函數(shù)為：

其中，Vi為第i枚導(dǎo)彈的飛行速度；Vmin=min｛V1，V2，…，Vn｝，即導(dǎo)彈集群中導(dǎo)彈飛行速度最小值。該函數(shù)既保證了導(dǎo)彈飛行速度與相對優(yōu)勢的相關(guān)變化關(guān)系，又使速度優(yōu)勢數(shù)量級與時間協(xié)同優(yōu)勢和距離優(yōu)勢一致。

2.1.5 導(dǎo)彈集群導(dǎo)引頭匹配優(yōu)勢矩陣

結(jié)合式（1）的目標(biāo)分配矩陣X以及式（3）導(dǎo)引頭與目標(biāo)防御措施對抗信息矩陣Y，可確定導(dǎo)彈集群針對目標(biāo)群的導(dǎo)引頭匹配優(yōu)勢矩陣Z：

其中，zij=0 或1。zij=1，表示在無其他導(dǎo)彈協(xié)同的條件下，第i枚導(dǎo)彈對敵方第j個目標(biāo)具有導(dǎo)引頭對抗優(yōu)勢；zij=0，表示在無其他導(dǎo)彈協(xié)同的條件下，第i枚導(dǎo)彈對敵方第j個目標(biāo)不具備導(dǎo)引頭對抗優(yōu)勢。

2.2 任務(wù)分配模型優(yōu)勢數(shù)學(xué)模型建立

2.2.1 綜合毀傷概率計算

根據(jù)2.1 節(jié)中式（2）定義的異構(gòu)導(dǎo)彈集群的毀傷概率矩陣，計算導(dǎo)彈集群打擊敵方第j個目標(biāo)時，至少有1枚導(dǎo)彈毀傷目標(biāo)的概率為：

2.2.2 任務(wù)分配約束條件與任務(wù)分配數(shù)學(xué)模型

根據(jù)反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)性質(zhì)，以及相關(guān)作戰(zhàn)約束可得以下幾點約束條件：

1）每一枚導(dǎo)彈只能分配給一個目標(biāo)，即

2）保證集群針對每個目標(biāo)的毀傷概率達(dá)到一定的閾值：

其中，P0為導(dǎo)彈集群攻擊毀傷概率閾值，當(dāng)針對目標(biāo)的毀傷概率大于該閾值時，則認(rèn)為我方導(dǎo)彈集群可以完成對該目標(biāo)的打擊任務(wù)。

3）導(dǎo)彈集群分配目標(biāo)方案時，保證方案中至少有1枚導(dǎo)彈具有導(dǎo)引頭匹配優(yōu)勢：

3 異構(gòu)反艦導(dǎo)彈集群任務(wù)分配

在分配過程中，結(jié)合2.2 節(jié)中任務(wù)分配原則，根據(jù)導(dǎo)彈集群中剩余飛行時間確定集群首要打擊目標(biāo)，再根據(jù)其他導(dǎo)彈剩余飛行時間協(xié)同優(yōu)勢、彈-目距離優(yōu)勢、飛行速度優(yōu)勢等因素逐個分配導(dǎo)彈，直至滿足作戰(zhàn)毀傷預(yù)置要求，再對下一目標(biāo)進(jìn)行導(dǎo)彈分配，得到一個基于時間協(xié)同的分配方案，具體分配步驟如下。

1）根據(jù)導(dǎo)彈集群的剩余飛行時間矩陣T，選擇目標(biāo)。定義

則從目標(biāo)1～m中選擇待分配的第J1個目標(biāo)，當(dāng)且僅當(dāng)

即導(dǎo)彈集群剩余飛行時間之和最小的作為優(yōu)先打擊目標(biāo)。

2）為目標(biāo)J分配第1 枚導(dǎo)彈。根據(jù)導(dǎo)彈集群剩余飛行時間矩陣T與導(dǎo)引頭匹配優(yōu)勢矩陣Z，按以下原則選擇分配給目標(biāo)J的第1枚導(dǎo)彈：在滿足導(dǎo)彈導(dǎo)引頭匹配優(yōu)勢的導(dǎo)彈中，剩余飛行時間最小的優(yōu)先分配。

即當(dāng)且僅當(dāng)

時，令xI1J=1；xIj=0，j≠J。

同時根據(jù)TJ計算導(dǎo)彈集群針對第J個目標(biāo)的時間協(xié)同優(yōu)勢矩陣STJ。 根據(jù)導(dǎo)彈毀傷概率pI1J， 當(dāng)pI1J不能滿足式（15）時，則繼續(xù)為目標(biāo)J分配導(dǎo)彈。

3）為敵方第J個目標(biāo)分配第2 枚導(dǎo)彈。根據(jù)時間優(yōu)勢矩陣STJ、距離優(yōu)勢矩陣SD、速度優(yōu)勢矩陣SV，為目標(biāo)J分配原則為：首先根據(jù)指定的第1枚編號為I導(dǎo)彈，優(yōu)先分配使時間協(xié)同優(yōu)勢較大的導(dǎo)彈；時間優(yōu)勢相同時，距離優(yōu)勢較大的導(dǎo)彈優(yōu)先分配；速度優(yōu)勢較大優(yōu)先分配。

定義

其中，c1、c2、c3∈（0，1），且c1+c2+c3=1。

式（20）由3 個部分組成，時間協(xié)同優(yōu)勢STiJ、距離優(yōu)勢、速度優(yōu)勢。在任務(wù)分配決策中，本文主要目的是以時間協(xié)同優(yōu)化為主，因此，時間協(xié)同優(yōu)勢優(yōu)先于其他兩個優(yōu)勢，在式（19）中主要體現(xiàn)在c1的取值上，則0.5 ≤c1＜1。除時間協(xié)同優(yōu)勢外，導(dǎo)彈的距離優(yōu)勢和速度優(yōu)勢對導(dǎo)彈集群的攻擊任務(wù)分配也有一定的影響，其影響程度由c2、c3的取值決定。同時根據(jù)分配原則，c2＞c3。具體數(shù)值可根據(jù)專家經(jīng)驗給出。

則將第I2導(dǎo)彈分配給第J個目標(biāo)的充分必要條件為：

并令xI2J=1；xI2j=0，j≠J。

4）計算協(xié)同突防概率。根據(jù)已分配給第J個目標(biāo)的導(dǎo)彈，以式（12）計算綜合毀傷概率，并判斷是否滿足式（15）的約束條件，若不滿足，則轉(zhuǎn)入步驟5）；否則，轉(zhuǎn)入步驟6）。

5）繼續(xù)為目標(biāo)分配可用導(dǎo)彈，直至滿足式（15）的約束條件或者n枚導(dǎo)彈全部分配完畢。

6）針對剩余導(dǎo)彈以及剩余目標(biāo)，重新選擇待分配目標(biāo)。此時定義

其中，Ik為已經(jīng)分配的導(dǎo)彈編號。從剩余目標(biāo)中選擇第J2個目標(biāo)，當(dāng)且僅當(dāng)

7）對第2個打擊目標(biāo)分配導(dǎo)彈。按照步驟2）選擇打擊目標(biāo)J2的第1枚導(dǎo)彈，若剩余導(dǎo)彈集群中能夠滿足導(dǎo)彈導(dǎo)引頭匹配優(yōu)勢，則繼續(xù)按步驟3）～步驟5）繼續(xù)分配導(dǎo)彈；若剩余導(dǎo)彈集群中無導(dǎo)引頭匹配優(yōu)勢的導(dǎo)彈，則視為針對目標(biāo)J2的打擊任務(wù)無法完成，將該目標(biāo)視為分配完成，跳轉(zhuǎn)至步驟6）直至完成對所有目標(biāo)的分配。

4 仿真設(shè)計與分析

4.1 仿真環(huán)境與初始條件

仿真環(huán)境：運(yùn)行環(huán)境為Win10，CPU 為Intel（R）Core（TM）i5-7200U@2.50 GHz（4 CPUs），～2.7 GHz，內(nèi)存8 G；仿真軟件為Matlab 2020a。

初始條件：假設(shè)我方反艦導(dǎo)彈集群現(xiàn)有導(dǎo)彈數(shù)量n=8，目標(biāo)艦艇數(shù)量m=3。根據(jù)集群中導(dǎo)彈飛行速度類型以及以往作戰(zhàn)信息，設(shè)置c1=0.6，c2=0.3，c3=0.1，毀傷閾值P0=0.95。

則導(dǎo)彈集群作戰(zhàn)初始位置以及導(dǎo)引頭參數(shù)信息如表1所示。

表1 導(dǎo)彈初始信息表Table 1 Initial missile information table

目標(biāo)艦艇相關(guān)作戰(zhàn)信息如表2所示。

表2 目標(biāo)位置信息Table 2 Target location information

反艦導(dǎo)彈毀傷概率如表3所示。

表3 反艦導(dǎo)彈毀傷概率Table 3 Damage probability of anti-ship missile

敵方艦艇常見防御對抗措施及對象如表4所示。

表4 導(dǎo)彈作戰(zhàn)信息表Table 4 Missile operational information table

在實驗仿真過程中，按照上述表格數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真獲得分配方案。

4.2 仿真與分析

根據(jù)建立的異構(gòu)彈箭導(dǎo)彈集群攻擊任務(wù)分配方法，以及4.1節(jié)中設(shè)定的仿真初始數(shù)據(jù)，利用matlab 2020a，進(jìn)行仿真。其結(jié)果與分析如下。

仿真結(jié)果如表5所示。

表5 導(dǎo)彈集群任務(wù)分配方案Table 5 Missile cluster task allocation scheme

根據(jù)異構(gòu)反艦導(dǎo)彈集群攻擊任務(wù)分配原則，得到導(dǎo)彈集群的打擊順序為目標(biāo)2，目標(biāo)1，目標(biāo)3。得到分配矩陣X：

針對目標(biāo)2，其分配導(dǎo)彈1 與導(dǎo)彈8 進(jìn)行攻擊任務(wù)，兩枚導(dǎo)彈飛行時間分別為58.54 s、60.5 s，最大時間差為1.96 s，查閱表4，該方案滿足導(dǎo)引頭匹配原則，其綜合毀傷概率為0.971 1＞P0。

針對目標(biāo)1，其分配導(dǎo)彈5、導(dǎo)彈1與導(dǎo)彈7進(jìn)行攻擊任務(wù)，3 枚導(dǎo)彈飛行時間分別為70.0 s、70.77 s、70.25 s，最大時間差為0.77 s，查閱表4，該方案滿足導(dǎo)引頭分配原則，其綜合毀傷概率為0.985 3＞P0。

針對目標(biāo)3，其分配導(dǎo)彈4、導(dǎo)彈6與導(dǎo)彈2進(jìn)行攻擊任務(wù)，3 枚導(dǎo)彈飛行時間分別為112.94 s、135.02 s、135.83 s，最大時間差為22.83 s，查閱表4，該方案滿足導(dǎo)引頭分配原則，并計算其綜合毀傷概率為0.990 5＞P0。

帶有時間協(xié)同優(yōu)勢的目標(biāo)分配算例表明：針對時間緊迫性較高的目標(biāo)，在保證滿足預(yù)期毀傷概率的基礎(chǔ)上，能夠較好地滿足時間協(xié)同策略，保證我方導(dǎo)彈集群協(xié)同打擊目標(biāo)的進(jìn)襲時間差最小，提升了彈群突防優(yōu)勢，符合戰(zhàn)場實際。同時該模型的計算分配時間為0.087 s，滿足在線攻擊任務(wù)分配的時間要求。仿真結(jié)果證明了本文提出的異構(gòu)反艦導(dǎo)彈集群攻擊任務(wù)分配模型的有效性。

5 結(jié)論

針對海上反艦作戰(zhàn)的異構(gòu)導(dǎo)彈集群時間協(xié)同任務(wù)分配問題進(jìn)行了一定的探索性研究。首先針對異構(gòu)反艦導(dǎo)彈集群攻擊任務(wù)分配問題，根據(jù)當(dāng)前交戰(zhàn)情況下的彈目態(tài)勢信息，提出了基于導(dǎo)彈飛行時間差的時間協(xié)同優(yōu)勢，并在已有研究基礎(chǔ)上，改進(jìn)了導(dǎo)彈距離與速度優(yōu)勢。在異構(gòu)導(dǎo)彈導(dǎo)引頭匹配約束以及其他作戰(zhàn)約束條件下，建立了一種在線實時分配方法。最后通過仿真案例分析，取得了滿意的分配結(jié)果，驗證了模型與分配方法的有效性。

同時，本文在某些方面仍存在不足，一方面，如在目標(biāo)攜帶防御措施種類上，只假設(shè)目標(biāo)攜帶一種防御措施，導(dǎo)彈剩余飛行時間利用近似飛行軌跡估算，不夠精確等問題。另一方面，在更復(fù)雜的目標(biāo)艦隊作戰(zhàn)環(huán)境下，導(dǎo)彈軌跡規(guī)劃與剩余飛行時間精確的計算是下一步研究工作。