摘 要：基于圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究，采用OpenSees軟件對(duì)該組合柱進(jìn)行了滯回性能數(shù)值分析，獲取了組合柱的滯回曲線及抗震性能指標(biāo)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了組合柱數(shù)值模型的合理性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)組合柱的滯回性能開展了參數(shù)影響分析。結(jié)果表明：再生骨料取代率從0增大到100%，組合柱的峰值荷載下降了7.78%，延性略有降低；提高再生混凝土強(qiáng)度、型鋼強(qiáng)度及圓鋼管強(qiáng)度，對(duì)于提升組合柱的承載力及剛度是有利的，但卻使組合柱的脆性增大；隨著軸壓比的增大，組合柱的承載力呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，而延性逐漸變差；型鋼配鋼率從5.54%增至9.99%，組合柱的峰值荷載提高了24.34%，但對(duì)于改善組合柱的延性不明顯；增大鋼管壁厚對(duì)組合柱的承載力和延性均是有利的。

關(guān)鍵詞：鋼管再生混凝土；型鋼再生混凝土；組合柱；滯回性能；有限元分析

中圖分類號(hào)：TU528" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.01.016

Nonlinear finite element analysis of hysteretic behavior of steel

reinforced recycled concrete filled circular

steel tubular composite columns

Abstract：Based on the cyclic load testing of steel reinforced recycled concrete filled circular steel tube columns，the hysteretic performance of composite columns was numerically analyzed by using OpenSees software，and the hysteretic curves and performance indexes of composite columns were obtained. Compared with the experimental results，the rationality of the numerical model of the composite column was verified. On this basis，the influence levels of parameters on the hysteretic performance of composite columns were analyzed. The results showed that the replacement rate of recycled aggregate increased from 0 to 100%，the peak load of composite columns decreased by 7.78%，and the ductility decreased slightly. Improving the strength of recycled concrete，section steel and circular steel tube was beneficial to improving the bearing capacity and stiffness of composite columns，but it also increased the brittleness of composite columns. With the growth of axial compression ratio，the bearing capacity of composite columns increased first and then decreased，and the ductility decreased gradually. The steel ratio of section steel rose from 5.54% to 9.99%，and the peak load of composite columns increased by 24.34%，but it did not obviously improve the ductility of composite columns. Increasing the wall thickness of steel tube was beneficial to the bearing capacity and ductility of composite columns.

Key words：recycled concrete filled circular steel tube；steel reinforced recycled concrete；composite column；hysteresis performance；finite element analysis

隨著我國(guó)建筑工業(yè)的迅速發(fā)展，城市建筑不斷的推陳出新，產(chǎn)生了大量的建筑垃圾，對(duì)生態(tài)環(huán)境造成了嚴(yán)重的破壞，并且消耗了大量的自然資源[1-2]。已有學(xué)者針對(duì)建筑廢棄垃圾的循環(huán)利用展開了相關(guān)研究，提出將廢棄混凝土經(jīng)破碎處理后形成的再生骨料重新應(yīng)用于工程結(jié)構(gòu)，即制備再生混凝土材料[3]?，F(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)，由于再生骨料的天然缺陷，相較于普通混凝土而言，再生混凝土的力學(xué)性能存在不同幅度的降低[4-7]，導(dǎo)致其工程應(yīng)用有所限制。為改善再生混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能并擴(kuò)大其工程應(yīng)用，部分學(xué)者將組合結(jié)構(gòu)中的普通混凝土替換為再生混凝土，提出了綠色環(huán)保的鋼與再生混凝土組合結(jié)構(gòu)[8]。該組合結(jié)構(gòu)具有承載力且剛度較大，兼施工簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)，有效拓展了再生混凝土的工程應(yīng)用范圍，符合我國(guó)綠色環(huán)保的可持續(xù)發(fā)展理念。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼管再生混凝土柱、型鋼再生混凝土柱等鋼與再生混凝土組合構(gòu)件展開了一定研究。結(jié)果表明：型鋼再生混凝土柱具有承載力高、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)，但該類構(gòu)件制作過(guò)程復(fù)雜，對(duì)工程建造技術(shù)要求較高[9-12]；另外，鋼管再生混凝土柱由于鋼管對(duì)再生混凝土具有較強(qiáng)的約束能力，該組合柱具有良好的力學(xué)性能，同時(shí)施工制作相對(duì)簡(jiǎn)單，但試件的承載力與變形能力隨著再生粗骨料取代率的增加而降低[13-16]。因此，有必要改善上述鋼與再生混凝土組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱融合了型鋼、鋼管和再生混凝土三者各自的優(yōu)點(diǎn)，避免了型鋼再生混凝土構(gòu)件施工困難的缺點(diǎn)及鋼管再生混凝土構(gòu)件易屈曲的不足，同時(shí)保證了構(gòu)件具有良好的延性和承載力。本課題組圍繞圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的受壓性能，進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)研究，表明該組合柱受壓性能良好，相關(guān)性能指標(biāo)滿足工程應(yīng)用要求[17-18]。當(dāng)前對(duì)圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的抗震性能研究，特別是反復(fù)荷載下的組合柱的滯回性能研究較少，缺乏相關(guān)認(rèn)識(shí)。另外，部分學(xué)者利用ABAQUS、SAP2000等有限元軟件對(duì)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的滯回性能開展相關(guān)非線性分析，并取得了較好的模擬結(jié)果，這為圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的滯回性能非線性研究提供思路和借鑒[19-24]。

本研究旨在圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，采用OpenSees有限元軟件對(duì)組合柱進(jìn)行數(shù)值分析，建立可考慮再生粗骨料特性和鋼管約束效應(yīng)的組合柱數(shù)值模型，獲取組合柱的滯回曲線、骨架曲線及主要荷載特征值等，并對(duì)比分析了模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了有限元模型的合理性；揭示組合柱的受力特征及破壞機(jī)理。在此基礎(chǔ)上，分析了設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)組合柱滯回性能的影響規(guī)律及非線性受力行為，為圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的工程應(yīng)用提供技術(shù)參考。

1 試驗(yàn)概況

本研究對(duì)11根圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱試件進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)，試件設(shè)計(jì)參數(shù)見表1。組合柱試件的尺寸如圖1所示。試驗(yàn)中采用的再生粗骨料取自于廢棄混凝土，再生粗骨料為5～25mm之間的連續(xù)級(jí)配，再生粗骨料的表觀密度、破碎指數(shù)和吸水率分別為2395kg/m3、15%和3.6%，符合規(guī)范相關(guān)要求[25]。天然骨料為人造碎石，細(xì)骨料為中粗砂，水泥為42.5R硅酸鹽水泥。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)合理的配合比設(shè)計(jì)，配制強(qiáng)度等級(jí)為C40的再生混凝土，配合比設(shè)計(jì)見表2。預(yù)留再生混凝土試塊養(yǎng)護(hù)28d后進(jìn)行材性試驗(yàn)，表3為再生混凝土的基本力學(xué)性能指標(biāo)。試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：50%再生骨料取代率混凝土的強(qiáng)度反而低于100%再生骨料取代率混凝土的強(qiáng)度，這可能是由于以下原因造成：再生骨料離散性較大，骨料品質(zhì)存在不確定性；再生混凝土配制過(guò)程產(chǎn)生的差異造成的等。試件的鋼管采用Q390鋼材，型鋼采用Q235鋼材，鋼材力學(xué)性能指標(biāo)見表4。反復(fù)荷載試驗(yàn)采用荷載-位移聯(lián)合加載控制模式，試件達(dá)到屈服強(qiáng)度前按荷載控制加載，每級(jí)荷載循環(huán)加載1次；試件達(dá)到屈服強(qiáng)度后按位移控制加載，每級(jí)位移循環(huán)加載3次。圖2為組合柱低周反復(fù)荷載試驗(yàn)加載裝置。

2 有限元模型的建立及驗(yàn)證

2.1 截面網(wǎng)格劃分

本研究采用OpenSees中纖維模型對(duì)組合柱進(jìn)行網(wǎng)格劃分，首先沿組合柱的縱向?qū)⒅臃譃?個(gè)單元，每個(gè)單元設(shè)置5個(gè)積分點(diǎn)；每個(gè)積分點(diǎn)處忽略外界因素（例如腐蝕、高溫、時(shí)間等）對(duì)截面應(yīng)力和應(yīng)變的影響，將截面劃分為若干網(wǎng)格，可分別定義每個(gè)纖維的位置及材料本構(gòu)；同時(shí)截面上每根纖維都處于單軸受力狀態(tài)并且應(yīng)變分布均勻，可根據(jù)纖維的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系計(jì)算出該截面的應(yīng)力與應(yīng)變。

以試件CSTSRRC-3為例，在建模過(guò)程中，將組合柱的截面劃分為圓鋼管、再生混凝土弱約束區(qū)、再生混凝土強(qiáng)約束區(qū)、型鋼腹板及型鋼翼緣5個(gè)區(qū)域；然后根據(jù)型鋼的尺寸，對(duì)各區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選用合理的截面劃分方式可以提高建模效率，保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。研究表明，當(dāng)纖維截面劃分?jǐn)?shù)量達(dá)到一個(gè)數(shù)值后，產(chǎn)生的誤差將會(huì)變得不明顯，這就表明在劃分截面時(shí)無(wú)需劃分的過(guò)于精細(xì)，針對(duì)本研究中的圓鋼管、再生混凝土強(qiáng)約束區(qū)與弱約束區(qū)截面，均采用Patch Circ命令進(jìn)行網(wǎng)格劃分，分別劃分為24、72、72個(gè)網(wǎng)格單元；型鋼腹板及型鋼翼緣則采用Patch Rect命令進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共計(jì)124個(gè)網(wǎng)格單元。圖4為組合柱的截面網(wǎng)格劃分示意圖。

2.2 單元類型

本研究采用位移型梁柱單元（displacement-based beam-column element）來(lái)建立圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的有限元模型。將單元?jiǎng)澐譃槿舾蓚€(gè)積分區(qū)段，根據(jù)控制截面上的抗力和剛度，沿桿長(zhǎng)使用Gauss-Legendre積分法計(jì)算整個(gè)單元的應(yīng)力。采用該單元建模時(shí)忽略了鋼管或型鋼與再生混凝土之間的滑移作用，且不用考慮外界因素對(duì)構(gòu)件應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響。

2.3 再生混凝土本構(gòu)模型

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于再生混凝土材料性能的研究較多，研究表明，再生混凝土的力學(xué)性能與普通混凝土相比具有一定差異，但總體上再生混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線特征與普通混凝土相似。鑒于此，為便于建模，本研究通過(guò)修訂OpenSees軟件的Concrete02模型的相關(guān)特征值，如峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、曲線斜率等，以確定再生混凝土的本構(gòu)關(guān)系，其中再生粗骨料取代率對(duì)再生混凝土性能的影響如式（2）計(jì)算[3]。Concrete02模型考慮了材料的抗拉能力，其中受壓卸荷為雙直線，而再加載為直線。另外，該模型的受拉段為雙直線骨架線，其滯回規(guī)則很好地反映混凝土材料的受力特征。本研究中Concrete02模型的輸入?yún)?shù)值根據(jù)再生混凝土材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。由于再生混凝土與鋼管的泊松比不同，再生混凝土橫向變形交大時(shí)受到鋼管的約束作用，鋼管和再生混凝土之間產(chǎn)生相互作用，使得再生混凝土處于三向受壓狀態(tài)。同時(shí)，試件內(nèi)部的型鋼對(duì)再生混凝土具有直接的約束作用，兩者作用使得再生混凝土的力學(xué)性能顯著提高。因此，將再生混凝土分為強(qiáng)約束區(qū)和弱約束區(qū)，并引入了強(qiáng)化系數(shù)K對(duì)上述約束區(qū)混凝土強(qiáng)度進(jìn)行修正。該模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5所示。具體計(jì)算方法為

式中：fc＇為再生混凝土立方體抗壓強(qiáng)度，由材性試驗(yàn)結(jié)果確定；結(jié)合鋼管以及型鋼對(duì)再生混凝土的約束作用，采用系數(shù)K進(jìn)行調(diào)整，K的取值主要與再生混凝土的受約束程度有直接關(guān)系，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)擬合和對(duì)比分析，再生混凝土強(qiáng)約束區(qū)K取1.4，再生混凝土弱約束區(qū)K取1.2；ft為再生混凝土抗拉強(qiáng)度（圖5）；σc、εc分別是再生混凝土應(yīng)力、應(yīng)變；σ0、ε0分別是再生混凝土峰值應(yīng)力、應(yīng)變；fcr為再生混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；r為再生粗骨料取代率；σ20、ε20為應(yīng)力下降至20%處對(duì)應(yīng)的應(yīng)力、應(yīng)變；Z為曲線軟化斜率系數(shù)。

2.4 型鋼及鋼管的本構(gòu)模型

鋼管和型鋼的本構(gòu)關(guān)系模型選用Steel02模型[26]，該模型考慮了鋼材的等效應(yīng)變硬化，且能夠反映Bauschinger效應(yīng)。此本構(gòu)模型中的相關(guān)參數(shù)，取自鋼材的材性試驗(yàn)所得結(jié)果。Steel02模型計(jì)算簡(jiǎn)單、效率高，廣泛用于鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)的有限元模擬，該模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示。

3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

圖7為組合柱荷載-位移模擬滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線的對(duì)比。由圖7可知，計(jì)算滯回曲線與試驗(yàn)滯回曲線相比，兩者在整體上相似，都呈現(xiàn)為紡錘形，表現(xiàn)出良好的耗能能力。在加載初期，滯回曲線包圍范圍狹長(zhǎng)，卸載后基本無(wú)殘余變形，耗能較少；隨著荷載增加，特別是進(jìn)入位移循環(huán)后，試件的滯回曲線所圍面積逐漸增大，曲線愈加飽滿，組合柱承載力下降比較緩慢，試件整體呈現(xiàn)較好的延性和變形能力。

同時(shí)，計(jì)算滯回曲線與試驗(yàn)曲線相比，計(jì)算曲線上升段的斜率比試驗(yàn)曲線上升段的斜率更大，即組合柱的計(jì)算剛度偏大，導(dǎo)致其峰值荷載具有一定差異，最大誤差為11.82%。造成此誤差的原因可能：①建模過(guò)程中未考慮再生混凝土與圓鋼管、型鋼之間的黏結(jié)滑移效應(yīng)；②再生混凝土在不同區(qū)域內(nèi)受到的約束作用是動(dòng)態(tài)變化的，不是固定值；③建模過(guò)程中采用的材料本構(gòu)模型與實(shí)際情況之間存在一定差異。表5為組合柱模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。總體來(lái)說(shuō)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果間誤差較小，滿足精度要求，驗(yàn)證了該組合柱有限元模型的合理性。

4 參數(shù)擴(kuò)展分析

在試驗(yàn)設(shè)計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上，本研究將原有設(shè)計(jì)參數(shù)如再生粗骨料取代率、軸壓比、鋼管徑厚比及配鋼率進(jìn)行參數(shù)水平拓展分析。另外，新增再生混凝土強(qiáng)度、圓鋼管強(qiáng)度、型鋼強(qiáng)度及剪跨比共4個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)，分析它們對(duì)組合柱滯回性能的影響規(guī)律。上述參數(shù)對(duì)組合柱滯回曲線的影響規(guī)律如圖8所示。

1）圖8（a）為再生粗骨料取代率對(duì)組合柱滯回曲線的影響。從圖8（a）中可知，不同取代率下，各組合柱的滯回曲線形狀基本一致，試件的剛度無(wú)明顯差異。隨著取代率逐漸增大，組合柱的峰值荷載及峰值位移總體呈下降趨勢(shì)，與0%取代率的組合柱相比，100%取代率的組合柱峰值荷載下降了7.77%，且變形能力略有降低，表明增大再生粗骨料取代率對(duì)組合柱承載力及延性均具有一定不利影響。

2）圖8（b）～ （d）分別為再生混凝土強(qiáng)度、型鋼強(qiáng)度、圓鋼管強(qiáng)度對(duì)組合柱滯回曲線的影響。逐級(jí)提高再生混凝土強(qiáng)度，組合柱的承載力會(huì)逐漸增大，再生混凝土強(qiáng)度由C30提高至C60，組合柱峰值荷載增大了21.07%，但延性降低；另外，鋼管或型鋼強(qiáng)度的提高，有利于提高組合柱的承載力，其中提高鋼管強(qiáng)度更為有效；型鋼強(qiáng)度從Q235增至Q420，峰值荷載僅增大7.51%；而圓鋼管強(qiáng)度從Q235提高至Q420，峰值荷載則提高了22.59%，故建議優(yōu)先提高外鋼管的材料強(qiáng)度。

3）鋼管徑厚比對(duì)組合柱滯回曲線的影響如圖8（e）所示。隨著鋼管徑厚比增加（鋼管壁厚減小），組合柱的峰值荷載大幅降低，滯回環(huán)的飽滿度明顯降低，表明徑厚比對(duì)組合柱的抗震承載力及耗能能力影響顯著；當(dāng)鋼管徑厚比從36.5增至73.0時(shí)，組合柱的峰值荷載增大了44.15%，峰值位移增大了20.0%。因此，選擇合理鋼管徑厚比對(duì)于增強(qiáng)組合柱的抗震性能具有重要意義。

4）圖8（f）～（g）分別為型鋼配鋼率和型鋼截面形式對(duì)組合柱滯回曲線的影響。型鋼配鋼率由5.54%增至9.99%，滯回環(huán)愈加飽滿且包圍面積逐漸增大，組合柱變形能力增強(qiáng)，峰值荷載增大了24.34%；型鋼截面形式對(duì)組合柱承載力的影響較大，當(dāng)十字形截面換為工字形截面，組合柱的峰值荷載增大了12.04%；而當(dāng)工字形截面換為箱形截面時(shí)，峰值荷載則提高了12.19%?？傮w上，內(nèi)置型鋼采用箱形截面形式時(shí)，更有利于提高組合柱承載力及變形能力。

5）剪跨比對(duì)組合柱滯回曲線的影響如圖8（h）～（i）所示。不同剪跨比下，組合柱的滯回曲線形狀及所圍面積表現(xiàn)出明顯差異，比如小剪跨比組合柱的滯回曲線所圍面積較小且飽滿度較差，而大剪跨比組合柱的滯回曲線所圍面積顯著增大且愈加飽滿；此外，小剪跨比組合柱的承載力明顯高于大剪跨比組合柱，但后者的延性能力明顯好于前者。當(dāng)剪跨比由4.11降低至2.74時(shí)，峰值荷載的漲幅為65.97%，峰值位移的降幅為42.86%；而當(dāng)剪跨比由2.51降低至1.37，峰值荷載漲幅為95.04%，而峰值位移最大降低幅度為55.61%。這主要是因?yàn)樵诘卣鹱饔孟滦〖艨绫冉M合柱的破壞形式以剪切破壞為主，而大剪跨比組合柱則以彎曲破壞為主，前者的脆性明顯大于后者。因此，在組合柱的工程設(shè)計(jì)中，盡量避免小剪跨比情況（即短柱）。

6）圖8（j）為軸壓比對(duì)組合柱滯回曲線的影響。隨著軸壓比增大，滯回曲線的飽滿逐漸度降低，組合柱的峰值荷載呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律。軸壓比從0.2增至0.4時(shí)，組合柱的峰值荷載增加了10.14%；軸壓比從0.4增至0.8時(shí)，則組合柱峰值荷載降低了7.93%。軸壓比是制約組合柱滯回性能的重要指標(biāo)之一，在實(shí)際應(yīng)用中須選擇合適的軸壓比。

5 結(jié) 論

1）考慮再生骨料取代率影響和鋼管的約束效應(yīng)，通過(guò)OpenSees軟件建立了圓鋼管型鋼再生混凝土組合柱的有限元模型，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，驗(yàn)證了組合柱有限元模型的合理性。

2）提高再生骨料的取代率，會(huì)導(dǎo)致組合柱的承載力及延性降低，但降幅較小，承載力最大降幅為7.78%。在工程應(yīng)用時(shí)，為保證安全性，再生粗骨料取代率可取50%以上。

3）再生混凝土強(qiáng)度從C30增至C60，構(gòu)件峰值荷載增大了21.07%；型鋼強(qiáng)度從Q235提高至Q420，構(gòu)件峰值荷載僅增大7.51%；而圓鋼管強(qiáng)度從Q235提高至Q420，構(gòu)件峰值荷載提高了

22.59%；可見，提高再生混凝土和鋼管的強(qiáng)度對(duì)增加組合柱的承載力和剛度是十分有利的。

4）減小鋼管徑厚比（增大鋼管壁厚）對(duì)提高組合柱的承載力和延性均有利，承載力最大增幅可達(dá)44.15%；型鋼配鋼率從5.54%增至9.99%，組合柱的峰值荷載提高24.34%，但組合柱的延性提高不是很明顯；當(dāng)型鋼截面采用箱型截面形式時(shí)，組合柱的承載力及延性最為優(yōu)越。

5）當(dāng)剪跨比大于2.5時(shí)，組合柱的承載力和延性較好，而剪跨比小于2.5時(shí)，組合柱發(fā)生剪切破壞，脆性明顯；隨著軸壓比的增大，組合柱的承載力呈現(xiàn)先上升后下降的規(guī)律，但延性會(huì)顯著降低，在實(shí)際應(yīng)用中須選擇合適的軸壓比。

6）總體上，圓鋼管再生混凝土組合柱具有承載力高、延性較好、抗震性能良好等優(yōu)點(diǎn)，適合應(yīng)用于抗震結(jié)構(gòu)工程中，擴(kuò)大了再生混凝土的工程應(yīng)用范圍。

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