摘 要：振動和高溫一直是影響飛機結構安全的重要因素，受到振動載荷和高溫環(huán)境聯(lián)合作用的飛機結構更容易出現(xiàn)疲勞破壞。本研究中的典型鈦合金壁板結構形式包括加筋壁板和蜂窩壁板，通過改變壁板厚度、加筋間距以及結構連接方式，使用分析和試驗的手段對壁板的振動特性、振動疲勞壽命及破壞部位開展規(guī)律性研究。研究發(fā)現(xiàn)，加筋壁板破壞部位出現(xiàn)在加筋或連接角片上，蜂窩壁板在8h試驗時間內未出現(xiàn)破壞，壁板厚度、加筋間距以及結構連接形式對壁板振動疲勞壽命影響較小。

關鍵詞：鈦合金壁板；振動疲勞；高溫環(huán)境；加筋壁板；蜂窩

中圖分類號：TB123" 文獻標志碼：A

DOI：10.11776/j.issn.1000-4939.2024.01.003

Vibration fatigue analytical and experimental research on typical titanium alloy panel in thermal environment

Abstract：Vibration and thermal environments have been key factors that influence the safety of aircraft structure.The combined effect of these two factors causes fatigue damage to the aircraft structure more easily.This paper studies different structure types，including stiffened panel and honeycomb.Vibration properties，fatigue life，and damage location of titanium alloy panels with different thicknesses，bar spacings，and connection types are studied by the methods of analysis and experiment.For stiffened panel，damage occurs at fillet or corner plate.Honeycomb panel gets no damage in eight hours of experiment.Panels thicknesses，bar spacings，and connection types have a small effect on their vibration fatigue life.

Key words：titanium alloy panel；vibration fatigue；thermal environment；stiffened panel；honeycomb

在飛機服役過程中，部分結構長期受到振動載荷和高溫環(huán)境的聯(lián)合作用，容易產(chǎn)生振動疲勞問題，這一問題對于異形排氣管顯得尤為突出。發(fā)動機排出的高溫氣流使得排氣管需要承受較高的溫度載荷；同時，由于異形結構對氣流產(chǎn)生的擾動作用，氣流始終處于劇烈變化的狀態(tài)，使得管壁結構處于氣流脈動壓力引起的隨機振動環(huán)境中。由于氣流脈動壓力往往為較低頻段的寬頻載荷，當其頻率與管壁結構的固有頻率接近時，就會產(chǎn)生共振現(xiàn)象，使結構出現(xiàn)較大的動響應。而高溫環(huán)境又進一步削弱了材料的力學性能，并產(chǎn)生熱應力，這些因素與結構振動相互耦合，大大降低了異形排氣管結構的振動疲勞壽命，增加了設計難度。由于問題的復雜性，目前尚缺少有效的分析手段對振動載荷及高溫環(huán)境聯(lián)合作用下的結構振動疲勞壽命進行準確預計，因此開展相應的試驗研究十分必要，試驗結果一方面能夠為分析方法的修正提供依據(jù)，另一方面也能夠為結構設計選型提供參考。

國外相關學者較早開展了對于結構振動疲勞特性的研究，CRANDALL等[1-2]首次提出了振動疲勞的概念，并將隨機振動理論引入結構疲勞研究；VAICAITIS等[3]對于航空壁板結構在隨機激勵下的非線性振動響應及疲勞問題進行了大量的研究；DENTSORAS等[4]對動態(tài)疲勞裂紋擴展的問題進行了研究；SANLITURK等[5]對結構振動疲勞壽命預測問題進行了研究，提出了利用裂紋位置處應力預測振動疲勞壽命的方法；PRZEKOP等[6]研究了熱聲載荷作用下金屬結構的振動疲勞壽命；BLEVINS等[7]對高溫及振動聯(lián)合作用下飛行器壁板的承載能力和疲勞壽命進行了研究。

近年來，國內的學者也對結構振動疲勞問題開展了理論及分析研究，姚起杭等[8-9]提出了結構振動疲勞壽命的工程近似預估方法；楊雄偉、李躍明、耿謙等[10-12]研究了熱應力對飛行器壁板結構聲振響應的影響；馬澤鵬等[13]研究了發(fā)動機噴管延伸段在高溫環(huán)境下的振動疲勞壽命分析方法；揭小落等[14]對熱振環(huán)境下鈦合金懸臂薄板結構的振動疲勞特性進行了研究；沙云東等[15-17]研究了薄壁結構在高溫環(huán)境下的振動疲勞分析方法。其他學者對于各類航空結構在高溫環(huán)境下的振動疲勞特性也進行了大量研究[18-28]。然而目前并沒有針對不同結構形式和結構參數(shù)的典型壁板結構開展振動疲勞壽命對比研究，對于典型壁板結構設計選型無法提供指導性意見。

因此，為研究不同因素對于典型壁板結構熱振疲勞特性的影響，本研究通過改變結構形式、壁板厚度、加筋間距以及結構連接方式，采用分析與試驗結合的手段對鈦合金壁板的振動特性、振動疲勞壽命及破壞部位開展規(guī)律性研究，以期為結構選型提供參考數(shù)據(jù)。

1 理論分析

1.1 溫度對壁板振動疲勞特性的影響

高溫環(huán)境對于壁板振動疲勞特性的影響主要包括2個方面，即溫度對材料力學性能（比如彈性模量、泊松比、屈服及破壞強度等等）的影響，以及溫度引起結構產(chǎn)生熱應力，本研究中主要考慮了溫度對材料力學性能的影響。

對于TC4合金，高溫環(huán)境會造成彈性模量、屈服強度、抗拉強度等性能降低，泊松比上升，如表1所示。其中對于彈性模量及泊松比的影響會改變結構的固有頻率。

壁板結構隨機振動方程可表達為

（Ks+jωCs－ω2Ms）·wi=Fs（1）

其中：Ks為結構剛度矩陣；Cs為阻尼矩陣；Ms為質量矩陣；ω為圓頻率；wi為位移；Fs為激勵力。

考慮溫度對于彈性模量和泊松比的影響時，剛度矩陣可表達為

其中：B為結構變形矩陣；DT為與彈性模量和泊松比相關的彈性矩陣；θ為求解域。

此時壁板結構隨機振動方程為

KT+jωCs－ω2Ms·wi=Fs （3）

1.2 振動疲勞壽命估算理論

振動疲勞分析中廣泛采用的方法是結合Miner線性累積損傷理論與材料的振動疲勞S-N曲線，對結構振動疲勞壽命進行估算。Miner線性累積損傷理論認為，在小于屈服極限的循環(huán)應力作用下，結構的疲勞損傷是線性累積的，當累積損傷值達到1時，結構出現(xiàn)疲勞破壞。如果結構受到m個常幅交變應力作用，應力幅值分別為S1、S2、S3、……、Sm，單位時間內應力幅值Si造成的損傷Di有

其中：ni為結構在應力水平Si下的循環(huán)次數(shù)；Ni為結構在該應力水平單獨作用下發(fā)生疲勞破壞時對應的循環(huán)次數(shù)。

則單位時間對應的累積損傷D為

考慮振動疲勞壽命分散系數(shù)2.0，則該典型壁板結構的振動疲勞壽命M有

2 典型壁板結構簡介

加筋壁板及蜂窩壁板典型結構如圖1所示。所有壁板尺寸均為1m×1m。其中對于加筋壁板，共有7種不同的結構形式，如表2所示。蜂窩壁板結構形式為：上蒙皮厚度1mm；下蒙皮厚度0.8mm；晶格尺寸6.4mm。

3 仿真分析

以加筋壁板A2為例，簡要介紹振動疲勞壽命分析過程。建立其有限元模型如圖2所示，模型中壁板、筋條及角片均簡化為殼單元，壁板與筋條之間的連接簡化為剛性連接，對壁板四周與試驗夾具連接部位進行簡支約束。

通過模態(tài)分析得到壁板A2的1階模態(tài)頻率為95.1Hz，對應的振型如圖3所示，為壁板整體的鼓動模態(tài)。

在壁板約束部位施加垂直于壁板方向的隨機振動載荷，載荷量級為9.0g，帶寬范圍為85～125Hz，頻響分析帶寬范圍為1～300Hz。通過頻響及隨機振動分析得到高溫狀態(tài)結構在隨機振動載荷下的均方根應力云圖如圖4所示，其中應力最大點位于壁板中心的連接角片上，最大均方根應力為112MPa。該部位頻響函數(shù)曲線如圖5所示。

從圖5可以看出，該部位響應在95.1Hz處出現(xiàn)峰值，對應該模型的1階模態(tài)頻率，說明1階模態(tài)在模型動響應中起主導作用。

通過查閱高溫環(huán)境TC4合金振動疲勞S-N曲線，112MPa對應的循環(huán)次數(shù)約為

2407162，結合峰值頻率及式（6），可得

因此該角片部位出現(xiàn)破壞的時間約為12656s，即約3.52h。

4 振動疲勞試驗

針對第3節(jié)中所述不同結構形式的典型壁板，開展高溫環(huán)境下振動疲勞試驗。試驗中在試驗件上方布置石英燈進行加熱，并在試驗件不同位置布置溫度傳感器，確保溫度場均勻分布。試驗現(xiàn)場如圖6所示。

試驗中測得試驗件的1階頻率、振動疲勞壽命如表3所示。

通過試驗結果可以得到以下結論。

1）加筋及蜂窩壁板1階頻率較為接近，均位于82～100Hz范圍內。

2）蜂窩壁板在8h試驗時間內未發(fā)生破壞，振動疲勞性能優(yōu)異，加筋壁板振動疲勞壽命均在2～4h之間，其破壞位置均在加筋或角片上，分析原因為：加筋壁板1階振型為整體鼓動，加筋和角片上的應力大于局部蒙皮處。

3）加筋間距對于壁板的振動疲勞壽命無明顯規(guī)律性影響，壁板厚度增大時，其振動疲勞壽命呈下降趨勢，分析原因為：壁板厚度增大時，其整體質量增大，相同載荷下加筋和角片處受到的慣性力增大，導致動響應增大，壽命減小。

4）焊接形式的壁板壽命略高于鉚接形式。

對于A2壁板，仿真分析與試驗結果對比如表4所示。

通過對比可以看出，仿真與試驗結果的1階頻率誤差較小，為6.5%；仿真及試驗得到的破壞部位一致，均位于壁板中心附近的角片處；結構的振動疲勞壽命存在一定誤差，為34.3%。經(jīng)過分析認為是由于仿真模型中將螺栓連接簡化為剛性元，沒有考慮螺栓孔邊的應力集中對仿真結果的影響，且仿真時未考慮熱應力的影響。后續(xù)可以通過進一步考慮以上因素對分析結果進行修正。

5 結 論

本研究采用分析與試驗結合的手段，通過改變結構形式和結構參數(shù)，對鈦合金壁板的振動特性、振動疲勞壽命及破壞部位開展了規(guī)律性研究，得到以下結論。

1）鈦合金蜂窩壁板振動疲勞性能優(yōu)異，在8h試驗時間內未發(fā)生破壞，加筋壁板振動疲勞壽命均在2～4h之間。

2）加筋間距對于壁板的振動疲勞壽命無明顯影響，壁板厚度增大時，其振動疲勞壽命呈下降趨勢。

3）對于壁板與加筋之間的連接形式，焊接優(yōu)于鉚接。

4）仿真與試驗結果得到的破壞部位一致性較好，振動疲勞壽命誤差為34.3%，可以認為仿真結果對于壁板振動疲勞壽命及破壞部位的預測具有一定的參考意義，后續(xù)可以通過進一步考慮熱應力的影響對仿真結果進行修正。

仿真與試驗結論可以為高溫及振動聯(lián)合作用下的飛機結構設計選型提供參考。

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