趙海俠

數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出，“會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個(gè)方面。學(xué)生是否能準(zhǔn)確運(yùn)用豐富的數(shù)學(xué)語言，合乎邏輯地講解、討論、質(zhì)疑，直接影響到其對知識(shí)的理解、掌握和數(shù)學(xué)思維周密性、邏輯性和豐富性的發(fā)展。

新課標(biāo)提出，教師要注重“教-學(xué)-評”一體化的設(shè)計(jì)與實(shí)施，注重評價(jià)目標(biāo)與教學(xué)目標(biāo)的一致性，教學(xué)和評價(jià)應(yīng)圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)展開。評價(jià)要對教與學(xué)的過程和效果進(jìn)行監(jiān)控，并為教與學(xué)的改進(jìn)提供依據(jù)，因此，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)尤為重要。筆者發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)習(xí)題中，直接列算式解決問題的題目變少了，讓學(xué)生理清思路、分析數(shù)據(jù)、闡述推導(dǎo)過程的題目增多，題目類型變化的目的是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程、獲取知識(shí)的方法與掌握程度。

1.反思與矯正，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力

課本中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的例題：“無需解答，請從下文幾個(gè)‘小朋友給出的不同解答方法中判斷誰的方法正確，并說明理由”。教師在教學(xué)中，要求學(xué)生首先要讀懂題目，明確數(shù)量關(guān)系；其次，要求學(xué)生分析每一個(gè)“小朋友”的做法是否合理，答案是否正確；最后要對正確的答案闡述理由。這樣的題目，旨在讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出解決問題的思路。

小學(xué)三年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了11種一步解決問題的方法，教師可以通過語言表征、圖畫表征、動(dòng)作表征和符號表征，幫助學(xué)生建立每一種一步解決問題的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)，再通過拓展、變式等形式建立兩步解決問題的結(jié)構(gòu)。在語言表達(dá)的基礎(chǔ)上，讓解決問題的模型建立起來。

2.讀懂與判斷，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)據(jù)觀念是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域著力培養(yǎng)的核心素養(yǎng)。以評價(jià)題目分析為例，針對“結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么”這樣的統(tǒng)計(jì)問題，教師要讓學(xué)生意識(shí)到這類問題的解決不能“以自我為中心”，需要“用數(shù)據(jù)說話”。結(jié)合數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)意義，從關(guān)注單一數(shù)據(jù)本身到關(guān)注數(shù)據(jù)整體，通過比較或計(jì)算等方式獲得更多信息。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生完成從依靠感性經(jīng)驗(yàn)判斷到運(yùn)用理性思考尋求答案的過程，讀懂?dāng)?shù)據(jù)并作出科學(xué)合理的分析和決策。要讓學(xué)生養(yǎng)成基于數(shù)學(xué)思考問題的習(xí)慣，提高基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實(shí)問題的能力，積累在錯(cuò)綜復(fù)雜的情境中探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。

“用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”是讓學(xué)生學(xué)會(huì)在面對現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象或問題時(shí)，能夠用數(shù)學(xué)的思維方式將實(shí)際問題抽象化，運(yùn)用符號表達(dá)、建立模型，進(jìn)而對模型進(jìn)行邏輯分析、推理和計(jì)算，然后把結(jié)果用多數(shù)人能理解的語言表述出來。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行有條理、清晰地表達(dá)，在表達(dá)中闡述自己的思考，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。