陳景文，王 媛，王福強，王同新，何 舟

（1.陜西科技大學電氣與控制工程學院，陜西西安 710021；2.立訊精密科技（西安）有限公司，陜西西安 710021）

0 引言

直流微電網(wǎng)中光伏發(fā)電單元、儲能單元以及負載均是通過變換器連接在直流母線上。當各變換器之間阻抗不匹配時，即使其單獨工作穩(wěn)定，也可能會導致系統(tǒng)整體振蕩失穩(wěn)[1-3]。為保證系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，對于系統(tǒng)整體穩(wěn)定性的研究顯得至關重要。

針對系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析主要有大信號分析法[4]和小信號分析法。小信號分析法研究系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)點附近出現(xiàn)微小擾動時母線電壓的波動情況[5]，其可利用系統(tǒng)狀態(tài)空間方程[6-8]、傳遞函數(shù)[9-10]、阻抗進行穩(wěn)定性分析[11-13]。與前2 種方法相比，基于阻抗的穩(wěn)定性分析優(yōu)勢在于不需要獲取變換器的詳細信息，只需考慮接口特性，在復雜系統(tǒng)穩(wěn)定性分析中，利用阻抗測量技術(shù)即可得到端口阻抗，因此該方法應用較為廣泛。通過建立基于阻抗的系統(tǒng)小信號模型，利用穩(wěn)定性判據(jù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性做出判斷是穩(wěn)定性分析的主體思路。對于系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)的研究，首先由Middlebrook 提出1 種保守性較強的阻抗比判據(jù)，隨后針對其保守性許多學者對該判據(jù)做出了改進[14]。然而上述判據(jù)均受系統(tǒng)功率流向限制，當系統(tǒng)中存在源、荷角色轉(zhuǎn)變的單元時，無法對其做出明確區(qū)分[15]。對此，文獻[16]提出1 種基于全局導納的廣義Nyquist 穩(wěn)定性判據(jù)用以判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性，并與現(xiàn)有阻抗判據(jù)作對比，分析兩者的優(yōu)缺點。文獻[17]提出1 種基于Nyquist 判據(jù)的穩(wěn)定性估計方法，以此估計系統(tǒng)允許接入恒功率負載的最大數(shù)量。文獻[18]針對含有右半平面極點的系統(tǒng)提出1 種基于單一阻抗的穩(wěn)定性分析方法。該方法考慮了開環(huán)傳遞函數(shù)包含右半平面極點的情況。文獻[19]利用阻抗比判據(jù)對雙母線直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性進行判斷，以此找到穩(wěn)定裕度最小的運行狀態(tài)。文獻[16-18]只對直流微電網(wǎng)典型的1 種工況進行穩(wěn)定性分析，很少考慮系統(tǒng)中各變換器的多種控制方式以及不同的運行模式。當考慮系統(tǒng)從1 種工況轉(zhuǎn)變?yōu)榱? 種工況，如儲能單元由放電轉(zhuǎn)為充電時，上述阻抗穩(wěn)定判據(jù)的環(huán)路增益將發(fā)生改變，說明其對于多工況運行的系統(tǒng)通用性不強，這會對分析此類系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來不便。

針對上述問題，本文首先對光儲直流微電網(wǎng)系統(tǒng)各變換器建立小信號模型，從而得到各變換器以及系統(tǒng)整體的阻抗模型。其次，利用光儲直流微電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)工作點的存在條件及勞斯判據(jù)推導得出穩(wěn)定時負載功率及母線電容的約束條件。之后，為得到通用性較強的穩(wěn)定性判據(jù)，不再以系統(tǒng)內(nèi)各單元的“源”、“荷”角色來定義環(huán)路增益，而根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)各單元對直流母線的控制量定義新的環(huán)路增益，即母線電壓控制變換器（Bus Voltage Controlled Conoerter，BVCC）或是母線電流控制變換器（Bus Current Controlled Converter，BCCC），進而對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析，研究討論不同工況、負載功率變化以及母線電容變化時，對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。最后，仿真驗證理論分析結(jié)論的正確性。

1 光儲直流微電網(wǎng)系統(tǒng)阻抗模型建立

1.1 光儲直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

光儲直流微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，光伏、儲能單元均與直流母線相連，同時，直流母線上經(jīng)過DC-AC 變換器實現(xiàn)功率雙向傳輸，負載包括電阻性直流負載，以及經(jīng)DC-DC 變換器連接的恒功率負載，為簡化分析，將系統(tǒng)傳輸線路阻抗統(tǒng)一等效到各變換器與直流母線連接處。本文著重對圖1 中紅色虛線框內(nèi)的級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析研究。

圖1 光儲直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of optical storage DC microgrid

1.2 光伏變換器阻抗模型

光儲直流微電網(wǎng)中光伏變換器選用Boost 變換器，控制方式可采用基于增量電導法（Incremental Conductance Technique，INC）的最大功率點跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）控制或恒壓下垂控制，2 種控制方式的小信號控制框圖如圖2 所示。

圖2 Boost變換器小信號控制框圖Fig.2 Block diagram of Boost converter with small signal control

圖2（a）中，upv為光伏電池輸出電壓，也即光伏變換器輸入電壓；udcpv為光伏變換器輸出電壓；idcpv為光伏變換器輸出電流；ipv為光伏變換器輸入電流；“?”代表小信號擾動量；Zo為輸出電壓到輸出電流的開環(huán)傳遞函數(shù)；Guu為udcpv到upv的傳遞函數(shù)；Gidcd為d到idcpv的傳遞函數(shù)；圖2（b）中，udcref為光伏變換器給定輸出電壓；Gu和Gi分別為電壓、電流PI 調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)；kd為下垂系數(shù)；Giidc為變換器idcpv到電感電流的傳遞函數(shù)；Gud為d到udcpv的傳遞函數(shù)；Gid為d到電感電流的傳遞函數(shù)。

由控制框圖可以得出INC 控制下及恒壓下垂控制下Boost 變換器的閉環(huán)輸出阻抗ZpvM，ZpvC分別為式（1）、（2）所示：

1.3 儲能變換器阻抗模型

儲能變換器為Buck-Boost 變換器，其控制方式采用恒壓下垂控制或恒流控制。Buck-Boost 變換器恒壓下垂控制與Boost 變換器控制框圖類似，由此得出變換器工作在Boost 模式與Buck 模式的閉環(huán)輸出阻抗為：

式中：ZbcBoost和ZbcBuck分別為Boost 和Buck 工作模式下變換器輸出阻抗；ZoBoost和ZoBuck分別為Boost和Buck 模式下變換器開環(huán)輸出阻抗；下標“1”和“2”分別代表Boost 和Buck 工作模式下變換器相應傳遞函數(shù).

恒流控制下Buck-Boost 變換器小信號控制框圖如圖3 所示。

圖3 Buck-Boost變換器恒流小信號控制框圖Fig.3 Block diagram of Buck-Boost converter with constant current control

圖3 中，udcb為儲能變換器輸出電壓；iLref為儲能變換器恒流控制的給定電流值；idcb為儲能變換器輸出電流。由控制框圖可以得出恒流控制下Buck-Boost 變換器的閉環(huán)輸出阻抗Zbi為：

1.4 負載變換器阻抗模型

負載變換器為Buck 變換器，采用恒壓控制穩(wěn)定輸出電壓，其小信號控制框圖如圖4 所示。

圖4 Buck變換器恒壓小信號控制框圖Fig.4 Block diagram of Buck converter with constant voltage control

圖4 中，Yin為輸入電壓到輸入電流的傳遞函數(shù)；uload為負載變換器輸出電壓；uloadref為負載變換器給定輸出電壓；udcL為負載變換器輸入電壓。由控制框圖得到恒壓控制下Buck 變換器的閉環(huán)輸入阻抗Zload為：

2 基于BVCC和BCCC的穩(wěn)定性判據(jù)

在對級聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析過程中，通常采用阻抗分析法。Middlebrook 判據(jù)最先被應用于輸入濾波器與變換器構(gòu)成的級聯(lián)系統(tǒng)中[14]，后來逐步推廣到源、荷級聯(lián)系統(tǒng)。

源、荷級聯(lián)系統(tǒng)整體輸入輸出關系式為：

式中：Zo_S和Zin_L分別為源子系統(tǒng)輸出阻抗和負載子系統(tǒng)輸入阻抗；vo_L為負荷子系統(tǒng)輸出電壓；vin_S為源子系統(tǒng)輸入電壓；vo_S為源子系統(tǒng)輸出電壓；vin_L為負荷子系統(tǒng)輸入電壓。

系統(tǒng)整體的環(huán)路增益Tm被定義為Tm=Zo_S/Zin_L，在各子系統(tǒng)均穩(wěn)定的前提下，Tm滿足Nyquist 穩(wěn)定性條件即可保證源、荷級聯(lián)系統(tǒng)整體的穩(wěn)定。

對環(huán)路增益的定義存在一定的局限性。當系統(tǒng)中功率流反向時，如儲能單元由放電模式轉(zhuǎn)換為充電模式，此時源、荷子系統(tǒng)角色對調(diào)，所對應的環(huán)路增益與原來的環(huán)路增益相反。在分析多運行工況系統(tǒng)時需要根據(jù)工作情況進行討論，使穩(wěn)定性分析更顯繁瑣、通用性較弱。為解決此類問題，重新對級聯(lián)系統(tǒng)中變換器的類型進行劃分，根據(jù)變換器是控制直流母線電壓或直流母線電流將其分為BVCC 或是BCCC[20]?；贐VCC 和BCCC 的級聯(lián)系統(tǒng)等效模型如圖5 所示。

圖5 BVCC、BCCC級聯(lián)系統(tǒng)模型Fig.5 BVCC and BCCC cascade system model

圖5 中，Gv和Gc分別為BVCC 子系統(tǒng)和BCCC子系統(tǒng)輸入輸出傳遞函數(shù)；Zv_bus和Zc_bus分別為BVCC子系統(tǒng)的輸出阻抗和BCCC 子系統(tǒng)的輸入阻抗。

系統(tǒng)整體的環(huán)路增益Tm被重新定義為Tm=Zv_bus/Zc_bus。由此定義的環(huán)路增益將不受功率流向限制，使儲能恒壓充電與恒壓放電對應的環(huán)路增益表達式不發(fā)生改變，增強了判據(jù)的通用性。

3 光儲直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析

3.1 穩(wěn)定邊界條件

光儲直流微電網(wǎng)的統(tǒng)一等效電路如圖6 所示，將采用恒壓下垂控制的單元等效成電壓源與電阻（下垂系數(shù)）的串聯(lián)形式，將工作在最大功率控制下的單元及恒功率負載單元等效成一個電流源[21-22]。

圖6 光儲直流微電網(wǎng)統(tǒng)一等效電路模型Fig.6 Unified equivalent circuit model of optical storage DC microgrid

圖6 中，Udcref為恒壓下垂控制下的光伏單元或儲能單元的電壓參考值；Pi（i=pv，b）為MPPT 控制的光伏單元或恒流控制的儲能單元的功率，相當于恒功率源的功率；Pload為負載功率；L為線路電感；r為線路電阻；C為濾波電容。

由圖6 知光儲直流微電網(wǎng)等效電路數(shù)學模型為：

式中：udc為母線電壓；idc為母線電流。

式中：Idc，Udc分別為穩(wěn)態(tài)工作點電流和電壓。由式（9）得到系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時負載功率的約束條件為：

由式（8）得系統(tǒng)的狀態(tài)方程的系數(shù)矩陣為：

令|sI-A|=0，得到系統(tǒng)的特征方程為：

由勞斯判據(jù)知系統(tǒng)穩(wěn)定時滿足：

穩(wěn)態(tài)值Udc取值結(jié)合式（10），則得到：

式（14）即為系統(tǒng)穩(wěn)定時負載功率Pload及母線電容C的邊界約束條件。由式（14）得到系統(tǒng)在不同工況下維持穩(wěn)定所需的負載功率值和母線電容值。

3.2 3種運行工況下光儲直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性分析

光儲直流微電網(wǎng)系統(tǒng)由3 種變換器以及線路阻抗、母線電容組成，其構(gòu)成的阻抗傳遞函數(shù)為：

各變換器可以由其阻抗模型代替，微電網(wǎng)阻抗模型如圖7 所示。工況1 光伏輸出功率小于負載功率情況下，光伏采用MPPT 控制為負載提供最大功率，同時蓄電池補充不足功率；工況2 光伏輸出功率略大于負載功率情況下，光伏仍采用MPPT 控制，多余的功率被蓄電池吸收；工況3 光伏輸出功率遠大于負載功率，光伏以恒壓下垂方式向負載輸送功率，蓄電池以恒流控制方式吸收剩余功率。

圖7 3種工況下微電網(wǎng)阻抗模型Fig.7 Impedance model of microgrid under three operating conditions

3 種工況下光儲直流微電網(wǎng)各變換器控制方式及系統(tǒng)等效環(huán)路增益表達式如表1 所示。

表1 各工況變換器控制方式及等效環(huán)路增益Table 1 Control mode and equivalent loop gain of converter under each working condition

分別對光儲直流微電網(wǎng)3 種運行工況的Tm的Nyquist 曲線進行繪制，如圖8 所示。

圖8 3種工況下Tm的Nyquist曲線Fig.8 Nyquist curve of Tm under three operating conditions

由圖8 可知，工況1 和工況2 對應的Tm的Nyquist 曲線相較于工況3 曲線更接近（-1，j0）點，即工況1 和工況2 穩(wěn)定裕度較小，穩(wěn)定程度低，而工況3 穩(wěn)定程度較高。由此可見，當光伏變換器采用基于INC 的MPPT 控制，儲能變換器采用恒壓下垂控制時系統(tǒng)穩(wěn)定性相對較差，需要選取合適的系統(tǒng)參數(shù)，確保運行在該工況下的微電網(wǎng)能夠維持穩(wěn)定。

3.3 系統(tǒng)參數(shù)對光儲直流微電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響

3.3.1 控制器參數(shù)的選取

以儲能變換器的電壓控制器參數(shù)選取為例，討論其比例系數(shù)kp和積分系數(shù)ki變化對穩(wěn)定性的影響。當ki=20，kp分別取1，5，7 時系統(tǒng)Tm的Nyquist曲線如圖9（a）所示；當kp=1，ki分別取20，30，60 時系統(tǒng)Tm的Nyquist 曲線如圖9（b）所示。由圖9 可以看出隨著kp及ki的增大，系統(tǒng)Tm的Nyquist 曲線逐漸接近（-1，j0）點，穩(wěn)定裕度降低，因此合適的控制器參數(shù)選為kp=1，ki=20。電流控制器參數(shù)的穩(wěn)定性分析及選取與之類似，在此不再詳細贅述。各控制器參數(shù)選取結(jié)果如表2 所示。

表2 仿真模型主要控制參數(shù)Table 2 Main control parameters of simulation model

圖9 控制器參數(shù)變化時Tm 的Nyquist曲線圖Fig.9 Nyquist curve of Tm with varying controller parameters

3.3.2 負載功率及類型對穩(wěn)定性的影響

在系統(tǒng)控制器參數(shù)設計合理前提下，以運行工況1 下的光儲直流微電網(wǎng)為例，分析負載功率大小及類型對微電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響。首先令恒功率負載的功率分別取15 kW，20 kW，50 kW，80 kW，繪制Tm的Nyquist 曲線如圖10 所示。由圖10 可以看出，負載功率增大，Tm的Nyquist 曲線將逐漸靠近負實軸，相位裕度逐漸減小。當功率達到50 kW 時圖10 中紅色曲線包圍（-1，j0）點，穩(wěn)定性不足。負載功率為80 kW 時曲線為圖10中藍色曲線，同樣包圍（-1，j0）點，系統(tǒng)不穩(wěn)。

圖10 負載功率變化時Tm 的Nyquist曲線圖Fig.10 Nyquist curve of Tm with varying load power

為研究負載類型對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，繪制系統(tǒng)帶電阻性負載與恒功率負載的Tm的Nyquist 曲線如圖11 所示。由圖11 可知，在輸出功率同為50 kW的情況下，恒功率負載的Tm的Nyquist 曲線包圍（-1，j0）點，而電阻性負載不包圍（-1，j0）點，由此可見同等功率條件下電阻性負載與恒功率負載相比穩(wěn)定裕度大，穩(wěn)定程度高。本文設定母線電壓值為600 V，光伏電池最大輸出功率為12 kW，由式（14）得到穩(wěn)定時負載功率應小于53 kW，在誤差允許范圍內(nèi)，與圖11 中50 kW 負載功率對應的Tm的Nyquist 曲線呈現(xiàn)結(jié)果基本一致。

圖11 不同類型負載對應Tm 的Nyquist曲線圖Fig.11 Nyquist curve of Tm corresponding to different types of loads

圖12（a），（b）分別繪制了負載功率為20 kW 和50 kW 時，光儲直流微電網(wǎng)Zv_bus和Zc_bus的Bode圖。由圖12（a）可知，在92～96 Hz 的頻率段存在|Zv_bus|>|Zc_bus|，但此頻率段內(nèi)兩阻抗相位之差小于180°，系統(tǒng)Tm依然滿足Nyquist 穩(wěn)定性判據(jù)，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定。由圖12（b）可知，在60～80 Hz 的頻率段存在|Zv_bus|>|Zc_bus|，且兩阻抗相位之差大于180°，與Nyquist 穩(wěn)定性判據(jù)要求不符，這是導致系統(tǒng)不穩(wěn)的主要原因，系統(tǒng)振蕩頻率大約在60～80 Hz 之間。

圖12 直流微電網(wǎng)系統(tǒng)阻抗Bode圖Fig.12 Bode diagram of DC microgrid system impedance

由圖12（b）可知，在阻抗不匹配頻段Zv_bus和Zc_bus的阻抗特性分別呈容性（相位90°）和感性（相位-90°），從物理角度揭示振蕩的本質(zhì)即系統(tǒng)中容抗與感抗在該頻段正好相消，能量在等效電感與等效電容之間不斷轉(zhuǎn)移，而系統(tǒng)負阻尼特性將此能量放大，從而產(chǎn)生振蕩失穩(wěn)現(xiàn)象。從系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型來看，將處于振蕩頻率附近的端口阻抗Zv_bus和Zc_bus分別用等效電容Cv_bus和等效電感Lc_bus表示如下：

式中：Rv_bus和Rc_bus分別對應各阻抗內(nèi)的阻性部分。

系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為：

將式（18）代入式（16）和式（17）得：

繪制系統(tǒng)整體的極點分布圖如圖13 所示。由圖13 可知圖中一對共軛極點是導致系統(tǒng)振蕩的原因，系統(tǒng)在此對極點所在頻率附近的容抗與感抗相消，內(nèi)部形成振蕩，而該對極點靠近虛軸，阻尼系數(shù)較小，對振蕩抑制能力弱，使系統(tǒng)最終振蕩失穩(wěn)。

圖13 系統(tǒng)極點分布圖Fig.13 Pole distribution diagram of the system

3.3.3 母線電容對穩(wěn)定性的影響

以運行工況1 下的光儲直流微電網(wǎng)為例，研究母線電容大小對微電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響。令母線電容的容值分別取1 500 μF，2 500 μF，3 000 μF，5 000 μF，系統(tǒng)對應Tm的Nyquist 曲線圖如圖14 所示。隨著母線電容的增大，Tm的Nyquist 曲線將逐漸遠離（-1，j0）點，系統(tǒng)的相位裕度逐漸增大。同時，Tm的Nyquist 曲線逐漸縮小，即系統(tǒng)諧振峰值逐漸減小，使得系統(tǒng)穩(wěn)定程度逐步提高。同樣根據(jù)公式（14）可以得出合適的母線電容值應大于2 000 μF。圖14 中藍色曲線為1 000 μF 的母線電容對應的Tm的Nyquist 曲線，該曲線包圍（-1，j0）點，表明系統(tǒng)不穩(wěn)定，在誤差允許范圍內(nèi)與計算結(jié)果基本一致。在實際母線電容的選取中，考慮到裝置整體體積，因此電容選取為3 000 μF。

圖14 母線電容變化時Tm 的Nyquist曲線圖Fig.14 Nyquist curve of Tm with varying bus capacitance

4 仿真驗證

為了對穩(wěn)定性分析結(jié)論的正確性進行驗證，在MATLAB/Simulink 環(huán)境中搭建圖1 中紅色虛線框內(nèi)的仿真電路。設定母線電壓600 V，負載輸出電壓200 V，各單元參數(shù)和控制器參數(shù)如表2 和表3 所示。各變換器端口電壓及功率見表4。

表3 仿真模型主要電路參數(shù)Table 3 Main circuit parameters of simulation model

表4 各變換器輸入輸出電壓及功率Table 4 Input and output of voltage and power of each converter

針對本文所述微電網(wǎng)3 種運行工況的穩(wěn)定性進行驗證，3 種工況下的母線電壓波形如圖15 所示。

圖15 3種工況下直流微電網(wǎng)母線電壓波形Fig.15 Bus voltage waveform of DC microgrid under three working conditions

圖15 中3 種工況母線電壓均處于穩(wěn)定狀態(tài)，但電壓波動大小不同，工況1 與工況2 母線電壓波動范圍較大，穩(wěn)定裕度較低，工況3 穩(wěn)定裕度較高，仿真分析結(jié)果與理論分析基本一致。

為驗證母線電容對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，設定母線電容為1 500 μF 和3 000 μF，仿真得出母線電壓波形分別如圖16（a），（b）所示。

圖16 不同母線電容對應母線電壓波形Fig.16 Bus voltage waveform correspond to different bus capacitance

由圖16 可知，在母線電容值較小時，系統(tǒng)阻抗不匹配導致母線電壓出現(xiàn)較大幅度的振蕩現(xiàn)象；當母線電容值大于系統(tǒng)穩(wěn)定所需母線電容值時，系統(tǒng)諧振峰值較小，使得母線電壓波動程度逐漸減小，與前文分析結(jié)果吻合，由此驗證母線電容增大能夠提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

為驗證負載功率大小對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，設定起始負載功率為20 kW，在t=1 s，負載突增至30 kW，在t=2 s，又進一步增大到50 kW，母線電壓波形如圖17 所示。

圖17 負載功率變化時母線電壓波形Fig.17 Bus voltage waveform with load power changing

由圖17 可知，在式（14）所計算負載范圍內(nèi)，隨著負載功率增大母線電壓雖有一定的跌落，但仍舊能維持穩(wěn)定?？僧斬撦d增大到50 kW 時，母線電壓振蕩加劇，由此得出負載功率超過臨界值會加劇母線電壓波動，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，驗證了前文所述結(jié)論。對負載功率增大到50 kW 時的母線電壓波形（圖17 中紅色波形部分）進行快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT），得到如圖18 所示結(jié)果，當系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，振蕩頻率大約在77 Hz 左右，與圖12（b）中阻抗不匹配對應頻段基本吻合。

圖18 負載50 kW時母線電壓FFT分析結(jié)果Fig.18 FFT analysis results of bus voltage with load of 50 kW

圖19 所示為系統(tǒng)帶電阻性負載時的母線電壓波形，電阻性負載功率為50 kW，母線電壓存在一定程度的波動，但基本趨于穩(wěn)定。而圖17 中t=2 s 時接入50 kW 恒功率負載系統(tǒng)出現(xiàn)劇烈振蕩，由此可知恒功率負載會降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。

圖19 直流微電網(wǎng)帶電阻性負載時母線電壓波形Fig.19 Bus voltage waveform of DC microgrid with resistive load

5 結(jié)論

本文針對光儲直流微電網(wǎng)中變換器的多種控制方式和不同運行工況進行穩(wěn)定性分析及仿真驗證，得到以下結(jié)論：

1）通過建立微電網(wǎng)系統(tǒng)的模型，結(jié)合穩(wěn)態(tài)分析與勞斯判據(jù)得出系統(tǒng)穩(wěn)定時負載功率及母線電容的邊界條件，其適用于多種工況，對系統(tǒng)設計具有指導意義。

2）利用基于BVCC 和BCCC 的通用穩(wěn)定性判據(jù)對不同運行工況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析，得到適用于系統(tǒng)多工況運行的環(huán)路增益表達式，增強其使用通用性；同時，利用所得邊界條件能夠確定合適的負載功率及母線電容參數(shù)值，使系統(tǒng)在多工況運行時都能夠維持系統(tǒng)穩(wěn)定。通過Nyquist 曲線以及Bode 圖分析得出工況1 的穩(wěn)定裕度較小，并且驗證了負載功率及母線電容的變化對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

3）對光儲直流微電網(wǎng)不同運行工況進行仿真，驗證了邊界約束條件及穩(wěn)定性分析結(jié)論的正確性。