趙 鵬，黃云輝，王 棟，唐金銳，周克亮，肖廈穎

（1.武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430070；2.湖北省電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北武漢 430040）

0 引言

近年來，隨著高比例新能源和高比例電力電子設(shè)備接入電力系統(tǒng)[1-2]，電網(wǎng)次同步振蕩（Subsynchronous Oscillation，SSO）現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生[3]。例如，2016 年南澳大利亞發(fā)生的9.28 大停電事故，2015年新疆哈密地區(qū)風(fēng)電場(chǎng)發(fā)生過SSO 事件等[4-9]。

現(xiàn)今，許多學(xué)者已對(duì)可控串聯(lián)補(bǔ)償、構(gòu)網(wǎng)型變流器、靜止無功補(bǔ)償器、儲(chǔ)能設(shè)備等抑制措施展開了大量研究[10-18]，其中附加阻尼控制器（Sub-synchronous Damping Controller，SSDC）具有性價(jià)比高和抑制效果較好等優(yōu)點(diǎn)，因而得到廣泛的研究和應(yīng)用。文獻(xiàn)[19]提出了1 種基于虛擬同步發(fā)電機(jī)的附加阻尼方法，該方法能夠在不降低頻率穩(wěn)定性的前提下提高功角穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[20]提出了1 種改進(jìn)的電容電流反饋有源阻尼控制方法來抑制系統(tǒng)振蕩。但文獻(xiàn)[19-20]并未對(duì)有源阻尼控制器的參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)分析設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[21]提出了直驅(qū)永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)附加阻尼控制策略提升柔直送出穩(wěn)定性，但文中并未分析阻尼形成的機(jī)理。文獻(xiàn)[22]通過在雙饋風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子側(cè)附加阻尼控制器能夠有效為系統(tǒng)提供正阻尼，從而抑制系統(tǒng)次/超同步振蕩。文獻(xiàn)[23]通過在虛擬同步發(fā)電機(jī)VSG（Virtual Synchronous Generator，VSG）的有功環(huán)上附加阻尼控制器的方法來抑制系統(tǒng)低頻振蕩。文獻(xiàn)[24]則在分布式潮流控制器輸出電壓控制環(huán)節(jié)上設(shè)計(jì)了1 種基于相位補(bǔ)償?shù)母郊幼枘峥刂破?。文獻(xiàn)[25]提出了1 種基于風(fēng)電系統(tǒng)功率控制回路附加阻尼控制以抑制系統(tǒng)低頻振蕩。但文獻(xiàn)[22-25]最后都未基于實(shí)際的區(qū)域電網(wǎng)算例進(jìn)行仿真分析，其阻尼控制策略抑制效果還有待于驗(yàn)證。

本文首先在Matlab/Simulink 仿真平臺(tái)搭建某市區(qū)域電網(wǎng)模型，探究該地區(qū)由于新能源滲透率不斷升高可能面臨的次同步振蕩問題；其次，提出基于有源阻尼控制的新能源基地次同步振蕩抑制策略，通過采集電網(wǎng)側(cè)頻率，經(jīng)過幅值校正環(huán)節(jié)和隔直環(huán)節(jié)，然后對(duì)振蕩頻段內(nèi)的輸出信號(hào)進(jìn)行相位校正，從而改善系統(tǒng)阻尼特性，進(jìn)而對(duì)有源阻尼控制器參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并通過特征根分析法和Prony 算法進(jìn)行驗(yàn)證；最后，基于該區(qū)域電網(wǎng)算例進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了本文所提出的有源阻尼控制策略對(duì)次同步振蕩抑制的有效性和適用性。

1 大規(guī)模新能源接入?yún)^(qū)域電網(wǎng)的次同步振蕩分析

1.1 某市區(qū)域電網(wǎng)現(xiàn)狀

該地區(qū)位于淮河和長江兩河流域的交匯之地，地形主要以平原和丘陵為主，水能資源有限，但風(fēng)電、光伏資源較為充裕。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)和工業(yè)基礎(chǔ)的飛速發(fā)展，能源需求量逐年增加，超前謀劃能源電力增長點(diǎn)，大力發(fā)展新能源成為必然選擇。

該地區(qū)近6 年新能源總裝機(jī)容量如表1 所示。由表1 可知，該地區(qū)新能源總裝機(jī)容量總體呈逐年上升趨勢(shì)，同時(shí)新能源滲透率也不斷提高。并且，自2017 年起該地區(qū)新能源滲透率已超過50%，屬于典型的可再生能源中心。

表1 某市2016—2021年新能源總裝機(jī)容量Table 1 Total installed capacity of new energy in certain city from 2016 to 2021

截至2022 年底，該區(qū)域新能源裝機(jī)總?cè)萘繛?.017×106kW，各機(jī)組裝機(jī)容量如圖1 所示。根據(jù)當(dāng)?shù)仉娫唇ㄔO(shè)規(guī)劃和“十四五”能源規(guī)劃，該地區(qū)新能源開發(fā)潛力較大，截至2025 年，該區(qū)域新能源總裝機(jī)容量將達(dá)5.613×106kW，其中風(fēng)電裝機(jī)1.684×106kW，光伏裝機(jī)1.86×106kW。

圖1 2022年各機(jī)組裝機(jī)容量Fig.1 Installed capacity of each unit in 2022

由于大規(guī)模新能源基地持續(xù)接入該區(qū)域電網(wǎng)，導(dǎo)致其滲透率不斷提升，新能源并網(wǎng)運(yùn)行失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)也將不斷增大。傳統(tǒng)可再生能源出力波動(dòng)特征顯著，并且不具備慣量控制和頻率支撐能力，大規(guī)模新能源接入替代了傳統(tǒng)的同步發(fā)電機(jī)，將會(huì)降低系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與電網(wǎng)強(qiáng)度，不利于電網(wǎng)的電壓和頻率穩(wěn)定，因此，以新能源機(jī)組為代表的電力電子設(shè)備相互作用或與同步電機(jī)相互作用狀態(tài)間可能會(huì)產(chǎn)生次同步振蕩，進(jìn)而導(dǎo)致新能源基地失穩(wěn)而大規(guī)模切機(jī)。其中，電網(wǎng)強(qiáng)度可以用短路比SCR（Short Circuit Ratio，SCR）來衡量。

1.2 區(qū)域電網(wǎng)次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)

本節(jié)采用Matlab/Simulink 建立了實(shí)際的該區(qū)域電網(wǎng)仿真算例，為便于建模仿真分析，對(duì)地理接線圖進(jìn)行簡(jiǎn)化等值，簡(jiǎn)化等值為31 節(jié)點(diǎn)的電網(wǎng)系統(tǒng)，某區(qū)域電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)圖如圖2 所示。圖2 中，G1和G2均為火電廠，G3至G10分別為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的等效電廠。

圖2 某市220kV及以上電壓等級(jí)區(qū)域電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)圖Fig.2 Node graph of regional power gird with voltage levels of 220kV and above in certain city

圖2 該區(qū)域電網(wǎng)包含1 座150 MW 的風(fēng)電場(chǎng)，2座容量均為600 MW 的光伏基地，1 座容量為120 MW的光伏基地，2 個(gè)容量為660 MW 的火電廠。

由于該地區(qū)區(qū)域電網(wǎng)秋季高負(fù)荷時(shí)段新能源出力較大，新能源滲透率高，對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性影響較大，因此，本文重點(diǎn)分析秋腰運(yùn)行方式下新能源基地接入對(duì)該地區(qū)區(qū)域電網(wǎng)動(dòng)態(tài)特性及運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。在秋腰運(yùn)行方式下，該地區(qū)的負(fù)荷為3 351 MW。本文以下仿真結(jié)果中的功率均為標(biāo)幺值，基值為100 MW。

為方便觀察功率小擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性情況，在仿真過程中，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后，在6 s 時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)21光伏基地有功指令值上施加+5%的功率擾動(dòng)，對(duì)該地區(qū)線路傳輸功率情況進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如圖3所示。節(jié)點(diǎn)21 周邊線路傳輸功率產(chǎn)生次同步振蕩，整個(gè)系統(tǒng)將面臨次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，由Prony 算法分析得出系統(tǒng)此時(shí)在無阻尼控制時(shí)主導(dǎo)振蕩模式的特征值為-7.81±24.19i，系統(tǒng)阻尼比為0.307 2。

圖3 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行下節(jié)點(diǎn)21光伏基地光照強(qiáng)度突增時(shí)線路傳輸功率電磁暫態(tài)響應(yīng)Fig.3 Electromagnetic transient response of transmission power during sudden increase of light intensity at node 21 photoroltaic base under steady state system operation

當(dāng)新能源基地接入節(jié)點(diǎn)1 時(shí)，保持系統(tǒng)其他功率輸入輸出不變，將新能源基地的輸出功率增大，一直到該區(qū)域電網(wǎng)失穩(wěn)為止，對(duì)該地區(qū)線路傳輸功率電磁暫態(tài)響應(yīng)情況進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖4 所示。發(fā)現(xiàn)新能源基地的輸出功率的穩(wěn)定性極限在2 675 MW，經(jīng)計(jì)算新能源基地并網(wǎng)點(diǎn)的短路比為1.45。當(dāng)新能源基地輸出功率超過2 675 MW 時(shí)，此時(shí)短路比小于1.45，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生振蕩失穩(wěn)。同時(shí)，由Prony 算法分析得出此時(shí)系統(tǒng)在無阻尼控制時(shí)主導(dǎo)振蕩模式的特征值為8.53±42.98i，系統(tǒng)阻尼比為-0.194 7。因此，隨著該區(qū)域新能源大規(guī)模接入，新能源滲透率不斷升高，使整個(gè)系統(tǒng)也將面臨次同步振蕩風(fēng)險(xiǎn)。

圖4 節(jié)點(diǎn)16—節(jié)點(diǎn)17兩個(gè)光伏基地容量之和超過穩(wěn)定邊界時(shí)線路傳輸功率電磁暫態(tài)響應(yīng)Fig.4 Electromagnetic transient response of transmission power when the sum of two PV base capacities at node 16 and node 17 exceeds the stability boundary

2 基于有源阻尼控制的次同步振蕩抑制方法

2.1 有源阻尼控制器基本結(jié)構(gòu)

圖5 為新能源基地的主電路及其控制策略圖。其中，PCC 為公共并網(wǎng)點(diǎn)，PWM 為脈沖寬度調(diào)制，f為電網(wǎng)頻率，θ為鎖相角，ut為并網(wǎng)電壓，ug為電網(wǎng)電壓，Xf為濾波阻抗，Xg為電網(wǎng)阻抗，i為線路輸出電流，id為電流內(nèi)環(huán)控制d軸分量，iq為電流內(nèi)環(huán)控制q軸分量。

圖5 新能源基地的主電路及其控制策略Fig.5 Main circuit of the new energy base and its control strategy

圖6 為有源阻尼控制器基本結(jié)構(gòu)框圖，包含濾波環(huán)節(jié)、幅值校正、隔直環(huán)節(jié)、相位校正以及限幅5個(gè)環(huán)節(jié)。其中，dPref為功率補(bǔ)償變化值，Pref為原有功控制參考指令值，為現(xiàn)有功控制參考指令值，P為新能源場(chǎng)站電磁輸出功率，K為幅值校正參數(shù)，T為濾波器時(shí)間常數(shù)，T1和T2為相位校正參數(shù)，m為校正階數(shù)，s為拉普拉斯算子。

圖6 有源阻尼控制器基本結(jié)構(gòu)框圖Fig.6 Basic structure block diagram of active damping controller

該阻尼控制器首先采集電網(wǎng)頻率，經(jīng)過幅值校正、隔直環(huán)節(jié)、相位校正以及限幅環(huán)節(jié)后得到功率補(bǔ)償變化值；原有功控制參考指令值與功率補(bǔ)償變化值作差得到現(xiàn)行有功控制參考指令值；最后通過控制光伏并網(wǎng)變流器有功功率環(huán)調(diào)節(jié)新能源場(chǎng)站輸出功率。由于系統(tǒng)自身需要維持電網(wǎng)發(fā)電與負(fù)荷功率平衡，所以新能源場(chǎng)站輸出功率變化會(huì)導(dǎo)致同步機(jī)輸出功率變化，達(dá)到穩(wěn)定電網(wǎng)頻率的目的。

2.2 有源阻尼控制器參數(shù)設(shè)計(jì)

有源阻尼控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

有源阻尼控制器的參數(shù)整定主要包括幅值校正、隔值環(huán)節(jié)以及相位校正3 個(gè)環(huán)節(jié)相關(guān)參數(shù)。

幅值校正參數(shù)K直接影響阻尼控制器提供阻尼的強(qiáng)弱，幅值校正參數(shù)越大，阻尼效果越好。但幅值校正參數(shù)的選取需考慮：（1）新能源場(chǎng)站校正控制有功容量約束；（2）引入有源阻尼控制器后新能源場(chǎng)站自身穩(wěn)定特性。

針對(duì)于幅值校正參數(shù)K 選取時(shí)約束條件（2），在Matlab/Simulink 中搭建了具有有源阻尼控制器的光伏并網(wǎng)小信號(hào)模型與時(shí)域模型。分析當(dāng)SCR=2，4，8 時(shí)，隨著幅值校正參數(shù)K值的變化與系統(tǒng)穩(wěn)定性的變化所示K值合適的取值范圍。

由圖7 可知，當(dāng)光伏并網(wǎng)變流器中加入有源阻尼控制器后，隨著K值的增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性逐漸減弱?？紤]該地區(qū)實(shí)際電網(wǎng)情況，由于系統(tǒng)短路比較低，因此只分析SCR=2 時(shí)不同K值下光伏輸出功率情況，如圖8 所示。

圖7 當(dāng)SCR=2，4，8時(shí)不同K值的系統(tǒng)特征根軌跡Fig.7 Characteristic root trajectories of the system with different values of K when SCR=2，4，8

圖8 當(dāng)SCR=2時(shí)不同K值下光伏輸出功率Fig.8 PV output power under different K values when SCR=2

發(fā)現(xiàn)時(shí)域仿真結(jié)果與特征值分析結(jié)果一致。所以，基于引入有源阻尼控制器后新能源場(chǎng)站自身穩(wěn)定特性，綜合考慮幅值校正參數(shù)建議取K∈[0，1]。

隔直環(huán)節(jié)的作用是使得阻尼控制器僅在發(fā)生振蕩的動(dòng)態(tài)過程中起作用。因此，要在保證直流信號(hào)能夠充分衰減，且對(duì)振蕩頻段信號(hào)影響最小的前提下對(duì)濾波時(shí)間常數(shù)T值進(jìn)行選取。綜合考慮建議取T∈（0.5，1）。

相位校正環(huán)節(jié)作用是使阻尼控制器僅在發(fā)生振蕩頻段的輸出信號(hào)進(jìn)行相位移動(dòng)，使得阻尼控制器能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供最大的正阻尼。相位校正環(huán)節(jié)各參數(shù)選取可參考經(jīng)驗(yàn)公式，如式（2）所示。

式中：φ為相位校正環(huán)節(jié)的校正角，其取值為相位校正環(huán)節(jié)之前的有源阻尼控制器開環(huán)傳遞函數(shù)在振蕩頻率處產(chǎn)生的相移角度，建議當(dāng)φ<30°時(shí)，m=1；當(dāng)φ>30°時(shí)，m=2。

3 基于有源阻尼控制的區(qū)域電網(wǎng)次同步振蕩抑制分析

為驗(yàn)證本文提出的有源阻尼控制策略的適用性和有效性，基于1.2 節(jié)對(duì)該區(qū)域電網(wǎng)的實(shí)際算例進(jìn)行分析。新能源基地接入節(jié)點(diǎn)1，保持系統(tǒng)其他功率輸入輸出不變，當(dāng)新能源基地的輸出功率增大到2 600 MW 時(shí)，在11 s 時(shí)對(duì)新能源光伏基地有功指令值上施加+5%的功率擾動(dòng)，取T=0.7，T1=0.08，T2=0.05，繪制無阻尼控制和不同幅值校正參數(shù)K的功率響應(yīng)波形，如圖9 所示。

圖9 無阻尼控制與不同K值下有源阻尼控制響應(yīng)波形Fig.9 Undamped control and active damped control response waveforms with different K values

通過Prony 算法分析得出不同幅值校正參數(shù)K下系統(tǒng)的主導(dǎo)振蕩模式特征值與阻尼比，其分析結(jié)果如表2 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)K值從0.5 增加到1.5時(shí)，系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式阻尼比減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。因此，隨著幅值校正參數(shù)K的減小，附加有源阻尼控制器的新能源基地接入系統(tǒng)中的阻尼振蕩抑制效果越好，且在實(shí)際工程應(yīng)用中可根據(jù)保留一定穩(wěn)定性裕量的需求調(diào)整幅值校正參數(shù)K的取值。

表2 不同K值下特征值與阻尼比分析Table 2 Analysis of eigenvalues and damping ratios with different values of K

4 結(jié)論

本文在保證新能源系統(tǒng)自身穩(wěn)定性的前提下，提出了一種適合于新能源系統(tǒng)的有源阻尼控制策略，以抑制該區(qū)域電網(wǎng)由于新能源滲透率不斷增大導(dǎo)致的次同步振蕩問題。在實(shí)際算例分析的基礎(chǔ)上得到以下結(jié)論：

1）區(qū)域電網(wǎng)新能源裝機(jī)容量占比超過同步機(jī)，次同步風(fēng)險(xiǎn)增大?；谠搮^(qū)域電網(wǎng)的實(shí)際算例分析發(fā)現(xiàn)，新能源基地功率擾動(dòng)或新能源基地輸出功率提升都可能導(dǎo)致該地區(qū)電網(wǎng)產(chǎn)生次同步振蕩事故。

2）提出了基于有源阻尼控制的區(qū)域電網(wǎng)新能源基地次同步振蕩抑制方法。對(duì)區(qū)域新能源基地采用有源阻尼控制策略，可以有效抑制區(qū)域電網(wǎng)次同步振蕩，提升電網(wǎng)運(yùn)行安全性和穩(wěn)定性。

3）給出了有源阻尼控制器的幅值校正及相位校正等關(guān)鍵環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)計(jì)原則。有源阻尼控制器中，幅值校正系數(shù)K不宜過大，建議取[0，1]，濾波器時(shí)間常數(shù)T建議取（0.5，1），T1和T2根據(jù)振蕩頻率處相位校正角φ和校正階數(shù)m由公式計(jì)算取值。