殷佳敏，王承民，謝 寧，陳志鵬，彭 石，陳 彬，侯 昀

（1.上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240；2.國(guó)網(wǎng)杭州供電公司，浙江杭州 310016；3.中建三局集團(tuán)有限公司，湖北武漢 430064；4.國(guó)網(wǎng)上海電力公司，上海 200240）

0 引言

國(guó)家電網(wǎng)公司于2019 年發(fā)布文件，要求配合將電網(wǎng)規(guī)劃全面納入國(guó)土空間規(guī)劃的相關(guān)工作，開展電力設(shè)施空間布局規(guī)劃。已有學(xué)者從宏觀層面分析國(guó)土空間規(guī)劃變革給配網(wǎng)帶來的影響[1-4]，指出現(xiàn)有電網(wǎng)規(guī)劃存在重點(diǎn)位、輕廊道以及重系統(tǒng)、輕空間的問題。在此背景下，研究配網(wǎng)網(wǎng)架空間布局的評(píng)估指標(biāo)意義重大。

傳統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)劃通常是對(duì)已有方案進(jìn)行綜合評(píng)估后選出最優(yōu)方案，考慮的因素基本為投資費(fèi)用[5]、負(fù)荷特性[6-8]，也有文獻(xiàn)考慮了新能源消納[9]、電力市場(chǎng)[10]對(duì)規(guī)劃的影響，但都欠缺對(duì)地理信息的考慮。在輸電網(wǎng)規(guī)劃方面，文獻(xiàn)[11]基于蟻群算法建立了路徑自動(dòng)規(guī)劃模型，文獻(xiàn)[12]基于負(fù)荷的地理信息構(gòu)建了配網(wǎng)規(guī)劃模型，但未考慮規(guī)劃方案與國(guó)土空間的適應(yīng)性。文獻(xiàn)[13]考慮到線路規(guī)劃與城市總體規(guī)劃的協(xié)調(diào)性，在模型中引入了路網(wǎng)約束，但該模型仍依賴于專家的手工調(diào)整，并且對(duì)于國(guó)土空間規(guī)劃的因素考慮得過于單一。可見在電力設(shè)施空間布局環(huán)節(jié)，通常是在確定初選方案的前提下，以投資成本最低為目標(biāo)，求解混合整數(shù)優(yōu)化問題來確定線路的走向。但初選方案的制定主要依賴于規(guī)劃人員的經(jīng)驗(yàn)與技術(shù)，存在效率低且主觀性強(qiáng)的問題，且對(duì)于規(guī)劃方案的評(píng)估也局限于經(jīng)濟(jì)性、可靠性[14-16]和供電能力[17-18]，缺乏對(duì)規(guī)劃方案空間布局合理性與地理空間融合性的客觀評(píng)估。城市配網(wǎng)規(guī)劃需要與地理空間布局相適應(yīng)，才能更好地調(diào)配廊道資源，因此亟需配網(wǎng)網(wǎng)架與地理空間布局一致性的客觀評(píng)估方法。

分形理論起源于“自然界的分形幾何學(xué)”[19]，旨在從幾何層面以量化指標(biāo)的形式抽象出系統(tǒng)內(nèi)在的規(guī)律。在城市道路網(wǎng)、排水網(wǎng)等領(lǐng)域的研究中，分形維數(shù)已經(jīng)被廣泛用來分析對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的分布形態(tài)。文獻(xiàn)[20]基于盒維數(shù)、長(zhǎng)度-半徑維數(shù)及分枝維數(shù)研究了“小街區(qū)，密路網(wǎng)”模式下路網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特征。文獻(xiàn)[21]利用盒維數(shù)計(jì)算了排水管道的分維值，并與污水管維數(shù)進(jìn)行對(duì)比從而評(píng)價(jià)管道鋪設(shè)的合理性。文獻(xiàn)[22]基于盒維數(shù)、長(zhǎng)度-半徑維數(shù)及Zipf 維數(shù)對(duì)城市公園綠地的分布進(jìn)行了評(píng)估。文獻(xiàn)[23]論證了電力網(wǎng)絡(luò)具備一定的分形特征，因此可應(yīng)用分形理論抽象其空間分布特征，以研究配網(wǎng)網(wǎng)架與地理空間布局的一致性。國(guó)外有學(xué)者提出基于分形分析方法研究配網(wǎng)空間布局的初步思路[24]，利用盒維數(shù)法計(jì)算分形維，得到不同尺度下配網(wǎng)與道路及建成區(qū)分形維的關(guān)聯(lián)結(jié)果[25]，但該研究著重關(guān)注了不同尺度下的對(duì)比分析，缺乏對(duì)整體維數(shù)的深入探討。

本文在給出應(yīng)用于城市配網(wǎng)網(wǎng)架的分形維數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，綜合考慮拓?fù)?負(fù)荷特性，提出了基于分形理論的城市配網(wǎng)地理空間-網(wǎng)架布局一致性評(píng)估方法。

1 配網(wǎng)網(wǎng)架的分形維數(shù)定義和計(jì)算

分形理論最基本的特點(diǎn)就是用分形維數(shù)這一數(shù)學(xué)工具描述和研究與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相關(guān)的領(lǐng)域。將分形理論應(yīng)用于配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃評(píng)估時(shí)，首先需要將配網(wǎng)抽象成“無向圖”，即由節(jié)點(diǎn)（變電站、分布式電源、負(fù)荷）和邊（配電線路、變壓器支路等）組成，并將同路徑多條線路并為一條，而無需考慮潮流方向及線路阻抗等具體的物理參數(shù)。其次，根據(jù)分形維數(shù)的數(shù)學(xué)定義，結(jié)合具體電力網(wǎng)絡(luò)“圖”的特征計(jì)算相關(guān)的分形維數(shù)，作為評(píng)估網(wǎng)架規(guī)劃是否科學(xué)合理的量化參考值。

在所有分形維數(shù)中，長(zhǎng)度-半徑維數(shù)、盒維數(shù)與信息維數(shù)經(jīng)常在交通網(wǎng)絡(luò)、城市規(guī)劃等相關(guān)研究領(lǐng)域中被作為評(píng)估網(wǎng)絡(luò)空間布局規(guī)律性及合理性的量化指標(biāo)。下文結(jié)合這3 種維數(shù)的數(shù)學(xué)定義，提出應(yīng)用于配網(wǎng)網(wǎng)架的3 種維數(shù)定義和計(jì)算方法。

1.1 盒維數(shù)

首先，將一個(gè)配網(wǎng)網(wǎng)架圖作為圖像進(jìn)行灰度化處理，并以“0”表示“無灰度”的像素，“1”表示“有灰度”的像素，從而構(gòu)建一個(gè)與圖像對(duì)應(yīng)的n×m維二值化像素矩陣。由于確定盒維數(shù)的過程中需要用邊長(zhǎng)為2 的整數(shù)冪的正方形盒子對(duì)圖像進(jìn)行覆蓋，因此需要將此像素矩陣變?yōu)橄袼胤疥?，具體處理方式為：存在一個(gè)整數(shù)j，滿足2j

用邊長(zhǎng)為lG的盒子覆蓋該像素方陣，則像素方陣被劃分為若干階數(shù)為lG的方陣，依據(jù)分形理論，盒維數(shù)DG定義如下：

式中：N（lG）為非空盒子個(gè)數(shù)，即像素矩陣被劃分為若干階數(shù)為lG的方陣后的非零方陣個(gè)數(shù)。

在實(shí)際配網(wǎng)網(wǎng)架的盒維數(shù)求解中，由于單個(gè)盒子所覆蓋的像素點(diǎn)總數(shù)為，且盒子至少需要覆蓋1 個(gè)像素，所以lG≥1，這意味著式（1）無法解析求解，因此只能用數(shù)值法進(jìn)行擬合求解。本文利用二分法進(jìn)行擬合，令lG以像素方陣的階數(shù)2j+1為初始值，不斷遞減，即lG=2j+1-k，k=1，2，3，…，j+1。擬合求解過程為：（1）首先以邊長(zhǎng)lG不斷遞減的盒子覆蓋配網(wǎng)網(wǎng)架圖像，得到相應(yīng)的N（lG）；（2）其次，利用最小二乘法對(duì)式（1）分母隨分子的變化進(jìn)行線性回歸分析，擬合出來的直線斜率的絕對(duì)值即為配網(wǎng)網(wǎng)架圖像的盒維數(shù)DG。

1.2 信息維數(shù)

信息維數(shù)包括平面網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)。在平面網(wǎng)絡(luò)中，距離定義為歐幾里得距離，因此盒子邊長(zhǎng)lG可以是無限趨于0 的正實(shí)數(shù)；而在配網(wǎng)網(wǎng)架這樣一個(gè)真實(shí)系統(tǒng)所抽象成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，距離不能小于1 個(gè)像素點(diǎn)，亦即lG≥1，針對(duì)這樣的網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)更為合適且易于操作。下面結(jié)合配網(wǎng)針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)信息維數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行敘述。

與確定盒維數(shù)類似，先對(duì)一個(gè)完整的配網(wǎng)網(wǎng)架圖進(jìn)行灰度化、二值化和補(bǔ)零處理，構(gòu)成2j+1×2j+1階的像素方陣，并用邊長(zhǎng)lG不斷遞減的盒子進(jìn)行覆蓋，則第i個(gè)盒子中的信息概率Pi（lG）為：

式中：N為像素方陣非零像素點(diǎn)總數(shù)；Ni（lG）為落入第i個(gè)盒子中的非零像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

信息維數(shù)IG定義如下：

式中：NA（lG）為覆蓋像素方陣所需邊長(zhǎng)為lG的盒子總個(gè)數(shù)。

其盒子邊長(zhǎng)lG的取值和擬合求解過程與盒維數(shù)類似，不再贅述。

1.3 長(zhǎng)度-半徑維數(shù)

同樣先將配網(wǎng)網(wǎng)架圖進(jìn)行灰度化、二值化處理，再在此圖像中確定一個(gè)測(cè)算中心。由于網(wǎng)架的幾何中心未必在網(wǎng)架包含的范圍之內(nèi)，而配網(wǎng)功能是供給電能以滿足負(fù)荷需求，負(fù)荷的中心應(yīng)是網(wǎng)架圍繞的中心。因此，本文以用地區(qū)塊為負(fù)荷單元，基于負(fù)荷中心矩算法確定了長(zhǎng)度-半徑維數(shù)的測(cè)算中心。其坐標(biāo)(x,y)計(jì)算公式為

式中：a為用地區(qū)域索引；xa和ya為第a個(gè)用地區(qū)域幾何中心的坐標(biāo)；Pa為第a個(gè)用地區(qū)域的負(fù)荷總量。

以（x，y）為圓心，以r為半徑作不同大小的圓；對(duì)二值矩陣中所有像素點(diǎn)到測(cè)算中心的距離進(jìn)行遍歷計(jì)算，所有距離不超過半徑的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)之和即為圓內(nèi)配電線路的總長(zhǎng)度L（r）。由于配網(wǎng)具備分形特征，L（r）與半徑r滿足如下冪律：

式中：Dr即為長(zhǎng)度-半徑維數(shù)。

長(zhǎng)度-半徑維數(shù)計(jì)算流程如圖1 所示，其中r0為半徑r的初值和增加的步長(zhǎng)。

圖1 長(zhǎng)度-半徑維數(shù)計(jì)算流程圖Fig.1 Calculation flowchart of length-radius dimension

在應(yīng)用于配網(wǎng)網(wǎng)架的3 種維數(shù)中，盒維數(shù)與信息維數(shù)能夠描述配網(wǎng)空間布局的覆蓋特征，長(zhǎng)度-半徑維數(shù)則表征配網(wǎng)網(wǎng)架的中心集聚性。其中，盒維數(shù)只計(jì)及了盒子的數(shù)量，對(duì)空間分布形態(tài)評(píng)估比較粗放，而信息維數(shù)則考慮了不同盒子的覆蓋能力，相比盒維數(shù)能夠較為精確地評(píng)估網(wǎng)架的空間布局情況。因此本文主要基于信息維數(shù)與長(zhǎng)度-半徑維數(shù)定義網(wǎng)架規(guī)劃一致性評(píng)估指標(biāo)。

2 網(wǎng)架布局與地理空間的一致性評(píng)估方法

城市體系可看作分形支體的復(fù)合分形，城市各個(gè)網(wǎng)絡(luò)空間分布具備相似的結(jié)構(gòu)[26]。電力網(wǎng)絡(luò)作為城市發(fā)展過程中同步演變的重要一環(huán)，與城市體系內(nèi)的其他網(wǎng)絡(luò)空間同樣存在著相似的形態(tài)。在配網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃過程中，網(wǎng)架建設(shè)與改造通常依賴城市道路規(guī)劃進(jìn)行，因此配網(wǎng)網(wǎng)架與對(duì)應(yīng)的街道應(yīng)該具有相似的空間形態(tài)；另外配網(wǎng)需要根據(jù)地塊用地性質(zhì)確定目標(biāo)網(wǎng)架及規(guī)劃方案，配網(wǎng)網(wǎng)架與基于用地的城市建成區(qū)也存在空間布局上的關(guān)聯(lián)。因此本文選取城市街道與城市建成區(qū)作為地理空間布局一致性評(píng)估的主要參考依據(jù)。首先僅考慮配網(wǎng)網(wǎng)架的拓?fù)涮匦?，即單從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)布局方面分別從信息維數(shù)和長(zhǎng)度-半徑維數(shù)2 個(gè)角度對(duì)網(wǎng)架布局與地理空間的一致性進(jìn)行評(píng)估，其中，信息維數(shù)反映了配網(wǎng)在空間利用程度上與地理空間的一致性，而長(zhǎng)度-半徑維數(shù)則反映二者在中心集聚程度上的一致性。其次增加考慮負(fù)荷特性因素，即不同用地性質(zhì)地塊的負(fù)荷密度，對(duì)2.1 和2.2 節(jié)提出的評(píng)估方法進(jìn)行進(jìn)一步完善。

2.1 基于信息維數(shù)的評(píng)估方法

首先，基于配網(wǎng)網(wǎng)架地理接線圖、城市街道圖、城市建成區(qū)圖，分別計(jì)算配網(wǎng)網(wǎng)架、城市街道、城市建成區(qū)的信息維數(shù)IG，IR，IB。信息維數(shù)可反映出網(wǎng)架分布對(duì)廊道資源的利用程度，定量描述網(wǎng)架布局的覆蓋特征，其值越高，則配網(wǎng)網(wǎng)架分布越分散，能夠向較為分散的城市用地供電，空間利用程度越高。

在進(jìn)行網(wǎng)架布局與地理空間的一致性分析時(shí)，定義合理的網(wǎng)架布局與城市空間布局匹配程度的一致性指標(biāo)至關(guān)重要。本節(jié)基于信息維數(shù)定義該指標(biāo)以表征配網(wǎng)網(wǎng)架在空間利用程度上與地理空間的一致性。對(duì)于地理空間的某一要素，定義配網(wǎng)網(wǎng)架與該要素信息維數(shù)的比值即為二者的利用一致性βgrid/x：

式中：Ix為該要素的信息維數(shù)。

當(dāng)進(jìn)行配網(wǎng)網(wǎng)架與城市街道的一致性分析時(shí)，Ix取為城市街道的信息維數(shù)IR；進(jìn)行與城市建成區(qū)的一致性分析時(shí)，Ix取為城市建成區(qū)的信息維數(shù)IB。

基于式（6）對(duì)網(wǎng)架規(guī)劃與空間布局進(jìn)行空間利用程度上的一致性分析時(shí)，需考慮以下3 種情況：

1）βgrid/x<1 時(shí)，該配網(wǎng)網(wǎng)架空間利用度較低，相對(duì)于該要素存在欠發(fā)展的情況，網(wǎng)架覆蓋程度未達(dá)到飽和，可能存在供電能力不足的局部區(qū)域，有未利用的廊道資源，應(yīng)考慮優(yōu)先利用該處廊道資源進(jìn)行進(jìn)一步配網(wǎng)規(guī)劃。

2）βgrid/x>1 時(shí)，該配網(wǎng)網(wǎng)架空間利用度過高，分布過于均勻，部分區(qū)域地理空間分布稀疏但配網(wǎng)網(wǎng)架超前規(guī)劃，存在不必要的線路分布區(qū)域，相對(duì)于該要素存在過度發(fā)展的情況，應(yīng)減緩超前規(guī)劃區(qū)域網(wǎng)架的發(fā)展速度。

3）βgrid/x接近1 時(shí)，該配網(wǎng)網(wǎng)架與該要素呈現(xiàn)相似的形態(tài)，配網(wǎng)網(wǎng)架空間利用度較好，均勻性合理，處于均衡發(fā)展階段。

2.2 基于長(zhǎng)度-半徑維數(shù)的評(píng)估方法

首先分別計(jì)算配網(wǎng)網(wǎng)架、城市街道、城市建成區(qū)的長(zhǎng)度-半徑維數(shù)DrG，DrR，DrB。長(zhǎng)度-半徑維數(shù)能夠反映配網(wǎng)網(wǎng)架從中心向外圍區(qū)域的分布情況，表征其空間中心集聚性，其值越高，說明網(wǎng)架的密度與復(fù)雜程度由中心向周圍下降得越慢。

為表征配網(wǎng)網(wǎng)架與地理空間在中心集聚程度上的一致性，本節(jié)基于長(zhǎng)度-半徑維數(shù)定義集聚一致性指標(biāo)。對(duì)于地理空間的某一要素，配網(wǎng)網(wǎng)架與該要素長(zhǎng)度-半徑維數(shù)的比值即為二者的集聚一致性γgrid/x：

式中：DrG為配網(wǎng)網(wǎng)架的長(zhǎng)度-半徑維數(shù)；Drx為該要素的長(zhǎng)度-半徑維數(shù)。

當(dāng)進(jìn)行配網(wǎng)網(wǎng)架與城市街道的一致性分析時(shí)，Drx取為城市街道的長(zhǎng)度-半徑維數(shù)DrR；進(jìn)行與城市建成區(qū)的一致性分析時(shí)，Drx取為城市建成區(qū)的長(zhǎng)度-半徑維數(shù)DrB。

基于式（7）對(duì)網(wǎng)架布局與地理空間進(jìn)行中心集聚程度上的一致性分析時(shí)，需考慮以下3 種情況：

1）γgrid/x<1 時(shí)，該配網(wǎng)網(wǎng)架有較強(qiáng)的中心集聚性，相對(duì)于地理空間，配網(wǎng)網(wǎng)架的空間布局尚未飽和，外側(cè)區(qū)域有充足的布線空間，處于欠發(fā)展階段，在規(guī)劃時(shí)應(yīng)優(yōu)先利用外圍的廊道資源。

2）γgrid/x>1 時(shí)，該配網(wǎng)網(wǎng)架中心集聚性相對(duì)較低，空間布局基本飽和，外側(cè)區(qū)域線路分布相對(duì)地理空間過于密集，處于過度發(fā)展情況。規(guī)劃時(shí)應(yīng)更多布線于負(fù)荷中心，保證負(fù)荷中心的供電能力，減緩?fù)鈬鷧^(qū)域的網(wǎng)架發(fā)展。

3）γgrid/x接近1 時(shí)，該配網(wǎng)網(wǎng)架與該要素呈現(xiàn)相似的形態(tài)，配網(wǎng)網(wǎng)架中心集聚程度合理，處于均衡發(fā)展階段。

2.3 考慮用地負(fù)荷的加權(quán)維數(shù)評(píng)估方法

對(duì)于城市建成區(qū)，當(dāng)前的信息維數(shù)與長(zhǎng)度-半徑維數(shù)僅僅考慮了建成區(qū)的布局與用地面積，卻并未計(jì)及建成區(qū)中不同用地性質(zhì)對(duì)網(wǎng)架供電能力要求的不同，以此進(jìn)行一致性評(píng)估時(shí)，僅涉及到網(wǎng)架的拓?fù)涮匦?，而忽略了其?fù)荷特性。因此提出基于用地負(fù)荷的加權(quán)信息維數(shù)與加權(quán)長(zhǎng)度-半徑維數(shù)，以用地負(fù)荷密度作為網(wǎng)架負(fù)荷特性的考慮因素。而城市街道僅涉及到道路的分布，即僅包含拓?fù)涮匦?，因此不考慮用地負(fù)荷對(duì)配網(wǎng)網(wǎng)架與城市街道一致性的影響，即考慮用地負(fù)荷的加權(quán)維數(shù)評(píng)估方法僅用于配網(wǎng)網(wǎng)架與城市建成區(qū)之間的一致性分析。

在計(jì)算城市建成區(qū)的加權(quán)信息維數(shù)時(shí)，其與普通信息維數(shù)的區(qū)別在于像素方陣和像素點(diǎn)數(shù)的定義。對(duì)于城市建成區(qū)，其像素方陣中每個(gè)像素點(diǎn)的值取為像素所在地塊負(fù)荷密度值的大小，從而構(gòu)建一個(gè)與圖像對(duì)應(yīng)的2j+1×2j+1階的負(fù)荷密度像素方陣。而第i個(gè)盒子中的非零像素加權(quán)點(diǎn)數(shù)為將該像素方陣劃分為若干階數(shù)為lB的方陣后，第i個(gè)盒子所覆蓋方陣中的非零像素點(diǎn)加權(quán)個(gè)數(shù)：

式中：sp，q為該方陣中第p行第q列的數(shù)值，即該像素點(diǎn)所在地塊的負(fù)荷密度值。

加權(quán)長(zhǎng)度-半徑維數(shù)在計(jì)算所有距離不超過半徑的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)之和時(shí)，以像素點(diǎn)所在地塊負(fù)荷密度值的大小對(duì)像素點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行加權(quán)：

式中：l為像素點(diǎn)到測(cè)算中心的距離。

定義配網(wǎng)網(wǎng)架信息維數(shù)與城市建成區(qū)加權(quán)信息維數(shù)的比值為二者的綜合利用一致性，配網(wǎng)網(wǎng)架長(zhǎng)度-半徑維數(shù)與城市建成區(qū)加權(quán)長(zhǎng)度-半徑維數(shù)的比值為二者的綜合集聚一致性，其分析過程與2.1 節(jié)、2.2 節(jié)一致，不再贅述。

3 算例分析

首先結(jié)合本文方法針對(duì)A 地區(qū)的現(xiàn)狀年配網(wǎng)網(wǎng)架和規(guī)劃年配網(wǎng)網(wǎng)架進(jìn)行評(píng)估與分析，以驗(yàn)證所提方法的有效性；其次針對(duì)不同用地屬性的地區(qū)進(jìn)行綜合比較分析，以驗(yàn)證所提方法的合理性和可行性。實(shí)例分析中所需的道路河流鐵路的地理信息、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、土地利用性質(zhì)及負(fù)荷密度等信息來自各個(gè)地區(qū)的地理信息系統(tǒng)及近5 年的規(guī)劃報(bào)告。算例仿真在AMD Ryzen 9 4900H 處理器環(huán)境下進(jìn)行，應(yīng)用MATLAB 軟件執(zhí)行計(jì)算。

3.1 某地區(qū)配網(wǎng)網(wǎng)架布局與地理空間的一致性評(píng)估

本節(jié)以A 地區(qū)10 kV 配網(wǎng)網(wǎng)架為算例進(jìn)行網(wǎng)架規(guī)劃與空間布局的一致性評(píng)估。圖2 為該地區(qū)土地利用性質(zhì)圖，圖例表示了各顏色地塊對(duì)應(yīng)的土地利用性質(zhì)，并在括號(hào)中標(biāo)注了對(duì)應(yīng)的負(fù)荷密度，藍(lán)線為現(xiàn)狀年網(wǎng)架地理接線，紅線為遠(yuǎn)景年規(guī)劃網(wǎng)架新增線路。

圖2 A地區(qū)土地利用性質(zhì)圖Fig.2 Land use map of area A

根據(jù)本文方法計(jì)算出各指標(biāo)如表1 所示。

表1 A地區(qū)現(xiàn)狀年配網(wǎng)網(wǎng)架布局的一致性指標(biāo)值Table 1 Consistency index values of current distribution network layout in area A

A 地區(qū)現(xiàn)狀年網(wǎng)架布局評(píng)估結(jié)果分析如下：

1）從空間布局的利用程度來看，配網(wǎng)-街道、配網(wǎng)-建成區(qū)利用一致性與配網(wǎng)-建成區(qū)綜合利用一致性均明顯低于1，表明該地區(qū)網(wǎng)架空間利用未達(dá)到飽和，存在未利用的廊道資源。為具體定位可利用的廊道資源位置，將配網(wǎng)地理接線圖等分成多個(gè)子接線圖后，利用式（6）—式（10）計(jì)算各自配網(wǎng)-街道、配網(wǎng)-建成區(qū)利用一致性、配網(wǎng)-建成區(qū)綜合利用一致性，可以發(fā)現(xiàn)地區(qū)東北區(qū)域的配網(wǎng)與地理空間布局的一致性最低，即東北區(qū)域存在充足的廊道資源。

2）從空間布局的集聚程度來看，配網(wǎng)-街道、配網(wǎng)-建成區(qū)集聚一致性與配網(wǎng)-建成區(qū)綜合集聚一致性均明顯低于1，表明該配網(wǎng)網(wǎng)架的中心集聚程度明顯高于地理空間布局，外圍有充足的布線空間。

綜合來看，該地區(qū)配電網(wǎng)網(wǎng)架主要呈現(xiàn)輻射狀，空間分布尚未達(dá)到飽和，遠(yuǎn)未達(dá)到該地區(qū)道路及建成區(qū)的空間利用程度，處于欠發(fā)展階段，外側(cè)東北區(qū)域仍有很充足的布線空間，在規(guī)劃時(shí)應(yīng)優(yōu)先利用該處廊道資源。隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)以及用電量的增多，該城市規(guī)劃時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量將新建變電站分布于線路稀疏區(qū)域，并進(jìn)行產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，將耗能較高的產(chǎn)業(yè)向非中心區(qū)擴(kuò)散，避免城市中心區(qū)出現(xiàn)線路過于密集、廊道資源擁擠、難以管理的問題。

圖2 中的紅線是電網(wǎng)為了響應(yīng)“將電網(wǎng)規(guī)劃全面納入國(guó)土空間規(guī)劃”這一要求，所形成的遠(yuǎn)景年規(guī)劃網(wǎng)架新增線路，其在規(guī)劃過程中，綜合考慮了網(wǎng)架與地理空間的融合，可以看到新增線路大部分分布在A 地區(qū)外側(cè)區(qū)域，尤其是外側(cè)東北區(qū)域，這與文章對(duì)現(xiàn)狀年配網(wǎng)網(wǎng)架布局的評(píng)估結(jié)果和未來規(guī)劃建議一致。

表2 為A 地區(qū)遠(yuǎn)景年規(guī)劃網(wǎng)架布局的指標(biāo)結(jié)果。由表2 可以看出，與現(xiàn)狀年相比，所有的一致性指標(biāo)均有所提高，表明遠(yuǎn)景年的規(guī)劃網(wǎng)架布局在空間利用程度、中心集聚程度方面都與城市街道、城市建成區(qū)更為接近，與地理空間的一致性更優(yōu)，但仍處于欠發(fā)展階段，在后續(xù)的規(guī)劃中還需進(jìn)一步考慮與國(guó)土地理空間的融合。

表2 A地區(qū)遠(yuǎn)景年配網(wǎng)規(guī)劃網(wǎng)架布局的一致性指標(biāo)值Table 2 Consistency index values of distribution network layout in area A in the long term

作為遠(yuǎn)景年的規(guī)劃網(wǎng)架，在規(guī)劃過程中已經(jīng)考慮了與國(guó)土地理空間的融合，而本文所述方法所形成的評(píng)估結(jié)果從量化角度驗(yàn)證了遠(yuǎn)景年規(guī)劃網(wǎng)架布局與地理空間一致性的提高。

3.2 用地屬性不同地區(qū)配網(wǎng)網(wǎng)架布局與地理空間一致性對(duì)比分析

本節(jié)選取4 個(gè)地區(qū)進(jìn)行綜合比較分析，其中，B地區(qū)以農(nóng)林用地為主，C 地區(qū)以工業(yè)用地為主且包含較大面積的水域，D 地區(qū)以居民用電為主，E 地區(qū)內(nèi)以科技園區(qū)為主且包含較大面積的綠地。圖3 為4 個(gè)地區(qū)2020 年規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的土地利用性質(zhì)圖。

圖3 4個(gè)地區(qū)土地利用性質(zhì)圖Fig.3 land use map of four regions

根據(jù)本文評(píng)估方法對(duì)各地區(qū)的配網(wǎng)進(jìn)行評(píng)估，各地區(qū)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表3 所示。

表3 各地區(qū)配網(wǎng)網(wǎng)架布局的一致性指標(biāo)值Table 3 Consistency index values of distribution network layout in different regions

從空間布局的利用程度來看，4 個(gè)地區(qū)配網(wǎng)與道路的利用一致性明顯優(yōu)于城市建成區(qū)，C，E 地區(qū)與空間布局的利用一致性要高于B，D 地區(qū)，即C，E地區(qū)配網(wǎng)的空間布局更為合理，而B，D 地區(qū)配網(wǎng)利用程度未達(dá)飽和，存在未利用的廊道資源。在考慮用地負(fù)荷的情況下，4 個(gè)地區(qū)配網(wǎng)-建成區(qū)綜合利用一致性均高于未考慮用地負(fù)荷時(shí)的一致性，這是由于配網(wǎng)規(guī)劃通常會(huì)考慮到負(fù)荷分布的特點(diǎn)。

圖4 為將4 個(gè)地區(qū)均等分塊后，各小塊一致性形成的熱力圖（取配網(wǎng)-街道與配網(wǎng)-建成區(qū)利用一致性均值）。由圖4 可知，4 個(gè)地區(qū)的外圍區(qū)域都存在一致性較差的情況，但B，C，E 地區(qū)一致性最差的區(qū)域都為負(fù)荷密度極低的林地、湖泊、倉(cāng)庫(kù)，而D 地區(qū)一致性最差的區(qū)域卻含有大面積的居民用地，表明D 地區(qū)外圍的東部與北部區(qū)域網(wǎng)架覆蓋程度明顯不足，很有可能出現(xiàn)供電能力不足的情況。

圖4 各地區(qū)一致性熱力圖Fig.4 Consistency heat maps of four regions

從空間布局的中心集聚程度來看，4 個(gè)地區(qū)配網(wǎng)與道路的集聚一致性同樣明顯優(yōu)于城市建成區(qū)，E 地區(qū)網(wǎng)架具有較高的集聚一致性，D 地區(qū)網(wǎng)架的集聚一致性最差，這與圖4 所反映出來的D 地區(qū)東北部網(wǎng)架空間利用程度明顯不足相印證。考慮用地負(fù)荷后，B，E 地區(qū)配網(wǎng)-建成區(qū)綜合集聚一致性變化明顯，原因?yàn)閮傻貐^(qū)主要的用地負(fù)荷密度差距較大，其中B 地區(qū)綜合集聚一致性顯著下降，這是由于B 地區(qū)中心區(qū)域主要是農(nóng)林用地，工業(yè)用地分布在外圍，負(fù)荷密度分布由中心向外側(cè)遞增，中心集聚性低，而配網(wǎng)依然呈現(xiàn)明顯的中心集聚性；E 地區(qū)主要為工業(yè)用地且分布在地區(qū)內(nèi)圍，綠地大部分分布在外圍，因此配網(wǎng)與負(fù)荷呈現(xiàn)相似的中心集聚性。

綜合來看，E 地區(qū)配網(wǎng)的空間分布與城市街道、城市建成區(qū)一致性更優(yōu)，與地理空間布局融合性好；而D 地區(qū)配網(wǎng)與地理空間的融合度較差，城市外圍尤其是東部與北部區(qū)域存在豐富的廊道資源，在后續(xù)規(guī)劃時(shí)應(yīng)優(yōu)先在該處進(jìn)行布線。另外，由于C 地區(qū)外圍存在大面積的水域，負(fù)荷密度低，存在大量無線路分布的區(qū)域。在將其分塊時(shí)，小塊邊長(zhǎng)過小容易導(dǎo)致外圍區(qū)域的配網(wǎng)網(wǎng)架分形維數(shù)無法計(jì)算，亦即對(duì)于存在大面積水域等不方便進(jìn)行線路建設(shè)，或是存在水域、綠地等負(fù)荷密度極低、對(duì)供電能力缺少需求區(qū)域的地區(qū)，在分塊劃分進(jìn)行一致性最差區(qū)域定位時(shí)，分塊邊長(zhǎng)受到一定限制無法設(shè)置為相對(duì)小的數(shù)值，從而一致性較差區(qū)域的定位結(jié)果相對(duì)粗糙，較難得到更為精細(xì)的結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于分形理論，定義了應(yīng)用于配網(wǎng)網(wǎng)架的分形維數(shù)與計(jì)算方法，并用以量化城市配網(wǎng)網(wǎng)架空間分布的空間利用程度、中心集聚程度兩方面特征，以此為依據(jù)建立了配網(wǎng)網(wǎng)架布局與城市地理空間的一致性評(píng)估方法，為網(wǎng)架未來規(guī)劃提供方向。

本文所提分塊定位一致性較差區(qū)域的方法有待進(jìn)一步完善，分塊邊長(zhǎng)的設(shè)置需要更為合理的取值方法以同時(shí)滿足可計(jì)算性與定位的精細(xì)性。另外，城市配網(wǎng)與城市街道、城市建成區(qū)的一致性存在一定規(guī)律，在某個(gè)尺度上存在最接近1 的一致性，表示這個(gè)尺度觀測(cè)的電網(wǎng)、街道、建成區(qū)有著相似的分布形式。本文的研究?jī)?nèi)容為量化網(wǎng)格地理規(guī)模提供了量化的方向，可在配電網(wǎng)與地理空間信息的一致性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究網(wǎng)格劃分的地理規(guī)模。