丁紅艷　楊曉丹

摘 要：構(gòu)造函數(shù)法是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的一種解題方法，特別是在處理一些較為復(fù)雜的函數(shù)問(wèn)題時(shí)，掌握該方法能幫助學(xué)生有效解決問(wèn)題.此外，在高考數(shù)學(xué)解答題中，求參數(shù)的取值范圍的數(shù)學(xué)問(wèn)題通常是學(xué)生取得高分過(guò)程中的攔路虎.本文以近幾年高考數(shù)學(xué)解答題中的參數(shù)問(wèn)題為例，利用構(gòu)造函數(shù)的三種方法：移項(xiàng)構(gòu)造法、作差構(gòu)造法、分離參數(shù)構(gòu)造法，對(duì)構(gòu)造函數(shù)法在高考中的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)探究，旨在為中學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生提供參考.

關(guān)鍵詞：構(gòu)造函數(shù)法；高考；參數(shù)范圍

構(gòu)造函數(shù)法在高考數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用十分廣泛，可以證明不等式、求最值、求參數(shù)的取值范圍和解決函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題等.近幾年來(lái)，構(gòu)造函數(shù)法在高考數(shù)學(xué)題中頻繁出現(xiàn)，題目靈活多變，對(duì)學(xué)生的思維要求也逐漸提高.因此，在平常的數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中掌握構(gòu)造函數(shù)法的技巧，不僅可以提升學(xué)生解題的效率和準(zhǔn)確率，而且有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心^［1］.

1 移項(xiàng)構(gòu)造法

移項(xiàng)構(gòu)造法是指將不等式或方程一端的式子移到另一端，從而使得解題過(guò)程更為簡(jiǎn)便.常見(jiàn)類(lèi)型有：第一，單個(gè)變量的式子，可采用移項(xiàng)的方式將所有的項(xiàng)全部移到同一端，不等式或方程的另一端化為0，進(jìn)而構(gòu)造函數(shù)；第二，多個(gè)變量且式子的結(jié)構(gòu)非常對(duì)稱(chēng)，如式子左右兩邊含有相同的變量，可采用移項(xiàng)的方式將變量相同的一項(xiàng)移到同一端，再進(jìn)行構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合已有知識(shí)解決問(wèn)題^［2］.

4 總結(jié)

綜上，在求解高考數(shù)學(xué)解答題中參數(shù)的取值范圍問(wèn)題中，本文列舉了三種構(gòu)造函數(shù)的方法，分別為移項(xiàng)構(gòu)造法、作差構(gòu)造法和分離參數(shù)構(gòu)造法.移項(xiàng)構(gòu)造法適用于已知條件中的式子較為簡(jiǎn)單的題目；作差構(gòu)造法適用于討論兩種函數(shù)之間關(guān)系的問(wèn)題；分離參數(shù)構(gòu)造法適用于將參數(shù)分離得到的函數(shù)是具體函數(shù)的問(wèn)題.總之，學(xué)生在解決高中數(shù)學(xué)含參問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用各種構(gòu)造法，并結(jié)合換元、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合和極限等思想，拓寬解題思路，提升解題的效率和精準(zhǔn)度.

參考文獻(xiàn)

［1］代建廣. 構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中的應(yīng)用技巧［J］. 數(shù)理天地（高中版），2023（15）：43--44.

［2］劉瑞秀. 淺談?dòng)脴?gòu)造函數(shù)法比較大小問(wèn)題［J］. 數(shù)理天地（高中版），2022（24）：2--3.

［3］曹昕，洪家鳳. 分離參數(shù)法與分類(lèi)討論法在求參數(shù)范圍問(wèn)題中的應(yīng)用［J］. 高考，2020（21）：16.