河南濮陽市昆吾小學(xué) （457005） 韓翠菊

量感是指人們對(duì)于事物數(shù)量、大小、比例和度量的敏感度和準(zhǔn)確性，涉及對(duì)數(shù)字、尺寸、質(zhì)量等概念的理解和把握能力。培養(yǎng)學(xué)生量感，不僅有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本概念和技巧，還能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力和實(shí)際應(yīng)用能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，量感作為重要的認(rèn)知維度之一，對(duì)于學(xué)生的核心素養(yǎng)發(fā)展至關(guān)重要。因此，如何在核心素養(yǎng)框架下，通過多樣化的教學(xué)策略來提升小學(xué)生的量感，已成為當(dāng)前教育研究的重要議題。本文旨在探究核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)策略，通過深入研究和實(shí)踐，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有效的教學(xué)參考方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展。

一、創(chuàng)設(shè)可視化教學(xué)情境，促進(jìn)學(xué)生量感的形成

（一）創(chuàng)設(shè)問題式情境

問題式情境是指教師依托各種情境，有目的、有意識(shí)地進(jìn)行設(shè)問，促使學(xué)生去質(zhì)疑現(xiàn)象、提出問題。為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)量的感知，教師需要明確教學(xué)目標(biāo)和預(yù)期效果，進(jìn)而更好地設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問題。教師應(yīng)了解學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)能力，并根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)難度適宜的問題，確保問題既不至于過于簡單而失去挑戰(zhàn)性，也不至于過于復(fù)雜而超出學(xué)生的理解范圍。在設(shè)問時(shí)，教師應(yīng)盡量避免設(shè)計(jì)只有一個(gè)正確答案的封閉性問題，而是提出可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索的開放性問題，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高學(xué)生問題解決能力。此外，教師可以通過給予提示、引用實(shí)例或出示相關(guān)背景知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考相關(guān)的概念、原理和解決方法，激發(fā)學(xué)生的思維。

以人教版教材三年級(jí)上冊(cè)“長方形和正方形”單元為例，教師在教學(xué)周長這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就可以借助多媒體課件向?qū)W生展示圖示，吸引學(xué)生的注意力，如圖1所示。

圖1 周長的圖例

在引導(dǎo)學(xué)生觀察圖例的過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境：“動(dòng)物王國舉辦了一場盛大的跑步比賽。國王規(guī)定，每只小動(dòng)物都必須圍繞城堡邊線跑一周后返回起點(diǎn)，那么小動(dòng)物們是否按照國王的要求跑了呢？”借助這一直觀的圖片，學(xué)生可以仔細(xì)思考教師提出的問題，并發(fā)現(xiàn)圖中小老虎、小獅子、小綿羊都不符合要求。接著，教師可進(jìn)一步提出引導(dǎo)性問題：“小老虎和小獅子回到了起點(diǎn)，為什么不符合比賽要求？”引導(dǎo)學(xué)生指出“沒有沿著正方形的邊跑”。類似地，教師可以繼續(xù)提問：“小綿羊是沿著正方形的邊跑的，為什么也不符合要求？”借此，引導(dǎo)學(xué)生指出“沒有跑夠正方形的一周”。通過“設(shè)問—追問”的方式，教師引導(dǎo)學(xué)生開展問題式情境的探索，緊扣“邊長”“周長”等關(guān)鍵詞，激發(fā)學(xué)生對(duì)量感學(xué)習(xí)興趣，深化學(xué)生對(duì)“周長”這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知，使其明確度量的價(jià)值與意義。

（二）創(chuàng)設(shè)生活化情境

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，并最終應(yīng)用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)量感可視化教學(xué)中，教學(xué)效果與學(xué)生所處的情境息息相關(guān)的。通過創(chuàng)設(shè)生活化情境，教師能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，使學(xué)生逐步對(duì)“量”形成清晰而完善的認(rèn)知。在可視化教學(xué)過程中，教師應(yīng)該結(jié)合所教學(xué)的量感知識(shí)的重點(diǎn)，在課堂中融入與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的數(shù)學(xué)元素，幫助學(xué)生產(chǎn)生更強(qiáng)的代入感，提升學(xué)生的量感知識(shí)學(xué)習(xí)實(shí)效性。

以人教版教材二年級(jí)下冊(cè)“克和千克”單元為例，為確保學(xué)生建立對(duì)克和千克的量感認(rèn)知，教師可以從以下幾個(gè)方面著手。教師可以引入生活場景，例如購物時(shí)稱重、稱量家庭用品的質(zhì)量等，將這些實(shí)際情境與課堂知識(shí)相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)際物體，從而加深對(duì)克和千克的理解。教師可以運(yùn)用實(shí)物，如水果或書本等，向?qū)W生展示不同物品的質(zhì)量，并通過手勢(shì)表示出來，讓學(xué)生通過觀察和比較，理解不同單位之間的關(guān)系。教師可以運(yùn)用多媒體技術(shù)，如播放視頻或展示圖片等，為學(xué)生呈現(xiàn)真實(shí)的情境，例如，通過播放食物稱重視頻，讓學(xué)生直觀地看到實(shí)際的稱重過程，加深學(xué)生對(duì)于量的理解。教師可以將課堂中的量感知識(shí)與其他學(xué)科或日常生活中的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，例如，將克和千克的概念與食物包裝上的質(zhì)量信息聯(lián)系起來，讓學(xué)生在購買食物時(shí)能夠更好地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

二、組織可視化數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)生的量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)

（一）設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以幫助學(xué)生通過實(shí)際操作和觀察，親身感受量感建立與發(fā)展的全過程，從而深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和原理的理解。教師可以依托長度測量、質(zhì)量比較、容量測量和圖形相似等實(shí)驗(yàn)，豐富學(xué)生的量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和理解能力。在長度測量實(shí)驗(yàn)中，教師可以設(shè)計(jì)任務(wù)讓學(xué)生使用刻度尺或其他測量工具對(duì)不同物體進(jìn)行長度測量。通過實(shí)際操作，學(xué)生可以感知不同長度之間的差異，并學(xué)會(huì)如何準(zhǔn)確地測量長度。在質(zhì)量比較實(shí)驗(yàn)中，教師可以預(yù)先準(zhǔn)備不同質(zhì)量的物品，引導(dǎo)學(xué)生使用天平測量物品的質(zhì)量，使學(xué)生更好地理解質(zhì)量的概念和質(zhì)量單位之間的關(guān)系。在容量測量實(shí)驗(yàn)中，教師可以為學(xué)生提供不同容積的容器和相同體積的液體，讓學(xué)生將液體倒入容器中，以比較容器的容量大小，幫助學(xué)生直觀地理解容量的概念。在圖形相似實(shí)驗(yàn)中，教師可以在黑板上畫出大小和形狀不同的圖形，讓學(xué)生觀察不同圖形之間的相似性和差異性，幫助學(xué)生加深對(duì)圖形的理解和感知。

以人教版教材二年級(jí)上冊(cè)“長度單位”單元為例，教師在引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)習(xí)厘米、米等基本單位的概念之后，可以組織學(xué)生開展長度測量實(shí)驗(yàn)。首先，為學(xué)生準(zhǔn)備具有不同長度的物體，并向?qū)W生介紹常用的長度測量工具及測量方法。之后，教師要求學(xué)生使用刻度尺或直尺，對(duì)準(zhǔn)備好的物品進(jìn)行長度測量并記錄結(jié)果。學(xué)生完成測量后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行比較和討論，引導(dǎo)學(xué)生觀察不同物品的長度差異，并提問：“你找到的最長物體和最短物體是什么？”在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠?qū)迕椎雀拍钚纬蓽?zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，豐富自身的量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)，也能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果的提升。

（二）拓展第二課堂

為豐富學(xué)生的量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)，借助可視化活動(dòng)的同時(shí)，還應(yīng)該注重課內(nèi)外的有效結(jié)合，讓學(xué)生在第二課堂的可視化實(shí)踐操作中，理解并運(yùn)用所學(xué)的量感知識(shí)。教師可以組織學(xué)生實(shí)地觀察和實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生選取感興趣的主題進(jìn)行深入研究和探索。此外，教師可以在課后組織數(shù)學(xué)游戲和競賽活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的量感認(rèn)知和解決問題的能力。鼓勵(lì)學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)和實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解量感知識(shí)在日常生活中的重要性和實(shí)際運(yùn)用。

以人教版教材四年級(jí)上冊(cè)“公頃和平方千米”單元為例，在學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)之后，教師可以組織農(nóng)田參觀活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生觀察并測量農(nóng)田的面積。在參觀過程中，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察不同農(nóng)田的大小和形狀，并幫助學(xué)生理解公頃和平方千米的概念。在觀察和測量的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和測量所得數(shù)據(jù)計(jì)算面積，從而幫助學(xué)生從直觀和實(shí)踐的角度理解面積的概念，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)不同度量單位之間的關(guān)系的感知。在觀察和測量的過程中，教師可以向?qū)W生提出“為什么農(nóng)民要了解農(nóng)田的面積？”“公頃和平方千米對(duì)于農(nóng)民來說有什么實(shí)際意義？”等問題，通過這樣的問題引導(dǎo)，學(xué)生可以將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際情境相結(jié)合，深入理解公頃和平方千米的重要性。在參觀結(jié)束后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生整理觀察結(jié)果并進(jìn)行討論，并讓學(xué)生展示農(nóng)田的照片或繪制農(nóng)田的模型，分享觀察和測量成果，使學(xué)生在實(shí)地觀察和實(shí)際測量中，將課堂知識(shí)與實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，親身體驗(yàn)“量”的大小，提升量感。

三、依托可視化推理項(xiàng)目，深化學(xué)生的量感認(rèn)知思維

（一）類比推理

量感的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐層進(jìn)階的過程。在設(shè)計(jì)可視化推理項(xiàng)目時(shí)，應(yīng)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，確保學(xué)生能夠理解和參與其中。通過使用可視化工具和材料，教師可以呈現(xiàn)給學(xué)生一系列與數(shù)學(xué)有關(guān)的圖像、圖表或?qū)嵨锬Ｐ?，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和思考能力，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比推理的方法解決問題。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行觀察和實(shí)操，引導(dǎo)學(xué)生基于感知數(shù)據(jù)或已有經(jīng)驗(yàn)，開展思考和分析，在類比推理的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知模式。同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和想象，嘗試將已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與新情境進(jìn)行聯(lián)系，幫助學(xué)生獲得準(zhǔn)確且真實(shí)的量感體驗(yàn)，并激發(fā)創(chuàng)造力和探索精神。

以人教版教材一年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)人民幣”單元為例。首先，教師可以準(zhǔn)備不同面額的紙幣、硬幣，以及與人民幣相關(guān)的圖片和故事素材。在教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察每種紙幣和硬幣的外觀，如不同面額紙幣的顏色、圖案、圖標(biāo)等。緊接著，教師可以向?qū)W生提出“如果你有一張5 元紙幣，可以兌換多少張1 元紙幣？”“如果你有一張10元紙幣，可以兌換多少張1 元紙幣？”等問題。通過類似問題，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比推理，如“一張5元換5 張1 元”“一張10 元換10 張1 元”等，來解決問題，幫助學(xué)生深入理解人民幣的特點(diǎn)和應(yīng)用，并讓學(xué)生在思考和分析的過程中深化對(duì)于量感的感悟，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思考的能力和量感認(rèn)知。

（二）歸納推理

除了類比推理，歸納推理也是深化學(xué)生量感認(rèn)知思維的有效途徑。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)挑選與所教學(xué)的概念密切相關(guān)的具體實(shí)例，確保這些實(shí)例能夠代表并涵蓋整個(gè)概念的不同方面。實(shí)例的數(shù)量應(yīng)足夠多，以便學(xué)生在觀察和總結(jié)中能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律。為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和總結(jié)，教師可以通過“你觀察到了哪些相似之處？”“你能找出這些實(shí)例中的一般規(guī)律嗎？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察每個(gè)實(shí)例的特點(diǎn)、共同點(diǎn)和區(qū)別，并幫助學(xué)生總結(jié)出規(guī)律或共性。通過小組討論和合作活動(dòng)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生交流彼此的觀察結(jié)果，幫助學(xué)生總結(jié)出更全面和準(zhǔn)確的規(guī)律，從而加深學(xué)生對(duì)歸納推理的理解和運(yùn)用。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些與歸納推理相關(guān)的任務(wù)，要求學(xué)生將一組物體、事件或概念進(jìn)行分類或概括。除了正面的實(shí)例，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考是否存在反例或特殊情況。通過討論和分析反例，教師可以幫助學(xué)生更好地理解規(guī)律的適用范圍和可能存在的異常情況。

以人教版教材五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”單元為例，教師可以選擇不同形狀的多邊形，如正方形、長方形、三角形和梯形，讓學(xué)生觀察并比較它們的面積。在此過程中，教師可以提出問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察和總結(jié)，如“你觀察到了哪些多邊形的面積是相等或不相等的？”“你能找出這些多邊形的面積之間的關(guān)系嗎？”等問題。在學(xué)生觀察和總結(jié)的過程中，教師可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)“正方形面積可以通過邊長的平方來計(jì)算”“長方形面積可以通過長和寬的乘積來計(jì)算”“三角形面積可以通過底邊長和高的乘積再除以2 來計(jì)算”等規(guī)律。此外，教師還可以設(shè)計(jì)多邊形面積相關(guān)的任務(wù)，讓學(xué)生將多邊形按面積大小進(jìn)行排序或分組。通過這樣的任務(wù)，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固對(duì)多邊形面積規(guī)律的理解，形成數(shù)學(xué)直覺，增強(qiáng)量感。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生量感的培養(yǎng)十分重要，其不僅可以提升學(xué)生的問題解決能力，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力，同時(shí)也能夠增加學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。在今后的教育實(shí)踐中，廣大教師應(yīng)該積極探索和應(yīng)用多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，不斷優(yōu)化教學(xué)方法，以滿足不斷變化的教育需求。同時(shí)，教師也要關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異和學(xué)習(xí)需求，因材施教，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到成功和成就感，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的量感，為學(xué)生的未來發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。