《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生形成抽象能力、推理能力和模型觀念，發(fā)展幾何直觀與運(yùn)算能力．特別強(qiáng)調(diào)，在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中要加強(qiáng)推理能力的培養(yǎng)，理解邏輯推理在形成數(shù)學(xué)概念、法則、定理和解決問題中的重要性，初步掌握推理的基本形式和規(guī)則；對(duì)于一些簡(jiǎn)單問題，能通過特殊結(jié)果推斷一般結(jié)論；感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，初步形成邏輯表達(dá)與交流的習(xí)慣．如何在代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)推理能力、發(fā)展理性思維，是我們要實(shí)踐與思考的一個(gè)話題．下面以浙教版“一元二次方程的解法（2）”的教學(xué)為例進(jìn)行說明．

1 教學(xué)內(nèi)容分析

“一元二次方程的解法（2）”選自浙教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)第2章“一元二次方程”的第3節(jié)．學(xué)生已經(jīng)理解了用因式分解法解一元二次方程的本質(zhì)是通過因式分解達(dá)到“降次”目的，從而將一元二次方程轉(zhuǎn)化為二個(gè)一元一次方程．但是對(duì)于一些一元二次方程，因式分解降次比較困難，所以需要采用其它方法對(duì)一元二次方程進(jìn)行降次，如開平方法、配方法等，實(shí)際上，這些方法也為后續(xù)一元二次方程求根公式的推導(dǎo)做了鋪墊．配方法是以完全平方公式為基礎(chǔ)的代數(shù)變形，而完全平方公式雖然已經(jīng)學(xué)過，但是相關(guān)知識(shí)需要“數(shù)”與“形”的多角度推理表征．因此，這對(duì)學(xué)生來說是難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的抽象能力、推理能力等提出了較高的要求．但這也是發(fā)展學(xué)生的抽象能力、推理能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好載體．

2 制訂素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)

新課標(biāo)指出，教學(xué)目標(biāo)的確定要充分考慮核心素養(yǎng)在教學(xué)中的達(dá)成．每一個(gè)特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用，要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)，在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)將核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在教學(xué)要求中，要處理好核心素養(yǎng)與“四基”“四能”的關(guān)系．基于以上理念和課程內(nèi)容，針對(duì)本節(jié)課，制訂如下素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)．

（1）經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)算式的過程，會(huì)用開平方法解一元二次方程，發(fā)展抽象能力與運(yùn)算能力．

（2）經(jīng)歷用配方法將一元二次方程變形的過程，學(xué)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是“1±”的一元二次方程，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的推理能力與運(yùn)算能力．

（3）體會(huì)用幾何法解一元二次方程，感受幾何法與代數(shù)法的統(tǒng)一，體會(huì)以數(shù)助形、以形助數(shù)、數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展幾何直觀能力．

（4）了解一元二次方程的幾何解法相關(guān)史，提升學(xué)習(xí)興趣，感悟數(shù)學(xué)文化，體會(huì)從不同角度解決問題，感受方法的多樣化，發(fā)展創(chuàng)新能力．