艾小鋒 邱夢(mèng)奇 胡旖航 徐志明 趙 鋒

(國(guó)防科技大學(xué)電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 長(zhǎng)沙 410073)

1 引言

艦船目標(biāo)檢測(cè)和識(shí)別對(duì)于海上態(tài)勢(shì)感知有重要意義[1]，艦船目標(biāo)長(zhǎng)度是一個(gè)非常重要的特征。艦船長(zhǎng)度可根據(jù)徑向投影長(zhǎng)度和跟蹤姿態(tài)角信息來(lái)獲取，魏存?zhèn)サ热薣2]利用目標(biāo)航跡上切線的斜率近似替代為目標(biāo)指向，利用估計(jì)的姿態(tài)角和高分辨距離像長(zhǎng)度映射出船實(shí)際長(zhǎng)度，類(lèi)似的方法也用到空天真實(shí)目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)中[3]，這是很重要的一個(gè)突破，但是需要連續(xù)穩(wěn)定的航跡跟蹤，并且船的姿態(tài)角與海況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等緊密關(guān)聯(lián)，該方法可能會(huì)產(chǎn)生較大誤差，影響估計(jì)精度。

合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar,SAR)能獲得目標(biāo)更多維的信息，更有利于目標(biāo)識(shí)別，用于海上監(jiān)視時(shí)能獲得的艦船目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)特征和電磁特征更加豐富，包括通過(guò)圖像處理提取艦船目標(biāo)多個(gè)特征參數(shù)[4-6]。文獻(xiàn)[5]采用多特征聯(lián)合提取算法估計(jì)艦船目標(biāo)的方位角和尺寸等幾何結(jié)構(gòu)特征。文獻(xiàn)[7-9]分別利用Sentinel-1數(shù)據(jù)估計(jì)艦船目標(biāo)的幾何尺寸，能同時(shí)獲取目標(biāo)長(zhǎng)度和寬度，取得了較好的效果。但是SAR對(duì)艦船目標(biāo)成像面臨復(fù)雜平動(dòng)和姿態(tài)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)葐?wèn)題，橫向定標(biāo)也可能引起較大誤差。

近年來(lái)，通過(guò)雙/多基地雷達(dá)協(xié)同觀測(cè)，聯(lián)合成像與特征提取，充分發(fā)揮信息融合優(yōu)勢(shì)，可以提高成像質(zhì)量，快速獲取目標(biāo)穩(wěn)定特征[10-15]。文獻(xiàn)[10]率先提出通過(guò)多基地雷達(dá)模式提高旋轉(zhuǎn)目標(biāo)逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)成像的分辨率，并能夠縮短成像時(shí)間；文獻(xiàn)[11]提出了一種雙基地SAR仿真方法，為艦船目標(biāo)雙基地SAR成像與識(shí)別研究提供數(shù)據(jù)支撐；文獻(xiàn)[12]重點(diǎn)關(guān)注通過(guò)多基地ISAR實(shí)現(xiàn)艦船目標(biāo)3維成像，相對(duì)于2維像而言具有更穩(wěn)定的特征；文獻(xiàn)[13,14]研究艦船目標(biāo)雙基地SAR成像的等效和運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)葐?wèn)題，進(jìn)一步提高了成像質(zhì)量；文獻(xiàn)[15]利用復(fù)合雙基地雷達(dá)聯(lián)合觀測(cè)獲得能夠反映目標(biāo)實(shí)際尺寸的2維像。但是雙/多基地SAR/ISAR面臨復(fù)雜頻率相位同步問(wèn)題，限制了其實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。

為此，本文將T/R-R(Transmitter/Receiver-Receiver)復(fù)合雙基地雷達(dá)工作模式應(yīng)用于艦船目標(biāo)特征提取，在分布式協(xié)同探測(cè)的背景下，綜合利用兩個(gè)站觀測(cè)1維距離像實(shí)現(xiàn)單次快拍估計(jì)艦船目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度，降低了單基地雷達(dá)對(duì)艦船目標(biāo)姿態(tài)估計(jì)精度的要求，具有更好的場(chǎng)景適應(yīng)能力。

2 雙基地雷達(dá)聯(lián)合觀測(cè)建模

采用復(fù)合T/R-R雙基地雷達(dá)觀測(cè)時(shí)，其觀測(cè)模型如圖1所示，定義艦船目標(biāo)坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于目標(biāo)質(zhì)心，X軸方向沿艦船縱軸方向，Y軸在水平面內(nèi)垂直于X軸向左，Z軸垂直于XOY平面向上，與X,Y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系，可以看到該坐標(biāo)系與常用的雷達(dá)直角坐標(biāo)系(東北天)類(lèi)似，僅相差一個(gè)繞Z軸旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，也就是船運(yùn)動(dòng)方向與正北方向的夾角。T/R站雷達(dá)到艦船目標(biāo)質(zhì)心O距離為R1，被動(dòng)接收R站到目標(biāo)質(zhì)心O距離為R2，雙基地基線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，船的實(shí)際長(zhǎng)度為L(zhǎng)s。θT為T(mén)/R站視線對(duì)應(yīng)俯仰角，定義為雷達(dá)視線與Z軸夾角，取值范圍[0,90°]，φT為T(mén)/R站視線對(duì)應(yīng)方位角，定義為視線在XOY平面內(nèi)的投影，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到X軸的角度，取值范圍[0,360°]，類(lèi)似地θR為R站視線對(duì)應(yīng)俯仰角，φR為R站視線對(duì)應(yīng)的方位角。

在艦船目標(biāo)坐標(biāo)系中，T/R站位置對(duì)應(yīng)方向矢量為

R站位置對(duì)應(yīng)方向矢量為

兩個(gè)矢量夾角為雙基地角，用β表示，滿足如式(3)的等式

另一方面，雙基地角可以通過(guò)距離來(lái)解算

根據(jù)雷達(dá)直接測(cè)量參數(shù)，可以直接獲得T/R站和R站和目標(biāo)之間的距離，T/R站和R站位置根據(jù)自身導(dǎo)航定位系統(tǒng)確定，進(jìn)而可以解算出艦船目標(biāo)的坐標(biāo)位置，然后就可以求解出T/R站和R站在艦船目標(biāo)直角坐標(biāo)系下的俯仰角。

3 雷達(dá)相對(duì)目標(biāo)的俯仰角估計(jì)

由于T/R-R復(fù)合雙基地雷達(dá)聯(lián)合觀測(cè)模型以艦船目標(biāo)質(zhì)心作為坐標(biāo)原點(diǎn)，是建立在目標(biāo)坐標(biāo)系中，而實(shí)際雷達(dá)測(cè)量體系以雷達(dá)為坐標(biāo)遠(yuǎn)點(diǎn)，因此需要通過(guò)目標(biāo)坐標(biāo)系、發(fā)射站直角坐標(biāo)系、接收站直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，解算得到發(fā)射站與接收站在目標(biāo)坐標(biāo)系中的觀測(cè)角。

地心直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系定義采用WGS84國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，雷達(dá)坐標(biāo)系采用東北天直角坐標(biāo)系，對(duì)雷達(dá)觀測(cè)俯仰角進(jìn)行精確求解的流程圖如圖2所示。

圖2 雷達(dá)視線俯仰角精確求解流程

4 艦船目標(biāo)長(zhǎng)度

4.1 艦船目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)

艦船目標(biāo)在T/R站觀測(cè)視線的投影長(zhǎng)度可以表示為

艦船目標(biāo)在R站觀測(cè)到的投影長(zhǎng)度采用原始的投影長(zhǎng)度，即在入射視線投影和接收視線投影之和，表示為

這兩個(gè)長(zhǎng)度可以通過(guò)測(cè)量T/R站和R站1維距離像長(zhǎng)度獲得，在此基礎(chǔ)之上，聯(lián)立式(5)、式(6)、式(3)，利用上述的俯仰角和雙基地角估計(jì)值，就可以求解得到艦船目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度，如式(7)

上 述 求 解 過(guò) 程 要 求sin2θTsin2θR-(cosβcosθTcosθR)2?=0， 也就是 cos (θT-θR)?=cosβ，根據(jù)式(3)可以知道，也就是要求φT?=φR，T/R站和R站對(duì)應(yīng)的方位角不能相同，此時(shí)無(wú)法求得艦船目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度，也就是要求雙基地角不能接近于0°。雷達(dá)視線的俯仰角θT,θR、雙基地夾角β可以通過(guò)位置測(cè)量來(lái)估算，艦船目標(biāo)在入射、接收兩方向上的投影長(zhǎng)Ls1,Ls2可以通過(guò)1維距離像長(zhǎng)度估計(jì)獲取。

綜上可以得到T/R-R復(fù)合雙基地雷達(dá)艦船目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)流程，如圖3所示。首先通過(guò)T/R和R站測(cè)量船的質(zhì)心位置，然后解算出雙基地角以及T/R站和R站的雷達(dá)視線俯仰角，最后利用測(cè)量的單/雙基地1維距離像長(zhǎng)度，通過(guò)模型求解出目標(biāo)的實(shí)際長(zhǎng)度。其優(yōu)勢(shì)在于通過(guò)兩個(gè)站單次測(cè)量1維距離像長(zhǎng)度就可以獲得艦船的實(shí)際長(zhǎng)度，避免了通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定跟蹤近似估計(jì)艦船的船頭朝向帶來(lái)的不確定性。

圖3 雙基地雷達(dá)艦船目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度估計(jì)流程

4.2 估計(jì)誤差分析

對(duì)式(7)兩邊分別求各個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)，可以到艦船長(zhǎng)度Ls的誤差為式(8)

從誤差公式可以看出，長(zhǎng)度估計(jì)誤差依賴(lài)于入射俯仰角、接收俯仰角、雙基地角、發(fā)射站1維距離像長(zhǎng)度、接收站1維距離像長(zhǎng)度的誤差。其中1維距離像長(zhǎng)度是雷達(dá)直接測(cè)量，測(cè)量誤差取決于帶寬和信噪比；入射俯仰角、接收俯仰角以及雙基地角是通過(guò)雷達(dá)測(cè)量距離、角度后，利用空間坐標(biāo)變換計(jì)算而來(lái)，其中雙基地角主要由距離解算，對(duì)于寬帶雷達(dá)測(cè)距精度通常很高，因此對(duì)雙基地角計(jì)算影響很?。欢肷涓┭鼋呛徒邮崭┭鼋鞘茉紲y(cè)量角度和距離綜合影響，測(cè)角誤差主要取決于波束寬度和信噪比。本文選擇了典型雷達(dá)導(dǎo)引頭參數(shù)(中心頻率10 GHz，帶寬1 GHz，天線孔徑0.2 m)和不同的幾何構(gòu)型，仿真了不同信噪比條件下的角度測(cè)量誤差、距離測(cè)量誤差、1維距離像長(zhǎng)度誤差，以及這些測(cè)量參數(shù)對(duì)入射俯仰角和接收俯仰角的影響，可以發(fā)現(xiàn)高信噪比條件下(15 dB)1維距離像長(zhǎng)度估計(jì)誤差均值小于1 m，測(cè)角誤差均值小于1°，入射俯仰角和接收俯仰角估計(jì)誤差均值小于0.1°，限于篇幅，此處沒(méi)有給出更多的仿真結(jié)果。實(shí)際中，艦船目標(biāo)散射特性以及雜波會(huì)進(jìn)一步影響1維距離像長(zhǎng)度和測(cè)角，本文討論1維距離像長(zhǎng)度誤差時(shí)放大到10 m，角度誤差上限設(shè)為0.4°。下面據(jù)此仿真分析測(cè)量誤差以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)艦船目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)的影響。

(1) 參數(shù)測(cè)量誤差對(duì)艦船目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度估計(jì)誤差的影響

在設(shè)定的仿真場(chǎng)景中，若取發(fā)射站T/R視線方位角φT為0°時(shí)，接收站R視線方位角?R為90°時(shí)，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如表1所示，假設(shè)各誤差服從零均值高斯分布，通過(guò)5 000次蒙特卡羅仿真分析雷達(dá)視線的俯仰角θT,θR、雙基地夾角β以及艦船目標(biāo)在入射、接收兩方向上的投影長(zhǎng)Ls1,Ls2測(cè)量誤差對(duì)艦船目標(biāo)長(zhǎng)度均方根誤差(Root Mean Squared Error, RMSE)的影響，如圖4所示。

表1 測(cè)量誤差仿真參數(shù)設(shè)置

圖4 測(cè)量誤差對(duì)艦船目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差的影響

圖4(a)和圖4(b)表明，當(dāng)目標(biāo)在入射方向上的投影長(zhǎng)度誤差小于10 m時(shí)，目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差小于14 m；而當(dāng)目標(biāo)在接收方向上的投影長(zhǎng)度誤差小于10 m時(shí)，目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差小于7 m；因此入射方向上的投影長(zhǎng)度測(cè)量誤差對(duì)目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差影響更大。由圖4(c)-圖4(e)可知，由于角度測(cè)量精度較高，當(dāng)入射俯仰角的測(cè)量誤差小于0.4°時(shí)，目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差小于1 m；當(dāng)接收方向俯仰角的測(cè)量誤差小于0.4°時(shí)，目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差小于0.005 m；當(dāng)雙基地角的測(cè)量誤差小于0.4°時(shí)，目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差小于0.015 m；因此入射方向上的角度測(cè)量誤差對(duì)目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差影響更大?？傮w而言，相對(duì)于角度測(cè)量誤差，目標(biāo)在雷達(dá)視線上的投影長(zhǎng)度測(cè)量誤差對(duì)目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度估計(jì)誤差影響更大，且入射方向的角度和長(zhǎng)度測(cè)量誤差對(duì)目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度估計(jì)誤差的影響大于接收方向。

(2) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對(duì)艦船目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度估計(jì)誤差的影響。

改變T/R站和R站的雷達(dá)視線方向，則俯仰角θT,θR以及雙基地角β隨之改變，即T/R-R雙基地雷達(dá)聯(lián)合觀測(cè)模型的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，根據(jù)目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度特征提取誤差計(jì)算式(8)分析雷達(dá)視線的俯仰角θT,θR、雙基地夾角β的改變對(duì)艦船目標(biāo)長(zhǎng)度均方根誤差的影響，仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 觀測(cè)模型仿真參數(shù)設(shè)置

考慮到實(shí)際情況中雷達(dá)與艦船之間的位置關(guān)系，將雷達(dá)視線的俯仰角設(shè)置為30°～60°，進(jìn)一步對(duì)目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5所示。在圖5中目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差均值為4.88 m，相對(duì)于百米長(zhǎng)的艦船而言，相對(duì)誤差小于5%。根據(jù)仿真結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)設(shè)置俯仰角的變化范圍為30°～60°時(shí)，目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度估計(jì)誤差隨著入射方向俯仰角的變化較小為1.03 m，而隨著接收方向俯仰角的變化較大為2.89 m，因此接收方向俯仰角的變化對(duì)于目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度估計(jì)誤差的影響程度更大。

圖5 目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差隨俯仰角(30°～60°)變化

(3) 信噪比對(duì)長(zhǎng)度估計(jì)誤差影響分析。

根據(jù)上述長(zhǎng)度估計(jì)誤差源分析可知，長(zhǎng)度估計(jì)誤差受多個(gè)參數(shù)的影響，其中1維距離像長(zhǎng)度、發(fā)射站俯仰角和接收站俯仰角估計(jì)誤差都與信噪比有關(guān)，下面選擇一種較優(yōu)的雙基地雷達(dá)聯(lián)合觀測(cè)構(gòu)型，部分仿真參數(shù)如表3所示，其余參數(shù)同表2，仿真了不同信噪比條件下艦長(zhǎng)度估計(jì)誤差，如圖6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)信噪比確實(shí)影響長(zhǎng)度的估計(jì)，總體而言，隨著信噪比增加誤差逐漸減小，但影響并不明顯，主要原因在于利用了距離信息，俯仰角度估計(jì)相對(duì)誤差都比較小。

表3 仿真參數(shù)設(shè)置

圖6 長(zhǎng)度估計(jì)誤差

5 典型場(chǎng)景仿真驗(yàn)證

5.1 仿真場(chǎng)景設(shè)置

根據(jù)多彈協(xié)同探測(cè)場(chǎng)景，模擬兩個(gè)雷達(dá)導(dǎo)引頭飛行軌跡如圖7所示，在導(dǎo)彈高空巡航階段，兩枚導(dǎo)彈位于同一高度，同時(shí)朝著目標(biāo)飛行，俯仰角和方位角在動(dòng)態(tài)變化。以點(diǎn)散射中心模型模擬艦船目標(biāo)散射特性，艦船模型沿縱軸線長(zhǎng)為167 m，利用寬帶回波模擬方法產(chǎn)生T/R站和R站雷達(dá)獲取的單/雙基地1維距離像，信噪比為12 dB。典型場(chǎng)景各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置如表4所示，一艘船質(zhì)心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，航向?yàn)?20°。

表4 仿真參數(shù)設(shè)置

圖7 仿真場(chǎng)景及目標(biāo)模型

5.2 仿真結(jié)果分析

仿真的1維距離像序列和提取的1維距離像長(zhǎng)度如圖8(a)和圖8(b)分別為T(mén)/R發(fā)射站和R接收站在飛行過(guò)程中獲取的單/雙基地1維距離像序列，采用文獻(xiàn)[16]中的方法獲取1維距離像長(zhǎng)度，對(duì)雙基地雷達(dá)艦船目標(biāo)長(zhǎng)度特征提取的誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，得到結(jié)果如圖9所示。可以看到隨著時(shí)間變化，雷達(dá)發(fā)射站和接收站的投影長(zhǎng)度與理論投影長(zhǎng)度的差值逐漸增大，艦船目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)誤差逐漸增大，這是由于隨著時(shí)間推移，導(dǎo)彈逐漸接近目標(biāo)，相對(duì)于目標(biāo)的觀測(cè)俯仰角逐漸增大，提取的艦船目標(biāo)在雷達(dá)視線上的投影長(zhǎng)度逐漸減小，使得投影長(zhǎng)度提取誤差增大，從而導(dǎo)致艦船目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度估計(jì)誤差增大。艦船長(zhǎng)度估計(jì)誤差如表5所示，長(zhǎng)度估計(jì)誤差均值為7.83，相對(duì)誤差為4.6%，達(dá)到了很高的估計(jì)精度。

表5 艦船長(zhǎng)度估計(jì)誤差

圖8 獲取1維距離像序列

圖9 雙基地雷達(dá)艦船目標(biāo)長(zhǎng)度特征提取誤差

文獻(xiàn)[2]利用雷達(dá)連續(xù)跟蹤估計(jì)出姿態(tài)角及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)特征，然后基于門(mén)限分割方法對(duì)艦船目標(biāo)高分辨距離像(High-Resolution Range Profiles , HRRP)進(jìn)行長(zhǎng)度提取，從而利用估計(jì)的姿態(tài)角和1維距離像長(zhǎng)度映射出船長(zhǎng)，與本文方法相比，優(yōu)缺點(diǎn)如表6所示。

表6 艦船目標(biāo)真實(shí)長(zhǎng)度特征提取方法對(duì)比

6 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)艦船目標(biāo)實(shí)際長(zhǎng)度精準(zhǔn)估計(jì)的難題，提出了采用寬帶復(fù)合雙基地雷達(dá)聯(lián)合觀測(cè)，通過(guò)數(shù)據(jù)融合實(shí)現(xiàn)了單次測(cè)量估計(jì)目標(biāo)的實(shí)際長(zhǎng)度，并采用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性和適應(yīng)性，結(jié)果表明該方法可以獲得穩(wěn)定的目標(biāo)長(zhǎng)度估計(jì)值，對(duì)于百米量級(jí)長(zhǎng)度的艦船，在1維距離像長(zhǎng)度估計(jì)誤差小于5 m時(shí)，估計(jì)誤差小于5%，能夠?yàn)榕灤繕?biāo)識(shí)別提供有力支撐。兩個(gè)雷達(dá)站與目標(biāo)之間的幾何關(guān)系會(huì)影響長(zhǎng)度估計(jì)精度，通常要求觀測(cè)俯仰角不能接近0°，并且雙基地角也不能接近0°，否則精度會(huì)變得較差。仿真結(jié)果也表明，1維像長(zhǎng)度估計(jì)誤差對(duì)艦船長(zhǎng)度估計(jì)有較大影響，目前文中沒(méi)有考慮海雜波對(duì)艦船目標(biāo)1維像長(zhǎng)度估計(jì)的影響，下一步將考慮該因素研究該方法的適應(yīng)性及改進(jìn)措施。

附錄 A

對(duì)式(7)各個(gè)變量求偏導(dǎo)，得到各個(gè)偏導(dǎo)數(shù)為